Bab 1 membahas latar belakang pengujian hipotesis analisis varians dua arah, rumusan masalah dan tujuan penelitian. Rumusan masalah membahas definisi, jenis dan langkah-langkah analisis varians dua arah. Tujuan penelitian adalah memberikan pemahaman tentang analisis varians dua arah dan mampu melakukan pengujiannya.
1) Analisis varian dua arah digunakan untuk mengetahui pengaruh dua kriteria terhadap hasil yang diinginkan;
2) Metode ini membandingkan rata-rata dari beberapa kategori untuk satu variabel perlakuan serta memperluas analisis pada situasi dimana hal yang diukur dipengaruhi oleh dua faktor;
3) Terdapat dua jenis analisis varian dua arah, yaitu tanpa interaksi dan dengan interaksi antar faktor.
Uji BNT (Beda Nyata Terkecil) digunakan untuk membandingkan perbedaan rata-rata perlakuan. Uji ini menentukan nilai kritis untuk membandingkan selisih rata-rata antar perlakuan dan menentukan apakah perbedaan tersebut nyata secara statistik. Contoh penggunaan uji BNT untuk menguji pengaruh beberapa sistem olah tanah terhadap hasil kentang menunjukkan sistem olah tanah A memberikan hasil tertinggi sedang
Populasi adalah total objek yang akan diteliti, sedangkan sampel adalah sebagian populasi yang diambil untuk mewakili populasi. Terdapat berbagai metode pengambilan sampel seperti sampling random, nonrandom, dan sensus untuk mengumpulkan data penelitian.
1) Analisis varian dua arah digunakan untuk mengetahui pengaruh dua kriteria terhadap hasil yang diinginkan;
2) Metode ini membandingkan rata-rata dari beberapa kategori untuk satu variabel perlakuan serta memperluas analisis pada situasi dimana hal yang diukur dipengaruhi oleh dua faktor;
3) Terdapat dua jenis analisis varian dua arah, yaitu tanpa interaksi dan dengan interaksi antar faktor.
Uji BNT (Beda Nyata Terkecil) digunakan untuk membandingkan perbedaan rata-rata perlakuan. Uji ini menentukan nilai kritis untuk membandingkan selisih rata-rata antar perlakuan dan menentukan apakah perbedaan tersebut nyata secara statistik. Contoh penggunaan uji BNT untuk menguji pengaruh beberapa sistem olah tanah terhadap hasil kentang menunjukkan sistem olah tanah A memberikan hasil tertinggi sedang
Populasi adalah total objek yang akan diteliti, sedangkan sampel adalah sebagian populasi yang diambil untuk mewakili populasi. Terdapat berbagai metode pengambilan sampel seperti sampling random, nonrandom, dan sensus untuk mengumpulkan data penelitian.
Perbandingan ortogonal digunakan untuk menganalisis sumber variasi dalam suatu percobaan. Metode ini membagi jumlah kuadrat perlakuan menjadi komponen-komponen yang sesuai dengan koefisien kontrast masing-masing perlakuan. Hipotesis nol yang diuji adalah pengaruh kelompok perlakuan sama. Statistik uji F dan t digunakan untuk menguji hipotesis. Contoh kasus menunjukkan analisis perbandingan ortogonal kontrast untuk dua kel
Dokumen tersebut membahas penerapan distribusi normal dan pendekatan distribusi normal ke distribusi binomial. Beberapa contoh menunjukkan bagaimana distribusi normal dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang melibatkan peluang, seperti menghitung peluang terjadinya suatu peristiwa. Dokumen ini juga menjelaskan bahwa distribusi normal dapat digunakan sebagai pendekatan yang baik untuk distribusi binomial bila jumlah percobaan besar dan
Konsep dasar pendugaan parameter membahas tentang cara menduga parameter populasi yang belum diketahui berdasarkan contoh acak. Terdapat beberapa parameter yang dapat diduga seperti rata-rata, proporsi, dan simpangan baku. Penduga yang baik memiliki sifat tak bias, efisien, kecukupan, dan konsisten. Beberapa cara menduga parameter antara lain menggunakan titik taksiran dan interval taksiran.
Dokumen tersebut membahas tentang perancangan percobaan khususnya rancangan bujur sangkar latin (RBSL) yang dapat menghilangkan dua sumber keragaman dengan cara pengelompokan dalam dua arah, yaitu baris dan kolom."
