Makalah ini membahas penggunaan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari. Persamaan kuadrat didefinisikan sebagai hubungan sama dengan pangkat tertinggi variabel dua. Pembahasan meliputi pengertian, cara penyelesaian persamaan kuadrat melalui pemfaktoran, menyempurnakan kuadrat, dan rumus abc. Contoh soal kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan persamaan

1. 2
Makalah Individu
Penggunaan Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat
dalam Kehidupan Sehari-hari
Pengampu : Drs. Triyono, M.Pd.
Oleh :
Nama : Rosiana Nur Fazri
NIM : K7113188
Kelas : 1B
No : 9
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2013

2. 3
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar belakang
Banyak permasalahan dalam kehidupan yang pemecahannya terkait dengan
konsep dan aturan-aturan dalam matematika. Secara khusus keterkaitan konsep
prinsip-prinsip persamaan kuadrat, sering kita temukan dalam permasalahan
kehidupan nyata yang menyatu/bersumber dari fakta dan lingkungan budaya kita.
Konsep persamaan dan pertidaksamaankuadrat dapat dibangun/ditemukan di dalam
pemecahan permasalahan yang kita hadapi.
Penggunaan pertidaksamaan dalam memecahkan masalah dalam kehidupan
sehari-hari juga melatih kita untuk menghayati pola hidup disiplin, kritis,
bertanggungjawab,konsisten dan jujur serta menerapkannya dalam kehidupan
sehari-hari karena kita di ajak menganalisis masalah yang terkait dengan masalah
kontekstual dalam kehidupan sehari-hari.
Oleh karena itu, penulis membuat makalah dengan judul Penggunaan
Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat dalam Kehidupan Sehari-hari.
B. Rumusan Masalah
Dari latar belakang yang telah dikemukakan, kita dapat menyusun beberapa
masalah :
1. Apa pengertian persamaan kuadrat?
2. Bagaimana penggunaan persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari?
3. Apa pengertian pertidaksamaan kuadrat?
4. Bagaimana penggunaan pertidaksamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-
hari?
5. Apa contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan
dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat?

3. 4
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Persamaan Kuadrat
Dalam kehidupan sehari-hari kita mungkin akan dapat menemui kasus seperti
contoh soal berikut ini.
Pak Nana bermaksud menjadikan tanah pekarangannya yang berbentuk
sempat persegi panjang berukuran
60 m x 80 m.
Dia merencanakan jalan setapak
mengelilingi taman tersebut
dengan lebar yang sama. Setelah
taman tersebut selesai dibuat,
ternyata luas tamannya tinggal
seperenam luas tanah
pekarangan semula. Berapa lebar
jalan setapak pak Nana?
Kita dapat mencoba menyelesaikan soal diatas dengan menentukan model
matematika dari soal tersebut.
Bentuk kalimat matematika yang dapat kita dapatkan misalnya :
Misalkan lebar jalan setapak x m
Luas awal = 60 m x 80 m
Luas setelah jalan setapak jadi
=
1
6
x 60 m x 80 m
x m
x m
xm
xm

4. 5
Panjang awal = 60 m
Jalan setapak x m, maka panjang akhir (panjang setelah adanya jalan setapak)
= 60-2x m
Lebar awal = 80 m
Jalan setapak x m, maka lebar akhir (lebar setelah adanya jalan setapak)
= 80 ˗ 2x m
Maka luas akhir (luas setelah adanya jalan setapak) = (60-2x)(80-2x)
Diketahui luas akhir =
1
6
x luas awal
=
1
6
x 60 m x 80 m
Maka, diperoleh :
(60-2x)(80-2x) =
1
6
x 60 m x 80 m
Bentuk ini merupakan model matematika.
Mari kita operasikan,
(60-2x)(80-2x) =
1
6
x 60 m x 80 m
480-120x-160x+4x2
= 800 (ruas kiri menggunakan sifat distributif)
4x2
-280x+480-800 = 0
4x2
-280x- 320 = 0
: 4
x2
– 70x – 80 = 0 , bentuk akhir yang kita dapatkan ini merupakan
persamaan kuadrat .

