Final efp (repaired)

Electrodynamics Page 1
LISTRIK DINAMIS
Listrik merupakan salah satu bentuk dasar energi yang
berhubungan dengan muatan listrik, yaitu sifat suatu partikel dasar
seperti elektron dan proton. Muatan-muatan listrik dapat berupa muatan
yang diam atau muatan yang bergerak. Kajian tentang listik yang
berhubungan dengan muatan-muatan listrik yang diam disebut listrik
statis, sedangkan kajian tentang listik yang berhubungan dengan
muatan-muatan listrik yang bergerak disebut listrik dinamis. Dalam bab
ini akan mengkaji kembali kajian tentang listrik dinamis secara lebih
khusus yang mencakup materi-materi sebagai berikut.
1. Arus Listrik
2. Hukum Ohm dan Hambatan Listrik
3. Rangkaian Listrik Arus Searah
4. Pengukuran Besaran-besaran Listrik
5. Energi Listrik dan Daya Listrik
6. Tegangan AC dan DC

ELECTRODYNAMICS
Electricity is one of the basic forms of energy concerning with
electric charge, that is property of certain elementary particles such as
electrons and protons. Electric charges can be stationary or moving. The
study of electricity concerning with the stationary charges is called
electrostatics, while the study of electricity concerning the move
charges is called electrodynamics. The subjects covered in this chapter
are as follows.
1. Electric Current
2. Ohm’s Law and Electric Resistance
3. Electric Circuit of Direct Current
4. Measurement of Electric Quantities
5. Electric Energy and Electric Power
6. AC and DC Voltage

A. Arus Listrik
Arus Listrik adalah aliran muatan-muatan listrik yang melalui
penghantar dalam selang waktu. Muatan-muatan listrik dalam suatu
arus listrik dibawa oleh partikel-partikel kecil, yaitu elekron-
elektron atau ion-ion positif.
Zat padat, zat cair dan gas yang dapat menglirkan arus listrik
disebut dengan konduktor, bahan-bahan yang tidak dapat
mengalirkan arus listrik disebut dengan isolator, sedangkan bahan-
bahan diantara konduktor dan isolator disebut semikonduktor.
Arus listrik mengalir dari tempat yang mempunyai potensial
lebih tinggi ke tempat yang mumpunyai potensial yang lebih
rendah. Dalam hal ini perbedaan potensial di antara dua titik
(tempat) yang dapat menghasilkan arus listrik disebut oleh gaya
gerak listrik(ggl). Gaya gerak listrik dapat diperoleh dari beberapa
bahan yang dibebut sumber tegangan seperti sel Volta, sel Daniel ,
sel Leclanche, baterai, akumulator dan lain sebagainya.
Besaran yang menyatakan ukuran arus listrik disebut dengan
kuat arus listrik. Dalam hal ini kuat arus listrik didefinisikan
sebagai jumlah muatan listrik yang mengalir melalui penampang
sebuah konduktor tiap satuan waktu .

A. Electric Current
Electric current is the flow of electric charges through a
conductor at any given time. The electric charges in an electric
current are carried by minute particles, that are electrons or positive
ions.
Solid, liquid and gases that carry electric current are called
conductors, the substances which cannot carry electric current are
called isolators, while the substances between conductors and
isolators are called semiconductors.
Electric current flow from location which has higher potential
to the location which has lower potential. In this case the potential
difference between two point (locations) which can produce electric
current is called electromotive force (emf). This electromotive force
can be produced by some substances called voltage sources, such as
voltaic cell, Daniel cell, Leclanche cell, battery, accumulator and so
forth.
The quantity that expresses electric current is called electric
current strength (usually just called electric current). In this case,
the electric current strength is defined as the amount of electric
flowing through the section of a conductor per unit of time.

Simbol kuat arus adalah I. Satuan kuat
arus listrik ialah Ampere yang diambil
dari nama seorang ilmuwan Perancis
yaitu : Andrey Marie Ampere (1775 –
1836).
Kuat arus listrik yang mengalir melalui sebuah penampang
konduktor dapat ditemukan dengan persamaan sebagai berikut.
I=
dengan : I = kuat arus listrik (A)
Q = jumlah muatan listrik yang mengalir (C)
t = waktu (s)
Dalam SI, satuan muatan listrik adalah coulomb (C),
sedangkan satuan waktu adalah sekon (s). Jadi, satuan kuat arus
listrik dalam SI adalah coulomb / sekon atau C/s. Satuan C/s ini
diberi nama khusus, yaitu ampere (A), dimana 1A=1C/s. Kuat arus
listrik diukur menggunakan amperemeter atau ammeter.
Kuat arus listrik merupakan besaran skalar, tetapi dalam fisika
terdapat sebuah besaran rapat arus (J) yang merupakan besaran
vektor. Rapat arus didefinisikan sebagai kuat arus listrik tiap satuan
luas penampang konduktor.

The Simbol of current strength is I. The
unit of electric current strength is
ampere which taken from a French
scientist is : Andrey Marie Ampere
(1775 – 1836).
The electric current strength flowing through a section of conductor
can be determined by the equation as follow.
I=
Where: I = electric current strength (A)
Q = the amount of electric charges flowing (C)
t = time (s)
In SI, the unit for electric current is coulomb (C), while the
time unit is second (s). Hence, the unit for electric strength in SI is
coulomb / second or C/s. This C/s was then given the name ampere
(A), where 1A = 1 C/s .Electric current strength is measured with
ampere meters or ammeter.
Electric current strength is a scalar quantity, but in physics
there is a quantity of current density (J) which is a vector quantity.
Current density is defined as electric current power per unit area of
conductor section.

Rapat arus dapat dinyatakan secara matematis dengan
menggunakan persamaan sebagai beikut.
J=
Dengan
J= rapat arus (A/m2
)
A=luas penampang konduktor(m2
)
Arus listrik diperoleh dari sumber arus listrik. Arus listrik dapat
dikelompokkan menjadi arus listrik searah (DC) dan arus listrik
bolak-balik (AC). Sumber arus listrik searah misalnya batu baterai
dan aki, sedangkan sumber arus bolak-balik misalnya listrik dari
Perusahaan Listrik Negara dan generator arus searah.
Contoh soal 1.1
Suatu konduktor dilewati muatan listrik 2,4 C dalam waktu 2
menit.
Tentukan :
a. Kuat arus listrik
b. Rapat arus jika luas penampang konduktor 0,2 x 10-6
m2
Penyelesaian
a. Kuat arus Listrik
Karena Q = 2,4 C, dan t = 2 menit = 120 s, maka
I =

It can be expressed mathematically using the equation as follow.
J=
Where
J= current density (A/m2
)
A= area of conductor section (m2
)
Electric current is generated by its source. It can be classified
into direct current (DC) and alternating current (AC). Sources for
direct current are batteries and accumulator, for instance. Whereas
sources for alternating current are the National Electric Company
and alternating current generators, for example.
Sample problem 1.1
A certain conductor is passed through 2,4 C electric charges in 2
minutes
Determine :
a. electric current strength
b. current density if area of conductor section is 0,2 x
10-6
m2
Solution
a. Electric Current Strength
Because Q = 2,4 C,and t = 2 minutes = 120 s, then
I =

=
= 20 mA
Jadi, kuat arus listriknya adalah 20 mA
b. Rapat arus
J= =
= 105
A/m2
Jadi, rapat arusnya adalah 105
A/m2
B. Hukum Ohm dan Hambatan Listrik
1. Hukum Ohm
Untuk menghasilkan arus listrik
diperlukan tegangan (beda potensial).
Hasil eksperimen George Simon Ohm
(1787-1854) menunjukkan bahwa arus
listrik yang mengalir pada kawat
penghantar sebanding dengan beda
potensial yang diberikan pada ujung-ujung penghantar itu.
Artinya, jika beda potensial diperbesar, arus yang mengalir
juga semakin besar. Sebaliknya, jika beda potensial diperkecil
arus yang mengalir juga makin kecil.

=
= 20 mA
Thus, the electric current strength is 20 mA
b. Current density
J= =
= 105
A/m2
Thus, the current density is 105
A/m2
.
B. Ohm’s Law and Electric Resistance
1. Ohm’s Law
It’s takes voltage (potential
difference) to generate electric current.
Experiment results by George Simon
Ohm (1787-1854) indicated that the
electric flowing through a conducting
wire is equivalent to the potential
difference applied to the both ends of
the wire. That means, the greater the potential difference , the
greater the flowing current. On the contrary, the smaller the
potential difference, the smaller the flowing current.

