SlideShare a Scribd company logo
1 of 12
12. FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
A. Domain Fungsi (DF)
1. F(x) = f ( x ) , DF semua bilangan R, dimana f(x) ≥ 0
2. F(x) =

f (x)
g(x)

, DF semua bilangan R, dimana g(x) ≠ 0

B. Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi

 g)(x) = f(g(x))
(f  g  h)(x) = f(g(h(x)))
(f  g) (x) = (g  f )(x)

1. (f
2.

–1

3.

–1

–1

ax + b
− dx + b
, maka f– 1(x) =
cx + d
cx − a
5. f(x) = alog x, maka f– 1(x) = ax
6. f(x) = ax, maka f– 1(x) = alog x

4. f(x) =

SOAL
1. UN 2011 PAKET 12
Persamaan grafik fungsi inversnya pada gambar
di bawah ini adalah …
y = alog x

Y

a. y = 3x
b. y =
c. y =

(1,0)
0
–3

8

X d. y =

1x
3
1
3x

1x
2

e. y = 2x
Jawab : d

PENYELESAIAN
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com

2. UN 2011 PAKET 46
Persamaan grafik fungsi inversnya pada gambar
di bawah ini adalah …
Y

a. y = 3x
a

y = log x

1
1

0

X

3

b. y =

1
3

log x

x
c. y = ( −1 )
3

3
d. y = (− ) x
–x
e. y = 3
Jawab : a

SOAL
3. UN 2010 PAKET A/B
Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut
ini!
y = 2– x Y

PENYELESAIAN

X
0
Persamaan grafik fungsi invers pada gambar
adalah….
a. y = 2log x
d. y = –2 log x
1

1

b. y = 2 log x
e. y = – 2 log x
c. y = 2 log x
Jawab : b
4. UN 2009 PAKET A/B
Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen
berikut!
Y

y = ax

4

2
½

¼
–2 –1 0

1
1

2

X

3

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar
adalah …
a. 2logx
d. – 2 logx
b.

1
2

log x
c. 2 log x

e.

−1
2

log x
Jawab : b

126 Kemampuan mengerjakan soal akan terus
meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com

5. UN 2011 PAKET 12
Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) =
x −1
, x ≠ −4 , maka (fοg)(x) = …
x +4
7x + 2
, x ≠ −4
a.
d.
x +4
7 x + 18
, x ≠ −4
x +4
2x + 3
, x ≠ −4
b.
e.
x +4
7 x + 22
, x ≠ −4
x +4
2x + 2
, x ≠ −4
c.
Jawab : d
x +4

SOAL
6. UN 2011 PAKET 46
Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R
yang dirumuskan oleh f(x) = 3x + 5 dan g(x) =
2x
, x ≠ −1 . Rumus (gοf)(x) adalah …
x +1
6x
, x ≠ −6
a.
d.
x +6
6x + 5
, x ≠ −2
3x + 6
5x + 5
, x ≠ −1
b.
e.
x +1
5x + 5
, x ≠ −2
3x + 6
6 x + 10
, x ≠ −2
c.
Jawab : c
3x + 6

PENYELESAIAN

7. UN 2010 PAKET A
Diketahui fungsi f(x) = 3x – 5 dan
4x − 2
3
, x ≠ . Nilai komposisi fungsi
g(x) =
6 − 4x
2
(g ο f)(2) adalah …
a.

1
4
2
4

b.
c. 0
d. 1
e. 8
Jawab : d
8. UN 2010 PAKET A

127 Kemampuan mengerjakan soal akan terus
meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com

Jika f – 1(x) adalah invers dari fungsi
2x − 4
, x ≠ 3 . Maka nilai f – 1(4) = …
f(x) =
x −3
a. 0
b. 4
c. 6
d. 8
e. 10
Jawab : b
9. UN 2010 PAKET B
x +1
, x ≠ 3 , dan
x −3
g(x) = x2 + x + 1. Nilai komposisi fungsi
(g ο f)(2) = …
a. 2
b. 3
c. 4
d. 7
e. 8
Jawab : d

Diketahui fungsi f(x) =

SOAL
10. UN 2010 PAKET A
1 − 5x
, x ≠ −2 dan f – 1(x)
Dikatahui f(x) =
x +2
adalah invers dari f(x). Nilai f – 1 ( –3 ) = …
a. 4
3
b. 2
c. 5
2
d. 3
e. 7
2
Jawab : e

PENYELESAIAN

11. UN 2009 PAKET A/B
Diketahui fungsi-fungsi f : R → R didefinisikan
dengan f(x) = 3x – 5, g : R → R didefinisikan
x −1
,x ≠ 2.
dengan g(x) =
2−x
Hasil dari fungsi (f g)(x) adalah …
2 x + 13
8 x −13
, x ≠ −8
,x ≠2
a.
d.
x +8
−x +2
2 x + 13
8x + 7
, x ≠ −2
,x ≠2
b.
e.
x +2
−x +2
− 2 x − 13
,x ≠2
c.
Jawab : d
−x +2



12. UN 2008 PAKET A/B

128 Kemampuan mengerjakan soal akan terus
meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com

Fungsi f : R → R didefinisikan dengan
3x + 2
1
,x ≠ .
f(x) =
2 x −1
2
Invers dari f(x) adalah f – 1 (x) = …
x −2
3
x +2
3
,x≠−
,x≠
a.
d.
2x + 3
2
2x − 3
2
x −2
3
x+2
3
,x≠
,x≠−
b.
e.
2x + 3
2
2x + 3
2
x +2
3
,x≠
c.
Jawab : d
3 − 2x
2
13. UN 2007 PAKET A
Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan
oleh f(x) = x2 – 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika (f g)
(x) = –4, nilai x = …
a. –6
b. –3
c. 3
d. 3 atau –3
e. 6 atau –6



Jawab : c
SOAL
14. UN 2007 PAKET B
Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan
oleh f(x) = x – 2 dan g(x) = x2 + 4x – 3. Jika (g
f)(x) = 2, maka nilai x yang memenuhi adalah
…
a. –3 atau 3
b. –2 atau 2
c. –1 atau 2
d. 1 atau –2
e. 2 atau –3

PENYELESAIAN



Jawab : a
15. UN 2006
Jika g(x) = x + 3 dan (f
f(x – 2) = …
a. x2 – 6x + 5
b. x2 + 6x + 5
c. x2 – 10x + 21
d. x2 – 10x – 21
e. x2 + 10x + 21

 g)(x) = x – 4, maka
2

Jawab : c
16. UN 2005
Diketahui g(x) = 2x + 5 dan
(f ο g) = 4x2 + 20x + 23. Rumus fungsi f(x)

129 Kemampuan mengerjakan soal akan terus
meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com

adalah …
a. x2 – 2
b. 2x2 – 1
c. 1 x2 – 2
2
d.
e.

