Submit Search
Upload
01 แบบฝึกทักษะ เรื่อง เศษส่วนของพหุนาม.ppt
•
Download as PPT, PDF
•
3 likes
•
11,357 views
โรงเรียนประภัสสรรังสิต
Follow
แบบฝึกทักษะ วิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วนของพุหนาม
Read less
Read more
Education
Report
Share
Report
Share
1 of 52
Download now
Recommended
Unit2
Unit2
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit3
Unit3
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit3
Unit3
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit2
Unit2
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit5
Unit5
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit2
Unit2
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Recommended
Unit2
Unit2
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit3
Unit3
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit3
Unit3
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit2
Unit2
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit5
Unit5
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit2
Unit2
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit3
Unit3
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit2
Unit2
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit3
Unit3
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit4
Unit4
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit4
Unit4
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit4
Unit4
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit2
Unit2
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit3
Unit3
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit2
Unit2
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit3
Unit3
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit3
Unit3
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit2
Unit2
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit4
Unit4
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
เล่มที่ 1 2 slideshare
เล่มที่ 1 2 slideshare
Numuk
แผนการสอนคณิตพื้นฐาน ม.3
แผนการสอนคณิตพื้นฐาน ม.3
phachanee boonyuen
Test
Test
pawinee067
Test
Test
pawinee067
More Related Content
What's hot
Unit3
Unit3
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit2
Unit2
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit3
Unit3
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit4
Unit4
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit4
Unit4
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit4
Unit4
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit2
Unit2
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit3
Unit3
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit2
Unit2
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit3
Unit3
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit3
Unit3
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit2
Unit2
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit4
Unit4
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
What's hot
(18)
Unit3
Unit3
Unit2
Unit2
Unit3
Unit3
Unit4
Unit4
Unit4
Unit4
Unit1
Unit1
Unit4
Unit4
Unit2
Unit2
Unit3
Unit3
Unit1
Unit1
Unit2
Unit2
Unit3
Unit3
Unit3
Unit3
Unit2
Unit2
Unit4
Unit4
Unit1
Unit1
Unit1
Unit1
Unit1
Unit1
Similar to 01 แบบฝึกทักษะ เรื่อง เศษส่วนของพหุนาม.ppt
เล่มที่ 1 2 slideshare
เล่มที่ 1 2 slideshare
Numuk
แผนการสอนคณิตพื้นฐาน ม.3
แผนการสอนคณิตพื้นฐาน ม.3
phachanee boonyuen
Test
Test
pawinee067
Test
Test
pawinee067
Test
Test
pawinee067
66 การนับและความน่าจะเป็น ตอนที่1_การนับเบื้องต้น
66 การนับและความน่าจะเป็น ตอนที่1_การนับเบื้องต้น
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
02 เฉลยแบบฝึกทักษะ.ppt
02 เฉลยแบบฝึกทักษะ.ppt
โรงเรียนประภัสสรรังสิต
59 ลำดับและอนุกรม ตอนที่1_ลำดับ
59 ลำดับและอนุกรม ตอนที่1_ลำดับ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
ชุดฝึกทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
ชุดฝึกทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
โรงเรียนห้วยแถลงพิทยาคม
Best practice บทเรียนการ์ตูนและเกมส์ช่วยสอน โรงเรียนบ้านซับสนุ่น
Best practice บทเรียนการ์ตูนและเกมส์ช่วยสอน โรงเรียนบ้านซับสนุ่น
atunya2530
ภารกิจระดับครูผู้ช่วย
ภารกิจระดับครูผู้ช่วย
Rsmay Saengkaew
ชุดที่ 1 เรื่อง ตัวประกอบ
ชุดที่ 1 เรื่อง ตัวประกอบ
วราภรณ์ หลายทวีวัฒน์
ชุดที่ 1 ตัวประกอบ
ชุดที่ 1 ตัวประกอบ
วราภรณ์ หลายทวีวัฒน์
ชุดที่ 1 ตัวประกอบ
ชุดที่ 1 ตัวประกอบ
วราภรณ์ หลายทวีวัฒน์
แผนการสอน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว
แผนการสอน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว
Duangnapa Jangmoraka
ครูผู้ช่วย
ครูผู้ช่วย
Jutamart Bungthong
แผนลำดับ
แผนลำดับ
mathsanook
41 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่4_อสมการเลขชี้กำลัง
41 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่4_อสมการเลขชี้กำลัง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
แผนพอเพียง 01-ประพจน์
แผนพอเพียง 01-ประพจน์
คุณครูพี่อั๋น
แผนพอเพียง 01-ประพจน์
แผนพอเพียง 01-ประพจน์
คุณครูพี่อั๋น
Similar to 01 แบบฝึกทักษะ เรื่อง เศษส่วนของพหุนาม.ppt
(20)
เล่มที่ 1 2 slideshare
เล่มที่ 1 2 slideshare
แผนการสอนคณิตพื้นฐาน ม.3
แผนการสอนคณิตพื้นฐาน ม.3
Test
Test
Test
Test
Test
Test
66 การนับและความน่าจะเป็น ตอนที่1_การนับเบื้องต้น
66 การนับและความน่าจะเป็น ตอนที่1_การนับเบื้องต้น
02 เฉลยแบบฝึกทักษะ.ppt
02 เฉลยแบบฝึกทักษะ.ppt
59 ลำดับและอนุกรม ตอนที่1_ลำดับ
59 ลำดับและอนุกรม ตอนที่1_ลำดับ
ชุดฝึกทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
ชุดฝึกทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
Best practice บทเรียนการ์ตูนและเกมส์ช่วยสอน โรงเรียนบ้านซับสนุ่น
Best practice บทเรียนการ์ตูนและเกมส์ช่วยสอน โรงเรียนบ้านซับสนุ่น
ภารกิจระดับครูผู้ช่วย
ภารกิจระดับครูผู้ช่วย
ชุดที่ 1 เรื่อง ตัวประกอบ
ชุดที่ 1 เรื่อง ตัวประกอบ
ชุดที่ 1 ตัวประกอบ
ชุดที่ 1 ตัวประกอบ
ชุดที่ 1 ตัวประกอบ
ชุดที่ 1 ตัวประกอบ
แผนการสอน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว
แผนการสอน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว
ครูผู้ช่วย
ครูผู้ช่วย
แผนลำดับ
แผนลำดับ
41 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่4_อสมการเลขชี้กำลัง
41 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่4_อสมการเลขชี้กำลัง
แผนพอเพียง 01-ประพจน์
แผนพอเพียง 01-ประพจน์
แผนพอเพียง 01-ประพจน์
แผนพอเพียง 01-ประพจน์
More from โรงเรียนประภัสสรรังสิต
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
โรงเรียนประภัสสรรังสิต
เกมส์24
เกมส์24
โรงเรียนประภัสสรรังสิต
เอกสารประกอบการสอน เรื่องเลขยกกำลัง
เอกสารประกอบการสอน เรื่องเลขยกกำลัง
โรงเรียนประภัสสรรังสิต
เข้าสู่บทเรียนและทำแบบฝึกทักษะ
เข้าสู่บทเรียนและทำแบบฝึกทักษะ
โรงเรียนประภัสสรรังสิต
เกม 24 ใหม่
เกม 24 ใหม่
โรงเรียนประภัสสรรังสิต
นวัตกรรม นำเสนอเลขยกกำลัง1
นวัตกรรม นำเสนอเลขยกกำลัง1
โรงเรียนประภัสสรรังสิต
สตูล1 แนะนำโรงเรียนและวิทยากร
สตูล1 แนะนำโรงเรียนและวิทยากร
โรงเรียนประภัสสรรังสิต
ครูนงลักษณ์บรรยายจัดการเรียนรู้เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ
ครูนงลักษณ์บรรยายจัดการเรียนรู้เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ
โรงเรียนประภัสสรรังสิต
ประวัติผู้เข้าร่วมการประเมิน
ประวัติผู้เข้าร่วมการประเมิน
โรงเรียนประภัสสรรังสิต
More from โรงเรียนประภัสสรรังสิต
(9)
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
เกมส์24
เกมส์24
เอกสารประกอบการสอน เรื่องเลขยกกำลัง
เอกสารประกอบการสอน เรื่องเลขยกกำลัง
เข้าสู่บทเรียนและทำแบบฝึกทักษะ
เข้าสู่บทเรียนและทำแบบฝึกทักษะ
เกม 24 ใหม่
เกม 24 ใหม่
นวัตกรรม นำเสนอเลขยกกำลัง1
นวัตกรรม นำเสนอเลขยกกำลัง1
สตูล1 แนะนำโรงเรียนและวิทยากร
สตูล1 แนะนำโรงเรียนและวิทยากร
ครูนงลักษณ์บรรยายจัดการเรียนรู้เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ
ครูนงลักษณ์บรรยายจัดการเรียนรู้เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ
ประวัติผู้เข้าร่วมการประเมิน
ประวัติผู้เข้าร่วมการประเมิน
01 แบบฝึกทักษะ เรื่อง เศษส่วนของพหุนาม.ppt
1.
