урок

1. ГЕОМЕТРІЯ 8 КЛАСГЕОМЕТРІЯ 8 КЛАС
«Чотирикутники»«Чотирикутники»
(Урок узагальнення, систематизації(Урок узагальнення, систематизації
та контролю знань і умінь учнів)та контролю знань і умінь учнів)

2. Математику неможливоМатематику неможливо
,вивчати спостерігаючи як це,вивчати спостерігаючи як це
!робить сусід!робить сусід
.А Нівен.А Нівен

3. Мета уроку:Мета уроку:
 Закріпити, узагальнитиЗакріпити, узагальнити
теоретичний матеріал з темитеоретичний матеріал з теми
«Чотирикутники»«Чотирикутники»
 Удосконалити вміння та навичкиУдосконалити вміння та навички
розв'язування задач з темирозв'язування задач з теми

4. Правила роботи в групі
• Вибрати капітана.Вибрати капітана.
• Капітани під час уроку заповнюють таблиці для оцінювання членівКапітани під час уроку заповнюють таблиці для оцінювання членів
своєї групи .своєї групи .
• В кінці уроку помічники підраховують очки набрані кожнимВ кінці уроку помічники підраховують очки набрані кожним
учасником і всією командою.учасником і всією командою.
№ ПІБ Завдання Всього
Номери
клітинок
Таблиця
(теорія)
Крос-
ворд
Задачі на
готових
малюнках
Експрес
контроль
Само-
стійна
робота
Конкурс
капітанів
Очки Оцінка
1
2
3
4
Максимальна
кількість балів
2 7 5 5 5 10 5 35-40
28-34
13-27
10-12
7-9
4-7
Загальна
кількість

5. ЗмістЗміст
• Мета урокуМета уроку
• Правила роботи в групіПравила роботи в групі
• РозминкаРозминка
• Властивості чотирикутників (таблиця)Властивості чотирикутників (таблиця)
• КросвордКросворд
• Відповіді до кросвордаВідповіді до кросворда
• Задачі на готових малюнкахЗадачі на готових малюнках
• Експрес – контрольЕкспрес – контроль
• Робота в групахРобота в групах
• Конкурс капітанівКонкурс капітанів
• Список літературиСписок літератури

6. Чотирикутники
11 22 33
44 55 66
77 88 99

7. Чотирикутники
11 22 33
44 55 66
77 88 99

8. Властивості чотирикутників
1.Протилежні сторони паралельні і1.Протилежні сторони паралельні і
рівні.рівні.
2. Всі сторони рівні.2. Всі сторони рівні.
3. Протилежні кути рівні, сума3. Протилежні кути рівні, сума
сусідніх кутів дорівнює 180сусідніх кутів дорівнює 18000
..
4. Всі кути прямі.4. Всі кути прямі.
5. Діагоналі перетинаються і в точці5. Діагоналі перетинаються і в точці
перетину діляться пополам.перетину діляться пополам.
6. Діагоналі рівні.6. Діагоналі рівні.
7. Діагоналі взаємно7. Діагоналі взаємно
перпендикулярні і являютьсяперпендикулярні і являються
бісектрисами кутів.бісектрисами кутів.

9. Правильні відповіді
1.Протилежні сторони паралельні і1.Протилежні сторони паралельні і
рівні.рівні.
++ ++ ++ ++
2. Всі сторони рівні.2. Всі сторони рівні. -- -- ++ ++
3. Протилежні кути рівні, сума3. Протилежні кути рівні, сума
сусідніх кутів дорівнює 180сусідніх кутів дорівнює 18000
..
++ ++ ++ ++
4. Всі кути прямі.4. Всі кути прямі. -- ++ -- ++
5. Діагоналі перетинаються і в точці5. Діагоналі перетинаються і в точці
перетину діляться пополам.перетину діляться пополам.
++ ++ ++ ++
6. Діагоналі рівні.6. Діагоналі рівні. -- ++ -- ++
7. Діагоналі взаємно7. Діагоналі взаємно
перпендикулярні і являютьсяперпендикулярні і являються
бісектрисами кутів.бісектрисами кутів.
-- -- ++ ++
°

