Ringkasan artikel ini adalah sebagai berikut: Metode permainan sangat sesuai digunakan dalam pembelajaran materi operasi bilangan campuran karena dapat membuat siswa lebih antusias belajar. Teori Dienes mendukung penerapan permainan dalam pembelajaran karena akan membuat proses belajar menjadi lebih menyenangkan bagi siswa. Kaitan antara metode permainan dengan teori Dienes terlihat dari tahapan-tah

1. ARTIKEL
KAITAN METODE PERMAINAN DENGAN TEORI DIENES
PADA MATERI OPERASI BILANGAN CAMPURAN
DISUSUN OLEH :
1. MUTHMAINNAH (06081181520082)
2. WIWIN MITAYANI (06081181520003)
DOSEN PEMBIMBING:
HAPIZA, S. Pd M.Si
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2016

2. ABSTRAK
Pendidikan akan bisa berhasil dengan maksimal jika faktor-faktor
pendukungnya juga diusahakan secara maksimal. Metode pembelajaran
merupakan salah satu faktor yang berperan penting dalam memaksimalkan
pendidikan. Terdapat banyak metode pembelajaran yang dapat diterapkan oleh
para pendidik terhadap anak didiknya. Dan setiap metode pembelajaran tersebut
akan membawa dampak masing-masing baik bagi pendidik maupun bagi peserta
didik.
Metode permainan merupakan salah satu metode pembelajaran yang
sangat tepat digunakan dalam pembelajaran matematika khususnya pada materi
operasi bilangan campuran. Dengan penerapan metode ini maka materi operasi
bilangan campuran akan lebih mudah dipelajari dan membuat siswa antusias
untuk mempelajari materi tersebut.
Menurut Dienes, proses pembelajaran akan menjadi lebih menyenangkan
jika guru memanfaatkan berbagai macam permainan. Dienes mengatakan bahwa
siswa akan menjadi tertarik untuk belajar jika materi pelajaran disajikan dalam
bentuk yang menyenangkan, salah satunya dengan cara bermain.
Penerapan metode permainan dalam materi operasi bilangan bulat sangat
berkaitan dengan teori Dienes yang lebih memaksimalkan games dalam proses
pembelajaran.
Kata kunci : Metode Permainan, Teori Dienes.

3. PENDAHULUAN
Pendidikan merupakan usaha sadar dan bertujuan untuk mengembangkan
kualitas manusia. Pendidikan memiliki tujuan yang sangat baik, salah satunya
memberikan pengetahuan dan pengembangan potensi diri pada setiap orang,
dalam hal ini adalah siswa sebagai peserta didik, akan tetapi untuk memenuhi
tujuan tersebut dibutuhkan beberapa faktor pendukung.
Salah satu faktor pendukung yang mempengaruhi kualitas hasil belajar
seseorang itu ialah metode yang diterapkan guru dalam proses pembelajaran. Jika
metode yang diterapkan sesuai dengan kemampuan siswa,maka hasil belajar siswa
pun akan menjadi lebih baik.
Oleh karena itu, guru harus pandai-pandai dalam memilih metode
pembelajaran yang sesuai, apalagi pada pelajaran yang tergolong sulit, misalnya
matematika.
Pada pembelajaran matematika, guru harus bisa menemukan metode
pembelajaran yang akan membuat siswa merasa tertarik dengan matematika, salah
satunya ialah metode permainan. Karena dengan melalui permainan, maka
pelajaran matematika yang sulit itu akan menjadi menyenangkan bagi siswa.