แบบฝึกแบบฝึก ทักษะทักษะ โรงเรียนประภัสสรรังสิต อำำเภอ เมือง จังหวัดพัทลุง วิชำ คณิตศำสตร์ สำระกำร เรียนรู้เพิ่ม เติม โดย
ครูนงลักษณ์โดย ครูนงลักษณ์ ผ่องสุวรรณผ่องสุวรรณ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3
2.
นงลักษณ์ Text4 Text5 ให้คลิกเม้ำส์ หรือ Enter วิธีใช้ ใช้สำำหรับ เลื่อนสไลด์
3.
นงลักษณ์ Text4 Text5 เศษส่วนของพหุนำม
4.
นงลักษณ์ สวัสดีค่ะ นักเรียน วันนี้เรำมำศึกษำ เรื่อง
เศษส่วน ของพหุนำม พร้อมทำำแบบฝึกทักษะ
5.
นงลักษณ์ ศึกษำคำำชี้แจงถึงวิธีกำรใช้แบบ ฝึกทักษะ วิชำ คณิตศำสตร์ เรื่อง
เศษส่วนของพุหนำม และ ปฏิบัติตำมอย่ำงเคร่งครัด 1 เตรียมอุปกรณ์กำรเรียนให้พร้อม2 ปฏิบัติตำมกิจกรรมให้ครบถ้วน3 ต้องตรงต่อเวลำ4 ศึกษำตัวอย่ำงให้เข้ำใจ5 บทบำทของบทบำทของ นักเรียนนักเรียน
6.
นงลักษณ์ นิพจน์ที่สำมำรถเขียนให้อยู่ใน รูปกำรคูณของค่ำคงตัว กับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัว ขึ้นไปโดยที่ เลขชี้กำำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์ หรือเป็นจำำนวนเต็มบวก เรียกว่ำ
เอก นำม นิพจน์ที่สำมำรถเขียนในรูปเอก นำม หรือสำมำรถเขียนใน รูปกำรบวกของเอกนำมตั้งแต่สองเอกนำม ขึ้นไป เรียกว่ำ พหุนำม ก่อนอื่น นักเรียนต้องทบทวนควำม หมำยของเอกนำมและพหุนำม
7.
นงลักษณ์ อัตรำส่วนของพื้นที่ผิวลูกบำศก์ที่มี ด้ำนยำว ด้ำนละ x หน่วย
ต่อปริมำตรของลูกบำศก์นี้ เท่ำกับ 3 2 6 x x ซึ่งเป็นกำรหำรพหุนำมด้วยพหุนำม ผลหำร ของพหุนำมสองพหุนำมเรียกว่ำ เศษส่วน ของพหุนำม x หน่วย x หน่วย x หน่วย ลูกบำศก์ลูกหนึ่งมีควำมยำวของด้ำนแต่ละด้ำน x หน่วย 2 6x 3 x 2 6x พื้นที่ผิวของลูกบำศก์ลูกนี้ตำรำง หน่วยปริมำตรของลูกบำศก์นี้ลูกบำศก์ หน่วยเรี ยก แล ะ ว่ำ นิพจน์ 3 x อ่ำนสัก นิด
8.
นงลักษณ์ ในกรณีที่เศษส่วนนั้นตัวเศษหรือตัวส่วน ไม่ใช่พหุนำม เศษส่วนนั้นจะไม่เป็นเศษส่วน ของพหุนำม
เช่น 13 5x + yx 4 − 2 1 xy2 yx +− , , ศึกษำ ให้ เข้ำใจ
9.
นงลักษณ์ 567 273 2127 2113 × × 21 21 27 13 × 1 27 13 × 27 13 = = = = เป็นเศษส่วนอย่ำงตำ่ำ
เนื่องจำกไม่มีจำำนวน ใดมำหำร 13 และ 27 ได้ลงตัว นอกจำก 1 และตัวมันเอง 27 13 กำรทำำให้เป็นเศษส่วนอย่ำงตำ่ำกำรทำำให้เป็นเศษส่วนอย่ำงตำ่ำ
10.
