1. ชุดกิจกรรม ชุดที่ 5
เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาของค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
ชื่อ..............................................................
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 /….. เลขที่.................
โดย ครูรัศมี ธัญน้อม
ตาแหน่ง ครูชานาญการ
โรงเรียนพิชัย อาเภอพิชัย จังหวัดอุตรดิตถ์

2. 2
คาชี้แจงสาหรับการใช้ชุดกิจกรรม
เรื่อง การวัดค่ากลางของข้อมูล
ชุดกิจกรรมนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เพื่อพัฒนา
ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง การวัดค่ากลางของข้อมูล สาหรับ
นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ได้ใช้กระบวนการ 4 ขั้นตอนของโพลยา ขั้นที่หนึ่ง การทาความ
เข้าใจกับปัญหา (Understanding the problem) ขั้นที่สอง วางแผนแก้ปัญหา (Devising a plan)
ขั้นที่สาม ดาเนินการตามแผน (Carring out plan) ขั้นที่สี่ ตรวจสอบผล( Looking back )
เพื่อให้นักเรียนมีความรู้ มีทักษะในการแก้โจทย์ปัญหา สามารถตีความโจทย์ปัญหาได้ สามารถ
วางแผนในการแก้ปัญหาได้ สามารถดาเนินการแก้ปัญหาตามแผนได้ รู้จักคิดอย่างมีเหตุผล รู้จัก
คิดวางแผนในการทางาน และให้นักเรียนสามารถนาความรู้ไปใช้ในการดาเนินชีวิตประจาวัน โดย
นาโจทย์ปัญหาหรือสถานการณ์ต่างๆ ที่ใช้ภาษาง่าย เหมาะสมกับความสามารถของนักเรียน เป็น
ภาษาที่นักเรียนคุ้นเคย มีนักเรียนเคยฝึกแก้ปัญหา โดยจัดกิจกรรมการเรียนรู้ไว้อย่างเป็นลาดับ
ขั้นตอน เพื่อความสะดวกแก่ครูผู้สอน และเปิดโอกาสให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการเรียน โดยใช้
กิจกรรมที่หลากหลายให้สอดคล้องกับธรรมชาติและลักษณะของผู้เรียน
องค์ประกอบของชุดกิจกรรม
ผลการเรียนรู้
สาระการเรียนรู้
จุดประสงค์การเรียนรู้
คู่มือการใช้ชุดกิจกรรม
บทบาทของครู
สิ่งที่ต้องเตรียม
การจัดสถานที่เรียน
การประเมินผล
สื่อประกอบชุดกิจกรรม
ใบความรู้
ใบกิจกรรม
เฉลยกิจกรรม
แบบประเมินผล

3. 3
องค์ประกอบของชุดกิจกรรม
ชุดกิจกรรมนี้เป็นชุดกิจกรรมเพื่อแก้โจทย์ปัญหาการวัดค่ากลางของข้อมูล โดยใช้
กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
1. ผลการเรียนรู้
1. หาค่ากลางของข้อมูลได้
2. สามารถเลือกใช้ค่ากลางได้เหมาะสมกับข้อมูล
2. สาระการเรียนรู้
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
2. มัธยฐาน
3. ฐานนิยม
4. ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิค
5. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
3. จุดประสงค์การเรียนรู้
1. นักเรียนสามารถทาความเข้าใจโจทย์ปัญหาของการวัดค่ากลางของข้อมูล
2. นักเรียนสามารถวางแผนการแก้ปัญหาได้
3. นักเรียนสามารถดาเนินการแก้ปัญหาตามแผนได้
4. นักเรียนสามารถตรวจสอบคาตอบได้

