หัวข้อ – การบวก ลบ คูณ หาร จำนวน ระดับ – ประถมต้น

1. Logicalroot.com
Mar 2015
Arithmetic บวก ลบ คูณ หาร
ประถมต ้น

2. การบวกจานวน

3. การบวก
 การบวกคือการเพิ่มของจานวน
 เช่น แม่มีแอปเปิ้ ล 4 ผล มีส้ม 3 ผล รวมแล้วแม่มีผลไม้ทั้งหมดกี่ผล
 ประโยคสัญสักษณ์คือ 4 + 3 = ?

4. การบวก
 นับจานวนผลไม้รวมกันแล้วมีผลไม้ทั้งหมด 7 ผล
 ดังนั้นคาตอบของ 4 + 3 = 7

5. การบวกมากกว่า 1 หลัก
 วิธีการคานวณผลบวกที่มีเลขมากกว่า 1 หลัก ทาโดยเอาเลขหลักเดียวกันมาบวกกัน ถ้าหลักเดียวกัน
บวกกันแล้วเกิน 10 ให้ทด 1 เพิ่มหลักข้างหน้า
ค่า หลักสิบ
x0
หลักหน่วย
x
34 3 4
44 4 4
34 +44 7 8 34 44 78
ค่า หลักร้อย
x00
หลักสิบ
x0
หลัก
หน่วย
x
1 1
69 6 9
36 3 6
69+36 1 0 5 69 36 105

6. ตัวอย่าง - บวกเลข
ค่า หลักล้าน
x000000
หลักแสน
x00000
หลักหมื่น
x0000
หลักพัน
x000
หลักร้อย
x00
หลักสิบ
x0
หลักหน่วย
x
1 1
87,443 8 7 4 4 3
105,509 1 0 5 5 0 9
87,443 +
105,509
1 9 2 9 5 2
87,443 + 105,509 = 192,952

7. แบบฝึกหัด - บวกเลข
ค่า หลักล้าน
x000000
หลักแสน
x00000
หลักหมื่น
x0000
หลักพัน
x000
หลักร้อย
x00
หลักสิบ
x0
หลักหน่วย
x
95,887
139,096
95,887+
139,096
95,887 + 139,096 =

8. แบบฝึกหัด - บวกเลข
ค่า หลักล้าน
x000000
หลักแสน
x00000
หลักหมื่น
x0000
หลักพัน
x000
หลักร้อย
x00
หลักสิบ
x0
หลักหน่วย
x
95,887
6,693
95,887+
6,693
95,887+ 6,693 =

9. การลบจานวน

10. การบวก
 การลบคือการลดของจานวน
 เช่น แม่มีส้ม 10 ผล กินไป 3 ผล แม่เหลือส้มกี่ผล
 ประโยคสัญสักษณ์คือ 10 – 3 = ?
 นับจานวนผลส ้มที่หักออก 3 ผล
แม่จะมีส ้มเหลือ 7 ผล
 ดังนั้นคาตอบของ 10 – 3 = 7

11. การลบที่มีเลขมากกว่า 1 หลัก
 การลบที่มีเลขมากกว่า 1 หลัก ทาได ้โดยนาเลขหลักเดียวกันมาลบกัน ถ ้าหลัก
เดียวกันเลขตั้งต ้นน้อยกว่า ไม่สามารถลบได ้ต ้องไปยืมเลขหลักข ้างหน้า
ค่า หลักสิบ
x0
หลักหน่วย
x
44 (ตัวตั้ง) 4 4
24 (ตัวลบ) 2 4
44 -24 2 0
44 24 20

12. การลบที่มีเลขมากกว่า 1 หลัก
ค่า หลักร้อย
x00
หลักสิบ
x0
หลักหน่วย
x
5 15
65 (ตัวตั้ง) 6 5
36(ตัวลบ) 3 6
69-36 2 9
69 36 29
5-6 ลบไมได ้
ยืมหลักสิบมากลายเป็น 15
ค่า หลักร้อย
x00
หลักสิบ
x0
หลักหน่วย
x
65 (ตัวตั้ง) 6 5
36(ตัวลบ) 3 6
69-36

13. ตัวอย่าง - ลบเลข
ค่า หลักล้าน
x000000
หลักแสน
x00000
หลักหมื่น
x0000
หลักพัน
x000
หลักร้อย
x00
หลักสิบ
x0
หลักหน่วย
x
6 14 3 13
287,443 2 8 7 4 4 3
105,509 1 0 5 5 0 9
287,443 –
105,509
1 8 1 9 3 4
287,443 – 105,509 = 181,934

14. แบบฝึกหัด - ลบเลข
ค่า หลักล้าน
x000000
หลักแสน
x00000
หลักหมื่น
x0000
หลักพัน
x000
หลักร้อย
x00
หลักสิบ
x0
หลักหน่วย
x
995,887
139,096
995,887-
139,096
995,887 – 139,096 =

