4. Часткові випадки лінійної функції
1. Функція у = b (k =0). Стала функція.
Графік – пряма паралельна осі ОХ, яка проходить через точку (0;b).
0
х
у
b > 0
b < 0
b
b
5. 2. Функція у =kx (b = 0). Пряма пропорційність.
Графік – пряма, яка проходить через початок координат і точку (1; k)
0
х
у
k > 0
k < 0
k
k
1
6. Функція . Обернена пропорційність.
Графік – гіпербола.
x
k
y
0
х
у
0
х
у
K>0
K<0
7. Квадратична функція
• у = ах2 + bх + с, а≠0
• Графік – парабола
• Вершина (х0; у0), де х0 = - b/2а; у0 = у(х0).
16. Стискання (розтяг) графіка функції вздовж
осі Ох, f(x) → f(kx).
• Якщо k > 1, то графік функції f(x) стискується
в k разів до осі Оу
0
х
у
xy
xy 4
1
2
4
1 2 4
17. • Якщо 0 < k < 1, то графік функції f(x)
розтягується в разів від осі Оу
k
1
0
х
у
-1 1
1
0
х
у
10
х
у
1 2 43-1-2-3-4
1
2
4
k
1
18. • якщо k = -1, то графік f(x) відображається
симетрично відносно осі Оу
0
х
у
xy xy
19. Стискання (розтяг) графіка функції вздовж осі
Оу, f(x) → k f(x).
• Якщо k > 1, то графік функції f(x) розтягується
в k разів від осі Ох
0
х
у
xy
xy
2
1
xy 2
20. • Якщо 0 < k < 1, то графік функції f(x)
стискується в разів до осі Ох
0
х
у
xy
xy
2
1
k
1
xy 2
21. • якщо k = -1, то графік f(x) відображається
симетрично відносно осі Ох.
0
х
у
xy
xy
22. Взяття аргументу за
модулем.
• З означення модуля |x| = х, якщо х ≥ 0,
- х, якщо х <0 ;
маємо:
f(x), якщо х ≥ 0,
f(| x |) =
f( -x), якщо х <0 .
З цього випливає справедливість теореми:
• Якщо в даній функції аргумент взято за
модулем, то частина графікафункції f(x), яка
відповідає від’ємним значенням х, відкидається, а
та, що залишилася, відображається симетрично
відносно осі ординат.
24. Взяття функції за модулем.
• Справедливість теореми
Якщо дана функція взята за модулем, то
частина графіка, яка відповідає від’ємним
значенням функції f(x), відображається
симетрично осі абсцис, а потім
відкидається
випливає з того, що
f(x), якщо f(x) ≥ 0,
|f(x)| =
-f(x), якщо f(x) < 0.