تتناول الوثيقة التحديات في تعليم الرياضيات، مشيرة إلى أن الأساليب التقليدية تُعزز التعلم السلبي من خلال التلقين والاعتماد على الحفظ. تهدف الوثيقة إلى تقديم نموذج تعليمي أكثر فعالية يشجع على التعلم النشط، حيث يتفاعل الطلاب من خلال المناقشة والتعاون بدلاً من التعلم الميكانيكي. كما تقترح هذه الطريقة 'التحدي' للمساعدة في تطوير فهم أكثر عمقاً لدى المتعلمين.

1. ‫١. اﻟﻐﺮض ﻣﻦ ﻫﺬﻩ اﻟﻤﺼﺎدر‬
‫" ﰲ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ دروس اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﺣﻴﺚ اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ ﻻ ﻳُﺮﺿﻲ واﺣﺪ أو أﻛﺜﺮ ﻣﻦ‬
‫اﳋﺼﺎﺋﺺ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ اﻟﻮاﺿﺤﺔ:‬
‫• ﻳُﻌﻄﻰ اﻟﻄﻼب ﻣﺴﺘﻮﻳﺎت أﻗﻞ ﻣﻦ اﳌﻬﺎرات واﻟﱵ ﺗﻜﻮن ﻣﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ و ﳝﻜﻦ إﻛﻤﺎﳍﺎ‬
‫ﺑﺮوﺗﲔ ﺗﻘﻠﻴﺪي أو إﺟﺮاء ﺑﺪون أي ﻋﻤﻖ ﻣﻦ اﻟﺘﻔﻜﲑ.‬
‫• اﻟﻄﻼب ﻳﻜﻮﻧﻮن ﻣﺴﺘﻘﺒﻠﲔ ﻟﻠﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﺑﺸﻜﻞ رﺋﻴﺴﻲ، وﻟﺪﻳﻬﻢ ﻓﺮﺻﺔ ﺿﺌﻴﻠﺔ‬
‫ﻛﺔ اﳌﺒﺎﺷﺮة ﺑﺸﻜﻞ أﻛﱪ ﰲ اﻟﺪرس و اﻻﺳﺘﻜﺸﺎف ﻟﻠﻔﺮوع اﳌﺨﺘﻠﻔﺔ.‬ ‫ﻟﻠﻤﺸﺎر‬
‫• اﻟﻮﻗﺖ ﻏﲑ ﻛﺎﰲ ﲝﻴﺚ ﻻ ﻳﺴﻤﺢ ﻟﻠﻄﻼب ﺗﻄﻮﻳﺮ ﻓﻬﻤﻬﻢ ﳌﻔﺎﻫﻴﻢ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت اﻟﱵ‬
‫ﳚﺮي ﺗﺪرﻳﺴﻬﺎ.‬
‫• اﻟﻄﻼب ﻟﺪﻳﻬﻢ وﻗﺖ ﻗﻠﻴﻞ ﺟﺪاً ح أﺳﺒﺎ‪‬ﻢ و ﻳﺄﺧﺬون ﺑﻌﲔ اﻻﻋﺘﺒﺎر اﳌﺰاﻳﺎ‬
‫ﻟﺸﺮ‬
‫ﻟﻠﻔﺮوع اﻟﺒﺪﻳﻠﺔ.‬
‫١.١ ﻣﻦ اﻟﺘﻌﻠُﻢ اﻟﺴﻠﺒﻲ إﻟﻰ اﻟﺘﻌﻠُﻢ اﻹﻳﺠﺎﺑﻲ‬
‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ ﻟﻴﺲ داﺋﻤﺎً ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﻠﺘﻌﻠُﻢ. ﻫﺬا رﲟﺎ ﻳﺒﺪو ﺑﺪﻳﻬﻴﺎً، وﻟﻜﻦ ﻛﻤﺎ ﲣﱪﻧﺎ ﺗﻘﺎرﻳﺮ‬
‫اﻹﺷﺮاف ﺑﺄن أﻏﻠﺐ ﻣﻌﻠﻤﻲ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﻳﺴﺘﻤﺮون ﰲ اﺳﺘﺨﺪام " اﻟﻄﺒﺎﺷﲑ واﻹﻟﻘﺎء‬
‫"، ﺑﻴﻨﻤﺎ اﳌﺘﻌﻠﻤﻮن ﻳﺴﺘﻤﺮون ﻋﻠﻰ اﻋﺘﻤﺎد اﺳﱰاﺗﻴﺠﻴﺎت اﻟﺘﻌﻠُﻢ اﻟﺴﻠﱯ. و ﰲ دراﺳﺘﻨﺎ‬
‫ﳊﻮاﱄ ٠٥٧ ﻣﻦ ﻣﺘﻌﻠﻤﻲ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﻷﻛﺜﺮ ﻣﻦ ٠٣ ﻣﻦ اﻟﺪراﺳﺎت اﻟﻌﻠﻴﺎ و ﻛﻠﻴﺎت‬
‫اﳌﺴﺘﻮى اﻟﺴﺎدس، ﻓﺈن اﳌﺘﻌﻠﻤﲔ وﺻﻔﻮا أﻏﻠﺐ ﺗﺼﺮﻓﺎ‪‬ﻢ اﳌﺘﻜﺮرة ﰲ اﻟﻄﺮق اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ.‬
‫"أﻧﺎ أﲰﻊ ﺑﻴﻨﻤﺎ اﳌﻌﻠﻢ ح "‬
‫ﻳﺸﺮ‬
‫"أﻧﺎ أﻧﺴﺦ اﻟﻄﺮق ﻣﻦ اﻟﺴﺒﻮرة، اﻟﻜﺘﺎب اﳌﺪرﺳﻲ"‬
‫"أﻧﺎ ﻓﻘﻂ أؤدي اﻷﺳﺌﻠﺔ اﻟﱵ ﻗﻴﻞ ﱄ أن أؤدﻳﻬﺎ.‬
‫"أﻧﺎ أﻋﻤﻞ وﺣﺪي"‬
‫"أﻧﺎ أﺣﺎول أن أﺗﺎﺑﻊ ﻛﻞ ﺧﻄﻮات اﻟﺪرس"‬

2. ‫"أﻧﺎ أﻋﻤﻞ ﻋﻠﻰ اﳌﺸﻜﻼت اﻟﺼﻐﲑة أوﻻً ﻷزﻳﺪ ﺛﻘﱵ"‬
‫َ‬
‫"أﻧﺎ أﻧﺴﺦ اﻷﺳﺌﻠﺔ ﻗﺒﻞ ﺣﻠ‪‬ﻬﺎ"‬
‫" أﻧﺎ أﺗﺪرب ﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﻄﺮق اﳌﻜﺮرة ﻋﻠﻰ اﻟﻜﺜﲑ ﻣﻦ اﻷﺳﺌﻠﺔ"‬
‫ُ‬
‫ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﳍﺆﻻء اﳌﺘﻌﻠﻤﻮن، اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﻫﻮ ﺷﻴﺌﺎً - ﻣﺎ - ﻣﻨﺠﺰ ﳍﻢ ﺑﺪﻻً ﻣﻦ ﻛﻮﻧﻪ ﻣﺎدة‬
‫ُ‬
‫ﺧﻼﻗﺔ وﺣﺎﻓﺰة )ﻣﺜﲑة( ﻟﻼﺳﺘﻜﺸﺎف . وﻗﺪ أﺻﺒﺤﺖ ﳎﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻹﺟﺮاءات واﻟﺘﻘﻨﻴﺎت‬
