Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Latihan soal-2

5,364 views

Published on

  • Be the first to comment

Latihan soal-2

  1. 1. SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA Sekolah Menengah Pertama ( SMP )
  2. 2. HIMPUNAN
  3. 3. 1. Diketahui : A = { warna lampu lalu lintas } B = { semua faktor dari 9 } C = { huruf vokal } D = { bilangan prima antara 2 dan 13 } Tentukan himpunan – himpunan yang ekuivalen dari himpunan diatas !
  4. 4. Tentukan anggota dari masing – masing himpunan , kemudian tentukan pula banyaknya anggota himpunan tersebut. A = { merah, kuning, hijau }  n(A) = 3 B = { 1, 3, 9 }  n (B) = 3 C = { a, i, u, e, o }  n ( C) = 5 D = { 3, 5, 7, 11 }  n ( D ) = 4 Karena banyaknya anggota himpunan A dan B adalah sama , m aka h impunan A dan B disebut ekuivalen . Penyelesaian :
  5. 5. BILANGAN BULAT
  6. 6. 2. <ul><li>Dalam suatu pertandingan, a turan pemberian n ilai bagi setiap tim yang : </li></ul><ul><li>menang, mendapat nilai 3 </li></ul><ul><li>Kalah, mendapat nilai – 1 </li></ul><ul><li>- seri, mendapat nilai 1 </li></ul>Dalam 8 kali bertanding, kesebelasan AMC menang 5 kali, kalah 2 kali , seri 1 kali. Tentukan nilai yang diperoleh kesebelasan AMC !!
  7. 7. Tentukan nilai dari hasil pertandingan : - m enang 5 kali , maka nilainya = 5 x 3 = 15 - kalah 2 kali, maka nilainya = 2 x ( - 1 ) = - 2 - seri 1 kali, maka nilainya = 1 x 1 = 1 Jumlah nilai kesebelasan AMC = 15 + ( -2 ) + 1 = 14 Jadi total nilai dari 8 kali bertanding AMC memperoleh nilai = 14 Penyelesaian :
  8. 8. BILANGAN PECAHAN
  9. 9. <ul><li>3 1 / 8 % dinyatakan dalam pecahan biasa menjadi . . . . </li></ul><ul><li>3/8 </li></ul><ul><li>5/12 </li></ul><ul><li>4/25 </li></ul><ul><li>1/32 </li></ul>3
  10. 10. ARITMATIKA SOSIAL
  11. 11. 3. Sebuah toko menjual sebuah buku dengan harga Rp 7.500,00. Jika dengan harga teersebut toko memperoleh untung 25 %. Tentukan harga pembelian sebuah buku !
  12. 12. PENYELESAIAN : Dalam bentuk persen : Harga beli = 100 % Harga jual = Harga beli + untung = 100 % + 25 % = 125 % H arga beli = 100/125 x Rp 7.500,00. = 100 x Rp 600,00 = Rp 6.000,00 . Jadi h arga p embelian sebuah buku = Rp 6.000,00.
  13. 13. KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL ( K P K )
  14. 14. 4. Tentukan kelipatan persekutuan terkecil ( KPK ) dari 252 a 4 b 3 dan 108 a 3 b 5
  15. 15. PENYELESAIAN : Kelipatan 252 = Kelipatan 108 = K P K dari 252 dan 108 = 756. KPK dari bilangan yang berbentuk variabel, KPK nya adalah variabel dengan pangkat ter tinggi. Jadi KPK dari 252 a 4 b 3 dan 108 a 3 b 5 = 756 a 4 b 5 KPK a4 dan a 3 = a 4 dan KPK b 3 dan b 5 = b 5 252, 504, 108, 756 324, 216, 432, 540, 648, 756 , . . . , . . . 756 a 4 b 5
  16. 16. FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR ( F P B )
  17. 17. 5. Dua buah tali berwarna merah dan biru masing-masing panjangnya 91 cm dan 143 cm. Kedua tali tersebut dipotong dengan ukuran terpanjang, sehingga masing-masing potongan sama panjang. Tentukan banyaknya potongan dari kedua tali tersebut !
  18. 18. PENYELESAIAN : Faktor dari 91 = 7 dan 13 Faktor dari 143 = 11 dan 13 Karena dipotong sama panjang, maka masing-masing tali dipotong sepanjang 13 cm. Tali merah = 91 cm : 13 = 7 potong Tali biru = 143 cm : 13 = 11 potong Jadi jumlah potongan talinya = 11 + 7 = 18
