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Chapter21電磁感應 
趙臨軒老師 
國立台東高中趙臨軒老師1
導讀 
 厄司特發現了電流的磁效應,說明了流動 
的電會產生磁場,相同的道理,我們也會 
猜測磁場會不會有電的效應。 
 在1831年法拉第發現了電磁感應,它與靜 
電的庫侖定律、靜磁的庫侖定律、安培定 
律共同構成了電磁學完整的內容。 
 所以本章是電磁學另一個重要的基本原理。 
趙臨軒老師2 國立台東高中
Outline 
 感應電動勢Inducedelectromotiveforce 
 磁通量Magneticflux 
 法拉地感應定律Faraday’slawofInduction 
 冷次定律Lenz’slaw 
 Mechanicalworkandelectricalenergy 
 發電機Generatorsand 
 引擎motors 
 磁場中的能量Energystoredinamagneticfield 
趙臨軒老師3 國立台東高中
電磁感應的發現 
 1830年美國人亨利把一條中間纏繞 
著線圈的鐵棒,吸附在一馬蹄形電 
磁鐵的兩極上,線圈的引線接上一 
檢流計。 
 當打開或關上馬蹄形電磁鐵的開關 
瞬間,檢流計的指針產生偏轉。 
 當時亨利並未立刻把他的發現寫成 
論文發表。 
趙臨軒老師4 國立台東高中
法拉弟的實驗 
 1831年,法拉第發現 
「磁變成電」的現象, 
稱為電磁感應現象。在 
法拉第的電磁感應實驗 
中,封閉線圈中所產生 
的電流稱為感應電流。 
產生感應電流的方法, 
大抵可簡化成五類: 
趙臨軒老師5 國立台東高中
法拉弟的實驗 
 同年9月,法拉第將繞有線圈的鐵棒放在兩 
個條型磁鐵棒的兩極之間,線圈的兩端連 
接檢流計,如圖所示。 
 當兩鐵棒的另一端在張合的瞬間,檢流計 
也顯示有短暫電流通過。 
趙臨軒老師6 國立台東高中
實驗一 
 磁場與線圈的相對運動引起感應電流 
趙臨軒老師7 國立台東高中
實驗二 
 磁場的改變引起感應電 
流 
 當線圈A以開關S接通 
和切斷電流IA的瞬間, 
在其下方的另一線圈B 
會產生感應電流IB,但 
兩電流的方向相反。 
趙臨軒老師8 國立台東高中
實驗三 
 線圈在磁場中所圍面積的改變引起感應電 
流 
趙臨軒老師9 國立台東高中
實驗四 
 線切割磁力線引起感應電流 
趙臨軒老師10 國立台東高中
實驗五 
 線圈方向的改變引起感應電流 
趙臨軒老師11 國立台東高中
感應電流出現的三種情形 
 移動磁鐵 
改變磁場大小 
 改變線圈面積 
 旋轉磁鐵或是線圈 
改變磁場與面積的夾角 
趙臨軒老師12 國立台東高中
磁通量Magnetic flux 
 通過線圈的磁力線總數,稱為 
磁通量以ΦB表示 
B  B  A  BAcos 
 單位 
B A ΦB 
M.K.S 特士拉 
T 
平方公尺 
m2 
韋伯 
Wb 
趙臨軒老師13 國立台東高中
冷次定律Lenz’slaw 
 當線圈與磁鐵之間有相對運動時,感應電 
流的方向是使線圈所生的磁場阻止其相動 
運動。(1833年,冷次所提出) 
趙臨軒老師14 國立台東高中
冷次定律Lenz’slaw 
 1847年,亥姆霍茲證明冷次定律為能量守 
恆的必然結果。 
 一線圈中所生感應電流的方向,乃欲使其 
所生的磁場能夠反抗線圈中的磁通量變化。 
(1855年,馬克士威所提出) 
趙臨軒老師15 國立台東高中
感應電流方向的判斷-1 
Bi Bf 
change 
S 
N 
i 
Binduce 
S 
S 
N 
v 
Binduce 
趙臨軒老師16 國立台東高中
感應電流方向的判斷-1 
S 
N 
 對線圈來說 
B  B Acos  0 
 磁通量增加 
 磁場變化的方向向下 
 感應電流產生的磁場, 
抵抗磁通量變化 
 感應磁場向上 
 減弱磁通量 
i 
Binduced 
趙臨軒老師17 國立台東高中
感應電流方向的判斷-2 
S 
N 
i 
S 
S 
N 
N 
v 
B Bi f 
change 
Binduce 
趙臨軒老師18 國立台東高中
感應電流方向的判斷-2 
S 
N 
 對線圈來說 
B  B Acos  0 
 磁通量減少 
 磁場變化方向向上 
 感應電流產生的磁場, 
抵抗磁通量變化 
 感應磁場向下 
 增強磁通量 
i 
趙臨軒老師19 國立台東高中
感應電流方向的判斷-3 
N 
S 
 對線圈來說 
B  B Acos  0 
 磁通量增加 
 磁場方向向上 
 感應電流產生的磁場, 
抵抗磁通量變化 
 感應磁場向下 
 減弱磁通量 
i 
趙臨軒老師20 國立台東高中
感應電流方向的判斷-4 
 對線圈來說 
B  B Acos  0 B 
 磁通量增加 
 磁場方向向下 
 感應電流產生的磁場, 
抵抗磁通量變化 
 感應磁場向上 
 減少磁通量 
導體棒i 
趙臨軒老師21 國立台東高中
冷次定律的口訣 
 線圈內原本沒有磁場,後來有磁場,便要 
產生相反的磁場來抵抗。 
 線圈內原本有磁場,後來沒有磁場,便要 
產生相同的磁場來補充。 
 在考慮冷次定律時大家只要抱持著慣性的 
觀念就很容易了。 
趙臨軒老師22 國立台東高中
Chapter21電磁感應 
21-2法拉第定律 
國立台東高中趙臨軒老師23
感應電動勢 
Induced Electro Motive Force 
 1845年,諾曼認為感應電流是由感應電動 
勢所造成,就如同電池有電動勢在迴路上 
產生電流一般。 
 當導線不是一個封閉迴路時,雖有感應電 
動勢的存在,仍不能產生感應電流。 
趙臨軒老師24 國立台東高中
法拉第定律 
Faraday’slawofInduction 
 1855年,馬克士威所提出。 
 即線圈中所生的感應電動勢 
ε,等於線圈內磁通量ΦB隨 
時間t 的變化率。 
 單位: 
 磁通量的單位為韋伯,時間單 
位為秒, 
 感應電動勢的單位便是伏特。 
 平均感應電動勢 
 
B 
t 
 
  
 
 瞬時感應電動勢 
 
lim B 
t 0 
t 
 
  
  
 
2 
2 
N 
m 
 
Wb T  m   A  m J   
V 
s s s C 
趙臨軒老師25 國立台東高中
法拉第定律的討論 
式中負號表示感應電動勢 
所生成的感應電流,其所 
生成的磁場會反抗線圈內 
磁通量的變化。 
當線圈內的磁通量發生變 
化時,N匝線圈兩端的感 
應電動勢為 
 
lim B 
t 
  
0 
N 
t 
 
   
 
