本文件介绍了数据包络分析法（DEA）及其在餐旅、休闲和运动管理等领域的应用。文中讨论了DEA的基本概念、评估绩效的方法并提供了主要期刊的相关信息。DEA方法被广泛应用于实证研究，尤其在银行业、教育和医疗领域。

1. DEA資料包絡分析法在學術論文 的入門與應用
主講者：國立臺灣師範大學
運動休閒與餐旅管理研究所
Graduate Institute of Sport, Leisure, and Hospitality Management
NTNU
方進義 Chin Yi Fang, Ph.D. (Fred)
chinyifang@gmail.com
2014年11月

2. 2014/11/17
2
實務
方進義 (Chin Yi Fang, Fred)
•科技部獎勵優秀人才
•臺灣師範大學獎勵學術優聘教授
•臺灣師範大學運休學院運動休閒與餐旅管理研究所副教授
•臺灣師範大學管理學院餐旅管理研究所助理教授
•中國科技大學財金系助理教授
•交通大學專案管理經營講座
•商研院旅遊個案撰寫教師
•日盛金控總管理處副總經理、日盛證券總管理處副總經理
•東森媒體科技集團總管理處協理
•上海銀行信用卡中心資深顧問
•花旗銀行 (Citibank, N.A.) 消費金融處經理、協理、副總裁
•台塑企業總管理處總經理室
•聯合利華 (Unilever) 儲備幹部-專案管理、管會、行銷
學術

3. 分享議題
•餐旅、休閒、運動與旅遊主要期刊介紹
•績效評估的方法介紹
•DEA 基礎介紹
•DEA 在餐旅應用領域
•DEA 方法之研發
•Q&A
3

4. 餐旅、休閒、運動與旅遊主要期刊 介紹 (SSCI:10/39)
4
Rank
Abbreviated Journal Title (linked to journal information)
ISSN
Impact Factor
1
INT REV SPORT EXER P
1750-984X
3.353
2
ANN TOURISM RES
0160-7383
2.795
3
J SPORT EXERCISE PSY
0895-2779
2.593
4
J SUSTAIN TOUR
0966-9582
2.392
5
TOURISM MANAGE
0261-5177
2.377
6
J TRAVEL RES
0047-2875
1.884
7
INT J HOSP MANAG
0278-4319
1.837
8
PSYCHOL SPORT EXERC
1469-0292
1.768
9
INT J CONTEMP HOSP M
0959-6119
1.623
10
SPORT EDUC SOC
1357-3322
1.333

5. 餐旅、休閒、運動與旅遊主要期刊 介紹 (SSCI:20/39)
5
Rank
Abbreviated Journal Title (linked to journal information)
ISSN
JCR Data
11
TOURISM GEOGR
1461-6688
1.327
12
RES Q EXERCISE SPORT
0270-1367
1.261
13
J SPORT HEALTH SCI
2095-2546
1.227
14
CORNELL HOSP Q
1938-9655
1.165
15
J HOSP TOUR RES
1096-3480
1.125
15
SOCIOL SPORT J
0741-1235
1.125
17
LEISURE SCI
0149-0400
1.109
18
J APPL SPORT PSYCHOL
1041-3200
1.098
19
LEISURE STUD
0261-4367
1.096
20
J SPORT SOC ISSUES
0193-7235
1.049

6. 餐旅、休閒、運動與旅遊主要期刊 介紹 (SSCI:32/39)
6
Rank
Abbreviated Journal Title (linked to journal information)
ISSN
Impact Factor
21
INT J TOUR RES
1099-2340
1.024
22
CURR ISSUES TOUR
1368-3500
0.958
23
SPORT PSYCHOL
0888-4781
0.933
24
SCAND J HOSP TOUR
1502-2250
0.882
25
J SPORT MANAGE
0888-4773
0.727
26
INT REV SOCIOL SPORT
1012-6902
0.725
27
J TRAVEL TOUR MARK
1054-8408
0.695
28
EUR SPORT MANAG Q
1618-4742
0.638
29
J LEISURE RES
0022-2216
0.592
30
TOURISM ECON
1354-8166
0.573
31
ASIA PAC J TOUR RES
1094-1665
0.566
32
J SPORT ECON
1527-0025
0.544