  19. 19. BANGUN RUANG ( KUBUS )
  20. 20. 6. Pada gambar kubus disamping, tentukan bidang diagonal yang tegak lurus dengan bidang diagonal BDHF A B C D E F G H A B C D
  21. 21. PENYELESAIAN : Karena diagonal AC dan BD saling tegak lurus, maka : Jadi bidang diagonal yang tegak lurus dengan BDHF adalah ACGE Bidang diagonal BDHF saling tegak lurus dengan bidang diagonal ACGE E F G H A B C D
  22. 22. LINGKARAN
  23. 23. 7. Seorang anak bermain layang-layang menggunakan tabung kaleng dengan jari-jari 7 cm. Tentukan berapa kali ia harus menggulung bena n g sepanjang 132 meter pada kaleng tersebut !
  24. 24. PENYELESAIAN : Keliling lingkaran = 2  r Panjang benang = 132 meter = 13.200 cm Jadi banyaknya anak menggulungan benang = 300 kali. Keliling kaleng = 2 x 22/7 x 7 cm = 2 x 22 cm = 44 cm. Banyak gulungan = 13.200 cm : 44 cm = 300 kali
  25. 25. STATISTIKA
  26. 26. 8. Di suatu provinsi akan dilakukan penelitian mengenai jumlah sapi peliharaan yang kena penyakit “ Antrax “. Kemudian dipilih beberapa kecamatan, dan dari beberapa kecamatan dipilih beberapa desa secara acak untuk dihitung jumlah sapi yang terkena penyakit Antrax. Tentukan populasi dalam penelitian tersebut !
  27. 27. PENYELESAIAN : Desa terpilih = sampel Kecamatan terpilih = sampel Provinsi = populasi Maka populasi dalam penelitian adalah: Seluruh sapi di provinsi tersebut !
  28. 28. STATISTIKA
  29. 29. 9 Tentukan Median dari data pada tabel di samping ! 4 6 10 15 5 5 6 7 8 9 FREKUENSI DATA
  30. 30. PENYELESAIAN : <ul><li>Untuk menyelesaikan soal diatas, melalui beberapa tahap </li></ul><ul><li>Tahap 1 jumlahkan seluruh frekuensi </li></ul>Jumlah frekuensi = 30 2. Tahap 2 cari data tengah setelah diurutkan . 3. Jika tidak ada data paling tengah, ambil dua data paling tengah, jumlahkan lalu dibagi 2.
  31. 31. Median data = ( data ke 15 dan data ke 16 ) : 2 = ( data ke 15 + data ke- 16) : 2 = ( 7 + 7 ) : 2 = 7,0 Maka median dari data tabel diatas = 7,0
  32. 32. VOLUM
  33. 33. 10 Sebuah bak penampungan berbentuk tabung tingginya 2 meter dan panjang jari-jari 7 dm terisi penuh dengan air. Jika air yang keluar melalui keran rata-rata 7 liter per menit. Tentukan waktu yang diperlukan untuk menghabiskan air dalam bak tersebut !
  34. 34. PENYELESAIAN : Menentukan volum tabung =  r 2 t Volum tabung =  r2 t = 22/ 7 x 7 x 7 x 20 dm 3 = 22 x 7 x 20 dm 3 = 3.080 dm 3 Diketahui : r = 7 dm t = 2 m = 20 dm debit = 7 liter per menit = 7 dm3 per menit Waktu yang diperlukan = 3.080 dm3 : 7 dm3 = 440 menit = 7 jam 20 menit.
  35. 35. TRANSPORMASI
  36. 36. 11 T itik A ( 3, -5 ) dirotasikan dengan pusat O(0,0) sejauh 90 0 berlawanan arah jarum jam, kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = - x . Tentukan koordinat bayangan titik A !
  37. 37. PENYELESAIAN : Perhatikan rumus berikut : Rotasi : + 90 0 A( x,y ) ----------------  A’ ( -y , x ) Refleksi terhadap garis y = - x A ( x, y ) ------------  A’ ( -y, - x ) R : + 90 0 y = - x A ( x, y ) -------------- > A’( -y, x ) -------------  A’’ ( -x, y )