1
2
1
2

x2 + 2
x2 – 1

Jawab : c
17. UN 2004
Suatu pemetaan f : R → R, g : R → R dengan (q
ο f)(x) = 2x2 + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3, maka
f(x) = …
a. x2 + 2x + 1
b. x2 + 2x + 2
c. 2x2 + x + 2
d. 2x2 + 4x + 2
e. 2x2 + 4x + 1
Jawab : a
SOAL
18. UAN 2003
Fungsi f : R → R didefinisikan sebagai

PENYELESAIAN

2 x −1
f(x) = 3x +4 , x ≠ −4 .
3
Invers dari fungsi f adalah f-1(x) = …
4 x −1
a. 3x +2 , x ≠ −2
3

b.
c.
d.
e.

4 x +1 , x ≠ 2
3 x −2
3
4 x +1 , x ≠ 2
2 −3x
3
4 x −1 , x ≠ 2
3 x −2
3
4 x +1 , x ≠ −2
3x + 2
3

Jawab : c
19. UAN 2003
Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika
f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p
=…
a.
30
b.
60
c.
90
d.
120
e.
150
Jawab : b
20. EBTANAS 2002
Jika f(x) = x +1 dan (f g)(x) = 2 x −1 ,
maka fungsi g adalah g(x) = …
a. 2x – 1



130 Kemampuan mengerjakan soal akan terus
meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com

b.
c.
d.
e.

2x – 3
4x – 5
4x – 3
5x – 4

Jawab : c

131 Kemampuan mengerjakan soal akan terus
meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com

KUMPULAN SOAL INDIKATOR 8 UN 2011
Menentukan komposisi dua fungsi atau fungsi invers.
1. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) =
4. Diketahui f : R  R didefinisikan dengan
x −1
f(x) = 3x – 5, g : R  R didefinisikan dengan
, x ≠ −4 , maka (fοg)(x) = …
x −1
x +4
g ( x) =
, x ≠ 2 . Hasil dari fungsi
7x + 2
2−x
, x ≠ −4
a.
d.
(gof)(x) adalah ….
x +4
7 x + 18
3x + 5
7
, x ≠ −4
,x ≠
a.
d.
x +4
7 − 3x
3
2x + 3
3x − 6
7
, x ≠ −4
b.
e.
,x ≠
x +4
7 − 3x
3
7 x + 22
3x − 5
7
, x ≠ −4
,x ≠
b.
e.
x +4
7 − 3x
3
2x + 2
3x − 4
7
, x ≠ −4
c.
,x ≠
x +4
7 − 3x
3
3x + 6
7
,x ≠
c.
2. Diketahui fungsi-fungsi f : R → R didefinisikan
7 − 3x
3
dengan f(x) = 3x – 5,
g : R → R didefinisikan dengan g(x) =
x −1
, x ≠ 2 . Hasil dari fungsi (f g)(x)
2−x
adalah …
2 x + 13
x +1
, x ≠ −8
a.
d.
, x ≠ 3 , dan
5. Diketahui fungsi f(x) =
x +8
x −3
8 x −13
g(x) = x2 + x + 1. Nilai komposisi fungsi
,x ≠2
(g ο f)(2) = …
−x +2
2 x +13
a. 2
c. 4
e. 8
, x ≠ −2
b.
e.
b. 3
d. 7
x +2
8x + 7
,x ≠2
6. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)).
−x+2
Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka
− 2 x −13
nilai p = …
,x ≠2
c.
−x +2
a. 30
c. 90
e. 150
b. 60
d. 120
3. Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R
yang dirumuskan oleh f(x) = 3x + 5 dan g(x) =
7. Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan
2x
oleh f(x) = x2 – 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika (f g)(x)
, x ≠ −1 . Rumus (gοf)(x) adalah …
x +1
= –4, nilai x = …
6x
a. –6
c. 3
e. 6 atau –6
, x ≠ −6
a.
d.
b. –3
d. 3 atau –3
x +6
6x + 5
, x ≠ −2
8. Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan
3x + 6
oleh f(x) = x – 2 dan
5x + 5
, x ≠ −1
b.
e.
g(x) = x2 + 4x – 3. Jika (g f)(x) = 2, maka nilai x
x +1
yang memenuhi adalah …
5x + 5
, x ≠ −2
a. –3 atau 3
d. 1 atau –2
3x + 6
b. –2 atau 2
e. 2 atau –3
6 x + 10
c. –1 atau 2
, x ≠ −2
c.
3x + 6







132 Kemampuan mengerjakan soal akan terus
meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com

9. Jika g(x) = x + 3 dan (f
– 2) = …
a. x2 – 6x + 5
b. x2 + 6x + 5
c. x2 – 10x + 21

 g)(x) = x – 4, maka f(x
2

d. x2 – 10x – 21
e. x2 + 10x + 21

10. Suatu pemetaan f : R → R, g : R → R dengan
(q ο f)(x) = 2x2 + 4x + 5 dan
g(x) = 2x + 3, maka f(x) = …
a. x2 + 2x + 1
d. 2x2 + 4x + 2
2
b. x + 2x + 2
e. 2x2 + 4x + 1
c. 2x2 + x + 2



11. Jika f(x) = x +1 dan (f g)(x) = 2 x −1 ,
maka fungsi g adalah g(x) = …
a. 2x – 1
c. 4x – 5
e. 5x – 4
b. 2x – 3
d. 4x – 3

2x −4
, x ≠3. Maka nilai f – 1(4) = …
x −3
a. 0
c. 6
e. 10
b. 4
d. 8

f(x) =

1 − 5x
, x ≠ −2 dan f – 1(x)
x +2
adalah invers dari f(x). Nilai f – 1 ( –3 ) = …
a. 4
c. 5
e. 7
3
2
2
b. 2
d. 3
16. Diketahui fungsi f(x) = 1 – x dan g(x) =
15. Dikatahui f(x) =

x −1
. Invers dari (f o g)(x) adalah ...
2x + 1
x
−x + 2
a.
;x≠− 1
d. 2x − 1 ; x ≠ 1
2
2
2x + 1
−x − 2
−x
b. 2x + 1 ; x ≠ − 1
e.
;x≠
2
2x − 1
1
2

c.

12. Fungsi f : R → R didefinisikan dengan
3x + 2
1
, x ≠ . Invers dari f(x) adalah
f(x) =
2 x −1
2
–1
f (x) = …
x −2
3
x +2
3
,x≠−
,x≠
a.
d.
2x + 3
2
2x − 3
2
x −2
3
,x≠
b.
e.
2x + 3
2
x+2
3
,x≠−
2x + 3
2
x +2
3
,x≠
c.
3 − 2x
2
13. Fungsi f : R → R didefinisikan sebagai

2 x −1
f(x) = 3x +4 , x ≠ −4 . Invers dari fungsi f
3
adalah f-1(x) = …
4 x −1
4 x −1
a. 3x +2 , x ≠ −2
d. 3x −2 , x ≠ 2
3
3

b.
c.

4 x +1 , x ≠ 2
3 x −2
3
4 x +1 , x ≠ 2
2 −3x
3

e.