‫اﳌﻨﻌﺰﻟﺔ ﻟﻠﺘﻌﻠُﻢ ﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﺮوﺗﻴﻨﻴﺔ، ﻋﻮﺿﺎً ﻋﻦ اﻟﺸﺒﻜﺔ اﳌﱰاﺑﻄﺔ ﻣﻦ اﻷﻓﻜﺎر اﳌﻤﺘﻌﺔ واﻟﻘﻮﻳﺔ‬
‫ﻟﻼﺳﺘﻜﺸﺎف، اﳌﻨﺎﻗﺸﺔ، ا‪‬ﺎدﻟﺔ و ﻳﺄﰐ ﺗﺪرﳚﻴﺎً ﻟﻠﻔﻬﻢ ﺑﻨﺸﺎط.‬
‫ﻫﺪﻓﻨﺎ اﻷول ﰲ ﺗﺼﻤﻴﻢ ﻫﺬا اﳌﺼﺪر ﻫﻮ ﻟﺼﻨﻊ ﺗﻌﻠﻴﻢ رﻳﺎﺿﻲ ﻓﻌﺎل أﻛﺜﺮ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﲢﺪي‬
‫ُ‬
‫اﳌﺘﻌﻠﻤﻮن ﻟﻴﺼﺒﺤﻮا ﻛﻮن أﻛﺜﺮ ﻧﺸﺎﻃﺎً ﳓﻦ ﻧﺮﻳﺪﻫﻢ أن ﻳﺘﻮرﻃﻮا ﰲ ﻣﻨﺎﻗﺸﺔ وﻳﺸﺮﺣﻮا‬
‫ﻣﺸﺎر‬
‫أﻓﻜﺎرﻫﻢ، ﲢﺪي وﺗﻌﻠﻴﻢ ﺑﻌﻀﻬﻢ اﻟﺒﻌﺾ، ﺧﻠﻖ ﺣﻞ ﻟﻜﻞ اﻷﺳﺌﻠﺔ اﻷﺧﺮى واﻟﻌﻤﻞ‬
‫ﺑﺸﻜﻞ ﺗﻌﺎوﱐ ﻛﺔ ﻧﺘﺎﺋﺠﻬﻢ. ﻫﻢ ﻻ ﻳﺘﻄﻮرون ﻓﻘﻂ ﰲ رﻳﺎﺿﻴﺎ‪‬ﻢ وﻟﻜﻦ أﻳﻀﺎً‬
‫ﳌﺸﺎر‬
‫ﻳﺼﺒﺤﻮن ﻣﺘﻌﻠﻤﲔ أﻛﺜﺮ ﺛﻘﺔ و ﻓﻌﺎﻟﻴﺔ.‬
‫ً‬
‫١-٢ﻣﻦ اﻟﺘﺪرﻳﺲ "اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﻲ" إﻟﻰ "اﻟﻤﺘﺤﺪي":‬
‫ﺗﺪﻋﻰ ﻃﺮق اﻟﺘﺪرﻳﺲ اﻟﺘﻘﻠﻴﺪﻳﺔ أﺣﻴﺎﻧﺎ ﺑـ"اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ"، ﻓﻬﻲ ﺗﻘﺪم اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ دﻓﻌﺔ واﺣﺪة. واﳌﻌﻠﻤﻮن‬

3. ‫ﻳﺴﺄﻟﻮن اﻟﻄﻼب ‪‬ﺪف ﺗﻮﺟﻴﻬﻬﻢ إﱃ وﺟﻬﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ أو ﻟﻠﺘﺄﻛﺪ ﻣﻦ إﺗﺒﺎﻋﻬﻢ ﻟﻺﺟﺮاءات اﻟﱵ‬
‫ﺗﻌﻠﻤﻮﻫﺎ. وﻣﻦ اﳌﺘﻮﻗﻊ أن ﻳﺼﻞ اﳌﻌﻠﻤﻮن إﱃ اﻟﻄﻼﻗﺔ اﳌﻄﻠﻮﺑﺔ ﻣﻦ ﺧﻼل ﳑﺎرﺳﺔ ﻫﺬﻩ اﻟﻄﺮق ﰲ‬
‫ﻗﻮاﺋﻢ ﻣﻦ اﻟﺘﻤﺎرﻳﻦ اﳌﺘﺪرﺟﺔ.‬
‫ﳝﻜﻦ أن ﺗﻈﻬﺮ اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ ﺑﺸﻜﻞ ﻓ ‪‬ﺎل ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن اﻟﺘﺬﻛﺮ ﻋﻠﻰ اﳌﺪى اﻟﻘﺼﲑ ﻣﻄﻠﻮﺑﺎ،‬
‫ﻌ‬
‫وﻟﻜﻨﻬﺎ أﻗﻞ ﻓﺎﻋﻠﻴﺔ ﰲ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺘﺬﻛﺮ ﻋﻠﻰ اﳌﺪى اﻟﻄﻮﻳﻞ، ﺑﺴﺒﺐ:‬