Besar arus listrik pada rangkaian dipengaruh oleh besar
hambatan. Untuk nilai tegangan tertentu, semakin besar
hambatan, semakin kecil arus yang menglir. Ini berarti kuat
arus (I) berbanding terbalik dengan besar hambatan (R).
Berdasarkan hasil eksperimennya, Ohm memperoleh
kesimpulan penting yang selanjutnya dikenal sebagai Hukum
Ohm, yang menyatakan bahwa :
Besar arus dalam suatu penghantar sebanding dengan
tegangan (beda potensial) dan berbanding terbalik dengan
hambatannya.
Secara matematis, Hukum Ohm dapat dirumuskan dengan:
I=
Dengan :
V = tegangan (volt)
I = arus listrik (A)
R = hambatan listrik (Ω)
Berdasarkan persamaan diatas, besar hambatan adalah
R= . Jadi, satuan hambatan juga bisa diturunkan dari satuan
tegangan dibagi satuan kuat arus atau volt /ampere. Satuan ini
setara dengan satuan SI untuk hambatan, yaitu Ohm (Ω),
dimana 1Ω =1V/A.

The value of electric current in a circuit is affected by its
resistance. For certain values, the greater resistance, the smaller
the flowing current is. It means that the electric current (I) is
inversely proportional to resistance(R).
Based on the experiment, Ohm made an important
conclusion that is now known as the Ohm’s, which states that
“the value of current in a conductor is directly
proportional to the voltage (potential difference) and inversely
proportional to its resistance.
The Ohm’s law can be mathematically formulated as :
I=
With:
V = voltage (volt)
I = electric current (A)
R = electric resistance (Ω)
Based on the equation, resistance is R= . Hence, the unit
for resistance can also be derived from the unit of voltage
divided by the unit of current magnitude or voltage / ampere.
This unit is equivalent with the SI unit for resistance (Ω),
where 1Ω =1V/A.

Pada kenyataannya, tidak semua komponen listrik
memenuhi hukum Ohm. Komponen-komponen listrik yang
memenuhi hukum Ohm disebut komponen Ohmik sedangkan
komponen-komponen listrik yang tidak memenuhi hukum
Ohm disebut komponen non-ohmik. Hambatan komponen
ohmik mempunyai nilai yang tetap meskipun tegangan
berubah, tetapi hambatan komponen non-ohmik mempunyai
nilai yang berubah ketika tegangan berubah.
2. Hambatan Listrik
Dari pendeﬁnisian besaran R (hambatan) oleh Ohm itu
dapat memotivasi para ilmuwan untuk mempelajari sifat-sifat
resistif suatu bahan dan hasilnya adalah semua bahan di alam
ini memiliki hambatan. Berdasarkan sifat resistivitasnya ini
bahan dibagi menjadi tiga yaitu konduktor, isolator dan
semikonduktor. Konduktor memiliki hambatan yang kecil
sehingga daya hantar listriknya baik. Isolator memiliki
hambatan cukup besar sehingga tidak dapat menghantarkan
listrik. Sedangkan semikonduktor memiliki sifat diantaranya.
Hambatan listrik merupakan sifat suatu benda atau bahan
untuk menahan atau menentang aliran arus listrik . Besarnya
hambatan pada suatu rangkaian listrik menentukan jumlah
aliran arus pada rangkaian untuk setiap tegangan yang

Actually, not all electric component comply the Ohm’s
law. The electric components which complied the Ohm’s law is
called ohmic components, while the electric components which
don’t comply the Ohm’s law is called non-ohmic components.
The resistance of ohmik components has constant value
although the voltage is changing, but the resistance of non-
ohmic component has changing value when the voltage is
changing.
2. Electric Resistance
Defining the magnitude of R (resistance) by Ohm was able
to motivate scientists to study the properties of a resistive
material and the result is all the material in nature has a barrier.
Based on this resistivity properties of the material are divided
into three conductors, insulators and semiconductors.
Conductor has a small barrier to good electrical conductivity.
Insulator has a large enough resistance so it can not conduct
electricity. A semiconductor has the nature of them.
Electric resistance is the property of any object or
substance to resist or oppose the flow of electric current. The
quantity of resistance in an electric circuit determines the
amount of current flowing in the circuit for any given voltage

diberikan pada rangkaian dan sesuai dengan prinsip hukum
Ohm.
Pada dasarnya nilai hambatan suatu bahan konduktor
dipengaruhi oleh tiga besaran yaitu sebanding dengan
panjangnya (l), berbanding terbalik dengan luas penampangnya
(A) , dan hambatan jenis bahan tersebut (ρ). Secara matematis
hambatan suatu bahan konduktor dapat ditentukan dengan
persamaan sebagai berikut.
Dengan
R = hambatan bahan (ohm, disingkat Ω )
ρ = Hambatan jenis bahan (Ω m)
l = panjang bahan (m)
A = luas penampang bahan (m2
)
Hambatan bahan ditentukan oleh A, ρ dan L

applied to the circuit, and according to Ohm’s law principle.
Basically the resistance value of certain conductor
influenced by three quantities are proportional to its length (l),
varies inversely to its section area (A), and resistance types of
material (ρ). Mathematically the resistance of certain conductor
substance can be determined by the equation as follow.
Where
R = resistance of substance (ohm, abbreviated Ω )
ρ = resistivity (Ω m)
l = length of substance (m)
A = section area of substance (m2
)
Resistance of substance is determined by A, ρ and l

Dalam fisika hambatan sering dihubungkan dengan
konduktivitas bahan, dimana
τ =
dengan
τ = konduktivitas bahan (Ωm)-1
ρ = hambatan jenis bahan (Ωm)
Hambatan jenis dan konduktivitas suatu bahan merupakan
sifat khas bahan yang tidak dipengaruhi oleh ukuran dan
bentuk bahan, tetapi dipengaruhi oleh perubahan suhu. Pada
batas perubahan suhu tertentu, maka hambatan jenis suatu
bahan memenuhi persamaan sebagai berikut .
Dengan
ρ = hambatan jenis pada suhu T (Ωm)
ρ0 = hambatan jenis pada suhu T0 (Ωm)
α = koefisien suhu hambatan jenis ( 0
C-1
)
ΔT = perubahan suhu (0
C)
ρT = ρ0 (1 + α ΔT)
ρT - ρ0 = Δρ
ΔT=T-T0

In physics the resistivity, is often related with conductivity,
where
τ =
Where
τ = conductivity of substance (Ωm)-1
ρ = resistivity of substance (Ωm)
Resistivity and conductivity of certain substance is the
property of the substance which is not influenced by size and
form of the substance, but influenced by the change of
temperature. At limit of certain change of temperature, then the
resistivity of certain substance complies the equation as follow.
Where
ρ = resistivity at temperature T (Ωm)
ρ0 = resistivity at temperature T0 (Ωm)
α = temperature coefficient of resistivity (0
C-1
)
ΔT = change of temperature (0
C)
ρT = ρ0 (1 + α ΔT)
ρT - ρ0 = Δρ
ΔT=T-T0

Karena hambatan listrik (R) berbanding lurus dengan
hambatan jenis (ρ), maka berlaku
Besaran α dari persamaan-persamaan di atas disebut
dengan koefisien suhu hambatan jenis, yang bergantung pada
jenis bahan.
Nilai Hambatan jenis suatu bahan menentukan
kemampuan bahan tersebut dalam menghantahar listrik . Bahan
konduktor seperti aluminium, dan tembaga mempunyai
hambatan jenis lebih kecil dari bahan isolator seperti karet dan
daca, sedangkan bahan semikonduktor seperti germanium,
silikon murni tentu mempunyai hambatan jenis diantara
hambatan jenis konduktor dan isolator.
RT = R0 (1 + α ΔT)
RT - R0 = ΔR

Because the electric resistance (R) is directly proportional
with the resistivity (ρ), then holds
The quantity of α from the equations above is called
temperature coefficient of resistivity and temperature
coefficient of resistivity, which depends on type of substance.
The value of resistivity of certain substance determines the
ability of the substance in the conductor electricity. Conductor
substances such as aluminum and copper have smaller resistivity
between the resistivity of conductor and isolators.
RT = R0 (1 + α ΔT)
RT - R0 = ΔR

Contoh soal
Seutas kawat konduktor mempunyai panjang 50 m, diameter
2,5 mm dan hambatan jenis 1,72 × 10-8
Ω m. Tentukan :
a. Hambatan kawat ( = 3,14)
b. Arus listrik yang mengalir melalui kawat dihubungkan
dengan tegangan 3 volt dan hambatan kawat tetap
c. Hambatan kawat dari bahan dan panjang yang sama, tetapi
diameternya dua kali semula ( = 3,14)
Penyelesaian
a. Hambatan kawat
R =
A = (penampangnya lingkaran)
Karena ρ =1,25 10-8
Ωm, l = 50 m, r = =
= 1,25 mm = 1,25 10-3
m, dan = 3,14 , maka
R =
= Ω
= 0,175 Ω
Jadi, hambatan kawat tersebut adalah 0,175 Ω