10. КРОСВОРД
По горизонталі:По горизонталі:
1. Чотирикутник, в якого протилежні
сторони паралельні
2. Чотирикутник, в якого тільки дві
сторони паралельні
3. Паралелограм, в якого всі кути
прямі
4. Точки з яких виходять сторони
чотирикутника
По вертикалі:По вертикалі:
1. Сума довжин всіх сторін
5. Відрізок, який з'єднує протилежні
вершини
6. Прямокутник, у якого всі сторони
рівні
7. Паралелограм , у якого всі сторони
рівні
8. Відрізок, який з'єднує сусідні
вершини
5
6
1
2
7
8
3
4

11. Відповіді до кросворда
По горизонталі:По горизонталі:
1. Чотирикутник, в якого
протилежні сторони
паралельні
2. Чотирикутник, в якого тільки
дві сторони паралельні
3. Паралелограм, в якого всі кути
прямі
4. Точки з яких виходять сторони
чотирикутника
По вертикалі:По вертикалі:
1. Сума довжин всіх сторін
5. Відрізок, який з'єднує
протилежні вершини
6. Прямокутник, у якого всі
сторони рівні
7. Паралелограм , у якого всі
сторони рівні
8. Відрізок, який з'єднує сусідні
вершини
Д
І К
А В
П А Р А Л Е Л О Г Р А М
Е О Д
Т Р А П Е Ц І Я Н Р
И А А
М Л Т
Е Ь
Т Р С
П Р Я М О К У Т Н И К
М
О
Б
Р
О
В
Е Р
Ш
И
Н
А
А

12. Задачі на готових малюнках
АВСД- паралелограм, АВ= 4 см.,
АД = 7 см. Знайти < В, <С, <Д ,
ВС, СД - ?
КДВС- ромб. ДВ=ДС
Знайти < КСВ - ?
АВСМ- р/б трапеція,ВС= 5 см.,АВСМ- р/б трапеція,ВС= 5 см.,
АМ=7 см. Знайти: СМ-?АМ=7 см. Знайти: СМ-?
ВДМА- квадрат, ВС= МР= 1 смВДМА- квадрат, ВС= МР= 1 см
Знайти:Знайти: АМ-?АМ-?
А
В
В С
Д
55°
125°
125°
55°
К
Д
С
В
А
В
М
С
К Д
60°
А РМ
Д
С
В
60°
60°
60°60°
60°
60°
30°
5 см
1 см
2 см
2 см
АС=АР
45°
45°
<С= <Р
45°
<СДВ= 90°-45°= 45°,
1 см
4 см
7 см
7 см
4 см
<КСВ= 120°
5 см
60°
СВ=ВД=АМ=1см

13. Задачі на готових малюнках
АВСД- прямокутник,<АОВ=60°,
ВО = 8 см. Знайти < АВО,<ОВС,
СД- ?
АВСД- ромб. АД= 14 см., <ОДВ = 60°
Знайти Р-периметр ромба.
КДВМ- паралелограм. < К= 30°, СВ=
8 см., СА =3см. Знайти МВ, КМ-?
АМОТ– трапеція,< А= 40°, МО=ОТ,
АМ МТ. Знайти < О - ?
60°
А
В С
Д
О
К А М
С В8 см
6см
30°
3см
Р О В
А
Д
60°
А
М О
Т
40°
60°
30°
60°
30°
77
14
6см
СВ=КМ=8см
МО // АТ <АМО=180º- 40º=140º
< ТМО=140º-90º=50º
50°
50°
80°
Р= 56 см
88
8см

14. Експрес-контроль
1 варіант 2 варіант
1. Будь-який прямокутник є:
а) ромбом;
б) квадратом;
в) паралелограмом;
г) немає правильної відповіді.
1. Будь-який ромб є:
а) квадратом;
б) прямокутником;
в) паралелограмом;
г) немає правильної відповіді.
2. Якщо в чотирикутнику діагоналі
перпендикулярні, то цей чотирикутник -
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямокутник;
г) немає правильної відповіді.
2. Якщо в паралелограмі діагоналі
перпендикулярні, то цей паралелограм:
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямокутник;
г) немає правильної відповіді.
3. Ромб – це чотирикутник, у якому…
а) діагоналі в точці перетину діляться
навпіл і рівні;
б) діагоналі взаємно перпендикулярні і в
точці перетину діляться навпіл;
в) протилежні кути рівні, а протилежні
сторони паралельні;
г) немає правильної відповіді.
3. Прямокутник – це чотирикутник, у якому:
а) протилежні сторони паралельні, а
діагоналі рівні;
б) діагоналі в точці перетину діляться
навпіл і являються бісектрисами кутів;
в) два кути прямі і дві сторони рівні;
г) немає правильної відповіді.

