2018 9-2-法拉第電磁感應定律與冷次定律
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2018年 高三選修物理-CH9 電磁感應 中華民國 Republic of china 高中物理教材
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- 1. 9-2 法拉第電磁感 應定律與冷次定律 Can a magnet produce electricity? 1
- 2. Outline 磁通量 冷次定律 感應電動勢 法拉第電磁感應定律 數學方程 2 2018/4/8 2018高三選修物理 CH9 電磁感應
- 3. • 一封閉線圈所圍面積中的磁力線數發生變化，產生應電流 電磁感應 應電流 應電流的方向？ 定量的數學方程式？ 法拉第對電磁感應的解釋 From Wiki From 南一課本 2018年4月8日 高三選修物理 CH9 電磁感應3 封閉線圈所圍面積中的磁力線數？
- 4. 磁場強度, B 封閉線圈所圍面積中的磁力線總數 怎麼計算？ 磁場強度B 線圈 面積 A磁通量, 𝜱 𝑩通過線圈的磁力線總數 𝜱 𝑩 = 𝑩 ⋅ 𝑨 磁場方向 垂直 線圈面 單位:韋伯,Wb 𝟏 𝐖𝐛 = 𝟏 𝐓 ⋅ 𝐦 𝟐 磁場強度B又稱為磁通量密度 𝟏 𝐓 = 𝟏 𝐖𝐛/𝐦 𝟐 磁通量 Magnetic flux 2018/4/8 2018高三選修物理 CH9 電磁感應4 磁力線數密度
- 5. 磁場線的方向不垂直線圈面 磁通量？ 引入投影的概念 取垂直B方向的投影面積 𝑩 ⋅ 𝑨𝐜𝐨𝐬𝜽 𝐀 ⋅ 𝒄𝒐𝒔𝜽 磁通量, 𝜱 𝑩 = = 𝑩 ⋅ 𝑨 𝑨 方向：線圈面的法向 𝜽 磁場方向與線圈法向的夾角 𝑨 𝑩 𝜽 線圈面的投影面積 線圈 𝐀 ⋅ 𝒄𝒐𝒔𝜽 𝜽 磁通量 Magnetic flux 2018/4/8 2018高三選修物理 CH9 電磁感應5
- 6. 磁通量 Magnetic flux 6 2018/4/8 2018高三選修物理 CH9 電磁感應 B B dA vv 大學端：非均勻磁場或是不規則面積
- 7. 應電流的方向？ 定量的數學方程式？ 冷次 馬克士威諾伊曼 冷次定律 法拉第定律 法拉第對電磁感應的解釋 2018/4/8 2018高三選修物理 CH9 電磁感應7
- 8. 應電流方向的判定 線圈與磁鐵之間有相對移動時， 磁鐵靠近 磁鐵遠離 冷次 感應磁場 應電流 感應磁場 應電流 冷次定律 排斥 吸引 應電流的方向是使線圈產生的磁場阻止其相對運動 1847年，亥姆霍茲證明冷次定律為能量守恆的必然結果。 2018/4/8 2018高三選修物理 CH9 電磁感應8
- 9. • 導線兩端接上電池， 提供電動勢，導線內形成電場。 • 電場使得電荷移動，產生電流。 →電流 法拉第：封閉線圈的磁通量發生變化，而產生應電流 諾伊曼 感應電動勢 →電場電池電動勢 2018/4/8 2018高三選修物理 CH9 電磁感應9
- 10. 引入感應電動勢的概念 不是封閉迴路時雖有感應電動勢 的存在，仍不能產生應電流 電流 磁場 通電瞬間 應電流 B A 由感應電動勢造成 建立數學方程式 感應電動勢 諾伊曼 2018/4/8 2018高三選修物理 CH9 電磁感應10 →應電流→應電場感應電動勢
- 11. 磁通量 增加 • 修正冷次定律的敘述 N S • 採納 磁通量 概念 線圈產生的應電流方向， 磁鐵 靠近 感應 磁場 應電流 馬克士威 線圈與磁鐵之間有相對移動時， 應電流的方向，是使線圈產生 的磁場阻止其相對運動。 使其所產生的感應磁場，能夠反抗線圈 中的磁通量變化。 法拉第電磁感應定律 2018/4/8 2018高三選修物理 CH9 電磁感應11 原始