Sample problem
A string of conductor wire has the length 50 m, diameter 2,5
mm and resistivity of 1,72 × 10-8
Ω m. Determine :
a. resistance of wire ( = 3,14)
b. electric current flowing through the wire if it connected
with 3 volts voltage and the resistance of wire is constant
c. resistance of wire from the same substance and length, but
the diameter twice from the beginning ( = 3,14)
Solution
a. Resistance of wire
R =
A = ( its section is circle)
Because ρ=1,25 10-8
Ωm, l = 50 m, r = =
= 1,25 mm = 1,25 10-3
m, dan = 3,14 , maka
R =
= Ω
= 0,175 Ω
Thus, the resistance of wire 0,175 Ω

b. Arus listrik (untuk V= 3 volt)
Berdasarkan hukum Ohm, maka
I = =
= 17,14 A
Jadi, arus listrik yang mengalir adalah 17,14 A
c. Hambatan kawat (R2), jika ρ1= ρ2=ρ, l1 = L2=l , dan d2 = d1
=
=
=
=
Karena d2 = 2d1 , maka
=

b. Electric current( for V= 3 volt)
Based on the Ohm’s law , then
I = =
= 17,14 A
Thus, the electric current flowing is 17,14 A
c. Resistance of wire (R2), if ρ1= ρ2=ρ, l1 = L2=l , and d2 = d1
=
=
=
=
because d2 = 2d1 , then
=

=
R2 =
= Ω
= 0,04375 Ω
Jadi, hambatan kawat tersebut adalah ,04375 Ω
C. Rangkaian Listrik Arus Searah
1. Hukum Kirchoff
Gustav Robert Kirchoff (1824-1887)
meneliti besar arus pada rangkaian
bercabang dan menemukan suatu
aturan yang kemudian dikenal
sebagai Hukum I Kirchoff tentang
titik cabang. Kirchoff juga meneliti
besar tegangan (beda potensial) pada
rangkaian tertutup dan menemukan
suatu aturan yang kemudian dikenal sebagai Hukum II
Kirchoff tentang loop.

=
R2 =
= 0,04375 Ω
= Ω
Thus, the resistance of wire is 04375 Ω.
C. Electric Circuit of Direct Current
1. Kirchoff’s Law
Gustav Robert Kirchoff (1824-
1887) investigated the value of
current in branched circuits and
founded a rule later known as the
Kirchoff first law about current in a
branch point. Kirchoff also
investigated the value of voltage
(potential difference) in closed
circuits and then founded another
ruler later known as the Kirchoff’s second law that is the law of
loop.

a). Hukum I Kirchoff
Hukum I Kirchoff menyatakan bahwa :
Jumlah kuat arus yang memasuki suatu titik cabang
sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari cabang
itu.
Hukum I Kirchoff berkaitan dengan arus listrik pada
rangkaian bercabang.
Dalam bentuk persamaan, Hukum I Kirchoff ditulis :
∑Imasuk = ∑Ikeluar
Sebagi contoh , perhatikan Gambar dibawah ini.
Titik A merupakan titik cabang. Arus I1 dan I2 menuju
titik cabang itu, sedangkan arus I3 and I4 meninggalkan
titik cabang. Hitunglah besar I4 ?
Penyelesaian :
Berdasarkan hukum Kirchoff I
∑Imasuk = I1 + I2 = 10 + 5 = 15 ampere

a) Kirchoff’s First Law
The first Kirchoff law states that :
The value of current magnitude entering a branch point is
the same as the value of current flowing out of it.
Kirchoff’f I Law relates with electric current in the branched
electric circuit.
The formulation for Kirchoff’s I law is:
∑Iinput = ∑Ioutput
As an example, look at Figure below.Point A is the
branching point. Current I1 and I2 are flowing to that point,
while current I3 and I4 are leaving that point. Calculate the
value of I4 ?
Solution :
Based on Kirchoff’s I law
∑Iinput = I1 + I2 = 10 + 5 = 15 ampere

I3 = 8 A meninggalkan titik A
I4 harus keluar supaya seimbang
∑Ikeluar = I3 + I4 = 8 + I4
jadi,
I1 + I2 = I3 + I4
15 = 8 + I4
I4 = 15 – 8
I4 = 7 A, dengan arah keluar meninggalkan titik A
b). Hukum II Kirchoff
Hukum II Kirchoff atau loop berkaitan dengan tegangan
dan gaya gerak listrik pada rangkaian listrik
tertutup.Hukum II Kirchoff menyatakan bahwa :
Jumlah aljabar gaya gerak listrik ( ε ) dengan
penurunan tegangan (IR) yang membentuk suatu
rangkaian tertutup sama dengan nol.
Dalam bentuk persamaan, hukum II Kirchoff
ditulis dengan :
∑ ε + ∑IR = 0

I3 = 8 A is leaving point A
I4 must to leaving also balance so that
∑Ioutput = I3 + I4 = 8 + I4
So,
I1 + I2 = I3 + I4
15 = 8 + I4
I4 = 15 – 8
I4 = 7 A, with the direction the leaving point A
b) Kirchoff’s II Law
Kirchoff’s II law or loop relates with voltage and
electromotive force in closed electric circuit. Kirchoff’s II
law states that :
The algebraic value of electromotive force ( ε ) with
dropped potential (IR) closed circuit is equal to zero.
The formulation for Kirchoff’s I law is :
∑ ε + ∑IR = 0

Teorema Simpal digunakan untuk memecahkan
masalah-masalah pada rangkaian listrik tertutup. Dalam
menggunakan teorema ini kita memperhatikan beberapa
hal berikut ini :
1). Perhatikan kutub-kutub pada symbol sumber
tegangan searah, garis panjang merupakan kutub
positif, sedangkan garis pendek menunjukkan
kutub negative.
2). Berilah tanda panah untuk menandai arah arus di
setiap percabangan. Arah tanda panah ini dapat
dipilih sembarang.
3). Gunakan hukum I Kirchoff pada setiap titik
cabang.
4). Jika dalam rangkaian terdapat lebih dari satu loop,
hukum loop berlaku masing-masing loop itu. Arah
loop dipilih sembarang.
5). Dalam menjumlahkan beda potensial (tegangan)
secara aljabar, perhatikan ketentuan pemberian
tanda aljabarnya.
 Untuk tegangan pada resistor :
- bernilai positif jika arus yang dipilih
searah dengan arah loop. (searah =
positif)

Loop theorem used to solve problems in the closed
electric circuits,. In using this theorem we have to consider
the following several things :
1). Watch the poles of DC voltage source, longer line
indicates the positive pole, whereas the shorter line
indicates the negative pole.
2). Add arrows to indicate the current direction at each
branched point. It can be chosen at will.
3). Use Kirchoff’s I law for each branching point.
4). Whenever there is more than one loop in a circuit, the
loop law applies to every loop. Loop’s direction can be
chosen at will.
5). In summing up the potential difference (voltage)
algebraically, pay attention to the regulation of giving
algebraic signs.
 For the voltage resistors :
- It is positive if the direction of chosen current
is along the loop. ( same direction = positive)

- bernilai negatif jika arus listrik yang
dipilih berlawanan arah dengan arah loop
(berlawanan arah = negative)
 Untuk tegangan pada baterai
- Bernilai positif jika loop bertemu baterai
dari arah kutub positifnya
- Benilai negative jika loop bertemu
baterai dari arah kutub negatifnya.
Contoh Soal
Suatu rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar
dibawah ini, dengan hukum Kirchhoff II hitunglah arus
yang mengalir dalam rangkaian tersebut.

- It is negative if the direction of chosen
current is in opposition to the
loop.(opposite = negative )
 For the voltage in batteries
- It is positive if the loop coincided with
the battery first at its positive pole.
- It is negative if the loop coincided with
the battery first at itsnegative pole.
Simple Problem
A circuit as shown in the figure below, the second
Kirchhoff law calculate the current flowing in the
circuit.

Suatu loop tertutup untuk menerapkan hukum II
Kirchhoff
1. Dipilih loop abdca, dengan arah dari a - b - d - c – a
2. Dengan menerapkan hukum II Kirchhoff:
6H+6(IR)=0 dan memperhatikan aturan yang
disepakati tentang tanda-tandanya, sehingga
diperoleh:
- ε2 + I R1 + I R2 - ε1 + I R2 = 0 atau
- ε1 - ε2 + I(R1 + R2 + R3) =0
I = = = = 1,5 A
Jadi, arus yang mengalir adalah 1,5 A dengan dari a-b-
d-c-a
2. Rangkaian Seri dan Paralel Resistor
Resistor adalah komponen elektronika yang berfungsi
sebagai penghambat arus listrik. Kemampuan menghambat
arus yang dimiliki sebuah resistor ditunjukkan dengan nilai
hambatan atau resistansinya.

A closed loop to apply the second law of Kirchhoff
1. Abdca selected loop, with the direction of a - b - d -
c – a
2. By applying Kirchhoff's II law : 6H +6 (IR) = 0 and
consider the rules agreed on the signs, in order to
obtain:
- ε2 + I R1 + I R2 - ε1 + I R2 = 0 or
- ε1 - ε2 + I(R1 + R2 + R3) =0
I = = = = 1,5 A
Thus, the current flow is 1.5 A with from abdca
2. Series and Parallel Circuit of Resistor
Resistors are electronic components that function as
resistances for electric current. The current resisting ability of
resistors is indicated by its resistance.