趙臨軒老師26 國立台東高中
導體在磁場中運動所產生的電動勢 
 一長度為L的一段導線,在一 
均勻磁場B中,以速率v垂直 
切割磁場時,所產生的感應電 
動勢的大小 
在 
t 
的時間內,迴路在磁場中 
所圍面積增加了,因此 
A L(v t) 
   
 B  A B ( Lv  
t 
)  B    
LvB 
t t t 
 
   
趙臨軒老師27 國立台東高中
導體在磁場中運動所產生的電動勢 
19世紀的想法-法拉弟 
 當金屬棒在磁場B中,以速 
率v垂直於磁場方向運動時 
 導体內的自由電子受到向下 
的磁力F=evB 
 金屬棒下端累積自由電子 
 上端累積等量的正電荷 
 形成一向下的電場E 
趙臨軒老師28 國立台東高中
導體在磁場中運動所產生的電動勢 
19世紀的想法-法拉弟的想法 
 金屬棒下端累積自由電子 
 上端累積等量的正電荷 
 形成一向下的電場E 
 電荷受向上電力 
 當兩力大小相等時電荷即不 
再累積而達成平衡狀態 
FE  FB e E  ev  B 
E  vB V  EL  LvB 
趙臨軒老師29 國立台東高中
例1.課本例題-重要 
 如圖所示,在均勻入紙面磁場B 
中有一電阻為R的直導線,在一 
水平光滑無電阻固定的U形金屬 
軌道上,以等速度v向右滑動, 
已知平行軌道間距為L,則: 
(1)迴路中所生感應電動勢為何﹖ 
(2)直導線所受磁力為﹖ 
(3)欲使直導線維持等速度運動, 
須有外力作用於直導線,外力輸 
入的功率為何﹖ 
(4)導線上電阻耗電功率為何﹖ 
趙臨軒老師30 國立台東高中
解: 
 (1)迴路中所生感應電動勢為何﹖ 
在 
t 
的時間內,迴路在磁場中 
所圍面積增加了,因此 
A L(v t) 
   
 B  A B ( Lv  
t 
)  B    
LvB 
t t t 
 
   
趙臨軒老師31 國立台東高中
解: 
 (2)直導線所受磁力為﹖ 
L v B 
I 
   
  
逆時針方向 
R R 
2 2 
  
F I L B L B 
B 
L v B vB L 
       
R R 
受力方向向左 
FB 
趙臨軒老師32 國立台東高中
解: 
 (3)欲使直導線維持等速度運 
動,須有外力作用於直導線, 
外力輸入的功率為何﹖ 
 欲維持等速度運動 
F F 
外力  
B 
vB L 
 輸入的功率 
2 2 
R 
外力方向向右 
2 2 2 v B L 
P F v 
R 
   
F 
趙臨軒老師33 國立台東高中
解: 
 (4)導線上電阻耗電功率為 
L  v  
B L v B 
2 2 ( ) 
P I R R 
     
R R 
 由(3)(4)可以得知 
2 2 2 
 拉力做功先轉電能,再轉熱 
能,遵守能量守恆定律 
 並非無中生有 
趙臨軒老師34 國立台東高中
例2. 
 如圖,垂直紙面磁場B,銅條ED長 
度,質量m,AC間電阻R,其它無 
電阻、無摩擦的ㄇ型軌條鉛直而立, 
不考慮阻力,此銅條由靜止釋放, 
則: 
 (1)銅條之終端速度為何? 
 (2)銅條之最大感應電動勢為何? 
 (3)導線最大感應電流為何? 
 (4)銅條最大生熱功率為何? 
 (5)銅條達終端速度之半時的感應電 
流為何 
趙臨軒老師35 國立台東高中
解:(1) 
假設終端速度為v 
銅條受重力下滑, 使 
AEDC迴圈產生磁通量 
變化 感應電流 
  vB v B 
i 
   
  
產生向上的磁力FB 
cos 0 B   BA   
產生反向感應磁場抵銷 
FB 
mg 
i 
R R 
2 2 
F i L B 
B 
vB 
R 
    
趙臨軒老師36 國立台東高中
例2. 
重力==磁力達到終端速度 
FB 
mg 
FB  mg 
2 2 vB 
mg 
R 
 
mgR 
2 2 
v 
B 
 
趙臨軒老師37 國立台東高中
解:(2)(3)(4) 
 終端速度銅條的最大速率 
mgR 
2 2 
v 
B 
 
     
i 
 最大耗熱功率 
mgR 
v B 
B 
mg 
 
  
R B 
2 2 
2 
m g R 
2 2 
P I R 
B 
   
趙臨軒老師38 國立台東高中
解:(5) 
 當作業…^_^ 
趙臨軒老師39 國立台東高中
例3. 
 有一細鐵桿,長米,對過 
其一端且垂直於桿的軸旋 
轉,等角速度為ω弧度/秒, 
此桿的旋轉面係垂直一均 
勻磁場,磁通量密度為B 
特士拉。 
 (1)跨過此桿兩端間感應電 
動勢為何? 
 (2)若以桿長1/3處為轉軸, 
則此桿兩端電位差為何? 
趙臨軒老師40 國立台東高中
解: 
 銅棒旋轉磁通量改變 
 旋轉一週 
B  BA  B 
t T 
   
 
 
t 
 
 
2 
2 
 
 
+ 
- 
高電位 
低電位 
2 2 
B  B  
 
   
  
2 2 PQ 
 
 
趙臨軒老師41 國立台東高中
2 
  
P 
B  
O 
解:利用題1的結果 
 桿長1/3處為轉軸O點 
2 
B  
  
2 
 
 
Q 
2 2 
( ) 
B  
 
 
  
2 3 PO 
2 
 
2 1 
( ) 
B  
 
 
  
2 3 QO 
高電位 
高電位 
低電位 
2 
B  
   
  
   
6 PQ PO QO 
趙臨軒老師42 國立台東高中
例4. 
 角柱銅條質量m,電 
阻R,長度,放置在 
斜角θ的兩平行軌條 
上,軌條相距且光滑 
無電阻無摩擦力,有 
鉛直向上的均勻磁場 
B作用於此區域,則 
此銅條下滑的最大速 
率? 
趙臨軒老師43 國立台東高中
解: 
 銅條因重力沿斜面下滑 
B  BA cos  0 
產生同向感應磁場補充 
 假設最大速率v 
B 
i 
v B 
i 
   