Materi kuliah tentang rancangan acak lengkap. Lihat lebih banyak di: http://muhammadhabibielecture.blogspot.co.id/2015/12/materi-kuliah-semester-5.html
Distribusi sampling memberikan kerangka untuk memahami variasi statistik sampel yang diambil dari populasi. Terdapat berbagai jenis distribusi sampling seperti rata-rata, proporsi, beda rata-rata dan proporsi yang mengikuti distribusi tertentu seperti normal, t student, dan binomial. Pemahaman distribusi sampling penting untuk melakukan inferensi statistik dari sampel ke populasi.
Ketaksamaan Markov dan Chebyshev membantu menentukan rentang peluang (batas atas dan bawah) suatu variabel acak jika hanya diketahui rata-rata dan variansnya, bukan fungsi distribusinya. Teorema Chebyshev menyatakan batas atas dan bawah peluang suatu variabel berada di luar k kali simpangan baku dari rata-rata.
Teks ini membahas analisis varians dua arah untuk klasifikasi data berdasarkan dua variabel, yaitu jenis pupuk dan varietas gandum. Tabel dan rumus yang ditampilkan digunakan untuk menguji apakah terdapat perbedaan rata-rata hasil gandum antara jenis pupuk yang berbeda, varietas gandum, atau interaksi antara jenis pupuk dan varietas gandum. Berdasarkan hasil perhitungan, ditemukan adanya perbedaan rata-rata
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
Dokumen tersebut membahas analisis ragam dua arah (two way ANOVA) untuk menguji perbedaan rata-rata hasil produksi buah mangga yang dipengaruhi oleh tiga jenis pupuk dan tiga jenis bibit tanaman. Hasilnya menunjukkan ada perbedaan signifikan antara rata-rata hasil produksi ketiga jenis pupuk, tetapi tidak untuk jenis bibit atau interaksinya.
Perbandingan ortogonal digunakan untuk menganalisis sumber variasi dalam suatu percobaan. Metode ini membagi jumlah kuadrat perlakuan menjadi komponen-komponen yang sesuai dengan koefisien kontrast masing-masing perlakuan. Hipotesis nol yang diuji adalah pengaruh kelompok perlakuan sama. Statistik uji F dan t digunakan untuk menguji hipotesis. Contoh kasus menunjukkan analisis perbandingan ortogonal kontrast untuk dua kel
Dokumen tersebut membahas penerapan distribusi normal dan pendekatan distribusi normal ke distribusi binomial. Beberapa contoh menunjukkan bagaimana distribusi normal dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang melibatkan peluang, seperti menghitung peluang terjadinya suatu peristiwa. Dokumen ini juga menjelaskan bahwa distribusi normal dapat digunakan sebagai pendekatan yang baik untuk distribusi binomial bila jumlah percobaan besar dan
Konsep dasar pendugaan parameter membahas tentang cara menduga parameter populasi yang belum diketahui berdasarkan contoh acak. Terdapat beberapa parameter yang dapat diduga seperti rata-rata, proporsi, dan simpangan baku. Penduga yang baik memiliki sifat tak bias, efisien, kecukupan, dan konsisten. Beberapa cara menduga parameter antara lain menggunakan titik taksiran dan interval taksiran.
Dokumen tersebut membahas tentang perancangan percobaan khususnya rancangan bujur sangkar latin (RBSL) yang dapat menghilangkan dua sumber keragaman dengan cara pengelompokan dalam dua arah, yaitu baris dan kolom."
Materi kuliah tentang rancangan acak lengkap. Lihat lebih banyak di: http://muhammadhabibielecture.blogspot.co.id/2015/12/materi-kuliah-semester-5.html
Distribusi sampling memberikan kerangka untuk memahami variasi statistik sampel yang diambil dari populasi. Terdapat berbagai jenis distribusi sampling seperti rata-rata, proporsi, beda rata-rata dan proporsi yang mengikuti distribusi tertentu seperti normal, t student, dan binomial. Pemahaman distribusi sampling penting untuk melakukan inferensi statistik dari sampel ke populasi.
Ketaksamaan Markov dan Chebyshev membantu menentukan rentang peluang (batas atas dan bawah) suatu variabel acak jika hanya diketahui rata-rata dan variansnya, bukan fungsi distribusinya. Teorema Chebyshev menyatakan batas atas dan bawah peluang suatu variabel berada di luar k kali simpangan baku dari rata-rata.