Pada sebuah rangkaian listrik, resistor dapat dihubungkan
secara seri maupun paralel. Hambatan total resistor dari
hubungan seri dan paralel menunjukkan karakteristik yang
berbeda.
a. Rangkaian Seri Resistor
Rangkaian seri dua buah resistor
Berdasarkan gambar di atas, maka pada rangkaian seri
resistor, tegangan sumber (V) terbagi menjadi V1 dan V2
sedangkan arus listrik yang mengalir R1 dan R2 adalah
sama, sehingga
Berdasarkan Hukum Ohm (V=I.R), maka
V = V1 + V2
IR=IR1 + IR2
R = R1 + R2

In an electric circuit, resistor can be connected by series or
parallel. The total resistance of resistors from series connection
and parallel connection shows different characteristics.
a. Series Circuit Resistor
Series circuit of two resistors
Based on the figure above, then in the series circuit of
resistor, the voltage source (V) is divided into, V1 and V2,
While the electric current flowing through R1 and R2 are
same, therefore
Based on Ohm’s law (V=I.R), then
V = V1 + V2
IR=IR1 + IR2
R = R1 + R2

Dengan
V = tegangan sumber (volt)
V1 = tegangan pada R1 (volt)
V2 = tegangan pada R2 (volt)
R = hambatan total (Ω)
R1 = hambatan resistor 1 (Ω)
R2 = hambatan resistor 2 (Ω)
Dari uraian di atas , maka rangakian seri merupakan
rangkaian pembagi tegangan dan dapat digunakan untuk
memperbesar hambatan rangkaian. Untuk n buah resistor
yang di ubungkan secara seri, maka hambatan totalnya
dapat di tentukan dengan persamaan sebagai berikut.
Contoh Soal
Empat resistor masing-masing sebesar 15Ω , 24Ω , 25Ω ,
dan 36 Ω disusun secara seri dalam rangkaian. Tentukan
besar hambatan sebuah resistor pengganti (Rs) untuk
mengganti keempat resistor tadi !
Rs = R1 + R2 + … + Rn

Where
V = source voltage (volt)
V1 = voltage in R1 (volt)
V2 = voltage in R2 (volt)
R = total resistance (Ω)
R1 = resistance of resistor 1 (Ω)
R2 = resistance of resistor 2 (Ω)
From the explanation above, then the series circuit is
the voltage divider circuit and can be used to increase the
resistance of the circuit. From n resistor which are
connected by series, then the total resistance can be
determined by the equation as follow.
Simple problem
Four resistors each of 15Ω, 24Ω, 25Ω and 36 Ω arranged in
series in the circuit. Determine the replacement of the
resistance of a resistor (Rs) to replace the four resistors that!
Rs = R1 + R2 + … + Rn

Jawab
Rs = R1 + R2 + R3 + R4
= 15Ω + 24Ω + 25Ω + 36 Ω
= 100 Ω
b. Rangkaian Paralel Resistor
Berdasarkan gambar di atas, maka rangkaian pararel
resistor, tegangan sumber (V) sama dengan V1 dan V2,
sedangkan arus listrik I terbagi menjadi I1 dan I 2 , sehingga
I = I1 + I2

Solution
Rs = R1 + R2 + R3 + R4
= 15Ω + 24Ω + 25Ω + 36 Ω
= 100 Ω
b. Parallel Circuit Resistor
Based on the figure above, then in the parallel circuit of
resistor, the voltage source (V) is equal to V1 and V,
while the electric current I divided into I1 and I 2 ,
therefore
I = I1 + I2

Karena I = , maka
Berdasarkan uraian di atas, maka rangkaian pararel
merupakan rangkaian pembagi arus dan dapat digunakan
untuk memperkecil hambatan rangkaian. Untuk n buah
resistor yaug dihubungkan secara pararel, maka hambatan
totalnya dapat ditentukan dengan persamaan sebagai
berikut.
Untuk dua buah hambatan R1 dan R2 yang dihubungkan
secara pararel, maka.
= +
= +
= + + … +
Rp =

Because I = , then
Based on the explanation above, then the parallel
circuit is current divider circuit and can be used to reduce
the resistance of the circuit. For n resistor which are
connected by parallel, then the total resistance can be
determined by the equation as follow.
For two resistors R1 and R2 which is connected by
parallel, then
= +
= +
= + + … +
Rp =

Sedangkan untuk n buah hambatan yang sama besar ( R1 =
R1 = ...Rn = R ), maka
3. Gaya Gerak Listrik dan Tegangan Jepit
a. Gaya Gerak Listrik
Beberapa alat seperti baterai dan generator listrik
dapat mempertahankan perbedaan potensial di antara dua
buah titk yang merupakan kutub-kutub sumber tegangan.
Alat-alat yang demikian dinamakan dengan tempat
kedudukan gaya gerak listrik.
Gaya listrik didefinisikan sebagai energy yang
digunakan untuk memindahkan muatan postif dari titik
yang mempunyai potensial rendah ke titik yang
mempunyai potensial lebih tinggi tiap suatu muatan yang
dipindahkan. Simbol ε biasanya digunakan untuk ggl
(jangan kacaukan dengan E untuk medan listrik).
ε =
ε = gaya gerak listrik (volt)
Rp =

While for n resistors which are equal in value ( R1 = R1
= ...Rn = R ), then
3. Electromotive Force and Clamping Potential
a. Electromotive Force
Some instruments such as battery and electric generator
can keep the potential difference between two point which
are the poles of the voltage source. Such instruments are
named by seat of electromotive force.
Electromotive force is defined as energy used to transfer
the positive charges from low potential point to higher
potential point per unit of charge transferred. The symbol ε is
usually used for emf (do not confuse with E for electric field).
ε =
ε = electromotive force (volt)
Rp =

Jika sakelar (S) tidak dihibungkan, maka tidak ada arus
listrik yang mengalir melalui rangkaian (I=0), sehingga beda
potensial antara A dan B (VAB) sama dengan gaya gerak listrik
(ε ). Akan tetapi jika sekalar (S) dihubungkan, maka terdapat
arus listrik yang mengalir melalui rangkaian, sehingga beda
potensial antara A dan B (VAB) tidak sama dengan gaya gerak
listr (ε). Pada saat sakelar dihubungkan (I≠0) tersebut, beda
potensial antara A dan B disebut dengan tegangan jepit, yang
dapat ditentukan dengan
VAB = tegangan jepit ( volt)
ε = gaya gerak listrik (volt)
r = hambatan dalam (Ω)
R = hambatan luar (Ω)
VAB = ε – Ir = IR

If the switch (S) is not connected, then there is no
electric current flowing through the circuit (I=0), therefore
potential difference between A and B (VAB) is equal to the
electromotive force (ε ). But if the switch (S) is connected, then
there is electric current flowing through the circuit, therefore the
potential difference between A and B (VAB) is not equal to the
electromotive force (ε). At the moment the switch is connected
(I≠0), which can be determined by the following equation
VAB = clamping potential ( volt)
ε = electromotive force (volt)
r = internal resistance (Ω)
R = external resistance (Ω)
VAB = ε – Ir = IR

Tegangan jepit di antara kutub-kutub sumber tegangan tidak
tetap, tetapi bergantung pada nilai hambatan rangkaian.
b. Rangkaian Sumber Tegangan
Seperti juga resistor, maka sumber tegangan dapat dirangkai
secara pararel atau seri, dan tentu saja akan memberikan
karaktristik yang berbeda.
Jika beberapa sumber tegangan secara seri, maka gaya gerak
listrik totalnya adalah
Dengan
εs = gaya gerak listik total (pengganti) pada rangkaian seri
(volt)
sedangkan hambatan dalam total (pengganti) dari rangkaian
seri sumber tegangan dapat ditentukan dengan persamaan
berikut ini.
rs = r1 + r2 + …+ rn
Dengan
rs = hambatan dalam penganti pada rangkaian seri (Ω)
εs = ε1 + ε2 + …+ εn

The clamping potential between the poles of voltage is not
constant, but depends on the resistance value of the circuit
b. Source Voltage Circuit
Similar to resistor, then the source of voltage can be connected
by parallel or series, and of course will give the different
characteristics.
If several voltage sources are connected by series , then the
total electromotive force is
Where
εs = total (substitute) internal resistance of a series circuit
(volt)
While the total (substitute) internal resistance of a series
circuitof a voltage source can be determined by the
following equation.
rs = r1 + r2 + …+ rn
Where
rs = internal resistance in series circuit (Ω)
εs = ε1 + ε2 + …+ εn