7. 績效評估的方法介紹
•The two methods of evaluating performance suffer from limitations:
–(1) in a ratio analysis, such as an analysis of the click-through-rate, attitude measurement, using a different output index may yield different performance results;
–and (2) the use of regression models is limited by the need for the chosen model to fit well with the DMU that is being evaluated and by the inability of the model to provide suggestions for improvement (Coelli, 1995).
•Sainaghi, R. (2011). RevPAR determinants of individual hotels: evidences from Milan. International Journal of Contemporary Hospitality Management, 23(3), 297-311.
7

8. 績效評估的方法介紹
•Performance Measurement
•常見的分析法有
–資料包絡分析法(Data Envelopment Analysis, DEA)
•DEA 法又稱為非參數法(Non-Parametric Method) 相對於 參數估計法的 SFA 需設定特定函數形式之生產邊界， DEA僅需利用觀察的決策單位 (Decision Making Unit, DMU) 估計每個 DMU的相對技術效率。因此，當被質疑 效率之衡量需特定函數形式之生產邊界時，DEA 相對不 需要特定函數成為必較可行的效率衡量方法 (Barros and Dieke, 2008) 。
–隨機邊界法(Stochastic Frontier Analysis, SFA)。
8

9. 何謂 DEA?
•資料包絡分析法(Data envelopment analysis, DEA)
•Charnes, Cooper, and Rhodes (1978) 提出 Constant returned scale DEA, CCR-DEA or CRS-DEA)
9
Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research, 2(6), 429-444.
Y
x

10. 10
生產經濟學
•作業 (operation) 是從投入 (inputs) 到產出 (outputs) 的轉換過程
•有形 (tangible) 投入：土地、建築物、機器、原料、 零件…
•無形 (intangible) 投入：勞力、技術、商譽、關 係…
•有形產出 (通常為商品)：汽車、電腦、漢堡、現 金…
•無形產出 (通常為服務)：軟體、滿意度…
•越來越多的產出兼具有形及無形 (商品及服務) 的 特性。
•有錢 (Capital) 有人 (Labor)好辦事

11. 投入與產出之選取
•專家意見 (德爾菲法, 修正式德爾菲 法, …)
•文獻支持 or 資料之可用性
•投入與產出之對稱性
–Banking
–中介法 (Intermediation Approach)
•放款、利息及手續費收入為產出變數，利息支出、 固定資產、營業費用為投入變數
–與生產法 (Production Approach)
11

12. 投入與產出之選取
•其他方法之搭配
–AHP (Tseng & Lee, 2009)
–ANP (Kuo & Lin, 2012)
–SEM (Reynolds & Taylor, 2011)
–…
12
Reynolds, D., & Taylor, J. (2011). Validating a DEA-based menu analysismodel using structural equation modeling. International Journal of HospitalityManagement, 30(3), 584-587
Tseng, Y.-F., & Lee, T.-Z. (2009). Comparing appropriate decision support of human resource practices on organizational performance with DEA/AHP model. Expert Systems with Applications, 36(3, Part 2), 6548-6558.
Kuo, R. J., & Lin, Y. J. (2011). Supplier selection using analytic network process and data envelopment analysis. International Journal of Production Research, 50(11), 2852-2863.