4. 4
คู่มือการใช้ชุดกิจกรรม
ชุดที่ 5 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
1. บทบาทของครูผู้สอน
1.1 ครูผู้สอนเตรียมตัวให้พร้อม โดยศึกษารายละเอียดเกี่ยวกับการใช้ชุดกิจกรรมและ
เตรียมสื่อการเรียนที่ใช้ประกอบการจัดการเรียนรู้
1.2 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ครูต้องจัดกิจกรรมให้ครบตามที่กาหนดไว้ เพื่อให้
กิจกรรมนั้นเป็นอย่างต่อเนื่องและบรรลุตามวัตถุประสงค์
1.3 ก่อนจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทุกครั้ง ครูต้องอธิบาย ชี้แจงการปฏิบัติกิจกรรมให้
ชัดเจนให้นักเรียนได้เข้าใจตรงกัน จึงจะทาให้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้บรรลุตามเป้ าหมายและมี
ประสิทธิภาพ
1.4 ครูควรกระตุ้นให้นักเรียนทุกคนมีส่วนร่วมในการทากิจกรรม เพื่อเป็นการฝึกให้
นักเรียนรู้จักทางานร่วมกัน ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน รับผิดชอบในหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย
1.5 ก่อนจัดกิจกรรมการเรียนรู้เสร็จสิ้นลง ในแต่ละกิจกรรมให้นักเรียนแต่ละกลุ่มส่ง
ตัวแทนมานาเสนอผลงาน ครูและนักเรียนร่วมกันประเมินผลการเรียนรู้ของนักเรียนแต่ละกลุ่ม
2. สิ่งที่ครูต้องเตรียม
ครูต้องเตรียมสื่อการจัดการเรียนรู้ให้ครบตามขั้นตอนของชุดกิจกรรม ดังนี้
2.1 ใบความรู้
2.2 ใบกิจกรรม
2.3 เครื่องคอมพิวเตอร์(ถ้ามี)
3. การจัดชั้นเรียน(สถานที่เรียน)
ในการเรียนแต่ละครั้ง ครูจะแบ่งกลุ่มนักเรียนออกเป็นกลุ่มๆละ 4 คน โดยแต่ละกลุ่มให้มี
ทั้งนักเรียนเก่ง อ่อน อย่างละ1 คน ปานกลาง 2 คน คละกัน แล้วให้สมาชิกในแต่ละกลุ่มเลือก
ประธานกลุ่มและเลขาของกลุ่ม แบ่งหน้าที่ในการทากิจกรรมและหมุนเวียนหน้าที่กันในกลุ่ม
ช่วยกันทางานกลุ่ม ซึ่งนักเรียนจะอยู่กลุ่มเดียวกันจนสิ้นสุดการสอน

5. 5
ผังการจัดสถานที่เรียน
ห้องศูนย์คณิตศาสตร์
ครู
กลุ่ม 1 กลุ่ม 2 กลุ่ม 3 กลุ่ม 4
กลุ่ม 5 กลุ่ม 6 กลุ่ม 7
กลุ่ม 8 กลุ่ม 9 กลุ่ม 10
4. การประเมินผล
4.1 การประเมินผลการปฏิบัติกิจกรรมในกลุ่ม
4.2 การประเมินผลการปฏิบัติกิจกรรมรายบุคคล

6. 6
ชุดกิจกรรมที่ 5 การแก้โจทย์ปัญหาของค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
จานวน 3 คาบ ประกอบด้วย
ใบความรู้ที่ 5.1 ทบทวนสมบัติของลอการิทึม
ใบความรู้ที่ 5.1 โจทย์ปัญหาลอกการิทึม
ใบกิจกรรมที่ 5.2 ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่
ใบกิจกรรมที่ 5.2 โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่
ใบกิจกรรมที่ 5.3 ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลแจกแจงความถี่
ใบกิจกรรมที่ 5.3 โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่
แบบทดสอบท้ายชุดกิจกรรม
จุดประสงค์
จุดประสงค์ประจาหน่วย
นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตได้
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. นักเรียนสามารถทาความเข้าใจปัญหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตได้
2. นักเรียนสามารถวางแผนการแก้ปัญหาได้
3. นักเรียนสามารถดาเนินการแก้ปัญหาตามแผนได้
4. นักเรียนสามารถตรวจสอบคาตอบได้
ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
1. สามารถหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตได้
2. สามารถแก้โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตได้

7. 7
ใบความรู้ 5.1
ทบทวนการหาค่าลอการิทึม
1. สมบัติของลอกฐานสิบ ถ้า M , N  R+
และ k  R
1. log (MN) = log M + log N
2. log
N
M
= log M - log N
3. log Mk
= k log M
4. log 10 = 1
5. log 1 = 0
2. ฝึกเปิดตารางลอก
log 3.62 = 0.5587 log 7.43 = 0.8710
3. การหาค่าของ log ( N0  10n
) = log N0 + n log 10 = log N0 + n
N0เรียกว่า แมนติสซา (mantissa) และ n เรียกว่าคาแรคเตอริสติค (characteristics)
ตัวอย่างที่ 2.1 จงหาค่าของ log 135
วิธีทา log 135 = log ( 1.35  102
)
= log 1.35 + log 102
= log 1.35 + 2log 10
= log 1.35 + 2
= 2 + log 1.35
= 2 + 0.1303
= 2.1303
ตัวอย่างที่ 2.2 จงหาค่าของ log 0.0415
วิธีทา log 4.15 = log (4.15  10-2
)
= log 4.15 + log 10-2
= log 4.15 - 2log 10
= log 4.15 - 2
= - 2 + log 4.15
= - 2 + 0.6180
= - 1.3820
4. การหา antilogarithm ของ log N การหาค่าของ N
ตัวอย่างที่ 4.1 ให้ log y = 3.7340 จงหาค่า N
วิธีทา log N = 3.7340
= 3 + 0.7340
= 3 + log 5.42
= log 5.42 + log 103
= log (5.42  103
)
antilog N = 5.42  103
= 5420
ตัวอย่างที่ 4.2 ให้ log y = - 2.1720 จงหาค่า N
วิธีทา log N = - 2.1720
= - 2 - 0.1720 + 1 - 1
= 0.8280 - 3
= log 6.73 + log 10- 3
= log (6.73 10-3
)
antilog N = 6.73 10-3
= 0.00673

8. 8
ใบกิจกรรม 5.1
1. ให้ log 2 = 0.3010 log 3 = 0.4771 จงใช้ค่าของ log 2 และ log 3
จงประมาณค่าของ log ต่อไปนี้
1. log 6 =…………………………….
2. log 5 =…………………………….
3. log 8 =…………………………….
4. log 9 =…………………………….
5. log 100 =…………………………….
6. log 1 =…………………………….
2. จงเปิดตารางหาค่าของ log ต่อไปนี้
1. log 2.48 = …………………
2. log 3.4 =……………………
3. log 4.62 =……………………
4. log 5.37 =……………………
5. log 6.59 =……………………
6. log 7.15 =……………………
7. log 8.23 =……………………
8. log 9.09 =……………………
9. log 5.426 =……………………
10. log 8.125 =……………………
3. จงหาค่าของ log ต่อไปนี้
1. log 421 =………………………….
2. log 3570 =………………………….
3. log 0.0432 =………………………….
4. log 0.00786 =………………………….
4. จงหาค่า N (antilogarithm ของ log N )
1. log N = 1.9212
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………..
2. log N = 3.4564
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………..
3. log N = - 1.2125
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………..
4. log N = - 2.1630
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………..

