Dokumen tersebut membahas tentang peluruhan alfa, termasuk definisi, mekanisme, energi yang dilepaskan, dan daya tembus partikel alfa. Ia juga menjelaskan teori Gamow tentang bagaimana partikel alfa dapat meloloskan diri dari inti dan memberikan contoh soal peluruhan alfa.

1. OLEH:
SITI ISTIANI RAHAYU
SYAMSUL HAKIM
Peluruhan
Alfa (α)
َ‫و‬ ِ‫هللا‬ُ‫ة‬َ‫م‬ْ‫ح‬ َ‫ر‬ َ‫و‬ ْ‫م‬ُ‫ك‬ْ‫ي‬َ‫ل‬َ‫ع‬ ُ‫م‬َ‫ال‬َّ‫س‬‫ل‬َ‫ا‬ُُُُ َ‫ك‬ َ‫ر‬َ‫َب‬

2. Pengertian peluruhan alfa
Peluruhan alfa adalah suatu pancaran partikel alfa oleh unsur-unsur
radioaktif untuk memperoleh keadaan stimbang. Radiasi partikel alfa
memiliki kemampuan mengionisasi atom sangat tinggi dan daya
tembusnya rendah. Partikel alfa terdiri atas 2 buah proton dan 2
buah neutron yang terikat menjadi satu atom yang stabil dan dapat
juga dituliskan He2+ (nukleus helium). Sebagian besar atom-atom
yang mengalami peluruhan alfa adalah yang memiliki nomor massa
>150.

4. 4
2
4
2  
 YX A
Z
A
Z
4
2
222
86
226
88  RnRa
AnakInduk sinar alfa

5. 1. umumnya energi peluruhan bergantung A atom atau Z,
kecuali bilangan-bilangan ajaib (2,8,20,28,50,82,126)
2. Nuklida-nuklida dengan Z tertentu memiliki umur paruh
sebagai energi peluruhan (khusus inti genap-genap)
3. spektrum energi peluruhan α menggambarkan tentang
skema tingkat energi inti induk dan inti anak.
Kecendrungan peluruhan alfa

6. Energi peluruhan alfa (α)
Terjadinya pemancaran partikel alfa disebabkan oleh
tingginya energi yang dimiliki oleh partikel alfa. Pada
peluruhan alfa terjadi pembebasan energi. Energi yang
dibebaskan (energi desintegrasi) ini akan menjadi energi
kinetik partikel Kα alfa dan energi kinetik inti anak Kf.
Besarnya energi yang dibebaskan Q dapat dicari melalui
hukum kekekalan energi.

7. Bentuk umum peluruhan alfa:
Besar energi inti induk adalah sama dengan jumlah energi inti anak, energi
partikel alfa dan energi yang dibebaskan ( berlaku hukum kekekalan energi):
Syarat terjadinya peluruhan spontan 𝑄 bernilai positif (𝑄 > 0) dan mi > mf +
ma
Karena 𝑄 merupakan energi yang dibebaskan berupa energi kinetik inti
anak & psrtikel alfa, maka
Dalam peluruhan juga berlaku hukum kekekalan momentum,
•Karena inti induk diam, maka
vi = 0
Hukum kekekalan momentumnya menjadi:
4
2
4
2  
 YX A
Z
A
Z
2
222
)( cmmmQ
Qcmcmcm
fi
fi




KKQ f 


vmvmvm
ppp
ffii
fi


 vmvm ff 

8. Kedua ruas dikuadratkan, lalu dikalikan ½
(𝑚 𝑓 𝑣 𝑓)2
2
=
(𝑚 𝛼 𝑣 𝛼)2
2
𝑚 𝑓(
1
2
𝑚 𝑓 𝑣𝑓
2
) = 𝑚 𝛼(
1
2
𝑚 𝛼 𝑣 𝛼
2)
𝑚 𝑓 𝐾𝑓 = 𝑚 𝛼 𝐾 𝛼
Dalam satuan massa atom u, 𝑚 𝑓 = 𝐴 − 4 dan 𝑚 𝛼 = 4, maka:
(𝐴 − 4)𝐾𝑓 = 4𝐾 𝛼
𝐾𝑓 =
4
𝐴−4
𝐾 𝛼
Berdasarkan persamaan 𝑄 = 𝐾𝑓 + 𝐾 𝛼
𝑄 =
4
𝐴 − 4
𝐾 𝛼 + 𝐾 𝛼
𝐾 𝛼 =
𝐴 − 4
𝐴
𝑄