15. แบบฝึกหัด - ลบเลข
ค่า หลักล้าน
x000000
หลักแสน
x00000
หลักหมื่น
x0000
หลักพัน
x000
หลักร้อย
x00
หลักสิบ
x0
หลักหน่วย
x
95,887
6,693
95,887-
6,693
95,887 - 6,693 =

16. การคูณจานวน

17. การคูณ
 การคูณคือการบวกเพิ่มจานวนเป็น
เท่าๆ
 เช่น แม่ซื้อแอปเปิ้ ลมา ในหนึ่งถุงมี
แอปเปิ้ ล 3 ผล แม่ซื้อมา 4 ถุง รวม
มีแอปเปิ้ ลทั้งหมดกี่ผล
 ประโยคสัญลักษณ์คือ 3 × 4 = ?
 นับแอปเปิ้ ลได้ทั้งหมด
3 + 3 +3 + 3 = 12

18. ทบทวนการเข้าใจการคูณ
 ช่วยคุณแม่นับส้มทั้งหมดกันค่ะ
จานวนถุง จานวนส้มในถุง ประโยค
สัญลักษณ์
เลขคูณ
จัดกลุ่มบวกเลขเป็ นเท่าๆ คุณแม่มีส้ม
5 2 5 × 2 10
3 3 3 × 3 9
2 5 2 × 5 10
4 2 4 × 2 8
2 3 2 × 3 6
5 5
3 3 3
2 2 2 2 2
4 4
2 2 2

19. การเพิ่มขี้นทีละเท่า = สูตรคูณ
 วิธีคาณวนผลคูณ คือ เอาตัวตั้งบวกเป็นจานวนเท่าของตัว
คูณ เช่น 2 (ตัวตั้ง) × 3 (ตัวคูณ) = 2 + 2 + 2 (เอาสอง
บวกกันสามครั้ง) = 6
 ตารางในสไลด์ต่อไป เป็นตารางผลลัพธ์ของการคูณ ซึ่งก็คือ
การบวกเพิ่มเป็นเท่าๆของจานวนนั้นๆ (เราจะเรียกสูตรคูณ)

20. การเพิ่มขี้นทีละเท่า = สูตรคูณ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
6 1 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 148
2 (ตัวตั้ง) × 3 (ตัวคูณ) = 2 + 2 + 2 = 6

21. การเพิ่มขี้นทีละเท่า = สูตรคูณ
 สูตรคูณสาคัญค่ะ เด็กๆท่องสูตรคูณให้ได้นะคะ จากตารางด้านล่างเอาแนวนอน (สีม่วง) × แนวตั้ง (สีฟ้ า) หรือ
แนวตั้ง (สีฟ้ า) × แนวนอน (สีม่วง) ผลลัพธ์ที่ได้คือกล่องสีส้ม ถ้าน้องๆสังเกตุดีๆ จะมีผลลัพธ์ที่เท่ากัน
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
6 1 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 148
5 × 2 = 10
2 × 5 = 10

22. ทบทวน – สูตรคูณ
 เติมตัวเลขผลคูณในตาราง
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1
2 12
3
4
5 5 25 50
6
7
8
9
10 80
11
12

23. วิธีคูณเลขมากกว่า 1 หลัก
 การคูณเลขมากกว่า 1 หลัก สามารถทาโดยนาตัวคูณ (ด้านล่าง) คูณเลขทุกหลักของตัวตั้ง (ด้านบน)
จากหลักน้อยไปหลักมาก ถ้าคูณแล้วเกิน 10 ให้ทดเลขที่เกินไว้ที่หลักข้างหน้าแล้วนามาบวกผลลัพธ์ที่
ได้จากการคูณทีหลังค่า หลักสิบ
x0
หลักหน่วย
x
13 (ตัวตั้ง) 1 3
2 (ตัวคูณ) 2
13 × 2 2 6
ค่า หลักร้อย
x00
หลักสิบ
x0
หลักหน่วย
x
2 1
12 4 2
5 5
12 × 2 2 1 0
(2 × 3 = 6)(2 × 1 = 2)
 คูณทีละหลักดังนี้
1. หลักหน่วย 2 × 3 = 6 ใส่ผลลัพธ์ตรง
หลักหน่วย
2. หลักสิบ 2 × 1 = 2 ใส่ผลลัพธ์ตรง
หลักสิบ
3. ดังนั้นผลคูณของ 13 × 2 = 26
 คูณทีละหลักดังนี้
1. หลักหน่วย 5 × 2 = 10 ใส่ 0 ทด 1
2. หลักสิบ 5 × 4 = 20 บวก 1 (เลขที่
ทดมา) ได ้21 ใส่ 1 ทด 2
3. หลักร ้อยไม่มีตัวคูณ ดึง 2 ลงมา
4. ดังนั้น 42 × 5 = 210

