2

1. ELEMEN MESIN I
Proses perencanaan & analisis Tegangan,
Teori Kegagalan & faktor Keamanan
Frederikus Konrad, ST, MT, MM
JURUSAN TEKNIK MESIN,
FTI-UNIVERSITAS GUNADARMA

2. BEBAN
TEGANGAN & REGANGAN
 Secara umum
Beban atau sering disebut juga dengan gaya
adalah sesuatu yang menyebabkan
benda/massa berpindah atau bergerak dari
suatu tempat ke tempat lain. Jadi beban
(gaya) dapat dikatakan sebagai penyebab
utama atau sumber penyebab adanya
perpindahan atau perubahan bentuk suatu
massa/benda.

3. BEBAN
TEGANGAN & REGANGAN
Secara umum sumber beban : (Khurmi bab 4)
 Energi yang dipindahkan (transmisi yang dipindahkan/
diteruskan)
 Berat mesin
 Hambatan gesek
 Inersia elemen yang bergerak
 Perubahan suhu, dll
Jenis beban (load)
 Beban tetap : beban terpusat, beban merata, teratur.
 Beban tidak tetap (bervariasi)
 Beban kejut

4. BEBAN
TEGANGAN & REGANGAN
Tegangan (stress)
 Adalah besarnya beban/gaya tiap satuan luas
penampang, secara matematis dapat ditulis :
Regangan (strain)
 Adalah besarnya deformasi tiap satuan panjang
mula-mula, secara matematis dapat ditulis :
)(
)(/
)/(
2
2
mpenampangLuasA
NgayaBebanF
mNtegangan
A
F
=
=
== σσ
mulamulapanjangl
mdeformasil
l
l
−=
== )(δ
δ
ε

5. JENIS 2
TEGANGAN
 Tegangan normal :
tegangan tarik (-), tegangan tekan (+)
Tegangan tarik / tensile stress
Tegangan tekan / compressive stress
)/( 2
mN
A
F
t =σ
)/( 2
mN
A
F
c =σ

6. JENIS 2
TEGANGAN
 Tegangan geser (shear stress)
)/( 2
mN
A
F
=τ

7. JENIS 2
TEGANGAN
 Tegangan tahanan permukaan
(bearing/crushing stress)
)/( 2
mN
A
F
cr =σ

8. JENIS 2
TEGANGAN
 Tegangan lentur (bending stress)
)(
)(
)/(
.
4
4
2
mluasModulusZ
mluasinersiaMomenI
mN
Z
M
I
yM
b
=
=
==σ

9. JENIS 2
TEGANGAN
 Tegangan puntir (torsional stress)

10. JENIS 2
TEGANGAN
 Tegangan puntir
(torsional stress)
)1(
16
16
2
)(
32
lub
16
2
32
32
)(
)(
)/(
)(
)/(
)(
).(
43
44
0
44
3
4
4
2
2
4
kdxxT
k
d
d
bila
d
dd
x
d
xddxT
angberporoskasusPada
dx
d
x
d
xT
porosdiameterd
dIyyIxxJ
r
J
xT
rJ
T
Dari
mporosPanjangl
radpuntirSudut
mNrigiditasModulusG
mjariJarir
mNgeserTegagan
mpolarinersiaMomenJ
mNtorsiMomenT
l
G
rJ
T
o
o
i
o
i
o
io
−=
=⇒







 −
=
−=
=
=
=
=+=⇒=⇒=
=
=
=
−=
=
=
=⇒==
π
τ
π
τ
π
τ
π
τ
π
τ
π
τ
τ
θ
τ
θτ

11. JENIS 2
TEGANGAN
 Tegangan kejut (impact stress)
)/(
)(/
2
11
2
2
mNstisitasModulusElaE
NBebanWmN
lW
EAh
A
W
i
=
=⇒







++=σ

12. JENIS 2
TEGANGAN
 Tegangan geser akibat gaya lintang pada
batang
)(
)(
)(
)(
)(int
4
2
mpenampangLebarb
minersiaMomenI
mnetralgarisdggravitasipusatantaraJaraky
mPenampangLuasA
NanglGayaF
bxI
yxAxF
=
=
=
=
=⇒=τ

13. JENIS 2
TEGANGAN →
TEGANGAN KOMBINASI
 Tegangan Normal – Tegangan Geser
Penampang A mendapat σx dan σy saling tegak
lurus dan xy

14. JENIS 2
TEGANGAN →
TEGANGAN KOMBINASI
 Tegangan Normal – Tegangan Geser
 Tegangan Utama (normal) maksimum
 Tegangan Utama (normal) minimum
 Tegangn geser maksimum
xy
yxyx 2
2
max
22
τ
σσσσ
σ +




