2. • Питання командою колективно
обговорюються
• Капітан піднімає руку
• Відповідає один учасник (відповідати
можна лише один раз)
• За відповідь студент (і команда)отримує:
2 бали
1 бал
3. Задача 1
Через три точки можна провести площину,
але не одну. Де розміщені ці точки?
Наведіть приклад з оточуючої дійсності.
(2 бали)
4. Задача 2
Через пряму і точку можна провести більше,
ніж одну площину. Що звідси випливає?
(2 бали)
5. Задача 3
Чи правильне твердження:
Якщо коло має з площиною дві спільні
точки, то всі точки кола належать цій
площині? (наведіть приклад).
(2 бали)
6. Задача 4
Чи правильне твердження:
Якщо дві точки кола і його центр лежать на
площині, то всі точки кола належать цій
площині? (наведіть приклад).
(2 бали)
7. Задача 5
Чи правильне твердження:
Дві прямі у просторі не можуть
перетинатись більше, ніж в одній точці.
Доведіть це.
(2 бали)
8. Задача 6
Через середини сторін трикутника АВС
проведено площину.
Чи співпадає вона з площиною трикутника?
Чому? (3бали)
9. Розв'язання-зразок:
• за аксіомою через
т.А, т.В, т.С можна
провести єдину
площину α
• АВ ⊂ α, то М є α,
ВС .... то ...,
АС … , то...
•
Оскільки точки М, К, Р не лежать на одній прямій, то
існує єдина площина (МКР)
яка співпадає з площиною α.
10. Задача 7
Дано: ∆АВС, точка М ∉ (АВС) і
точка S - середина ВМ.
Чи належить точка S площині (АВС).
Доведіть це.
(3 бали)
Записуємо
розв'язування
в зошит
11. Розв'язання:
• Нехай (АВС) = α.
• Припустимо, що точка S є α. Оскільки точка В є α,то ВS⊂ α.
• Але точка М цієї прямої не належить площині α (М∉ α), то
й пряма ВМ (ВS) не може належати площині α
( ВS⊄ α).
• 3) Ми прийшли до суперечності. Тому припущення, що
т.S є α неправильне.
Отже, точка S∉
α.
12. Проведемо підсумок нашого змагання:
ГОВОРУНИ (набрали найбільше балів)
МОВЧУНИ (набрали найменше балів)
ВИСНОВОК:
СПОЧАТКУ - ПОДУМАЙ;
ПОТІМ – СКАЖИ.
