Dokumen tersebut membahas tentang rumus-rumus untuk menghitung kapasitas tiang pancang secara dinamik dengan menggunakan berbagai formula seperti Hilley, Janbu, ENR, dan Navy-McKay. Juga dijelaskan tentang nilai-nilai koefisien yang digunakan dalam rumus-rumus tersebut seperti koefisien restitusi dan kompresi. Contoh perhitungan kapasitas tiang pancang juga disajikan untuk membantu pemahaman.

1. BAB II
KAPASITAS DUKUNG TIANG TUNGGAL
DYNAMIC FORMULA

2. KAPASITAS DAYA DUKUNG TIANG
• Menurust Terzaghi, klasifikasi tiang dalam
mendukung beban
1. END/POINT BEARING PILE (tiang ujung)
2. FRICTION BEARING PILE (tiang gesek)
3. ADHESIVE BEARING PILE (tiang lekat)
• ANALISIS TIANG TUNGGAL
Methode menghitung kapasitas tiang
1. Rumus Pancang (dynamic formula)
2. Rumus berdasarkan sifat tanah (static pile capacity)
3. Pendekatan hasil uji penetrasi
4. Uji beban langsung (load test)

3. RUMUS PANCANG (DYNAMIC FORMULA)
• Rumus ini merupakan perkiraan. Rumus pancang
diturunkan dari material tiang dengan prinsip kekekalan
momentum.
• Tenaga yang diberikan = tenaga digunakan + tenaga hilang
I
W
G
V
I
g
.VW
M
g
.VW
M
p
ce
ir
(awal)r
ir
(awal)r
=
−=
=

4. • A = luas penampang tiang
pancang
• E = modulus elastisitas
• eh = efisiensi hammer
• Eh = tenaga palu yang
dipakai per satuan waktu
• g = percepatan gravitasi
• h = tinggi jatuh
• I = jumlah impuls
• K1 = kompresi blok topi
elastik dan topi tiang pancang
• K2 = kompresi tiang pancang
elastik
• K3 = kompresi tanha elastik
• L = panjang tiang pancang
• m = masa
• Mr = momentum balok besi
panjang
• n = koefisien restitusi
• nI = jumlah impuls yang
meyebabkan restitusi
• Pu = kapasitas tiang ultimit
• S = banyaknya penetrasi titik
per satuan pukulan
• Vce = kec. tiang pancang dan
balok besi panjang akhir
kompresi
• Vi = kec. balok besi panjang
saat tumbukan
• Vp = kec. tiang pancang pada
akhir retitusi
• Vr = kec. balok besi panjang
pada akhir retitusi
• Wp = berat tiang pancang dan
asesoris
• Wr = berat balok besi panjang

5. Kapasitas tiang pancang ultimit banyak dirumuskan
diantaranya oleh Hilley, 1930
pr
p
2
r
3212
1
rh
u
WW
.WnW
)KK(Ks
.h.We
P
+
+
+++
=
• Berdasar rumus diatas, pada saat pemancangan
proses calendering harus diperhatikan untuk
optimalisasi kapasitas ultimit tiang pancang.
• Pemancangan tiang pancang harus dihentikan ketika
hasil calendering menunjukkan hasil :
1. Tiang kayu : 10 X pukulan , penetrasi tiang 5 – 6 cm
2. Tiang beton : 10 X pukulan , penetrasi tiang 3 – 4 cm
3. Tiang baja : 10 X pukulan , penetrasi tiang 1,2 – 2 cm

6. Nilai S diperoleh dari hasil calendering
• Nilai K :
K1 : dapat dilihat dalam tabel
K2 : dihitung dari (Pu.L/A.E)
K3 : 0 (untuk tanah keras; batuan, kerikil)
2,5 – 5 mm untuk material yang lain
Jenis pemancang Efisiensi hammer (eh)
Drop Hammer 0,75 – 1,00
Single Acting Hammer 0,75 – 0,85
Double Acting Hammer 0,85
Diesel Hammer 0,85 – 1,00
• Nilai efisiensi hammer (eh) berdasar alat pemancang