9. 9
ใบความรู้ที่ 5.2
เสร็จสิ้นด้วยค่ารากหรือค่าลอกฯ ( ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต )
1. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต ( geometric mean )
ก. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลที่แจกแจงไม่ความถี่
ถ้า X1 , X2 , X3 , . . . , XN เป็นข้อมูล N จานวนซึ่งเป็นจานวนบวกทุกจานวน และไม่มีจานวน
ใดจานวนหนึ่งมีค่าเท่ากับ 0
ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต G.M. = N
N321 X...XXX ……สูตรที่ 1
log G.M. = 

N
1i
iXlog
N
1
…….สูตรที่ 2
ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูล 2 , 8 , 32 , 128
วิธีทา สูตรที่ 1 จาก G.M. = N
N321 X...XXX
= 4
1283282 xxx
= 4 16
2 = 24
= 16
วิธีทา สูตรที่ 2 log G.M. = 

N
1i
iXlog
N
1
= )128log32log8log2(log
4
1

= )1072.25051.19031.03010.0(
4
1

log G.M. = )8164.4(
4
1
= 1.2041
= 0.2041 + 1
= log 1.6 + log 10
log G.M. = log ( 1.6 x10 )
antilog G.M. = 1.6 x10 = 16

10. 10
ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูล 7.96 , 13.82 , 22.95 . 35.34
ให้ log 7.96 = 0.9009 log 13.82 = 1.1405
log 22.95 = 1.3608 log 35.34 = 1.5483
วิธีทา ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต G.M. = N
N321 X...XXX
log G.M. = 

N
1i
iXlog
N
1
= 

4
1i
iXlog
4
1
=
4
955.4
log G.M. = 1.2376
antilog G.M. = 17.28
ตัวอย่างที่ 3 ถ้าสิรินภามีเงินใช้จ่าย 9,300 บาท หรือ 93 ( หน่วย : 100 ) และ ต้องการใช้ให้หมด
ภายใน 5 วัน โดยจ่ายในวันที่ 1 – 5 ดังนี้ 48 24 12 6 3 จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของการใช้จ่าย
ต่อวัน โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา
วิธีทา ขั้นที่ 1 ทาความเข้าใจกับปัญหา
1.1 สิ่งที่โจทย์กาหนด จานวนหน่วยของการใช้จ่ายเงิน 5 วัน
1.2 สิ่งที่โจทย์ถามหาอะไร จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของการใช้จ่ายต่อวัน
ขั้นที่ 2 วางแผนในการแก้ปัญหา
เลือกใช้สูตรค่าลอกฯ เพราะข้อมูลแต่ละค่าไม่สามารถหาค่ารากได้
ขั้นที่ 3 ดาเนินการตามแผน
แสดงวิธีการคานวณคาตอบ ใช้สูตร
ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต G.M. = N
N321 X...XXX
log G.M. = 

N
1i
iXlog
N
1
= 

5
1i
iXlog
5
1
=
5
1
(log 48 + log 24+ log 12 +log6 +log 3 )
=
5
1
(1.681 + 1.380 + 1.079 + 0.778 + 0.477)
=
5
1
(5.395) = 1.079 = 0.079 + 1
log G.M. = log 1.2 + 1 = log (1.2  10)
antilog G.M. = 12 (เปิดตารางลอกฯ)
ดังนั้น ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของการใช้จ่ายเงินต่อวัน คือ 1200 บาท

11. 11
ใบกิจกรรมที่ 5.2
ชื่อ……………………………………...................ชั้น……………….เลขที่………….
ข. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลที่แจกแจงไม่ความถี่
จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลต่อไปนี้
1. ข้อมูล 2 , 4 , 8
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
2. ข้อมูล 4 , 8 , 8, 16
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
3. ข้อมูล 3 , 8 , 9
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
4. ข้อมูล 2 , 4 , 6 , 8 , 12 , 16
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
5. ข้อมูล 2 , 4 , 4 , 8 , 8 , 12 , 12 , 16 , 18 , 24
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….

12. 12
6. ถ้านางสาววริษฐา มีเงินใช้จ่าย 2500 บาท หรือ (25 หน่วย : 100 ) และถ้าต้องการใช้ให้หมด
ภายใน 1 – 5 โดยเสียค่าใช้ในวันที่ 1 – 5 ดังนี้ 8 , 6 , 4 , 4 , 3
จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของการใช้จ่ายต่อวัน โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา
กาหนด log 2 = 0.3010 log 3 = 0.4771
log 4 = 0.6021 log 6 = 0.7782
log 8 = 0.9031 log 4.7 = 0.6721
log 4.8 = 0.6812 log 4.9 = 0.6902
ขั้นที่ 1 ทาความเข้าใจกับปัญหา
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
ขั้นที่ 2 วางแผนในการแก้ปัญหา
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
ขั้นที่ 3 ดาเนินการตามแผน
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
ขั้นที่ 4 ตรวจสอบผลที่ได้
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….