- 12. • 將諾伊曼建立的數學方程式，改用磁通量描述 • 線圈產生的感應電動勢, 𝜺，等於線圈內磁通量𝜱 𝑩隨 時間𝒕的變化率 |𝜺| = | 𝚫𝜱 𝑩 𝚫𝒕 | •整合冷次定律： 𝜺 = − 𝐥𝐢𝐦 𝚫𝒕→𝟎 𝚫𝜱 𝑩 𝚫𝒕 單位: 𝐖𝐛 𝐬 = 𝑻 ⋅ 𝒎 𝟐 𝒔 = 𝐉 𝐂 = 𝐕 感應電動勢產生的應電流，其所產生的磁場 能夠反抗線圈中的磁通量變化 法拉第電磁感應定律 馬克士威 2018/4/8 2018高三選修物理 CH9 電磁感應12
- 13. 冷次 馬克士威諾伊曼 瞬時感應電動勢 1831年，法拉第發現「磁變成電」的現象 1855年，馬克士威寫出完整數學方程式 N匝𝜺 = − 𝐥𝐢𝐦 𝚫𝒕→𝟎 𝚫𝜱 𝑩 𝚫𝒕 𝜺 = −𝑵 ⋅ 𝐥𝐢𝐦 𝚫𝒕→𝟎 𝚫𝜱 𝑩 𝚫𝒕 法拉第定律 2018/4/8 2018高三選修物理 CH9 電磁感應13
- 14. 長直導線在磁場中運動產生的電動勢 14 • 一長度為 L 的一段導線，在一均 勻磁場 B 中，以速率 v 垂直切割 磁場時，所產生的感應電動勢的 大小 𝜀 = 𝐿 ⋅ 𝑣 ⋅ 𝐵 2018/4/8 2018高三選修物理 CH9 電磁感應
- 15. 長直導線在磁場中運動產生的電動勢 均勻磁場 v 𝜀 = lim 𝛥𝑡→0 𝛥𝛷 𝐵 𝛥𝑡 以速度 v 向右運動 𝑥 = 𝑣 ⋅ Δ𝑡移動距離 L 𝑥 封閉線圈增加的面積 ΔA = 𝐿 ⋅ 𝑥 = 𝐿 ⋅ 𝑣 ⋅ Δ𝑡 封閉線圈 磁通量增加 𝛥𝛷 𝐵 = 𝐵 ⋅ ΔA= 𝐵 ⋅ 𝐿𝑣Δ𝑡 = 𝐵 ⋅ 𝐿𝑣Δ𝑡 𝛥𝑡 = 𝐵 ⋅ 𝐿𝑣 2018/4/8 2018高三選修物理 CH9 電磁感應15
- 17. 漏電斷路器 Ground fault interrupter,GIF 17 • 具有一個感應線圈， • 當漏電時候，電流產生變化 2018/4/8 2018高三選修物理 CH9 電磁感應
- 18. 超導量子干涉儀器 Superconducting Quantum Interference Device 18 • 原理 • 超導線圈於超導態時對外在磁場的改 變會有相對應的電流變化此種變化較 一般磁性物質都來的靈敏，因此可利 用來感測外部磁場的變化。 • 結果 • 樣品若對磁場有所感應，則會對週遭 的磁場產生影響 • 這種影響可由超導線圈的電流變化得 知，進而得知樣品的磁特性。 實驗用的SQUID 淡江大學實驗室 2018/4/8 2018高三選修物理 CH9 電磁感應
- 19. 腦磁波MEG 19 • 根據法拉第定律─電生磁，腦部神經細 胞興奮時會產生腦電流，同時合併有腦 電位變化及腦磁場。 • 大家較熟悉的腦電圖(EEG)就是藉由記 錄腦電位變化，以探討神經興奮現象 • 由腦部神經元活動產生的腦電位變化傳 出到頭皮表面的過程，會受腦脊髓液、 頭骨及頭皮等組織所阻擋而減弱 2018/4/8 2018高三選修物理 CH9 電磁感應
- 20. 腦磁波MEG 20 • 腦磁波儀是利用大腦神經細胞活化時所產生 電位及磁場變化的原理 • 透過超導線圈（Superconducting Quantum Interference Device,簡稱 SQUID）量測神經元活化所產生的微弱磁場 變化。 • 利用這個儀器極佳的定位功能，以及量測腦 神經動態活動的能力 台北榮民總醫院教學研究部 整合性腦功能實驗室 2018/4/8 2018高三選修物理 CH9 電磁感應