นงลักษณ์ นักเรียนควร จดบันทึกไว้ นักเรียนควร จดบันทึกไว้ a, b, c
เป็นจำำนวนใด ๆ ที่ b ≠ 0 และ c ≠ ดังนั้น a, b, c เป็นจำำนวนใด ๆ ที่ b ≠ 0 และ c ≠ ดังนั้น b a bc ac = จำำ จำำ จำำ
11.
นงลักษณ์ จุดประสงค์กำรเรียนรู้ แบบฝึก ทักษะที่เรื่อง กำรดำำเนินกำรของ เศษส่วนของพหุนำม นักเรียนสำมำรถเขียนแสดง เศษส่วนของพหุนำม และรูป อย่ำงง่ำยของเศษส่วนของพหุ นำมได้ 1
12.
นงลักษณ์ จงเขียนในรูป อย่ำงง่ำย 1. 3)y(y 6y + 3yx 3y)2(x − − 3)2)(x(x 4)3)(x(x +− −+ 5x 25x2 + − 4x 16x2 − − 9xx 24x 3− + 1 5)2)(x(x 5x −− − 2 2 mmn n)(m − − 2 2 3n)(3m 2n)(2m − − 2 22 y)(x yx − − 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1 0. คำำ สั่ง
13.
นงลักษณ์ เมื่อมี P, Q,
R และ S เป็นพหุนำม โดยที่ Q ≠ 0 และ S ≠ 0 จะได้ว่ำ นิยมเขียนผลคูณให้เป็นเศษส่วนของพหุ นำมในรูปผลสำำเร็จ SQ RP S R Q P × ×=× กเกณฑ์กำรคูณเศษส่วนของพหุนำมกเกณฑ์กำรคูณเศษส่วนของพหุนำม
14.
นงลักษณ์ ตัวอ ย่าง จงหาผลคูณของ52y 1624y9y2 + +− กั บ 125y3y 1514y8y 2 2 +−− −+ วิธีทำา 52y 1624y9y2 + +− × = 125y3y 1514y8y 2 2 +−− −+ 5)(2y 16)24y(9y2 + +− 12)5y3y 15)14y(8y 2 2 +−− −+ ( =
3)4)(y1)(3y5)((2y 3)5)(4y(2y4)(3y 2 +−−+ −+− = = 3)1)(y( 3)4)(4y(3y +− −− 3y 3)4)(4y(3y −− −− 3y 3)4)(4y(3y −− −− ตอ บ หรื อ 3y 1225y12y2 −− +−
15.
นงลักษณ์ นักเรียนสามารถคูณเศษส่วนของ พหุนาม และเขียนผลลัพธ์ เป็นเศษส่วนของพหุนามในรูปผล สำาเร็จได้ แบบฝึก ทักษะที่ 2 เรื่อง การคูณเศษส่วนของพหุนาม จุดประสงค์การเรียนรู้
16.
นงลักษณ์ จงหาผลคูณของเศษส่วน ของพหุนามต่อไปนี้ 1. 1y 7 y 4 + × 2. 3x 4x 2x x 2 + − × + 2n6m n 2m n3m − − × 4. 2n 1 3n 65nn2 −+ +− × 3. 5. 62x 2x 4x 124x − − × + − 4x 4x 20xx 16x 2 2 − + −− − × 6 . 7. 2x x 3x 4x2x2 −+ − × 143x2x 494x 21x6x 8x 2 2 2 3 −− − + + × 5x 4x 16x 107xx 2 2 − + − +− × 1 0. 8 . 9. คำา สั่ง 8)2(y6)y(y 8y 3y 6)2(y3)y(y −−− − + −+− ×
17.
นงลักษณ์ หลักเกณฑ์การหารเศษส่วนของพหุนาม เมื่อมี P, Q,
R และ S เป็นพหุนาม โดยที่ Q ≠ 0, R ≠ 0 และ S ≠ 0 จะได้ว่า RQ SP S R Q P × × =÷ นิยมเขียนผลหารให้เป็นเศษส่วนของพหุนามในรูปผล
18.
