1. 10.11.2011 Алгебра і початки аналазу, 11-а клас
Тема
Використання графічного методу при
розв’язуванні рівнянь

2. Що є графіком рівняння?
у
у
0
N
F(x; y) = 0
х
1) Графіком рівняння з двома
змінними х і у називається
множина
всіх
точок
координатної площини з
координатами (х; у), де пара
чисел (х; у) є розв*язком
відповідного рівняння
х

3. Як побудувати графіки за даним y=f(x)?
y = f ( x + a)
y = f ( x) + b
a
y = f ( x) → Ox
b
y = f ( x) → Oy
y = f(x)
Частину для невід*ємних
значень х відобразити
симетрично відносно Оу
y = f ( x)
Частину для від*ємних
значень у відобразити
симетрично відносно Ох
та обднати з частиною
для невід*ємних значень у

4. Наможна описати заштриховані частини
скільки частин графіки рівнянь
Параболу, коло та пряму можначастини
Як розташовані заштриховані описати
Як
за ділять координатну площину?
допомогою площини
координатноїрівняння з відносно
координатної площини?двома змінними
графіка рівняння?
у
у=х
2
у
у
всередині 2 х
0
?
вище
?1
х
0 1
нижче
?
-2
зовні
2
?
2
х+у =4
ліворуч
?
х=3
праворуч
3
0
?
х

5. Як описати частини координатної площини, що
розташовані вище та нижче графіка функції у = f(х)?
у
y2 > f(x)
P(x; y2 )
y
2
y > f(x)
f(x)
0
y1
y = f(x)
M(x; f(x))
x
N(x; y1)
y 1 < f(x)
y < f(x)
х

6. 1) Побудуйте графік нерівності
y>x+1
y
y=
y>x+1
x
+
1
1
-1
1
0
x

7. 2) Побудуйте графік нерівності
2
у – 1 ≥ x + 2x
y
2
4
у – 1 ≥ x + 2x
1
-4
-3
-2
-1
0
1
x

8. {
4) Побудуйте графік x – у – 1 > 0;
системи нерівностей: x – y ≥ -2
2
y
3
2
1
-2
0
-1
1
2
x

9. 5) Побудуйте графік
системи нерівностей:
2
2
у
{
х + у ≤ 1;
х + у ≤ 0;
x > -0,5
0
1
х
1
-1 -0,5
-1

10. Побудувати графік нерівності: у < 1/х
y
1
-1 0
-1
1
x