  
R R 
v 
2 ( ) B 
F i B B 
     
R 
FB 
向左 
趙臨軒老師44 國立台東高中
cos sin B F    mg   
     
 
解: 
 達到終端速度v 
2 2 
mg 
cos sin 
mgR 
vB 
R 
   
2 2 tan 
v 
B 
mg  
FB 
趙臨軒老師45 國立台東高中
補充例題:一磁棒等速從一螺線管中間穿過,如螺線管兩端接 
通,則此線路中之電流與時間的關係以下各圖中那一曲線較為 
正確? 
(A) (B) (C) 
i 
t 
i 
i 
t 
t 
i 
t 
(D) (E) 
i 
t 
答案:(C) 
趙臨軒老師46 國立台東高中
生活中的應用 
 磁性儲存媒體-讀、寫 
的差異 
電生磁 
磁生電 
趙臨軒老師47 國立台東高中
生活中的應用 
 電吉他 
趙臨軒老師48 國立台東高中
漏電斷路器 
Groundfaultinterrupter,GIF 
趙臨軒老師49 國立台東高中
超導量子干涉儀器 
Superconducting Quantum Interference Device 
 原理 
 超導線圈於超導態時對外在磁 
場的改變會有相對應的電流變 
化此種變化較一般磁性物質都 
來的靈敏,因此可利用來感測 
外部磁場的變化。 
 操作 
 將樣品置於超導線圈內,施加 
一磁場,而後讓樣品往復進出 
線圈。 
 結果 
 樣品若對磁場有所感應,則會 
對週遭的磁場產生影響 
 這種影響可由超導線圈的電流 
變化得知,進而得知樣品的磁 
特性。實驗用的SQUID 
趙臨軒老師50 國立台東高中
腦磁波MEG 
 根據法拉第定律─電生磁,腦部神經細胞興 
奮時會產生腦電流,同時合併有腦電位變 
化及腦磁場。 
 大家較熟悉的腦電圖儀就是藉由記錄腦電 
位變化,以探討神經興奮現象 
 由腦部神經元活動產生的腦電位變化傳出 
到頭皮表面的過程,會受腦脊髓液、頭骨 
及頭皮等組織所阻擋而減弱 
趙臨軒老師51 國立台東高中
腦磁波MEG 
 腦磁波儀是利用大腦神經細胞活化時所產 
生電位及磁場變化的原理 
 透過超導線圈(Superconducting Quantum 
Interference Device,簡稱SQUID)量測神 
經元活化所產生的微弱磁場變化。 
 利用這個儀器極佳的定位功能,以及量測 
腦神經動態活動的能力 
趙臨軒老師52 國立台東高中
腦磁波MEG 
 對於腦磁場而言,磁場為遠距 
力所以不需考慮介質傳導性差 
異的問題,在傳遞過程則不受 
這些組織構造所影響, 
 腦磁圖檢查較腦電圖檢查更能 
精確找到放電源頭所在的原因 
之一 
 台北榮民總醫院教學研究部 
整合性腦功能實驗室 
趙臨軒老師53 國立台東高中
Chapter21電磁感應 
§21-3發電機 
國立台東高中趙臨軒老師54
發電機Generators 
 應用原理法拉第原理 
以外力使置於磁場中的 
線圈轉動,線圈內磁通 
量發生變化,產生感應 
電動勢 
將力學能變成電能。 
趙臨軒老師55 國立台東高中
發電機Generators 
 基本構造 
 場磁鐵:用以產生磁場的 
裝置 
 電樞:置於場磁鐵兩磁極 
中的轉動線圈,其轉軸垂 
直磁場 
 集電環:固定在線圈上的 
兩片圓環,隨電梳轉動 
 電刷:與集電環相接的固 
定接點,電流由此輸送到 
外電路 
趙臨軒老師56 國立台東高中
發電機Generators 
 緊密纏繞N匝的線圈(電樞) 
 每圈的面積為A 
 在均勻磁場B中 
 以等角速度ω轉動。 
 在某一時刻t,線圈面的法 
向量和磁場間的夾角為θ, 
則θ=ωt 
趙臨軒老師57 國立台東高中
發電機Generators 
 在某一時刻t,線圈面的法向 
量和磁場間的夾角為θ,則 
θ=ωt 
 磁通量 
B  B Acos  B A cost 
 法拉第定律 
cos 
  
. lim lim B 
t 
N NBA 
 
     
t t 
  
t t 
    
0 0 
 
趙臨軒老師58 國立台東高中
發電機Generators 
 承上 
t t t t 
    
cos cos ( ) cos 
   
NBA NBA 
      
lim lim 
t t 
t t 
  
    
0 0 
lim 
t 
  
0 
 
t t t t t 
cos cos( ) sin sin( ) cos 
NBA 
     
      
t 
 
 
   
 
lim 
t 
  
0 
 
t t t t 
cos (cos( ) 1) sin sin( ) 
NBA 
    
     
t 
 
   
 
 t  t  t 
limcos(   )  1 , limsin(   ) 
   
t t 
    
0 0 
  NBA sint 
趙臨軒老師59 國立台東高中
交流發電機所生感應電動勢對時間 
的關係曲線 
  NBA sint 
趙臨軒老師60 國立台東高中
例5. 
 如圖,半圓形線圈半徑r,可藉右側手 
柄轉動,使線圈在磁場強度B中旋轉, 
檢流計內電阻R,其餘電路電阻可不 
計,若線圈轉動頻率f,則: 
 (1)由圖中位置轉180度時掃過的磁通量為 
若干? 
 (2)承(1)此期間平均感應電動勢為何? 
 (3)感應電動勢與感應電流振幅各若干? 
 (4)手搖處所需最大功率? 
 (5)當圈面法向量與磁場方向夾角為37°時 
的瞬間,所生感應電流大小為何﹖線圈所 
受外力矩大小為何﹖ 
趙臨軒老師61 國立台東高中
解: (1)(2) 
 旋轉180度 
B  B Acos  B A cost 
0 0 2 cos180 cos0 ( ) B   B A  B A  B  r 
 平均感應電動勢 
2 
2 2 
  
B  
r 
B     
 
1 
2 
r fB 
t 
f 
 
趙臨軒老師62 國立台東高中
解: (3)(4) 
 任意時間的感應電動勢 
  NB A sint 
2 2 2 
  N B A  B  r   f  r Bf 
max 
1 
1 2 
2 
2 2 
  
 max 
 
max 
r Bf 
I 
R R 
4 4 2 2 
P I 
   
max max max 
r f B 
R 
 
趙臨軒老師63 國立台東高中
解: (5) 
  NBA sint   iNBAsin 
 圈面法向量與磁場方向夾角為37°時的瞬間 
1 
( ) sin37 
2 3 
B r 
2 
o 2 
   
 
   
