中華民國高中物理教材 基礎物理2B-CH8 功與能量 題目無數位解答

1. 高中基礎物理2B
38
8-4 位能
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量

2. 高中基礎物理2B
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
位能 Potential Energy
39
意義：在交互作用力場中，系統因 相對位置的改變 或 形狀的變
化 而儲存的能量

3. 高中基礎物理2B
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
位能 Potential Energy
40
意義：在交互作用力場中，系統因 相對位置的改變 或 形狀的變
化 而儲存的能量
性質
位能與 質心運動的狀態 無關
位能為 純量 ，但因零位能位置的選擇，而有正負之分。
位能屬於相互作用系統共有，並非屬於其中之一，若任
何一個消失，則位能亦消失。

4. 高中基礎物理2B
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
位能 Potential Energy
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種類 抵抗重力將物體抬到高處，
物體具有的能量，稱為 重力
位能
亞利桑那 Arizona's Meteor Crater
50,000 years ago , the inner slopes as
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電荷在靜電場中的能量，
稱為 電位能

5. 高中基礎物理2B
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
位能 Potential Energy
42
種類 被拉長或壓縮的彈簧，其內部累積的能量稱為 彈性位能
Servay,Physics
化學燃料、食物的化學能(分子間的位能)

6. 高中基礎物理2B
力的分類-複習
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
43
• 作用範圍
• 系統範圍
• 參考座標
• 超距力
• 接觸力
• 外力
• 內力
• 實際力
• 假想力
F 1F 2F
系統範圍
內力
外力
假想力 實際力

7. 高中基礎物理2B
保守力 Conservative Force
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
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常見的保守力： 重力 、 彈簧彈力 、 庫侖靜電力、 天然的磁力
𝐹 𝑟
𝑘𝑄𝑞
𝑟
𝐹 𝑥 𝑘𝑥𝐹 𝑟
𝐺𝑚𝑀
𝑟
在數學上視為與
距離有關的函數
施力在質點上，使質點在兩點之間運動。所作的
功，只與兩點位置有關，與質點經過的路徑無關，
此力稱為保守力。
力沿任意完整封閉路徑所作的功為0，此力稱為
保守力。

8. 高中基礎物理2B
保守力 Conservative Force
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
45
重力作功 上升過程 下降過程
mg
mg
mg
mgmg
h h沿綠色路徑
沿藍色路徑
負功 正功
沿綠色封閉路徑
總功=0

9. 高中基礎物理2B
保守力 Conservative Force
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
46
彈力作功 拉長過程 回復過程
m m
x=0 x
x x
F F
負功 正功
沿封閉路徑總功=0

10. 高中基礎物理2B
非保守力
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
47
S
vi
S
vf
上滑過程
下滑過程

11. 高中基礎物理2B
地表附近的重力位能
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
48
下降過程
上升過程 抵抗重力
動能增加
動能減少
動能用另一種形式儲存
重力位能
使物體上升，此時重力對物體作 負功 ，物
體以 位能 儲存能量

12. 高中基礎物理2B
地表附近的重力位能
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
49
使物體上升，此時重力對物體作 負功 ，物
體以 位能 儲存能量
以地面為 零位能面
兩點的位能差只與 高
度差 有關，與位移或
路徑無關。
重力作負功位能增加
物體運動的趨勢是
減少其位能 ，當位
能不再有變化的時後，
物體就達到平衡狀態

13. 高中基礎物理2B
彈性位能 Elastic Potential Energy
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
50
m m當彈簧的伸縮量為 𝑥 時，其彈簧
恢復力對物體所做的功(負功)即為
彈簧的彈性位能
不論伸長或壓縮，彈性位能恆為
正值 。伸長或壓縮量越大，彈力
位能越大
原長
𝑥𝐹