Jika beberapa sumber tegangan dihubungkan secara
pararel, maka gaya gerak listrik dari rangkaian tersebut
adalah
εp = ε1 = ε2 = … εn
sedangkan hambatan dalam total ( pengsnti dari
rangkaian pararel sumber tegangan dapat ditentukan
dengan persamaan berikut ini .
=
Dengan
rp = hambatan dalam pengganti pada rangkaian pararel (Ω)
Contoh Soal
Tiga buah batrai dihubungkan seri dan dipasangnpada
lampu pijar 1 Ω. Jika masing- masing baterai mempunyai ε
= 1,5 V dan r = 0,5 Ω hitunglah arus listrik yang mengalir
melalui lampu pijar!
Penyelesaian
I =
εtotal = r1 + r2 + r3
Karena r1 = r2 = r3 = 1,5 V , maka
εtotal = 1,5 V + 1,5 V + 1,5 V= 4,5 V

If several voltage sources are connected by parallel,
then the electromotive force of the circuit is
εp = ε1 = ε2 = … εn
While the total (substitute ) internal resistance of
parallel circuit of voltage source can be determined by the
following equation.
=
Where
rp = hambatan dalam pengganti pada rangkaian pararel (Ω)
Sample Problem
Three batteries are connected by series and set on 1 Ω. If
each battery has ε = 1,5 V and r = 0,5 Ω, calculate the
electric current which flowing through the light bulb!
Solution
I =
εtotal = r1 + r2 + r3
because r1 = r2 = r3 = 1,5 V ,then
εtotal = 1,5 V + 1,5 V + 1,5 V= 4,5 V

Rtotal = RL + rs
= RL + r1 + r2 + r3
D. Pengukuran Besaran-besaran Listrik
Alat ukur listrik merupakan alat untuk mengukur dan
menunjukan nilai suatu besaran lisrtik seperti arus, muatan,
tegangan, dan daya serta sifat-sifat listrik pada rangkaian seperti
hambatan kapasitansi dan induktasi. Dalam sub bab ini kita akan
mempelajari beberapa pengukuran besaran-besaran listrik, yaitu
untuk arus, tegangan dan hambatan.
1. Pengukuran Arus
Untuk mengukur kuat arus listrik pada suatu rangkaian
digunakan alat yang disebut amperemeter. Bagian terpenting
amperemeter atau voltmeter adalah galvanometer, yaitu suatu
alat yang dapat mendeteksi arus kecil yang melaluinya.
Gambar Galvanometer.

Rtotal = RL + rs
= RL + r1 + r2 + r3
D. Measurement Of Electric Quantities
Electric meters are instruments for measuring and indicating
magnitudes of electric quantities values, such as current, charge,
potential, and power along with the electrical characteristics of
circuits such as resistance capacitance and inductance. In this sub of
chapter we will learn some measurement of electric quantities that
is for current, voltage and resistance.
1. Measurement of Current
To measure the electrical current strength in a series called
ammeters used tool. The most important part ammeter or
voltmeter is a galvanometer, a device that can detect a small
current through it. picture Galvanometer

Galvanometer bekerja dengan prinsip gaya antara medan
magnet dan kumparan pembawa arus yang dapat
menyimpangkan jarum magnetis yang terdapat dekat kumparan
tersebut.
Galvanometer dapat digunakan secara langsung untuk
mengukur arus DC yang kecil. Contohnya, galvanometer
dengan sensitivitas Im 50 mA dapat mengukur arus dari 1
mA sampai dengan 50 mA. Untuk mengukur arus yang lebih
besar, sebuah resistor dipasang paralel dengan galvanometer.
Amperemeter yang terdiri dari galvanometer yang dipasang
paralel dengan resistor disebut resistor shunts (“shunt” adalah
persamaan kata “paralel dengan”). Dengan memasang resistor
shunt dengan cara paralel maka didapatkan pengukuran arus
yang lebih akurat sehingga kelebiahan arus listrik akan
mengalir ke resistor shunt.

Galvanometer working principle of the force between
magnetic field and current-carrying coil that can distort the
magnetic needle is located near the coil.
Galvanometer can be used directly to measure the DC
current is small. For example, 1m galvanometer with a
sensitivity of 50 mA can measure currents from 1 mA to 50
mA. To measure larger currents, a resistor in parallel with the
galvanometer. Ammeters the galvanometer consists of a
resistor in parallel with the resistor called a shunt ("shunt" is a
synonym for "parallel"). By installing a shunt resistor in
parallel then obtained a more accurate measurement of flow so
that excess electric current will flow into resistor shunt.

Penyusunan resistor shunt tampak seperti pada gambar
dibawah
Gambar Amperemeter dirangkai dengan resistor (resistor shunt)
Sudut penyimpangan jarum magnetis berhubungan
dengan kuantitas arus listrik yang mengalir pada kawat,
sehingga dengan mengkalibrasi besar sudut penyimpangan
jarum untuk setiap nilai arus lisrtik yang mengalir dengan
menggunakan skala tertentu, maka nilai arus lisrik dapat
ditentukan.
Jika arus skala penuh pada amperemeter dinyatakan
dengan I yang mempunyai nilai n kali besar dari arus skala
penuh pada galvanometer (Ig), maka kelipatan batas ukur
makdimum amperemeter dapat ditentukan dengan persamaan
sebagai berikut
n =

Preparation of the shunt resistor is shown in the picture below
The defection angle of the magnetized needle is related
to the quantity of the electric current flowing in the wire,
therefore by calibrating the magnitude of the deflection angle
for each value of electric current flowing by using a certain
scale, then the value of electric current can be determined.
If the current of complete scale in ammeter is expressed
with I which has value n times greater than the current of
complete scale in galvanometer (Ig), then the multiple of
maximum measuring limit of the ammeter can be determined
by the equation as follow
n =

atau
Dengan
n : kelipatan batas ukur maksimum
I : arus skala pada amperemeter
Ig ; arus skala penuh pada galvanometer
Rangkaian amperemeter pada gambar di atas,
menunjukkan bahwa Rg dan Rsh dihubungkan secara pararel,
sehingga
I = n
Ig : Ish = :
I = Ig + Ish
n Ig = Ig + Ish
Ish = ( n-1) Ig

Or
Where
n: multiple of maximum measuring limit
I: current of complete scale in ammeter
Ig : current of complete scale in galvanometer
The ammeter circuit in the figure above shows that Rg
and Rsh are connected by parallel, therefore
I = n
Ig : Ish = :
I = Ig + Ish
n Ig = Ig + Ish
Ish = ( n-1) Ig

Karena rangkaian pararel merupakan rangkaian pembagi arus,
maka
Dengan
Ish = arus pada hambatan shunt
Rsh = hambatan shunt
Rg = hambatan galvanometer
Dalam penggunaannya untuk mengukur arus listrik pada
sebuah rangkaian, amperemeter harus dihubungkan secara seri
terhadap rangkaian sehingga dalam hal ini hambatan pengganti
Rsh dan Rg merupakan hambatan dala amperemeter, yang
besarnya adalah
Ig = I
Ig = n Ig
Rg + Rsh = n Rsh
Rg = ( n – 1 ) Rsh Rsh =

Because the parallel circuits are current divider circuit, then

Where
Ish = current in the shunt resistor
Rsh = shunt resistance
Rg = galvanometer resistance
In its using to measure electric current in a circuit,
ammeter must be set in the series to the circuit, therefore in
this case the substitute resistance of Rsh and Rg is the
internal resistance of ammeter, which the value is
Ig = I
Ig = n Ig
Rg + Rsh = n Rsh
Rg = ( n – 1 ) Rsh Rsh =

Dengan
RA = hambatan dalam amperemeter
Contoh Soal
Sebuah galvanometer yang hambatan 30 Ω akan
mengalami penyimpangan skala penuh pada 500 mA,
hitunglah hambatan resistor shunt agar dapat digunakan
untuk mengukur arus 3A!
Penyelesaian
n =
Karena I = 3A dan Ig = 500 mA = 0,5A, maka
n = = 6
Rsh =
= = 6Ω
Jadi, hambatan resistor shunt yang harus dipasang adalah
6Ω.
RA =

Where
RA = internal resistance of ammeter
Simple problem
A galvanometer which its resistance is 30 Ω will
experience the complete scale deflection at 500 mA,
calculate the resistance of shunt resistor so that it can be
used to measure the current of 3A!
Solution
n =
Because I = 3A and Ig = 500 mA = 0,5A, then
n = = 6
Rsh =
= = 6Ω
Thus, the resistance of the shunt resistor which must be set
is 6Ω.
RA =

2. Pengukuran Tegangan
Voltmeter adalah alat ukur tegangan listrik. Voltmeter
sering dicirikan dengan simbol V pada setiap rangkaian listrik.
Voltmeter harus dipasang paralel dengan ujung-ujung
hambatan yang akan diukur beda potensialnya. Penggunaan
voltmeter untuk mengukur beda potensial listrik.
Satuan beda potensial listrik dalam satuan SI adalah volt
atau diberi simbol V. Voltmeter sendiri mempunyai hambatan
sehingga dengan disisipkannya voltmeter tersebut menyebabkan
arus listrik yang melewati hambatan R sedikit berkurang. Idealnya,
suatu voltmeter harus memiliki hambatan yang sangat besar agar
berkurangnya arus listrik yang melewati hambatan R juga sangat
kecil. Komponen dasar suatu voltmeter adalah galvanometer.
Galvanometer mempunyai hambatan yang sering disebut sebagai
hambatan dalam galvanometer, R .