    
R R 10 
R 
B r 
i 
    
  iNBAsin 
2 
o B r 
3   
1 
( ) B ( r 
2 ) sin 37 
10 R 
2 
2 2 4 9 
100 
B r 
  
   
R 
趙臨軒老師64 國立台東高中
Chapter21電磁感應 
§21-4渦電流 
國立台東高中趙臨軒老師65
渦電流 
Eddy Current 
 當通過導體板的磁通量發生變化時,會在其 
上產生感應電流 
 當磁棒N 極接近導體版時 
導體版上產生一逆時針方向 
的渦電流 
兩者產生排斥效應 
趙臨軒老師66 國立台東高中
渦電流 
Eddy Current 
 磁鐵棒平行於導體方向板移動時,磁棒前 
後方的磁通量變化恰相反,因此產生反方 
向的渦電流 
 由於導體板上的感應電流 
類似漩渦狀的流體,故 
稱為渦電流。 
趙臨軒老師67 國立台東高中
渦電流Eddy Current 
 渦電流會對導體板的運動產生阻尼作用。 
 家庭電器用品的變壓器 
趙臨軒老師68 國立台東高中
渦電流Eddy Current 
 渦電流會對導體板的運動產生阻尼作用。 
 電磁爐即是利用渦電流生熱原理所製成。 
趙臨軒老師69 國立台東高中
Eddy Current Separator 
 金屬會產生渦電流向外飛出 
 非金屬導體則不會直接落下 
趙臨軒老師70 國立台東高中
渦電流的應用 
 金屬圓盤在磁場中轉 
動時,所產生的渦電 
流受到原來磁場的磁 
力作用,將產生一反 
方向的力矩,使得圓 
盤轉速變慢, 
 渦電流可以用來煞住 
一轉動中的金屬圓盤 
趙臨軒老師71 國立台東高中
Eddy Current Brake System 
趙臨軒老師72 國立台東高中
渦電流-非破壞性偵測 
EDDY CURRENT FOR ND TESTING 
 偵測科技Inspectiontechniques 
 用來進行非破壞性偵測飛機結構 
趙臨軒老師73 國立台東高中
渦電流-大腦刺激 
Eddy Current Brain Stimulation 
臨床及基本生物神經生 
裡學 
讓人瞭解憂鬱等一些精 
神疾病的大腦變化 
趙臨軒老師74 國立台東高中
Chapter21電磁感應 
21-5 變壓器 
國立台東高中趙臨軒老師75
變壓器transformer 
 變壓器的構造: 
 原線圈:輸入的線圈。 
 副線圈:輸出的線圈。 
 軟鐵芯:磁力線被限制 
在軟鐵芯內,使通過副 
線圈的磁通量與原線圈 
相同。 
變壓器的構造 
電路符號 
趙臨軒老師76 國立台東高中
變壓器transformer 
 在原線圈輸入交流 
電時,其所產生的 
隨時間變化的磁場 
將軟鐵芯磁化,而 
將磁場導至副線圈 
上,在副線圈上產 
生感應電動勢輸出。 
趙臨軒老師77 國立台東高中
變壓器transformer 
 原線圈的匝數n1 
 副線圈的匝數n2 
 原線圈的輸入電壓ε1 
 副線圈的的輸出電壓ε2 
B 
  
N 
 
  
1 1 
  
   
B 
  
t 
N 
 
 
2 2 
t 
N 
N 
 
 
1 1 
 
2 2 
趙臨軒老師78 國立台東高中
變壓器transformer 
 如為理想變壓器沒有能量 
損失,輸入功率等於輸出 
功率 
1i1  2i2 
i  
n 
2  1  
1 
i  
n 
1 2 2 
趙臨軒老師79 國立台東高中
例6 
 (1)理想變壓器主線圈25匝,副線圈500匝, 
若輸出電壓3300伏特,則輸入電壓為何? 
若輸入電流為6安培,則輸出電流為何? 
i  
2 1 25 
6 3300 500 
i  
n 
i  
n 
2 1 1   
  
1 2 2 
  V i  A 
150( ) ( ) 
1 2 
3 
10 
趙臨軒老師80 國立台東高中
例6 
 (2)變壓效率95﹪的降壓器,將2000伏特降 
為100伏特,輸出功率9.5千瓦,原線圈 
5000匝,則副線圈匝數? 輸入功率? 兩線圈 
電流? 
趙臨軒老師81 國立台東高中
解: 
 輸出效率95% 
p 
2 
p W 
     
95% 0.95 10000( ) 
1 
9500 
p p 
1 1 
2000 5000 
n 
 
 
     匝 
1 1 
n 
2 
n 100 
n 
2 2 2 
250( ) 
p1 1  i1 10000  2000 i1i1  5(A) 
2 2 2 2 2 p   i 9500 100 i i  95(A) 
趙臨軒老師82 國立台東高中
Chapter21電磁感應 
21-6 電磁波 
Electromagnetic Waves 
國立台東高中趙臨軒老師83
電磁波的產生 
 靜止電荷: 
穩定的電場。(chapter 18) 
 等速度運動的電荷和穩定電流: 
生穩定磁場。(chapter 19) 
 加速度運動的電荷和隨時間而變的電流 
生變動的電場和磁場,兩者交互影響而成波動, 
可向外傳播,即為電磁波。 
趙臨軒老師84 國立台東高中
電磁波的理論與驗證 
 馬克士威綜合了有關電與磁的庫倫定律、 
法拉第定律以及安培定律,以理論方式預 
測電磁波的存在與性質。 
 1888年赫茲以實驗證實電磁波的存在。 
 1901年馬可尼成功傳送無線電橫越大西洋, 
開啟電磁波在通訊的應用。 
趙臨軒老師85 國立台東高中
如何產生電磁波? 
趙臨軒老師86 國立台東高中
產生過程 
在t = 0 電場方向向下 
趙臨軒老師87 國立台東高中
產生過程 
趙臨軒老師88 國立台東高中
產生過程 
電磁波的行進方向為電場和磁場的外積方向,即 
E  B 的方向 
趙臨軒老師89 國立台東高中
電磁波波譜 
EM Spectrum 
趙臨軒老師90 國立台東高中
無線電波 
 頻率約介於105 Hz至1010 Hz之間 
 由交流振盪電路產生。 
 廣播、無線電視、無線通訊等都屬於無線 
電波。 
趙臨軒老師91 國立台東高中
電磁波波譜-無線電波的應用 
EM Spectrum 
趙臨軒老師92 國立台東高中
電磁波波譜-無線電波 
EM Spectrum 
趙臨軒老師93 國立台東高中
微波 
 頻率約介於109 Hz至1012 Hz之間 
 由真空電子管產生。 
 可用於微波通信、微波加熱等。 
趙臨軒老師94 國立台東高中
微波爐原理 
 水分子在微波中每 
秒振蕩24.5億次, 
振簜中分子與分子 
互相摩擦,從而產 
生熱量。這種振蕩 
幾乎是在食物的內 
外各部分同時發生, 
因此波加熱的食品 
能夠在很短的時間 
內,把整份食物煮 
熟。 
趙臨軒老師95 國立台東高中
微波與水分子 
 水分子構造,如圖a, 
具有極性。 
 液態時候,水分子排 
列沒有順序 
 加入一強大的電場 
後,水分子將會朝向 
電場方向排列 
 因次利用此特性,使 
用微波,將使水分子 
旋轉,摩擦生熱 
趙臨軒老師96 國立台東高中
金屬與微波爐 
 微波還有一個特性,它遇到金屬便反射回來。 
 用金屬容器盛載食物,在微波爐中不能被加熱, 
長時間還可以損壞微坡爐。 
 原因是發射出去的微波沒有損耗地全部反射回 
來,後果是使發射微波的器件產生高溫以至損 
壞。 
 因此用微波爐煮食物,應選用絕緣耐熱材料制 
成的容器,如陶瓷、耐熱玻璃或塑料等。 
趙臨軒老師97 國立台東高中
紅外線 
 頻率約介於1012 Hz至4×1014 Hz間 
 因頻率低於紅光而得名。 
 常溫下物體的熱輻射主要就是紅外線,又 
稱為熱輻射 
 常用於遙控、偵測、攝影等。 
趙臨軒老師98 國立台東高中
可見光 
 頻率約介於4×1014 Hz至7.5×1014 Hz間 
 可為肉眼所見而得名,俗稱為光。 
 紅、橙、黃、綠、藍、紫等色光依序分布 
在此頻率範圍內,在電磁波譜中是相當狹 
窄的波段。 
趙臨軒老師99 國立台東高中
紫外線 
 頻率約介於7.5 × 1014 Hz至1018 Hz, 
 因頻率高於紫光而得名。紫外線(ultraviolet , 簡 
寫為UV) 
 可引起光化學反應,又稱為化學線。 
 高溫物體(如太陽)、或氣體放電管等可放射出 
紫外線。 
 長時間曝露於紫外線的照射,會使細胞產生病變, 
故常用於殺菌。正因為如此,故人體需注意避免 
紫外線的可能傷害。 
趙臨軒老師100 國立台東高中
X射線 
 頻率約介於1017 Hz至1021 Hz間 
 通常由高電壓之氣體放電管中產生。 
 可穿透肌肉、黑布,但無法穿透厚金屬板,因發 
現初期不明瞭該光線的性質,故名之為X射線。 
 X光的波長遠短於人造狹縫之寬度,所以不易產 
生繞射,故波動性質較不明顯。 
 除了醫療診斷之外,因波長接近晶體內的原子間 
距,故常用於研究晶體或原子的結構。 
趙臨軒老師101 國立台東高中
X-ray –CT Scanner 
趙臨軒老師102 國立台東高中
γ射線 
 頻率高於1020 Hz者, 
 通常由放射性元素中射出,是波長最短的 
電磁波。 
趙臨軒老師103 國立台東高中
參考資料 
 JosephF.Alward,PhD 
DepartmentofPhysics 
UniversityofthePacific 
趙臨軒老師104 國立台東高中