4 x +1 , x
3x + 2

≠ −2
3

−x
;x≠
2x − 1

17. Diketahui f(x) =

1
2

2x
dan g(x) = x – 1. Jika
3x − 1

f−1 menyatakan invers dari f,
maka (g o f)−1 (x) = ...
x +1
;x≠−1
3
3x + 1
x −1
b.
;x≠ 1
3
3x − 1
−x + 1
c.
;x≠−1
3
3x − 1

a.

18. Diketahui f(x) =

3x + 1
; x ≠ −1
x +1
3x − 1
e.
; x ≠ −1
x +1

d.

x −2
dan g(x) = x + 2. Jika
x +2

f−1 menyatakan invers dari f,
maka (f o g)−1(x) = ...
a.

−4x
;x≠
x −1

1

d.

−4x − 4
;x≠
x −1

e.

4x + 4
;x≠1
x −1

1
4x
;x≠1
x −1
x
c.
;x≠4
x −4

b.

14. Jika f – 1(x) adalah invers dari fungsi

133 Kemampuan mengerjakan soal akan terus
meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com

KUMPULAN SOAL INDIKATOR 16 UN 2011
Menentukan fungsi invers dari fungsi eksponen atau logaritma
Persamaan grafik fungsi inversnya pada
4. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen
gambar di bawah ini adalah …
berikut ini!
y = 2– x Y
a

1.

Y

y = log x

8

(1,0)

X
0
Persamaan grafik fungsi invers pada gambar
adalah….
a. y = 2log x
d. y = –2 log x

X

0
–3

a. y = 3x
b. y =
2.

c. y =

1x
3

d. y =

1

e. y = 2x

3x
1x
2

Persamaan grafik fungsi inversnya pada
gambar di bawah ini adalah …

1

1

b. y = 2 log x
e. y = – 2 log x
c. y = 2 log x
5. Perhatikan grafik fungsi eksponen berikut:
Y

Y
y = alog x

1
1

0

X

3

(−1, 1 )

(1, 1)

1
2

4

X

3
d. y = (− ) x

a. y = 3x
b. y =

1
3

e. y = 3

–x

log x
x

c. y = ( −1 )
3
3. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen
berikut!
y = ax

Y

6.

4

Jika persamaan grafik tersebut berbentuk
y = ax – 1, maka persamaan grafik fungsi invers
dari fungsi tersebut adalah ...
x
a. 1 + 2log x
d. 2log
2
b. 1 – 2log x
e. 2 2log x
c. 2log x
Perhatikan grafik berikut!

2
½
¼
–2 –1 0

1
1

2

3

X

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar
adalah …
a. 2logx

c. 2 log x

1
2

d. 2log x

b.

log x

−1
2

Jika persamaan grafik tersebut y = ax + 1, maka
persamaan grafik fungsi invers dari fungsi
tersebut adalah ....
1
2
1
2

c.

log x

a.
b.

e.

1
2

log ( −x −1)

d.

1
2

log ( x +1)

e.

1
2

log x −1
log x +1

log ( x −1)

134 Kemampuan mengerjakan soal akan terus
meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com

7.

Perhatikan grafik berikut!

Jika persamaan grafik tersebut berbentuk
y = alog (x – 1), maka ...
x

a. 2x + 1

1 
2 
 

b. 2x – 1
8.

c.
d.

1 
 
2 

a.

log x

c.

–1
−
1

x

x

log 2

( x)

1
log
2

1

−x
b. 2

d.

x2

1
Invers fungsi f ( x) =2 3 x − adalah
1
f − ( x ) = ....

a.
b.
c.
10.

e. 2x + 2

Invers fungsi f ( x) =2 x adalah f
= ....
2

9.

x

+1

1 2 log 2 x
3
1 2 log 3 x
2
1 2 log 2 x
2

d.
e.

1 
2

Diketahui y = f(x) =  

2 2 log 3 x
3 2 log 2 x

2 x −3

untuk x > 0 dan

invers dari fungsi adalah y–1= f–1(x) .Maka
persamaan f–1(x) = .......
a. 1 (3 +
2

1
2

log x )

d.

1

1
( 2 − 2 log x )
3

b. 1 ( 2 +
3

1
2

log x )

e.

1 1
( + 3 log x)
2 2

c. 1 (3 −
2

1
2

a. 2 log (x +1)
d. 2 log x + 1
b. 2 log (x –1)
e. 2 log x
c. 2 log x – 1
1
12. Diketahui fungsi f ( x ) =35 x − untuk x > 0,
1
f − ( x ) adalah invers dari f ( x ) . Maka
1
f − ( x ) adalah....
1 3
1 5
a. ( log x +1)
d. ( log x + 1)
5
3
13
13
log x + 1
log x
b.
e.
5
5
15
log x +1
c.
3
13. Fungsi Invers dari f(x) = 52x+1 adalah
f -1(x) = ...
1
a. ( 5 log x +1)
d. 5 log(2 x +1)
2
1
b. ( 5 log x −1)
e. 5 log(2 x −1)
2
c.

1 2
( log x −1)
5

14. Fungsi invers dari fungsi logaritma
y = 2log (x – 2) – 1 adalah f – 1( x ) = . . .
a. 2 – 2( x – 1 )
d. 2( x + 1 ) – 2
b. 2( x – 1 ) – 2
e. 2( x + 1 ) + 2
(x–1)
c. 2
+2
15. Invers dari fungsi f(x) = 3log (3x + 6) adalah ….
a. f – 1 (x) = 32x – 3 – 3
d. f – 1 (x) = 3x – 1 – 2
–1
2x – 3
b. f (x) = 3
–2
e. f – 1 (x) = 3x – 1 – 1
c. f – 1 (x) = 32x – 1 – 2
16. Invers dari fungsi f(x) = 1 + 3 log(4 x −7)
adalah f–1(x)=....
1 x −1
− 7)
a. − (3
d.
4
1 x −1
(3
− 7)
4
1 x −1
1 x −1
+ 7)
+ 7)
b. − (3
e. (3
4
4
1 x −1
− 7)
c. − (3
4
17. Invers dari y = 2 log x −3 adalah...
a. y –1 = x log 2 +3
d. y –1 = (2x+1)3

log x )

b. y –1=

11. Fungsi invers dari f(x) = 2x + 1 adalah ....

2

log 3 x −
1

e. y –1 =

3 x −1
2

135 Kemampuan mengerjakan soal akan terus
meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com

c. y –1 = 2x+3

136 Kemampuan mengerjakan soal akan terus
meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

More Related Content

What's hot

Soal ulangan akhir semester 2
Soal ulangan akhir semester 2Soal ulangan akhir semester 2
Soal ulangan akhir semester 2
Pay Ran
 
14. soal soal limit fungsi
14. soal soal limit fungsi14. soal soal limit fungsi
14. soal soal limit fungsi
Dian Fery Irawan
 