5. 6
Kita misalkan bilangan di depan x2
yaitu 1 adalah a, di depan x yaitu -70 adalah
b, dan 80 sebagai c, didapatkan :
ax2
+bx+c = 0 bentuk umum persamaan kuadrat
dengan a, b, dan c ∈R dan a ≠ 0.
Persamaan kuadrat didefinisikan sebagai kalimat terbuka yang menyatakan
hubungan sama dengan (=) dan pangkat tertinggi dari variabelnya dua. x disebut
variabel, a merupakan koefisien x2
, b merupakan koefisien x, dan c merupakan
konstanta.
Jenis penamaan persamaan kuadrat ditentukan oleh kondisi a,b, dan c.
a. Jika a=1 maka x2
+bx+c=0 disebut persamaan kuadrat biasa
b. Jika b=0 maka x2
+c=0 disebut persamaan kuadrat murni.
c. Jika c=0 maka ax2
+bx=0 disebut persamaan kuadrat tak lengkap.
B. Penggunaan Persamaan Kuadrat dalam Kehidupan Sehari-hari
1. Cara penyelesaian persamaan kuadrat
Cara penyelesaian persamaan kuadrat dapat menggunakan tiga cara :
a. Pemfaktoran.
b. Menyempurnakan kuadrat.
c. Penggunaan rumus abc.
Cara-cara diatas dapat digunakan untuk memecahkan masalah yang
berhubungan dengan persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari.
a. Pemfaktoran ( Faktorisasi )
Salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah mencari akar-
akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dengan sifat faktor nol, yaitu: Untuk
setiap p dan q bilangan riil dan berlaku p ・q = 0 maka p = 0 atau q = 0.

6. 7
a) Memfaktorkan Jenis ax2
+ bx = 0
Untuk memfaktorkan persamaan kuadrat dengan bentuk ax2
+ bx = 0 dapat
dilakukan dengan memisahkan x sesuai dengan sifat distributif, yaitu:
ax2
+ bx = 0
⇔x(ax + b) = 0
Jadi, x = 0 atau ax + b = 0.
Contoh Soal :
Andi memiliki seutas kawat yang panjangnya 12 meter dan dibuat persegi
panjang. Berapa ukuran persegi panjang itu agar luasnya maksimum?
Penyelesaian.
Panjang kawat merupakan keliling persegi panjang = 12 meter.
Misalkan panjang = x meter dan lebar = y meter.
Keliling = 12 meter
2x + 2y = 12
x + y = 6
y = 6 – x
Luas persegi panjang :
L(x) = panjang x lebar
= x(6 – x)
= 6x – x2

7. 8
L(x) = maksimum pada x = 3
x = 3 → y = 6 – 3 = 3
L(x) maksimum = 3(6 – 3) = 3(3) = 9
Jadi, luas maksimum persegi panjang itu adalah 9 m2
dengan ukuran panjang 3
meter dan lebar 3 meter.
b) Memfaktorkan Jenis ax2
+ bx + c = 0
Untuk persamaan kuadrat jenis ax2
+ bx + c = 0 dapat difaktorkan dalam bentuk
(ax+p)(x+
𝑞
𝑎
) dengan p dan q merupakan bilangan bulat atau
ax2
+ bx +c = (ax+p)(x+
𝑞
𝑎
)
= ax2
+ ax
𝑞
𝑎
+ px +
𝑝𝑞
𝑎
= ax2
+qx+px+
𝑝𝑞
𝑎
= ax2
+(p+q)x+
𝑝𝑞
𝑎
Sehingga dapat disimpulkan,
Contoh Soal :
Suatu kotak tanpa tutup untuk penyerahan kenang-kenangan teman yang
berulang tahun, dibuat dari kertas karton berbentuk empat persegi panjang, ukuran
10 cm x 20 cm dengan jalan menggunting keempat sudutnya menjadi suatu persegi.
Luas alasnya adalah 96 cm2
. Hitunglah panjang sisi dari keempat persegi yang
digunting pada sudut karton tersebut!
ax2
+ bx +c = (ax+p)(x+
𝑞
𝑎
)