Teks ini membahas analisis varians dua arah untuk klasifikasi data berdasarkan dua variabel, yaitu jenis pupuk dan varietas gandum. Tabel dan rumus yang ditampilkan digunakan untuk menguji apakah terdapat perbedaan rata-rata hasil gandum antara jenis pupuk yang berbeda, varietas gandum, atau interaksi antara jenis pupuk dan varietas gandum. Berdasarkan hasil perhitungan, ditemukan adanya perbedaan rata-rata
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
Dokumen tersebut membahas analisis ragam dua arah (two way ANOVA) untuk menguji perbedaan rata-rata hasil produksi buah mangga yang dipengaruhi oleh tiga jenis pupuk dan tiga jenis bibit tanaman. Hasilnya menunjukkan ada perbedaan signifikan antara rata-rata hasil produksi ketiga jenis pupuk, tetapi tidak untuk jenis bibit atau interaksinya.
Dokumen tersebut memberikan analisis variansi dua arah untuk menguji apakah empat bentuk ujian yang diberikan kepada lima mahasiswa dapat dianggap setara. Hasilnya menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan signifikan antar bentuk ujian, namun skor mahasiswa berbeda secara signifikan.
Dokumen tersebut merangkum model pengembangan kurikulum menurut Oliva yang terdiri atas 12 komponen saling terkait, mulai dari penetapan filsafat hingga evaluasi kurikulum. Model ini juga menjelaskan hubungan antara kurikulum dan pengajaran dalam empat model.
Makalah ini membahas metode statistika ANOVA dua arah untuk menguji perbedaan antara dua variabel bebas dan variabel terikat. Metode ini digunakan untuk mengetahui pengaruh beberapa faktor terhadap hasil yang diamati dengan menganalisis varians data. Langkah-langkah uji ANOVA dua arah dijelaskan beserta contoh soal dan pembahasannya.
Makalah ini membahas analisis ragam satu arah (one way ANOVA) untuk menguji apakah terdapat perbedaan produksi kayu di sebuah perkebunan jati selama lima tahun terakhir. Hasil analisis menunjukkan tidak ada perbedaan signifikan antara tahun-tahun tersebut.
Dokumen tersebut membahas uji statistik untuk menguji perbedaan rata-rata kandungan protein di dua daerah dengan asumsi varians sama dan berbeda. Terdapat penjelasan tentang penghitungan statistik uji-t untuk variabel tidak berpasangan, beserta kesimpulannya bahwa tidak terdapat perbedaan kandungan protein antar daerah.
Fosfor merupakan elemen penting bagi kehidupan karena diperlukan untuk pembentukan ATP. Fosfor terdapat di alam dalam bentuk ion fosfat pada bebatuan dan terkikis bersama air menjadi fosfat anorganik. Fosfat dimanfaatkan tumbuhan dan terbawa ke laut menjadi sedimen, kemudian dikembalikan ke daratan melalui erosi, endapan, dan aktivitas mikroorganisme.
Makalah ini membahas tentang siklus air dengan menjelaskan konsep para ahli mengenai siklus air, pengertian siklus air, unsur-unsur utama dalam siklus air, macam-macam siklus air, dan pengaruh siklus hidrologi terhadap ketersediaan air di bumi.
1. Uji Kruskal-Wallis digunakan untuk menentukan apakah beberapa sampel independen berasal dari populasi yang sama atau berbeda.
2. Metode pengujiannya melibatkan penggantian nilai data dengan peringkat dan menghitung statistik uji H untuk dibandingkan dengan nilai kritis.
3. Jika H lebih besar dari nilai kritis, maka ditolak hipotesis nol bahwa tidak ada perbedaan antara kelompok.
Korelasi Pearson digunakan untuk mengukur hubungan antara pemberian pupuk bokashi dengan pertumbuhan bibit kelapa sawit. Analisis menunjukkan hubungan yang sangat kuat (r=0,97) dan signifikan antara kedua variabel, dengan kontribusi pemberian pupuk sebesar 94,09% terhadap pertumbuhan bibit.
Statistika parametrik digunakan untuk melakukan inferensi terhadap rata-rata populasi, membandingkan dua rata-rata populasi, dan menganalisis hubungan antar variabel menggunakan korelasi dan regresi. Metode ini meliputi penggunaan uji-z, uji-t, uji-F, dan analisis regresi linier untuk memodelkan hubungan antara variabel tergantung dan bebas.