13. 13
作業(operation)的概念
•N種投入(x)、M種產出(y)
•績效或效率(performance or efficiency)是衡 量從投入到產出轉換程度之高低。
•效率 = 產出/投入
x1
x2
:
:
:
xN
y1
y2
:
:
:
yM
作業
轉換過程

14. 14
固定規模報酬(CRS)資料包絡線
q
x
1
2
3
4
5
1
6
5
2
3
4
●1
●2
●3
●4
●5
0
0
CRS 效率前緣
y

15. 15
投入導向 (input-oriented) 效率值
•在給定實際產出水準下計算。
•藉由調整投入項以使DMU移至效率前緣。
•投入導向效率值 = 目標投入/實際投入
•由於目標投入值恆不大於實際投入值，故投入導 向效率值位於0到1之間的閉區間內。
•0 ≦ Input-oriented Efficiency = x*(q)/ x ≦ 1
•總投入差額 (input slack) = 實際投入 – 目標投入 = x – x* ≧ 0

16. 投入導向的CCR (1978) 模型
(以純量方式表示)
16
1
1
1
1
1
, ,...,
. . , 1,..., ,
, 1,..., ,
1,
,..., 0,
i
i N
N
m m
i j j
j
N
k k
i i j j
j
N
j
j
N
Min
s t y y m M
x x k K

  

 

 



 
 






17. 17
產出導向 (output-oriented) 技術效 率值
•在給定實際投入水準下計算。
•藉由調整產出項以使DMU移至效率前緣。
•產出導向技術效率值 = 實際產出/目標產出
•由於目標產出值恆不小於實際產出值，故產出導 向效率值位於0到1之間的閉區間內。
•0 ≦ Output-oriented Efficiency = q/q*(x) ≦ 1
•總產出差額 (total output surplus) = 目標產出 – 實際產出 = q* - q ≧ 0

18. 18
變動規模報酬DEA模型
•Banker, R.D., A. Charnes and W.W. Cooper (1984), “Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis,” Management Science 30, 1078-1092.
•BCC模型
•變動規模報酬 (variable returns to scale; VRS) 假設

19. 投入導向的BCC (1984) 純量模型
19 1
1
1
1
1
, ,..., . . , 1,...,,
,1,...,,
1,
,...,0,
i
i N
N
m m
i jj
j
N
k k
i ijj
j
N
j
j
N
Min
s tyymM
x xkK

 

 

 



 
 






20. DEA還令人著迷嗎
•Emrouznejad, Parker and Tavares (2008) 指出 67% DEA 論文是屬於實證應用類論文
•銀行業、教育業、健康照護產業與醫療產 業最常應用DEA之做實證研究 (Gattoufi, Oral, Kumar, & Reisman, 2004)
20
Emrouznejad, A., Parker, B. R., & Tavares, G. (2008). Evaluation of research in efficiency and productivity: A survey and analysis of the first 30 years of scholarly literature in DEA. Socio-Economic Planning Sciences, 42(3), 151-157
Gattoufi, S., Oral, M., Kumar, A., & Reisman, A. (2004). Epistemology of data envelopment analysis and comparison with other fields of OR/MS for relevance to applications. Socio-Economic Planning Sciences, 38(2–3), 123-140.

21. 方法或實證創新
21
Liu, J. S., Lu, L. Y. Y., Lu, W.-M., & Lin, B. J. Y. (2013). A survey of DEA applications. Omega, 41(5), 893-902.

22. DEA 方法類期刊論文 10/79
22
Rank
Abbreviated Journal Title (linked to journal information)
ISSN
JCR Data
Impact Factor
1
J OPER MANAG
0272-6963
4.478
2
TRANSPORT RES B-METH
0191-2615
3.894
3
OMEGA-INT J MANAGE S
0305-0483
3.190
4
TECHNOVATION
0166-4972
2.704
5
MANAGE SCI
0025-1909
2.524
6
TRANSPORT SCI
0041-1655
2.294
7
TRANSPORT RES E-LOG
1366-5545
2.193
8
RELIAB ENG SYST SAFE
0951-8320
2.048
9
DECIS SUPPORT SYST
0167-9236
2.036
10
MATH PROGRAM
0025-5610
1.984

