Engineering Mechanics Dynamics

1. ‫الرحيم‬ ‫الرحمن‬ ‫هللا‬ ‫بسم‬
‫البدري‬ ‫عبدهللا‬ ‫الشيخ‬ ‫جامعة‬
‫الهندسة‬ ‫كلية‬
‫رقم‬ ‫محاضرة‬(7:)
Kinetics of a Particle :Force and Acceleration
‫كيناتيكا‬‫الجسيمات‬
Mohammed Abdelgadir Hassan Ibrahim

2. ‫مقدمة‬Introduction
‫الكايناتيكا‬‫ال‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫يدرس‬ ‫الديناميكا‬ ‫من‬ ‫قسم‬ ‫هو‬‫في‬ ‫تغير‬
‫والقوه‬ ‫لجسم‬ ‫الحركة‬‫المسببه‬‫الحركة‬ ‫في‬ ‫التغير‬ ‫لهذا‬.
‫أساس‬‫الكايناتيكا‬‫الثاني‬ ‫نيوتن‬ ‫قانون‬ ‫هو‬.

3. ‫للحركة‬ ‫الثاني‬ ‫نيوتن‬ ‫قانون‬
Newton's Second Law of Motion

4. ‫للحركة‬ ‫الثاني‬ ‫نيوتن‬ ‫قانون‬‫ينص‬‫علي‬(‫معدل‬ ‫يتناسب‬‫التغير‬
‫ف‬ ‫ويكون‬ ‫المؤثرة‬ ‫الخارجية‬ ‫القوي‬ ‫مع‬ ‫التحرك‬ ‫كمية‬ ‫في‬‫ي‬
‫القوي‬ ‫تأثير‬ ‫اتجاه‬.)
K≡‫التناسب‬ ‫ثابت‬
‫يتم‬‫أختيار‬‫العالقة‬ ‫في‬ ‫الكميات‬ ‫وحدات‬(1)‫أن‬ ‫أساس‬ ‫علي‬
‫تكون‬K=1

5. ‫الحركة‬ ‫معادالت‬
The Equation of Motion

6. ‫الحركة‬ ‫معادالت‬:-
‫الجسيم‬ ‫علي‬ ‫قوة‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫تعمل‬ ‫عندما‬.‫المؤ‬ ‫القوي‬ ‫محصلة‬‫ثرة‬
‫القوي‬ ‫هذه‬ ‫لكل‬ ‫المتجهات‬ ‫بجمع‬ ‫تحدد‬ ‫الجسيم‬ ‫علي‬FR=∑F.
‫التالية‬ ‫بالصورة‬ ‫الحركة‬ ‫معادلة‬ ‫تكتب‬
∑F = ma

7. ‫جسيمات‬ ‫لنظام‬ ‫الحركة‬ ‫معادالت‬:
Equation of Motion for a System of
Particles
‫الفراغ‬ ‫في‬ ‫نقطة‬ ‫في‬ ‫جسيم‬ ‫لتشمل‬ ‫تمتد‬ ‫الحركة‬ ‫معادالت‬‫كما‬
‫أعاله‬ ‫موضح‬.‫الجسيم‬i‫كتلة‬ ‫لديه‬mi.‫داخلية‬ ‫لقوي‬ ‫يتعرض‬
‫خارجية‬ ‫وقوي‬.‫تمثل‬ ‫الداخلية‬ ‫القوة‬‫بـ‬fi.‫الخارجية‬ ‫القوة‬
‫تمثل‬‫بـ‬Fi‫الخارجية‬ ‫القوة‬.‫الجاذب‬ ‫تأثير‬ ‫القوي‬ ‫لهذه‬ ‫مثال‬‫ية‬,
‫الكهربائية‬,‫المغنطيسية‬,‫المجاور‬ ‫األجسام‬ ‫قوي‬ ‫تأثير‬‫للجسيم‬ ‫ة‬
(i).

8. ‫ومخطط‬ ‫الحر‬ ‫الجسم‬ ‫مخطط‬‫كايناتيكا‬‫للجسيم‬ ‫الجسم‬(i)‫في‬
‫أعاله‬ ‫الشكل‬.‫الحركة‬ ‫معادلة‬ ‫بتطبيق‬
∑F = ma
‫الجسيم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫عامة‬ ‫بصورة‬(i)‫قوة‬ ‫من‬ ‫ألكثر‬ ‫يتعرض‬
‫داخلية‬ ‫وقوة‬ ‫خارجية‬.

9. ‫صف‬ ‫يساوي‬ ‫للجسيم‬ ‫الداخلية‬ ‫القوي‬ ‫مجموع‬ ‫حاصل‬ ً‫ا‬‫غالب‬ً‫ا‬‫ر‬
∑fi = 0
‫الحركة‬ ‫معادلة‬ ‫لتصبح‬
∑Fi = ∑ mi ai (3)
‫كان‬ ‫إذا‬rG‫الكتلة‬ ‫مركز‬ ‫عند‬ ‫موقعه‬ ‫الذي‬ ‫الموضع‬ ‫متجه‬ ‫هو‬G
‫أعاله‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫للجسيمات‬.‫الكت‬ ‫مركز‬ ‫نعرف‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬‫لة‬
‫للجسيمات‬.
mrG = ∑m ri (4)
m = ∑mi
‫المعادلة‬ ‫بمفاضلة‬(4)‫للزمن‬ ‫بالنسبة‬ ‫مرتين‬‫نتحصل‬‫علي‬
maG = ∑ mi ai (5)

10. ‫المعادلة‬ ‫بتعويض‬(5)‫في‬(3)
∑F = m aG
‫هنا‬ ‫القول‬ ‫يمكن‬.‫ن‬ ‫علي‬ ‫المبذولة‬ ‫الخارجية‬ ‫القوي‬ ‫مجموع‬ ‫أن‬‫ظام‬
‫ف‬ ً‫ا‬‫مضروب‬ ‫الجسيمات‬ ‫كتل‬ ‫مجموع‬ ‫يساوي‬ ‫الجسيمات‬ ‫من‬‫ي‬
‫الجسيمات‬ ‫كتلة‬ ‫مركز‬ ‫عجلة‬.

11. ‫الثالثية‬ ‫اإلحداثيات‬ ‫الحركة‬ ‫معادلة‬
Equations of Motion: Rectangular
Coordinates

12. ‫للمحاور‬ ‫بالنسبة‬ ‫جسيم‬ ‫يتحرك‬ ‫عندما‬x,y,z‫إلي‬ ‫تؤدي‬ ‫التي‬ ‫القوة‬
‫عنها‬ ‫التعبير‬ ‫يمكن‬ ‫حركته‬

13. Example(1)
A smooth 2-kg collar C, shown i n Fig. 13-9a, is
attached t o a spring having a stiffness k = 3
N/m and an unstretched length of 0.75 m. If
the collar is released from rest at A, determine
its acceleration and the normal force of the
rod on the collar at the instant y = 1 m.

15. Solution
‫أعاله‬ ‫موضح‬ ‫للجلبة‬ ‫الحر‬ ‫الجسم‬ ‫مخطط‬
‫الحركة‬ ‫معادالت‬
∑Fx = max
∑Fy = may

16. K≡‫الياي‬ ‫كرازة‬
S≡‫الياي‬ ‫إزاحة‬
S= CB-AB
At y=1m Fs = 1.5N
‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫بالتعويض‬(1)‫و‬(2)

17. Nc = 0.9 N
a= 9.21 m/sec2