1. Tugas matematika kelas XI MIPA membahas soal rata-rata, kuartil ke-3, dan modus data pada tabel dan histogram. 2. Soal geometri tentang rotasi, translasi, dan pencerminan bangun datar dan kurva. 3. Peluang dan kombinatorika meliputi susunan, permutasi, dan peluang kejadian.

1. TUGAS MATEMATIKA KELAS XI MIPA
1,2,DAN 3
SOPANDI AHMAD
alewoh.com
April 4,2017

2. Perhatikan tabel berikut.
Tentukan rata-rata dari
data pada tabel di atas.
fi = 32
xi
14,5
24,5
34,5
44,5
54,5
fixi = 1114
𝑥 =
 𝑓𝑖𝑥𝑖
𝑓𝑖
=
1114
32
= 34,5
Jawab :
alewoh.com

3. Sekelompok data diberikan pada tabel
berikut.
Tentukan kuartil ke-3
dari data di atas.
Kelas 𝑄3 =
𝑖
4
∙ N
=
3
4
∙ 20 = 15
N = 20 (jml frekuensi)
Jawab :
alewoh.com
𝑡𝑏 𝑄3
= 86-0,5 = 85,5
𝐹𝑘𝑢𝑚= 4+2+6=12
𝑝 = 5
𝑄3 = 𝑡𝑏 𝑄3
+ (
𝑖
4
∙N−𝐹 𝑘𝑢𝑚
𝐹 𝑄3
)𝑝
𝑄3 = 85,5 + (
15−12
5
)5
= 88,5

4. Perhatikan data yang disajikan pada
histogram berikut ini.
Tentukan modus dari data pada histogram
di atas.
Jawab :
Data Frekuens
i
1-5 6
6-10 8
11-15 14
16-20 12
21-25 10
kelas Mo
Mo = 𝑡𝑏 𝑀𝑜 +
𝑑1
𝑑1+𝑑2
p
= 10,5 +
6
6+2
8
= 16,5
alewoh.com

5. alewoh.com
Jawab :

6. Xi
(Nilai
Tengah)
Fi
(frekuensi)
fixi
65 3 195
70 5 350
75 10 750
80 9 720
85 8 680
90 5 450
alewoh.com
Jawab :
fi = 40
fixi = 3145
𝑥 =
 𝑓𝑖𝑥𝑖
𝑓𝑖
=
3145
40
= 78
25
40
= 78
5
8

7. Bilangan yang terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 2, 3,
4, 5, dan 6 tanpa pengulangan. Banyak bilangan yang dapat
terbentuk dengan nilai kurang dari 5.000 adalah . . .
alewoh.com
Jawab :
3 4 3 2
= 72
Ada 72 bilangan yang dapat terbentuk dgn nilai < 5000

8. Cara 7 orang sahabat yang terdiri dari 5 laki-laki dan 2 perempuan
duduk pada suatau bioskop, jika 3 dari 5 laki-laki tersebut harus
duduk bersebelahan adalah . . .
Jawab :
alewoh.com

9. Bentuk lain dari
1
9!
+
5
10!
= …
alewoh.com
10!+5.9!
9!.10!
=
10.9!+5.9!
9!.10!
=
9! (15)
9! .10!
=
15
10!

10. alewoh.com
Nilai n dari (n + 1)! = 9n! adalah . . .
(n+1) . n! = 9 . n!
n = 8

11. Jika n+1P3 = 12 x nP2, nilai n yang memenuhi
adalah…
11
121
!12!)1(
)!2(
!
12
)!2(
)!1(







n
n
nnn
n
n
n
n
alewoh.com

12. Dari 10 orang calon pengurus akan dipilih masing-masing
seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara.
Banyak susunan pengurus yang mungkin adalah…
5040
!6
!6.7.8.9.10
!6
!10
410

P
alewoh.com

13. Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata
BOROKOKOK adalah…
alewoh.com
n=9
yang sama : O=4
K=3
CARA :
2520
1.2.3!4
!4.5.6.7.8.9
!3!4
!9


14. alewoh.com
Suatu tes mewajibkan pesertanya mengerjakan 80% dari 50 soal,
dengan syarat nomor 1 sampai 25 wajib dikerjakan. Banyak pilihan
menjawab tes tersebut adalah . . .
80% dari 50 soal → kerjakan :40 soal
no 1-25 : wajib
26-50 : pilihan
pilihan : 15 lagi

15. alewoh.com
Pak Jokowi, Pak Opan dan 4 orang lainnya mengelilingi meja
makan yang berbentuk bundar. Peluang Pak Jokowi duduk
bersebelahan dengan Pak Opan adalah…
P = (n-1)!
=5!
Peluang pak jokowi & pak opan berdekatan
JO, OJ =2 n(A) =2.4!
P(A) =
𝑛(𝐴)
𝑛(𝑆)
=
2.4!
5!
=
2.4!
5.4!
=
2
5

16. alewoh.com
Sebuah kotak berisi6 bola kuning dan 4 bola biru. Diambil 2 bola
sekaligus dari dalam kotak tersebut. Peluang terambil 2 bola kuning
adalah…
n(A) = 6C2
n(S) = 10 𝐶2
𝑃(𝐴) =
6C2
10
𝐶2
=
6.5
2×1
10.9
2×1
=
10
30
=
1
3