Soal soal-latihan-suku-banyak
Soal soal-latihan-suku-banyakSoal soal-latihan-suku-banyak
Soal soal-latihan-suku-banyak
yeyen
 

What's hot (16)

Lks invers fungsi
Lks invers fungsiLks invers fungsi
Lks invers fungsi
 
Lks komposisi
Lks komposisiLks komposisi
Lks komposisi
 
Soal ulangan akhir semester 2
Soal ulangan akhir semester 2Soal ulangan akhir semester 2
Soal ulangan akhir semester 2
 
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Fungsi Komposisi dan Fungsi InversFungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
 
14. soal soal limit fungsi
14. soal soal limit fungsi14. soal soal limit fungsi
14. soal soal limit fungsi
 
Contoh Soal UAN - Suku Banyak
Contoh Soal UAN - Suku BanyakContoh Soal UAN - Suku Banyak
Contoh Soal UAN - Suku Banyak
 
Ppt suku banyak
Ppt suku banyakPpt suku banyak
Ppt suku banyak
 
Komposisi dan fungsi
Komposisi dan fungsiKomposisi dan fungsi
Komposisi dan fungsi
 
suku banyak
suku banyaksuku banyak
suku banyak
 
Fungsi 1
Fungsi 1Fungsi 1
Fungsi 1
 
Tugas Matematika Kelas XI IPA 1
Tugas Matematika Kelas XI IPA 1Tugas Matematika Kelas XI IPA 1
Tugas Matematika Kelas XI IPA 1
 
Soal integral dan pembahasan
Soal integral dan pembahasanSoal integral dan pembahasan
Soal integral dan pembahasan
 
Soal Matematika Dasar 1999
Soal Matematika Dasar 1999Soal Matematika Dasar 1999
Soal Matematika Dasar 1999
 
Soal soal-latihan-suku-banyak
Soal soal-latihan-suku-banyakSoal soal-latihan-suku-banyak
Soal soal-latihan-suku-banyak
 
Suku banyak
Suku banyakSuku banyak
Suku banyak
 
12. soal soal suku banyak
12. soal soal suku banyak12. soal soal suku banyak
12. soal soal suku banyak
 

Similar to fungsi komposisi dan fungsi invers

Soal matematika-kelas-xi-sma-persiapan-ujian-akhir-semester-2
Soal matematika-kelas-xi-sma-persiapan-ujian-akhir-semester-2Soal matematika-kelas-xi-sma-persiapan-ujian-akhir-semester-2
Soal matematika-kelas-xi-sma-persiapan-ujian-akhir-semester-2
Nur Huda
 
15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...
15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...
15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...
SulisSetiyowati2
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisi Fungsi komposisi
Fungsi komposisi
Sharie Oppa
 
Belajar tambahan ips
Belajar tambahan ipsBelajar tambahan ips
Belajar tambahan ips
Rio Ekaputra
 

Similar to fungsi komposisi dan fungsi invers (20)

Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-inversBab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
 
Bab13
Bab13Bab13
Bab13
 
pertemuan 3 (Operasi Fungsi), fungsi komposisi.ppt
pertemuan 3 (Operasi Fungsi), fungsi komposisi.pptpertemuan 3 (Operasi Fungsi), fungsi komposisi.ppt
pertemuan 3 (Operasi Fungsi), fungsi komposisi.ppt
 
Soal-soal fungsi komposisi dan fungsi invers
Soal-soal fungsi komposisi dan fungsi inversSoal-soal fungsi komposisi dan fungsi invers
Soal-soal fungsi komposisi dan fungsi invers
 
KOMPOSISI FUNGSI.pdf
KOMPOSISI FUNGSI.pdfKOMPOSISI FUNGSI.pdf
KOMPOSISI FUNGSI.pdf
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisiFungsi komposisi
Fungsi komposisi
 
Soal matematika-kelas-xi-sma-persiapan-ujian-akhir-semester-2
Soal matematika-kelas-xi-sma-persiapan-ujian-akhir-semester-2Soal matematika-kelas-xi-sma-persiapan-ujian-akhir-semester-2
Soal matematika-kelas-xi-sma-persiapan-ujian-akhir-semester-2
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisiFungsi komposisi
Fungsi komposisi
 
15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...
15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...
15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisiFungsi komposisi
Fungsi komposisi
 
Fungsi_komposisi.ppt
Fungsi_komposisi.pptFungsi_komposisi.ppt
Fungsi_komposisi.ppt
 
Fungsi_komposisi.ppt
Fungsi_komposisi.pptFungsi_komposisi.ppt
Fungsi_komposisi.ppt
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisiFungsi komposisi
Fungsi komposisi
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisi Fungsi komposisi
Fungsi komposisi
 
Modul turunan
Modul turunanModul turunan
Modul turunan
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisiFungsi komposisi
Fungsi komposisi
 
Belajar tambahan ips
Belajar tambahan ipsBelajar tambahan ips
Belajar tambahan ips
 
Soal matematika
Soal matematikaSoal matematika
Soal matematika
 
Smart solution komposisi fungsi
Smart solution komposisi fungsiSmart solution komposisi fungsi
Smart solution komposisi fungsi
 
Fungsi komposisi dan fungsi invers
Fungsi komposisi dan fungsi inversFungsi komposisi dan fungsi invers
Fungsi komposisi dan fungsi invers
 

More from Taofik Dinata

More from Taofik Dinata (20)

Presentation1
Presentation1Presentation1
Presentation1
 
Propo sal uji kompetensi oke
Propo sal uji kompetensi okePropo sal uji kompetensi oke
Propo sal uji kompetensi oke
 
Laporan Karya Ilmiah : Banjir Jakarta
Laporan Karya Ilmiah : Banjir JakartaLaporan Karya Ilmiah : Banjir Jakarta
Laporan Karya Ilmiah : Banjir Jakarta
 
Bab6 larutan elektrolit dan konsep redoks
Bab6 larutan elektrolit dan konsep redoks Bab6 larutan elektrolit dan konsep redoks
Bab6 larutan elektrolit dan konsep redoks
 
Bab4 ikatan kimia
Bab4 ikatan kimia Bab4 ikatan kimia
Bab4 ikatan kimia
 
Bab3 sistem periodik unsur
Bab3 sistem periodik unsur Bab3 sistem periodik unsur
Bab3 sistem periodik unsur
 
Bab2 struktur atom
Bab2 struktur atom Bab2 struktur atom
Bab2 struktur atom
 
Bab1 ilmu kimia
Bab1 ilmu kimia Bab1 ilmu kimia
Bab1 ilmu kimia
 
Bab5 stoikiometri
Bab5 stoikiometri Bab5 stoikiometri
Bab5 stoikiometri
 
Matematika SMK kelas XI
Matematika SMK kelas XIMatematika SMK kelas XI
Matematika SMK kelas XI
 
