مذكرة سيجما 2015

1. 1
بس
 اخٛ المعو اٗب اِ ٢ٛ اهطوبٞ اٗهطاهبات اهٛ كى ٙعػق عو اهفٚصٙا ١
ٙطسُٛ ا اضع بين اٙدٙل رٓا اهع ىٌ ضا ٢لاً الم ه٘ٛ ضبحاُٞ تٗعاهٛ
ا ٙ فِع اِ اٗٙاك ب في اهد ُٚا اٗلاخسٝ اٗ يجعى ع وٌ اِ كو خاهصاً ه د٘ اهلسٙ  اٗعو اخٛ اهطاهب اٗختي اهطاهبٞ ا عو اهفٚصٙا ١ ا اهعو اهتي قا تً عوٚ أ اتذضازٝ
اهبػسٙٞ في اهعصس اتذدٙح ذٗهم بد ١ تص ز٘ ط طً٘ هورزٝ اٗكتػافٞ الاهلتر سً زٗاً بسشزف ز٘د ث غس دٗنجس بٗ ز٘ تٗص ز٘ٝ هورزٝ سً زٗ ب طِبٚٞ اٙ ػِتين ًٚٗلا ُٚلا اهل عٗو الاهلتر ُٚٗات صٗ ل٘ا هتل هِ٘ د٘ٚا اه اِ عٗو اهفضا ١ بداٙٞ اهبر ُٛٗ اٗتذط اب الهٚج سً زٗا بجاهٚوٚ تٗوطل ب٘ٞ اهػ ئر ا يٗ اُفرٝ هوفضا ١ سً زٗا بالاق اٌز اهص اِعٚٞ ث لً ن٘ اهفضا ١
رٓا غٗيرٝ ٙبين دًٜ فضى عو اهفٚصٙا ١ عوٛ غيرٝ ضا ٢س عو اهد ُٚا ,
هٗرهم ا تٓ اخٛ اهطاهب
ا تدزع اهفٚصٙا ١ كعو هٗٚظ ك اٌدٝ هتحصٚى اهدزدات فقط فو لا ٙل اسمم توم الاعلا اهرٙ خد اً٘ اهبػسٙٞ هرهم اضع بين اٙدٙل دص ١ ض ٣ٚى تز دٔ٘ توم اهعظ اٌ ١ قٗد زاعٚت
فٚ اهبطاطٞ اٗهدقٞ اٗهتبطٚط كٗتابٞ اهعدٙد الا جًو اٗلاض ٣وٞ عوٛ قدز اضتطاعتي
اٗلله اضاي ا ت اِي اعذابل تً ٌِٚا هل اه ذِاح اٗهت ف٘ٚق .......
ك اٌ أضأه ضبحاُٞ تٗعاهٛ ا ٙػفس هٛ اٗه ا٘هدٜ اٗ ٙسحم أٌ
ا دٓا ١ أ/ شكسٙا مختاز
دًزع اهفٚصٙا ١

2. 2
• القياس الفيزيائي
الفصل الاول
الكميات الفيزيائية أدوات القياس وحدات القياس
: 
ا ىِ ٛٗ الق اٗس : 
40OC
الق اٗس  وٍ عنلية مقارىة كني لد وَل باخري م ىوع اَ لمعرفة عدد مرات احتواء الاولي علي الثاىية
ك يٌات اصاصية : ىٍ اللنيات التى لا يمل تعريف اَ بدلالة كنيات فيسيائية اخري . 
مثل:
ك يٌات صًتقة ىٍ كنيات يمل تعريف اَ بدلالة اللنيات الفيسيائية الأشاشية . 
الارتفاع × العرض × مثال للتوضيح حجم متوازي المستطيلات = الطول
1 2 3 V  L  L  L
علل اهضزعة و اهعجوة و اهقوة ك يٌات صًتقة .؟
فلس اهط ي٘ ك ٌٚٞ ........ دزدٞ اتذسازٝ ك ٌٚٞ .............
قديما اضتدد الاطُا اهلف 
اوجم للاد أت الق اٗس 
اهطوي : 
علل تعددت ادوات قياس اهطوي ؟
صلضلة مذكزات صيجنا في الفيشياء اعداد وتهفيذ أ/ سكزيا مختار
اهع اِصز الاصاصية هوقياس

