Materi Mekanika Pendahuluan

1. MEKANIKA TEKNIK
PENDAHULUAN
Disusun Oleh:
Elixs Tua Sitompul(5192411008)
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

2. Mechanics
Rigid Bodies
(Things that do not change shape)
Deformable Bodies
(Things that do change shape)
Fluids
Statics Dynamics Incompressible Compressible
Apa itu Mekanika?
Cabang ilmu fisika yang berbicara tentang
keadaan diam atau geraknya benda-benda
yang mengalami kerja atau aksi gaya

3. Apa pentingnya mekanika (statik) /
keseimbangan ?

4. Apa perbedaan Partikel dan Benda Tegar ?
Partikel:
Mempunyai suatu
massa namun
ukurannya dapat
diabaikan, sehingga
geometri benda
tidak akan terlibat
dalam analisis
masalah
Benda Tegar:
Kombinasi sejumlah
partikel yang mana
semua partikel
berada pada suatu
jarak tetap terhadap
satu dengan yang
lain

5. Contoh Partikel

6. Contoh Benda Tegar

7. Review Sistem Satuan
• Four fundamental physical quantities. Length, Time, Mass, Force.
• We will work with two unit systems in static’s: SI & US Customary.
Bagaimana konversi dari SI ke US atau sebaliknya ?

8. Hukum Newton 2
F = m . a
Dengan : F = Gaya (newton)
m = Massa (Kg)
a = Percepatan gravitasi ( ) 2
. 
s
m
Gaya

9. Pada Kesetimbangan Statik besar
gaya-gaya yang searah sumbu harus
sama atau jumlah gaya-gaya searah
sumbu = 0

10. 1
F
)
(
* tension
tarik
Gaya
2
F
1
F 2
F
)
(
* e
compressiv
desak
Gaya
2
1 F
F
Statis
gan
kesetimban

2
1 F
F
Statis
gan
kesetimban


11. Pengertian gaya luar dan gaya
dalam
1
p 2
p
a
1
p
1
F
a
a
a
2
p
a
a
2
F
2
1 P
P 

12. Pada saat kesetimbangan statis
Dengan : P1 & P2 = gaya luar
F1 & F2 = gaya dalam
2
2
1
1 F
P
maka
F
P 

2
1 F
F 

13. Tegangan / Stress
F
Pada irisan balok bidang abcd terdapat element
luas dA dan mendapat gaya dalam sebesar dF
)
(
p dA
dF
a
a
b
b
c
c
d
d
F
Intensitas gaya normal per satuan luas, satuan Pascal (N/m2)

14. Pada penampang balok abcd, hubungan antara
variable adalah sbb:
Bila gaya luar terdistribusi merata diseluruh luas
penampang maka,
dA
dF
dA
dF
.

 


  


p A
A
P
dA
dF
0 0
.


A
P



15. Bila gayanya merupakan gaya
geser (v) maka,
A
V
geser 


16. Jenis tegangan menurut arah gayanya
 Tegangan tarik (tensile stress)
 Tegangan tekan (push Stress)
 Tegangan geser (Shear Stress)
p
p
p
p
v

17. Untuk
Tegangan tarik
Gaya yang bekerja tegak lurus
dengan bidang per satuan luas
Tegangan tekan
Tegangan geser Gaya yang bekerja sejajar dengan
bidang per satuan luas

18. Regangan / Strain ( )
Besaran yang menyatakan hasil bagi
antara deformasi/perubahan terhadap
keadaan awal
Deformasi panjang:
Positif bertambah panjang
Negatif bertambah pendek

0

L
0

L

19. Deformasi
Positif
Negatif
L

L

0
L
p
p
p
p

20. Regangan = ε = ∆L / Lo
(tanpa satuan)

21. Jenis-jenis regangan berdasarkan arah
regangan terhadap gaya atau tegangan
 Regangan yang sejajar dengan gaya atau tegangan
dinamakan dengan regangan longitudinal / positip
/ekspansi
 Regangan yang tegak lurus dengan gaya atau tegangan
dinamakan dengan regangan lateral/negatif/kompresif

22. Poison’s Ratio (μ) atau (η)
 Hasil bagi antara regangan negatif dan
regangan positip
 μ = regangan negatif / regangan positip
 Poison’s ratio besarnya bergantung jenis
bahan

23. Hukum Hooke (tentang elastisitas)
Keterangan :
o - p daerah Proporsional
P - a daerah elastisitas
a - b daerah pemuaian
c titik putus
max


o
p
a
b
c

24. Hukum Hooke
 Sampai batas tertentu tegangan yang
dialami bahan sebanding dengan regangan
 Tegangan = E. regangan
 E = Modulus Elastisitas/Modulus Young
yang besarnya bergantung pada jenis
bahan
 Untuk perancangan suatu bahan, tegangan
harus maksimum sampai titik elastis

25. Tegangan Tiga Dimensi
Suatu benda isotropik mendapat gaya normal
dalam tiga arah sehingga mengalami tiga jenis
tegangan ( ),karena ada tiga tegangan
yang bekerja secara simultan maka efek
poissons akan muncul secara bersamaan
z
y
x 

 ,
,

26. Efek Poissons
x

z

y

x

z

y


27. Dari gambar di atas
menyebabkan
regangan ekspansi searah sumbu x,
regangan kompresi searah sumbu z & y,
menyebabkan
regangan ekspansi searah sumbu y,
regangan kompresi searah sumbu x & z
xx

x

y

yy

yx
 zx

xy
 zy


28. menyebabkan
regangan ekspansi searah sumbu z,
regangan kompresi searah sumbu x & y
 Regangan Total :
zz

z

zz
zy
zx
z
yz
yy
yx
y
xz
xy
xx
x





















1
xz
 yz


29. Dari perbandingan poissons :


















zz
yz
zz
xz
z
sb
yy
zy
yy
xy
y
sb
xx
zx
xx
yx
x
sb






;
:
;
:
;
:
2

30. Subtitusi (2) ke (1)
   
   
   









z
y
x
z
y
x
z
y
x
z
y
x
x
z
y
x
y
z
y
x
x






3


 


E
z
E
y
E
x
Hooke
Hukum
z
z
y
y
x
x



,
, 4

31. Subsitusi (4) ke (3)
)
(
1
)
(
1
)
(
1
z
y
x
z
z
y
y
y
z
y
x
x
E
E
E






















32. Dilatasi
Bila tiga tegangan bekerja secara simultan maka
akan terjadi perubahan volume
Misal :
Volume = dx.dy.dz
Setelah meregang
Volume =
Panjang awal (dx)
Panjang akhir (dx + ) =
dz
dy
dx z
y
x )
1
(
.
)
1
(
.
)
1
( 

 


dx
dx x.



dx
 dx
x )
1
( 


33. Perubahan Volume ( )
= Volume akhir – Volume awal
=
Regangan Volume ( )
V

V

V
 dz
dy
dx
dz
dy
dx
z
y
x 


 )
1
( 


v




0
V
V
v

dz
dy
dx
dz
dy
dx
dz
dy
dx
z
y
x 


 )
1
( 


dilatasi
e z
y
x 


 



34. Subtitusi ke persamaan sebelumnya
)
(
)
2
1
(
z
y
x
E
e 