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Chapter 21 電磁感應

  • 2. 導讀  厄司特發現了電流的磁效應,說明了流動 的電會產生磁場,相同的道理,我們也會 猜測磁場會不會有電的效應。  在1831年法拉第發現了電磁感應,它與靜 電的庫侖定律、靜磁的庫侖定律、安培定 律共同構成了電磁學完整的內容。  所以本章是電磁學另一個重要的基本原理。 趙臨軒老師2 國立台東高中
  • 3. Outline  感應電動勢Inducedelectromotiveforce  磁通量Magneticflux  法拉地感應定律Faraday’slawofInduction  冷次定律Lenz’slaw  Mechanicalworkandelectricalenergy  發電機Generatorsand  引擎motors  磁場中的能量Energystoredinamagneticfield 趙臨軒老師3 國立台東高中
  • 4. 電磁感應的發現  1830年美國人亨利把一條中間纏繞 著線圈的鐵棒,吸附在一馬蹄形電 磁鐵的兩極上,線圈的引線接上一 檢流計。  當打開或關上馬蹄形電磁鐵的開關 瞬間,檢流計的指針產生偏轉。  當時亨利並未立刻把他的發現寫成 論文發表。 趙臨軒老師4 國立台東高中
  • 5. 法拉弟的實驗  1831年,法拉第發現 「磁變成電」的現象, 稱為電磁感應現象。在 法拉第的電磁感應實驗 中,封閉線圈中所產生 的電流稱為感應電流。 產生感應電流的方法, 大抵可簡化成五類: 趙臨軒老師5 國立台東高中
  • 6. 法拉弟的實驗  同年9月,法拉第將繞有線圈的鐵棒放在兩 個條型磁鐵棒的兩極之間,線圈的兩端連 接檢流計,如圖所示。  當兩鐵棒的另一端在張合的瞬間,檢流計 也顯示有短暫電流通過。 趙臨軒老師6 國立台東高中
  • 8. 實驗二  磁場的改變引起感應電 流  當線圈A以開關S接通 和切斷電流IA的瞬間, 在其下方的另一線圈B 會產生感應電流IB,但 兩電流的方向相反。 趙臨軒老師8 國立台東高中
  • 10. 實驗四  線切割磁力線引起感應電流 趙臨軒老師10 國立台東高中
  • 11. 實驗五  線圈方向的改變引起感應電流 趙臨軒老師11 國立台東高中
  • 12. 感應電流出現的三種情形  移動磁鐵 改變磁場大小  改變線圈面積  旋轉磁鐵或是線圈 改變磁場與面積的夾角 趙臨軒老師12 國立台東高中
  • 13. 磁通量Magnetic flux  通過線圈的磁力線總數,稱為 磁通量以ΦB表示 B  B  A  BAcos  單位 B A ΦB M.K.S 特士拉 T 平方公尺 m2 韋伯 Wb 趙臨軒老師13 國立台東高中
  • 14. 冷次定律Lenz’slaw  當線圈與磁鐵之間有相對運動時,感應電 流的方向是使線圈所生的磁場阻止其相動 運動。(1833年,冷次所提出) 趙臨軒老師14 國立台東高中
  • 15. 冷次定律Lenz’slaw  1847年,亥姆霍茲證明冷次定律為能量守 恆的必然結果。  一線圈中所生感應電流的方向,乃欲使其 所生的磁場能夠反抗線圈中的磁通量變化。 (1855年,馬克士威所提出) 趙臨軒老師15 國立台東高中
  • 16. 感應電流方向的判斷-1 Bi Bf change S N i Binduce S S N v Binduce 趙臨軒老師16 國立台東高中
  • 17. 感應電流方向的判斷-1 S N  對線圈來說 B  B Acos  0  磁通量增加  磁場變化的方向向下  感應電流產生的磁場, 抵抗磁通量變化  感應磁場向上  減弱磁通量 i Binduced 趙臨軒老師17 國立台東高中
  • 18. 感應電流方向的判斷-2 S N i S S N N v B Bi f change Binduce 趙臨軒老師18 國立台東高中
  • 19. 感應電流方向的判斷-2 S N  對線圈來說 B  B Acos  0  磁通量減少  磁場變化方向向上  感應電流產生的磁場, 抵抗磁通量變化  感應磁場向下  增強磁通量 i 趙臨軒老師19 國立台東高中
  • 20. 感應電流方向的判斷-3 N S  對線圈來說 B  B Acos  0  磁通量增加  磁場方向向上  感應電流產生的磁場, 抵抗磁通量變化  感應磁場向下  減弱磁通量 i 趙臨軒老師20 國立台東高中
  • 21. 感應電流方向的判斷-4  對線圈來說 B  B Acos  0 B  磁通量增加  磁場方向向下  感應電流產生的磁場, 抵抗磁通量變化  感應磁場向上  減少磁通量 導體棒i 趙臨軒老師21 國立台東高中
  • 22. 冷次定律的口訣  線圈內原本沒有磁場,後來有磁場,便要 產生相反的磁場來抵抗。  線圈內原本有磁場,後來沒有磁場,便要 產生相同的磁場來補充。  在考慮冷次定律時大家只要抱持著慣性的 觀念就很容易了。 趙臨軒老師22 國立台東高中
  • 24. 感應電動勢 Induced Electro Motive Force  1845年,諾曼認為感應電流是由感應電動 勢所造成,就如同電池有電動勢在迴路上 產生電流一般。  當導線不是一個封閉迴路時,雖有感應電 動勢的存在,仍不能產生感應電流。 趙臨軒老師24 國立台東高中
  • 25. 法拉第定律 Faraday’slawofInduction  1855年,馬克士威所提出。  即線圈中所生的感應電動勢 ε,等於線圈內磁通量ΦB隨 時間t 的變化率。  單位:  磁通量的單位為韋伯,時間單 位為秒,  感應電動勢的單位便是伏特。  平均感應電動勢  B t      瞬時感應電動勢  lim B t 0 t       2 2 N m  Wb T  m   A  m J   V s s s C 趙臨軒老師25 國立台東高中
  • 26. 法拉第定律的討論 式中負號表示感應電動勢 所生成的感應電流,其所 生成的磁場會反抗線圈內 磁通量的變化。 當線圈內的磁通量發生變 化時,N匝線圈兩端的感 應電動勢為  lim B t   0 N t      趙臨軒老師26 國立台東高中
  • 27. 導體在磁場中運動所產生的電動勢  一長度為L的一段導線,在一 均勻磁場B中,以速率v垂直 切割磁場時,所產生的感應電 動勢的大小 在 t 的時間內,迴路在磁場中 所圍面積增加了,因此 A L(v t)     B  A B ( Lv  t )  B    LvB t t t     趙臨軒老師27 國立台東高中