Dokumen tersebut membahas tentang laju reaksi dan kesetimbangan kimia. Faktor-faktor yang mempengaruhi laju reaksi antara lain konsentrasi, luas permukaan, dan suhu. Dokumen tersebut juga menjelaskan tentang orde reaksi dan contoh soal penentuan orde reaksi berdasarkan data laju reaksi. Selain itu, dibedakan antara reaksi satu arah dan dua arah di mana reaksi dua arah dapat berj
pengertian Vektor, Vektor di ruang Dimensi dua, Operasi ruang Dimensi dua, Vektor di ruang dimensi tiga, Operasi Vektor di ruang dimensi tiga, Rumus perbandingan, Panjang Vektor(di ruang dimenis dua dan tiga), Perkalian skalar dua vektor, sudut antara dua vektor, Proyeksi Orthogonal suatu vektor.
Dokumen tersebut merangkum pengertian dan manfaat analisis varians (ANAVA) untuk menguji perbedaan rerata antar sampel. ANAVA dapat digunakan untuk data satu atau lebih variabel, dan memberikan nilai F untuk menentukan signifikansi perbedaan antar kelompok. Dokumen juga menjelaskan rumus-rumus dasar dan langkah-langkah pelaksanaan ANAVA satu jalur dan lebih.
Pengujian klasifikasi dua arah tanpa reaksi adalah pengujian hipotesis beda rata-rata dengan dua faktor tanpa mempertimbangkan interaksinya. Langkah-langkahnya meliputi formulasi hipotesis, menentukan taraf nyata dan F tabel, membuat ANOVA, dan menyimpulkan.
Dokumen tersebut berisi pedoman penilaian untuk soal-soal ujian fisika yang mencakup kunci jawaban dan skor untuk setiap butir soal. Pedoman ini memberikan panduan bagi penilai untuk mengetahui jawaban yang benar dan skor yang diberikan untuk setiap jawaban siswa.
Dokumen tersebut membahas tentang variabel dan fungsi matematika. Variabel dibedakan menjadi variabel bebas dan variabel terikat, sedangkan fungsi dijelaskan sebagai hubungan antara variabel. Jenis-jenis fungsi seperti fungsi linier, kuadrat, dan pangkat juga dijelaskan beserta contohnya.
Dokumen tersebut membahas tentang vektor, termasuk pengertian vektor, penggambaran vektor, operasi matematika vektor seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dan vektor, serta contoh soal terkait vektor.
Dokumen tersebut membahas tentang pengukuran ketelitian parameter, residu, dan observasi yang diperoleh dari survei deformasi struktur. Secara singkat, dibahas tentang penentuan matrik kovarians parameter, residu, dan observasi yang teratakan dengan menggunakan model matematika implisit dan tidak langsung. Selanjutnya dilakukan pengujian faktor varians untuk mengetahui kesesuaian asumsi awal ketelitian dengan hasil perhitungan.
1. Bab 1
Pendahuluan
1.1 latar belakang
Dalam dunia penelitian atau riset, di manapun dilakukan, bukan saja telah
mendapat manfaat yang baik dari statistika tetapi sering harus menggunakannya. Untuk
mengetahui apakah cara yang baru ditemukan lebih baik daripada cara lama, melalui riset
yang lapangan, perlu diadakan penilaian dengan statistika. Apakah model untuk sesuatu
hal dapat kita anut atau tidak, perlu diselidiki dengan menggunakan teori statistika.
Statistika juga telah cukup mampu untuk menentukan apakah factor yang satu
dipengaruhi atau mempengaruhi factor lainnya. Kalau ada hubungan antara factor-faktor,
berapa kuat adanya hubungan tersebut? Bisakah kita meninggalkan factor yang satu dan
hanya memperhatikan factor lainnya untuk keperluan studi lebih lanjut? Dan apakah
hipotesis yang kita tentukan terbukti benar atau tidak.
Untuk membuktikan apakah hipotesis yang telah kita tentukan apakah benar atau
salah maka dapat dilakukan dengan pengujian hipotesis. Ada beberapa jenis pengujian
hipotesis diantaranya pengujian hipotesis berdasarkan jenis parameter, yang meliputi
pengujian hipotesis tentang rata-rata, pengujian hipotesis tentang proporsi dan pengujian
hipotesis tentang varians.
Disini kita akan membahas tentang pengujian hipotesis analisis varians.