นงลักษณ์ จงหาร 12x4x 6x5x 2 2 −+ +− ด้วย 6x 27x3 + − วิธีทำา 12x4x 6x5x 2 2 −+ +− ÷
6x 27x3 + − = 12x4x 6x5x 2 2 −+ +− 27x 6x 3 − + × )9x3x)(3x( 6x )2x)(6x( )3x)(2x( 2 ++− +× −+ −− 9x3x 1 2 ++ 9x3x 1 2 ++ = = ตอบ ตัวอ ย่าง
19.
นงลักษณ์ นักเรียนสามารถหารเศษส่วนของ พหุนามและเขียนผลลัพธ์เป็น เศษส่วนของพหุนามในรูปผล สำาเร็จได้ แบบฝึก ทักษะที่ 3 การหารเศษส่วนของพหุนาม จุดประสงค์การเรียนรู้
20.
นงลักษณ์ จงหาผลลัพธ์ต่อจงหาผลลัพธ์ต่อ ไปนี้ไปนี้ 2 23 n m 2n m ÷ − 2 2 x 32x x 94x + ÷ − 4b 126a b 44aa 2 2
− ÷ +− 12x b3a 6xy b24a 2 2 3 ÷ − 4b4a 8d8c ba d2cdc 22 22 +− + ÷ − ++ 12m nm 3n3m nm 22 − ÷ + − 1aa 45aa 1a 1a 2 2 2 3 ++ ++ ÷ − − 42xx 5xx 64x 103xx 2 2 6 2 ++ − ÷ − −− ( ) 22 22 33 2 322 223 y3xy9x 4yx y27x 2yx 2y5xyy3x 4xyy4xx +− −+ −− ++ × + ÷ คำา สั่ง 1. 2. 3. 5. 4. 6. 7. 8. 9. 1 0. 6a2a 49a a 7a 2 2 − − ÷ −
21.
นงลักษณ์ หลักเกณฑ์การบวกเศษส่วนของพหุนาม เมื่อ P, Q
และ R เป็นพหุนาม โดยที่ Q ≠ 0 จะได้ว่า Q RP Q R Q P +=+ นิยมเขียนผลบวกที่ได้ ให้เป็นเศษส่วน ของพหุนาม ในรูปผลสำาเร็จ
22.
นงลักษณ์ จงหาผลบวกของ 72xx x10 2 −− 16x2 5 +กับ 72xx x10 2 −−วิธี ทำา +
16x2 5 + = = = = )8x(2 5 )8x)(9x( x10 + + +− )8x)(9x(2 )9x(5 )8x)(9x(2 )x10(2 +− − + +− )8x)(9x(2 45x5x20 +− −+ )8x)(9x(2 45x25 +− − )8x)(9x(2 45x25 +− − ตอ บ ตัวอ ย่าง
23.
นงลักษณ์ แบบฝึก ทักษะที่ 4 การบวกเศษส่วนของพหุนาม จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถบวกเศษส่วน ของพหุนาม และ เขียนผลลัพธ์เป็นเศษส่วนของ พหุนามในรูปผลสำาเร็จได้
24.
นงลักษณ์ จงหาผลลัพธ์ 2xx 63x 22x 5x 2- −+ ++ + 2 5x 3 14x − + −
yx 5 yx 4 − + + 1)a(a 1 1a a − + − 2x x4 2x 6x + − + + − คำา สั่ง 1. 2. 3. 4. 5. พยายาม หน่อยนะ
25.
นงลักษณ์ เมื่อ P, Q
และ R เป็นพหุนามโดยที่ Q ≠ 0 จะได้ว่า Q RP Q R Q P −=− นิยมเขียนผลลบที่ได้ ให้เป็นเศษส่วนของ พหุนามในรูปผลสำาเร็จ หลักเกณฑ์การลบ เศษส่วนของพหุนาม
26.
นงลักษณ์ วิธีทำา จงลบ 8x7x xx 2 2 −+ − ด้วย 64x x5x5 2 2 − + 8x7x xx 2 2 −+ − 64x x5x5 2 2 − + )8x)(8x( x5x5 )8x)(1x( )1x(x
2 −+ +− +− − )8x)(8x( x5x5 8x x 2 −+ +− + )8x)(8x( x5x5 )8x)(8x( )8x(x 2 −+ +− −+ − )8x)(8x( )x5x5()8x(x 2 −+ −−− )8x)(8x( x5x5x8x 22 −+ −−− )8x)(8x( x13x4 2 −+ −− ต อ )8x)(8x( x13x4 2 −+ −− = = = = = = - ตัวอ ย่าง
27.