14. 高中基礎物理2B
彈性位能 Elastic Potential Energy
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
51
m m當彈簧的伸縮量為 𝑥 時，其彈簧
恢復力對物體所做的功(負功)即為
彈簧的彈性位能
不論伸長或壓縮，彈性位能恆為
正值 。伸長或壓縮量越大，彈力
位能越大
原長
𝑥

15. 高中基礎物理2B
彈性位能 Elastic Potential Energy
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
52
當彈簧的伸縮量為 𝑥 時，其彈簧
恢復力對物體所做的功(負功)即為
彈簧的彈性位能
不論伸長或壓縮，彈性位能恆為
正值 。伸長或壓縮量越大，彈力
位能越大
原長
平衡點
𝑚𝑔 𝑘𝑥
𝑥
𝑥
彈簧處於原長時之彈力
位能必為 零 ，但當處
於平衡點的狀態，彈力
位能不一定為零
𝑈
1
2
𝑘𝑥
𝑈
1
2
𝑘𝑥

16. 高中基礎物理2B
例題11
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
53
如圖所示：有一質量為2公克之球，繫於一長為
10公分之繩索一端，繩之另一端則掛於天花板上，
某人將此球拉高至與天花板成30 角時鬆手。試
問此球向下擺至最低點時，重力位能減少多少？
（設g=10m/s2）
30
10㎝

17. 高中基礎物理2B
例題12
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
54
一輕彈簧的自然長度為30 cm。今將此彈簧沿鉛直方向懸
掛，上端固定，下端繫一質量1 kg的重物。當彈簧達成平
衡時，彈簧的長度變為40 cm，試求彈簧的力常數和所儲
存的彈性位能。( g = 9.8 m/s2 )

18. 高中基礎物理2B
55
8-5 力學能守恆
定律
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量

19. 高中基礎物理2B
力學能守恆
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
56
力學能(Mechanical Energy)：只探
討動力學的情況，能量僅有兩種形式
位能 、 動能
沒有摩擦力、阻力或其他外力不做功
僅保守力作功，則系統的動能與位能
可以互換，而總值不變
合力做功=保守力做功+非保守力做
功

20. 高中基礎物理2B
應用範例
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
57
均勻重力場下物體的運動
R
H
𝑣0
θ
𝑈 0
𝐾
1
2
𝑚𝑣
𝑣
ℎ
𝑣
𝑈′ 𝑚𝑔ℎ
𝐾′
1
2
𝑚𝑣
𝑣 cos𝜃
𝑈 𝑚𝑔𝐻 𝐾
1
2
𝑚 𝑣 cos𝜃
𝑈 𝐾 𝑈 𝐾
𝑈′ 𝐾′

21. 高中基礎物理2B
例題13：
58
將一物自地面以初速v ，53° 仰
角斜向拋出，則當物體之速度與
水平方向成37° 角時，物體距地
面之高度為何？(不計阻力)

0v
h

22. 高中基礎物理2B
應用範例
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
59

23. 高中基礎物理2B
例題14
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
60
一質量為m之質點附在一質量可略去之長桿一端。
該長桿能以其另一端為軸在一垂直面上無摩擦地
自由旋轉。若長桿最初靜止於與鉛垂線成60角
之位置（如圖），則放下後質點落到最低點時長
桿之張力為：
m
60

24. 高中基礎物理2B
例題15
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
61
不計摩擦力，質量m物體自A發射經由半徑r圓形
內側上滑，若通過最高點恰巧落回A點，重力加
速度為g。
(1)物體自D至A點共歷時若干？
(2)物體行至D點時的速率？
(3)物體自A點射出之速率？
(4)物體在D點時之正向力？
A B
C
D
r3r

25. 高中基礎物理2B
例題16
2020-高二基礎物理2B-CH8-功與能量
62
如右圖所示，在水平地面上有一滑車，質量為M，滑車上有一
弧形軌道，高度為H，軌道底端成水平。有一質量為m的物體，
從軌道頂端沿著軌道自由下滑。設摩擦力均不計，則當物體m
滑離軌道底端之瞬間，滑車的速率最值為_____。