9. Peluang terjadinya peluruhan tiap satuan waktu tak lain adalah peluang
terobosan T dikalikan banyaknya tumbukan persatuan waktu (frekuensi
tumbukan) ʋ.
𝝀 = ʋ𝑻
Jika kita anggap pada setiap saat hanya sebuah partikel alfa yang dapat lolos
dari inti dan partikel itu bergerak bolak-balik sepanjang diameter nuklir, maka
ʋ =
v
2𝑅0
v = kecepatan partikel alfa meninggalkan inti (2x10
7
)
Ro = jejari nuklir (10
-14
)
Frekuensi partikel alfa menumbuk inti dalam tiap detik adalah 1021 s-1. namun
untuk bisa lolos dari inti membutuhkan waktu rata-rata 1010 tahun.

10. Konstanta peluruhan alfa
Konstanta peluruhan alfa pertama kali diperkenalkan oleh Geiger dan Nuttal (1991)
yang menggambarkan hubungan antara logaritma jangkauan partikel alfa yang
didasarkan pada energi peluruhan dan umur paruh.
Hasil ekperimen keadaan dasar nuklida-nuklida genap-genap hubungannya
digambarkan seperti:
𝒍𝒐𝒈 𝑻 𝟏/𝟐 = 𝒂 + 𝒃/ 𝑸
Dengan 𝒂 dan 𝒃 adalah fungsi nomor atom Z
Menurut segre nilai 𝒂 dan 𝒃 memenuhi hubungan
𝒂≈−1,61Z 𝑡
2/3
− 21,4
𝒃≈1,61𝑍𝑡

11. Mekanisme peluruhan alfa menurut teori Gamow, Gurney dan
Condon (1928)
Lalu bagaimana partikel alfa
dapat meloloskan diri dari
dalam inti?

12. Gamow, dan Gurney bersama Condon (1928), secara terpisah
berhasil menjelaskan peristiwa peluruhan alfa dengan menggunakan
perhitungan mekanika kuantum. Pengertian dasar dari teori ini
adalah:
1. Partikel alfa bisa ada sebagai suatu partikel di dalam inti
2. Partikel alfa bergerak terus-menerus dan pergerakannya dibatasi
hanya dalam inti oleh rintangan potensial yang melingkupinya
3. Terdapat peluang kecil tetapi tertentu untuk melewati rintangan
setiap terjadi tumbukan

13. Tinjauan mekanika gelombang ini memberikan deskripsi bahwa,
partikel alfa terikat oleh gaya inti, akan tetapi ia bebas bergerak di
dalamnya secara bolak-balik menumbuk dinding inti, seolah-olah
seperti partikel yang terperangkap dalam sumur potensial yang
tinggi, yang secara klasik partikel tersebut tidak mungkin dapat
keluar dari sumur. Satu-satunya cara untuk lolos adalah dengan
jalan menerobos dinding sumur. Diprediksikan bahwa semakin besar
energi kinetik alfa dan semakin sering menumbuk dinding maka
semakin besar peluang alfa untuk lolos.

14. Daya jangkau partikel alfa
• Kecepatan partikel alfa
berkisar antara 0,054 c
hingga 0,07 c. Namun
karena massa partikel alfa
4 u, maka jangkauan
partikel alfa sangat
pendek, sehingga
jangkauannya hanya
beberapa cm diudara dan
hanya beberapa mikron di
dalam bahan sehingga
partikel alfa tidak bisa
tembus.

15. Untuk mengukur kecepatan udara biasanya dilakukan pada
suhu udara 00 c dan tekanan 70 mmHg.
d (cm) = 0,56 x E (MeV ), → E < 4 MeV
d (cm) =1,24 x E (MeV ) − 2,62 →4 < E < 8 MeV
Sedangkan jangkauannya dalam medium (dm) selain udara
didefinisikan dengan pendekatan persamaan Bragg-Kleeman
sebagai berikut:
𝑑 𝑚 =
3,2𝑥10−4 𝐴 𝑚
𝜌 𝑚
, dengan 𝐴 𝑚 =
n1 A1 +n2A2 +...
n1 𝐴1+n2 𝐴2+⋯
ρm adalah massa jenis medium (gr/cm3)
Ni fraksi atom dari unsur i
Ai berat atom unsur i