 −
+
+
=
xy
yxyx 2
2
max
22
τ
σσσσ
σ +






 −
−
+
=
xy
yx 2
2
2
τ
σσ
τ +




 −
=

15. JENIS 2
TEGANGAN →
TEGANGAN KOMBINASI
 Tegangan akibat beban eksentrik
maksicmaksttc
Z
eF
A
F
σσσσ
.
==

16. JENIS 2
TEGANGAN →
TEGANGAN KOMBINASI
 Tegangan akibat beban eksentrik
 Tegangan tekan maksimum (pada Y)
 Tegangan tarik maksimum (pada X)
langsungTegangan
xatauxy
Z
eFMbendingMomen
A
F
Z
M
A
F
I
xeF
b
tc
c
maksc
=⇒+=
==
=⇒+=+=
00
11
.)(
..
σσσ
σ
0
..
σσσ −=−=−= b
t
makst
A
F
Z
M
A
F
I
xeF

17. DIAGRAM
TEGANGAN
- REGANGAN

18. DIAGRAM TEGANGAN - REGANGAN
OA = daerah elastis (proporsional), dan tegangannya
σP
(regangan yang terjadi sangat kecil dan
regangannya proporsional/sepadan dengan
tegangan). Harga reganga dapat dihtung dengan
Hukum Hooke ε = σ/E, dalam hal ini E adalah
modulus elastisitas dan ε adalah perpanjangan
spesifik δl/l.
Contoh : Baja E=2 100 000 N/mm2. Apabila
tegangan di A misalnya = 210 N/mm2, maka ε = 2
100 000/210 = 0,001 atau 0,1 %.
Kalau panjang asli 1000 mm, maka regangannya =
0,001 x 1000 mm = 1 mm

19. DIAGRAM TEGANGAN - REGANGAN
AB = daerah plastis
Apabila tegangan diperbesar melebihi batas
proporsional maka akan terjadi regangan plastis
(tetap) dan apabila beban dilepaskan akan
ditemukan regangan sebesarv OB’ yang dapat
ditentukan dengan menarik garis BB’ sejajar
dengan garis OA, dan regangan yang terjadi masih
kecil hanya beberapa persepuluh persen dari
panjang batang saja.

20. DIAGRAM TEGANGAN - REGANGAN
BC = daerah luluh (yield point)
Apabila beban diperbesar sampai titik C, maka bahan mulai
menyerah/luluh (yield) dan tegangan menurun untuk
pertama kali (kadang-kadang nilai tegangan tetap sampai
titik D)
E = titik ultimate
Titik E menunjukkan tagngan tertinggi dimana batang mulai
berkontraksi setempat dan baru patah di titik F dan secara
semu tegangannya lebih rendah
F = Failure
Pada titik ini batang menjadi patah/putus, dan regangannya
didapat dengan menarik garis dari titik F yang sejajar
dengan garis OA.

21. Tegangan kerja/tegangan perencanaan
& faktor keamanan
Untuk bahan-bahan yang mudah berubah bentuk
dan dibengkokkan (benda ulet / ductile dan yield
point nya jelas)
Untuk bahan yang getas (britle) yield point nya
tidak jelas seperti besi cor
factorofsafety
stressimum
stressdesignorWorking
max
=
factorofSafety
stresspoYield
stressdesignorWorking
int
=
factorofSafety
stressUltimate
stressdesignorWorking =

22. Tegangan kerja/tegangan perencanaan
& faktor keamanan
Pemilihan factor keamanan
Material Beban statis
(steady load)
Beban dinamis
(live load)
Beban kejut
(shock load)
Cast iron 5-6 8-12 16-20
Besi kasar 4 7 10-15
Stel 4 8 12-16
Logam lunak/alloy 6 9 15
Kulit 9 12 15
Kayu 7 10-15 20

23. Modulus Rigiditas (G)
Hubungan Modulus rigiditas – elastisitas
)(
)/( 2
radgeserregangan
mNgeserteganganG
=
=⇒=
γ
τ
γ
τ
( )
ratiosPoisson
selastisitaModulusE
rigiditasModulusG
E
G
'
212
=
=
=⇒
+
=
µ
µ

24. Modulus Rigiditas (G)
Sifat beberapa material
Material/bahan Modulus Elastisitas Poisson’s ratio
Steel (2-2,2) x 107
0,25-0,33
Cast iron (1,9-2) x 107
0,23-0,27
Copper (0,9-1,1) x 107
0,31-0,34
Brass (0,8-0,9) x 107
0,32-0,42
Alumunium 0,7 x 107
0,32-0,36

25. ELEMEN MESIN I
Terima Kasih
Frederikus Konrad, ST, MT, MM
JURUSAN TEKNIK MESIN,
FTI-UNIVERSITAS GUNADARMA