Pengujian hipotesis tentang varians adalah pengujian hipotesis mengenai varians
populasi yang didasarkan atas informasi sampelnya. Contohnya, Pengujian
hipotesis tentang satu varians dan Pengujian hipotesis tentang kesamaan dua
varians.
Pengujian hipotesis satu varians terbagi mnjadi dua yaitu analisi varians
satu arah dan analis varians dua arah. Yang akan dijelaskan lebih lanjut dalam
makalah ini.
Anava dua arah Page 1
2. 1.2 Rumusan masalah
a. Apa itu analisis varians dua arah?
b. Apa saja jenis analisi varians dua arah?
c. Bagaimana langkah-langkah jenis pengujian hipotesis varians dua
arah?
1.3 tujuan
a. memberikan informasi tentang analisis varians dua arah
b. Memberikan informasi tentang jenis anava dua arah
c. Mampu melakukan pengujian hipotesis anlisis varians dua arah
tarhadap suatu penelitian?
Anava dua arah Page 2
3. Bab 2
Pembahasan
2.1 ANALISIS VARIANS DUA ARAH
Analisis varian 2 arah yaitu suatu metode untuk menguraikan keragaman
total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber
keragaman dengan menggunakan One-Way ANOVA dengan dua perlakuan.
Analisis varians dua arah terbagi atas dua jenis, yaitu:
a) Analisis dua arah tanpa interaksi
b) Analisis dua arah dengan interaksi
a. Analisis dua arah tanpa interaksi
Analisis varians dua arah merupakan pengujian hipotesis beda tiga rata-
rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan interaksi antara dua faktor
tersesbut ditiadakan.
Langkah-langkah analisis varians dua arah, sebagai berikut:
1. Menentukan formulasi hipootesis
a) : α1=α2 =…=αr=0
sekurang-kurangnya satu αi tidak sama dengan nol
b) : β1=β2 =…=βr=0
sekurang-kurangnya satu αi tidak sama dengan nol
1. Menentukan taraf nyata
Taraf nyata dan F tabel ditentukan dengan pembilang dan penyebut
masing-masing:
Anava dua arah Page 3
4. a) Untuk baris: v1 = b – 1 dan v2 = (k – 1)(b – 1)
b) Untuk kolom: v1 = k – 1 dan v2 = (k – 1)(b – 1)
2. Menentukan kriteria pengujian
a) diterima apabila
ditolak apabila
b) diterima apabila
ditolak apabila
3. Membuat analisis varians dalam bentuk tabel ANAVA
Sumber Jumlah Derajat Kuadrat Tengah f hitung
Keragaman Kuadrat Bebas
Nilai Tengah JKB b-1 JKB s12
s12 f1
Baris b 1 s32
JKK
Nilai Tengah 2
s2 2
s2
JKK k-1 k 1 f2 2
Kolom s3
JKE (k– 1)( b – 1) 2 JKG
Error s3
(k 1)( r 1)
Total JKT kb - 1
Rumus hitung jumlah kuadrat
r c
T 2 ...
JKT = x 2 ij
i 1 j 1 kb'
r
T 2 i.
i 1 T 2 ..
JKB =
k kb
Anava dua arah Page 4
5. c
T 2 j.
j 1 T 2 ..
JKK =
b kb'
JKG = JKT –JKB- JKK
4. Membuat kesimpulan
Menyimpulkan H0 diterima atau tidak dengan membandingkan antara
langkah keempat dengan kriteria pengujian pada langkah ketiga
Contoh soal:
Berikut ini adalah data nilai siswa SMA N 1 palembang kelas X dalam menjawab
soal matematika.
Tabel data nilai siswa SMA N 1 Palembang kelas X dalam menjawab soal
matematika.
Skor nilai X.A X.B X.C X.D Total
0-40 4 6 7 8 25
41-75 9 8 10 7 34
76-100 6 7 6 5 24
Total 19 21 23 20 83
Dengan taraf nyata 5%, ujilah apakah rata-rata nilai siswa sama untuk :
a. Skor nilai yang diberikan,
b. siswa yang mendapat skor tersebut !
