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1 2-力矩與轉動平衡
- 2. 力矩 Torque 靜止的物體將開始 轉動 轉動的物體，轉速將產生 改變 力矩
- 4. 力矩 Torque 20 റ 𝐹 力臂റ 𝑟 𝜃 力臂 垂直 施力 施力點 𝐹⊥ 𝐹∥ 𝐹⊥ = 𝐹sin𝜃 𝐹∥ = 𝐹cos𝜃 無力矩效應 力矩 𝜏 = 𝐹⊥𝑟 = (𝐹 sin 𝜃)𝑟 𝜏 = 𝑟𝐹 sin 𝜃 單位：N ⋅ m (1.3)
- 5. 力矩 Torque 21 റ 𝐹 力臂റ 𝑟 𝜃 力臂 垂直 施力 施力點 WFU 𝜃 𝑟⊥ 𝑟∥ 𝑟⊥ = 𝑟sin𝜃 𝑟∥ = 𝑟cos𝜃 無力矩效應 力矩 𝜏 = 𝑟⊥𝐹 = (𝑟 sin 𝜃)𝐹 𝜏 = 𝑟𝐹 sin 𝜃 單位：N ⋅ m (1.3)
- 6. 力矩 Torque 22 റ 𝐹 力臂റ 𝑟 𝜃 力矩也是向量 施力點 𝐹⊥ 𝐹∥ 𝜃 𝑟⊥ 𝑟∥ 𝜏 = 𝑟𝐹 sin 𝜃 逆時針方向轉動 順時針方向轉動 訂為 正值 訂為 負值 http://www.mrwaynesclass.com/torque/reading/index01.html 單位：N ⋅ m 力矩可使物體產生 右手定則 (1.3)
- 7. 力矩 Torque 23 റ 𝜏 = റ 𝑟 × റ 𝐹 = Ƹ 𝑖 Ƹ 𝑗 𝑘 𝑟𝑖 𝑟𝑗 𝑟𝑘 𝐹𝑖 𝐹𝑗 𝐹𝑘 右手定則 以右手四指伸直指向റ 𝑟，然 後四指向 റ 𝐹 方向彎曲，拇 指所指方向是力矩方向。 റ 𝑐 = റ 𝑎 × 𝑏 向量外積 റ 𝜏 റ 𝐹 റ 𝑟
- 8. 力偶矩 moment of couple 24 P 𝐹 𝐹 𝑑1 𝑑2 一對大小相等，方向 相反的平行力，不作 用在同一直線上 力偶對於物體 沒有移動的作用 ， 僅有純粹的轉動 力偶矩與 轉軸的位置 無關 𝝉 = 𝑭(𝒅𝟏 + 𝒅𝟐)
- 9. 力矩平衡 balance of torques 又稱轉動平衡 25 當數個力矩的向量合為零時，物體不 會改變其轉動狀態，稱此數個力矩達 成力矩平衡。 From halliday 9th 支點 𝝉順時針 = 𝝉逆時針 𝝉逆時針 + 𝝉順時針 = 𝟎 𝐹1 𝐹2 逆時針 順時針 𝑟1 𝑟2 (1.5) (1.4) 向量式 純量式
- 10. 力矩平衡 balance of torques 又稱轉動平衡 26 當數個力矩的向量合為零時，物體不 會改變其轉動狀態，稱此數個力矩達 成力矩平衡。 𝝉順時針 = 𝝉逆時針 𝝉逆時針 + 𝝉順時針 = 𝟎 (1.5) (1.4) 向量式 向量式 中央大學物理系
- 11. 27 力矩平衡-基礎題 如圖所示，質量不計的輕桿，其長度為3 公尺，且B點為輕桿的中點。今 輕桿的一端固定在地面的樞紐上(O點)，另一端懸掛 25 公斤的物體W，而 在中點B處施一水平拉力，恰可使輕桿保持力矩平衡，則：(1)重物W對O 點的力矩量值為何？ (2)人所施的拉力量值為何(𝑔 = 10 m/s2) 例題5. 60o B W O 𝑚𝑔 𝐹 𝐿cos𝜃 𝐿 2 sin𝜃
- 13. 謝謝 47