3. 3
 اهلتو :
 اهش :
فلس كٚف يمل حطاب طًاحٞ الاضط اُ٘ٞ
 قار بين اهل يٌات الاصاصية والمصتقة؟
 تجزبة قياس الاطوال باصتخدام القدمة الورنية 
 اهتركٚب : تتل اهقد ًٞ
 لاحظ ان 1mm0.9mm
0.1mm
 طسٙقٞ اهقٚاع

38mm
 0.1 4x0.1=0.4mm38.4mm
 بعض ا ظُ ٌٞ قٚاع هول ٌٚات الاضاضٚٞ حٗٗدات قٚاض أ
حٔدات الق اٗس
الكى الاضاض ٛٗ C.G.S
F.P.S
M.K.S الط هٕ (cm الكتم الصو  اه ظِا اهد هٗٛ )المترٜ( ه ح٘دات اهقٚاع ) SI )
الكى ٛٗ ال حٕدٚ الكى ٛٗ ال حٕدٚ
الط هٕ ) L )
الكتمٛ ) M )
الصو ) t )
شدٚ الت اٗز الك سّب )٘ I )
دزجٛ الحسازٚ المطمقٛ
mKg
SKK
كى ٛٗ المادٚ (n) شدٚ الاضاءٚ () الق ٕٚ (F) الصا ٖٛٔ المططحٛ
الصا ٖٛٔ المجطىٛ
(Mol) (cd) N

4. 4
المعادلات اهزياضية 
تدريب اختر الاجابة اهصحيحة بين الاقواس
يٍ نماذج معيارية خاصة تعاير ب اَ اللنيات الأشاشية وتتنيس بالدقة و الثبات
عًا ىً المعايزة ىٍ معامل تحفظ ب اَ الوحدات المرجعية . 
 مم صٗات ال حٕدات المسجع ٛٗ 

اولا : المتر اهعياري : 
وٍ المصافة بين علامتين لذفورتين عيد ى اَيتي شاق م شبيلة م البلاتين –الايريديوو لذفوظة عيد درجة صفر شيلسيوط في الملتب الدولي للنوازي بباريض
1650763.73
86
علل يص عِ المتر اهعياري صبيلة اهبلاتين و الإريديو .؟
ثا يُا : اهليوو جزا اهعياري : 
وٍ كتلة اشطواىة م شبيلة )البلاتين- الايريديوو( ذات ابعاد لذددة لذفوظة عيد صفر شيلسيوط في الملتب
الدولي للنوازيين بالقرب م باريض
ثاهجا : اهجا يُة عًيار اهش : 
الثاىية يٍ وحدة قياط السم وتصاوي 86400
1
م متوشط اليوو الشنصي
86400 24x60x60 24
تعزيف اخز هوجا يُة : 133
9192631700
ا ىِ ٛٗ اضتددا الطاعات الرزٖٛ : 
 

علل تفطى صاعة اهضيشيو في قياس اهش ؟
اهفز ضُيو اوي
اصتخد المتر
هقياس اهطوي

5. 5
علل يوعب اهضيشيو دور آ في تقديز اهش ؟
يٍ صيغة تعبير ع معظه اللنيات الفيسيائية المشتقة بدلالة ابعاد اللنية الفيسيائية الاشاشية و يٍ الطول
واللتل والسم مرفوع للل مي نَا اط معين [ ]
خط إط كتابٛ وعادلٛ الابعاد 



أ جًو :
الكى اٗت الف صٗ اٖئ ٛٗ العلاقٛ الس اٖض ٛٗ وعادلٛ الابعاد حٔدٚ الق اٗس
L L  L2 (A) المطاحٛ
2 m
L L L  L3 (V) الحجي
3 m
3 ( ) الكجافٛ
3
  ML
L
M
Kg/m3
 LT 1 (v) الطسعٛ
T
L
m/s
2 (a) العجمٛ
1


 LT
T
LT
m/s2
N M  LT2 MLT2 (F) الق ٕٚ
J=Kgm2s-2 ML2T 2 الصػن ألطاقٛ
N.m/s = j/s =W ML2T 3 )Pw( القدزٚ
لاحظ انه 
3 عوى ؟ m 2 عوي ضًافة kg ف جٌلا لا يمل جمع كتو
اما كانت 
1m + 800 cm = 900 cm =9 m
وعهد ضرب اوقصنة 
يمل أ تج عٌ صزعة إلى صزعة جمعاً جبرياً؟  علل
لا يمل إضافة قي ةٌ المضافة إلى قي ةٌ اهضزعة ؟ 
يمل جمع اهوس عً اهقوة جمعا جبرياً؟ 