4. A. Metode Pembelajaran Permainan
Dalam metode permainan, siswa akan lebih santai untuk mempelajari
konsep matematika, tanpa ada beban. Metode ini sangat bagus terutama dalam
membangkitkan minat dan motivasi siswa dalam belajar matematika.
Metode permainan pada pembelajaran matematika adalah cara untuk
menyampaikan pelajaran matematika dengan sarana bermain yang dikemas
semenarik mungkin. Metode ini dapat memberikan kesempatan bagi siswa untuk
terlibat langsung dalam pembelajaran dan membuat siswa merasa senang terhadap
matematika.
Tujuan metode permainan dalam pembelajaran matematika adalah sebagai
berikut
1. agar siswa senang pada pelajaran matematika
2. agar siswa terdorong dan menaruh minat untuk mempelajari matematika
secara suka rela tanpa ada beban.
3. adanya semangat bertanding dalam permainan dan berusaha untuk menjadi
pemenang dan mendorong siswa untuk memusatkan perhatian pada
permainan yang dihadapinya.
4. agar siswa benar-benar memahami dan mengerti materi matematika
5. ketegangan-ketegangan dalam pikiran siswa setelah beljar matematika
dapat berkurang.
6. agar siswa dapat memanfaatkan waktu yang luang.
Langkah-langkah pelaksanaan metode pembelajaran permainan adalah
sebagai berikut :
1. Merumuskan tujuan instruksional, yaitu tujuan yang harus dicapai oleh
siswa melalui proses pembelajaran permainan

5. 2. Memilih topic atau konsep materi yang akan diterapkan pada permainan
3. Mengatur konsep permainan dalam kegiatan belajar mengajar
4. Menyediakan alat-alat dan sarana yang akan dipakai pada saat pelaksanaan
permainan.
5. Pelaksanaan permainan.
Kelebihan metode permaianan adalah sebagai berikut:
1. keterampilan siswa dalam bidang matematika akan semakin meningkat.
2. konsep-konsep matematika akan lebuh mantap untuk dipahami.
3. kemampuan menemukan dan memecahkan masalah akan meningkat.
4. siswa lebih tertarik dan termotivasi untuk belajar matematika
Kelemahan metode permainan adalah sebagai berikut:
1. tidak semua topik dapat disajikan dengan metode permainan. Makin tinggi
tingkatnya maka akan semakin sukar disajikan, disamping itu permainan
pun harus kita buat sendiri.
2. memakan banyak waktu.
3. permainan mungkin akan menggangu ketenagan kelas-kelas disekitarnya.

6. B. Teori Dienes
Dienes (dalam Resnick, 1981) mengatakan bahwa perkembangan konsep
matematika dapat dicapai melalui pola yang berkelanjutan. Menurut Dienes,
permainan matematika sangat penting diterapkan dalam proses pembelajaran
karena operasi matematika dalam permainan dapat menunjukkan aturan secara
kongkret dan lebih membimbing serta menanamkan pengertian matematika pada
anak didik. Objek-objek kongkret dalam bentuk permainan memiliki peranan
sangat penting dalam pembelajaran matematika apabila dimanipulasi dengan baik.
Prinsip-prinsip belajar menurut Dienes adalah sebagai berikut :
1. Prinsip Dinamis
Sebagai prinsip yang paling dahulu, permainan terstruktur harus
disediakan sebagai pengalaman pertama bagi siswa agar konsep-konsep dasar
matematika akhirnya dapat dimengerti oleh mereka.
Ketika anak-anak masih kecil permainan ini harus dimainkan dengan
benda-benda nyata (konkret). Permainan tersebut dapat secara bertahap
dikenalkan kepada siswa untuk memberikan rasa keingintahuan mereka tentang
suatu konsep matematika.
2. Konstruktivitas
Dalam membuat struktur permainan, guru harus menyertakan kegiatan
yang menuntut siswa untuk mengkonstruksi dan menganalisis tentang suatu
konsep matematika.
3. Prinsip Variabilitas matematika
Dalam mengenalkan konsep matematika kepada siswa melalui metode
permainan, guru hendaknya memberikan variabel, dalam hal ini contoh benda
konkret kepada siswa sebanyak-banyaknya, sehingga siswa akan lebih mudah
memahami konsep tersebut.
4. Prinsip Variabilitas Persepsi atau Prinsip Representasi Jamak
Dalam permainan tentang konsep matematika tertentu, selain melibatkan
variabel sebanyak-banyaknya, guru juga harus memberikan contoh sebanyak-