7. Beberapa formula tiang pancang dinamik (gunakan sembarang
himpunan satuan yang konsisten)
• Rumus Danish [Olsen dan Flaate (1976)] (Gunakan F=3 sampai 6)
( )
0,0001
E
L
C
2A
P
C
WW
0,5WnW
C
.CCS
.C.Ee
P
3
u
2
pr
p
2
r
1
32
1hh
u
+==
+
+
=
+
=
• Kode Bangunan Nasional Kanada (gunakan F=3)
Perhatikan bahwa satuan satuan dari C2 dan C3 sama seperti s
s)dari(satuan
2.A.E
.L.Ee
C
Cs
.Ee
P hh
1
1
hh
u =
+
=

8. • Rumus Gates (gunakan F = 6) [Gates,1957]
• Rumus Eytelwein (gunakan F = 6) [Chelis,1941)
s)dari(satuan
1,0s
.Ee
P hh
u






+
=
s
p
W
W
( )
lainyangpalusemuauntuk0,85danpancangblokuntuk0,75eh
SI2,4Fps;1,0bSI104,5Fps;27ammatauinciS
kNmataikip.kakiEkNataukipsP
slogb.EeaP
hu
hhu
=
===
==
−=

9. • Janbu [lihat Olsen dan Flaate (1976), Mansur dan Hunter (1970),
gunakan F=3 sampai 6
2
s
hh
d
du
r
p
d
u
hh
u
A.E
.L.Ee
λ
C
λ
11Ck
W
W
0,150,75C
.sk
.Ee
P
=







++=
+==
Gunakan satuan-satuan yang sesuai untuk menghitung Pu. Ada suatu
ketaksepakatan didalam penggunaan eh karena eh tersebut muncul di
dalam Cd; akan tetapi,kecocokan statistik yang lebih baik cenderung akan
didapatkan dengan menggunakan eh seperti yang diperlihatkan.

10. • Rumus-rumus ENR yang dirubah (gunakan F=6)
Menurut AASHTO (bagian 2.3.6 dan F=6, terutama untuk tiang
pancang kayu)
Untuk palu uap kerja rangkap ambil Ar = luas penampang blok besi
panjang dan p = tekanan uap (atau udara); untuk yang rangkap
tunggal dan gravitasi Arp = 0. Gunakan satuan yang sesuai ambil eh ≅
1,0. Rumus di atas dan rumus lain dapat digunakanuntuk baja dan
tiang pancang beton.
][ENR(1965)
WW
WnW
0,1s
.E1,25.e
P
pr
p
2
rhh
u
+
+
+
=
( )
0,1s
W.he
P rh
u
+
+
=
pAr

11. • Rumus Navy-McKay (gunakan F=6)
• Kode Bangunan Uniform Pantai Pasifik (PCUBC) (dari Kode
Bangunan Uniform, Bab 28) (gunakan F=4)
( )
( ) r
p
1
1
rrh
u
W
W
C
0,3C1s
pAW.he
P =
+
+
=
pada umumnya mulailah dengan C2 = 0,0 dan hitunglah nilai Pu;
reduksilah nilai sebesar 25%; hitunglah C2 dan nilai Pu yang baru.
Gunakan nilai Pu ini untuk menghitung C2 yang baru, dan begitu
seterusnya sampai nilai Pu yang digunakan ≅ Pu yang dihitung.
s)dari(satuan
AE
.LP
C
lainpancantiangsemuauntuk0,1
bajapancangguntuk tian0,25k
WW
kWW
C
Cs
.h.Ce
P
u
2
pr
pr
1
2
1h
u
=
=
=
+
+
=
+
=

12. Nilai-nilai k1 –kompresi kepala tiang pancang dan topi sementara
k1 (mm)
Tegangan pendorong P/A pada kepala tiang
pancang atau topi, MPa (ksi)
Bahan tiang pancang
3,5 (0,5) 7,0 (1,0) 10,5 (1,5) 14 (2,0)
Tiang – pancang baja atau
pipa, langsung di atas kepala
0 0 0 0
Tiang pancang kayu 1,0 (0,005) 2,0 (0,1) 3,0 (0,15) 5,0 (0,2)
Tiang pancang beton pra-cor
dengan paking 75-100 mm di
dalam topi
3,0 6,0 (0,25) 9,0 (0,37) 12,5 (0,5)
Topi bertutup baja yang
mengandung paking kayu
untuk baja H atau tiang
pancang pipa
1,0 2,0 3,0 4,0 (0,16)
Lingkaran serat 5 mm di
antara dua plat baja 10 mm
0,5 (0,002) 1,0 1,5 (0,06) 2,0