6. 6
علل تضتخد عًادهة الابعاد في اهتاكد صحة اهقوا يُن ؟
فلس تاكد صحٞ المعادلات الاتٚٞ باضتددا عًادهٞ الابعاد
g
L
T  2  L T
2 
2
d V t 1 at i a Vi  

⁄


كتاب
المدرسة

كتاب
المدرسة
لاحظ ان: 

7. 7
اهصيغة المعيارية هلتابة الاعدداد : وٍ صورة لرتصرة يته ب اَ التعبير ع اللنيات الفيسيائية اللببيرة بطريقبة
المختصرة
ا جًوٞ 10-4 0.00001 105 100000 
109 106 103 10-2 10-3 10-6 10- المعاون 9
المطى G M K C M  N السوص
6000 و كٗس ك لٕ =........... ك لٕ  02 و جٗا أت =............ أت  فلس
تدريب اشتخدم الصيغة المعيارية لكتابة الاعداد الاتية.
5000Kg 2 – كتله الفيل 300000000m/s -1 شرعة الضوء
……..ms= 3x10 - 4 ……….Kg = 1 mg - 3 -9 S
……….. = 6000000m = 5 – نصف قطر الكرة الارضية
0.00000000005m = 6 – نصف قطر ذرة الهيدروجين
شيجنا في الفيسياء اعداد الاشتاذ زكريا مختار

كتاب
المدرسة

8. 8
100%
اخت اٗز ج اّش غير و اٍضب لعىم ٛٗ الق اٗس 
جٔ دٕ ع بٗ بالج اّش فٌطٛ 
خطأ صٍٖا ع العاون البصسٙ 
ع إون ب ئٗ ٛٗ وجن السط بٕٛ دٔزجات الحسازٚ الت اٗزات اله إئ ٛٗ 
علل يوضع الميشا الحضاس داخى ص دِوق سجاجي؟د
دقة اهقياس يٍ الفرق بين القينة المقاش والقينة الحقيقة 
ملاحظة 
فلس ىٓ الادق اضتددا المٚصا اهعادٜ هقٚاع كتو خاتم ذ بٓ بدلا المٚصا اتذطاع لٗماذا؟
اهقد ًٞ ذات اه ز٘ ُٚٞ  المططسٝ المترٙٞ  اً ٛٓ الاحتٚاطات اه ا٘دب اتباع أ ع دِ اضتددا 
اج صّٚ ق اٗس وباشس: 
اج صّٚ ق اٗس غير وباشسٚ 
جٔٛ المقازتٛ الق اٗس المباشس الق اٗس غير المباشس
عدد عىم اٗت الق اٗس
العىم اٗت الحطاب ٛٗ
الاخطاء في الق اٗس
أوجم ا لٔا : حطاب الخطأ في الق اٗس المباشس
وٍ الفرق بين القينة الحقيقية : الخطأ المطوق  X والقينة المقاشة Xo
d d o    
d

9. 9
 X الي القينة الحقيقة 0  وٍ اليصبة بين الخطأ المطلق r الخطأ اه ضِبي 
o X
X
r


10 احضب الخطأ cm 9.9 بي اٌِ طوه الحقيقي cm وجاه 1 قا احد اهطلاب بقياس طوي قو رصاص وجد ا يضاوي 
اه ضِبي والمطوق
  do d 10d 9.9d  0.1cm  : الحــــــــــــــــــــن
1% 
10
0.1
  

 r
X
X
r
o
9.11 احضب ضُبة الخطا m 9.13 في حين ا يضاوي m وجاه 0 قا احد س لًائم بقياس طوي اهفصى فوجد ا يضاوي
اه ضِبي والمطوق
  do d 9.11d 9.13d  2cm  0.02m  : الحــــــــــــــــــــن
0.0022% 
9.11
0.02
  

 r
X
X
r
o

ثا اٌٗ حطاب الخطأ في الق اٗس غير المباشس
آِ تختوف طسٙقٞ حطاب اترطأ تبعا هوعلاقٞ اهسٙاضٚٞ اث اِ ١ ع وٌٚٞ اتذطاب 
العلاقٛ الس اٖض ٛٗ وجاه ك فٗ ٛٗ حطاب الخطأ
الجىع