13. 13
ใบความรู้ที่ 5.3
ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่
ในกรณีที่ XI มีความถี่ fI และ 
k
i
if
1
= N
สูตรที่ 1 G.M. = N f
N
f
3
f
2
f
1 k321 X...XXX
สูตรที่ 2 log G.M. = 

k
1i
ii Xlogf
N
1
ตัวอย่างที่ 3 ข้อมูลต่อไปนี้เป็นคะแนนสอบกลางภาควิชาคณิตศาสตร์รอบรู้ 5
ซึ่งมีคะแนนเต็ม 20 คะแนนของนักเรียน 20 คน ดังนี้
คะแนน 1 – 5 6 – 10 11- 15 16 – 20
ความถี่(f) 4 5 8 3
จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา
วิธีทา ขั้นที่ 1 ทาความเข้าใจกับปัญหา
1.1 สิ่งที่โจทย์กาหนด คะแนนและความถี่
1.2 สิ่งที่โจทย์ถามหาอะไร จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
ขั้นที่ 2 วางแผนในการแก้ปัญหา
2.1 สร้างตารางแจกแจงความถี่
2.2 กาหนดตัวแปร x แทนจุดกึ่งกลางชั้น และ f แทนความถี่
ขั้นที่ 3 ดาเนินการตามแผน
3. 1 สร้างตารางแจกแจงความถี่ หาจุดกึ่งกลางชั้น(x) หา log x และ f (log x )
3.2 แสดงวิธีการคานวณคาตอบ ใช้สูตร
ตารางที่ 5.2ก
คะแนน ความถี่ (f) จุดกึ่งกลางชั้น (x) log x f (log x )
1 – 5 4 3 log 3 = 0.4771 1.9084
6 – 10 5 8 log 8 = 0.9031 4.5155
11- 15 8 13 log 13 = 1 + 0.1139 8.9112
16 - 20 3 18 log 18 = 1 + 0.2553 3.7659

14. 14
รวม 20 - -


k
1i
ii Xlogf = 19.101
ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต สูตรที่ 2 log G.M. = 

k
1i
ii Xlogf
N
1
= )101.19(
20
1
= 0.95505 0.9551
log G.M. = log 9.02 (เปิดตารางลอกริทึม)
antilog G.M. = 9.02
ดังนั้น ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของคะแนนสอบ เท่ากับ 9.02 คะแนน
ขั้นที่ 4 ตรวจสอบผลที่ได้
4.1 เขียนคาตอบที่โจทย์ถาม ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของคะแนนสอบ เท่ากับ 9.02 คะแนน
4.2 แสดงวิธีการตรวจผลของคาตอบ
N log G.M. = 

k
1i
ii Xlogf
20(0.9551) = 19.10

15. 15
ใบกิจกรรมที่ 5.3
ชื่อ……………………………………...................ชั้น……………….เลขที่………….
5.2 ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่
ตารางแจกแจงความถี่แสดงคะแนนสอบปลายภาควิชาคณิตศาสตร์รอบรู้ 5
ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จานวน 50 คน ดังนี้
คะแนน 10 - 14 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 -39
จานวน(คน) 3 7 10 14 9 7
จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา
ตารางที่ 5.2 ข
ขั้นที่ 1 ทาความเข้าใจกับปัญหา
ขั้นที่ 2 วางแผนในการแก้ปัญหา
ขั้นที่ 3 ดาเนินการตามแผน
ขั้นที่ 4 ตรวจสอบผลที่ได้
คะแนน ความถี่ (f) จุดกึ่งกลางชั้น (x) log x f log x
10 - 14 3
15 – 19 7
20 – 24 10
25 – 29 14
30 – 34 9
35 - 39 7
รวม 50