8. 9
Penyelesaian.
Misalkan dipotong persegi di keempat sudutnya dengan panjang sisi x cm.
Maka kotak karton tanpa tutup yang terbentuk, mempunyai alas yang berbentuk
empat persegi panjang dengan ukuran ( 20 – 2x ) ( 10 – 2x ) = 96
Dengan menggunakan sifat distributif untuk menjabarkan ruas kiri kita
hasilkan,
200 - 60x + 4x2
= 96
4x2
- 60x + 104 = 0
x2
- 15x + 26 = 0 (kedua ruas dibagi dengan 4)
(x - 2)(x - 13) = 0
x - 2 = 0 atau x -13 = 0
x = 2 atau x = 13
Dari hasil ini dapat ditarik kesimpulan bahwa harus dipotong persegi dengan
ukuran sisi 2 cm agar diperoleh kotak dengan ukuran itu, dan tidak mungkin
dipotong 13 cm.
b. Menyempurnakan Kuadrat
Dalam melengkapkan kuadrat terhadap persamaan kuadrat ax2
+ bx + c = 0
dapat dilakukan dengan beberapa tahap, yaitu sebagai berikut.
a) Pisahkan konstanta atau pindahkan konstanta ke ruas kanan
ax2
+ bx = c
b) Jika a ≠ 1, bagi kedua ruas dengan a.
x2
+
𝑏
𝑎
x =
𝑐
𝑎
c) Tambahkan pada kedua ruas kuadrat
dari
1
2
kali koefisien x.
x2
+
𝑏
2𝑎
x + (
𝑏
2𝑎
)2
=
𝑐
𝑎
+ (
𝑏
2𝑎
)2

9. 10
d) Nyatakan dalam bentuk kuadrat sempurna pada ruas kiri.
e) Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat sempurna di atas dengan
menarik akar.
x +
𝑏
2𝑎
= ±√
𝑐
𝑎
+ (
𝑏
2𝑎
)2
Contoh soal :
Kawat ram yang panjangnya 100 m akan digunakan untuk memagari kandang
ayam seperti gambar (b). Kandang ayam tersebut berbentuk persegi panjang yang
salah satu sisinya adalah tembok.
Tentukan luas panjang dan lebar dinding kandang yang terbuat dari kawat ram
agar diperoleh luas kandang seluas 1200 m2
.
Penyelesaian.
Buat sketsa kandang ayam tersebut
terlebih dahulu menjadi :
Panjang kandang = x m
Lebar kandang = y m
y + x + y = 100
x + 2y = 100

10. 11
x = 100 – 2y
Luas kandang ayam dapat dinyatakan sebagai L = xy
Substitusikan x = 100 – 2y ke persamaan L = xy , maka diperoleh :
L = (100-2y) . y
L = 100y – 2y2
Diketahui luas kandang ayam 1200 m2
. Maka,
1200 = 100y – 2y2
600 = 50y – y2
( kedua ruas dibagi 2)
600 + 625 = 625 + 50y – y2
1225 = (y – 25 )2
± √1225 = y – 25
±35 = y – 25
Jadi y – 25 = 35 atau y +25 = 35
y = 30 y = 10
Dan akibatnya, terdapat juga 2 nilai x :
x = 100 – 2y
x = 100 – 2 (30)
x = 100 – 60
x = 40 m
x = 100 – 2y
x = 100 – 2 (10)
x = 100 – 20
x = 80 m

11. 12
Karena pada soal diminta luas kandang ayam 1200 m2
, maka panjang kandang
(yang menggunakan kawat ram) ayam 40 m dan lebar kandang ayam 30 m.
c. Menggunakan Rumus abc
Dengan menggunakan konsep melengkapkan kuadrat sempurna, kita dapat
menemukan rumus abc yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan
kuadrat.
ax2
+ bx + c = 0
 ax2
+ bx = 0
4a(ax2
+ bx) = 4ac (kedua ruas dikali 4a)
4a2
x2
+ 4abx = 4ac
4a2
x2
+ 4abx + b2
= 4ac + b2
(kedua ruas ditambah b2
)
(2ax)2
+ 2(2ax)(b) + b2
= b2
- 4ac
 (2ax + b)2
= b2
- 4ac
 2ax + b = ± √𝑏2 + 4𝑎𝑐
 2ax = -b ± √𝑏2 + 4𝑎𝑐
 𝑥 =
−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
Jadi, rumus untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat :
Contoh Soal.
menampilkan gambar yang luasnya 160 cm2
. Jarak antara
ax2
+ bx + c = 0 untuk a ≠ 0 maka akar-akarnya adalah:
𝑥 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎

12. 13
gambar dan bingkai adalah sama pada tiap sisinya. Berapakah lebar gambar tersebut
?
Penyelesaian.
Dengan memisalkan jarak antara gambar dan bingkai x cm, maka diperoleh :
Lgambar = 160 cm2
pgambar = 14 – 2x cm
lgambar = 20 – 2x cm
Jadi, lgambar = (14 – 2x )( 20 – 2x)
160 cm2
= 280 – 68x + 4x2
(menggunakan sifat distributif )
4x2
– 68x + 120 = 0
x2
– 17x + 30 = 0 (kedua ruas dibagi 4)
bentuk umum : ax2
+ bx + c = 0
Pada persamaan diatas a = 1
b = - 17
c = 30
𝑥 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
𝑥 =
−(−17) ± √(−17)2 − 4.1.30
2.1
𝑥 =
17 ± √289 − 120
2
𝑥 =
17 ± √169
2
𝑥 =
17 ± 13
2
𝑥 =
17+13
2
= 15 atau 𝑥 =
17−13
2
= 2

