Dokumen tersebut membahas uji statistik untuk menguji perbedaan rata-rata kandungan protein di dua daerah dengan asumsi varians sama dan berbeda. Terdapat penjelasan tentang penghitungan statistik uji-t untuk variabel tidak berpasangan, beserta kesimpulannya bahwa tidak terdapat perbedaan kandungan protein antar daerah.

1. STATISTIKA
Disusun Oleh :
Yeni Lestari (115001025)

2. Responsi 6 Buku 1 Nomor 1
Variabel yang Tidak Berpasangan
(Unpaired Variables)

3. : Rata-rata kandungan protein pada kedua
daerah tersebut berbeda atau tidak
: lakukan pengujian tersebut dengan asumsi
bahwa simpangan baku sama (σ1=σ2)
: Lakukan Pengujian jika (σ1≠σ2)

4. Daerah 1 Daerah 2
xi xi - ẍ (xi - ẍ)2 xi xi - ẍ (xi - ẍ)2
12,6 -0,1 0,01 13,1 0,08 0,0064
13,4 0,7 0,49 13,4 0,38 0,1444
11,9 -0,8 0,64 12,8 -0,22 0,0484
12,6 -0,1 0,01 13,5 0,48 0,2304
13 0,3 0,09 13,3 0,28 0,0784
ẍ = 12,7 12,7 -0,32 0,1024
(𝑥𝑖 − 𝑥)2
12,4 -0,62 0,3844
n1= 5
= 1,24 ẍ=
13,02 (𝑥𝑖 − 𝑥)2
= 0,9948
n2 = 7

5. Daerah 1 Daerah 2
12.6 13.1
13.4 13.4
11.9 12.8
12.6 13.5
13 13.3
12.7
12.4
Rata-rata 12.7 13.03
σ 0.556776 0.40708
Varian 0.31 0.165714

6. (𝜒 𝑖 −𝜒)2
σ= 0,9948
𝑛−1 𝜎2 =
7−1
1,24
𝜎1 = 0,9948
5−1 =
6
1,24
= = 0,165714126
4
= 0,31 = 0.40708
= 0.556776

7. 2 𝑭 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 ∶
𝑆𝑏
𝐹= 2 (𝒅𝒃 𝟏 = 𝟔; 𝒅𝒃 𝟐 = 𝟒)
𝑆𝑘 = 9,20
2
0,556776
𝐹= 2
0.40708 Fhitung < Ftabel
0,31
= 1,87069 < 9,20
0,165714126
= 1,87069
Terima H0 : Dikedua daerah
kandungan proteinnya
tidak ada perbedaan

8. Jika n1≠n2 dan σ1=σ2
Db = 𝑛1 + 𝑛2 − 2
𝑑𝑏1.𝑆12 +𝑑𝑏2.𝑆22 =5+7-2
Sp 2 =
𝑑𝑏1+𝑑𝑏2 = 10
2 2
4 0,556 + 6(0,407 ) t = 2,228
=
4+6
1,24 + 0,9942
=
10
= 0,22342

9. (𝑥1 − 𝑥2 ) Jika n1≠n2 dan σ1=σ2
𝑡=
1 1
𝑆𝑝2 ( + )
𝑛1 𝑛2
12,7 −13,02
t=
0,22343 1 1
𝑥( + )
5 7
−0,32
=
12
0,22343( )
35
−0,32
=
0,22343𝑥0,343 −0,32
−0,32 =
= 0,2767
0,0766 = - 1,1565

10. Jika n1≠n2 dan σ1=
-2,228 2,228
-1,156
H0 diterima, µ1 = µ2
Tidak ada perbedaan kandungan protein dari setiap daerah tersebut

11. Untuk ragam yang berbeda
𝑥1− 𝑥2
𝑡=
2 2
𝑆1 𝑆2
+
𝑛1 𝑛2
12,7 − 13,02
𝑡=
(0,556776 )2 (0,40708 )2
+
5 7
−0,32
=
0,31+0,165714126
12
−0,32
=
0,039643
= -1,6072

12. 𝑆12 𝑆22 2
( + )
db = 𝑆12
𝑛1 𝑛2
𝑆22
( 𝑛1 )2 ( 𝑛2 )2
2 2 + 𝑛2−1
0,556776 0,40708 2 𝑛1−1
( + )
= 5 7
(0,556)2 2 1 (0,407)2 2 1
{( ) 𝑥 } + {( ) 𝑥 }
5 5−1 7 7−1
0,31 0,1656 2
( + )
= 5 7
0,31 2 1 0,1656 2 1
{( ) 𝑥 } + {( ) 𝑥 }
5 4 7 6
(0,062+ 0,02366)2
= 2 1 2 1
(0,062) 𝑥 +(0,02366) 𝑥
4 6
0,00734
=
0,000961+0,0000933
0,00734
= = 6,963 7 = 2,365
0,001054

13. Jika n1≠n2 dan σ1 ≠
-2,365 -1,6072 2,365
H0 diterima, µ1 = µ2
Tidak ada perbedaan kandungan protein dari setiap daerah tersebut

14. Jawaban Soal Responsi
Buku 2 Nomor 4
Uji t tidak berpasangan

15. H0 : μ1 = μ2 Tidak ada perbedaan besarnya
pendapatan dikedua lokasi tersebut
H1 : μ1 ≠ μ2 Ada perbedaan besarnya
pendapatan dikedua lokasi tersebut
n1 = 10 n2 = 12
S1= 3000 S2= 2500
1 = 12.000 2 = 14.500
α = 5%

16. 2 𝑭 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 (𝒅𝒃 𝟏 = 9 ;
𝑆𝑏
𝐹= 2 db2 = 11) = 3,59
𝑆𝑘
2
3000
𝐹=
25002
9.000.000
=
6.250.000
= 1,44
Fhitung < Ftabel
1,44 < 3,59

17. X= Rata-rata
𝑥1− 𝑥2 S = Simpangan
𝑡=
2 2
baku
𝑆1 𝑆2 n = banyak sampel
+
𝑛1 𝑛2
12.000 − 14.500
𝑡=
30002 25002
+
10 12

18. −2500
𝑡=
9. 10 6 6,25.10 6
+
10 12
−2500
𝑡=
108. 106 62,5.106
+
120 120

19. −2500
𝑡=
170,5. 106
120
−2500
𝑡=
1420833,3 −2500
𝑡=
1192
𝑡 = −2,097

20. 𝑆12 𝑆22 2
( + )
2 2 db = 𝑆12
𝑛1 𝑛2
𝑆22
3000 2500 ( 𝑛1 )2 ( 𝑛2 )2
( 10 + 12 )2 𝑛1−1
+ 𝑛2−1
=
(3000)2 2 1 (2500)2 2 1
{( ) 𝑥 } + {( ) 𝑥 }
10 10 − 1 12 12 − 1
9𝑥106 6,25𝑥106 2
( + )
= 10 12
9𝑥106 2 1 6,25𝑥106 2 1
{( ) 𝑥 } + {( )) 𝑥 }
10 9 12 11
(0,9𝑥106 +0,5208𝑥106 )2
= 6 2 1 6 2 1
{(0,9𝑥10 ) 𝑥 }+{(0,5208𝑥10 )) 𝑥 }
9 11
1,4208𝑥106 2
=
9𝑥1010 +2,466𝑥1010
2,01876𝑥1012
= 11 = 17,606 18 = 2,101
1,1466𝑥10

21. -2,101 -2,097
2,101
μ1 = μ2 Tidak ada perbedaan besarnya
pendapatan dikedua lokasi tersebut