23. DEA 方法類期刊論文 20/79
23
Rank
Abbreviated Journal Title (linked to journal information)
ISSN
Impact Factor
11
EXPERT SYST APPL
0957-4174
1.965
12
INT J INF TECH DECIS
0219-6220
1.890
13
SYST CONTROL LETT
0167-6911
1.886
14
J MANUF SYST
0278-6125
1.847
15
EUR J OPER RES
0377-2217
1.843
16
NETW SPAT ECON
1566-113X
1.803
17
PROD OPER MANAG
1059-1478
1.759
18
IEEE SYST J
1932-8184
1.746
19
COMPUT OPER RES
0305-0548
1.718
20
SAFETY SCI
0925-7535
1.672

24. DEA 方法論期刊 (49/79)
•Operations Research
•International Journal of Production Research
•Annals of Operations Research
•Journal of the Operational Research Society (49)
24

25. DEA 的進階應用
•二階段DEA
–第一階段 DEA
–第二階段 Tobit Regression (Barros and Dieke, 2008; Hu et al., 2009; Assaf and Matawie, 2009)
–第二階段 Truncated Regression
–第二階段 Truncated Regression with the bootstrapped procedure (R Language)
–第二階段 Bayesian Regression
25

26. 獨立型的兩階段資料包絡法
26
第一階段
Eff1
第二階段 Eff2
Inputs
Outputs from the 1st stage
Inputs from the 2nd stage
Outputs
(Profitability Efficiency)
(Marketability Efficiency)

27. 獨立型的兩階段資料包絡法
•Seiford ＆Zhu (1999) 研究美國55間商業銀行的績效 時，使用了創新的兩階段式彼此獨立的資料包絡法 (DEA)分析，使用兩階段方法，可以同時了解銀行 的技術和規模效率，第一階段使用員工人數、資產 和股東權益為投入項，以銷貨收入和利潤為產出項， 估計獲利效率；第二階段再以銷貨收入和利潤做為 投入項，市值、股東報酬和每股盈餘為產出項，估 計市場效率。
•Lo (2010) 使用獨立型的兩階段資料包絡法，分析 2005年美國500間S&P公司，第一階段的投入項為 資產、股東權益、員工人數；中間項（第二階段的 投入項與第一階段的產出項）為收入和利潤；第二 階段產出項為每股盈餘、市值、股價。
27

28. 連續型關係的兩階段資料包絡法
28
第一階段 Eff1
第二階段
Eff2
Inputs
Outputs from the 1st stage
Inputs from the 2nd stage
Outputs
Overall Efficiency = Eff1 x Eff2

29. 連續型關係之二階段資料包絡分析
•Kao and Hwang (2008) 指出過去文獻中之二階段 DEA，第一階段與第二階段均為彼此獨立之模型， 因此，無法合理將整體模型的效率分解成二種效率 值之乘積
•Kao and Hwang (2008)特別以台灣非壽險公司為例， 驗證獨立型模式的兩階段效率乘積不等於整體模型 （以第二階段之產出值與第一階段之投入值作為效 率衡量），因此提出固定規模報酬下之連續型關係 之二階段資料包絡分析（Series relationship of the two stage DEA）。
•Chen et al. (2009)繼續提出在變動規模報酬下之連 續型關係之二階段資料包絡分析
29

30. 四階段 DEA (Fried et al., 1999)
•第一階段 DEA
•第二階段 Tobit Regression
•第三階段 調整產出或投入項目
•第四階段 再以新調整後之投入或產出項目 DEA
30

31. 三階段 DEA (Fried et al., 2002)
•第一階段資料包絡分析法中，所估計出來的效 率值並無法考慮到有些廠商可能是因為外在環 境以及運氣較差所導致效率值較差
•第二階段調整產出項，將不同環境下的廠商調 整成相同環境，並且同時考慮統計干擾項的影 響，因而可以求算出單純管理層面上的無效率。 而調整的方式是將處於環境相對較好或是運氣 較好的廠商，減少其產出項。
31
^^^^ Amin()min(),1,...,.iiiiiiiiyyzzvviN   

32. 三階段 DEA
• 第三階段再次重覆第一階段的步驟，而將
第一階段的 以第二階段調整過後的
來替換，此時得到的乃去除掉環境影響與
統計干擾的效率值，僅剩管理階層可控制
之效率值，而在此會將調整前與調整後的
效率值作一比較。
32
i y A
i y