17. alewoh.com
Suatu kelas terdiri dari 32 siswa. Sebanyak 14 siswa gemar
matematika, 10 siswa gemar fisika, dan 4 siswa gemar keduanya.
Pada suatu waktu, satu orang siswa dipanggil. Peluang siswa yang
dipanggil itu tidak suka matematika dan fisika adalah . . .
Jawab :
P (A ∪ B ) = P(A) + P(B) – P(A ∩ 𝐵)
=
14
32
+
10
32
-
4
32
=
20
32
=
5
8
P (A ∪ BC) = 1 −
5
8
=
3
8

18. Pada lemari sepatu tersimpan 7 pasang sepatu hitam dan 2
pasang sepatu putih . Diketahui Ayah mengambil dua pasang
sepatu secara acak satu persatu dan tanpa pengembalian.
Peluang terambil
pertama sepatu putih dan kedua sepatu hitam adalah . . .
Jawab :
P (putih + hitam ) = 𝑃 𝑝𝑢𝑡𝑖ℎ × 𝑃 ℎ𝑖𝑡𝑎𝑚
=
2
9
×
7
8
=
14
72
=
7
36
alewoh.com

19. Bayangan titik P(7; 8) jika dicerminkan terhadap garis x = 2
adalah . . .
Jawab :
P (7,8)
Mx=2
p’ = 2𝑎 − 7 , 𝑦
= 2 2 − 7 , 8
= −3, 8
alewoh.com

20. Segitiga PQR dengan P(2,−2), Q(0,1), dan R(2,3) ditranslasikan oleh vektor
(a,b) menjadi segitiga P’Q’R’. Jika koordinat titik R’(4,6), maka nilai 2a−b = ...
Jawab :
T + R = R’
T = R’ – R
=
4
6
−
2
3
=
2
3
a = 2
b = 3
Jadi 2a – b = 2 (2) – 3 = 1
alewoh.com

21. alewoh.com
Titik (3−√3,2+√3) dirotasi dengan sudut 60◦ searah jarum jam
dan pusat putaran (2,1). Bayangan titik tersebut adalah ...
X’ = cos α -sin α x – a a
Y’ sin α cos α – y – b b
= Cos 60 -Sin 60 3-√3 – 2 2
–
Sin 60 Cos 60 2+√3 – 1 1
= 1/2 -1/2 √3 3-√3
1/2√3 1/2 2+√3
= 3/2 √3 - √3
3/2 √3 + √3
= 1/2 √3
5/2 √3

22. alewoh.com
Diketahui persamaan parabola P adalah y = 2x2 −8x + 11. Jika parabola
P0 adalah bayangan parabola P setelah dicerminkan terhadap garis y =
−1, koordinat puncak parabola P0 adalah ...
Jawab :
Y = 2𝑥2
− 8𝑥 + 11
Y = -y -2
-y-2 = 2𝑥2
− 8𝑥 + 11
-y = 2𝑥2
− 8𝑥 + 13
y = -2𝑥2
+ 8𝑥 − 13
A = -2 B =8 C = -13
𝑥 =
−𝑏
2𝑎
=
−8
−4
= 2
y =
− (𝑏2−4𝑎𝑐)
4𝑎
=
− (82−4 −2 .(−13)
4(−2)
=
64−104
−8
= -5
jadi koordinat nya (2, -5)

23. alewoh.com
Persamaan bayangan garis y = -x + 7 jika dicerminkan oleh garis y + x = 0
adalah…
My=x
P ( x,y ) P’ ( y,x )
refleksi thd y=x
x’ = y y’ = x
subtitusikan ke garis y = -x + 7
x’ = -y’ + 7 y’ = -x’ + 7
Jadi, hasil pencerminannya adalah y = -x + 7

24. alewoh.com
Jawab :
Diketahui kurva dengan persamaan y = 2𝑥2
+ 3𝑥 − 6. Kurva
tersebut dirotasi oleh R[O,−90°
]. Persamaan bayangan kurva
adalah . . .
632
632
6)(3)(2
632
'
'
2
2'
2'
2
'







yyx
yyx
yyx
xxy
xy
xy
yx

25. alewoh.com
Jawab :
Diketahui lingkaran dengan persamaan (𝑥 − 5)2
+ (𝑦 + 1)2
= 25.
Lingkaran tersebut didilatasi dengan titik pusat 𝑃(1,2) dan faktor
skala 2 . Persamaan bayangan lingkaran tersebut adalah . . .








































































22
12
2
1
2
1
20
02
0
0
'
'
'
'
'
'
y
x
y
x
y
x
y
x
b
a
by
ax
k
k
y
x
2
1
12
'
'



x
x
xx
2
2
22
'
'



y
y
yy
   
    10049
4254
4
1
9
4
1
25
2
4
2
9
25
2
2
2
2
2
10
2
1
251
2
2
2
2
1
22
22
22
22
2







 





 
































yx
yx
yx
yx
yx

26. alewoh.com
Jawab :
Persegi panjang KLMN dengan K(3,4), L(3,-4), dan M(-2,-4)
didilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 2. Luas persegi
panjang setelah didilatasi adalah . . . satuan luas.
𝐿 𝑎𝑠𝑎𝑙 = 5 × 8 = 40
𝐿′
= det 𝑇 𝐿
=
2 0
2 0
40
= 4 × 40
=160

27. alewoh.com
Nama Kelompok :
1. Aura Chintya : 1,2,3,4,5,6,18
2. Lulu nuri hajijah : 25,8,9,10,11,12
3. Rizki Prida Nicky : 13,14,15,16,17,7
4. Tritiyo Sari : 19,20,21,22,23,24
XI MIA 1