7. banyaknya kepada siswa yang berkaitan dengan konsep tersebut, baik contoh
konkret, maupun contoh abstrak.
Tahap-tahap belajar menurut Dienes adalah sebagai berikut :
1. Permainan Bebas (Free Play)
Permainan bebas merupakan tahap yang pertama dalam proses penanaman
konsep matematika melalui permainan. Permainan bebas merupakan proses
pembelajaran melalui permainan yang belum ada struktur atau aturan tertentu dari
guru. Jadi, siswa hanya diberitahu materi yang akan dipelajari, dan kemudian
mereka bebas untuk bermain sehingga nantinya mereka dapat menyimpulkan
sendiri konsep apa yang telah didapat dari permainan tersebut.
2. Permainan yang Menggunakan Aturan (Games)
Dalam permainan yang menggunakan aturan siswa sudah mulai meneliti
pola-pola dan keteraturan yang terdapat dalam suatu kosep. Keteraturan ini
mungkin terdapat dalam suatu konsep, namun tidak terdapat dalam konsep yang
lainnya. Pada tahap ini, siswa sudah mulai diajak untuk mengenal dan
memikirkan bangaimana struktur matematika itu. Semakin banyak contoh yang
diberikan kepada siswa, maka akan semakin jelas konsep yang dipahami siswa.
3. Permainan Kesamaan Sifat (Searching for communalities)
Dalam permainan kesamaan sifat siswa mulai diarahkan untuk
menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang dilaksanakan.
Untuk melatih kemampuan mencari kesamaan sifat-sifat ini, guru perlu
mengarahkan mereka dengan memberikan contoh kesamaan struktur dari bentuk
permainan lain. Namun, pemberian contoh tersebut tidak boleh mengubah sifat-
sifat abstrak yang ada dalam permainan yang sedang dilaksanakan.
4. Permainan Representasi (Representation)

8. Representasi adalah tahap pengambilan sifat dari beberapa situasi yang
sejenis. Pada tahap ini, siswa menentukan representasi dari konsep-konsep
tertentu, setelah mereka berhasil menyimpulkan kesamaan sifat yang terdapat
dalam konsep tersebut. Representasi yang diperoleh ini hendaknya bersifat
abstrak.
5. Permainan dengan Simbolisasi (Symbolization)
Permainan dengan simbolisasi termasuk tahap belajar yang membutuhkan
kemampuan siswa dalam merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep
yang telah didapat dari tahap sebelumya dengan menggunakan simbol
matematika.
6. Permainan dengan Formalisasi (Formalization)
Formalisasi merupakan tahap belajar konsep yang terakhir. Dalam tahap
ini siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan kemudian
merumuskan sifat-sifat baru dari konsep tersebut. Mialnya siswa yang telah
mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus mampu
merumuskan teorema dalam arti membuktikan teorema tersebut. Pada tahap
formalisasi ini, anak tidak hanya mampu merumuskan teorema serta
membuktikannya secara deduktif, tetapi mereka sudah mempunyai pengetahuan
tentang sistem yang berlaku pada konsep-konsep tersebut. Misalnya bilangan
bulat dengan operasi penjumlahan beserta sifat-sifatnya, yaitu sifat tertutup,
komutatif, asosiatif, dan adanya elemen identitas, serta mempunyai elemen
invers.
Dienes menyatakan bahwa proses pemahaman konsep pada siswa akan
terjadi selama proses belajar berlangsung. Untuk pemahaman konsep matematika
yang lebih sulit perlu dikembangkan materi matematika secara konkret agar
konsep matematika tersebut dapat dipahami siswa dengan mudah. Dienes
berpendapat bahwa materi pelajaran harus dinyatakan dalam berbagai penyajian,
sehingga siswa dapat bermain dengan bermacam-macam materi yang dapat
mengembangkan minat siswa dalam belajar matematika.