  • 28. 導體在磁場中運動所產生的電動勢 19世紀的想法-法拉弟  當金屬棒在磁場B中,以速 率v垂直於磁場方向運動時  導体內的自由電子受到向下 的磁力F=evB  金屬棒下端累積自由電子  上端累積等量的正電荷  形成一向下的電場E 趙臨軒老師28 國立台東高中
  • 29. 導體在磁場中運動所產生的電動勢 19世紀的想法-法拉弟的想法  金屬棒下端累積自由電子  上端累積等量的正電荷  形成一向下的電場E  電荷受向上電力  當兩力大小相等時電荷即不 再累積而達成平衡狀態 FE  FB e E  ev  B E  vB V  EL  LvB 趙臨軒老師29 國立台東高中
  • 30. 例1.課本例題-重要  如圖所示,在均勻入紙面磁場B 中有一電阻為R的直導線,在一 水平光滑無電阻固定的U形金屬 軌道上,以等速度v向右滑動, 已知平行軌道間距為L,則: (1)迴路中所生感應電動勢為何﹖ (2)直導線所受磁力為﹖ (3)欲使直導線維持等速度運動, 須有外力作用於直導線,外力輸 入的功率為何﹖ (4)導線上電阻耗電功率為何﹖ 趙臨軒老師30 國立台東高中
  • 31. 解:  (1)迴路中所生感應電動勢為何﹖ 在 t 的時間內,迴路在磁場中 所圍面積增加了,因此 A L(v t)     B  A B ( Lv  t )  B    LvB t t t     趙臨軒老師31 國立台東高中
  • 32. 解:  (2)直導線所受磁力為﹖ L v B I      逆時針方向 R R 2 2   F I L B L B B L v B vB L        R R 受力方向向左 FB 趙臨軒老師32 國立台東高中
  • 33. 解:  (3)欲使直導線維持等速度運 動,須有外力作用於直導線, 外力輸入的功率為何﹖  欲維持等速度運動 F F 外力  B vB L  輸入的功率 2 2 R 外力方向向右 2 2 2 v B L P F v R    F 趙臨軒老師33 國立台東高中
  • 34. 解:  (4)導線上電阻耗電功率為 L  v  B L v B 2 2 ( ) P I R R      R R  由(3)(4)可以得知 2 2 2  拉力做功先轉電能,再轉熱 能,遵守能量守恆定律  並非無中生有 趙臨軒老師34 國立台東高中
  • 35. 例2.  如圖,垂直紙面磁場B,銅條ED長 度,質量m,AC間電阻R,其它無 電阻、無摩擦的ㄇ型軌條鉛直而立, 不考慮阻力,此銅條由靜止釋放, 則:  (1)銅條之終端速度為何?  (2)銅條之最大感應電動勢為何?  (3)導線最大感應電流為何?  (4)銅條最大生熱功率為何?  (5)銅條達終端速度之半時的感應電 流為何 趙臨軒老師35 國立台東高中
  • 36. 解:(1) 假設終端速度為v 銅條受重力下滑, 使 AEDC迴圈產生磁通量 變化 感應電流   vB v B i      產生向上的磁力FB cos 0 B   BA   產生反向感應磁場抵銷 FB mg i R R 2 2 F i L B B vB R     趙臨軒老師36 國立台東高中
  • 37. 例2. 重力==磁力達到終端速度 FB mg FB  mg 2 2 vB mg R  mgR 2 2 v B  趙臨軒老師37 國立台東高中
  • 38. 解:(2)(3)(4)  終端速度銅條的最大速率 mgR 2 2 v B       i  最大耗熱功率 mgR v B B mg    R B 2 2 2 m g R 2 2 P I R B    趙臨軒老師38 國立台東高中
  • 39. 解:(5)  當作業…^_^ 趙臨軒老師39 國立台東高中
  • 40. 例3.  有一細鐵桿,長米,對過 其一端且垂直於桿的軸旋 轉,等角速度為ω弧度/秒, 此桿的旋轉面係垂直一均 勻磁場,磁通量密度為B 特士拉。  (1)跨過此桿兩端間感應電 動勢為何?  (2)若以桿長1/3處為轉軸, 則此桿兩端電位差為何? 趙臨軒老師40 國立台東高中
  • 41. 解:  銅棒旋轉磁通量改變  旋轉一週 B  BA  B t T      t   2 2   + - 高電位 低電位 2 2 B  B        2 2 PQ   趙臨軒老師41 國立台東高中
  • 42. 2   P B  O 解:利用題1的結果  桿長1/3處為轉軸O點 2 B    2   Q 2 2 ( ) B      2 3 PO 2  2 1 ( ) B      2 3 QO 高電位 高電位 低電位 2 B          6 PQ PO QO 趙臨軒老師42 國立台東高中
  • 43. 例4.  角柱銅條質量m,電 阻R,長度,放置在 斜角θ的兩平行軌條 上,軌條相距且光滑 無電阻無摩擦力,有 鉛直向上的均勻磁場 B作用於此區域,則 此銅條下滑的最大速 率? 趙臨軒老師43 國立台東高中
  • 44. 解:  銅條因重力沿斜面下滑 B  BA cos  0 產生同向感應磁場補充  假設最大速率v B i v B i      R R v 2 ( ) B F i B B      R FB 向左 趙臨軒老師44 國立台東高中
  • 45. cos sin B F    mg         解:  達到終端速度v 2 2 mg cos sin mgR vB R    2 2 tan v B mg  FB 趙臨軒老師45 國立台東高中
  • 47. 生活中的應用  磁性儲存媒體-讀、寫 的差異 電生磁 磁生電 趙臨軒老師47 國立台東高中
  • 48. 生活中的應用  電吉他 趙臨軒老師48 國立台東高中
  • 50. 超導量子干涉儀器 Superconducting Quantum Interference Device  原理  超導線圈於超導態時對外在磁 場的改變會有相對應的電流變 化此種變化較一般磁性物質都 來的靈敏,因此可利用來感測 外部磁場的變化。  操作  將樣品置於超導線圈內,施加 一磁場,而後讓樣品往復進出 線圈。  結果  樣品若對磁場有所感應,則會 對週遭的磁場產生影響  這種影響可由超導線圈的電流 變化得知,進而得知樣品的磁 特性。實驗用的SQUID 趙臨軒老師50 國立台東高中
  • 51. 腦磁波MEG  根據法拉第定律─電生磁,腦部神經細胞興 奮時會產生腦電流,同時合併有腦電位變 化及腦磁場。  大家較熟悉的腦電圖儀就是藉由記錄腦電 位變化,以探討神經興奮現象  由腦部神經元活動產生的腦電位變化傳出 到頭皮表面的過程,會受腦脊髓液、頭骨 及頭皮等組織所阻擋而減弱 趙臨軒老師51 國立台東高中
