Dokumen tersebut membahas tentang arus listrik, kerapatan arus, hukum Ohm, konduktor logam, dan semikonduktor. Dijelaskan definisi arus listrik dan kerapatan arus serta hubungannya dengan muatan dan kecepatan muatan. J

1. JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS TADULAKO

3. ARUS DAN KERAPATAN ARUS
 Suatu arus listrik dihasilkan oleh muatan-muatan
listrik yang bergerak.
 Satuan arus listrik adalah ampere (A) yang
didefinisikan sebagai laju pergerakan muatan
melewati suatu titik acuan tertentu (menembus suatu
bidang acuan tertentu) sebesar satu coulomb per
detik.
 Arus listrik dilambangkan oleh huruf I, sehingga
mengacu pada definisi di atas, dapat ditentukan
persamaan arus:

4. ARUS DAN KERAPATAN ARUS
 Kerapatan arus adalah sebuah besaran vektor yang
memiliki satuan ampere per meter persegi (A/m2) dan
dilambangkan dengan simbol J.
 Arus parsial ΔI yang menembus atau menyebrangi
sebuah permukaan parsial ΔS yang normal terhadap
arah kerapatan arus ini adalah:

5. ARUS DAN KERAPATAN ARUS
 Secara vektor, arus parsial ΔI dengan kerapatan arus J
yang menyeberangi permukaan parsial ΔS dapat
dituliskan dengan persamaan:
 Sehingga arus total yang melalui seluruh permukaan
dapat ditentukan dengan mengambil limit arus parsial
dan mengintegrasikannya untuk seluruh permukaan

6. ARUS DAN KERAPATAN ARUS
 Kerapatan arus dapat dihubungkan dengan kecepatan
pergerakan suatu muatan volume tertentu di sebuah
titik.
 Pada gambar di atas berlaku hubungan:

7. ARUS DAN KERAPATAN ARUS
 Setelah berselang interval waktu Δt, elemen muatan
ini akan berpindah sejauh Δx sehingga selama interval
waktu tersebut telah berpindah sejumlah muatan:
 Akibat pergerakan muatan ini, akan timbul arus
sebesar:

8. ARUS DAN KERAPATAN ARUS
 Persamaan terakhir yang telah didapatkan tadi dapat
dituliskan dengan:
dimana vx merepresentasikan komponen x dari vektor
kecepatan gerak muatan v.
 Dari persamaan di atas dapat disimpulkan:
 Atau secara umum dalam bentuk vektor dapat
dituliskan:

9. ARUS DAN KERAPATAN ARUS
 Persamaan terakhir secara jelas menyatakan bahwa
muatan yang bergerak adalah arus listrik.
 Arus semacam ini disebut arus konveksi (arus
rambatan) dan J atau adalah kerapatan arus
konveksi.
 Kerapatan arus konveksi memiliki hubungan linear
dengan kerapatan muatan dan gerak muatan.

10. KONDUKTOR LOGAM
 Konsep pita energi untuk bahan konduktor, isolator
dan semi konduktor ditampilkan pada gambar di
bawah ini:

11. KONDUKTOR LOGAM
 Untuk bahan konduktor, elektron-elektron valensi,
atau eletron-elektron konduksi bergerak dengan
pengaruh sebuah medan listrik.
 Dengan adanya medan E, sebuah elektron yang
memiliki muatan Q = -e akan mengalami gaya
 Di dalam ruang hampa, elektron ini akan mengalami
percepatan konstan dan terus bertambah
kecepatannya (ini berarti energinya pun terus
bertambah).

12. KONDUKTOR LOGAM
 Namun di dalam bahan kristal, pergerakan elektron
akan terhambat oleh tumbukan-tumbukan yang
berulang kali dengan struktur internal kristal,
sehingga elektron akan memiliki kecepatan rata-rata
yang konstan.
 Kecepatan tetap ini, yang dilambangkan dengan vd,
disebut sebagai kecepatan hanyut/mengambang (drift
velocity) dan memiliki hubungan linear dengan
intensitas medan listrik.
dimana μe adalah mobilitas elektron di dalam suatu
bahan tertentu.