16. Daya ionisasi • Partikel alfa bergerak cukup pelan karena
massanya yang relatif besar. Karena
muatannya juga besar (2e), maka ionisasi
spesifik sangat tinggi. Ionisasi sepisifik
adalah banyaknya pasangan ion yang
terbentuk per satuan panjang lintasan.
Pasangan ion yang terbentuk dalam orde
puluhan ribu paangan ion per centimeter
lintasan di udara. Ionisasi spesifik (Is)
dirumuskan:
𝐼𝑠 =
𝑝𝑎𝑠𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐼𝑜𝑛
𝑗𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎𝑢𝑎𝑛 𝛼 (𝑐𝑚)
=
𝐾 𝛼
𝑊.𝑑

17. Massa atomik 88
226
𝑅𝑎 adalah 226,02536 u dan energi yang
dilepaskan ketika terjadi peluruhan alfa ialah 4,87 MeV.
a. Identifikasi nuklide anaknya dan cari massa atomiknya
b. Cari energi partikel alfa dan dan energi rekoil inti anak itu
Contoh soal

18. Jawaban
Dik.: 88
226
𝑅𝑎 (massa atomik = 226,02536 u)
𝑄 = 4,87 𝑢 ; 𝑐2
= 931,5 𝑀𝑒𝑉/𝑢
Dit.: a. Identifikasi nuklide anaknya dan cari massa atomnya (mf)
b. Energi partikel alfa dan Kf
Jawab:
a. 88
226
𝑅𝑎 → 86
222
𝑅𝑛 + 2
4
α + 𝑄
𝑚𝑖 𝑐2
= 𝑚 𝑓 𝑐2
+ 𝑚 𝛼 𝑐2
+ 𝑄
𝑚 𝑓 = 𝑚𝑖 − 𝑚 𝛼 −
𝑄
𝑐2
𝑚 𝑓 = 226,02536 𝑢 − 4,0026 𝑢 −
4,87 𝑀𝑒𝑉
931,5
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= 𝟐𝟐𝟐, 𝟎𝟏𝟕𝟓𝟑 𝒖
Nuklide
anak

19. b. Energi partikel alfa (𝑚 𝛼 𝑐2)
𝑚𝑖 𝑐2 = 𝑚 𝑓 𝑐2 + 𝑚 𝛼 𝑐2 + 𝑄
𝑚 𝛼 𝑐2 = 𝑚𝑖 𝑐2 − 𝑚 𝑓 𝑐2 − 𝑄
𝑚 𝛼 𝑐2 = 226,02536 𝑢 𝑥 931,5
𝑀𝑒𝑉
𝑢
− 222,01753 𝑢 𝑥 931,5
𝑀𝑒𝑉
𝑢
− 4,87 𝑀𝑒𝑉
𝑚 𝛼 𝑐2
= 210542,6 𝑀𝑒𝑉 − 206809,3 𝑀𝑒𝑉 − 4,87 𝑀𝑒𝑉
𝒎 𝜶 𝒄 𝟐 = 𝟐𝟐𝟐, 𝟎𝟏𝟕𝟓𝟑 𝑴𝒆𝑽
Energi rekoil inti anak (Kf )
𝐾𝑓 =
4
𝐴−4
𝐾 𝛼 → 𝐾 𝛼 =
𝐴−4
𝐴
𝑄
𝐾 𝛼 =
222
226
4,87 𝑀𝑒𝑉
𝐾 𝛼 = 4,78 𝑀𝑒𝑉 , jadi Energi rekoil inti anak adalah
𝐾𝑓 =
4
222
4,78 𝑀𝑒𝑉
𝑲 𝒇 = 𝟎, 𝟎𝟗 𝑴𝒆𝑽

20. SOAL
1. Radionuklide 92
232
𝑈 (massa atomik = 232,038124 u) meluruh
dengan memancarkan alfa menjadi 90
228
𝑇ℎ (massa atomik =
228,028750 u) .Cari energi yang dilepaskan dalam peluruhan
tersebut!.
2. Hitunglah energi kinetik partikel alfa dari peluruhan alfa 92
234
𝑈.

21. 3. Tentukan energi kinetik partikel alfa dan
energi kinetik inti anak yang terpancar
dari isotop plutonium 240 menjadi
plutonium 236.

22. SEKIAN
َ‫و‬ ِ‫هللا‬ ُ‫ة‬ْ‫ح‬ َ‫ر‬ َ‫و‬ ْ‫م‬ُ‫ك‬ْ‫ي‬‫عل‬ ُ‫م‬َ‫ال‬َّ‫س‬‫ال‬ َ‫و‬ُُُُ َ‫ك‬ َ‫ر‬َ‫َب‬