2. Measurement of Voltage
A voltmeter is a voltage measuring instrument. Voltmeter is
often characterized by the symbol V on any electrical circuit.
Voltmeter shall be installed parallel with the ends of the resistance
to be measured potential difference. The use of a voltmeter to
measure electric potential difference .
Unit of electrical potential difference in volts or SI units
are given the symbol V. Voltmeter itself has a barrier so that
the voltmeter inserted causes an electric current passing
through the resistance R is slightly reduced. Ideally, a
voltmeter should have a very big obstacle to the reduced
electrical current passing through the resistance R is also very
small. The basic components of a voltmeter are a
galvanometer. Galvanometer has a resistance which is often
referred to as the bottleneck in the galvanometer, R.

Susunan suatu voltmeter dengan menggunakan galvanometer
ditunjukkan pada Gambar dibawah ini
Untuk mendapatkan pengukuran tegangan akurat,
maka hambatan suatu voltmeter dibuat jauh lebih besar
dari hambatan rangkaian. Sehingga untuk meningkatkan
kemampuan pengukuran suatu voltmeter, maka harus
dipasang resistor seri yang dihubungkan galvonmeter, hal
ini akan menyebabkan kelebihan tegangan akan diberikan
resistor seri.
Jika tegangan skala penuh pada voltmeter dinyatakan
dengan V mempunyai nilai n kali lebih besar dari tegangan
skala penuh galvanometer (Vg), maka kelipatan batas ukur
maksimum voltmeter dapat ditentukan dengan persamaan
sebagai berikut.

Arrangement using a voltmeter galvanometer is shown in
Figuge the below
T
To obtain the accurate measurement of voltage, then the
resistance of a voltage is made much greater than the circuit
resistance. Therefore to upgrade the ability of measurement of a
certain voltmeter, then must be set a series resistor which are
connected in series with the galvanometer, it will cause the
resistor surplus of voltage will given to the series resistor.
If the voltage of complete scale in voltmeter is expressed
with V which has value of times greater than the voltage of
complete scale in galvanometer (Vg), then the multiple of
maximum measuring limit of The voltmeter can be determined
by the equation as follow.

atau
Dengan
n = kelipatan batas ukur maksimum
V = tegangan skala penuh pada voltmeter
Vg = tegangan skala penuh pada galvanometers
Pada rangkaian voltmeter menunjukkan bahwa Rs dan Rg
dihubungkan secara seri, sehingga
Karena rangkaian seri merupakan rangkaian pembagi tegangan,
maka
n =
V = n
Vs : Vg = Rs Rg

or
Where
n = multiple of the maximum measuring limit
V = voltage of complete scale in voltmeter
Vg = voltage of complete scale in galvanometer
The Voltmeter in the circuit shows that the Rs and Rg is
connected in series, therefore
Because the series circuits are the voltage divider circuit, then
n =
V = n
Vs : Vg = Rs Rg

Dengan
Vs = tegangan pada resistor seri
Rs = hambatan resistor seri
Rg = hambatan galvanometer
Dengan penggunaanya untuk mengukur tegangan pada
sebuah rangkaian voltmeter harus dihubungkan pararel
terhadap rangkaian, sehingga dalam hal ini hambatan
penganti dari Rs dan Rg merupakan hambatan dalam
voltmeter, yang besarnya adalah
Dengan
Ry =hambatan dalam voltmeter
Vg = = V
Vg = nV
Rs + Rg = nRg
Rs = ( n – 1) Rg  Rg =
RV = Rs + Rg

Where
Vs = voltage in the series resitor
Rs = resistance of series resistor
Rg = galvanometer resistance
In its using to measure the voltage in a circuit, voltmeter
must set in parallel to the circuit, therefore in this case the
substitute resistance of Rs and Rg is the internal resistance
of voltmeter, which the value is
Where
Ry = resistance in the voltmeter
Vg = = V
Vg = nV
Rs + Rg = nRg
Rs = ( n – 1) Rg  Rg =
RV = Rs + Rg

Contoh Soal
Sebuah galvanometer mempunyai hambatan 50Ω dan
mempunyai simpangan maksimal jika dialiri arus 0,01 A.
untuk mengukur tegangan hingga 100 V, hitunglah hambatan
resistor seri yang harus dipasang!
Penyelesaian
Tentukan Vg !
Vg = Ig.Rg
= (0,0,1 A) (50Ω)
= 0,5 volt
n = = = 200
Rs = ( n – 1) Rg
= (200 – 1) 950Ω
= 9950Ω
Jadi hambatan resistor seri yang harus dipasang adalah
9950 Ω.

Simple Problem
A galvanometer has the resistance 50Ω and has the maximum
deflection if the passed through a current of 0,01 A. For
measuring voltage up to 100 V, calculate the resistance of the
series resistor which must be set!
Solution
Determine Vg !
Vg = Ig.Rg
= (0,0,1 A) (50Ω)
= 0,5 volt
n = = = 200
Rs = ( n – 1) Rg
= (200 – 1) 950Ω
= 9950Ω
Thus, the resistance of series resistor must be is 9950 Ω.

3. Pengukuran Hambatan
Untuk mengukur hambatan listrik kita dapat
mengunakaan sebuah alat yang disebut ohmmeter. Pada
dasarnya ohmmeter dibuat sari rangkaian amperemeter, dimana
arus listrik diukur oleh amperemeter dan ggl (ε) yang diketahui
dapat digunakan untuk menentukan nilai suatu hambatan
dengan kalibrasi tertentu.
Biasanya fungsi voltmeter, amperemeter dan ohmmeter
digabungkan dalam sebuah alat disebut multimeter.
Prinsip voltmeter, ampereremeter dan ohmmeter yang
diuraikan diatas merupakan analog dari vrinsip voltmeter,
amperemeter dan ohmmeter. Akan tetapi selain itu terdapat
voltmeter, amperemeter dan ohmmeter digital yang dapat
menampilkan nilai pengukur tegangan, arus dan hambatan
dalam berntuk angka.

3. Measuring of Resistance
To measure the electric resistance we can be use an
instrument which is called ohmmeter. Basically ohmmeter is
made by ammeter circuit, where the electric current measured
by the ammeter and the emf (ε) known can be used to
determine the value of certain resistance (Rx) by a certain
calibration.
Usually the function of voltmeter, ammeter and ohmmeter
is combined in an instrument called multimeter.
Voltmeter, ammeter and ohmmeter principle explained
above is the analogue of voltmeter, ammeter and ohmmeter
principle. However, now beside those there are digital
voltmeter, ammeter and ohmmeter which can show the
measurement value of voltage, current and resistance in form
of numbers.

4. Rangkaian Jembatan Wheatstone
Wheatstone mengukur hambatan dengan
membandingkan arus yang mengalir melalui salah satu bagian
jembatan dengan sebuah arus yanag diketahui mengalair
melalui bagian lainnya. Rangkaian jembatan whewtstone
mempunyai empat buah lengan, seperti ditunjukkan pada
gambar berikut ini .
Dari gambar diatas, hambatan R1 dan R4 dibuat tetap, R3
adalah hambatan yang diiukur sedangkan R2 merupakan
variable resistor (biasanya digunakan potensiometer) yang nilai
hambatannya dapat diatur. R1, R2, R3 dan R4 dihubungkan
seperti gambar diatas dan dipasangkan pada sumber ggl (ε)
serta digunakan sebuah galvanometer untuk mengetahui
keberadaan arus pada rangkaian.

4. Wheatstone Bridge Circuit
Wheatstone measure the resistance by comparing the
current flowing through one part of the bridge with a known
current flowing through the other part. Wheatstone bridge
circuit has four arms, as shown in the following the figure
bellow.
From the figure above, resistance of R1 and R4 are made
constant, R3 is the resistance measured, while R2 is resistor
variable (usually used potentiometer) which the value of
resistance can be adjusted. R1, R2, R3 and R4 are connected as
in the figure above and set to the source of emf (ε) an a
galvanometer is used to know the existence of current in the
circuit.