‫• ﺗﺸﺠﻴﻊ اﳊﻔﻆ ﻋﻦ ﻇﻬﺮ ﻗﻠﺐ ﻟﻠﻘﻮاﻋﺪ ﻏﲑ اﳌﺘﺼﻠﺔ واﻟﱵ ﻏﺎﻟﺒﺎ ﻣﺎ ﺗﻄﺒﻖ ﺑﺸﻜﻞ ﺧﺎﻃﺊ‬
‫وﺗﻨﺴﻰ ﺑﺴﺮﻋﺔ.‬
‫• ﻋﺪم اﻷﺧﺬ ﰲ اﻻﻋﺘﺒﺎر ﺧﱪة اﳌﺘﻌﻠﻤﲔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ )أو ﻓﻬﻤﻬﻢ اﳋﺎﻃﺊ(.‬
‫• ﺗﺸﺠﻴﻊ اﳌﻮﻗﻒ اﻟﺴﻠﱯ ﻟﺪى اﳌﺘﻌﻠﻤﲔ اﻟﺬﻳﻦ ﻳﺸﻌﺮون ﺑﺄ‪‬ﻢ ﻻ ﳝﻠﻜﻮن ﺷﻴﺌﺎ ﻳﺴﺎﳘﻮن ﺑﻪ.‬
‫"ﻓﻘﻂ ﻗﻞ ﱄ ﻣﺎذا أﻓﻌﻞ"‬
‫• ﺗﺸﺠﻴﻊ اﳌﺘﻌﻠﻤﲔ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﺎس ﳒﺎﺣﻬﻢ ﻣﻦ ﺧﻼل ﻣﺎ أﳒﺰوﻩ ﻣﻦ أﺳﺌﻠﺔ وﻟﻴﺲ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﻣﺎ‬
‫ﻓﻬﻤﻮﻩ.‬
‫إن اﻟﻨﻤﻮذج اﳌﻘﱰح ﻟﻠﺘﻌﻠﻢ ﻣﻦ ﻫﺬﻩ اﳌﻮارد ﳜﺘﻠﻒ. وﺟﻬﺔ ﻧﻈﺮﻧﺎ ﻟﻠﺘﻌﻠﻴﻢ واﻟﺘﻌﻠﻢ ﻣﱰاﺑﻄﺔ ﻷ‪‬ﺎ ﺗﻈﻬﺮ‬
‫اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ اﳌﱰاﺑﻄﺔ ﻟﻠﻤﻮﺿﻮع، وﻫﻲ "ﻣﺘﺤﺪﻳﺔ" ﻷ‪‬ﺎ ﲡﺎﺑﻪ اﻟﺼﻌﻮﺑﺎت اﻟﺸﺎﺋﻌﺔ ﻣﻦ ﺧﻼل ح اﻟﻮاﰲ‬
‫اﻟﺸﺮ‬
‫أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﳏﺎوﻟﺔ ﲡﻨﺒﻪ. إ‪‬ﺎ ﺗﺒﺪأ ﻣﻦ ﳎﻤﻮﻋﺔ ﳐﺘﻠﻔﺔ ﻣﻦ اﻟﻘﻨﺎﻋﺎت ﻋﻦ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ، اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ واﻟﺘﻌﻠﻢ‬
‫، ﻣﻠﺨﺼﺔ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ ١.‬
‫إن ﳕﻮذﺟﻨﺎ ﻟﻠﺘﻌﻠﻢ ﻻ ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﳜﺘﻠﻂ ﺑﺎﻟﺘﺪرﻳﺲ اﻻﺳﺘﻜﺸﺎﰲ، اﻟﺬي ﻳﻘﺪم ﻓﻴﻪ اﳌﻌﻠﻢ اﳌﻬﺎم وﻳﺘﻮﻗﻊ‬
‫ﻣﻦ اﳌﺘﻌﻠﻢ أن ﻳﺴﺘﻜﺸﻒ اﻷﻓﻜﺎر ﺑﻨﻔﺴﻪ. ﺑﻞ ﻧﺘﻮﻗﻊ ﻣﻦ اﳌﻌﻠﻢ أن ﻳﻜﻮن أﻛﺜﺮ ﻧﺸﺎﻃﺎ ﻣﻦ ﻫﺬا.‬
‫اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﳌﺘﺤﺪﻳﺔ‬ ‫اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬
‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﻫﻲ‬
‫كتلة مترابطة من األفكار والعمليات المبررة‬ ‫كتلة من المعرفة واإلجراءات القياسية التي‬
‫ينبغي تغطيتھا‬

4. ‫التعلم ھو‬
‫النشاط التعاوني الذي يتم به تحدي المتعلم‬ ‫النشاط الفردي يعتمد على المشاھدة، االستماع‬
‫وتحقيق الفھم من خالل المناقشة‬ ‫و المحاكاة حتى يتم تحقيق الطالقة‬
‫التعليم ھو‬
‫استكشاف المعاني والروابط عبر محادثة غير‬ ‫ھيكلة مناھج خطية للمتعلمين.‬
‫خطية بين المعلم والمتعلم.‬
‫إعطاء تفسير في مواجھة المشكلة. والتأكد من‬
‫تقديم المسائل قبل عرض التفسير والشرح.‬ ‫أنه قد تم فھمھا من خالل ممارسة التمارين.‬
‫دور اﻟﻤﻌﻠﻢ ﻓﻲ ﻧﻤﻮذﺟﻨﺎ ﻫﻮ:‬
‫.( ﺗﻘﻴﻴﻢ اﳌﺘﻌﻠﻤﲔ واﻻﺳﺘﻔﺎدة اﻟﺒﻨﺎءة ﻣﻦ اﳌﻌﺮﻓﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ.‬
‫.( اﺧﺘﻴﺎر ﲢﺪﻳﺎت ﻣﻨﺎﺳﺒﺔ ﻟﻠﻤﺘﻌﻠﻤﲔ.‬
‫.( ﻣﺴﺎﻋﺪة اﳌﺘﻌﻠﻤﲔ ﻟﲑو ﻛﻴﻒ ﻳﻨﺒﻐﻲ ﳍﻢ اﻟﻌﻤﻞ ﻣﻌﺎً ﺑﻄﺮق ﻣﺜﻤﺮة.‬
‫.( ﺗﺸﺠﻴﻊ اﳌﺘﻌﻠﻤﲔ ﻟﺒﺤﺚ وﺗﻐﻴﲑ اﻷﻓﻜﺎر ﰲ أﺟﻮاء ﺑﻄﻴﺌﺔ وﻋﺎﻛﺴﺔ.‬
‫.( ﺗﺸﺠﻴﻊ ﻣﻨﺎﻗﺸﺔ اﻟﻄﺮق اﻟﺒﺪﻳﻠﺔ و اﻟﻔﻬﻢ، ودراﺳﺔ ﻣﻮاﻃﻦ ﻗﻮ‪‬ﻢ وﺿﻌﻔﻬﻢ.‬
‫.( إزاﻟﺔ "اﳋﻮف ﻣﻦ اﻟﻔﺸﻞ" ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﱰﺣﻴﺐ ﺑﺎﻷﺧﻄﺎء ﻛﻔﺮص ﻟﻠﺘﻌﻠﻢ ﺑﺪﻻً ﻣﻦ‬
‫ﲡﻨﺐ اﳌﺸﺎﻛﻞ.‬
‫.( ﲢﺪي اﳌﺘﻌﻠﻤﲔ ﺧﻼل اﻷﺳﺌﻠﺔ اﻟﻔﻌﺎﻟﺔ واﶈﻘﻘﺔ.‬
‫.( إدارة ﳎﻤﻮﻋﺔ ﺻﻐﲑة و ﻛﻞ ﻧﻘﺎﺷﺎت ا‪‬ﻤﻮﻋﺔ.‬
‫.( اﺳﺘﺨﻼص اﻷﻓﻜﺎر اﳌﻬﻤﺔ ﰲ ﻛﻞ دورة.‬
‫.( ﻣﺴﺎﻋﺪة اﳌﺘﻌﻠﻤﲔ ﻹﺟﺮاء اﺗﺼﺎﻻت ﺑﲔ أﻓﻜﺎرﻫﻢ.‬