1. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 25
UNIT 3
TEORI-TEORI PENGAJARAN PEMBELAJARAN DAN
IMPLIKASINYA KEPADA PENGAJARAN
PEMBELAJARAN DI BILIK DARJAH
UJIAN PRA-PELAJARAN
Nota: Anda boleh menguji dan menilai tahap kebolehan atau penguasaan anda
mempelajari unit pelajaran ini dengan menjawab persoalan berikut. Sekiranya anda
menguasai penilaian pada tahap 5, bermaksud anda sudah menguasai unit pelajaran
ini sepenuhnya. Oleh itu bolehlah anda terus mempelajari topik / Unit Pelajaran
berikutnya.
Sangat Tidak
Setuju
Tidak Setuju Kurang Setuju Setuju/Agree Sangat Setuju
1 2 3 4 5
Item Penyataan /Statement 1 2 3 4 5
1 Saya dapat menerangkan teori-teori
pengajaran pembelajaran yang berkaitan
dengan pengajaran pembelajaran matematik di
bilik darjah
2 Saya dapat menjelaskan implikasi teori-teori
pengajaran pembelajaran dalam pengajaran
pembelajaran matematik sekolah rendah.

2. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 26
TEORI-TEORI PENGAJARAN PEMBELAJARAN DAN
IMPLIKASINYA KEPADA PENGAJARAN
PEMBELAJARAN DI BILIK DARJAH
HASIL PEMBELAJARAN
Pada akhir pelajaran, diharapkan pelajar dapat :
i. Menerangkan teori-teori pengajaran pembelajaran yang berkaitan dengan
pengajaran pembelajaran matematik di bilik darjah.
ii. Menjelaskan implikasi teori-teori pengajaran pembelajaran dalam pengajaran
pembelajaran matematik sekolah rendah.
3.1 PENDAHULUAN
nit ini membincangkan secara mendalam tentang teori pengajaran pembelajaran
matematik yang berkaitan dengan beberapa orang ahli psikologi dalam bidang
pendidikan matematik. Bagi tujuan ini kita akan melihat beberapa teori utama
tentang perkembangan intelektual dan teori-teori pengajaran pembelajaran matematik,
di samping menunjuk cara aplikasi setiap teori dalam pengajaran pembelajaran
matematik. Kebanyakan guru pelatih dan juga guru terlatih sering menimbulkan
pertanyaan tentang teori pengajaran dan pembelajaran yang dianggap sukar untuk
diamalkan dalam keadaan sebenar. Pandangan ini kurang tepat kerana teori
pengajaran dan pembelajaran sebenarnya memainkan peranan utama membantu guru
dalam memilih kaedah dan strategi pengajaran pembelajaran matematik di bilik darjah.
Pendidik matematik mencadangkan beberapa teori pengajaran pembelajaran spesifik
untuk pengajaran pembelajaran matematik. Guru matematik diharapkan dapat
memahami dan menggunakan idea-idea dari teori-teori pengajaran pembelajaran yang
sesuai dan tidak hanya terhad kepada satu teori pengajaran pembelajaran sahaja,
malahan gabungan teori-teori pengajaran pembelajaran boleh digunakan oleh guru
matematik untuk menghasilkan pengajaran yang berkesan. Teori-teori pengajaran
pembelajaran ini memberi panduan tentang bagaimana guru boleh mengajar dan apa
yang boleh dipelajari oleh pelajar yang mana merupakan dua perkara yang berbeza
tetapi mempunyai kaitan yang rapat. Tugas guru bukan sahaja mengajar mengikut
rancangan pengajarannya tetapi memeriksa dan memastikan apa yang dipelajari oleh
pelajarnya.
3.2 PENGETAHUAN PEDAGOGI DAN KAEDAH PENGAJARAN
aedah pengajaran merupakan set tindakan pengajaran yang dirancangkan untuk
mencapai objektif pengajaran pembelajaran. Domain-domain tersebut
membabitkan tindakan dalam membuat keputusan tentang bila, di mana dan
U
K

3. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 27
bagaimana untuk menggunakan komponen-komponen tersebut di atas dalam
pengajaran pembelajaran.
Cuba kenangkan kembali beberapa orang guru matematik yang mengajar
semasa anda di sekolah rendah dan menengah. Adakah anda berpuas hati dengan
pengajaran mereka? Jika ya, jelaskan mengapa?
Mungkin ada di antara mereka itu (guru-guru anda di masa lampau) mempunyai
pengetahuan yang mendalam tentang matematik tetapi kurang berkemampuan untuk
menyampaikannya dengan berkesan malahan telah membuatkan sebilangan pelajar
tidak memahaminya dan berada dalam keadaan keliru?
Guru matematik yang berkesan adalah mereka yang bukan sahaja menguasai
kontens tetapi tahu bagaimana matematik itu harus dipelajari dan juga berpengetahuan
tentang teori-teori perkembangan kanak-kanak, memahami bagaimana pelajar-pelajar
belajar, teori-teori pengajaran pembelajaran matematik, strategi dan kaedah pengajaran
dan penyelesaian masalah matematik. Memahami teori tentang bagaimana manusia
belajar dan keupayaan untuk mengaplikasikan teori-teori ini dalam pengajaran
matematik adalah menjadi satu prasyarat yang penting bagi pengajaran matematik
yang berkesan. Kebanyakan kajian tertumpu kepada perkembangan intelektual dan
cara pembelajaran (nature of learning) dalam berbagai pendekatan dan telah
menghasilkan berbagai teori pembelajaran. Setiap teori-teori pengajaran pembelajaran
ini boleh dianggap sebagai kaedah penyusunan dan pembolehubah-pembolehubah
dalam pembelajaran dan perkembangan intelektual. Guru boleh memilih dan
mengaplikasikan setiap elemen teori pengajaran pembelajaran ini dalam bilik darjah.
Di masa-masa yang lalu dan juga sekarang, guru matematik dan pendidik guru
mengabaikan aplikasi teori-teori pembelajaran dalam pengajaran pembelajaran dan
hanya menumpukan pengajarannya untuk menyampaikan pengetahuan bagi subjek
tersebut. Dapatan kajian terkini tentang aplikasi teori-teori pembelajaran dalam
pengajaran telah menunjukkan bahawa dengan memahami perkembangan mental dan
mengaplikasikan teori-teori pengajaran pembelajaran matematik ini dalam pengajaran
bilik darjah membolehkan guru memilih kaedah dan strategi yang sesuai. Adalah
berfaedah untuk mengkaji aspek-aspek psikologi yang berkaitan dengan pembelajaran
kerana seseorang bakal guru dapat meluaskan pemahamannya mengenai ciri-ciri
pembelajaran, dapat meneliti tindakan pengajarannya dengan cara yang lebih berkesan
serta dapat memerhati tindakan pelajarnya secara lebih sistematik bagi meningkatkan
mutu pengajaran.
Dalam unit ini, kita akan meneliti dapatan kajian teori psikologi Jean Piaget yang
mana telah menetapkan dan mengkaji pelbagai peringkat perkembangan intelektual
daripada peringkat bayi hingga dewasa. Kemudiannya kita melihat tentang hasil kerja
ahli psikologi Jerome Bruner yang telah menyenaraikan teori-teori pengajaran
pembelajaran matematik yang sangat relevan kepada guru-guru matematik.
Sumbangan Robert Gagne‟ tentang fasa-fasa urutan pembelajaran iaitu fasa
penangkapan, fasa perolehan, fasa penyimpanan dan fasa pengembalian. Teori dan

4. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 28
hasil kerja Zoltan Dienes juga relevan dalam pengajaran pembelajaran matematik.
Dienes menganggap bahawa matematik merupakan bidang pengajian struktur dan
perkaitan antara struktur dan memperkembangkan sistem untuk pendidikan matematik
yang berasaskan teori pembelajaran dan proses pengajaran matematik. Ahli psikologi
David Ausubel juga telah memberi sumbangan yang signifikan dalam bidang
pembelajaran verbal yang mana boleh digunakan dalam pengajaran pembelajaran
matematik.
3.3 JEAN PIAGET
Teori yang dikemukakan oleh Jean Piaget amat terkemuka dan masih relevan hingga
ke hari ini.
3.3.1 Teori Perkembangan Intelektual
Mengikut teori ahli psikologi Jean Piaget, perkembangan intelektual manusia mengikut
kronologinya terbahagi kepada empat peringkat yang berturutan. Susunan peringkat
perkembangan intelektual ini didapati berbeza di kalangan manusia. Walau
bagaimanapun, peringkat umur seseorang itu memasuki dari satu peringkat
perkembangan intelektual ke peringkat yang lebih tinggi berubah-ubah mengikut ciri
kebakaan setiap orang dan persekitarannya.
Sebenarnya teori dan penyelidikan Jean Piaget merupakan pengajian mengenai
pengetahuan dan bagaimana pengetahuan berkembang dalam organisme manusia.
Piaget telah mengemukakan teori yang berkaitan dengan proses pembelajaran dan
teori perkembangan kognitif.
a) Teori Tentang Proses Pembelajaran
Dalam teori ini Jean Piaget menegaskan bahawa:
i) Asas semua pembelajaran ialah kegiatan diri kanak-kanak semasa kanak-
kanak itu berinteraksi dengan persekitaran fizikal dan sosial.
ii) Kegiatan mental kanak-kanak disusun dalam struktur-struktur mental.
Tindakan-tindakan mental yang berasingan adalah berkait di antara satu
sama lain dan boleh dikumpulkan sebagai skema atau corak tingkah laku.
iii) Kegiatan mental ini merupakan proses adaptasi terhadap sekitaran.
Terdapat dua proses adaptasi yang saling berkait iaitu proses asimilasi
dan proses akomodasi.
 Asimilasi merupakan proses dalam mana seseorang kanak-kanak
mencantumkan setiap pengalaman baru ke dalam skema yang sedia

5. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 29
ada. Berasaskan skema itu, kanak-kanak itu menterjemahkan
pengalaman baru berasaskan pengalaman lama.
Contoh:
i) setelah kanak-kanak melihat bahawa berkaki empat adalah
kucing. segala apa binatang dilihatnya yang mempunyai kaki
empat juga dianggap sebagai kucing.
ii) Jika semua model segi tiga diwarnakan merah, terdapat murid
yang akan mengaitkan sifat warna merah dengan segi tiga dan
gagal mengenali segi tiga yang bukan diwarnakan merah.
Daripada dua contoh ini, kanak-kanak akan cuba memadankan
pengetahuan baru dengan pengetahuan sedia ada, dan selesa
dengannya.
 Akomodasi pula merupakan proses pengubasuaian kekal terhadap
struktur mental untuk memenuhi kehendak pengalaman baru.
Akomodasi terhadap sekitaran menerbitkan pengubahsuaian skema
secara berterusan tetapi pertukaran ini tidak semata-mata kuantitatif.
Semakin lama skema itu akan mengalami pertukaran kualitatif.
Semasa seseorang individu itu berkembang dari sifat keanak-anakan
kepada sifat kedewasan, cara ia bertindak dan berfikir bertukar
beberapa kali kerana struktur mental baru menggantikan struktur lama
berasaskan proses akomodasi. Seperti contoh di atas, kanak-kanak
melalui pengalamannya, akan mengenal pasti ciri-ciri yang berbeza
yang terdapat pada binatang yang berkaki empat. Seterusnya binatang
berkaki empat akan dikategorikan kepada kumpulan-kumpulan tertentu
melalui penstrukturan semula skema atau struktur kognitif. Kategori
yang tertentu itu di kenal pasti mungkin melalui bunyi atau saiznya.
Proses mengorganisasi dan penstrukturan semula skema atau struktur kognitif
melalui asimilasi dan akomodasi adalah ke arah mencapai keseimbangan. Proses
penyesuaian kognitif adalah merupakan proses berterusan. Pengalaman baru akan
menjadikan struktur kognitif tidak seimbang dan seterusnya akan melalui proses
penyesuaian ke arah mencapai keseimbangan semula. Keseimbangan struktur kognitif
adalah tidak multak, tetapi terus berkembang ke arah menjadi struktur yang lebih
cangih dan kompleks. Proses adaptasi kognitif ini melalui empat tahap perkembangan
kognitif.
Cuba fikirkan contoh-contoh matematik tentang proses asimilasi dan
akomodasi dalam kalangan murid sekolah rendah.

6. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 30
b) Teori Perkembangan Kognitif
Perkembangan kognitif kanak-kanak berbeza dan berubah mengikut perubahan
umur iaitu:
Peringkat Sensori Motor ( 0 – 2 tahun)
Peringkat pertama perkembangan intelektual ialah peringkat sensori motor
(sensory-motor stage) yang bermula dari bayi dilahirkan hingga ke umur dua
tahun. Pada peringkat ini bayi mula menggunakan sensori motornya untuk
memahami dan berinteraksi dengan persekitaran. Kanak-kanak cuba belajar
koordinasi di antara deria motor dengan gerakanya serta cuba mengaitkan
perkataan-perkataan dengan objek-objek yang dilihat dalam persekitarannya.
Sebagai contoh, pada peringkat ini seorang bayi dapat mengesan kepulangan
bapanya dengan ketukan pintu pada waktu-waktu tertentu, menggunakan mulut
untuk merasa sesuatu objek dan mengkoordinasikan mata dan tangan untuk
mencapai sesuatu objek. Pada akhir peringkat sensori motor, kanak-kanak akan
melakukan imitasi (proses peniruan) terhadap tingkahlaku yang dilihat atau
diperhatikan. Pada peringkat ini juga kanak-kanak berkemampuan dalam
membuat aktiviti refleks, berjalan dan seterusnya bercakap pada akhir peringkat
ini.
Peringkat Praoperasi (2 – 7 tahun)
Peringkat ini bermula dari umur dua tahun sehingga tujuh tahun. Semasa
peringkat ini kanak-kanak sangat egosentrik. Kanak-kanak mula menggunakan
bahasa serta simbol untuk mengambarkan sesuatu konsep dan hanya
berkebolehan berfikir secara transduktif iaitu daripada contoh khusus kepada
contoh khusus sahaja. Mereka tidak boleh memberi sebab secara deduktif
(daripada umum kepada khusus) dan secara induktif (daripada khusus kepada
umum). Kanak-kanak tidak mempunyai kebolehan untuk membuat perbandingan
di antara proses yang telah diubah dengan yang asal . Kanak-kanak belum
menguasai konsep-konsep keabadian dalam membuat perbandingan di antara
proses yang telah diubah dari bentuk yang asal. Mereka tidak dapat
membezakan konsep kuantiti, konsep isipadu, konsep ruang, dan konsep luas.
Pada peringkat ini kanak-kanak juga tidak mempunyai keupayaan untuk
mengamati proses kebalikan.
Cuba fikirkan konsep keabadian kuantiti dan isi padu dalam kalangan
kanak-kanak prasekolah.
Peringkat Operasi Konkrit (7 – 12 tahun)
Peringkat operasi konkrit bermula dari umur 7 hingga 12, 13 atau 14 tahun. Pada
peringkat ini, sifat egosentrik kanak-kanak mula menurun. Pada peringkat ini
mereka berkebolehan untuk membuat pengkelasan objek-objek yang
mempunyai beberapa ciri kepada set dan subset mengikut ciri-ciri spesifik dan
juga boleh mengambil kira secara serentak beberapa ciri-ciri yang terdapat pada
sesuatu objek. Mereka mula memperolehi konsep transformasi, proses kebalikan

7. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 31
dan juga boleh mengamati songsangan serta boleh berfikir secara induktif dan
deduktif. Pada peringkat ini mereka didapati masih belum boleh berfikir secara
abstrak. Keupayaan berfikir secara logik masih terbatas kepada yang bersifat
konkrit sahaja. Aktiviti-aktiviti pembelajaran masih bergantung kepada objek-
objek konkrit dan pengalaman secara langsung. Mereka juga masih kurang
berkemampuan menyelesaikan masalah matematik berbentuk ayat sebagai
conrtoh pernyataan seperti Ali tinggi daripada Bakar, Bakar lebih rendah
daripada Ahmad; siapakah yang terendah di antara mereka? Dalam
penyelesaian masalah teka dan uji yang dilakukan tidak bersistematik. Mereka
kurang mampu untuk membuat generalisasi berdasarkan beberapa contoh
seperti 2 + 3 = 3 + 2 , 8 + 11 = 11 + 8 kepada a + b = b + a. Mereka juga kurang
berkebolehan mempelajari lebih daripada satu perkara pada sesuatu masa.
Peringkat ini amat penting bagi guru yang mengajar di sekolah rendah.
Pemilihan kaedah dan strategi pengajaran pembelajaran seharusnya mengambil
kira kemampuan murid pada peringkat ini. Penggunaan bahan konkrit bagi tajuk-
tajuk abstrak amat diperlukan bagi membolehkan murid memahami konsep
dengan baik.
Peringkat Operasi Formal (selepas 12 tahun)
Pada peringkat ini umur kanak-kanak adalah didalam lingkungan 12 hingga 16
atau 17 atau 18 tahun. Mereka tidak lagi bergantung kepada bahan konkrit bagi
mewakili atau ilustrasi tentang perkara-perkara yang abstrak kerana mereka
telah mampu untuk berfikir secara abstrak dan boleh menyelesaikan masalah
yang kompleks. Mereka juga boleh berfikir secara deduktif atau induktif dan
menggunakannya untuk membukti teorem atau hukum matematik serta
membuat generalisasi atau rumusan. Pada peringkat ini mereka boleh
menggunakan simbol-simbol matematik untuk mengambarkan yang abstrak,
mengaitkan konsep dengan konsep sertakan menggunakan logik untuk
menyelesaikan masalah tanpa menggunakan bahan konkrit dan boleh berhujah
dengan implikasi seperti jika x maka y. Mereka juga berkebolehan menjalankan
pemikiran sains dan penaakulan matematik iaitu membuat hipotesis, menguji
hipotesis dan membuat kesimpulan. Malahan mereka juga berkemampuan
mengenal pasti semua faktor yang bersabit dengan sesuatu masalah atau
situasi. Pada akhir peringkat ini mereka boleh memahami dan menggunakan
konsep-konsep yang kompleks seperti permutasi dan kombinasi, perkadaran,
korelasi dan kebarangkalian.
3.3.2 Implikasi Teori Piaget dan Pengajaran Pembelajaran Matematik
Di sini penulis ingin berkongsi pengalaman setelah beberapa tahun berinteraksi dengan
guru-guru matematik sekolah rendah dan menengah dan juga pelajar-pelajar kursus
perkaedahan matematik di institusi pendidikan tinggi tentang refleksi pengalaman
mereka terhadap seorang guru yang pernah mengajar mereka sendiri di sekolah
menengah dan sekolah rendah. Ini adalah berhubung dengan masalah kebanyakkan
murid-muridnya yang tidak boleh melaksanakan operasi penambahan yang dianggap

8. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 32
mudah bagi murid sekolah rendah dan masalah pembuktian yang begitu mudah dalam
kalangan murid-murid sekolah menengah. Sebenarnya, permasalahan ini adalah
berkaitan dengan teori pembelajaran Piaget. Guru di sekolah dan pelajar-pelajar di
institusi pendidikan tinggi tidak dapat melihat apa perkaitannya dengan teori
pembelajaran Piaget dengan masalah yang dihadapi oleh murid-murid mereka. Insiden
ini menunjukkan bahawa adalah menjadi salah satu keperluan kepada guru-guru untuk
memahami dan mengamalkan teori-teori pembelajaran yang dipelajari semasa di
maktab atau di universiti dalam pengajaran pembelajaran mereka dan pendidik-
pendidik guru menunjuk cara kepada bakal guru dalam mengaplikasikan teori
pembelajaran dalam pengajaran.
Oleh kerana guru sekolah rendah dimestikan mengajar tahun 1 hingga tahun 6,
mereka perlu bersedia untuk mengajar pelajar dalam peringkat operasi konkrit (7
hingga 12 tahun). Bagaimanapun kanak-kanak pada Tahap 1 (Tahun 1, 2 dan 3)
sebenarnya berada dalam keadaan peralihan daripada peringkat praoperasi. Oleh itu,
mungkin terdapat kanak-kanak, walaupun sudah berada di sekolah rendah, tetapi sifat
pemikirannya masih seperti berada di tadika. Oleh yang demikian adalah perlu bagi
guru-guru matematik memeriksa dan mengetahui sifat-sifat perkembangan intelektual
yang tidak dipunyai oleh pelajar-pelajar di sekolah rendah ini, yang mana mereka
terpaksa mengikuti aktiviti-aktiviti pembelajaran matematik yang standard. Untuk itu
guru matematik khasnya perlu sedar bahawa terdapat:
a) pelajar-pelajar yang berada pada peringkat praoperasi, yang bersifat egosentrik
perlu mengambil keutamaan kepada pembelajar secara berkumpulan yang
melaltih kanak-kanak berkompromi.
b) Kebanyakan pelajar adalah pada peringkat operasi konkrit, maka pendekatan
pengajaran yang paling sesuai adalah melalui penggunaan bahan-bahan konkrit.
Dalam tajuk geometri, guru perlu menjangkakan bahawa pelajar mempunyai
masalah visual objek tiga dimensi dan perhubungan antara objek-objek. Mereka perlu
membina dan memanipulasikan model-model bentuk geometri. Walaupun pelajar-
pelajar pada peringkat operasi konkrit ini boleh menghuraikan dan menerangkan
konsep dengan betul tetapi mereka menghadapi kesukaran untuk menerangkan konsep
dengan menggunakan simbol dan pernyataan matematik. Kelemahan ini menyebabkan
kebanyakan pelajar di peringkat ini kurang mampu menyelesaikan masalah matematik
yang berayat. Teka dan uji dijalankan semasa menyelesaikan masalah tidak secara
sistematik dan berulang-ulang melakukan teka dan uji yang salah. Pelajar tidak mampu
membuat generalisasi berdasarkan kepada beberapa contoh yang sama seperti: 2 + 3
= 3 + 2 dan 8 + 11 = 11 + 8 iaitu hukum tukar ganti.
Kesimpulannya, hasil kajian Piaget ini mengemukakan teori perkembangan
intelektual dan bukan bertujuan untuk memberi kaedah yang spesifik bagi
mempertingkatkan dan memperbaiki mutu pengajaran pembelajaran. Terpulanglah
kepada para guru untuk mengaplikasikan dapatan teori Piaget ini dalam perancangan
pengajaran pembelajaran matematik. Teori Piaget ini juga menyatakan dengan jelas
tentang kebolehan dan kemampuan pelajar-pelajar pada setiap peringkat umur dan
inteletual. Semua guru matematik perlu mempunyai pengetahuan yang cukup tentang

9. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 33
teori Piaget dan tahu mengaplikasikan dapatan-dapatan kajian Piaget tentang
kesediaan mental pelajar dalam menyediakan pengajaran pembelajaran masing-
masing.
Cuba anda merenung kembali kepada teori perkembangan kognitif Piaget,
bagaimanakah teori tersebut boleh diaplikasikan dalam pengajaran matematik di
sekolah rendah?
3.4 JEROME BRUNER
erome Bruner telah membezakan teori pembelajaran atau teori perkembangan
intelektual dan teori pengajaran. Teori pembelajaran bersifat diskritif dan bukan
bersifat preskritif iaitu hanya menghuraikan aktiviti mental yang boleh dijalankan
oleh pelajar pada peringkat tertentu. Teori pembelajaran pula menerangkan tentang
apa yang telah berlaku dan apa yang dijangkakan berlaku. Sebagai contoh, teori
perkembangan kognitif Piaget menerangkan peringkat perkembangan mental dan
mengenal pasti aktiviti mental yang boleh dilakukan dan yang tidak boleh dilakukan
pada setiap peringkat. Walau bagaimanapun, teori pembelajaran Piaget tidak
menerangkan tentang peraturan atau tata cara (prosedur) pengajaran. Teori pengajaran
pula memberikan preskritif tentang prosedur dan objektif pengajaran.
3.4.1 Teori Pembelajaran
Menurut Bruner, terdapat tiga peringkat perwakilan dalam teori pembelajaran iaitu
enakitf, ikonik, dan simbolik. Teori ini telah membawa kepada penggunaan bahan
„hand-on‟ yang bersifat manipulatif dalam bilik darjah matematik. Mengikut Bruner
peringkat perkembangan kognitif adalah seperti berikut:
Peringkat Enaktif (0 – 2 tahun)
Peringkat ini adalah serupa dengan peringkat deria motor yang dihuraikan oleh Piaget.
Pembelajaran berdasarkan pergerakan anggota kanak-kanak itu sendiri.
Peringkat Ikonik ( 2 – 4 tahun)
Pembelajaran tidak terbatas kepada pergerakan anggota dan boleh menggunakan otak
untuk berfikir dan mengambarkan imej dalam fikiran mereka.
Peringkat Simbolik ( 5 – 7 tahun)
Kanak-kanak boleh berfikir dengan menggunakan bahasa. Penggunaan konsep dan
bahasa kian berkembang. Pelajar juga boleh membuat manipulasi simbol-simbol.
Bruner menyarankan bahawa kesediaan pelajar untuk belajar bergantung
kepada campuran sesuai ketiga-tiga peringkat perwakilan ini. Malahan pembelajaran
seharusnya berkembang mengikut turutan peringkat Enaktif, Ikonik dan Simbolik.
Perwakilan pengetahuan dalam bentuk bahan ialah maklumat. Berbagai jenis bahan
J

10. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 34
boleh digunakan, dan bahan-bahan ini kaya dengan maklumat. Antaranya ialah
manipulatif, cetak, tayang dan interaktif. Contoh-contoh bahan menurut jenis dan
peringkat perwakilan ialah seperti Jadual 3.1.
Penggunaan bahan cetak tidak memerlukan alat/perkakasan. Bahan tayang dan
interaktif pula jelas memerlukan alat/perkakasan. Bahan cetak tidak dapat mengadakan
perwakilan pada peringkat Enaktif. Oleh itu pelajar yang diajar oleh guru yang
menggunakan hanya buku teks tidak akan mengalami proses pembelajaran peringkat
Enaktif.
Secara ringkasnya, konsep manipulasi bahan konkrit sebagai sebahagian
daripada proses mengalakkan perkembangan mental serta idea pembelajaran amat
digalakkan dalam pengajaran pembelajaran di sekolah rendah. Dalam hal ini,
pembelajaran dianggap sebagai proses mengorganisasi semula pemikiran yang telah
digabungjalinkan sebagai satu kaedah pengajaran yang dinamakan pembelajaran
melalui penemuan (discovery learning) yang akan dibincangkan di Unit 4 nanti.
Jadual 3.1: Perwakilan Jenis Bahan
Jenis bahan Enaktif
(action)
Ikonik (image) Simbolik
(symbol)
Manipulatif Objek
sebenar
Model objek
Cip bergambar Kad nombor
Kad simbol
Cetak
-
Buku teks
Poster
Gambar foto
Buku teks
Poster
Tayang Lut sinar
Filem
Lut sinar
Filem
Slide
Lut sinar
Filem
Slide
Interaksi Perisian
komputer
Perisian
komputer
Perisian
komputer
Kita akan melihat bagaimana ketiga-tiga peringkat perkembangan kognitif ini
dapat diaplikasikan dalam pengajaran pembelajaran matematik. Semasa peringkat
sekolah rendah, kanak-kanak selalu menggunakan bahan manilupatif yang dikenali
sebagai blok asas sepuluh (base ten blocks) dalam meneroki operasi asas dan nilai
tempat. Satu set blok asas sepuluh (Rajah 3.1) terdiri daripada kubus yang berukuran
sisi 1 cm, rod berukuran 10 cm x 1 cm, dan satu bongkah empat segi sama berukuran
10 cm x 10 cm dengan tinggi 1 cm. Setiap unit kubus mewakili kuantiti „1‟, rod mewakili
kuantiti „10‟ dan bongkah mewakili kuantiti „100‟.

11. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 35
Bongkah Rod Unit
(100) (10) (1)
Rajah 3.1: Blok asas 10
Apabila kanak-kanak ditanya untuk menambah 124 + 235, mereka boleh mewakilkan
dengan blok asas sepuluh ini seperti Rajah 3.2.
+
Rajah 3.2: Operasi 124 + 235
Kanak-kanak dapat melihat bahawa operasi kira tambah ini akan menghadlkan
selesaian sebagai 3 bongkah (bernilai 300), 5 rod (bernilai 50) dan 9 unit kubus. Oleh
itu jumlah 124 dan 235 adalah 359. Tidak ada pengiraan kertas pensil diperlukan untuk
menyelesaikan masalah tersebut.
Bruner menyatakan bahawa pembelajaran bermula dengan tindakan (action)
iaitu sentuhan, perasaan dan manipulasi. Adalah sukar atau mungkin tidak munasabah
seseorang itu dapat menerangkan tentang buah durian jika seseorang itu tidak pernah
melihat buah durian. Peringkat pertama dalam teori pembelajaran Bruner adalah
peringkat enaktif atau peringkat konkrit. Pelajar-pelajar sedang mengalami peringkat
enaktif semasa mereka belajar mengira, menambah dan menolak adalah dengan
menggunakan blok asas sepuluh di sekolah rendah. Mereka juga berada pada
pembelajaran peringkat enaktif semasa belajar tentang sebutan sama bila mereka
menggunakan jubin aljabar yang mana mereka dapat merasakan secara jelas apa yang
dimaksudkan dengan mencantumkan sebutan-sebutan aljabar.
Peringkat kedua pembelajaran Bruner adalah peringkat ikonik atau peringkat
gambar (pictorial). Peringkat ini pembelajaran bergantung kepada bentuk visual seperti
gambar bagi merumus dan mewakili situasi konkrit. Sebagai contoh, bagi pelajar
sekolah rendah ini mungkin bermakna mereka tidak menggunakan blok asas sepuluh
lagi tetapi diberi kertas dan pensel dan diminta untuk menggambarkan apa yang
dimaksudkan dengan 243 + 335. Dengan menganalisiskan gambar tersebut guru boleh
menentukan darjah kemampuan pelajar-pelajar mevisualkan operasi nombor. Pelajar

12. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 36
hanya boleh melukiskan gambar di atas kertas apa yang mereka telah ketahui
bagaimana melakukannya secara manipulatif konkrit.
Peringkat ketiga teori pembelajaran Bruner adalah peringkat simbolik atau
peringkat abstrak. Nombor 3 tidak mempunyai sebarang makna kecuali kita meletakan
3 benda dan melihat gambar tiga benda dalam kumpulan. Sama juga jika kita menyoal
pelajar supaya mevisualkan sudut 45 darjah dengan mengandaikan bahawa mereka
telah mempunyai pengetahuan tentang melukis dan mengukur sudut dengan
menggunakan jangka lukis (protractor).
3.4.2 Teori Pengajaran Bruner
Mengikut teori pengajaran Bruner, pengajaran seharusnya mempunyai empat perkara
utama dalam memberi preskritif tentang proses pengajaran iaitu:
a) memberi penjelasan tentang pengalaman spesifik yang mana akan dapat
menimbulkan motivasi pelajar untuk belajar iaitu belajar secara keseluruhan dan
belajar subjek spesifik seperti matematik. Teori ini seharusnya menerangkan
bagaimana keadaan sekeliling, status sosial, awal kanak-kanak (early childhood),
imej kendiri, dan lain-lain faktor yang mempengaruhi sikapnya terhadap
pembelajaran.
b) pengetahuan umum dan pengetahuan dalam disiplin yang tertentu mesti disusun
dan distrukturkan supaya mudah dipelajari oleh pelbagai jenis pelajar.
c) penyusuanan bahan pengajaran mengikut turutan untuk merangsangkan
pembelajaran merupakan satu cara pengajaran yang berkesan dan dapat
memudahkan pembelajaran. Terdapat pelbagai pandangan mengenai cara
pengajaran berkesan. Menurut Bruner bahan pengajaran harus diteliti dari segi
penyusunan secara berheiraki iaitu berasaskan pengetahuan prasyarat.
d) Pemilihan dan penyusunan ganjaran dan denda yang berpatutan dalam proses
pengajaran. Sebagai contoh, pada peringkat sekolah rendah, ganjaran seperti
pujian dan gred dapat digunakan. Pada peringkat tinggi pula ganjaran yang
berpusatkan guru kurang sesuai kerana seseorang remaja belajar secara lebih
berkesan sekiranya ganjaran itu bersifat intrinsik. Contohnya kepuasan diri dan
gembira mempelajari kemahiran baru.
Dalam pengajaran matematik, Bruner menyatakan empat ciri utama tentang dalam
menyediakan perancangan pengajaran matematik iaitu:
a) Menentukan butir-butir pengetahuan sedia ada yang digunakan sebagai motivasi
pelajar.

13. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 37
b) Bahan pembelajaran harus distrukturkan secara sistematik supaya mudah
dipelajari.
c) Menentukan cara yang paling berkesan untuk mengorganisasikan atau menyusun
bahan-bahan pengajaran supaya memudahkan pembelajaran.
d) Menentukan ganjaran dan denda selepas penilaian aktiviti pembelajaran supaya
pelajar mendapat kepuasan.
3.4.3 Prinsip/Teorem Pembelajaran Matematik
Bruner juga telah mengemukakan prinsip atau teorem yang berkaitan dengan
pengajaran pembelajaran matematik. Seseorang guru matematik perlu mengambil kira
empat prinsip atau teorem pembelajaran matematik ini semasa pengajaran
pembelajaran matematik di bilik darjah.
a) Prinsip Pembinaan
Cara yang paling baik bagi seseorang pelajar bermula untuk mempelajari konsep,
prinsip atau peraturan matematik ialah dengan membina sendiri perwakilan yang
sesuai. Aktiviti konkrit harus dijalankan oleh pelajar sendiri supaya membina perwakilan
konsep itu. Dengan memberi rumus matematik secara terus akan menurunkan motivasi
untuk belajar dan boleh menyebabkan kebanyakan pelajar menjadi keliru.
Cuba fikirkan TIGA pembinaan perwakilan konsep bagi nombor berkaitan
tentang pendaraban nombor, pecahan dan perpuluhan dalam kalangan murid sekolah
rendah.
b) Prinsip Notasi
Notasi matematik yang digunakan harus bersesuaian dengan peringkat perkembangan
intelek pelajar terutamanya dalam pembinaan atau perwakilan awal.
Cuba fikirkan beberapa notasi matematik yang digunakan di peringkat sekolah
rendah.
c) Prinsip Pertentangan dan Variasi
Kemajuan dari menggunakan perwakilan konkrit kepada perwakilan abstark melibatkan
proses pertentangan dan variasi. Kebanyakan konsep matematik kurang bererti
sehingga konsep tertentu dibandingkan dengan konsep lain. Di samping itu,
kebanyakan konsep matematik ditakrifkan berasaskan sifat bertentangan. Contohnya,
konsep darab dengan konsep bahagi, konsep pecahan dengan nisbah dan sebagainya.
Pertentangan merupakan satu cara yang paling penting untuk membantu pelajar-pelajar
mendapatkan pemahaman yang intuitif tentang tajuk baru yang tertentu serta
membantu pelajar mencapai kejayaan dalam perwakilan yang abstrak. Pengajaran

14. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 38
matematik perlu membekalkan banyak dan pelbagai contoh mengenai setiap konsep
supaya memperluaskan pemahaman murid.
Cuba fikirkan dan jelaskan satu konsep pertentangan dan konsep variasi bagi
tajuk nombor.
d. Prinsip Persambungan
Setiap konsep, prinsip dan kemahiran matematik adalah berkaitan dengan konsep,
prinsip atau kemahiran lain. Contohnya, terdapat sambungan konsep pecahan,
perpuluhan, dan peratus dan sebagainya. Selain daripada itu, pengajaran matematik
perlu juga menunjukkan sambungan antara struktur-struktur matematik seperti sistem
nombor, luas dan isipadu. Oleh itu tajuk-tajuk kecil yang terpencil dari tajuk-tajuk lain
maka sambungan antara tajuk-tajuk atau idea-idea harus digambarkan dan difahami
supaya pembelajaran secara beransur-ansur dan bermakna dapat dicapai.
Pilih satu soalan matematik peperiksaan UPSR dan kenal pasti kaitan
konsep-konsep matematik dalam soalan tersebut.
3.5 ROBERT GAGNE’
asil kajian ahli psikologi, Robert Gagne‟ tentang urutan fasa pembelajaran
adalah sangat relevan dengan pengajaran matematik. Gagne‟ menggunakan
matematik sebagai perantaraan bagi menguji dan menggunakannya dalam teori
tentang pembelajaran yang melibatkan fasa-fasa pembelajaran dan jenis-jenis
pembelajaran. Gagne‟ telah menyenaraikan objek-objek pembelajaran matematik yang
merupakan perkara asas dalam teori pembelajaran matematik. Objek-objek ini merujuk
kepada perkara langsung dan tidak langsung. Objek langsung terdiri daripada fakta,
kemahiran, konsep dan prinsip yang merupakan empat kategori dalam kontens
matematik. Objek tidak langsung melibatkan pemindahan pembelajaran, kebolehan
menyiasat, kebolehan menyelesaikan masalah, disiplin kendiri, penikmatan struktur
matematik dan sebagainya. Sebagai guru matematik, guru seharusnya dapat mengenal
pasti fakta, konsep, kemahiran dan prinsip bagi setiap tajuk matematik sebelum
merancang pengajaran pembelajaran.
3.5.1 Objek langsung
Seorang guru matematik sebelum mengajar sesuatu tajuk, guru tersebut seharusnya
mengenal pasti apakah fakta-fakta penting yang terdapat didalam sesuatu tajuk,
apakah kemahiran-kemahiran yang perlu diberi penekanan, bagaimanakah konsep-
konsep yang terdapat dalam sesuatu tajuk itu boleh disampaikan secara berkesan, dan
bagaimana untuk memastikan penguasaan peringkat prinsip di kalangan pelajar dapat
dicapai. Empat perkara ini iaitu fakta, kemahiran, konsep dan prinsip perlu diberi
H

15. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 39
perhatian oleh seseorang guru matematik semasa membuat persediaan, perancangan
dan penyampaian pengajaran di bilik darjah.
a) Fakta matematik - merupakan persetujuan atau pendapat dalam matematik,
misalnya simbol matematik. Umpamanya, 2 ialah simbol konsep dua, tanda +
ialah simbol operasi penambahan, sinus ialah nama bagi satu fungsi khas dalam
trigonometri. Fakta boleh dipelajari melalui pelbagai teknik pembelajaran
menghafal – latih tubi, latihan, ujian berbentuk had masa, permainan dan
sebagainya. Seseorang pelajar telah menguasai fakta jika ia boleh menyatakan
fakta ini dan boleh menggunakannya dalam berbagai situasi.
b) Kemahiran matematik - merupakan operasi dan prosedur yang para pelajar
dan para guru matematik dijangka menjalankan secara cepat dan tepat.
Kebanyakan kemahiran boleh dikhususkan dengan set-set peraturan dan
arahan ataupun dengan urutan tertib prosedur-prosedur spesifik yang dinamakan
algoritma. Kemahiran-kemahiran yang boleh dikuasai oleh pelajar seperti
pembahagian panjang, penambahan pecahan, perpuluhan dan pendaraban,
membina sudut-sudut tegak, membahagi dua sama sudut-sudut atau mencari
kesatuan dan persilangan set-set. Kemahiran matematik boleh dikuasai melalui
demonstrasi serta pelbagai latihan dan latih tubi. Seseorang pelajar dianggap
telah menguasai kemahiran tertentu sekiranya pelajar boleh menunjukkan
dengan tepat kemahiran itu dengan menyelesaikan pelbagai jenis masalah yang
memerlukan kemahiran itu ataupun mempergunakan kemahiran itu dalam
berbagai situasi.
c) Konsep matematik – satu idea abstrak yang membolehkan kita mengelaskan
objek atau kejadian serta menentukan sama ada objek atau kejadian tertentu
merupakan contoh atau bukan contoh idea abstrak itu. Set-set kecil, kesamaan,
ketaksamaan, segitiga, kubus, jejari dan kuasa dua merupakan contoh-contoh
konsep matematik. Konsep-konsep boleh dipelajari melalui takrif ataupun rajah.
Kanak-kanak pada peringkat operasi konkrit Piaget biasanya perlu melihat atau
membuat manipulasi perwakilan fizikal bagi konsep supaya mempelajarinya.
Bagi remaja yang pada peringkat operasi formal konsep boleh dipelajari melalui
perbincangan dan renungan. Seseorang individu dikatakan telah menguasai
konsep jika ianya boleh mengasingkan contoh daripada bukan contoh.
d) Prinsip Matematik – objek matematik yang paling rumit. Prinsip merupakan
urutan konsep-konsep serta hubungan-hubungan konsep itu. Umpamanya
pernyataan” Dua segitiga adalah kongruen jika dua sisi dan satu sudut kandung
dalam segitiga sama dengan dua sisi dan satu sudut kandung dalam segitiga
lain” merupakan satu prinsip matematik. Teorem Pythagoras yang menyatakan
“satu segitiga bersudut tepat, kuasa dua hipotenus adalah sama dengan hasil
tambah kuasa dua kedua-dua sisi lain”. Setiap contoh prinsip tersebut
melibatkan beberapa konsep serta hubungan-hubungan konsep itu. Prinsip
matematik boleh dipelajari melalui penyiasatan, pembelajaran penemuan

16. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 40
terbimbing, perbincangan kumpulan, penggunaan strategi menyelesaikan
masalah.
Mari kita lihat contoh-contoh bagi menjelaskan perkaitan antara fakta, kemahiran,
konsep dan prinsip dalam proses pengajaran pembelajaran matematik ini. Apabila
seseorang murid sekolah rendah yang mampu mengingati atau menghafal formula luas
menunjukkan ianya telah menguasai fakta. Pelajar yang boleh menggantikan nombor
(panjang dan lebar bagi sebuah segi empat tepat) dalam formula luas dan
mendapatkan jawapannya, dikatakan telah memguasai kemahiran. Pelajar yang boleh
mengelaskan panjang dan lebar (iaitu ukurang bagi panjang melebihi ukuran bagi lebar)
sebagai pembolehubah bagi formula luas ”P X L = Luas” dikatakan telah menunjukkan
penguasaan konsep. Kepada pelajar yang boleh membuktikan atau mendapatkan
formula luas dan menerangkanya kepada pelajar-pelajar lain pula dianggap telah
menguasai prinsip.
Sebagai guru matematik, kita sepatutnya berkebolehan membina alat ujian dan
teknik pemerhatian untuk membantu guru dalam mengenal pasti kefahaman pelajar
tentang konsep dan prinsip bagi sesuatu tajuk yang sedang diajar oleh guru.
Kebanyakkan daripada guru menggunakan teknik menghafal dalam pembuktian
sesuatu teorem tanpa memahami tentang konsep dan prinsip yang terlibat. Tindakan
sebegini adalah kerana beranggapan membantu pelajar untuk lulus dalam sesuatu
peperiksaan sahaja. Satu perkara yang harus diingat bahawa kebanyakkan guru-guru
matematik bahawa semasa mengajar apa yang mereka anggap sebagai prinsip
matematik tetapi bagi pelajar perkara yang diajar itu mungkin hanya sebagai fakta atau
kemahiran sahaja.
Pilih satu tajuk matematik Tahun 4 sekolah rendah, senaraikan:
i) Fakta
ii) Konsep
iii) Kemahiran
yang terdapat dalam tajuk tersebut.
Pilih satu soalan UPSR, dan seterusnya kenal pasti konsep tang terdapat
dalam soalan tersebut.
3.5.2 Fasa Urutan Pembelajaran
Gagne‟ percaya bahawa setiap jenis pembelajaran itu berlaku dalam empat fasa (4P)
berturutan iaitu Fasa Penangkapan, Fasa Perolehan, Fasa Penyampaian dan Fasa
Pengembalian.
a) Fasa penangkapan
Fasa ini merujuk kepada kesedaran pelajar tentang rangsangan atau set
rangsangan yang ada dalam situasi pembelajaran. Apabila seorang guru

17. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 41
menyampaikan pelajarannya (set rangsangan), guru mungkin menyedari ciri-ciri
mengenai kandungan pelajaran itu berlainan daripada apa yang disedari oleh
para pelajar dan tambahan pula setiap pelajar mempunyai pengamatan
berlainan daripada pelajar lain. Pembelajaran merupakan proses bitara dalam
setiap pelajar dan akibatnya setiap pelajar bertanggungjawab untuk belajar
sendiri disebabkan cara pengamatan bitara (unik) individu.
b) Fasa perolehan
Fasa ini merujuk kepada mencapai fakta, kemahiran atau prinsip yang akan
dipelajari. Perolehan pengetahuan matematik boleh ditentukan dengan
memerhatikan bahawa seseorang individu tidak mempunyai pengetahuan
sebelum rangsangan yang sesuai disampaikan dan dia mencapai pengetahuan
ini selepas penyampaian rangsangan itu.
c) Fasa penyimpanan
Selepas memperolehi pengetahuan, ianya mesti diingat dan disimpan dalam
ingatan. Kemudahan penyimpanan manusia ialah ingatan dan terdapat dua jenis
ingatan iaitu ingatan jangka pendek yang merupakan keupayaan yang terbatas
untuk menyimpan maklumat dan masa simpanan adalah ringkas. Jangka
panjang pula merupakan kebolehan mengingat maklumat untuk tempoh masa
panjang.. Kebanyakan maklumat yang dipelajari adalah disimpan secara kekal
dalam ingatan.
d) Fasa pengembalian
Merujuk kepada kebolehan mengeluarkan maklumat yang telah diperolehi dan
disimpan dalam ingatan.
Keempat-empat fasa pembelajaran ini telah digunakan bagi membentuk sistem asas
komputer. Komputer menerima rangsangan penangkapan dari pengguna komputer,
memerlukan rangsangan ini di pusat memproses maklumat, menyimpan maklumat
dalam ingatan elektronik dan mendapatkan kembali maklumat bila diperlukan. Walau
bagaimanapun, proses pembelajaran paling rumit berbanding dengan proses komputer.
Proses pembelajaran yang kompleks ini boleh diilustrasikan dalam bilik darjah
matematik. Di mana jika pelajar dikehendaki belajar tentang bagaimana pendarapan
nombor dua digit, pelajar-pelajar itu mesti menangkap prosedur atau kaedah,
memperoleh prosedur, menyimpan dalam ingatan serta mengembalikan algoritma bila
diperlukan. Bagi membantu pelajar dalam melalui fasa-fasa pembelajaran ini,
seseorang guru perlu merangsangkan penangkapan dengan menunjukkan satu
contoh di papan tulis, mempermudahkan perolehan dengan menyuruh setiap pelajar
mengerjakan satu contoh lain mengikut senarai arahan langkah demi langkah atau
prosedur ang perlu diikuti, membantu penyimpanan dalam ingatan dengan memberi
latihan atau kerja rumah dan akhir sekali merangsangkan pengembalian dengan
memberi satu ujian atau kuiz pada hari berikutnya.

18. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 42
Beri satu contoh pengajaran matematik bagi menunjukkan Empat Fasa
Pembelajaran dapat dilaksanakan oleh guru dalam bilik darjah.
3.6 DAVID P. AUSUBEL
ada tahun 50'an kebanyakan pendidik matematik percaya bahawa penggunaan
kaedah kuliah bagi pengajaran matematik telah membawa kepada pembelajaran
hafalan (rote learning) yang tidak membawa makna kepada pelajar. Ekoran
daripada itu, program-program matematik yang baru dirancang dengan memberi
penekanan kepada kefahaman konsep matematik diperkenalkan di sekolah pada tahun
60'an. Pengajaran secara penerangan secara verbal (verbal expository) telah menerima
kutukan. Kebanyakan pendidikan sependapat bahawa pembelajaran penemuan
(discovery learning), inkuari dan makmal matematik menjadikan pembelajaran
matematik lebih bermakna. Walau bagimanapun, kepercayaan bahawa kaedah
pengajaran secara penerangan (kuliah) berkesan pada masa lalu, maka tiada sebab
menganggapnya sebagai kaedah pengajaran yang tidak baik.
Bagi David Ausubel, kaedah pengajaran secara penerangan (kuliah) atau
kaedah eksposisi merupakan kaedah pengajaran yang paling berkesan dan percaya
pendidik-pendidik harus berusaha untuk memperkembangkan teknik pengajaran
eksposisi yang berkesan (expository teaching techniques). Dapatan kajian, National
Assessment of Educational Program NAEP), 1975 tentang kemahiran matematik di
kalangan kanak-kanak dan remaja mendapati kemampuan mereka dalam kemahiran
matematik kurang menyakinkan. Pada hal kajian NAEP sebelumnya mendapati kanak-
kanak dan remaja cekap dalam dalam menyelesaikan masalah aritmetik yang terdapat
dalam buku teks. Keadaan ini menjadi satu sokongan kepada Ausubel iaitu kaedah
pengajaran bukan secara penerangan (non-expository) tidak semestinya memberikan
hasil pembelajaran bermakna dalam prosedur-prosuder penyelesiaan masalah.
3.6.1 Pembelajaran Resepsi
Ausubel telah memperjelaskan pembelajaran resepsi (reception learning) dan
pembelajaran penemuan (discovery learning). Mengikut Ausubel, dalam pembelajaran
resepsi, isi kandung (content) penting pelajaran yang hendak disampaikan kepada
pelajar adalah dalam bentuk yang lengkap. Pembelajaran tidak melibatkan sebarang
penemuan maklumat tetapi pelajar-pelajar hanya perlu menginternalisasikan bahan
atau mencantumkan maklumat dalam struktur kognitifnya dan mengeluarkannya pada
masa yang diperlukan. Sebaliknya pembelajaran penemuan (discovery learning) pula,
isi kandungan penting yang akan dipelajari tidak diberikan tetapi pelajar-pelajar mesti
menemuinya sendiri sebelum ianya dapat diinternalisasikan. Matlamat pembelajaran
adalah untuk menemui sesuatu dengan sendirinya. Selepas fasa ini lengkap isi
kandungan yang ditemui akan diinternalisasikan seperti mana dalam pembelajaran
resepsi.
P

19. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 43
Daripada pemerhatian Ausubel pembelajaran penemuan (discovery learning)
dan teknik pengajaran penyelesaian masalah boleh membawa kepada pembelajaran
hafalan (rote learning) seperti yang berlaku dalam pengajaran eksposisi (expository
teaching) yang mana pelajar menghafal bahan yang tidak memberi apa-apa makna
kepada mereka. Dalam penyelesaian masalah isi padu, pelajar menghafal jenis-jenis
masalah dan langkah-langkah penyelesaian atau prosedur-prosedur penyelesaian
setiap jenis soalan dengan kefahaman yang sedikit. mengapa prosedur atau peraturan-
peraturan yang membawa kepada penyelesaiannya. Dalam pengajaran eksposisi yang
baik, guru akan menstrukturkan dan menerangkan tajuk-tajuk matematik supaya pelajar
boleh mengorganisasikan atau menyusun tajuk tersebut dan menghubungkaitkan
dengan tajuk yang lepas yang telah dipelajarinya. Ini akan menghasilkan pembelajaran
yang berkesan dan efisien.
Mengikut Ausubel terdapat dua prasyarat bagi pembelajaran resepsi bermakna
(meaningful reception learning). Prasyarat pertama, pembelajaran resepsi bermakna
hanya akan berlaku jika pelajar mendapat set pembelajaran yang bermakna. Ini
bermaksud sikap dan kesediaan pelajar untuk menerima dan memahami tugasan
pembelajaran dengan niat yang bersesuaian. Jika pelajar menerima tugasan
pembelajaran dengan sikap dan kesediaannya untuk memahami bahan pembelajaran
dan menggunakannya dalam situasi pembelajaran yang baru dan
menghubungkaitkannya dengan pembelajaran yang lepas maka pelajar telah dianggap
mempelajari tugasan baru dengan bermakna dan sebaliknya.
Terdapat beberapa sebab mengapa pelajar didapati tidak mempunyai set
pembelajaran yang sesuai bagi pembelajaran matematik yang bermakna. Antaranya
ialah:
a) Kebanyakan pelajar putus asa untuk memahami matematik kerana mengalami
kegagalan yang kronik dan kekecewaan dalam kelas matematik.
b) Pelajar mendapati guru-guru matematik mengharapkan mereka boleh
mengeluarkan atau menyampaikan kembali definisi-definisi secara lisan
(verbatim), langkah-langkah penyelesaian dan peraturan-peraturan yang mesti
diikuti tanpa banyak persoalan.
c) Bagi pelajar yang berkemampuan untuk menghafal mendapati dengan mengingati
maklumat baru dan proses lebih mudah daripada memahami konsep-konsepnya.
Pelajar yang seumpama ini akan lupa kebanyakan maklumat matematik yang
dihafalnya dan akan keliru dengan maklumat baru dengan maklumat matematik
yang lama.
Prasyarat kedua, tugasan pembelajaran yang diberikan mempunyai kaitan dengan
struktur kognitif yang sedia wujud. Dengan menghubungkaitkan konsep dan prinsip
matematik yang baru dengan konsep dan prinsip yang telah dipelajari, pelajar
berkemampuan untuk mengasimilasikan bahan baru ke dalam struktur kognitif yang
lama.

20. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 44
Beberapa faktor yang menyebabkan pembelajaran bermakna tidak atau sukar
berlaku. Antaranya:
a) Pelajar tidak mencapai tahap perkembangan mental untuk pembelajaran
bermakna bagi setengah-tengah konsep matematik. Pelajar di sekolah rendah
yang masih berada di peringkat praoperasi terlalu gemar melaksanakan aktiviti
secara individu, kurang berkemampuan untuk mempelajari matematik dengan
memanipulasi bahan konkrit yang lebih dilaksanakan secara bermain dalam
kumpulan.
b) Pelajar kurang bermotivasi untuk belajar matematik dalam cara yang bermakna,
kurang cenderung untuk mengaitkan matematik dengan aktiviti yang berkait
dengan kehidupan.
c) Guru-guru percaya bahawa senarai definisi, menghafal fakta dan prosedur-
prosedur khusus penyelesaian masalah dapat difahami dengan lebih mudah
oleh pelajar. Oleh itu, kemampuan pelajar memberi definisi atau menghafal fakta
sering dianggap sebagai kegagalan dalam kalangan pelajar mempelajari
matematik. Pendapat ini tidak tepat kerana kebolehan mengingat sesuatu teorem
atau konsep tidak bermakna mereka memahaminya.
3.6.2 Pembelajaran Verbal Yang Bermakna (Meaningful Verbal Learning)
Ausubel mengemukakan dua prinsip dalam menyampaikan isi kandungan bagi bidang
subjek iaitu pembezaan progresif (progressive differentiation) dan penyesuaian secara
intergrasi (integrative reconciliation).
a) Pembezaan Progresif
Apabila bahan subjek disusun mengikut prinsip pembezaan progresif, maklumat umum
dan idea inklusif (general and inclusive ideas) dalam disiplin subjek disampaikan
dahulu. Kemudiannya bahan-bahan dibuat secara pembezaan progresif iaitu dipecah-
pecahkan secara terperinci, spesifik dan disertakan beberapa contoh-contoh.
b) Penyesuaian Secara Integratif (Integrative reconciliation)
Maklumat baru berkaitan dengan bidang atau disiplin yang sedang dipelajari
dihubungkaitkan dengan maklumat lalu yang telah dipelajari daripada bidang atau
disiplin tersebut. Urutan pengajaran atau pembelajaran hendaklah distrukturkan supaya
setiap pelajaran yang baru berkaitan dengan pelajaran yang lepas. Kaedah pengajaran
pembelajaran yang dicadangkan oleh Ausubel untuk mempromosikan pembelajaran
bermakna melalui pembezaan progresif dan penyesuaian secara intergratif adalah
dengan penggunaan pengurusan grafik (advance organizer). Pengelolaan awal adalah
merupakan pernyataan awalan, perbincangan atau aktiviti-aktiviti yang
memperkenalkan bahan pada „level of generality‟, „inclusiveness‟ and „abstraction' dari
tugasan pembelajaran yang baru (actual new learning task.). Pengelolaan awal yang
dipilih untuk memberi penerangan yang sesuai dan mengintegrasikan dengan bahan

21. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 45
yang baru. Tujuannya adalah untuk menyediakan pelajar dengan struktur konseptual
bagi membolehkan pelajar membuat integrasi dengan bahan baru. Pengelolaan awal
dapat menyediakan landasan bagi pembelajaran bermakna dan memberikan
pendekatan 'top-down' kepada pembelajaran konsep dan prinsip yang baru.
Langkah-langkah berdasarkan kaedah pengajaran pembelajaran oleh Ausubel
ini dinyatakan melalui proses berikut:
i. Pengelola Awal
Bentuk pernyataan hukum, konsep, perbincangan atau aktiviti lain yang
diperkenalkan dengan secara keseluruhan kepada pelajar dalam peringkat
permulaan.
ii. Perhubungan Konsep
Bagi menjamin pembelajaran bermakna itu berlaku, guru harus membimbing
dan membantu pelajar menghubungkan struktur kognitif yang sedia ada
dengan struktur yang akan diajarkan. Setiap konsep atau prinsip baru
hendaklah dikaitkan rapat dengan konsep atau prinsip yang telah ada dalam
struktur kognitif pelajar.
iii. Pembezaan Progresif (Progressive Differentiation)
Pembezaan progresif merupakan persembahan bahan-bahan terancang
daripada umum kepada ciri-ciri spesifik dan terperinci.
iv. Penyesusaian Secara Intergrasi (Intergration Reconciliation)
Bahan baru yang akan dipelajari harus diubahsuai dan diintergrasikan
dengan maklumat yang telah dipelajari dahulu. Dalam proses pengajaran,
bahan-bahan baru harus diubahsuai supaya mudah diintergrasikan dengan
bahan–bahan yang sedia ada dalam struktur kognitif pelajar.
3.7 CONTOH PEBGAJARAN BERASASKAN TEORI PENGAJARAN
PEMBELAJARAN
ontoh-contoh yang dinyatakan di bawah ini merupakan cadangan pengajaran
pembelajaran yang berasaskan teori-teori pengajaran pembelajaran. Pengajaran
ini boleh dilaksanakan dalam satu pengajaran atau beberapa pengajaran.
Perancangan pengajaran berasaskan teori-teori ini boleh dibuat mengikut tajuk atau
kemahiran-kemahiran. Guru-guru perlu mengenal pasti tajuk-tajuk yang sesuai bagi
setiap teori pengajaran yang digunakan. Dalam mengaplikasikan teori-teori pengajaran
pembelajaran ini tidak semestinya mengikuti semua peringkat yang terdapat pada
teori-teori pengajaran pembelajaran tersebut. Kadang-kadang hanya satu sahaja
peringkat atau prinsip yang digunakan.
Guru matematik perlu membuat analisis semasa menggunakan buku teks dan
buku rujukan matematik dengan meneliti contoh-contoh dan latihan-latihan yang
C

22. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 46
diberikan berasaskan teori-teori pengajaran pembelajaran yang tersebut di atas. Berikut
adalah contoh-contoh yang boleh digunakan bagi setiap teori pengajaran pembelajaran
bagi ahli-ahli psikologi. Contoh-contoh ini dipetik dari beberapa buku matematik dan
juga diubahsuai daripada tugasan pelajar-pelajar bagi menunjukkan aplikasi pengajaran
pembelajaran matematik berasaskan kepada teori pengajaran pembelajaran ahli-ahli
psikologi yang dibincangkan di atas.
3.7.1 Aktiviti Pengajaran Pembelajaran Berasaskan Teori Jerome Bruner
Empat prinsip/teorem pembelajaran Bruner tidak semestinya dilaksanakan secara
urutan kronologikal dalam pengajaran pembelajaran. Dalam pengajaran tajuk-tajuk
yang berbeza adalah sesuai untuk menggunakan prinsip/teorem dalam urutuan yang
pelbagai bergantung kepada ciri-ciri pelajar dan tajuk-tajuk yang diajar. Berikut adalah
beberapa contoh pengajaran beberapa tajuk matematik berdasarkan kepada
prinsip/teorem pembelajaran Bruner.
Contoh aktiviti yang akan diberikan di sini adalah mengenai tajuk ”Mengira Luas
Segi Empat Tepat”, sukatan pelajaran tahun 5. Contoh aktiviti ini di pecahkan kepada
beberapa aktiviti melibatkan kemahiran berikut:
 Mencari luas secara membilang petak segi empat unit.
 Mengira luas menggunakan operasi panjang x lebar.
Aktiviti 1: Prinsip Pembinaan
Tajuk: Mengira Luas Segi Empat Tepat
Masa: 35 minit.
Tahap: Tahun 5.
Pengetahuan sedia ada:
i. Membilang.
ii. Melukis segi empat tepat.
Langkah 1 (2 minit):
Pelajar dibahagikan kepada kumpulan kecil yang terdiri daripada 4 orang setiap
kumpulan.
Langkah 2 (5 minit):
Setiap kumpulan diberikan sehelai kertas petak dan disuruh melukis beberapa bentuk
segi empat tepat pada kertas petak. Setiap petak adalah bersaiz luas 1 unit persegi
(iaitu berukuran 1 cm panjang dan 1 cm lebar). Rujuklah Rajah 3.3.

23. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 47
B D
A C
Rajah 3.3: Mencari luas secara membilang petak.
Langkah 3 (10 minit):
Setiap kumpulan dikehendaki membilang petak segi empat unit yang terkandung di dalam
setiap segi empat yang dilukiskan itu. Maklumat yang diperoleh itu di isi dalam sebuah jadual
seperti Jadual 3.2.
Jadual 3.2: Bilangan segiempat unit dan luas
Segi empat
tepat
Bilangan segi
empat unit
Luas (unit
persegi)
A 6 6
B 16 16
C 24 24
D 20 20
Langkah 4 (5 minit):
Setiap kumpulan dikehendaki membuat generalisasi terhadap nilai luas sebuah segi empat
tepat berdasarkan langkah 1. Generalisasi yang boleh diperoleh ialah bilangan segi empat unit
yang terkandung di dalam sesebuah segi empat adalah luas”.
Langkah 5 (5 minit):
Setiap kumpulan membentangkan hasil masing-masing dihadapan kelas. Soal jawab
dibuka sekiranya terdapat pelajar yang ingin bertanya kepada kumpulan yang
membentang.
Langkah 6 (5 minit):
Guru menjelaskan bahawa luas sebuah segi empat tepat adalah bersamaan dengan
jumlah bilangan segiempat unit yang terkandung dalam segiempat tersebut. Guru
menyuruh pelajar menyemak semula Langkah 4 dan memahami bahawa luas segi
empat tepat adalah bersamaan dengan bilangan segiempat unit yang terkandung
dalam segiempat tersebut.
Langkah 7 (3 minit)
Guru memberikan soalan latihan kepada pelajar sebagai kerja rumah.

24. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 48
Aktiviti 2: Prinsip Notasi
Aktiviti melibatkan penggunaan simbol atau rumus.
Tajuk: Mengira Luas Segi Empat Tepat
Masa: 20 minit.
Tahap: Tahun 5.
Pengetahuan sedia ada:
i. Mengira luas segi empat tepat secara membilang petak segi empat unit.
Langkah 1 (2 minit):
Pelajar dibahagikan kepada kumpulan kecil yang terdiri daripada 4 orang setiap
kumpulan.
Langkah 2 (5 minit):
Setiap kumpulan diberikan sehelai kertas petak yang sudah dilukis dengan empat segi
empat tepat. Pelajar diminta mencari luas menggunakan formula yang diberi iaitu ”Luas
= Panjang x Lebar” dan melengkapkan Jadual 3.3 yang diberi.
Jadual 3.3: Luas = Panjang x Lebar
Segi empat
tepat
Bilangan segi
empat unit
Panjang (P)
x lebar (L)
atau PxL
Luas (unit
persegi)
A 6 3 x 2 6
B 16 4 x 4 16
C 24 6 x 4 24
D 20 5 x 4 20
Langkah 4 (5 minit):
Setiap kumpulan pelajar diminta membandingkan kuantiti luas segi empat tepat yang
diperoleh melalui rumus “Luas = Panjang x lebar” dan luas yang diperolehi secara
membilang bilangan petak segi empat unit. Pelajar setiap kumpulan diminta untuk
membandingkan nilai yang diperoleh daripada kedua-dua cara tersebut dan seterusnya
membuat rumusan.
Langkah 5 (5 minit):
Setiap kumpulan menjelaskan keputusan masing-masing dan seterunya rumusan
dibuat untuk mencari luas segi empat tepat secara yang lebih cepat dan mudah
menggunakan rumus “Luas =P x L”. Ini ialah kerana kedua-dua cara menghasilkan
jawapan yang serupa.
Langkah 6 (3 minit):

25. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 49
Guru memberikan soalan mencari luas segi empat tepat sebagai kerja rumah. Soalan
diberikan dalam 2 bahagian. Bahagian 1 mengandungi 5 soalan mencari luas segi
empat tepat menggunakan kaedah membilang petak segi empat unit. Bahagian 2
mengandungi 5 soalan mencari luas segi empat tepat menggunakan kaedah rumus.
Aktiviti 3: Prinsip Pertentangan dan Variasi
Guru perlu memberi beberapa contoh sama ada yang mempunyai ciri-ciri pertentangan
konsep ataupun beberapa contoh yang pelbagai bentuk yang mempunyai konsep atau
kemahiran yang sama.
Tajuk: Mengira Luas Segi Empat Tepat
Masa: 25 minit.
Tahap: Tahun 5.
Pengetahuan sedia ada:
i. Mengira luas segi empat tepat secara membilang petak segi empat unit.
ii. Mengira luas segi empat secara rumus.
Langkah 1 (2 minit):
Pelajar membentuk kumpulan, setiap kumpulan 4 orang.
Langkah 2 (10 minit):
Setiap kumpulan pelajar diberikan satu lembaran kerja tentang penyelesaian masalah
membabitkan luas segi empat tepat.
Bil Panjang
(cm)
Lebar
(cm)
Luas
(cm2
)
Kirakan yang berikut
1 5 10 - Luas = ?
2 - 3 cm 10 Panjang = ?
3 4 m - 28 Lebar = ?
4 - - 36 Cari panjang dan lebar jika setiap segi empat
tepat sama panjang.
5 - 7 28.8 Panjang = ?
Langkah 3 (5 minit)
Setiap kumpulan membuat rumusan tentang aktiviti menyelesaikan masalah mencari
luas segi empat tepat.

26. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 50
Langkah 4 (5 minit)
Pelajar secara individu membuat latihan kelas yang diberikan oleh guru. Aktiviti
menyelesaikan masalah adalah melibatkan panjang, lebar dan luas segi empat tepat.
Langkah 5 (3 minit):
Pelajar diberi soalan matematik sebagai kerja rumah.
Aktiviti 4: Prinsip Persambungan
Guru juga seharusnya memberikan beberapa contoh yang mempunyai kemahiran-
kemahiran yang telah dipelajari sebelumnya sama ada dari kemahiran sebelumnya atau
pun tajuk-tajuk sebelumnya dan kemahiran atau tajuk yang sedang dipelajari. Contoh-
contoh seperti ini perlu diberikan sebagai pendedahan kepada pelajar untuk melihat
perhubungan antara tajuk dengan tajuk. Ini adalah kerana dalam soalan-soalan
peperiksaan tidak terdapat soalan yang hanya menguji satu kemahiran sahaja tetapi
melibatkan beberapa kemahiran bagi menyelesaikan sesuatu soalan.
Tajuk: Mengira Luas Segi Empat Tepat
Masa: 25 minit.
Tahap: Tahun 5.
Pengetahuan sedia ada:
i. Mengira luas segi empat tepat secara membilang petak segi empat unit.
ii. Mengira luas segi empat secara rumus.
Langkah 1 (2 minit):
Pelajar membentuk kumpulan, setiap kumpulan 4 orang
Langkah 2 (10 minit)
Guru memberikan lembaran kerja yang mengandungi 3 soalan penyelesaian masalah
kepada setiap kumpulan. Setiap kumpulan perlu menyelesaikan masalah bersebut.
Contoh masalah:
i) Ali berjalan kaki mengelilingi sebuah kolam yang berbentuk segi empat tepat.
Jika dia telah berjalan sejauh 88 m, dan panjang kolam pula ialah 10 meter.
Cari luas kolam tersebut.
Penyelesaian:
2xPanjang + 2xLebar = 88
2 (10) + 2 x L = 88
2 x L = 88 – 20 = 68
L = 68 ÷ 2 = 34 m.

27. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 51
Langkah 3 (10 minit)
Setiap kumpulan diminta menunjukkan penyelesaian di hadapan kelas. Perbincangan
berlaku antara pelajar-pelajar, yang di bantu juga oleh guru.
Langkah 4 (5 minit)
Akhirnya, pelajar diminta merumuskan tentang hasil pembelajaran harian. Seterunya
guru memberikan 5 soalan penyelesaian masalah untuk diselesaikan oleh pelajar.
Berdasarkan contoh di atas, sediakan satu aktiviti h pengajaran matematik
sekolah rendah menggunakan prinsip/teorem pembelajaran Bruner.
3.7.2 Aktiviti Pengajaran Pembelajaran Berasaskan Teori Ausubel
Berikut dibincangkan beberapa aktiviti pengajaran berasaskan teori Ausubel.
Aktiviti 1: Pengelolaan Awal
Pada langkah ini, guru harus menyatakan hukum, konsep, dan kemahiran yang akan
dipelajari diawal pengajarannya secara keseluruhan.
Tajuk: Mengira Luas Segi Empat Tepat
Masa: 5 minit.
Tahap: Tahun 5.
Pengetahuan sedia ada:
i. Membilang petak segiempat unit
Langkah 1 (5 minit):
Guru menerangkan isi kandungan pelajaran yang akan dipelajari dalam pengajaran ini
iaitu ada dua:
i. Mencari luas sebuah segi empat tepat menggunakan rumus iaitu “Luas =
Panjang x Lebar”.
ii. Menyelesaikan masalah luas segi empat tepat membabitkan penggunaan
rumus luas segi empat tepat.
Nota: Pada peringkat ini pelajar hanya didedahkan dengan sesuatu konsep yang baru,
iaitu luas sebuah rajah segi empat tepat.

28. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 52
Aktiviti 2: Perhubungan konsep
Pada langkah ini, bagi menjamin pembelajaran bermakna berlaku, guru seharusnya
memberi bimbingan dan membantu pelajar menghubungkan struktur kognitif yang sedia
ada dengan struktur yang akan diajar. Setiap konsep atau kemahiran baru hendaklah
dikaitkan dengan konsep atau kemahiran yang telah ada dalam struktur kognitif pelajar.
Bagi langkah ini guru perlu memberikan sebanyak mungkin contoh-contoh yang
berkaitan secara berperingkat.
Tajuk: Mengira Luas Segi Empat Tepat
Masa: 25 minit.
Tahap: Tahun 5.
Pengetahuan sedia ada:
i. Mengira luas segi empat tepat secara membilang petak segi empat unit.
ii. Mengira luas segi empat secara rumus.
Langkah 1 (2 minit):
Guru membentuk kumpulan, dengan stiap kumpulan mengandungi 4 orang pelajar.
Langkah 2 (10 minit):
Setiap kumpulan diberikan tugasan untuk mengira luas bilik darjah dan petak tempat
letak kereta guru.
Langkah 3 (10 minit)
Setiap kumpulan diberi peluang menunjukkan hasil tugasan dihadapan kelas. Sesi
perbincangan berlaku, dengan guru bertindak sebagai pemudah cara.
Langkah 4 (5 minit):
Pelajar membuat rumusan tentang hasil pembelajaran harian.
Langkah 5 (3 minit)
Guru memberikan tugasan untuk disiapkan dirumah. Contoh tugasan ialah “pelajar
dikenendaki mencari luas suatu kawasan / bilik tidur dirumah.
Aktiviti 3: Pembezaan Progresif
Pada langkah ini guru seharusnya memberikan contoh-contoh yang terancang daripada
umum kepada yang spesifik dan pelbagai. Antara contoh-contohnya seperti berikut:
Tajuk: Mengira Luas Segi Empat Tepat
Masa: 25 minit.
Tahap: Tahun 5.
Pengetahuan sedia ada:
i. Mengira luas segi empat tepat secara membilang petak segi empat unit.
ii. Mengira luas segi empat secara rumus.

29. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 53
iii. Kemahiran membuat peta konsep.
Langkah 1 (2 minit):
Guru membentuk kumpulan, dengan setiap kumpulan mengandungi 4 orang pelajar.
Langkah 2 (10 minit):
Guru memberikan lembaran kerja yang mengandungi soalan-soalan melibatkan luas
segiempat tepat. Dua fokus tugasan:
i) Cari luas, sekiranya panjang dan lebar diberikan dalam soalan.
ii) Cari panjang bagi sepasang sisinya jika luas dan panjang sisi sepasang yang
satu lagi diketahui.
Contoh:
i. Cari panjang sebuah segi empat tepat jika lebar dan luas diketahui.
ii. Cari lebar sebuah segi empat tepat sekiranya panjang dan luas diketahui.
Langkah 3 (10 minit):
Guru menyuruh pelajar membuat peta konsep tentang isi kandungan pelajaran hari ini.
Langkah 4 (3 minit):
Guru memberikan 5 soalan penyelesaian masalah sebagai kerja rumah. Soalan-soalan
yang diberikan mengandungi keseluruhan konsep yang dipelajari pada harian iaitu
melibatkan mencari luas secara rumus atau mencari luas secara membilang petak.
Takrifkan dan berikan contoh bagi empat objek pembelajaran matematik iaitu
fakta, kemahiran, konsep dan prinsip daripada tajuk-tajuk yang dikenal pasti.
3.8 KESIMPULAN
Pengajaran berkesan amat diharapkan oleh para pendidik. Namun begitu, pengajaran
berkesan amat sukar dicapai tanpa pengetahuan dan kemahiran mendalam dalam hal-
hal pendidikan, dan satu daripada harus diberi perhatian adalah tentang teori-teori
pendidikan. Bagaimanapun, terdapat sebahagian daripada guru yang kurang yakin
tentang kepentingan teori-teori pendidikan. Namun percayalah bahawa pengetahuan
dan kemahiran tentang teori pendidikanlah yang membezakan antara guru yang
mempunyai kekuatan atau sebaliknya. Sebagai analogi, amat janggal sekiranya
seorang doktor yang ingin berjaya dalam kerjaya, sekiranya teori-teori tentang
perubatan tidak diguna pakai. Oleh itu, sebagai seorang guru matematik, berpegang
dan yakinlah bahawa pengetahuan dan kemahiran tentang teori pendidikan amat
diperlukan oleh seorang guru yang ingin terus cemerlang dan berjaya dalam
kerjayanya.

30. T e o r i P e n g a j a r a n P e m b e l a j a r a n | 54
3.9 SOALAN PERBINCANGAN
1. Senaraikan dan takrifkan peringkat perkembangan intelektual yang dikenal pasti
oleh Piaget dan bincangkan keupayaan matematik pada setiap peringkat
tersebut.
2. Takrifkan istilah-istilah yang digunakan oleh Piaget dalam teori perkembangan
intelektual: assimilasi (assimilation), dan akomodasi (accommodation).
Bincangkan istilah-istilah tersebut dalam aplikasi pembelajaran matematik.
3. Nyatakan empat teorem/prinsip yang dikemukakan oleh Bruner. Jelaskan
bagaimana teorem/prinsip ini boleh digunakan dalam pengajaran pembelajaran
matematik.
UJIAN PASCA-PELAJARAN
Nota: Anda boleh menguji dan menilai tahap kebolehan atau penguasaan anda
mempelajari unit pelajaran ini dengan menjawab persoalan berikut:
Sangat Tidak
Setuju
Tidak Setuju Kurang Setuju Setuju/Agree Sangat Setuju
1 2 3 4 5
Item Penyataan /Statement 1 2 3 4 5
1 Saya dapat menerangkan teori-teori
pengajaran pembelajaran yang berkaitan
dengan pengajaran pembelajaran matematik di
bilik darjah
2 Saya dapat menjelaskan implikasi teori-teori
pengajaran pembelajaran dalam pengajaran
pembelajaran matematik sekolah rendah.