9. C. Kaitan Metode Permainan dengan Teori Dienes pada Materi Operasi
Bilangan Bulat
a. Kaitan Metode Permainan dengan Teori Dienes pada Materi Operasi
Bilangan Bulat
Dalam menerapkan metode permainan pada pembelajaran matematika,
terdapat lima langkah yang harus diikuti oleh guru. Dan menurut teori Dienes
terdapat enam tahapan dalam proses belajar, yang mana keenam tahap tersebut
semuanya mempunyai kaitan dengan langkah-langkah dalam metode permainan.
Karena enam tahap belajar tersebut harus dilaksanakan dengan mengikuti
langkah-langkah dalam metode permbelajaran permainan. Dan apabila ada satu
saja langkah yang terlewatkan, maka tahap belajar tersebut tidak akan dicapai
dengan maksimal.
Tahap belajar yang pertama menurut Dienes ialah tahap permainan bebas.
Jadi, untuk mencapai tahap belajar tersebut pertama-tama guru harus menentukan
tujuan instruksional yang harus dicapai siswa melalui permainan tersebut. Setelah
itu, guru harus menentukan topic atau konsep yang akan diberikan kepada siswa
melalui permainan bebas ini, misalnya tentang operasi bilangan campuran.
Kemudian, guru pun harus mengonsep permainan tersebut sehingga nantinya
dapat dilaksanakan dengan maksimal. Dan jika ada peralatan yang dibutuhkan,
maka harus segera dipersiapkan. Contohnya ialah pada materi operasi bilangan
campuran. Guru menyampaikan kepada siswa bahwa pada hari itu mereka akan
membahas tentang operasi bilangan pecahan. Kemudian, guru pun memberikan
sedikit pengarahan kepada siswa, dan mempersilahkan siswa-siswanya untuk
melakukan pengamatan ataupun permainan dengan melibatkan bilangan
campuran, tentunya masih harus dibawah bimbingan guru. Karena permainan
bebas ini tidak terikat dengan aturan, maka siswa bebas untuk menggunakan
bilangan bulat, bilangan asli, maupun bilangan pecahan.
Tahap kedua dalam teori Dienes ialah permainan dengan menggunakan
aturan. Pertama-tama, guru hendaknya merumuskan tujuan yang harus dicapai
siswa melalui proses pembelajaran dengan permainan tersebut. Setelah itu, guru

10. hendaknya menentukan konsep yang akan diberikan kepada siswa melalui
permainan ini, misalnya konsep bilangan pecahan. Dan selanjutnya, guru pun
harus mengonsep permainan tersebut serta menyiapkan peralatan yang
dibutuhkan. Sesampainya di kelas, guru harus menjelaskan sistem permainannya
terlebih dahulu kepada siswa sebelum pelaksanaan permainan. Karena pada tahap
ini permainannya menggunakan aturan, maka guru hendaknya memberi intruksi
khusus kepada siswa, misalnya hanya menggunakan bilangan pecahan, dalam
artian siswa tidak boleh lagi menggunakan bilangan bulat ataupun yang lainnya.
Tahap yang ketiga menurut Dienes ialah tahap kesamaan sifat. Pada tahap
ini, siswa mulai diarahkan untuk menyelidiki kesamaan dari sifat-sifat operasi
bilangan. Langkah-langkah pengerjaannya sama saja seperti pada tahap permainan
bebas dan permainan menggunakan aturan. Pertama-tama, guru harus
merumuskan tujuan dari pembelajaran tersebut, setelah itu guru menentukan topik
pembahasan, dan merancang permainan serta menyediakan peralatan yang
dibutuhkan. Contoh konsep permainannya ialah permainan yang akan membuat
siswa mengerti bahwa 2 + 2 + 2 = 6 dan 2 x 3 = 2 + 2 + 2 = 6. Dengan begitu,
siswa akan memahami bahwa ada sifat yang sama antara operasi penjumlahan dan
operasi perkalian.
Tahap keempat menurut Dienes adalah permainan refresentasi. Langkah-
langkah penerapannya hampir sama dengan tahap-tahap permainan sebelumnya.
Namun ada sedikit perbedaan pada materi yang akan dijelaskan. Pada tahap ini,
guru menyajikan materi operasi hitung dengan konsep yang abstrak seperti
operasi pecahan yang dikemas dalam soal berbentuk cerita, misal satu kue bolu
yang akan dibagikan kepada empat orang anak, maka siswa dapat menentukan
setiap anak mendapat seperempat bagian dari kue bolu tersebut.
Tahap kelima adalah permainan dengan simbolisasi. Untuk tahap
permainan dengan simbolisasi maka langkah-langkah yang diterapkan hampir
sama persis dengan langkah pada permainan refresentasi namun yang perlu
diperhatikan pada tahap ini adalah penggunaan simbol-simbol matematikanya.
Seperti seperempat bagian dari kue bolu maka dapat dituliskan dengan
1
4
.