13. 14
Kita ambil x =2
Jadi, lebar gambar = 20 – 2x
= 20 – 2(2)
= 20 – 4
= 16
2. Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat
Kita telah mempelajari cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat
ax2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) dengan menggunakan rumus kuadrat (rumus abc) , yaitu:
𝑥 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
Dari rumus itu terlihat bahwa akar-akar persamaan kuadrat sangat ditentukan
oleh nilai b2 – 4ac. Bentuk b2
– 4ac disebut diskriminan (pembeda) dari persamaan
kuadrat ax2
+ bx + c = 0 dan dilambangkan dengan huruf D, sehingga D = b2
–
4ac.
Pemberian nama/istilah diskriminan D = b2 – 4ac , dikarenakan nilai
D = b2
- 4ac ini yang mendiskriminasikan (membedakan) jenis akar-akar persamaan
kuadrat. Jadi kegunaan diskriminan adalah untukmenentukan jenis akar-akar
persamaan kuadrat.
Jenis akar-akar dari persamaan kuadrat, yaitu:
a. • Jika D > 0 maka persamaan kuadrat ax2
+ bx + c = 0 mempunyai 2
akar riil yang berlainan.
• Jika D berbentuk kuadrat sempurna dan D ≠ 0 maka persamaan
kuadrat memiliki 2 akar riil berlainan dan rasional jika a, b, dan c
bilangan rasional.

14. 15
• Jika D bukan bentuk kuadrat sempurna dan D ≠ 0 maka memiliki 2
akar riil berlainan dan irasional.
b. Jika D < 0 maka persamaan kuadrat ax2
+ bx + c = 0 tidak memiliki akar
riil.
c. Jika D = 0 maka persamaan kuadrat ax2
+ bx + c = 0 memiliki 2 akar
riil yang sama.
Contoh Soal.
Sebuah meja berbentuk persegi memiliki luas yang dapat didefinisikan dengan
persamaan L(x) = 2x2
– 4x + p = 0 dengan x adalah panjang sisinya dengan
catatan hanya memiliki satu nilai x. Tentukan nilai p!
Penyelesaian.
Karena pada soal diminta hanya terdapat satu nilai x, maka persamaan tersebut
harus memiliki akar yang sama/ kembar.
Persamaan yang memiliki akar yang kembar memiliki nilai D = 0 .
2x2
– 4x + p = 0, berarti a = 2, b = -4, dan c = p.
Nilai diskriminannya:
D = b2
– 4ac
= (-4)2
– 4. 2.p
= 16 – 8p
Agar persamaan kuadrat 2x2
– 4x + p = 0 mempunyai dua akar yang sama
(kembar), maka:
D = 0
16 – 8p = 0
16 = 0 + 8p
16 = 8p
p =
16
8
p = 2

15. 16
Jadi persamaan kuadrat 2x2
– 4x + p = 0 mempunyai dua akar yang sama
(kembar) jika nilai p = 2.
3. Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat
Pada pembahasan sebelumnya, Kita dapat mencari akar-akar persamaan kuadrat
dengan berbagai cara. Jika akar-akar persamaan kuadrat telah kita peroleh maka
kita dapat mencari hasil kali dan jumlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut.
Bagaimana halnya jika akar-akar persamaan kuadratnya belum kita peroleh, dan
kita akan mencari jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat? Jumlah dan
hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dapatdiperoleh dengan cara berikut ini.
Misalkan persamaan kuadrat ax2
+ bx + c = 0 memiliki akar-akar x1, x2:
x1=
−𝑏+√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
dan x2=
−𝑏+√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
x1+x2=
−𝑏+√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
+
−𝑏−√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
= -
2𝑏
2𝑎
=-
𝑏
𝑎
Jadi, rumus akar-akar persamaan kuadrat adalah: x1+x2=-
𝑏
𝑎
Rumus hasil akar-akar persamaan kuadrat adalah:
x1.x2 = (
−𝑏+√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
). (
–𝑏−√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
)
=
(−b)2−(√b2−4ac)2
(2a)2
=
b2−𝑏2+4𝑎𝑐
4a2