24. แบบฝึกหัด - คูณเลข
ค่า หลักร้อย
x00
หลักสิบ
x0
หลักหน่วย
x
22 2 2
7 7
22 × 7
ค่า หลักร้อย
x00
หลักสิบ
x0
หลักหน่วย
x
50 5 0
6 6
50 × 6
22 × 7 =
50 × 6 =

25. แบบฝึกหัด - คูณเลข
ค่า หลักสิบ
x0
หลักหน่วย
x
49
8
49 × 8
ค่า หลักสิบ
x0
หลักหน่วย
x
24
4
24 × 4
49 × 8 =
24 × 4 =

26. การหารจานวน

27. การหาร
 การหารคือการแบ่งจานวนใส่ในกลุ่มแต่ละกลุ่มให ้เท่าๆกัน
 เช่น แอปเปิ้ล 12 ผล จะแบ่งเป็น 3 กอง แต่ละกองจะมีแอปเปิ้ลกี่ผล
(สูตรทางคณิตศาสตร์คือ 12 ÷ 3 = ?)

28. การหาร
 วิธีทา หยิบแอปเปิ้ลใส่ในแต่ละกองให ้มีค่าเท่าๆกัน
12 ÷ 3 = ?

29. การหาร
 จะเห็นว่า เพื่อให ้มีค่าเท่ากันในแต่ละกอง แอปเปิ้ลแต่ละกองจะมี
4 ผล ดังนั้นผลลัพธ์ของ 12 ÷ 3 เท่ากับ 4

30. การหาร
 วิธีหาผลหาร คือ นาตัวหารมาคูณทีละลาดับจนถึงตัวตั้ง ได ้
กี่ครั้งคือคาตอบ
 เช่น 6 (ตัวตั้ง) ÷ 2 (ตัวหาร) = ? วิธีทา: สองคูณกันกี่ครั้ง
ถึงได ้หก  2 × 3 = 6 ดังนั้น 6 ÷ 2 = 3 คือผลลัพธ์
 เช่น 40 (ตัวตั้ง) ÷ 5 (ตัวหาร) = ? วิธีทา: ห ้าคูณกันกี่ครั้ง
ถึงได ้สี่สิบ  5 × 8 = 40 ดังนั้น 40 ÷ 5 = 8 คือผลลัพธ์

31. การหาร
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 148
2 × 3 = 6
6 ÷ 2 = 3
5 × 8 = 40
40 ÷ 5 = 8

32. ทบทวน – หาผลหาร
 เติมตัวเลขผลหารในตาราง
ตัวตั้ง
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
ตัวหาร
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
ผลลัพธ์
1 8
ตัวตั้ง 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
ตัวหาร
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
ผลลัพธ์
1 4
ตัวตั้ง 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
ตัวหาร
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
ผลลัพธ์

33. ทบทวน – หาผลหาร
 เติมตัวเลขผลหารในตาราง
ตัวตั้ง
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84
ตัวหาร
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
ผลลัพธ์
ตัวตั้ง
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
ตัวหาร
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
ผลลัพธ์
ตัวตั้ง 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
ตัวหาร
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
ผลลัพธ์

34. ทบทวน – หาผลหาร
 เติมตัวเลขผลหารในตาราง
ตัวตั้ง 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10
0
11
0
12
0
ตัวหาร
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
ผลลัพธ์
ตัวตั้ง 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 10
8
ตัวหาร
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
ผลลัพธ์
ตัวตั้ง
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
ตัวหาร
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
ผลลัพธ์

35. ทบทวน – หาผลหาร
 เติมตัวเลขผลหารในตาราง
ตัวตั้ง
12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 148
ตัวหาร
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12
ผลลัพธ์
ตัวตั้ง 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132
ตัวหาร
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
ผลลัพธ์

36. การหารไม่ลงตัว
 ในกรณีที่ผลหารหรือการแบ่งไม่ลงตัว จะมีผลลัพธ์เป็นอย่างไร
 เช่น มีส ้ม 10 ผล จะแบ่งเป็น 3 กอง แต่ละกองจะมีส ้มกี่ผล (สูตรทาง
คณิตศาสตร์คือ 10 ÷ 3 = ?)
10 ÷ 3 = ?