16. 16
แบบทดสอบท้ายชุดกิจกรรม ชุดที่ 5 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
วิชาคณิตศาสตร์รอบรู้ 5 ( ค43201 ) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 แผนการเรียนวิทย์-คณิต
จุดประสงค์ที่ 5 หาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลได้
1. จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลต่อไปนี้
9 , 81
ก. 3 ข. 9
ค. 27 ง. 27
2. จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลต่อไปนี้
2 , 4 , 8
ก. 2 ข. 4
ค. 3
2 ง. 2
3.จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลต่อไปนี้
2 , 4 , 8 , 64
ก. 6 ข. 8
ค. 4
8 ง. 8
4.จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลต่อไปนี้
2 , 4 , 8 , 16 , 32
ก. 4 ข. 8
ค 16 ง. 5
8
5.จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลต่อไปนี้
2 , 8 , 32 , 128
ก. 6 ข. 8
ค. 16 ง. 5
16
6.จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลต่อไปนี้
2 , 4 , 6 , 12
ก. 4.9 ข. 6
ค. 6 ง. 4
6
7. จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลต่อไปนี้
6 , 6 ,16 , 18 , 24
ก. 8 ข. 10
ค. 12 ง. 15
8. จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลต่อไปนี้
2 , 4 , 8 , 16
ก. 2 ข. 22
ค. 24 ง. 8
9. ผลการสอบกลางภาควิชาคณิตศาสตร์ ของ
นักเรียนกลุ่มหนึ่งจานวน 20 คน เป็นดังนี้
คะแนน ความถี่
1 - 5 4
6 - 10 9
11 - 15 2
16 - 20 5
รวม 20
จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
ก. 10 ข. 9.12
ค. 8.83 ง. 8.45
10. ถ้านางสาวใจดี มีเงินใช้จ่าย 3000 บาท
หรือ (30 หน่วย : 100 ) และถ้าต้องการใช้ให้หมด
ภายใน 1 – 5 โดยเสียค่าใช้ในวันที่ 1 – 5 ดังนี้
2 , 4 , 6 , 8 , 10
กาหนด log 2 = 0.3010 log 3 = 0.4771
log 4 = 0.6021 log 6 = 0.7782
log 8 = 0.9031 log 4.85 = 0.6857
log 4.92 = 0.6920 log 5 = 0.6990
log 5.21 = 0.7168
จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของการใช้จ่ายต่อวัน
ก. 485 ข. 492
ค. 500 ง. 521

17. 17
บรรณานุกรม
กรมวิชาการ. (2544 ). การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร : คุรุสภาลาดพร้าว.
. (2544 ). หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2544 . กรุงเทพมหานคร :
คุรุสภาลาดพร้าว.
. (2545 ). คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ . กรุงเทพมหานคร :
คุรุสภาลาดพร้าว.
ฉวีวรรณ เศวตมาลย์. (2545). ชุดปฏิรูปการเรียนรู้หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช
2544 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ช่วงชั้นที่ 4 ( ม.4 - 6) เล่ม 3 สาระที่ 5
การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น. กรุงเทพมหานคร: สานักพิมพ์ประสานมิตร.
ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2547). คู่มือครูสาระการเรียนรู้
เพิ่มเติมคณิตศาสตร์เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544. กรุงเทพมหานคร:
คุรุสภา ลาดพร้าว.
. (2548). หนังสือเรียนสาระ เพิ่มเติม คณิตศาสตร์เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช 2544. กรุงเทพมหานคร : คุรุสภา ลาดพร้าว.
. (2550). หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม คณิตศาสตร์เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช 2544. กรุงเทพมหานคร : คุรุสภา ลาดพร้าว.
ค่ากลางของข้อมูล. http://www.chanupatham.ac.th/math/pensri/Unit4_02.htm : [ออนไลน์]
24 มีนาคม 2553