Untuk mengukur hambatan Rx maka hambatan Rs diatur
sampai galvometer menunjukkan angka nol ( tidak ada arus
rangkaian), dan dalam keadaan ini rangkaian dalam keadaan
seimbang. Jika jembatan wheatstone dalam keadaan seimbang,
maka berlaku persamaan sebagai persamaan sebagai berikut.
I1 R1 = I2 R2
dan
I1 R4 = I2 R3
Sehingga
R1 R3 = R2R4
Atau
R3= R4
Untuk mengukur hambatan Rx menggunakan rangkaian
jembatan wheatstone yang menggunakan kontak geser, maka
keadaan seimbang rangkaian diatur dengan menggerakkan
kontak geser sepanjang kawat logam sampai jarum
galvanometer menunjukan angka nol. Pada keadaan seimbang
hambatan R1 dan R2 dapat ditentukan dari R =ρ dan R
merupakan hambatan yang diketahui, maka
R l2 = Rx l1
atau
Rx = R

To measure the resistance of Rx, then the resistance of Rs
is adjusted until the galvanometer shows zero number (there is
no current in the circuit), and in this state the circuit in the
balance state. If the Wheatstone bridge circuit is balanced, then
holds the equation as follows.
I1 R1 = I2 R2
dan
I1 R4 = I2 R3
Sehingga
R1 R3 = R2R4
Atau
R3= R4
To measure the resistance of Rx using the wheatstone
bridge circuit that uses an fricative ignition, then the balance
state of circuit is adjusted by moving the fricative ignition as
long as the metal wire until the galvanometer needle shows
zero number. In the balance state the resistance of R1 and R2
can be determined from and R is the resistance known, then
R l2 = Rx l1
or
Rx = R

E. Energi Listrik Dan Daya Listrik
1. Energi Listrik
Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Maka
pengertian energi listrik adalah kemampuan untuk melakukan
atau menghasilkan usaha listrik (kemampuan yang diperlukan
untuk memindahkan muatan dari satu titik ke titik yang
lain). Energi listrik dilambangkan dengan W.
Bila pada ujung-ujung suatu kawat penghantar yang
hambatannya R terdapat beda potensial V, maka di dalamnya
mengalir arus sebesar I = V/R . Untuk mengalirkan arus ini
sumber arus mengeluarkan energi. Sebagian dari energi ini
berubah menjadi kalor yang menyebabkan kawat penghantar
menjadi panas. Hal ini terjadi karena electron-elektron bebas
dalam kawat atom-atom kawat yang dilaluinya. Berdasar pada
hasil percobaan J.P. Joule, besarnya kalor yang timbul
ditentukan oleh factor-faktor :
1. besarnya hambatan kawat yang dilalui arus
2. besarnya arus yang mengalir
3. waktu atau lamanya arus mengalir

E. Electric Energy and Electric Power
1. Electric Energy
Energy is the ability to conduct effort. The definition of
electrical energy is the ability to conduct business or generate
electricity (capacity needed to move cargo from one point to
another). Electrical energy is denoted by W.
When the ends of a wire conductor of the resistance R are
the potential difference V, the current flowing in it for I = V /
R. For a current issue is the current source of energy. Much of
this energy is transformed into heat which causes the wire to be
conductor of heat. This happens because the electron-electron
atoms in the wire the wire in its path. Based on the results of
experiments J.P. Joules, the amount of heat that arises is
determined by the factors:
1. magnitude of current through a wire barrier
2. magnitude of current flowing
3. time or duration of current flow

Besarnya energi yang dikeluarkan oleh sumber arus untuk
mengalirkan arus listrik adalah : W = QV
Dengan
W = Energi listrik (joule)
Q = Muatan listrik (Coulumb)
V = Beda potensial ( Volt)
Karena I = Q/t maka diperoleh perumusan
W = (I.t).V
W = V.I.t
dimana : V dalam Volt i dalam ampere dan t dalam detik atau
sekon
Karena V = I R
maka W = I2
Karena I =
Maka W = t
Apabila semua energi listrik berubah menjadi kalor, maka
banyaknya kalor yang timbul W = 0,24 I2
R t kalori

The amount of energy expended by a current source to flow of
electric current is: W = QV
with
W = electrical energy (joules)
The electric charge Q = (Coulomb)
V = potential difference (Volt)
Because I = Q / t is obtained by formulating
W = (I.t).V
W = V.I.t
Where: V in i in amperes and t in second
Because V = I R
then W = I2
Because I =
Then W = t
If all the electrical energy transformed into heat, then the
amount of heat that arising W = 0,24 I2
R t kalori

Contoh Soal :
Berdasarkan rangkaian di
samping tentukan :
a. Energi listrik yang
dibangkitkan oleh baterai
selama 1 menit.
b. Energi listrik yang
berubah menjadi panas
pada R = 4 ohm selama 1 menit.
Diket: V = 12 V
R2 = 4 ohm
R2 = 2 ohm
t = 1 menit = 60 sekon
Ditanyakan :
a. W = ....? t = 60 s
b. W 1….? R1 = 4 ohm …?.

Sample Problem :
Based on the beside of resisitance
determine :
a. Electrical energy generated by
the battery for 1 minute.
b. Electrical energy is
transformed into heat at R = 4
ohms for 1 minute..
Known: V = 12 V
R2 = 4 ohm
R2 = 2 ohm
t = 1 menit = 60 sekon
Asked :
a. W = ....? t = 60 s
b.W 1….? R1 = 4 ohm …?.

Jawab :
a. W = t = . 60
W= 1440 joule
b. I = = = 2A
W1 = (I2
) . R1.T = (22
). (4).(60)
W1 = 960 joule
2. Daya Listrik
Daya suatu alat listrik adalah usaha yang dilakukan alat itu
tiap detik. Usaha yang dilakukan oleh sumber tegangan sama
dengan energi yang dikeluarkan sumber tegangan tersebut.
Jadi daya suatu alat listrik =
atau P =
Berdasarkan persamaan energy listrik, maka daya listrik
juga dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut.
P = VI = I2
R =

Solution
a. W = t = . 60
W= 1440 joule
b. I = = = 2A
W1 = (I2
) . R1.T = (22
). (4).(60)
W1 = 960 joule
2. Electric Power
An electric power tool is a tool that the work done per
second. The work done by the source voltage equal to the
energy expended is the source voltage.
So the power of an electric appliance =
atau P =
Based on the equation of electrical energy, the electric
power can also be determined by the following equation.
P = VI = I2
R =

Satuan daya listrik adalah joule / sekon atau J/s. Satuan ini
diberi nama khusus , yaitu watt(W). Pada berbagai peralatan
listrik sehari-hari biasanya dicantumkan besar daya yang
dikonsumsikan serta tegangan operasionalnya sehingga kita
bisa menghitung besar arus yang mengalir dalam peralatan itu.
Contoh soal :
Pada sebuah setrika listrik tertulis 350W/220V. Berapakah
arus yang mengalir pada setrika itu jika dipasang pada
tegangan (a) 220 V, (b) 110 V ?
Jawab
(a) P = I.V I =
= = 1,59 A.
(b) Karakteristik peralatan yang nilainya tetap dalam hal ini
adalah besar hambatan listriknya (R). Jika setrika itu
dipasang pada tegangan 220 V daya sebesar 350 W, berarti :
= P P = = 138,29 Ω

Electric power unit is joules / second or J / s. This unit
was given a special name, the watt (W). On a variety of
everyday electrical appliances are usually included much
power is consumed and operating voltage so that we can
calculate the large currents flowing in the equipment.
Example question:
Written on an electric iron 350W/220V. What is the current
flowing in the iron when mounted on the voltage (a) 220 V, (b)
110 V?
Answer
a. P = I.V I =
= = 1,59 A.
b. Characteristics of equipment whose value is fixed in this
case is a large electrical resistance (R). If the iron is placed
at a voltage of 220 V power of 350 W, means:
= P P = = 138,29 Ω

3. Hubungan Satuan Energi dan Daya
Dalam system satuan SI daya listrik dinyatakan dalam
watt, sedangkan energy listrik dinyatakan dalam joule,
sehingga dari hubungan daya dan energy listrik (W = P.t atau
P = ) diperoleh hubungan satuan daya dan energy listrik
sebagai berikut.
atau
Dalam kehidupan sehari-hari, energy listrik dinyatakan dalam
satuan kWh (kilowatt jam ), dimana
1 kWh = (1000W) (1 hour)
1 kWh = (1000W) (1 jam)
1 kWh = (1000W) (3600 s)
1 kWh = 3,6 × 106
W
Karena 1 Ws = 1 joule, maka
1 W = 1
1 J = 1 W s
1 kWh = 3,6 × 106
joule

3. The Relation of Energy and Power Units
In SI unit system, electric power is expressed in watt,
while electric energy is expressed in Joule, so that from the
relation of power and energy of electric (W = P. t or P = ) is
obtained the relation of electric power and energy units as
follow.
or
In the everyday, electric energy is expressed in the unit of
kWh (kilowatt hour), where
1 kWh = (1000W) (1 hour)
1 kWh = (1000W) (1 jam)
1 kWh = (1000W) (3600 s)
1 kWh = 3,6 × 106 Ws
Because 1 Ws = 1 joule, then
1 W = 1
1 J = 1 W s
1 kWh = 3,6 × 106
joule

Pemakaian energy listrik dalam kehidupan sehari-hari
diukur menggunakan “ kWh-meter”, yang dapat mencatat
pemakaian energy listrik dalam jangka waktu tertentu dan
setiap pemakaian energy tiap kWh dikenakan biaya tertentu.
4. Kesetaraan Kalor dengan Energi Listrik
Teko listrik
Teko listrik ini merupakan salah satu contoh alat yang merubah
energi listrik menjadi kalor.
Pada pemanas listrik terjadi proses perubahan dari energy
listrik menjadi kalor, dan dalam hal ini, kesetaraan energy
listrik dengan kalor dapat dinyatakan dengan persamaan
berikut.