  • 52. 腦磁波MEG  腦磁波儀是利用大腦神經細胞活化時所產 生電位及磁場變化的原理  透過超導線圈(Superconducting Quantum Interference Device,簡稱SQUID)量測神 經元活化所產生的微弱磁場變化。  利用這個儀器極佳的定位功能,以及量測 腦神經動態活動的能力 趙臨軒老師52 國立台東高中
  • 53. 腦磁波MEG  對於腦磁場而言,磁場為遠距 力所以不需考慮介質傳導性差 異的問題,在傳遞過程則不受 這些組織構造所影響,  腦磁圖檢查較腦電圖檢查更能 精確找到放電源頭所在的原因 之一  台北榮民總醫院教學研究部 整合性腦功能實驗室 趙臨軒老師53 國立台東高中
  • 55. 發電機Generators  應用原理法拉第原理 以外力使置於磁場中的 線圈轉動,線圈內磁通 量發生變化,產生感應 電動勢 將力學能變成電能。 趙臨軒老師55 國立台東高中
  • 56. 發電機Generators  基本構造  場磁鐵:用以產生磁場的 裝置  電樞:置於場磁鐵兩磁極 中的轉動線圈,其轉軸垂 直磁場  集電環:固定在線圈上的 兩片圓環,隨電梳轉動  電刷:與集電環相接的固 定接點,電流由此輸送到 外電路 趙臨軒老師56 國立台東高中
  • 57. 發電機Generators  緊密纏繞N匝的線圈(電樞)  每圈的面積為A  在均勻磁場B中  以等角速度ω轉動。  在某一時刻t,線圈面的法 向量和磁場間的夾角為θ, 則θ=ωt 趙臨軒老師57 國立台東高中
  • 58. 發電機Generators  在某一時刻t,線圈面的法向 量和磁場間的夾角為θ,則 θ=ωt  磁通量 B  B Acos  B A cost  法拉第定律 cos   . lim lim B t N NBA       t t   t t     0 0  趙臨軒老師58 國立台東高中
  • 59. 發電機Generators  承上 t t t t     cos cos ( ) cos    NBA NBA       lim lim t t t t       0 0 lim t   0  t t t t t cos cos( ) sin sin( ) cos NBA            t       lim t   0  t t t t cos (cos( ) 1) sin sin( ) NBA          t       t  t  t limcos(   )  1 , limsin(   )    t t     0 0   NBA sint 趙臨軒老師59 國立台東高中
  • 60. 交流發電機所生感應電動勢對時間 的關係曲線   NBA sint 趙臨軒老師60 國立台東高中
  • 61. 例5.  如圖,半圓形線圈半徑r,可藉右側手 柄轉動,使線圈在磁場強度B中旋轉, 檢流計內電阻R,其餘電路電阻可不 計,若線圈轉動頻率f,則:  (1)由圖中位置轉180度時掃過的磁通量為 若干?  (2)承(1)此期間平均感應電動勢為何?  (3)感應電動勢與感應電流振幅各若干?  (4)手搖處所需最大功率?  (5)當圈面法向量與磁場方向夾角為37°時 的瞬間,所生感應電流大小為何﹖線圈所 受外力矩大小為何﹖ 趙臨軒老師61 國立台東高中
  • 62. 解: (1)(2)  旋轉180度 B  B Acos  B A cost 0 0 2 cos180 cos0 ( ) B   B A  B A  B  r  平均感應電動勢 2 2 2   B  r B      1 2 r fB t f  趙臨軒老師62 國立台東高中
  • 63. 解: (3)(4)  任意時間的感應電動勢   NB A sint 2 2 2   N B A  B  r   f  r Bf max 1 1 2 2 2 2    max  max r Bf I R R 4 4 2 2 P I    max max max r f B R  趙臨軒老師63 國立台東高中
  • 64. 解: (5)   NBA sint   iNBAsin  圈面法向量與磁場方向夾角為37°時的瞬間 1 ( ) sin37 2 3 B r 2 o 2            R R 10 R B r i       iNBAsin 2 o B r 3   1 ( ) B ( r 2 ) sin 37 10 R 2 2 2 4 9 100 B r      R 趙臨軒老師64 國立台東高中
  • 66. 渦電流 Eddy Current  當通過導體板的磁通量發生變化時,會在其 上產生感應電流  當磁棒N 極接近導體版時 導體版上產生一逆時針方向 的渦電流 兩者產生排斥效應 趙臨軒老師66 國立台東高中
  • 67. 渦電流 Eddy Current  磁鐵棒平行於導體方向板移動時,磁棒前 後方的磁通量變化恰相反,因此產生反方 向的渦電流  由於導體板上的感應電流 類似漩渦狀的流體,故 稱為渦電流。 趙臨軒老師67 國立台東高中
  • 68. 渦電流Eddy Current  渦電流會對導體板的運動產生阻尼作用。  家庭電器用品的變壓器 趙臨軒老師68 國立台東高中
  • 69. 渦電流Eddy Current  渦電流會對導體板的運動產生阻尼作用。  電磁爐即是利用渦電流生熱原理所製成。 趙臨軒老師69 國立台東高中
  • 70. Eddy Current Separator  金屬會產生渦電流向外飛出  非金屬導體則不會直接落下 趙臨軒老師70 國立台東高中
  • 71. 渦電流的應用  金屬圓盤在磁場中轉 動時,所產生的渦電 流受到原來磁場的磁 力作用,將產生一反 方向的力矩,使得圓 盤轉速變慢,  渦電流可以用來煞住 一轉動中的金屬圓盤 趙臨軒老師71 國立台東高中
  • 72. Eddy Current Brake System 趙臨軒老師72 國立台東高中
  • 73. 渦電流-非破壞性偵測 EDDY CURRENT FOR ND TESTING  偵測科技Inspectiontechniques  用來進行非破壞性偵測飛機結構 趙臨軒老師73 國立台東高中
  • 74. 渦電流-大腦刺激 Eddy Current Brain Stimulation 臨床及基本生物神經生 裡學 讓人瞭解憂鬱等一些精 神疾病的大腦變化 趙臨軒老師74 國立台東高中
  • 75. Chapter21電磁感應 21-5 變壓器 國立台東高中趙臨軒老師75
  • 76. 變壓器transformer  變壓器的構造:  原線圈:輸入的線圈。  副線圈:輸出的線圈。  軟鐵芯:磁力線被限制 在軟鐵芯內,使通過副 線圈的磁通量與原線圈 相同。 變壓器的構造 電路符號 趙臨軒老師76 國立台東高中