นงลักษณ์ นักเรียนสามารถลบเศษส่วน ของพหุนาม และ เขียนผลลัพธ์เป็นเศษส่วนของพหุ นามในรูปผลสำาเร็จได้ แบบฝึก ทักษะที่ 5 การลบเศษส่วนของพหุนาม จุดประสงค์การเรียนรู้
28.
นงลักษณ์ จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ 5 3x 10x 32y − + x y-x x y3 − − 34x 1 34x 1 + − − 3x 5y 3x 4 + − + ab xy ba yx − − − − − 16y 32 4y y 2− − + 36y3y 22y 33y 3y 2
+− − − − + aa 24a aa 12a aa 12a 322 − + − + − + − + 6x 1 36x 6x 2 −− − − 6xx 32x 3x 3 9x 9x 22 −− − ÷ − − − 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . คำา สั่ง 1 0 .
29.
นงลักษณ์ ารเศษส่วนของพหุนาม คือ สมการซึ่งอยู่ในรูปเศษส ม
การแก้สมการเศษส่วนของพหุนาม ใช้หลักการคล าร ารแก้สมการเศษส่วนของพหุนาม สามารถใช้หลักก รแก้สมการทั่วไป โดยอาจจะใช้หลักการกำาจัดค่าต นของพหุนาม ซึ่งใช้หลักการคูณทั้งสองข้างของสม ตัวส่วน เพื่อให้อยู่ในรูปสมการทั่วไป แล้วใช้สมบัติก เนินการอื่น ๆ ในการหาคำาตอบของสมการ สมการเศษส่วน ของพหุนาม
30.
นงลักษณ์ นักเรียนสามารถแก้สมการ เกี่ยวกับเศษส่วน ของพหุนามได้ แบบฝึก ทักษะที่ 6 การแก้สมการเศษส่วนของพหุนาม จุดประสงค์การเรียนรู้
31.
นงลักษณ์ จงแก้ สมการ x 1x 1x 1x −= − + วิธี ทำา x 1x 1x 1x −= − + ค.ร.น.
ของ x - 1 และ x คือ x (x - 1)จะได้ x (x - 1) 1)(x 1)(x − + x (x - 1) − x 1)(x x (x + 1) = (x - 1)(x - 1) = x2 + x = x2 - 2x + 1x =3 1 คำา สั่ง
32.
นงลักษณ์ ตรวจคำาตอบ 3 1 1x 1x − + x 1x−แทนค่า x = และ 3 2 3 4 13 1 13 1 −− + = ) 2 3( 3 4 −× 3 1 3 2 3 1 13 1
− = − 1 3 3 2×− จะไ ด้ = = -2 = -2 ดังนั้น คำาตอบของสมการคือ x = 3 1 แล ะ =
33.
นงลักษณ์ ตัวส่วนของเศษส่วน ของพหุนาม แต่ละ เศษส่วนของพหุนาม จะ ต้องไม่เป็นศูนย์ ข้อสังเกต
34.
นงลักษณ์ สั่ง จงแก้สมการในข้อต่อไปนี้ m 12m 1m 2m − = + 2 y3 4 y 1 3 1
=+ 33y 4 12y 4 = + − − เมื่อ y ≠ -3,2 1 34x 24 16x 12 2 = − − − 8x 4 482xx 3x 6x 5 2 + = −+ − − 11 22 33 44 55
35.
นงลักษณ์ ข้อควรระวัง ในการนำาพหุนามมา คูณ หรือหารทั้งสอง ข้างของสมการ เพื่อให้ ตัวส่วนของแต่ละ เศษส่วนของพหุนาม เป็น
1 พหุนามเหล่านั้น ต้องไม่เป็นศูนย์
36.
นงลักษณ์ นักเรียนสามารถแก้สมการเกี่ยว กับเศษส่วนของพหุนาม แบบฝึก ทักษะที่ 7 จุดประสงค์การเรียนรู้ ารแก้สมการเกี่ยวกับเศษส่วนของพหุน
37.