33. DEA 的進階應用
•ZSG
•Hu, Jin-Li and Chin-Yi Fang, 2010. Do Market Share and Efficiency Matter for Each Other? An Application of the Zero- Sum Gains Data Envelopment Analysis, Journal of the Operational Research Society 61, 647-657.
33

34. Panel Data
•Malmquist DEA
•Dynamic DEA
•Dynamic SBM DEA
34

35. DEA 的進階應用
•Portelal, Thanassoulis and Simpson (2004) 所提出可以處理負數資料RDM-DEA (Range directional model)
35
Portela, M.C.A.S. , Thanassoulis, E. & Simpson, G., (2004), Negative Data in DEA: A Directional Distance Approach Applied to Bank Branches, Journal of the Operational Research Society, 55, 1111-1121.

36. Metafrontier-to-DEA
•O‘Donnell et al. (2008) 提出共同邊界函數- 資料包絡分析 (Metafrontier to Data Envelopment Analysis) 衡量DMU的效率值
•再佐以群體邊界模式 (Group Frontier) 衡量 技術缺口比率(Technology Gap Ratio, TGR or Meta Technology Ratio, MTR) 比較異質 類型DMU的技術水準值
36

37. TGR or MTR
•MTR (O’Donnell et al. 2008; Moreira and Bravo- Ureta 2010), which indicates that “increasing in the meta technology ratio mean a decreasing in the technology gap between the group frontier and the metafrontier” (O’Donnell et al. 2008).
37

38. DEA應用產業分析
38
Liu, J. S., Lu, L. Y. Y., Lu, W.-M., & Lin, B. J. Y. (2013). A survey of DEA applications. Omega, 41(5), 893-902.

39. 銀行產業應用文獻 分析
39
Liu, J. S., Lu, L. Y. Y., Lu, W.-M., & Lin, B. J. Y. (2013). A survey of DEA applications. Omega, 41(5), 893-902.

40. 健康照護產業應用文獻分析
40
Liu, J. S., Lu, L. Y. Y., Lu, W.-M., & Lin, B. J. Y. (2013). A survey of DEA applications. Omega, 41(5), 893-902.

41. 餐廳業績效評估
41

42. Store Performance Assessment Model
Reynolds (2004) Journal of Travel and Tourism Marketing
CCR-DEA
38 same-brand restaurants
CCR-DEA
60 same-brand chain restaurants
Reynolds and Thompson (2007) IJHM
Roh and Choi (2010)
IJHM
BCC-DEA different brands in the same franchisor
Is it enough information for the restaurateur to improve their performance based on the overall financial statement or performance?
42

43. DEA Application on Menu Items
43
Taylor et al. (2009)
IJCHM
CCR model for Entrée
Fang & Hsu (2012)
Tourism Economics
Fang et al. (2013)
IJCHM
Chou & Fang (2013)
IJHM
BCC-DEA & Metafrontier model for Entrée
BCC-DEA, financial performance into 4-quadrant model
Volume-based allocation method for OE
BCC-DEA & Revised Menu Engineering Model
Tracing Labor Cost + OE Using Volume-based
Allocation Method

44. 旅館經營績效評估
44

45. 旅館經營績效評估
45
Authors
Obs.
Input
Output
Note
Assaf, Barros & Josiassen (2010)
2004-2008年
台灣國際觀光旅館
客房數、客房部門 員工數、餐飲部門 員工數、其他部門 員工數
總客房收益、餐飲 總收益、其他收益、 市占率、員工產值
縱橫面資料，以拔靴法 (Bootstrapped) 分析影響 效率之因素
Hsieh & Lin (2010)
2006年台灣國際觀光 旅館
平行作業之第一階段： 客房成本、客房員工 數；平行作業之第二 階段：餐飲成本、餐 飲員工數
中介變數：第一階段： 服務客房數；第二階段： 服務之餐飲部樓地板面 積
產出變數：第一階段： 客房收入；第二階段： 餐飲收入
關聯式網路DEA分別衡量 客房與餐廳之service production efficiency (服 務生產效率)及service consumption effectiveness(服務耗費效 果)，兩者乘積為service production effectiveness( 服務生產效果)