Matematika SMK kelas X
Matematika SMK kelas XMatematika SMK kelas X
Matematika SMK kelas X
 
turunan derivatif
turunan derivatifturunan derivatif
turunan derivatif
 
integral
integralintegral
integral
 
barisan dan deret
barisan dan deretbarisan dan deret
barisan dan deret
 
tranformasi 1
tranformasi 1tranformasi 1
tranformasi 1
 
transformasi
transformasitransformasi
transformasi
 
vektor
vektorvektor
vektor
 
matriks
matriksmatriks
matriks
 
program linear
program linearprogram linear
program linear
 
integral
integralintegral
integral
 

Recently uploaded

MATERI Projek Kreatif Kewirausahaan kelas XI SMK.pptx
MATERI Projek Kreatif Kewirausahaan kelas XI SMK.pptxMATERI Projek Kreatif Kewirausahaan kelas XI SMK.pptx
MATERI Projek Kreatif Kewirausahaan kelas XI SMK.pptx
randikaakbar11
 
PPt-Juknis-PPDB-2024 (TerbarU) kabupaten GIanyar.pptx
PPt-Juknis-PPDB-2024 (TerbarU) kabupaten GIanyar.pptxPPt-Juknis-PPDB-2024 (TerbarU) kabupaten GIanyar.pptx
PPt-Juknis-PPDB-2024 (TerbarU) kabupaten GIanyar.pptx
iwidyastama85
 
443016507-Sediaan-obat-PHYCOPHYTA-MYOPHYTA-dan-MYCOPHYTA-pptx.pptx
443016507-Sediaan-obat-PHYCOPHYTA-MYOPHYTA-dan-MYCOPHYTA-pptx.pptx443016507-Sediaan-obat-PHYCOPHYTA-MYOPHYTA-dan-MYCOPHYTA-pptx.pptx
443016507-Sediaan-obat-PHYCOPHYTA-MYOPHYTA-dan-MYCOPHYTA-pptx.pptx
ErikaPutriJayantini
 
prinsip dasar kepramukaan dan metode kepramukaan
prinsip dasar kepramukaan dan metode kepramukaanprinsip dasar kepramukaan dan metode kepramukaan
prinsip dasar kepramukaan dan metode kepramukaan
aji guru
 
SK PANITIA PELAKSANA IHT SMPN 2 KEMPAS KECAMATAN KEMPAS
SK PANITIA PELAKSANA IHT SMPN 2 KEMPAS KECAMATAN KEMPASSK PANITIA PELAKSANA IHT SMPN 2 KEMPAS KECAMATAN KEMPAS
SK PANITIA PELAKSANA IHT SMPN 2 KEMPAS KECAMATAN KEMPAS
susilowati82
 
Materi Bid PPM Bappeda Sos Pemutakhiran IDM 2024 di kec Plumbon.pptx
Materi Bid PPM Bappeda Sos Pemutakhiran  IDM 2024 di kec Plumbon.pptxMateri Bid PPM Bappeda Sos Pemutakhiran  IDM 2024 di kec Plumbon.pptx
Materi Bid PPM Bappeda Sos Pemutakhiran IDM 2024 di kec Plumbon.pptx
AvivThea
 
Power point materi IPA pada materi unsur
Power point materi IPA pada materi unsurPower point materi IPA pada materi unsur
Power point materi IPA pada materi unsur
DoddiKELAS7A
 

Recently uploaded (20)

Lokakarya tentang Kepemimpinan Sekolah 1.pptx
Lokakarya tentang Kepemimpinan Sekolah 1.pptxLokakarya tentang Kepemimpinan Sekolah 1.pptx
Lokakarya tentang Kepemimpinan Sekolah 1.pptx
 
PPDB SMAN 1 SURADE - PROV JABAR 2024 / 2025
PPDB SMAN 1 SURADE - PROV JABAR 2024 / 2025PPDB SMAN 1 SURADE - PROV JABAR 2024 / 2025
PPDB SMAN 1 SURADE - PROV JABAR 2024 / 2025
 
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 2 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 2 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 2 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 2 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
MATERI Projek Kreatif Kewirausahaan kelas XI SMK.pptx
MATERI Projek Kreatif Kewirausahaan kelas XI SMK.pptxMATERI Projek Kreatif Kewirausahaan kelas XI SMK.pptx
MATERI Projek Kreatif Kewirausahaan kelas XI SMK.pptx
 
MODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 2 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 2 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 2 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 2 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
MODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
PPt-Juknis-PPDB-2024 (TerbarU) kabupaten GIanyar.pptx
PPt-Juknis-PPDB-2024 (TerbarU) kabupaten GIanyar.pptxPPt-Juknis-PPDB-2024 (TerbarU) kabupaten GIanyar.pptx
PPt-Juknis-PPDB-2024 (TerbarU) kabupaten GIanyar.pptx
 
443016507-Sediaan-obat-PHYCOPHYTA-MYOPHYTA-dan-MYCOPHYTA-pptx.pptx
443016507-Sediaan-obat-PHYCOPHYTA-MYOPHYTA-dan-MYCOPHYTA-pptx.pptx443016507-Sediaan-obat-PHYCOPHYTA-MYOPHYTA-dan-MYCOPHYTA-pptx.pptx
443016507-Sediaan-obat-PHYCOPHYTA-MYOPHYTA-dan-MYCOPHYTA-pptx.pptx
 
prinsip dasar kepramukaan dan metode kepramukaan
prinsip dasar kepramukaan dan metode kepramukaanprinsip dasar kepramukaan dan metode kepramukaan
prinsip dasar kepramukaan dan metode kepramukaan
 
Aksi Nyata Modul 1.3 Visi Guru penggerak
Aksi Nyata Modul 1.3 Visi Guru penggerakAksi Nyata Modul 1.3 Visi Guru penggerak
Aksi Nyata Modul 1.3 Visi Guru penggerak
 
SK PANITIA PELAKSANA IHT SMPN 2 KEMPAS KECAMATAN KEMPAS
SK PANITIA PELAKSANA IHT SMPN 2 KEMPAS KECAMATAN KEMPASSK PANITIA PELAKSANA IHT SMPN 2 KEMPAS KECAMATAN KEMPAS
SK PANITIA PELAKSANA IHT SMPN 2 KEMPAS KECAMATAN KEMPAS
 
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
Analisis Regresi Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
Analisis Regresi Analisis Regresi dan Korelasi.pptAnalisis Regresi Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
Analisis Regresi Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
 
AKUNTANSI INVESTASI PD SEKURITAS UTANG.pptx
AKUNTANSI INVESTASI PD SEKURITAS UTANG.pptxAKUNTANSI INVESTASI PD SEKURITAS UTANG.pptx
AKUNTANSI INVESTASI PD SEKURITAS UTANG.pptx
 
Materi Bid PPM Bappeda Sos Pemutakhiran IDM 2024 di kec Plumbon.pptx
Materi Bid PPM Bappeda Sos Pemutakhiran  IDM 2024 di kec Plumbon.pptxMateri Bid PPM Bappeda Sos Pemutakhiran  IDM 2024 di kec Plumbon.pptx
Materi Bid PPM Bappeda Sos Pemutakhiran IDM 2024 di kec Plumbon.pptx
 
