1. Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο
Το μικρότερο από τα κοινά (ίδια) πολλαπλάσια δύο ή
περισσότερων φυσικών αριθμών, εκτός από το μηδέν (0),
ονομάζεται Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.)
2. Πώς βρίσκω το Ε.Κ.Π.
Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να βρω το Ε.Κ.Π. δύο ή
περισσότερων αριθμών. Παρακάτω αναφέρονται τρεις από αυτούς.
Τους διαβάζω όλους, αλλά χρησιμοποιώ αυτόν που κατανόησα
καλύτερα
ΑΑ΄΄ τ τρρόόπποοςς
Για να βρω το Ε.Κ.Π. δύο ή περισσότερων αριθμών, γράφω όλα τα
αρχικά πολλαπλάσια των αριθμών αυτών με τη σειρά και έπειτα
από τα κοινά πολλαπλάσια επιλέγω το μικρότερο.
π.χ. Να βρω το Ε.Κ.Π. ( 3, 4, 6 ) =
Πολλαπλάσια του 3 : 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36.
Πολλαπλάσια του 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36.
Πολλαπλάσια του 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36.
Κοινά πολλαπλάσια : 12, 24, 36. Άρα λοιπόν Ε.Κ.Π. (3, 4, 6) = 12.
3. ΒΒ΄΄ τ τρρόόπποοςς
Για να βρω το Ε.Κ.Π. δύο ή περισσότερων αριθμών, τους γράφω
πρώτα σε οριζόντια διάταξη. Στη συνέχεια, με διαδοχικές διαιρέσεις
αναλύω ταυτόχρονα όλους τους αριθμούς σε γινόμενα πρώτων
παραγόντων. Σταματάω όταν το πηλίκο είναι 1. Το γινόμενο όλων
των πρώτων παραγόντων που θα βρω είναι το Ε.Κ.Π.
Για παράδειγμα, αν αναλύσω ταυτόχρονα τους αριθμούς 3, 4, 6 σε
γινόμενο πρώτων παραγόντων, θα βρω τους παράγοντες 2, 2 και 3
Το γινόμενο των πρώτων παραγόντων 2 2 3 = 12 είναι το
Ε.Κ.Π.
Άρα λοιπόν Ε.Κ.Π. (3, 4, 6) = 12
3 4 6 2
3 2 3 2
3 1 3 3
1 1 1
4. ΓΓ΄΄ τ τρρόόπποοςς
Για να βρω το Ε.Κ.Π. δύο ή περισσότερων αριθμών, επιλέγω τον
μεγαλύτερο από αυτούς ( στη συγκεκριμένη περίπτωση το 6) και
ελέγχω αν διαιρείται ακριβώς με τους άλλους δύο αριθμούς.
Αν διαιρείται τότε αυτός είναι το Ε.Κ.Π.
Αν δε διαιρείται, τότε τον διπλασιάζουμε, τριπλασιάζουμε κ.τ.λ.
(βρίσκουμε δηλαδή τα πολλαπλάσιά του), μέχρι να βρούμε ένα
πολλαπλάσιο που διαιρεί ακριβώς τους υπόλοιπους αριθμούς.
Αυτός ο αριθμός είναι το Ε.Κ.Π.
π.χ. Να βρω το Ε.Κ.Π. ( 3, 4, 6 )
Το 6 διαιρεί το 3 όχι όμως και το 4.
Παίρνουμε το διπλάσιό του 6, δηλαδή το 12: διαιρεί ακριβώς το 3, το
4 και το 6.
Άρα λοιπόν Ε.Κ.Π. (3, 4, 6) = 12.