penyelesaian :
1. Menemukan formulasi hipotesis
a. Ho :
H1 : sekurang-kurangnya satu αi ≠ 0
b. Ho :
Anava dua arah Page 5
6. H1 : sekurang-kurangnya satu βj ≠ 0
2. Taraf nyata (α) dengan nilai F tabel:
α = 5% = 0,05
a. Untuk baris : v1 = 3-1 = 2 dan v2 = (2)(3) = 6, F0,05(2;6) = 5,14
b. Untuk kolom : v1 = 4-1 = 3 dan v2 = (2)(3) = 6, F0,05(3;6) = 4,76
3. Kriteria pengujian
a. Ho diterima apabila F0 ≤ 5,14
Ho ditolak apabila F0 > 5,14
b. Ho diterima apabila F0 ≤ 4,76
Ho ditolak apabila F0 > 4,76
4. Analisis varians
JKT = 42 + 92 + . . . + 52 – = 30,92
JKB =
JKK =
JKE = 30,29 – 15,17 – 2,92 = 12,83
Sumber Jumlah Derajat Rata-rata Fo
varians kuadrat kebebasan kuadrat
Rata-rata 15,17 2 7,59
baris f1 = 3,55
2,92 3 0,97
Rata-rata
kolom f2 = 0,45
12,83 6 2,14
Error
Total 30,92 11
Anava dua arah Page 6
7. 5. Kesimpulan
a. Karena Fo = 3,55 < F0,05(2;6) = 5,14, maka Ho diterima. Jadi, rata-rata
nilai siswa sama untuk skor nilai yang diberikan
b. Karena Fo = 0,45 < F0,05(3;6) = 4,76, maka Ho diterima. Jadi, rata-rata
nilai siswa sama untuk keempat kelas X sekolah tersebut.
b. Analisis dua arah dengan interaksi
Analisi dua arah dengan interaksi merupakan pengujian beda tiga rata-rata
atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan pengaruh interaksi antara
kedua faktor tersebut diperhitungkan.
Langkah-langkah pengujian klasifikasi dua arah dengan interaksi ialah sebagai
berikut :
1. Menentukan formulasi hipotesis
a. Ho :
H1 : sekurang-kurangnya satu αi ≠ 0
b. Ho :
H1 : sekurang-kurangnya satu βj ≠ 0
c. Ho : (αβ)11 = (αβ)12 = (αβ)13 = . . .= (αβ)bk = 0
H1 : sekurang-kurangnya satu (αβ)bk ≠ 0
2. Menentukan taraf nyata (α) dan F tabel
Taraf nyata (α) dan F tabel ditentukan dengan derajat pembilang dan
penyebut masing-masing :
a. Untuk baris : v1 = b-1 dan v2 = kb(n-1),
b. Untuk kolom : v1 = k-1 dan v2 = kb(n-1)
c. Untuk interaksi : v1 = (k-1)(b-1) dan v2 = kb(n-1)
Anava dua arah Page 7
8. 3. Menentukan kriteria pengujian
a. Untuk baris :
Ho diterima apabila F0 ≤ Fα(v1;v2)
Ho ditolak apabila F0 > Fα(v1;v2)
b. Untuk kolom :
Ho diterima apabila F0 ≤ Fα(v1;v2)
Ho ditolak apabila F0 > Fα(v1;v2)
c. Untuk interaksi :
Ho diterima apabila F0 ≤ Fα(v1;v2)
Ho ditolak apabila F0 > Fα(v1;v2)
4. Membuat analisis varians dalam bentuk tabel ANOVA
Sumber Jumlah Derajat Rata-rata Fo
varians kuadrat bebas kuadrat
Rata-rata JKB b-1
baris
JKK k-1
Rata-rata
kolom
JKI (b-1)(k-1)
Interaksi
JKE bk(n-1)
Error
Total JKT bkn-1
Anava dua arah Page 8
9. JKE = JKT – JKB – JKK – JKI
b = baris, k = kolom, n = ulangan percobaan
5. Membuat kesimpulan
Menyimpulkan Ho diterima attau ditolak, dengan membandingkan antara
langkah ke-4 dengan kriteria pengujian pada langkah ke-3.
Contoh soal:
Berikut ini adalah sekolah Lanjutan yang terdiri dari 3 universitas ternama yaitu
UNPAD, UNSRI dan UGM terhadap keempat fakultas dari masing-masing
unversitas.
Observasi yang dilakukan oleh Departemen Kementrian Pendidikan menghasilkan
data sebagai berikut;
Fakultas
PTN F. kedokteran FKIP F. Teknik F.Hukum
UNPAD 60 59 70 55
58 62 63 61
UNSRI 75 61 68 70
71 54 73 69
UGM 57 58 53 62
41 61 59 53
Dengan taraf nyata 1%, ujilah hipotesis berikut ini?
a. Tidak ada beda data rata-rata untuk ketiga universitas?.