METODE PENGEMBANGAN MORAL DAN NILAI-NILAI AGAMA.pptx
METODE PENGEMBANGAN MORAL DAN NILAI-NILAI AGAMA.pptxMETODE PENGEMBANGAN MORAL DAN NILAI-NILAI AGAMA.pptx
METODE PENGEMBANGAN MORAL DAN NILAI-NILAI AGAMA.pptx
 
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 5 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 5 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 5 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 5 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
Power point materi IPA pada materi unsur
Power point materi IPA pada materi unsurPower point materi IPA pada materi unsur
Power point materi IPA pada materi unsur
 
MODUL AJAR PENDIDIKAN AGAMA ISLAM & BUDI PEKERTI (PAIBP) KELAS 6.pdf
MODUL AJAR PENDIDIKAN AGAMA ISLAM & BUDI PEKERTI (PAIBP) KELAS 6.pdfMODUL AJAR PENDIDIKAN AGAMA ISLAM & BUDI PEKERTI (PAIBP) KELAS 6.pdf
MODUL AJAR PENDIDIKAN AGAMA ISLAM & BUDI PEKERTI (PAIBP) KELAS 6.pdf
 
P5 Gaya Hidup berkelanjutan gaya hidup b
P5 Gaya Hidup berkelanjutan gaya hidup bP5 Gaya Hidup berkelanjutan gaya hidup b
P5 Gaya Hidup berkelanjutan gaya hidup b
 