46. 46
Authors
Obs.
Input
Output
Note
Hwang and Chang (2003)
1994-1998年ITH
營運費用、員工數、 客房數、餐飲部樓地 板面積
餐飲收入、房租收入 與其他收入
CRS-DEA
Panel Data
Yang and Lu (2006)
2002年56家ITH
營運費用、員工數、 客房數、餐飲部樓地 板面積
營運收入、住房率、 平均房價、餐飲部員 工平均產值、餐飲部 每坪面積平均產值
連鎖經營
座落地點
與桃園國際機場之接近 程度
Bottiet al. (2009)
1997年16家法國的連 鎖飯店
多項投入 (住房成本: 以旅館房間數乘以旅 館分類係數、覆蓋範 圍係數：介於0至1間、 連鎖經營期間)
單一產出 (銷售)
Cross-sectional Data
VRS-DEA
Barros and Dieke (2008)
2000-2006年間盧安 達的12家飯店
總成本與投資成本為 投入項
以客房營收為單一產 出
CRS-DEA
Panel Data
以拔靴法 (Bootstrap) 分 析影響效率之因素
Ma et al. (2009)
中國國家主題樂園
面積、費用、投資成 本、員工人數
單一產出(營收)
CRS-DEA
VRS-DEA
以最鄰近分析 (Nearest neighbor analysis, NNA) 探討主題樂園間靠近程 度與效率值間之互補與 替代效果。
Hu et al. (2009)
1997-2006年台灣ITH
客房數、員工數與餐 飲部門面積
餐飲收入、房租收入 與其他收入
休閒地區
連鎖經營
距離桃園與小港國際機 場

47. 47
推薦免費軟體 學術研究與教學用途
•DEAP 2.1
作者：Tim Coelli (Australia)
下載網址：http://www.uq.edu.au/economics/cepa/deap.htm
•EMS 1.3
作者：Holger Scheel (Germany)
下載網址：http://www.holger-scheel.de/ems/
Reference:
Coelli, T., D.S.P. Rao, C.J. O’Donnell, G.E. Battese (2005), An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis, 2nd ed., New York: Springer.

48. 進階DEA軟體
•DEA-SOLVER 12
•http://www.saitech-inc.com/products/prod- dsp.asp
•DEAFRONTIER (Professor JOE ZHU)
•http://www.deafrontier.net/
•LINGO 14.0
•http://www.lindo.com/index.php?option=com_ content&view=article&id=2&Itemid=10
48

49. DEA Solver-Pro Product 7-12
•http://www.saitech-inc.com/products/prod- dsp.asp
49

50. Q&A
主講者：國立臺灣師範大學
運動休閒與餐旅管理研究所
Graduate Institute of Sport, Leisure, and Hospitality Management
NTNU
方進義 Chin Yi Fang, Ph.D. (Fred)
chinyifang@gmail.com
50

51. Email Q&A
51
•投入變數~GDP. CO2的部份,我用合計數,OK嗎?....還是應該用人均比較 好?...另外人口用就業人口數會比較好嗎
•另外研究方法之方程式,是不是所有方程式都是依照DEA書上公式來改寫即可?
•DEA 一定要做敏感度分析嗎?
投 入
人口數. 政府支出
產 出
GDP. CO2 碳排量
地 區
37個國家
期 間
2008至2010年

52. Energy Policy
•Fang, Chin-Yi, Jin-Li Hu and Tze-Kai Lou (2013), Environment-adjusted Total-factor Energy Efficiency of Taiwan’s Service Sectors, Energy Policy, 63, 1160-1168. (SSCI, IF = 2.614).
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53. Undesirable Output Model
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