นงลักษณ์ จงแก้สมการในข้อต่อไปนี้ 4t 4t t2 t 2t 2 2 2 − + = − − + 22t 1 1t 2 1t t 2 − = + + − 87xx 9x 8x 8 1x x 2 −− − − = + 2x 2x 2x x
=+ + − 1 9x 30 3x 5 2 = − − − คำา สั่ง 11 22 33 44 55
38.
นงลักษณ์ เก่งมากค่ะ พหุนามที่นำามา คูณ ทั้งสองข้าง ของสมการต้องไม่ เป็นศูนย์ ใช่ไหมคะ
39.
นงลักษณ์ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับ เศษส่วนของพหุนาม ตัวอ ย่าง จงหาจำานวนหนึ่งที่หารด้วยเก้าแล้ว เท่ากับ จำานวนนั้นลบด้วยแปดสิบ วิธี ทำา ให้จำานวนจำานวนหนึ่ง คือ
x เขียนเป็นสมการ 80x9 x −= คูณทั้งสองข้าง สมการด้วย 9 )80x(9 9 x9 −= x = 9x - 7208x = 720x = 90
40.
นงลักษณ์ ตรวจ คำำตอบ แทนค่ำของ x =
90 ใน 9 x และ x - 80 จะได้ 10 9 90= และ 90 – 80 = 10 ดังนั้น จำำนวนนั้น คือ 90 ตอบ จำำนวน นั้น คือ 90
41.
นงลักษณ์ หลักกำรแก้โจทย์ปัญหำ ขั้นที่ 1 ขั้นที่
2 ขั้นที่ 3 ขั้นที่ 4 ขั้นที่ 1 ขั้นที่ 2 ขั้นที่ 3 ขั้นที่ 4 พิจำรณำ สิ่งที่โจทย์กำำหนด แล้วกำำหนดค่ำตัวแปร เขียน แสดงควำมสัมพันธ์ จำกโจทย์กำำหนด ในรูปสมกำร ใช้หลักกำร แก้สมกำร เศษส่วนของพหุนำม ตรวจสอบคำำตอบ
42.
นงลักษณ์ กระบวนกำรแก้ ปัญหำของโพลยำ ขั้นที่ 4 กำรตรวจสอบผล
(Looking Back) ขั้นที่ 3 กำรดำำเนินกำรตำมแผน (Carrying out the ขั้นที่ 2 กำรวำงแผนกำรแก้ปัญหำ (Devising a Pla นที่ 1 กำรทำำควำมเข้ำใจปัญหำ (Understanding the P มีมี 44 ขั้นตอนขั้นตอน
43.
นงลักษณ์ นักเรียนสำมำรถแก้โจทย์ปัญหำ เกี่ยวกับสมกำรเศษส่วน ของ พหุนำมได้ แบบฝึก ทักษะที่ 8 จุดประสงค์กำรเรียนรู้ แก้โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับเศษส่วนของพ
44.
นงลักษณ์ จงแสดงวิธีทำำโดยแสดงขั้นตอนให้ชัดเจน สองเท่ำของจำำนวนหนึ่งบวกสี่ แล้วหำรสำม เท่ำกับ จำำนวนนั้นลบเจ็ด จำำนวน นั้นมีค่ำเท่ำไร อำรีมีสำรเคมีชนิดหนึ่งจำำนวน 0.2
ลิตร สำรนี้มีควำมเข้มข้น 16 โมลต่อลิตร ถ้ำอำรีต้องกำรทำำให้สำรเคมีนี้เจือ จำงลง โดยให้มีควำมเข้มข้นเพียง 12 โมลต่อลิตร อำรีจะต้องเติมนำ้ำลง ในสำรเคมีนี้เท่ำไร นำ้ำปริมำตรของมสำรเคมีเดิปริมำตรของ รเคมีนี้นเดิมของสำควำมเข้มข้รนใหม่ของสำควำมเข้มข้ + = คำำ สั่ง 11 22
45.
นงลักษณ์ นักเรียนสำมำรถแก้โจทย์ปัญหำ เกี่ยวกับสมกำรเศษส่วน ของพหุนำมได้ แบบฝึก ทักษะที่ 9 จุดประสงค์กำรเรียนรู้ แก้โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับเศษส่วนของพ
46.
นงลักษณ์ จงแสดงวิธีทำำ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำมีพื้นที่ 6x2 + 7x
- 5 ตำรำงเซนติเมตร ยำว 3x + 5 เซนติเมตร กว้ำง 13 เซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำมีพื้นที่เท่ำไร คำำ สั่ง 11
47.