fungsi komposisi dan fungsi invers

  • 1. 12. FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS A. Domain Fungsi (DF) 1. F(x) = f ( x ) , DF semua bilangan R, dimana f(x) ≥ 0 2. F(x) = f (x) g(x) , DF semua bilangan R, dimana g(x) ≠ 0 B. Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi  g)(x) = f(g(x)) (f  g  h)(x) = f(g(h(x))) (f  g) (x) = (g  f )(x) 1. (f 2. –1 3. –1 –1 ax + b − dx + b , maka f– 1(x) = cx + d cx − a 5. f(x) = alog x, maka f– 1(x) = ax 6. f(x) = ax, maka f– 1(x) = alog x 4. f(x) = SOAL 1. UN 2011 PAKET 12 Persamaan grafik fungsi inversnya pada gambar di bawah ini adalah … y = alog x Y a. y = 3x b. y = c. y = (1,0) 0 –3 8 X d. y = 1x 3 1 3x 1x 2 e. y = 2x Jawab : d PENYELESAIAN
  • 2. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com 2. UN 2011 PAKET 46 Persamaan grafik fungsi inversnya pada gambar di bawah ini adalah … Y a. y = 3x a y = log x 1 1 0 X 3 b. y = 1 3 log x x c. y = ( −1 ) 3 3 d. y = (− ) x –x e. y = 3 Jawab : a SOAL 3. UN 2010 PAKET A/B Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini! y = 2– x Y PENYELESAIAN X 0 Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah…. a. y = 2log x d. y = –2 log x 1 1 b. y = 2 log x e. y = – 2 log x c. y = 2 log x Jawab : b 4. UN 2009 PAKET A/B Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut! Y y = ax 4 2 ½ ¼ –2 –1 0 1 1 2 X 3 Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah … a. 2logx d. – 2 logx b. 1 2 log x c. 2 log x e. −1 2 log x Jawab : b 126 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
  • 3. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com 5. UN 2011 PAKET 12 Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x −1 , x ≠ −4 , maka (fοg)(x) = … x +4 7x + 2 , x ≠ −4 a. d. x +4 7 x + 18 , x ≠ −4 x +4 2x + 3 , x ≠ −4 b. e. x +4 7 x + 22 , x ≠ −4 x +4 2x + 2 , x ≠ −4 c. Jawab : d x +4 SOAL 6. UN 2011 PAKET 46 Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R yang dirumuskan oleh f(x) = 3x + 5 dan g(x) = 2x , x ≠ −1 . Rumus (gοf)(x) adalah … x +1 6x , x ≠ −6 a. d. x +6 6x + 5 , x ≠ −2 3x + 6 5x + 5 , x ≠ −1 b. e. x +1 5x + 5 , x ≠ −2 3x + 6 6 x + 10 , x ≠ −2 c. Jawab : c 3x + 6 PENYELESAIAN 7. UN 2010 PAKET A Diketahui fungsi f(x) = 3x – 5 dan 4x − 2 3 , x ≠ . Nilai komposisi fungsi g(x) = 6 − 4x 2 (g ο f)(2) adalah … a. 1 4 2 4 b. c. 0 d. 1 e. 8 Jawab : d 8. UN 2010 PAKET A 127 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
  • 4. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com Jika f – 1(x) adalah invers dari fungsi 2x − 4 , x ≠ 3 . Maka nilai f – 1(4) = … f(x) = x −3 a. 0 b. 4 c. 6 d. 8 e. 10 Jawab : b 9. UN 2010 PAKET B x +1 , x ≠ 3 , dan x −3 g(x) = x2 + x + 1. Nilai komposisi fungsi (g ο f)(2) = … a. 2 b. 3 c. 4 d. 7 e. 8 Jawab : d Diketahui fungsi f(x) = SOAL 10. UN 2010 PAKET A 1 − 5x , x ≠ −2 dan f – 1(x) Dikatahui f(x) = x +2 adalah invers dari f(x). Nilai f – 1 ( –3 ) = … a. 4 3 b. 2 c. 5 2 d. 3 e. 7 2 Jawab : e PENYELESAIAN 11. UN 2009 PAKET A/B Diketahui fungsi-fungsi f : R → R didefinisikan dengan f(x) = 3x – 5, g : R → R didefinisikan x −1 ,x ≠ 2. dengan g(x) = 2−x Hasil dari fungsi (f g)(x) adalah … 2 x + 13 8 x −13 , x ≠ −8 ,x ≠2 a. d. x +8 −x +2 2 x + 13 8x + 7 , x ≠ −2 ,x ≠2 b. e. x +2 −x +2 − 2 x − 13 ,x ≠2 c. Jawab : d −x +2  12. UN 2008 PAKET A/B 128 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
  • 5. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com Fungsi f : R → R didefinisikan dengan 3x + 2 1 ,x ≠ . f(x) = 2 x −1 2 Invers dari f(x) adalah f – 1 (x) = … x −2 3 x +2 3 ,x≠− ,x≠ a. d. 2x + 3 2 2x − 3 2 x −2 3 x+2 3 ,x≠ ,x≠− b. e. 2x + 3 2 2x + 3 2 x +2 3 ,x≠ c. Jawab : d 3 − 2x 2 13. UN 2007 PAKET A Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan oleh f(x) = x2 – 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika (f g) (x) = –4, nilai x = … a. –6 b. –3 c. 3 d. 3 atau –3 e. 6 atau –6  Jawab : c SOAL 14. UN 2007 PAKET B Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan oleh f(x) = x – 2 dan g(x) = x2 + 4x – 3. Jika (g f)(x) = 2, maka nilai x yang memenuhi adalah … a. –3 atau 3 b. –2 atau 2 c. –1 atau 2 d. 1 atau –2 e. 2 atau –3 PENYELESAIAN  Jawab : a 15. UN 2006 Jika g(x) = x + 3 dan (f f(x – 2) = … a. x2 – 6x + 5 b. x2 + 6x + 5 c. x2 – 10x + 21 d. x2 – 10x – 21 e. x2 + 10x + 21  g)(x) = x – 4, maka 2 Jawab : c 16. UN 2005 Diketahui g(x) = 2x + 5 dan (f ο g) = 4x2 + 20x + 23. Rumus fungsi f(x) 129 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
  • 6. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com adalah … a. x2 – 2 b. 2x2 – 1 c. 1 x2 – 2 2 d. e. 1 2 1 2 x2 + 2 x2 – 1 Jawab : c 17. UN 2004 Suatu pemetaan f : R → R, g : R → R dengan (q ο f)(x) = 2x2 + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3, maka f(x) = … a. x2 + 2x + 1 b. x2 + 2x + 2 c. 2x2 + x + 2 d. 2x2 + 4x + 2 e. 2x2 + 4x + 1 Jawab : a SOAL 18. UAN 2003 Fungsi f : R → R didefinisikan sebagai PENYELESAIAN 2 x −1 f(x) = 3x +4 , x ≠ −4 . 3 Invers dari fungsi f adalah f-1(x) = … 4 x −1 a. 3x +2 , x ≠ −2 3 b. c. d. e. 4 x +1 , x ≠ 2 3 x −2 3 4 x +1 , x ≠ 2 2 −3x 3 4 x −1 , x ≠ 2 3 x −2 3 4 x +1 , x ≠ −2 3x + 2 3 Jawab : c 19. UAN 2003 Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p =… a. 30 b. 60 c. 90 d. 120 e. 150 Jawab : b 20. EBTANAS 2002 Jika f(x) = x +1 dan (f g)(x) = 2 x −1 , maka fungsi g adalah g(x) = … a. 2x – 1  130 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
  • 7. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com b. c. d. e. 2x – 3 4x – 5 4x – 3 5x – 4 Jawab : c 131 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