13. Nilai-nilai representatif koefisien restitusi untuk digunakan dalam
persamaan-persamaan dinamik
BAHAN n
Kayu garuk 0
Tiang-pancang kayu (ujung yang tak mengerut) 0,25
Bantalan kayu pampat di atas tiang pancang baja 0,32
Bantalan kayu pampat pada tiang pancang baja 0,4
Landasan baja di atas baja baik di atas baja maupun
tiang pancang beton
0,5
Palu besi cor di atas tiang-pancang beton tanpa topi
0,4

14. Contoh soal 1
• Tiang dari beton berbentuk persegi panjang mempunyai
lebar sisi 0,4 m dan panjang 20 m. Tiang dipancang
dalam tanah pasir dengan dasar tiang terletak pada
lapisan kerikil padat. Penetrasi akhir s = 3 mm/pukulan,
dengan menggunakan pemukul aksi-tunggal berat 30 kN
dengan tinggi jatuh 1,5 m. Tiang diberi penutup serta
dibungkus setinggi 75 mm pada kepala tiang. Berat tiang
Wp = 75 kN, modulus elastis tiang E = 14000 MN/m2
.
Berapa kapasitas ultimit tiang, bila dihitung dengan cara
Hilley dan Janbu ?

15. Penyelesaian
Berat pemukul Wr = 30 kN, tinggi jatuh h = 1,5 m
a. Dengan rumus Hilley :
Mula-mula dimisalkan lebih dahulu kapasitas ultimit Qu = 1230 kN
Tegangan pancang =
Dengan nilai tersebut , dari Tabel 2.9a, diperoleh k1 =6,5 mm=0,0065 m
Dengan mengambil nilai n = 0,5 dan k3 = 2,5 mm=0,0025 m
k2 = 1230 x 20/(0,4 x 0,4 x 14000000) = 0,01 m
22
MN/m7,7kN/m7687
0,4x0,4
1230
==
( )
hWE
WW
WnW
kkk
2
1s
.Ee
Q
rh
pr
p
2
r
321
hh
u
=
+
+
+++
=

16. dari Tabel, untuk pemukul aksi tunggal eh = 0,75
kapasitas ultimit tiang :
karena hasil hitungan hampir mendekati dengan nilai Qu
yang dimisalkan semula (1230 kN), maka hasil hitungan
dapat dipakai.
Jadi kapasitas ultimit tiang = 1253 kN
( )
(ok)kN1230kN2531
7530
x750,530
0,00250,010,0065
2
10,003
50,75.30.1,
Q
2
u
≈=
+
+
+++
=

17. b. Dengan rumus Janbu
• Karena dipakai pemukul aksi tunggal, eh = 0,75; s =3 mm= 0,003 m,
• Berat pemukul, Wr = 30 kN, E = 14000 MN/m2.
( )
7,19
1,13
33,5111,13
C
λ11CK
1,13
30
750,150,75
W
W
0,150,75C
33,5
x0,0030,16x14x10
0,75x45x20
AE.s
.L.Ee
λ
2
1
2
1
d
du
r
p
d
262
hh
=











 ++=













 ++=
=+=





+=
===
kN1564
7,19.0,003
50,75.30.1,
.sK
.h.We
Q
:angultimit tiKapasitas
u
rh
u ===
• dari hasil-hasil hitungan (a) dan (b), terlihat bahwa rumus Janbu
memberikan kapasitas ultimit yang lebih tinggi daripada Rumus
Hilley

18. Contoh soal 2
• Pada pengujian tiang dipakai pemukul aksi tunggal yang beratnya
(Wr) 7000 kg dengan tinggi jatuh h = 75 cm. Jika penetrasi akhir
rata-rata untuk penetrasi tiang 15 cm, adalah s = 1,9 cm/pukulan,
berapa kapasitas ijin tiang tersebut bila digunakan Engineering
News Formula ?
• Penyelesaian :
Kapasitas ijin tiang menurut ENR
( ) ( )
ton40,7kg40698
0,251,96
7000x75
0,25sF
hW
Q r
u ==
+
=
+
=