The consumption of electric energy in everyday life is
measured using “ kWh-meter” which can record the electric
energy consumption in a certain time period and energy per kWh
os given a certain constant.
4. Equivalence of Heat with Electric Energy
electric kettle
This electric kettle is one example of a tool that converts
electrical energy into heat.
In electric heaters occur the processes of change from
electric energy into heat, and in this case, the equivalence of
electric energy with heat can be expressed by the equation as
follow.

Dengan
m = massa zat (kg)
c = kalor jenis zat (J/kgo
C)
ΔT = perubahan suhu zat (o
C)
Q = kalor (joule)
Contoh Soal
Sebuah teko listrik 400 watt/220 Volt digunakan untuk
memanaskan 1 kg air yang kalor jenisnya 4200 J/kg0
C pada
suhu 2000
C.Berapakah suhu air setelah dipanaskan selama 2
menit?
W = Q
P.t = mc ΔT
V.I.t = mc ΔT
I2
R.t = mc ΔT
t = mc ΔT

m = mass of substance (kg)
c = specific heat of substance (J/kgo
C)
ΔT = temperature change of substance (o
C)
Q = heat (joule)
Simple Problem
An electric kettle 400 watt/220 Volt used to heat 1 kg of
water that kind of heat at a temperature of 4200 J/kg0
C. what
is the temperature of the water after after heating for 2
minutes?
W = Q
P.t = mc ΔT
V.I.t = mc ΔT
I2
R.t = mc ΔT
t = mc ΔT

Diketahui: P = 400 W, V = 220 V
t = 2 menit = 120 S
m = 1 kg
c= 4200 J/kg0
C
To = 200
C
Ditanyakan: suhu akhir air, T = .......?
Jawab: P . t = m . c . ∆T
∆T =
∆T =
Suhu akhir T adalah
T = T0 + ∆T
= 200
C + 11,430
C
T = 31,430
C

Known: P = 400 W, V = 220 V
t = 2 minute = 120 S
m = 1 kg
c= 4200 J/kg0
C
To = 200
C
Asked: temperature of the water = .......?
: P . t = m . c . ∆T
∆T =
∆T =
Suhu akhir T adalah
T = T0 + ∆T
= 200
C + 11,430
C
T = 31,430
C

F. sTegangan AC dan DC
1. Karakteristik Tegangan AC dan DC
Pada dasarnya aliran muatan listrik (arus listrik) yang
melalui suatu rangkaian dapat dibedakan menjadi arus searah
(DC) dan arus bolak-balik (AC). Pada arus searah (DC),
muatan listrik mengalir dalan satu arah setiap saat, sedangkan
pada arus bolak-balik (AC), muatan listrik mengalir dalam
suatu arah pada saat tertentu dan mengalir dalam arah
sebaliknya pada saat yang lain.
Arus searah dihasilkan oleh sumber tegangan DC, seperti
baterai, sel volta dan akumulator, sedangkan arus bolak-balik
(AC) dihasilkan oleh sumber tegangan AC, yaitu generator AC
seperti dynamo dan dan yang paling umum di Negara kita
adalah PLTA (Pembangkit Listrik Tenaga Air) yang dikelola
oleh PLN.
Nilai arus dan tegangan bolak-balik selalu berubah
terhadap waktu, sehingga pengukuran arus dan tegangan bolak-
balik dengan menggunakan amperemeter dan voltmeter
menunjukkan harga efektif atau rms (root mean square). Dalam
hal ini, nilai efektif arus atau tegangan bolak-balik ialah arus
atau tegangan bolak-balik yang dianggap setara dengan arus
atau tegangan searah dan menghasilkan kalor yang sama pada
suatu hambatan dalam waktu yang sama.

F. AC and DC Voltage
1. The Characteristic of AC and DC Voltage
Basically the current of electric charges (electric current)
passing through a certain circuit can be distinguished into
direct current (DC) and alternating current (AC). In the direct
current (DC), the electric charges flow in the one direction at
every moment, while in the alternating current (AC), electric
charges flow in a certain direction at certain moment and flow
in the opposite at another moment.
Direct current (DC) is produced by DC voltage source,
such as battery, voltaic cell, and accumulator, while alternating
current (AC) is produced by AC voltage source that is AC
generator , such as dynamo and most common in our country is
PLTA ( Water Power Plain) manage by PLN.
The value of alternating current and voltage always
changes to time, so that the measurement voltage of alternating
current and voltage by using an ammeter and voltmeter shows
the effective or rms (root mean square). In this case, the
effective value of alternating current or voltage is alternating
current or voltage assumed equivalent to the direct current or
voltage and produce the same heat in certain resistance at the
same time.

Untuk mengamati bentuk grafik arus dan tegangan bolak-
balik dapat digunakan alat yang disebut osiloskop. Dengan
menggunakan osiloskop, nilai maksimum tegangan bolak-balik
dapat ditentukan , sehingga nilai efektifnya jug adapt
ditentukan.
Jika dibandingkan dengan arus searah, maka arus bolak-
balik mempunyai beberapa kelebihan, yaitu :
a. Mudah dipindahkan dengan menggunakan system
transmisi daya jarak jauh
b. Lebih mudah diputuskan dan aman untuk digunakan
c. Mudah dinaikkan atau diturunkan dengan menggunakan
transformator
d. Pembangkit listrik AC lebih sederhana murah dan mudah
dibuat
e. Alat-alat listrik yang menggunakan sumber listrik AC
lebih murah, sederhana dan mudah dibuat.
2. Listrik di Rumah Kita
Sebagian besar listrik yang digunakan dalam kehidupan
sehari-hari merupakan listrik AC yang biasanya mempunyai
tegangan efektif 220 volt. Arus listrik yang digunakan dirumah
dihubungkan dari gerdu menggunakan kabel penghubung
melalui kWh meter dan pemutus daya.

To observe the shape of the alternating current and voltage
graph can be used an instrument called oscilloscope. By using
oscilloscope, the maximum value of alternating voltage can be
determined, therefore the effective value can also be
determined.
If compared to direct current, then the alternating current
has several strength, those are:
a. Easy transferred using the distant power transmission
system
b. Easier to be broken off and safer to be used
c. Easy to be increased or reduced using a transformator
d. AC electric generator is more simple, cheap and easy to be
made
e. The electric devices using AC electric source are more
cheap, simple and easy to be made.
2. Electricity at our Homes
More of electricity used in our everyday life is AC
electricity which usually has the effective voltage 220 volts.
The electric current used at houses is connected from
guardhouses using connector cable passing through kWh
meters and circuit breakers.

Pemutus daya yang digunakan dalam instalasi listrik
rumah tangga berfungsi untuk membatasi arus yang boleh
digunakan. Sebagai contoh sebuah pemutus daya yang
digunakan 2A dipasang pada instalasi listrik suatu rumah
dengan tegangan 220 volt, maka daya maksimum yang
diizinkan adalah 2A × 220 volt = 440 W, hal ini berarti jika
daya yang digunakan lebih besar dari 440 W, maka daya akan
bekerja (memutus rangkaian).
Untuk keamanan dalam penggunaan listrik di rumah, maka
digunakan sekring yang terbuat dari kawat tipis dan akan putus
jika dilalui arus yang melampaui batas tertentu.
Sekering mempunyai manfaat penting dalam instalasi
listrik rumah, yaitu untuk mencegah terjadinya kebakaran
karena korsleting . Sekering mempunyai spesifik tertentu,
seperti 1 A, 3A, 5A dan 13A.

The circuit breaker used in home electric installation
functions to limit the current that is permitted to be used .For
example, a 2A circuit breaker is set in a house’s electric
installation with voltage of 220 volt, then the maximum
power permitted is 2 A × 220 volt = 440 W, its means if the
power used is more than 440 W, then the circuit breaker will
work (breaking the circuit).
For the safe use of electricity at home, then is used a
fuse which made of the thin wire and will break if passed by
over limit current.
Fuse has the important use at the home electric
installation, that is to prevent the occurring of fire because
korsleting. Fuses have certain specification, such as 1 A, 3
A, 5 A and 13 A.

Final efp (repaired)

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Final efp (repaired)

Similar to Final efp (repaired) (20)

Final efp (repaired)