Dokumen tersebut membahas tentang pembelajaran pertidaksamaan kuadrat. Materi ini digunakan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah multimedia pembelajaran matematika. Dokumen tersebut menjelaskan konsep, langkah penyelesaian, dan contoh soal pertidaksamaan kuadrat beserta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

1. Software Pembelajaran Diajukan untuk
Memenuhi Salah Satu Tugas
Mata Kuliah
Multimedia Pembelajaran Matematika
Powerpoint Templates Page 1

2. Created
Feni Febrianti Kencanawati
by:
0908894
Jurusan Pendidikan Matematika
FPMIPA UPI
Powerpoint Templates Page 2

3. Penerapan Konsep Pertidaksamaan
Kuadrat
Powerpoint Templates Page 3

4. STANDAR KOMPETENSI &
KOMPETENSI DASAR
Standar Kompetensi
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta
pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar
Menggunakan sifat dan aturan tentang
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan yang berkaitan dengan persamaan
dan pertidaksamaan kuadrat.
Powerpoint Templates Page 4

5. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah peserta didik mengikuti materi ini
diharapkan mereka mampu untuk memahami
konsep pertidaksamaan kuadrat, penyelesaian
pertidaksaman kuadrat, dan penyelesaian
masalah tentang pertidaksamaan kuadrat yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan
yang berkaitan dengan bidang lain
HOME
Powerpoint Templates Page 5

6. Powerpoint Templates Page 6

7. Keith mempunyai uang Rp. 500.000 ,- di musim
panas. Dia ingin menyisakan sekurang-
kurangnya Rp. 200.000,- untuk bulan
selanjutnya. Dia menghabiskan Rp. 25.000 ,-
setiap minggu untuk makan, baju, dan tiket
bioskop. Berapa banyak minggu Keith dapat
membelanjakan uangnya?
Dapatkah kalian
Ayo tebak termasuk
menyelesaikan persoalan
materi apakah soal di
di atas?
atas?
Powerpoint Templates Page 7

8. “x < 5”
Bermakna nilai x yang
memenuhi haruslah kurang
dari 5.
Coba sebutkan!

9. Bilangan kurang dari 5 adalah
bilangan yang berada di sebelah kiri
dari garis bilangan.
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

10. Suatu Pertidaksamaan serupa dengan Persamaan, tapi tidak dengan
menggunakan tanda sama dengan (=), Pertidaksamaan memiliki salah
satu tanda di bawah ini:
< : kurang dari
≤ : kurang dari atau sama dengan
> : lebih besar dari
≥ : Lebih besar atau sama dengan
Powerpoint Templates Page 10

11. Langkah 1 : Perhatikan informasi penting dalam soal di atas. Termasuk kata
kunci yang menandakan suatu pertidaksamaan.
Langkah 2 : identifikasi dengan pemisalan peubah. Soal menanyakan mengenai
berapa banyak minggu Keith dapat mengbelanjakan uangnya?
Misal: w = banyaknya minggu
Langkah 3 : tuliskan pertidaksamaannya.
500.000 – 25000 w ≥ 200000
Dia menghabiskan Dia ingin menyisakan
Keith mempunyai Rp. 25.000 ,- setiap sekurang-kurangnya
uang Rp. 500.000 minggu untuk Rp. 200.000,- untuk
,- di musim panas. makan, baju, dan bulan selanjutnya.
Powerpoint Templates
tiket bioskop. Page 11

12. Langkah 4 : Selesaikan pertidaksamaannya.
500.000 – 25000 w ≥ 200000
500.000 -500000– 25000 w ≥ 200000-
500000
– 25000 w ≥ 300000
w ≤ 12
Powerpoint Templates Page 12

13. Langkah 5 : Periksa kembali jawaban yang telah di dapat.
500.000 – 25000 w ≥ 200000
500.000 – 25000 (12) ≥ 200000
500000 – 300000 ≥ 200000
200000 ≥ 200000
Dikarenakan 200000 sama dengan 200000, maka jawaban
benar. Kurang dari 12 minggu dan dia akan menglami
kekurangan uang jika lebih dari 12 minggu.
Powerpoint Templates Page 13

14. “w ≤ 12”
Berarti nilai w yang
memenuhi haruslah lebih
kecil atau sama dengan 12.