  • 8. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com KUMPULAN SOAL INDIKATOR 8 UN 2011 Menentukan komposisi dua fungsi atau fungsi invers. 1. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = 4. Diketahui f : R  R didefinisikan dengan x −1 f(x) = 3x – 5, g : R  R didefinisikan dengan , x ≠ −4 , maka (fοg)(x) = … x −1 x +4 g ( x) = , x ≠ 2 . Hasil dari fungsi 7x + 2 2−x , x ≠ −4 a. d. (gof)(x) adalah …. x +4 7 x + 18 3x + 5 7 , x ≠ −4 ,x ≠ a. d. x +4 7 − 3x 3 2x + 3 3x − 6 7 , x ≠ −4 b. e. ,x ≠ x +4 7 − 3x 3 7 x + 22 3x − 5 7 , x ≠ −4 ,x ≠ b. e. x +4 7 − 3x 3 2x + 2 3x − 4 7 , x ≠ −4 c. ,x ≠ x +4 7 − 3x 3 3x + 6 7 ,x ≠ c. 2. Diketahui fungsi-fungsi f : R → R didefinisikan 7 − 3x 3 dengan f(x) = 3x – 5, g : R → R didefinisikan dengan g(x) = x −1 , x ≠ 2 . Hasil dari fungsi (f g)(x) 2−x adalah … 2 x + 13 x +1 , x ≠ −8 a. d. , x ≠ 3 , dan 5. Diketahui fungsi f(x) = x +8 x −3 8 x −13 g(x) = x2 + x + 1. Nilai komposisi fungsi ,x ≠2 (g ο f)(2) = … −x +2 2 x +13 a. 2 c. 4 e. 8 , x ≠ −2 b. e. b. 3 d. 7 x +2 8x + 7 ,x ≠2 6. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). −x+2 Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka − 2 x −13 nilai p = … ,x ≠2 c. −x +2 a. 30 c. 90 e. 150 b. 60 d. 120 3. Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R yang dirumuskan oleh f(x) = 3x + 5 dan g(x) = 7. Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan 2x oleh f(x) = x2 – 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika (f g)(x) , x ≠ −1 . Rumus (gοf)(x) adalah … x +1 = –4, nilai x = … 6x a. –6 c. 3 e. 6 atau –6 , x ≠ −6 a. d. b. –3 d. 3 atau –3 x +6 6x + 5 , x ≠ −2 8. Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan 3x + 6 oleh f(x) = x – 2 dan 5x + 5 , x ≠ −1 b. e. g(x) = x2 + 4x – 3. Jika (g f)(x) = 2, maka nilai x x +1 yang memenuhi adalah … 5x + 5 , x ≠ −2 a. –3 atau 3 d. 1 atau –2 3x + 6 b. –2 atau 2 e. 2 atau –3 6 x + 10 c. –1 atau 2 , x ≠ −2 c. 3x + 6    132 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
  • 9. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com 9. Jika g(x) = x + 3 dan (f – 2) = … a. x2 – 6x + 5 b. x2 + 6x + 5 c. x2 – 10x + 21  g)(x) = x – 4, maka f(x 2 d. x2 – 10x – 21 e. x2 + 10x + 21 10. Suatu pemetaan f : R → R, g : R → R dengan (q ο f)(x) = 2x2 + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3, maka f(x) = … a. x2 + 2x + 1 d. 2x2 + 4x + 2 2 b. x + 2x + 2 e. 2x2 + 4x + 1 c. 2x2 + x + 2  11. Jika f(x) = x +1 dan (f g)(x) = 2 x −1 , maka fungsi g adalah g(x) = … a. 2x – 1 c. 4x – 5 e. 5x – 4 b. 2x – 3 d. 4x – 3 2x −4 , x ≠3. Maka nilai f – 1(4) = … x −3 a. 0 c. 6 e. 10 b. 4 d. 8 f(x) = 1 − 5x , x ≠ −2 dan f – 1(x) x +2 adalah invers dari f(x). Nilai f – 1 ( –3 ) = … a. 4 c. 5 e. 7 3 2 2 b. 2 d. 3 16. Diketahui fungsi f(x) = 1 – x dan g(x) = 15. Dikatahui f(x) = x −1 . Invers dari (f o g)(x) adalah ... 2x + 1 x −x + 2 a. ;x≠− 1 d. 2x − 1 ; x ≠ 1 2 2 2x + 1 −x − 2 −x b. 2x + 1 ; x ≠ − 1 e. ;x≠ 2 2x − 1 1 2 c. 12. Fungsi f : R → R didefinisikan dengan 3x + 2 1 , x ≠ . Invers dari f(x) adalah f(x) = 2 x −1 2 –1 f (x) = … x −2 3 x +2 3 ,x≠− ,x≠ a. d. 2x + 3 2 2x − 3 2 x −2 3 ,x≠ b. e. 2x + 3 2 x+2 3 ,x≠− 2x + 3 2 x +2 3 ,x≠ c. 3 − 2x 2 13. Fungsi f : R → R didefinisikan sebagai 2 x −1 f(x) = 3x +4 , x ≠ −4 . Invers dari fungsi f 3 adalah f-1(x) = … 4 x −1 4 x −1 a. 3x +2 , x ≠ −2 d. 3x −2 , x ≠ 2 3 3 b. c. 4 x +1 , x ≠ 2 3 x −2 3 4 x +1 , x ≠ 2 2 −3x 3 e. 4 x +1 , x 3x + 2 ≠ −2 3 −x ;x≠ 2x − 1 17. Diketahui f(x) = 1 2 2x dan g(x) = x – 1. Jika 3x − 1 f−1 menyatakan invers dari f, maka (g o f)−1 (x) = ... x +1 ;x≠−1 3 3x + 1 x −1 b. ;x≠ 1 3 3x − 1 −x + 1 c. ;x≠−1 3 3x − 1 a. 18. Diketahui f(x) = 3x + 1 ; x ≠ −1 x +1 3x − 1 e. ; x ≠ −1 x +1 d. x −2 dan g(x) = x + 2. Jika x +2 f−1 menyatakan invers dari f, maka (f o g)−1(x) = ... a. −4x ;x≠ x −1 1 d. −4x − 4 ;x≠ x −1 e. 4x + 4 ;x≠1 x −1 1 4x ;x≠1 x −1 x c. ;x≠4 x −4 b. 14. Jika f – 1(x) adalah invers dari fungsi 133 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
  • 10. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com KUMPULAN SOAL INDIKATOR 16 UN 2011 Menentukan fungsi invers dari fungsi eksponen atau logaritma Persamaan grafik fungsi inversnya pada 4. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen gambar di bawah ini adalah … berikut ini! y = 2– x Y a 1. Y y = log x 8 (1,0) X 0 Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah…. a. y = 2log x d. y = –2 log x X 0 –3 a. y = 3x b. y = 2. c. y = 1x 3 d. y = 1 e. y = 2x 3x 1x 2 Persamaan grafik fungsi inversnya pada gambar di bawah ini adalah … 1 1 b. y = 2 log x e. y = – 2 log x c. y = 2 log x 5. Perhatikan grafik fungsi eksponen berikut: Y Y y = alog x 1 1 0 X 3 (−1, 1 ) (1, 1) 1 2 4 X 3 d. y = (− ) x a. y = 3x b. y = 1 3 e. y = 3 –x log x x c. y = ( −1 ) 3 3. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut! y = ax Y 6. 4 Jika persamaan grafik tersebut berbentuk y = ax – 1, maka persamaan grafik fungsi invers dari fungsi tersebut adalah ... x a. 1 + 2log x d. 2log 2 b. 1 – 2log x e. 2 2log x c. 2log x Perhatikan grafik berikut! 2 ½ ¼ –2 –1 0 1 1 2 3 X Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah … a. 2logx c. 2 log x 1 2 d. 2log x b. log x −1 2 Jika persamaan grafik tersebut y = ax + 1, maka persamaan grafik fungsi invers dari fungsi tersebut adalah .... 1 2 1 2 c. log x a. b. e. 1 2 log ( −x −1) d. 1 2 log ( x +1) e. 1 2 log x −1 log x +1 log ( x −1) 134 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
  • 11. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com 7. Perhatikan grafik berikut! Jika persamaan grafik tersebut berbentuk y = alog (x – 1), maka ... x a. 2x + 1 1  2    b. 2x – 1 8. c. d. 1    2  a. log x c. –1 − 1 x x log 2 ( x) 1 log 2 1 −x b. 2 d. x2 1 Invers fungsi f ( x) =2 3 x − adalah 1 f − ( x ) = .... a. b. c. 10. e. 2x + 2 Invers fungsi f ( x) =2 x adalah f = .... 2 9. x +1 1 2 log 2 x 3 1 2 log 3 x 2 1 2 log 2 x 2 d. e. 1  2 Diketahui y = f(x) =   2 2 log 3 x 3 2 log 2 x 2 x −3 untuk x > 0 dan invers dari fungsi adalah y–1= f–1(x) .Maka persamaan f–1(x) = ....... a. 1 (3 + 2 1 2 log x ) d. 1 1 ( 2 − 2 log x ) 3 b. 1 ( 2 + 3 1 2 log x ) e. 1 1 ( + 3 log x) 2 2 c. 1 (3 − 2 1 2 a. 2 log (x +1) d. 2 log x + 1 b. 2 log (x –1) e. 2 log x c. 2 log x – 1 1 12. Diketahui fungsi f ( x ) =35 x − untuk x > 0, 1 f − ( x ) adalah invers dari f ( x ) . Maka 1 f − ( x ) adalah.... 1 3 1 5 a. ( log x +1) d. ( log x + 1) 5 3 13 13 log x + 1 log x b. e. 5 5 15 log x +1 c. 3 13. Fungsi Invers dari f(x) = 52x+1 adalah f -1(x) = ... 1 a. ( 5 log x +1) d. 5 log(2 x +1) 2 1 b. ( 5 log x −1) e. 5 log(2 x −1) 2 c. 1 2 ( log x −1) 5 14. Fungsi invers dari fungsi logaritma y = 2log (x – 2) – 1 adalah f – 1( x ) = . . . a. 2 – 2( x – 1 ) d. 2( x + 1 ) – 2 b. 2( x – 1 ) – 2 e. 2( x + 1 ) + 2 (x–1) c. 2 +2 15. Invers dari fungsi f(x) = 3log (3x + 6) adalah …. a. f – 1 (x) = 32x – 3 – 3 d. f – 1 (x) = 3x – 1 – 2 –1 2x – 3 b. f (x) = 3 –2 e. f – 1 (x) = 3x – 1 – 1 c. f – 1 (x) = 32x – 1 – 2 16. Invers dari fungsi f(x) = 1 + 3 log(4 x −7) adalah f–1(x)=.... 1 x −1 − 7) a. − (3 d. 4 1 x −1 (3 − 7) 4 1 x −1 1 x −1 + 7) + 7) b. − (3 e. (3 4 4 1 x −1 − 7) c. − (3 4 17. Invers dari y = 2 log x −3 adalah... a. y –1 = x log 2 +3 d. y –1 = (2x+1)3 log x ) b. y –1= 11. Fungsi invers dari f(x) = 2x + 1 adalah .... 2 log 3 x − 1 e. y –1 = 3 x −1 2 135 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
  • 12. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com c. y –1 = 2x+3 136 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu