Μαθηματικά Δ΄ 5. 28. ΄΄Σχεδιάζω κάθετες μεταξύ τους ευθείες΄΄

Μαθηματικά Δ΄ 5. 28. ΄΄Σχεδιάζω κάθετες μεταξύ τους ευθείες΄΄

• 1.
  Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr/ ΜαθηματικάΔ΄- Ενότητα 5η - Μάθημα 28ο : ΄΄ Σχεδιάζω κάθετες μεταξύ τους ευθείες ΄΄  Θεωρία  Παραδείγματα  Φύλλα εργασιών
• 2.
  Δημιουργός: eva-edu Ποιά απότις παρακάτω Πάρε το γνώµονα Πάρε το µοιρογνωµόνιο Τράβηξε µια γραµµή edu xristx.blogspot.gr Χρήστος Χαρμπής από τις παρακάτω ευθείες είναι κάθετες και φτιάχνει ορθή γωνία γνώµονα και φτιάξε µια κάθετη ευθεία στις γραµµές µοιρογνωµόνιο και µέτρα ποιά γωνία είναι µια Τράβηξε µια γραµµή από την τελεία στην ευθεία και µέτρα το µήκος • Χρήστος Χαρμπής φτιάχνει ορθή γωνία; .......... ευθεία στις γραµµές γωνία είναι µια ορθή και µέτρα το µήκος της.
• 6.
  Όνοµα………………………………….Ηµερ/νία………………. 1. Με τηβοήθεια του γνώµονα σχεδίασε µια κάθετη σε κάθε µια από τις παρακάτω ευθείες. 2. Χαράζω την απόσταση του κάθε σηµείου από την ευθεία και µετρώ το µήκος της. ………εκατοστά …………..εκ. ………..εκ. Σκουτέλης Παναγιώτης Α • Β • Γ •
• 7.
  Ασκήσεις κεφαλαίου 28 Σχεδιάζωκάθετες µεταξύ τους 1. Με τη βοήθεια του γνώµονα σχεδίασε µια κάθετη σε κάθε µια από τις παρακάτω ευθείες. 2. Κάνε το ίδιο τώρα, σχεδίασε δηλαδή µια κάθετη σε κάθε µια από τις παρακάτω ευθείες, χρησιµοποιώντας όµως τώρα το µοιρογνωµόνιό σου.
• 8.
  3. Συνέχισε τώρατην γραµµή.. Χατζηδηµητρίου Αβραάµ
• 9.
  Ενότητα 28 Ευνίκη Τοκατλή
• 10.
  - 90 - ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣκαι ΚΑΘΕΤΕΣ _ _______ Ε Υ Θ Ε Ι Ε Σ ________ _ Όταν δύο αυτοκινητάκια κινούνται σε δύο δρόμους και δεν πρόκειται ποτέ να συναντηθούν, τότες οι δύο δρόμοι είναι ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΙ οι ΕΥΘΕΙΕΣ πάνω στις οποίες κινούνται τα αυτοκίνητα είναι ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ « ∆εν συναντιούνται ποτέ – ∆εν έχουν κανένα κοινό σημείο » Αν υπάρχει ένα σημείο στο οποίο τα αυτοκινητάκια μπορεί να συναντηθούν, τότε οι ευθείες πάνω στις οποίες κινούνται λέγονται ΤΕΜΝΟΜΕΝΕΣ (ή τέμνουσες) Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com
• 11.
  - 91 - Οιτεμνόμενες ευθείες στο σημείο που συναντιούνται σχηματίζουν μία ΓΩΝΙΑ! ∆ες τον χάρτη και συμπλήρωσε στα κενά παράλληλη ή κάθετη: - Η οδός Πανεπιστημίου είναι ………………… με την Ακαδημίας - Η οδός Σόλωνος είναι ………… ………………… με την Ιπποκράτους - Η οδός Χαριλάου Τρικούπη είναι………………με την Ακαδημίας - Η οδός Σταδίου είναι ……… …………………… με την Σόλωνος - Η οδός Μαυρομιχάλη είναι……………………(!) με την οδό Πεσματζόγλου. Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com
• 12.
  - 92 - Π Όπως Προπονητής! Ας πάρουμε τρία στυλό και να σχεδιάσουμε το γράμμα «Π» - Αν έχω μία ευθεία (το μπλε στυλό) και θέλω να σχεδιάσω μία παράλληλή της, μπορώ να σκεφτώ στο μυαλό μου το γράμμα Π και να σχεδιάσω το άλλο «πόδι» του (το δεύτερο μπλε στυλό). - Ή αν θέλω να σχεδιάσω 2 παράλληλες ευθείες, μπορώ να σκεφτώ το κόκκινο στυλό και με τον γνώμονα να σχεδιάσω 2 κάθετες σε αυτό, οι οποίες θα είναι μεταξύ τους παράλληλες!!! Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com
• 13.
  - 93 - -Αν θέλω να σχεδιάσω μία κάθετη γραμμή χωρίς γνώμονα μπορώ να σκεφτώ το Π και να σχεδιάσω το κόκκινο στυλό!  Μπορείς να βρεις παράλληλες, τεμνόμενες, κάθετες ευθείες που υπάρχουν στη … Μ Ε Σ Η  ; ) Τώρα προσπάθησε να σχεδιάσεις ενώνοντας τελίτσες στον παρακάτω πίνακα, παράλληλες, τεμνόμενες και κάθετες ευθείες, στα παρακάτω σχεδιασμένα ευθύγραμμα τμήματα: Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com
• 14.