37. การหารไม่ลงตัว
 แบ่งส ้มใส่ในแต่ละกองให ้ได ้ผลเท่าๆกัน จะได ้ส ้มกองละ 3 ผล จะ
เห็นว่าเหลือส ้ม 1 ผล ดังนั้นในกรณีนี้ ผลลัพธ์ที่ได ้ของ 10 ÷ 3
คือ 3 เศษ 1
10 ÷ 3 = 3 เศษ 1

38. ทบทวน – หาผลหารที่ไม่ลงตัว
ตัวตั้ง 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33
ตัวหาร 2 4 4 5 6 7 8 9 5 4 10
ผลหารจานวน
เต็ม
1 1 2 2 2 2 2 2 5 7 3
ผลคูณของ
ตัวหาร×ผลหาร
2 4 8 10 12 14 16 18 25 28 30
คานวณเศษ
(ตัวตั้ง – ผลคูณ)
3-2 6-4 9-8 12-10 15-12 18-14 21-16 24-18 27-25 30-28 33-30
เศษ 1 2 1 2 3 4 5 6 2 2 3
ผลหาร 1
เศษ 1
1
เศษ 2
2
เศษ 1
2
เศษ 2
2
เศษ 3
2
เศษ 4
2
เศษ 5
2
เศษ 6
5
เศษ 2
7
เศษ 2
3
เศษ 3
 วิธีหาผลหารที่ไม่ลงตัว ทาแบบเดียวกัน คือ นาตัวหารมาคูณทีละลาดับจนใกล ้ถึงตัวตั้งมาก
ที่สุด ได ้กี่ครั้งคือคาตอบ ส่วนที่เหลือคือเศษ
 เช่น 7 (ตัวตั้ง) ÷ 2 (ตัวหาร) = ? วิธีทา: สองคูณกันกี่ครั้งถึงได ้เจ็ด  2 × 3 = 6 (ขาด)
2 × 4 = 8 (เกิน) ดังนั้น 7 ÷ 2 = 3 เหลือเศษ 1

39. แบบฝึกหัด– หาผลหารที่ไม่ลงตัว
ตัวตั้ง 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33
ตัวหาร 2 4 4 5 6 7 8 9 5 4 10
ผลหารจานวน
เต็ม
ผลคูณของ
ตัวหาร×ผลหาร
คานวณเศษ
(ตัวตั้ง – ผลคูณ)
เศษ
ผลหาร
 เติมผลลัพธ์และวิธีหาลงในช่องว่าง

40. แบบฝึกหัด– หาผลหารที่ไม่ลงตัว
ตัวตั้ง 10 11 10 11 15 34 12 16 17 4 6
ตัวหาร 3 2 3 10 7 10 5 5 6 3 4
ผลหารจานวน
เต็ม
ผลคูณของ
ตัวหาร×ผลหาร
คานวณเศษ
(ตัวตั้ง – ผลคูณ)
เศษ
ผลหาร
 เติมผลลัพธ์และวิธีหาลงในช่องว่าง

41. การหารเลขที่ตัวตั้งมีค่ามากๆ
 วิธีหาผลหารที่มีค่ามากๆที่นิยมใช ้คือ ใช ้วิธีหารยาว
ซึ่งมีหลักการเดียวกันกับตารางในสไลด์ด ้านหน้า
 สัญลักษณ์หารยาว
 ตัวอย่าง 281 ÷ 5 มีวิธีทาดังนี้
1. เอา 5 หารทีละหลัก จากหลักมากไปน้อย
2. (2÷5)  หารไม่ได ้เนื่องจากตัวตั้งมากกว่าตัวหาร
ให ้ใส่ผลหาร (0) ด ้านบน และใส่ผลลัพธ์การคูณ
ด ้านล่าง (5×0=0)
3. คานวณหาเศษที่เหลือ (2-0=2)
4. ดึงเลขหลักต่อไป (8) ลงมารวมกับเศษที่ได ้= 28
5. ทาการหารต่อ (28÷5)  ได ้ผลลัพธ์คือ 5
6. ใส่ผลการหาร (5) ด ้านบนและใส่ผลลัพธ์การคูณ
ด ้านล่าง (5×5=25)
7. คานวณหาเศษที่เหลือ (28-25 = 3)
8. ดึงเลขหลักต่อไป (1) ลงมารวมกับเศษที่ได ้= 31
9. ทาซ้าไปเรื่อยๆจนถึงหลักสุดท ้าย
 คาตอบของ 281 ÷ 5 = 56 เศษ 1
281
0
25
056
-
31
ดึง 8 ลงมา
-
1
ผลหาร
เศษ
5
28
-
ดึง 1 ลงมา
30

42. แบบฝึกหัด– หารยาว
 คานวณหาคาตอบด ้วยวิธีหารยาว
458930
50
40
45893
-
58
-
0
ผลหาร
ไม่มีเศษ
10
89
80
-
93
90
-
30
30
-
73855 19444

43. แบบฝึกหัด– หารยาว
 คานวณหาคาตอบด ้วยวิธีหารยาว
63127 8238843996

44. THANK YOU
by logicalroot.com