15. Bilangan kurang dari sama dengan
12, adalah bagian kiri dari 12 pada
garis bilangan.
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
1
2
Coba sebutkan dengan notasi himpunan untuk
nilai w yang memenuhi !
HOME

16. LANGKAH – LANGKAH UNTUK
MENYELESAIKAN SOAL PERTIDAKSAMAAN
^^
Bacalah permasalahan yang ada
Garis bawahi dan perhatikan informasi
dan kata kunci yang kamu butuhkan
untuk menyelesaikan permasalahan
yang ada
Identifikasi peubah/variabel yang ada
Selsaikan
Tuliskan jawaban dalam kalimat yang
komplit
Periksa kembali jawaban kalian.

18. Pertidaksamaan Kuadrat

19. Untuk bisa memahami pertidaksamaan
kuadrat yuk sama-sama kita selesaikan
permasalahan di bawah ini.
Jika x adalah peubah pada
himpunan semua bilangan real
R, carilah himpunan
penyelesaian dari
pertidaksamaan,berikut
kemudian gambar pula grafik
a. X2-2x-3 ≤ 0
dari X2-2x-3 > 0
b. himpunan penyelesaian
tersebut
HOME

20. Jawab: A.
Langkah 1: Perhatikan fungsi yang bersesuaian yaitu
f(x)= X2-2x-3, sehingga f(x) ≤ 0
Langkah 2: Sketsa grafik.
Langkah 3: Perhatikan grafik.
(-1,0) (3,0)
-1≤x≤3
Dari gambar dapat disimpulkan, nilai yang memenuhi
HP={xI-1≤x≤3,xϵR}

21. Jawab: B.
Langkah 1: Perhatikan fungsi yang bersesuaian yaitu
f(x)= X2-2x-3, sehingga f(x) > 0
Langkah 2: Sketsa grafik.
Langkah 3: Perhatikan grafik.
(-1,0) (3,0)
HOME -1≤x≤3
Dari gambar dapat disimpulkan, nilai yang memenuhi
HP={xIx<-1 atau x>3,xϵR}

22. Contoh 2 :
Jika x adalah peubah pada himpunan semua
bilangan real R, carilah himpunan
penyelesaian dari pertidaksamaan
a. 5 + 4x – x2 > 0
b. x2-4x ≥ 0
c. x2-4 ≤ 0

23. Jawab:
a. 5 + 4x – x2 > 0
Sketsa grafik.
Jadi,
HP={xI-1<x<5,xϵR}
-1<x<5

24. Dengan cara yang lebih sederhana bisa
digambarkan dengan garis bilangan.
5 + 4x – x2 > 0
↔ (5-x)(1+x) > 0
-1 5
Jadi, HP={xI-1<x<5,xϵR}

25. Jawab:
b. x2-4x ≥ 0
↔ x(x-4) ≥ 0
0 4
Jadi, HP={xI-1≤0 atau x≥4,xϵR}

26. Jawab:
c. x2-4 ≤0
↔ (x+2)(x-2) ≤ 0
-2 2
Jadi, HP={xI-2≤x≤2,xϵR}

27. Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari
Sebuah batu dilemparkan tegak lurus ke atas dengan kecepatan 20
m/detik; sedangkan tinggi batu itu adalah h setelah t detik ditentukan oleh
rumus h= 20t - 5t2
a. Tentukan t, jika h = 0
b. Tentukan selang t, jika h > 15
c. Mengapa nilai h tidak melebihi 20?
Penyelesaian:
a. Jika h=0, maka 0 = 20t - 5t2
↔ 20t - 5t2 = 0
↔ 5t(4 – t) = 0
↔t = 0 atau t = 4

28. b. Untuk menentukan selang t, sehingga h >15, kita selesaikan
pertidaksamaan berikut:
h >15
↔ 20t - 5t2 > 15
↔ 20t - 5t2 – 15 < 0
↔ -4t + t2 + 3 < 0
↔ t2 – 4t + 3 < 0
↔ (t – 1)(t – 3) < 0
↔1<t<3
Jadi, selang t sehingga h > 15 adalah 1 < t < 3.
c. Karena h = 20t - 5t2 , maka h memiliki nilai maksimum untuk
t=
HOME
Jadi, nilai maksaimum dari h adalah 20(2) –5(2)2 = 20

29. Powerpoint Templates Page 29