  - 94 - Αςπαίξουμε μπιλιάρδο! . Τι σχήμα έχει το μπιλιάρδο;  Είναι Ορθογώνιο: γιατί έχει όλες του τις γωνίες ΟΡΘΕΣ και Παραλληλόγραμμο: γιατί έχει τις απέναντι πλευρές του ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ! Ποιές πλευρές είναι παράλληλες και ποιες κάθετες;  Αν τοποθετήσω μια στέκα κάθετη στην μικρή αριστερή πλευρά τότε αυτή θα είναι π α ρ ά λ λ η λ η με τις δύο μεγάλες πλευρές και κάθετη με την απέναντι ! ! ! Μπορούμε όμως να εξηγήσουμε γιατί;;; ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Αν τοποθετήσω άλλη μια στέκα παράλληλη με την κάτω πλευρά τότε αυτή θα είναι π α ρ ά λ λ η λ η και με την απέναντι μεγάλη πλευρά και με την άλλη στέκα!!! Μπορούμε όμως να εξηγήσουμε γιατί;;;………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Χτυπάμε ευθεία και ταυτόχρονα τις δύο πορτοκαλί μπάλες: -Υπάρχει περίπτωση να συγκρουστούν μεταξύ τους; NAI/OXI -Υπάρχει περίπτωση να χτυπήσουν την μαύρη μπάλα; NAI/OXI Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com
• 15.
  181 181 28. Ó÷åäéÜæù êÜèåôåòìåôáîý ôïõò åõèåßåò ¢óêçóç 1 Ðáñáôçñþ êáé óõíå÷ßæù: Ëýóç
• 16.
  182 182 Ó÷åäéÜæù êÜèåôåò ìåôáîýôïõò åõèåßåò ÁðÜíôçóç óôçí Üóêçóç 1 ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 8 ¢óêçóç 2 Ó÷åäéÜæù ôéò áðïóôÜóåéò áðü ôï óçìåßï Á. Á Á
• 17.
  183 183 Ó÷åäéÜæù êÜèåôåò ìåôáîýôïõò åõèåßåò Á Á Ëýóç Á Á Á Á
• 18.
  184 184 ÁðÜíôçóç óôçí Üóêçóç 2 ôåôñ.åñãáóéþí ã, óåë. 8 ÁðÜíôçóç óôçí Üóêçóç 3 ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 8 ÁðÜíôçóç óôçí Üóêçóç 4 ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 9 Ï Óáë Ý÷åé ÷áñÜîåé óùóôÜ ôçí áðüóôáóç áðü ôï óçìåßï Á óôçí åõèåßá (å). Åîçãïýìå: ¼ôáí ðñÝðåé íá ÷áñÜîù ôçí áðüóôáóç áðü óçìåßï Á óå åõèåßá (å) öÝñíù êÜèåôç åõèåßá áðü ôï óçìåßï Á óôçí åõèåßá áõôÞ (å). Ó÷åäéÜæù êÜèåôåò ìåôáîý ôïõò åõèåßåò
• 19.
  185 185 ÁðÜíôçóç óôçí Üóêçóç 5 ôåôñ.åñãáóéþí ã, óåë. 9 Ôï åõèýãñáììï ôìÞìá ðïõ îåêéíÜ áðü Ýíá óçìåßï êáé åßíáé êÜèåôï óå ìéá åõèåßá ïíïìÜæåôáé áðüóôáóç ôïõ óçìåßïõ áð’ôçí åõèåßá. ¢óêçóç 3 ÅëÝã÷ù ðïéï ðáéäß èá öôÜóåé ðéï ãñÞãïñá óôïí ôïß÷ï (áí ôñÝ÷ïõí ìå ôçí ßäéá ôá÷ýôçôá). á. â. Ó÷åäéÜæù êÜèåôåò ìåôáîý ôïõò åõèåßåò
• 20.
  186 186 Ëýóç Ç óõíôïìüôåñç äéáäñïìÞáðü Ýíá óçìåßï óå ìéá åõèåßá åßíáé ôï åõèýãñáììï ôìÞìá ðïõ îåêéíÜ áðü ôï óçìåßï êáé åßíáé êÜèåôï óôçí åõèåßá. ÅðïìÝíùò, ôï ðáéäÜêé ðïõ óôÝêåôáé óôçí èÝóç â èá öôÜóåé ðéï ãñÞãïñá óôïí ôïß÷ï. ÁðÜíôçóç óôçí Üóêçóç 6 ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 9 Ç óõíôïìüôåñç äéáäñïìÞ áðü Ýíá óçìåßï óå ìéá åõèåßá åßíáé ôï åõèýãñáììï ôìÞìá ðïõ îåêéíÜ áðü ôï óçìåßï êáé åßíáé êÜèåôï óôçí åõèåßá. ÅðïìÝíùò ðåñéóóüôåñá ëïõëïýäéá èá öõôåõôïýí óôïõ ÐÝôñïõ ôç âñáãéÜ, áöïý ôï ìÞêïò ôçò åßíáé ìåãáëýôåñï áðü ôçò Çñþò ôç âñáãéÜ. Ó÷åäéÜæù êÜèåôåò ìåôáîý ôïõò åõèåßåò