นงลักษณ์ จงแสดงวิธีทำำ กำรพำยเรือระยะทำง 32 กิโลเมตร ขำไปพำยเรือตำมนำ้ำ ขำกลับพำยเรือทวนนำ้ำ
กระแสนำ้ำมี อัตรำเร็ว 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พำยเรือไปและกลับรวมเวลำ 6 ชั่วโมง พำยเรือในนำ้ำนิ่ง อัตรำเร็วเท่ำใด แนวคิด พำยเรือในนำ้ำนิ่งอัตรำเร็ว x กิโลเมตรต่อชั่วโมง กระแสนำ้ำมีอัตรำเร็ว 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พำยเรือตำมนำ้ำอัตรำเร็ว x + 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำำ สั่ง 22
48.
นงลักษณ์ อัตรำเร็วของเรือที่พำยในนำ้ำนิ่ง = อัตรำเร็วของ เรือ อัตรำของเรือที่พำยตำมนำ้ำ
= อัตรำเร็วของเรือ + อัตรำเร็วของกระแสนำ้ำ อัตรำเร็วของเรือที่พำยทวนนำ้ำ = อัตรำเร็วของ เรือ - อัตรำเร็วของกระแสนำ้ำ ข้อ ควรจำำ
49.
นงลักษณ์ รเรียนรู้. 2550. สุดยอดคู่มือครู
แผนกำรจัดกำรเรียนรู้รำยชั่วโมง ackward Design คณิตศำสตร์เพิ่มเติม ม.3 เล่ม 2 กลุ่มสำระกำรเรีย นมัธยมศึกษำปีที่ 3 ตำมหลักสูตรกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2 งเทพมหำนคร : สำำนักพิมพ์ บริษัทคุณภำพวิชำกำร(พว.) จำำกัด. ะสิริพร ทิพย์คง. 2550. ชุดกิจกรรมพัฒนำคิดวิเครำะห์ เสริมสร้ำงคุณ ริยธรรม และค่ำนิยมที่ดีงำม คณิตศำสตร์เพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียน นมัธยมศึกษำปีที่ 3 ตรงตำมหลักสูตรกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักร งเทพมหำนคร : สำำนักพิมพ์ บริษัทพัฒนำคุณภำพวิชำกำร(พว.) จำำกัด. หนังสืออ้ำงอิง
50.
นงลักษณ์ ศำสตร์และเทคโนโลยี, สถำบัน. 2549.
คู่มือครูสำระกำรเรียนรู้คณิตศำ ม คณิตศำสตร์ เล่ม 2 กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึก ตรกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2544. กรุงเทพมหำนคร : โรงพิม ำว. ศำสตร์และเทคโนโลยี, สถำบัน. 2549. หนังสือสำระกำรเรียนรู้คณิตศำ ม คณิตศำสตร์ เล่ม 2 กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึก ตรกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2544. กรุงเทพมหำนคร : โรงพิม ำว. หนังสืออ้ำงอิง
51.
นงลักษณ์ นำงนงลักษณ์ ผ่องสุวรรณ ติดต่อ 0843546546 หรือ
0836466467 บัณฑิต (ค.บ.) วิชำเอกคณิตศำสตร์ จำกวิทยำลัยครูสงขลำ จังหวัดสง ครุศำสตรมหำบัณฑิต (ค.ม.) สำขำหลักสูตรและกำร สอน จำกมหำวิทยำลัยรำชภัฎสงขลำ จังหวัดสงขลำ ประวัติกำรศึกษำ ปัจจุบัน ครู วิทยฐำนะ ครูชำำนำญกำรพิเศษ โรงเรียน ประภัสสรรังสิต จังหวัดพัทลุง และกรรมกำรกำรประเมินผลงำนที่เกิดจำกกำรปฏิบัติ หน้ำที่ สำำหรับวิทยฐำนะครูชำำนำญกำรพิเศษ สำยกำรสอน จำก อ.ก.ค.ศ. เขตพื้นที่กำรศึกษำสตูล, สงขลำ,ตรัง และพัทลุง ประวัติกำรทำำงำน
52.
แบบฝึกแบบฝึก ทักษะทักษะ โรงเรียนประภัสสรรังสิต อำำเภอ เมือง จังหวัดพัทลุง
Download now