1 2     

1 2 r  r  r
الطسح
الضسب
القطىٛ

كتاب
المدرسة

10. 10
جًاي 1 احضب الخطأ اه ضِبي والمطوق في قياس حج تًواسي ضًتطيلات ابعادة عوي اه حِو اهتاهي
cm الكى ٛٗ الحق قٗ ٛٗ cm البعد الكى ٛٗ المقاضٛ
4.4 4.3 X الط هٕ
3.5 3.3 y العسض
3 2.8 Z الازتفاع
حضاب الخطأ اه ضِبي  : الحدددددددددددددددددددددددددى
في ق اٗس الط هٕ 0.023 
4.4
4.4 4.3
1 1 

 


d d
r
X
X
r
o

في ق اٗس العسض 0.057 
3.5
3.5 3.3
2 2 

 


d d
r
y
y
r
o

في ق اٗس الازتفاع 0.067 
3
3 2.8
3 3 

 


d d
r
z
z
r
o

r  r1  r2  r3  0.0230.057 0.067  الخطأ ال طٍبي في ق اٗس الحجي 0.147 
Vo  Xo yoZo  4.43.53  46.2cm حضاب الخطأ المطوق الحجي الحق قٗ 3 
3 V r V 0.147 46.2 6.79m
V
V
r o
o
     

 
اذا كاتٌ L1 , L التي تتعين و جمع كى تٗين ف صٗ اٖئ تٗن 2 L تدريب 1 في تجسبٛ لتع يٗن كى ف صٗ اٖئ ٛٗ
L ( ) ( ) احطب ق ىٗٛ
2,45 ب ىٍٗا كاتٌ الق ىٗٛ cm تدريب 2 ازاد عبد الله ق اٗس قطس عىم وعد ٌٛٗ باضتددا قدوٛ زٔ ٌٛٗ جٔد ا اٌّ
الخطأ ال طٍبي المئ ٕٙ  الخطا ال طٍبي  الخطا المطمق  2.55 احطب cm الحق قٗٛ
تدريب 3 اذا كاتٌ الق ىٗٛ المقب لٕٛ لعجم الجاذب ٛٗ الازض ٛٗ باضتددا ب دٍ هٔ بط طٗ في و طٍقٛ وا 981.56cm/s2 كٔا الخطا ال طٍبي 0.01 احطب الخطأ المطمق كٔ فٗ تكتب ال تٍ جٗٛ ال اٍّئ ٛٗ لمق اٗس
طٖا ٙٔ الق ٕٚ P تدريب 4 اذا كا الضػط
المطاحٛ فىا حٔدٚ ق اٗض في ال ظٍا الد لٔ ؤا وعادلٛ ابعاد الضػط
5 ا جٔد الخطأ ال طٍبي في تقد سٖ حجىٛ اذا عمىت ا الخطأ ال طٍبي في تقد سٖ الط هٕ كا Cm تدريب 5 وكعب ط هٕ ضمعٛ
0.01 ا جٔد اضٖا ق ىٗٛ الخطأ المطمق في رِ الحال احطب الخطا ال طٍبي ألخطأ المطمق في ( ) m/s تدريب 6 جطي كتمتٛ ( ) تٖحسك بطسعٛ
الطسعٛ ( X ق اٗس كى ٛٗ تحسك الجطي ) كى ٛٗ التحسك = الكتمٛ
تدريب 6 اذا كاتٌ ( ) ( )
احطب كلا و :
   
5.85 كٔتمتٛ x107m تدريب 7 صٌف قطس ك كٕب شحن طٖا ٙٔ
5.68x1027Kg
g/cm3 كجافٛ وادٚ الك كٕب ب حٕدٚ  احطب
) ( m2 وطاحٛ ضطح الك كٕب ب حٕدٚ 
ملاحظة 
ٙعتبر اترطأ اه طِبي اكجس دقٞ
اترطأ المطوق ٙٗل اهقٚاع اكجس دقٞ كو اٌ كا اترطأ اه طِبي صػيرا