13. KONDUKTOR LOGAM
 Jika dihubungkan dengan persamaan untuk kerapatan
arus J maka didapatkan hubungan:
dimana adalah kerapatan muatan elektron bebas
yang nilainya negatif (elektron bermuatan negatif).
 Hubungan antara J dan E untuk sebuah konduktor
logam dapat pula dinyatakan oleh parameter
konduktivitas σ (sigma)
dimana σ diukur dalam satuan siemens per meter
(S/m)

14. HUKUM OHM
 Dengan mengasumsikan bahwa J dan E pada gambar
di atas bernilai seragam, maka dapat dituliskan

15. HUKUM OHM
 Beda tegangan diantara kedua ujung silinder:
atau
sehingga
atau

16. HUKUM OHM
 Telah diketahui bahwa rasio antara beda potensial
kedua ujung silinder terhadap arus yang memasuki
ujung silinder yang lebih positif adalah tahanan listrik
(resistansi) silinder.
 Karena itu:
dimana

17. SEMIKONDUKTOR
 Di dalam sebuah bahan semikonduktor intrinsik,
seperti germanium murni dan silikon murni, terdapat
dua jenis pembawa arus yaitu elektron dan hole.
 Konduktivitas bahan semikonduktor adalah fungsi
dari mobilitas dan konsentrasi kedua pembawa
muatan, elektron dan hole
 Konsentrasi elektron dan hole sangat dipengaruhi oleh
suhu. Pada suhu 300 K, kerapatan muatan volume
yang diberikan oleh elektron dan hole adalah 0,0024
C/m3 di dalam bahan silikon intrinsik dan 3,0 C/m3 di
dalam germanium intrinsik.

18. SEMIKONDUKTOR
 Untuk bahan silikon murni, μe = 0,12 m2/Vs dan μh = 0,025
m2/Vs. Untuk bahan germanium murni, μe = 0,36 m2/Vs
dan μh = 0,17 m2/Vs. Nilai-nilai ini berlaku pada suhu 300
K.
 Jumlah total pembawa muatan dan besarnya konduktivitas
dapat ditingkatkan dengan “menyuntikkan” sedikit bahan
pengotor (impurities) ke dalam semi konduktor intrinsik.
 Bahan pengotor donor (atom arsenic, antimony dan
phospor) memberikan sejumlah elektron tambahan ke
dalam semikonduktor murni, dan menghasilkan tipe-n,
sedangkan bahan akseptor (atom aluminium, boron dan
galium) menjadikan jumlah hole di dalam semikonduktor
murni bertambah dan membentuk bahan tipe-p.

19. PR
1. Berapakah besarnya kerapatan arus dan intensitas
medan listrik yang bersesuaian dengan kecepatan
hanyut (drift velocity) sebesar 5,6 × 10−3 m s pada
aluminium bila diketahui konduktivitas pada
aluminium adalah 𝜎 = 3,72 × 107
S m serta
mobilitasnya adalah 𝜇 = 0,0014 m2 V. s ?
2. Tentukanlah besarnya rapat jumlah elektron bebas
dalam logam dengan mobilitas 𝜇 = 0,0038 m2 V. s
dan konduktivitas 𝜎 = 32,2 μS m.

20. PR
3. Suatu dawai tembaga panjang yang berpenampang
lingkaran dengan diameter 3,5 mm membawa arus
listrik sebesar 8 A. Untuk setiap detiknya, berapa
persenkah dari elektron konduksi yang
meninggalkan dawai itu sepanjang 100 mm (yang
harus digantikan elektro-elektron lain) jika
diketahui Bilangan Avogadro 𝑁 = 6,02 ×
1026 atom mol , berat jenis tembaga 8,96 dan berat
atomnya 63,54 ?