16. 17
=
4𝑎𝑐
4a2
=
𝑐
𝑎
Jadi rumus persamaan akar-akar persamaan kuadrat adalah, x1.x2 =
𝑐
𝑎
Bentuk-bentuk simetri akar-akar persamaan kuadrat :
a. x1
2
+ x2
2
= (x1 + x2)2
– 2x1x2 (jumlah kuadrat akar-akar)
b. x1
3
+ x2
3
= (x1 + x2)3
– 3x1x2 (x1+x2)
c. x1
4
+ x2
4
= (x1
2
+ x2
2
) – 2(x1x2)2
Contoh:
Diketahui x1, x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x2
– 3x + 5 = 0,
tentukan nilai dari:
a. x1 + x2
b. x1.x2
Penyelesaian.
x2
– 3x + 5 = 0
Dengan nilai a = 1, b = –3, c = 5, maka
a. x1 +x2=−
𝑏
𝑎
=−
−3
1
=3
b. x1. x2=
𝑐
𝑎
=
5
1
=5
C. Pengertian Pertidaksamaan Kuadrat
Pertidaksamaan kuadrat adalah pertidaksamaan yang mengandung variabel
dengan pangkat tertingginya dua.
Contohnya 𝑥2
+ 4𝑥 − 8 > 9 𝑑𝑎𝑛 𝑦2
− 18 ≤ 9.

17. 18
Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat :
a. ax2
+ bx + c < 0 ( mengandung interval kurang dari )
b. ax2
+ bx + c ≤ 0 ( mengandung interval kurang dari sama dengan )
c. ax2
+ bx + c > 0 ( mengandung interval lebih dari )
d. ax2
+ bx + c ≥ 0 ( mengandung interval lebih dari sama dengan )
dengan a, b, c bilangan real dan a ≠ 0.
Cara menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat adalah:
i. Nyatakan bentuk pertidaksamaan kuadrat dengan cara menjadikan ruas kanan
sama dengan nol.
ii. Jadikan koefisien variabel berpangkat dua bernilai positif.
iii. Tentukan akar-akar dari pertidaksamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan,
melengkapi kuadrat sempurna, atau rumuas abc.
iv. Tentukan nilai-nilai pembuat nol dari akar-akar pertidaksamaan.
v. Gambarkanlah nilai-nilai pembuat nol yang diperoleh pada garis bilangan.
vi. Tentukanlah tanda di daerah sekitar pembuat nol, yaitu  dan ○;- dengan cara
menyubstitusikan nilai yang lebih besar satau lebih kecil dari x₁ atau x₂.
vii. Himpunan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan dilihat dari tanda
pertidaksamaannya. Jika tandanya < atau ≤ maka daerah hasil yang dimaksud
adalah daerah negatif. Dan jika tandanya > atau ≥ maka daerah hasil yang
dimaksud adalah daerah positif.
D. Penggunaan Pertidaksamaan Kuadrat dalam Kehidupan Sehari-hari
Pertidaksamaan kuadrat dapat digunakan untuk memecahkan masalah yang
berhubungan dengan gerak, luas, kelinling suatu benda. Misalnya seperti kasus di
bawah ini.
Contoh soal.
Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 20 cm. Jika luas persegi panjang itu
tidak kurang dari 21 cm2
. Tentukan batas-batas nilai panjang dari persegi panjang
tersebut.

18. 19
Penyelesaian.
Misalkan panjang dan lebar persegi panjang tersebut berturut-turut adalah x dan y
Keliling K = 2x + 2y = 20 x + y = 10
y = 10 – x
Luas persegi panjang L = x . y
L = x (10 – x)
L = 10x – x2
Luas persegi panjang tersebut tidak kurang dari 21 cm2
. ini berarti L ≥ 21
10x- x2
≥ 21
-10x + x2
≥ - 21
x2
-10 x +21 ≥ 0
(x-3)(x-7) ≥ 0
3 7
Jadi batas-batas nilai panjang persegi panjang itu adalah dari 3 cm sampai 7 cm.
Sebuah perusahaan pembuatan sepatu memproduksi dan menjual berbagai model
sepatu. Untuk satu model sepatu tertentu oleh bagian produksi dan pemasaran
diperkirakan bahwa untuk harga sepatu a rupiah persatuan, biaya mingguan M,
dan pendapatan P dirumuskan sebagai berikut :
M = 2.000.0000 – 400a
P = 2600 a – a2