11. 11
• الكميات القياسية والمتجهة
الفصل الثاني
 اولا : اهل يٌات اهقياصية :
 اهل يٌات المتج ةٔ :
علل يعٌد اهش ك يٌة قياصية ، بي اٌِ الإساحة اهل يٌات المتج ةٔ ؟ )جاوب ب فِضم(
 المضافة
 الإساحة
علل الاساحة ك يٌة تًج بي اٌِ المضافة ك يٌة قياصية؟
جددددد : الاساحة
 ما معني ا ازاحة جصه 10m ؟
10m
 لاحظ :  ا المطافٞ تتطا ٜٗ عً الاشاحٞ ع دِ ٙتحسن اتدط في اتجاٝ ثابت
 ت عِد الاشاحٞ ع دِ اً تل قُطٞ اه أِٙٞ ٛٓ فُط أ قُطٞ اهبداٙٞ
فلس  تًٟ تتطا ٠ٗ المطافٞ عً الإشاحٞ ؟  تًي تل اشاحٞ دط تطا ٜٗ صفس زغ تحسكٞ
 إذا تطوقت نموٞ دداز ازتفاع 3m ث عادت إلى قُطٞ اهبداٙٞ سًٝ أخس ٠ فإ المطافٞ
اهتي قطعت أ =.................. الإشاحٞ = ........................

كتاب
المدرسة

12. 12
جًاي 1 تحزكت صيارة ك اٌ باهصلى دًي ةِ يًت غ زٌ اهي دًي ةِ ب أِ
38 تقزيبا ث اهي دًي ةِ اهقا زٓة ضًافة قدر آ Km ضًافة قدر آ
52 احضب المضافة والاساحة Km
65Km = الاشاحٞ  38+52=90Km = المطافٞ  اتذـــــــــى
) 7m ( جًاي 2 يتحزن جض عوى محيط دائزة صُف قطز آ
B A 
A B A 
30 شزقا m 50 غزبا ث تحزن في الاتجاة المطاد اساحة قًدار آ m جًاي 3 يتحزن عداء اساحة قًدار آ
احضب المضافة والاساحة اهتي قطع أ ذٓا اهعداء
s=50+30=80m المطافٞ  : اتذــــــــى
d= 50-30=20m 


A يوضح المتجه )a(

A B يوضح المتجه )b(
 
A يوضح المتجه )c( 

والمتجه
أساسيات جبر المتجهات
تٖطا ٙٔ وتج يّن : 
A المتج ّٛ 

A ق ىٗت العددٖٛ


A لاحظ أنه 

A 

اهقوة المحصوة : ٛٓ ق ٝ٘ حٗٚدٝ تحدخ في اتدط الأثس فُط اهرٜ تحدث اهق ٜ٘ الأصوٚٞ المؤثسٝ عوٚ 
70cm 30cm : جمع الكى اٗت الق اٗض ٛٗ 
70cm+30cm=100cm
جمع الكى اٗت المتج : 

A,B 

13. 13
اهع وٌٚٞ اهعلطٚٞ تد عٌ المتذ أت
X,Y F
باتباع اترط ا٘ت اهتاهٚٞ :
θ هٗتل X نحدد اهصا ٙٗٞ اهتي يمٚى ب أ المتذ عوٛ المح ز٘ 
اهعلاقٞ (X) نحطب سًكبٞ اهق ٝ٘ في الاتجا 
X F  F cos
اهعلاقٞ ) y ( نحطب كرهم سًكبٞ اهق ٝ٘ في اتحا 
sin y F  F 
ٙل المج عٌ٘ الاتجا ٛٓ هعدٝ تًذ أت طًا ٙٗا هوصفس  فلس تًي
حاصى طسح تًذ ئن ٙطا ٜٗ صفس 
ٙتطا ٜٗ تًذ ئن 
توجد صور لضزب المتجهات مهها
ا لٗا : اهضسب اهقٚاضٛ
⃗⃗ ⃗ ⃗
A.B  A.Bcos
 
B A

كتاب
المدرسة

14. 14
ثا ُٚا : اهضسب الاتجا ٛٓ
C A B ABSin n
  
   
n

A B
 
,
c

n

A B
 
,
c ملاحظة هامة 

A B   لاحظ انه في الضرب الاتجاهي 
 
B A  ,
   
A B  
A B B A 
   
   
سيجما في الفيزياء اسهل طريق للتفوق
اعداد أ/ زكريا مختار
مدرس الفيزياء بميت غمر

كتاب
المدرسة