15. Правильні відповіді
1 варіант 2 варіант
1. Будь-який прямокутник є:
а) ромбом;
б) квадратом;
в) паралелограмом;
г) немає правильної відповіді.
1. Будь-який ромб є:
а) квадратом;
б) прямокутником;
в) паралелограмом;
г) немає правильної відповіді.
2. Якщо в чотирикутнику діагоналі
перпендикулярні, то цей чотирикутник -
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямокутник;
г) немає правильної відповіді.
2. Якщо в паралелограмі діагоналі
перпендикулярні, то цей паралелограм:
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямокутник;
г) немає правильної відповіді.
Ромб – це чотирикутник, в якому…
а) діагоналі в точці перетину діляться
навпіл і рівні;
б) діагоналі взаємно перпендикулярні і в
точці перетину діляться пополам;
в) протилежні кути рівні, а протилежні
сторони паралельні;
г) немає правильної відповіді.
Прямокутник – це чотирикутник, в якому:
а) протилежні сторони паралельні, а
діагоналі рівні;
б) діагоналі в точці перетину діляться
навпіл і являються бісектрисами кутів;
в) два кути прямі і дві сторони рівні;
г) немає правильної відповіді.

16. Самостійна робота
І варіант ІІ варіант

17. Самостійна робота
І варіант ІІ варіант

18. Задача підвищеної складності
(конкурс капітанів)
В ромбі ABCD
бісектрисакута
ВAC перетинає
сторону ВС і
діагональ BD
відповідно в точках
М і N. Знайдіть кут
∠ NА В, якщо
∠АМС = 1200
.
BB
ОО
AA CC
DD
NN
ММ
120120°
??

19. Розв'язування:
Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів,
тому <ВАС = <ВСА. Так як АМ – бісектриса <ВАС, а <ВАС = <ВСА,
то <МАС = <МСА : 2.
В трикутнику АМС
<МАС + <МСА = 1800
- <АМС
<МАС + <МСА =1800
-1200
<МАС + <МСА = 600
.
<МАС = <МСА : 2, тоді
<МАС = 200
, <ВАС = 400
.
В ромбі діагоналі
взаємно перпендикулярні,
трикутник АОВ – прямокутний,
<АВО = 900
- <ВАО = 500
.
В трикутнику АВN <BAN = <МАС = 200
,
<ABN = 500
, тогда
ANB = 1800
– (200
+ 500
) = 1100
.
Відповідь:Відповідь: ANB = 110ANB = 11000
..
120120ºº
??
NN
ОА
В
М
С
Д∠
∠

21. Список літератури
• Бевз Г.П.,Бевз В.П.,Владімірова Н.Г. Геометрія:Підручник для 8 класу
загальноосвітніх навчальних закладів/-К.:Вежа,2008.-256с.:іл.
• Грицаєнко М.П. Усні вправи з математики для 4-8 класів:
Метод.посібник.- К.: Рад. шк., 1984.- 152с.
• Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и
контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса: Пособие
для учителя.- Х.: “ Гимназия ”,1998. – 160с.
• Каплун О.І. Тест-контроль.Алгебра+геометрія.8 клас: Зошит для
поточного та тематичного оцінювання .- Х.: ФОП Співак Т.К.,2009 –
112с.
• Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн.для
учителя.- М.: Просвещение,1990.- 96с.
• Миракова Т.Н. Развивающие задачи на уроках математики в V-VIII
класах: Пособие для учителя. — Л.:Журнал «Квантор»,1991. —96с.
• Рабінович Ю.М. Збірник задач з планіметрії на готових кресленнях. -
К.: “ Курс ”,1992.-56 с.