19. 20
Berapakah harga sepatu per satuan agar perusahaan memperoleh keuntungan ?
Penyelesaian.
Agar memperoleh keuntungan besar maka pendapatan harus lebih besar dari biaya
mingguan atau P > M
2600 a – a2
> 2.000.000 – 400a
a2
– 3000x +2.000.000 < 0
a = 1, b = -3000, c = 2000.000
𝑥 =
−1 ± √(−3000)2 − 4.1.2000.000
2.1
𝑥 =
−1 ± √9000.000 − 8000.000
2
𝑥 =
−1 ± √1000.000
2
𝑥 =
−1 ± 1000
2
Jadi, nilai x
𝑥 =
−1+1000
2
= 499,5 ≈ 500

20. 21
E. Latihan Soal
1. Seorang pengendara motor akan menempuh jarak 120 km. Jika ia
menambah kecepatan rata-ratanya sebesar 10 km/jam, maka ia akan sampai
di tempat tujuan 36 menit lebih cepat. Carilah kecepatan rata-rata yang
sebenarnya! ( jawaban : 40 km/jam)
2. Arsitek Ferdinand Silaban merancang sebuah rumah adat Batak di daerah
Tuk-tuk di tepi Danau Toba. Ia menginginkan luas penampang atap bagian
depan 12 m2
. Di dalam penampang dibentuk sebuah persegi panjang tempat
ornamen (ukiran) Batak dengan ukuran lebar 2 m dan tingginya 3 m.
Bantulah Pak Silaban menentukan panjang alas penampang atap dan tinggi
atap bagian depan!

21. 22
(jawaban : panjang 4 m dan tinggi 6 cm)
3. Pak Anas memiliki tambak ikan mas di hulu sungai yang berada di belakang
rumahnya. Setiap pagi, ia pergi ke tambak tersebut naik perahu melalui sungai
yang berada di belakang rumahnya. Dengan perahu memerlukan waktu 1 jam
lebih lama menuju tambak dari pada pulangnya. Jika laju air sungai 4 km/jam
dan jarak tambak dari rumah 6 km, berapa laju perahu dalam air yang tenang?
Ilustrasi masalah dapat dicermati pada gambar berikut.
(jawaban : 8 km/jam)
4. Ronald anak Pak Sulaiman sedang asyik menunggang kerbau. Tiba-tiba ia
melihat seekor burung yang berada di pohon dengan ketinggian 8m dari tanah.
Ronald mengarahkan ketapelnya dengan sudut 300
, ternyata batu ketapel
mengenai burung saat batu mencapai ketinggian maksimum. Berapa kecepatan
batu bergerak? (gravitasi bumi = 10 m/det2
).Ilustrasi masalah, dapat kamu
cermati pada gambar di bawah ini. (jawaban : 8√10 )

22. 23
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan uraian pada bab II, dapat ditarik kesimpulan :
a. Persamaan kuadrat adalah Persamaan kuadrat didefinisikan sebagai kalimat
terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan (=) dan pangkat tertinggi dari
variabelnya dua. x disebut variabel, a merupakan koefisien x2
, b merupakan
koefisien x, dan c merupakan konstanta.
b. Penggunaan persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari dapat dalam
bentuk pemecahan masalah yang timbul yang terkait dengan matematika.
c. Pertidaksamaan kuadrat adalah Pertidaksamaan kuadrat adalah pertidaksamaan
yang mengandung variabel dengan pangkat tertingginya dua.
d. Penggunaan pertidaksamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari dapat dalam
bentuk pemecahan masalah yang timbul yang terkait dengan matematika.
e. Contoh penggunaan pertidaksamaan dan persamaan kuadrat dalam kehidupan
sehari-hari adalah menghitung gerak benda, luas benda yang terkait dengan
pertidaksamaan dan persamaan kuadrat.
B. Saran
Sebaiknya kita lebih mengamati dan menghayati makna dari pemecahan
masalah yang berhubungan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam
kehidupan sehari-hari dan melatih diri kita untuk memecahkan masalah tersebut.

23. 24
DAFTAR PUSTAKA
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia. 2013. Matematika
2013 :kelas x. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan kebudayaan Republik
Indonesia
Setiawan. 2010. Bahan Ajar Diklat Pengembang Matematika Jenjang Dasar :
Pembelajaran Persamaan dan Pertidaksaaman Aljabar. Yogyakarta :
Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Peningkatan Mutu Pendidik Dan
Tenaga Kependidikan Pusat Pengembangan Dan Pemberdayaan Pendidik Dan
Tenaga Kependidikan Matematika