1. Геометрія
11 клас
Вчитель: Овдієнко Л.О.
Тема: Розв’язування задач
Мета: формувати навички розв’язування задач на
значення V
прямокутного паралелепіпеда, призми, піраміди; розвивати вміння
застосовувати формули об’ємів; виховувати творче мислення та просторову
уяву учнів.
Обладнання: картки для групової роботи, моделі геометричних фігур,
таблиці.
ХІД УРОКУ
І. Мотивація навчальної діяльності
Діти, подивіться на речі у нашій класній кімнаті й на саму кімнату. Ви
бачите, що кімната має форму паралелограма, стіни, підлога, стеля –
прямокутника. Сидіння стільців мають форму прямокутника, трапеції. Яку б
річ ви не розглянули, ви переконаєтесь, що вона є геометричною фігурою,
або поєднанням геометричних фігур.
Для обчислення тих, чи інших геометричних величин – довжини, площі,
об’єму необхідні математичні розрахунки, знання формул. Тому тема нашого
уроку: «Розв’язування задач».
Сьогодні на уроці ми будемо формувати навички розв’язання задач на
знаходження об’ємів прямокутного паралелепіпеда, куба, призми, піраміди.
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
Троє учнів працюють індивідуально по карточкам, в яких написані
задачі подібні до домашніх.
Картка №1. Основа прямокутної призми – рівнобедрений трикутник з
основою 5 см і висотою до неї 6 см. Знайти об’єм призми, якщо її бічне ребро
дорівнює 8 см.
Картка №2. Основа піраміди є прямокутник зі сторонами 5 см і 8 см.
Знайти об’єм піраміди, якщо її висота дорівнює 15 см.
Картка №3. Знайдіть об’єм куба, діагональ якого дорівнює d.
Діти, вам потрібно було повторити елементи і властивості тих
многогранників, об’єми яких ми будемо сьогодні знаходити на уроці.
Перша група учнів формулює означення многогранника, демонструє
приклади моделей многогранників, показує основні елементи; коротко
розповідає про професії конструктора, модельника, які у своїй роботі
використовують знання про многогранники
Друга група учнів, використовуючи малюнки на плакатах, моделі,
формулює означає призми, паралелепіпеда та їх елементів; виводить
формули об’ємів цих фігур.
Третя група учнів розповідає про піраміду, її площу поверхні та об’єм;
коротко повідомляє про єгипетські піраміди.
ІІІ. Актуалізація опорних знань.

2. Робота в парі (знання формул). Підкреслити вірну формулу знаходження
об’єму многогранника. Заповнити таблицю на дошці.
V призми =
V п.п. =
V куба =
Vпохилої призми =
V=
V піраміди =
V зрізаної піраміди =
А зараз застосуємо дані формули для розв’язування задач (усно)
1. Знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда, сторони основи якого 5 і
4 см, а висота 7 см.
2. Знайти об’єм трикутної призми, якщо сторона основи та висота
проведена до неї, відповідно дорівнює 10 см і 5 см. Висота призми 15 см.
3. Сторона правильної трикутної призми 10 см, об’єм 75 3. знайти висоту
призми.
4. Основа піраміди - прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см.
Висота піраміди 10 см. Обчислити об’єм піраміди.
ІV. Розв’язування задач на застосування формул.
Робота в групах (задачі різної складності)
Задача № 12, ст.. 315 для самостійного розв’язування учнів І групи.
Задача № 21 для самостійного розв’язування учнів ІІ групи.
Задача № 40 для самостійного розв’язування учнів ІІІ групи.
До дошки викликається представник кожної групи і розв’язує задачу на
дошці. Пояснює, які формули та властивості повторили під час розв’язування
задачі.
V. Закріплення та обчислення знань учнів
Математичний диктант (два учні працюють біля дошки).
У правильні трикутній призмі діагональ бічної грані дорівнює d і
утворює:
Варіант 1 – з стороною основи кут α
Варіант 2 – з бічним ребром кут β
Знайдіть:
1. сторону основи призми;
2. висоту призми;
3. площу основи призми;
4. об’єм призми;
5. ребро куба рівновеликого призмі;
6. висоту прямокутного паралелепіпеда, рівновеликого даній призмі,
якщо відомо, що сторони основи паралелепіпеда дорівнюють сторонам
основи призми.

3. Взаємоперевірка математичного диктанту.
VІ. Підсумок уроку
1. Підсумок роботи класу
2. Виставлення оцінок (учням, які працювали біля дошки, інші учні
здають зошити
VІІ. Домашнє завдання.
Повторити формули знаходження площі трикутників та чотирикутників
№ 28, № 42*
Творче завдання: скласти кросворд на тему: «Об’єми многогранників»