3. …трьох точок і трьох послідовно
з’єднаний відрізків.
Повторимо визначення:
Закінчити речення:
Трикутник- це геометрична фігура,
яка складається …
Трикутник, у якого всі сторони
рівні називається…
Трикутник, у якого всі сторони
різні називається …
Трикутник, у якого дві сторони
рівні називається…
рівностороннім.
різностороннім.
рівнобедреним.
4. ММ NN
SS
ММ NN
SS
СС
ВВ
Які геометричні фігури називаються рівними?
Якщо два трикутники рівні, то
їх елементи рівні: сторони,
кути, бісектриси, медіани,
висоти… .
∆АВС =АВС = MSNMSN∆
АА
Повторимо визначення:
Два трикутника називаються рівними,
якщо їх можна сумістити накладанням.
Які трикутники називаються рівними?
5. Рівні геометричні фігури
Знайти відповідність:
ММ NN
SS
СС
ВВ
∆АВС =АВС = MSNMSN∆
АА
1
2
3
.60;40;80 000
=∠=∠=∠ NSА
М∠
В∠
С∠
0
80
0
40
0
60
6. Рівні геометричні фігури
Знайти відповідність:
ММ NN
SS
СС
ВВ
∆АВС =АВС = MSNMSN∆
АА
В СВ С
MSMS
А СА С
1
2
3
24cм
65см
68 см
7. (по двом сторонам і куту між ними).по двом сторонам і куту між ними).
Якщо дві сторони і кут між ними одного
трикутника відповідно дорівнюють
двом сторонам і куту між ними другого трикутника,
то такі трикутники рівні.
У
М
О
В
А
висновок
С1
А
В
С
А1
В1
8. Трикутники АВС і А1В1С1 сумістилися, значить, вони рівні..
Дано: АВС, А1В1С1,
∆ ∆
А
В
С
А1
В1
С1АВ = А1В1 АС = А1С1А = А1
∠∠ ∠
Довести: АВС = А1В1С1,
∆ ∆
Використовуємо спосіб накладання.
Так як кути А и А1 рівні, то співпадають
і промені АС і А1С1; АВ і А1В1.
Так як сторони АВ = А1В1,
то співпадають точки В і В1.
Так як рівні сторони АС і А1С1,
то співпадають точки С і С1.
Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника
відповідно дорівнюють двом сторонам і куту між ними другого
трикутника, то такі трикутники рівні.
1 ознака
9. ( по стороні і двом прилеглим до неї кутам.)по стороні і двом прилеглим до неї кутам.)
Якщо сторона і два прилеглі до неї кути
одного трикутника відповідно дорівнюють
стороні і двом прилеглим до неї кутам
другого трикутника ,
то такі трикутники рівні.
У
м
о
в
ависновок
С1
А
В
С
А1
В1
10. Дано: АВС, А1В1С1,
∆ ∆
А
В
С
А1
В1
С1АВ = А1В1 А = А1
∠∠ ∠
Довести: АВС = А1В1С1,
∆∆
Трикутники АВС и А1В1С1
співпадають, значить, вони рівні.
В = В1
∠∠ ∠
Використовуємо спосіб накдадання.
Так як сторони АВ і А1В1 рівні,
то співпадуть точки А і А1; В і В1.
Так як рівні кути А і А1,
то співпадуть промені АС і А1С1.
Так як рівні кути В і В1,
то співпадуть промені ВС і В1С1.
Якщо сторона і два прилеглі до неї кути одного
трикутника відповідно дорівнюють стороні і двом
прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі
2 ознака
11. А
В
С
D
Довести : Δ АВС=Δ АDС
За даними малюнка
розв’язати задачу ( усно) :
∆∆
17. Довести : ∠С= ∠В
А
С В
Д
О
1 2
Доведіть рівність кутів С і В ,
зображених на малюнку.
∆∆
18. A BД
C
Дано: ∆AВС, СД – висота,
АД=ВД
Довести:∆AДC = ∆BДC
Розв’язати задачу:
;90ÂÄÑÀÄÑ3.
:ñï³ëüíà-2.ÑÄ
óìîâîþ;çà-ÄÂÀÄ1.
;90ÂÄÑ.ÀÄÑ
òîìóâèñîòà,-ÑÄ
:ÿçóâàííÿ'
9
0
=∠=∠
=
=∠=∠
Ðîçâ
∆AДC = ∆BДC- за I ознакою.
19. A BД
C
Дано: ∆AВС, СД- висота,
Довести:∆AДC = ∆BДC
ВСДАСД ∠=∠
Розв’язати задачу:
âèñîòè;âë.çà-ÑÄ
90ÂÄÑÀÄÑ3.
:óìîâîþçà-ÂÑÄÀÑÄ2.
ñï³ëüíà;-ÑÄ1.
ÿçóâàííÿ'
9
=∠=∠
∠=∠
Ðîçâ
∆AДC = ∆BДC- за II ознакою
ВСДАСД ∠=∠
20. Дано: ВС= СД;
СМ – бісектриса кута
ВСD
D
М
В
С
Довести: ВСМ = DСМ∆∆
Розв’язати задачу:
;á³ñåêòðèñèâë.-
ÄÑÌÂÑÌ3.
:ñï³ëüíà-2.ÑÌ
óìîâîþ;çà-ÄÑÂÑ1.
;ÄÑÌÂÑÌòîìó
,á³ñåêòðèñà-ÑÌ
:ÿçóâàííÿ'
∠=∠
=
∠=∠
Ðîçâ
∆ВCМ = ∆ДCМ- за I ознакою
21. 1
2
B D
A
C
Дано:АД=ДС;
Довести: CB = AB.
Розв’язати задачу:
СДВАДВ. ∠=∠
ñï³ëüíà;-ÂÄ3.
:óìîâîþçà-ÂÄÑÂÄÀ2.
óìîâîþçà-ÄÑ;ÀÄ1.
:³ÀÄÑÓ
:ÿçóâàííÿ'
∠=∠
=
∆∆ ÑÄÂ
Ðîçâ
∆ADC= ∆СDВ- за I ознакою
22. Дано: А – середина ВД і МС
Довести: АВС = АDМ∆
D
М
А
В
С
Розв’язати задачу:
;
ÀÑ3.
óìîâîþ;çà-ÀÌ2.ÀÑ
óìîâîþ;çà-ÀÄÀÂ1.
:ÿçóâàííÿ'
³âåðòèêàëüíÿê
ÄÀÌÂ
Ðîçâ
−∠=∠
=
=
∆∆
∆
23. Дано: Коло ( А, R=АС)
Довести: АВС = АDМ∆∆
D
М
А
В
С
Розв’язати задачу:
;
ÀÑ3.
óìîâîþ;çà-RÀÌ2.ÀÑ
óìîâîþ;çà-RÀÄÀÂ1.
:ÿçóâàííÿ'
³âåðòèêàëüíÿê
ÄÀÌÂ
Ðîçâ
−∠=∠
==
==
∆∆ За першою ознакою