Anava dua arah Page 9
10. b. Tidak ada beda data rata-rata untuk keempat fakultas tersebut?.
c. Tidak ada interaksi antara universitas dengan Fakultas yang ada di
Universutas tersebut?
Penyelesaian :
b=3 k=4 n=2
1. Menentukan formulasi hipotesis
a. Ho :
H1 : sekurang-kurangnya satu αi ≠ 0
b. Ho :
H1 : sekurang-kurangnya satu βj ≠ 0
c. Ho : (αβ)11 = (αβ)12 = (αβ)13 = . . .= (αβ)34 = 0
H1 : sekurang-kurangnya satu (αβ)ij ≠ 0
2. Menentukan taraf nyata (α) dan F tabel
α = 1% = 0,01
a. Untuk baris : v1 = 2 dan v2 = 3.4.(1) = 12, F0,01(2;12) = 6,93
b. Untuk kolom : v1 = 3 dan v2 = 3.4.(1) = 12 , F0,01(3;12) = 5,95
c. Untuk interaksi : v1 = 6 dan v2 = 3.4.(1) = 12, F0,01(6;12) = 4,82
3. Menentukan kriteria pengujian
a. Ho diterima apabila F0 ≤ 6,93
Ho ditolak apabila F0 > 6,93
b. Ho diterima apabila F0 ≤ 5,95
Ho ditolak apabila F0 > 5,95
c. Ho diterima apabila F0 ≤ 4,82
Ho ditolak apabila F0 > 4,82
4. Analisis Varians :
V1 V2 V3 V4 Total
Anava dua arah Page 10
11. P1 118 121 133 116 488
P2 146 115 141 139 541
P3 98 119 112 115 444
Total 362 355 386 370 1.473
JKE = 1.373,6 – 589,7 – 88,8 – 409,6 = 285,5
Sumber Jumlah Derajat Rata-rata Fo
varians kuadrat bebas kuadrat
Rata-rata 589,7 2
baris
88,8 3 29,6
Rata-rata
kolom
409,6 6 68,3
Interaksi
285,5 12 23,8
Error
Total 1.373,6 23
Anava dua arah Page 11
12. 5. Kesimpulan
a. Karena F0 = 12,4 > F0,01(2;12) = 6,93, maka Ho ditolak. Jadi, ada
perbedaan data rata-rata ketiga universitas.
b. Karena F0 = 1,24 < F0,01(3;12) = 5,95, maka Ho diterima. Jadi, tidak ada
perbedaan data rata-rata untuk keempat fakultas tersebut
c. Karena F0 = 2,78 < F0,01(6;12) = 4,82, maka Ho diterima. Jadi, tidak ada
interaksi antara universitas dengan fakultas yang ada di masing-masing
universitas tersebut.
Anava dua arah Page 12
13. Bab 3
Penutup
3.1 kesimpulan
Dari pembahasan yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa analisis
varians atau ANAVA, merupakan analisis komparatif lebih dari dua variable,
yang muncul dikarenakan adanya beberapa jenis varians, digunakan untuk
menguji kemampuan generalisasi, artinya, data sampel dapat mewakili populasi
Konsep analisis variansi didasarkan pada konsep distribusi F dan biasanya
dapat diaplikasikan untuk berbagai macam kasus maupun dalam analisis
hubungan antara berbagai varabel yang diamati. Dalam perhitungan statistik,
analisis variansi sangat dipengaruhi asumsi-asumsi yang digunakan seperti
kenormalan dari distribusi, homogenitas variansi dan kebebasan dari kesalahan.
Analisis varian 2 arah yaitu suatu metode untuk menguraikan keragaman
total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber
keragaman dengan menggunakan One-Way ANOVA dengan dua perlakuan.
Analisis varians dua arah terbagi atas dua jenis, yaitu:
a) Analisis dua arah tanpa interaksi
b) Analisis dua arah dengan interaksi
Anava dua arah Page 13
14. DAFTAR PUSTAKA
Sujana, 2001. Metode Statistik. Bandung: Tersito
Hasan, Iqbal. 2003. Pokok-Pokok Materi Statistik 2 (Statistik Infrensial). Jakarta:
Bumi Aksara.
Anava dua arah Page 14