  • 77. 變壓器transformer  在原線圈輸入交流 電時,其所產生的 隨時間變化的磁場 將軟鐵芯磁化,而 將磁場導至副線圈 上,在副線圈上產 生感應電動勢輸出。 趙臨軒老師77 國立台東高中
  • 78. 變壓器transformer  原線圈的匝數n1  副線圈的匝數n2  原線圈的輸入電壓ε1  副線圈的的輸出電壓ε2 B   N    1 1      B   t N   2 2 t N N   1 1  2 2 趙臨軒老師78 國立台東高中
  • 79. 變壓器transformer  如為理想變壓器沒有能量 損失,輸入功率等於輸出 功率 1i1  2i2 i  n 2  1  1 i  n 1 2 2 趙臨軒老師79 國立台東高中
  • 80. 例6  (1)理想變壓器主線圈25匝,副線圈500匝, 若輸出電壓3300伏特,則輸入電壓為何? 若輸入電流為6安培,則輸出電流為何? i  2 1 25 6 3300 500 i  n i  n 2 1 1     1 2 2   V i  A 150( ) ( ) 1 2 3 10 趙臨軒老師80 國立台東高中
  • 81. 例6  (2)變壓效率95﹪的降壓器,將2000伏特降 為100伏特,輸出功率9.5千瓦,原線圈 5000匝,則副線圈匝數? 輸入功率? 兩線圈 電流? 趙臨軒老師81 國立台東高中
  • 82. 解:  輸出效率95% p 2 p W      95% 0.95 10000( ) 1 9500 p p 1 1 2000 5000 n        匝 1 1 n 2 n 100 n 2 2 2 250( ) p1 1  i1 10000  2000 i1i1  5(A) 2 2 2 2 2 p   i 9500 100 i i  95(A) 趙臨軒老師82 國立台東高中
  • 83. Chapter21電磁感應 21-6 電磁波 Electromagnetic Waves 國立台東高中趙臨軒老師83
  • 84. 電磁波的產生  靜止電荷: 穩定的電場。(chapter 18)  等速度運動的電荷和穩定電流: 生穩定磁場。(chapter 19)  加速度運動的電荷和隨時間而變的電流 生變動的電場和磁場,兩者交互影響而成波動, 可向外傳播,即為電磁波。 趙臨軒老師84 國立台東高中
  • 85. 電磁波的理論與驗證  馬克士威綜合了有關電與磁的庫倫定律、 法拉第定律以及安培定律,以理論方式預 測電磁波的存在與性質。  1888年赫茲以實驗證實電磁波的存在。  1901年馬可尼成功傳送無線電橫越大西洋, 開啟電磁波在通訊的應用。 趙臨軒老師85 國立台東高中
  • 87. 產生過程 在t = 0 電場方向向下 趙臨軒老師87 國立台東高中
  • 89. 產生過程 電磁波的行進方向為電場和磁場的外積方向,即 E  B 的方向 趙臨軒老師89 國立台東高中
  • 90. 電磁波波譜 EM Spectrum 趙臨軒老師90 國立台東高中
  • 91. 無線電波  頻率約介於105 Hz至1010 Hz之間  由交流振盪電路產生。  廣播、無線電視、無線通訊等都屬於無線 電波。 趙臨軒老師91 國立台東高中
  • 92. 電磁波波譜-無線電波的應用 EM Spectrum 趙臨軒老師92 國立台東高中
  • 93. 電磁波波譜-無線電波 EM Spectrum 趙臨軒老師93 國立台東高中
  • 94. 微波  頻率約介於109 Hz至1012 Hz之間  由真空電子管產生。  可用於微波通信、微波加熱等。 趙臨軒老師94 國立台東高中
  • 95. 微波爐原理  水分子在微波中每 秒振蕩24.5億次, 振簜中分子與分子 互相摩擦,從而產 生熱量。這種振蕩 幾乎是在食物的內 外各部分同時發生, 因此波加熱的食品 能夠在很短的時間 內,把整份食物煮 熟。 趙臨軒老師95 國立台東高中
  • 96. 微波與水分子  水分子構造,如圖a, 具有極性。  液態時候,水分子排 列沒有順序  加入一強大的電場 後,水分子將會朝向 電場方向排列  因次利用此特性,使 用微波,將使水分子 旋轉,摩擦生熱 趙臨軒老師96 國立台東高中
  • 97. 金屬與微波爐  微波還有一個特性,它遇到金屬便反射回來。  用金屬容器盛載食物,在微波爐中不能被加熱, 長時間還可以損壞微坡爐。  原因是發射出去的微波沒有損耗地全部反射回 來,後果是使發射微波的器件產生高溫以至損 壞。  因此用微波爐煮食物,應選用絕緣耐熱材料制 成的容器,如陶瓷、耐熱玻璃或塑料等。 趙臨軒老師97 國立台東高中
  • 98. 紅外線  頻率約介於1012 Hz至4×1014 Hz間  因頻率低於紅光而得名。  常溫下物體的熱輻射主要就是紅外線,又 稱為熱輻射  常用於遙控、偵測、攝影等。 趙臨軒老師98 國立台東高中
  • 99. 可見光  頻率約介於4×1014 Hz至7.5×1014 Hz間  可為肉眼所見而得名,俗稱為光。  紅、橙、黃、綠、藍、紫等色光依序分布 在此頻率範圍內,在電磁波譜中是相當狹 窄的波段。 趙臨軒老師99 國立台東高中
  • 100. 紫外線  頻率約介於7.5 × 1014 Hz至1018 Hz,  因頻率高於紫光而得名。紫外線(ultraviolet , 簡 寫為UV)  可引起光化學反應,又稱為化學線。  高溫物體(如太陽)、或氣體放電管等可放射出 紫外線。  長時間曝露於紫外線的照射,會使細胞產生病變, 故常用於殺菌。正因為如此,故人體需注意避免 紫外線的可能傷害。 趙臨軒老師100 國立台東高中
  • 101. X射線  頻率約介於1017 Hz至1021 Hz間  通常由高電壓之氣體放電管中產生。  可穿透肌肉、黑布,但無法穿透厚金屬板,因發 現初期不明瞭該光線的性質,故名之為X射線。  X光的波長遠短於人造狹縫之寬度,所以不易產 生繞射,故波動性質較不明顯。  除了醫療診斷之外,因波長接近晶體內的原子間 距,故常用於研究晶體或原子的結構。 趙臨軒老師101 國立台東高中
  • 102. X-ray –CT Scanner 趙臨軒老師102 國立台東高中
  • 103. γ射線  頻率高於1020 Hz者,  通常由放射性元素中射出,是波長最短的 電磁波。 趙臨軒老師103 國立台東高中
  • 104. 參考資料  JosephF.Alward,PhD DepartmentofPhysics UniversityofthePacific 趙臨軒老師104 國立台東高中