11. Tahap keenam menurut Dienes adalah tahap permainan dengan
formalisasi. Adapun untuk mencapai tahap formalisasi, maka langkah-langkah
yang diterapkan sama dengan langkah-langkah pada tahap-tahap permainan
sebelumnya. Akan tetapi, pada permainan formlisasi ini permaian sudah sangat
kompleks karena menggunakan beberapa sifat-sifat yang terdapat pada operasi
hitung seperti sifat komutatif, asosiatif dan sifat-sifat lainnya.
b. Penerapan atau contoh di sekolah
Sebagai contoh penerapannya, disini akan dibahas tentang permainan
mengenai materi operasi bilangan campuran. Contoh ini termasuk ke dalam tahap
permainan bebas, karena tidak menggunakan aturan. Jadi, siswa bebas
menggunakan bilangan apapun, baik bilangan bulat, bilangan asli, maupun
bilangan pecahan, yang dipelajari di kelas VII SMP kurikulum 2013.
Dalam materi operasi bilangan campuran, guru dapat menerapkan
permainan dengan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Guru hendaknya membuat dua macam kartu kecil dari kertas karton
dengan dua warna yang berbeda. Karton warna putih ditulis bilangan
positif, baik bilangan bulat, bilangan asli, maupun bilangan pecahan, dan
karton warna biru untuk bilangan negatif
b. siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang mana dalam satu kelompok
terdiri dari lima orang siswa
c. Setiap siswa masing-masing memegang satu kartu, kartu positif ataupun
kartu negatif
d. Setelah itu, guru memerintahkan siswa-siswanya untuk menyusun kartu
tersebut perkelompok, dengan menyertakan simbol ditambah, dikurang,
dikali, ataupun dibagi diantara satu kartu dengan kartu yang lain
e. Kelompok yang memperoleh hasil paling besar dari susunan kartu itu akan
dianggap sebagai pemenang.

12. PENUTUP
Pada dasarnya proses pembelajaran menginginkan pencapaian hasil yang
maksimal, tak terkecuali pada pembelajaran matematika. Adapun pencapaian hasil
tersebut dapat dicapai melalui kesesuaian antara metode pembelajaran yang
digunakan guru dan teori yang diterapkan oleh guru. Pada pembelajaran
matematika khususnya materi operasi bilangan campuran, pencapaian tersebut
salah satunya dapat diperoleh dengan mengkaitkan antara metode pembelajaran
berbasis permainan dan teori belajar yang dikemukan Dienes dengan materi
tersebut.
Metode permainan dan teori belajar Dienes mengandung konsep belajar yang
menyenangkan dan membuat siswa lebih mudah dalam mempelajari materi
operasi bilangan campuran, yakni dengan menerapkan beberapa tahapan
permainan seperti permainan bebas, permainan menggunakan aturan, permainan
kesamaan sifat, refresentasi, simbolisasi, dan formalisasi.

13. DAFTAR PUSTAKA
Kris. 2007. Pembelajaran Matematika Berdasarkan Teori Dienes.
www.google.com. Diakses pada tanggal 26 Oktober 2016.
Suandi, Wawan. 2011. Makalah Model Permainan Dalam Proses Pembelajaran
Matematika. www.google.com. Diakses pada tanggal 26 Oktober 2016.