18. 18

19. 19

20. 20

21. 21

22. 22
เฉลยใบกิจกรรม 5 ก
1. ให้ log 2 = 0.3010 log 3 = 0.4771 จงใช้ค่าของ log 2 และ log 3
จงประมาณค่าของ log ต่อไปนี้
1. log 6 =……0.7781
2. log 5 =……0.6990
3. log 8 =……0.9030
4. log 9 =……0.9542
5. log 100 =……2
6. log 0.0001 =…… - 4
2. จงเปิดตารางหาค่าของ log ต่อไปนี้
1. log 2.48 = ….0.3945
2. log 3.4 =……0.5315
3. log 4.62 =……0.6646
4. log 5.37 =……0.7300
5. log 6.59 =……0.8189
6. log 7.15 =……0.8543
7. log 8.23 =……0.9154
8. log 9.09 =……0.9586
9. log 5.426 =….0.73448  0.7345
10. log 8.125 =…0.90985  0.9099
3. จงหาค่าของ log ต่อไปนี้
1. log 421 =……2.6243
2. log 3570 =……3.5527
3. log 0.0432 =…… - 1.3645
4. log 0.00786 =…… - 2.1046
4. จงหาค่า y (antilog )
1. log y = 1.9212
y = …83.4
2. log y = 3.4564
y = …2860
3. log y = - 1.2125
y = …0.0613
4. log y = - 2.1630
y = …0.00687

23. 23
เฉลย ใบกิจกรรมที่ 5.1
ข้อมูล ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
1. 2 , 4 , 8 2
2. 4 , 8 , 8, 16 8
3. 3 , 8 , 9 6
4. 6 , 8 , 16 , 18 , 18 12
5. 2 , 4 , 4 , 8 , 8 , 12 , 12 , 16 , 18 , 24 8.53
6. ถ้านางสาววริษฐา มีเงินใช้จ่าย 2500 บาท หรือ (25 หน่วย : 100 ) และถ้าต้องการใช้ให้หมด
ภายใน 1 – 5 โดยเสียค่าใช้ในวันที่ 1 – 5 ดังนี้ 8 , 6 , 4 , 4 , 3
จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของการใช้จ่ายต่อวัน โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา
ตอบ ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของการใช้จ่ายเงิน 470 ต่อวัน
เฉลยใบกิจกรรมที่ 5.2
ตารางที่5.2ข ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
คะแนน ความถี่ (f) จุดกึ่งกลางชั้น (x) log x f log x
10 - 14 3 12 1.0792 3.2376
15 – 19 7 17 1.2304 8.6128
20 – 24 10 22 1.3424 13.424
25 – 29 14 27 1.4314 20.0396
30 – 34 9 32 1.5051 13.5459
35 - 39 7 37 1.5682 10.9774
รวม 50 - - 69.8373
ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่
สูตรที่ 2 log G.M. = 
k
i
ii Xf
N 1
log
1
=
50
8373.69
= 1.3967 = 0.3967 + 1

24. 24
การประมาณค่าของลอกฯ
log G.M. = 0.3967 + 1
= log 2.493 + log 10
= log (2.493  10)
antilog G.M. = 2.493  10
= 24.93
การประมาณค่าของลอกฯ
log 2.49 = 0.3962
log x = 0.3967
log 2.5 = 0.3979
ตั้งอัตราส่วน
49.25.2
49.2

x
=
3962.03979.0
3962.03967.0


01.0
49.2x
=
0017.0
0005.0
x – 2.49 =
0017.0
0005.0
 0.01
x  0.003 + 2.49
 2.493
เฉลยแบบทดสอบท้ายชุดกิจกรรม
ชุดที่ 5 ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
1. ค 6. ข
2. ข 7. ค
3. ข 8. ค
4. ข 9. ง
5. ค 10. ก