  38. 38. A ( 3,-5 ) --- > A’( 5, 3 ) --  A’’ ( -3, -5 ) Jadi Koordinat bayangan terakhir titik A = ( - 3, - 5 ) Atau A’’ ( -3, - 5 ).
  39. 39. TRANSPORMASI
  40. 40. 12 Tentukan koordinat bayangan titik P ! T itik P ( -4, 1 ) did i lat a sikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -3 , kemudian di lanjutkan dengan translasikan oleh : -8 5
  41. 41. PENYELESAIAN : Perhatikan rumus berikut : Dilatasi [ O, k } A( x,y ) ----------------  A’ ( kx, ky ) Translasi terhadap a b A ( x, y ) ------------  A’ ( x + a, b + y ) D ( O, - 3 ) P( -4, 1 ) -------------- > P’( 12, - 3 ) -------------  P’’ ( 4,2 ) Koordinat terakhir titik P ( 4, 2 ) -8 5
  42. 42. Dua buah tabung masing-masing berdiameter 14 cm dan 21 cm. Tentukan perbandingan volum kedua tabung tersebut ! Jawab : Volum A : Volum B =  R a 2 :  R b 2 = 14 2 : 21 2 = 196 : 441 = 196 : 441 = 4 : 9 Latihan
  43. 43. Hasil Ulangan matematika 20 siswa sebagai berikut : 8, 9, 9, 6, 7, 8, 10, 7, 8, 9 , 9, 9, 6, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 7 Tentukan Modus dari data tersebut !! Modus adalah data yang sering muncul. Karena data yang sering muncul adalah nilai 9, Maka Modusnya adalah 9 Latihan
  44. 44. PERBANDINGAN
  45. 45. 13 Pada saat yang sama, diketahui bayangan tiang bendera 10 meter dan panjang bayangan tongkat 80 cm . Jika tinggi tongkat 1 meter. Tentukan tinggi tiang bendera pada saat yang sama.
  46. 46. PENYELESAIAN : Perhatikan perbandingan berikut : Panjang benda Panjang bayangan x cm --  1000 cm 10 0 cm - -  8 0 cm Panjang tiang bendera = 12, 5 meter Panjang tiang bendera = (1000 : 80 ) x 100 cm = 12 , 5 x 100 cm = 1250 cm = 12, 5 meter.
  47. 47. PERBANDINGAN
  48. 48. 14 Perhatikan gambar ! Panjang E C = 12 cm, E A = 6 cm, EB = 3 cm Tentukan panjang ED ! A C B D E
  49. 49. PENYELESAIAN : Dalam aturan segi empat tali busur berlaku ketentuan : E C x ED = E A x EB Panjang ED = 1, 5 cm. 12 X ED = 6 x 3 12 ED = 18 ED = 18 : 12 ED = 1,5 cm
  50. 50. PERSAMAAN KUADRAT
  51. 51. 15 3x 2 - 13x - 10 Sederhanakan 9x 2 - 4
  52. 52. PENYELESAIAN : Untuk menyederhanakan persamaan tersebut, kita faktorkan masing-masing persamaan. 3x 2 - 13x - 10 ( 3x + 2 ) ( x - 5 ) 9x 2 - 4 ( 3x + 2 ) ( 3x – 2 ) Faktor yang sama dicoret, maka hasilnya : ( x - 5 ) ( 3x – 2 ) =
  53. 53. PERSAMAAN KUADRAT
  54. 54. 16 Hasil dari ( 4x + 5 ) ( 3x - 2 ) = . . .
  55. 55. PENYELESAIAN : Untuk penyelesaian soal diatas, perhatikan contoh : ( a + b ) ( a + b ) = a ( a + b ) + b ( a + b ) ( 4x + 5 ) ( 3x - 2 ) = 4x ( 3x – 2 ) + 5 ( 3x - 2 ) = 12 x 2 - 8x + 15x - 10 = 12x 2 + 7x - 10 Hasil Perkaliannya = 12x 2 + 7x - 10 Hasil dari :
  56. 56. FUNGSI KUADRAT
  57. 57. 17 Diketahui fungsi f(x) = 4x 2 + 2x + 5 Tentukan nilai f ( 1 / 2 ) = …
  58. 58. PENYELESAIAN : Untuk menyelesaikan soal diatas Ganti nilai x dengan ½ . F(x) = 4x 2 + 2x + 5 F( 1 / 2 ) = 4 (1/2 ) 2 + 2 (1/2 ) + 5 = 4 ( 1/4 ) + 1 + 5 = 1 + 1 + 5 = 7 Nilai f( ½ ) = 7
  59. 59. LOGARITMA
  60. 60. 18 Nilai dari 2 log 16 - 3 log 27 = . . .
  61. 61. PENYELESAIAN : 2 log 16 - 3 log 27 = . . . 2 log 2 4 - 3 log 3 3 = . . . 4 - 3 = 1 Nilai dari 2 log 16 - 3 log 27 = 1
  62. 62. OPERASI ALJABAR
  63. 63. Luas persegi panjang 72 cm 2 . jika panjangnya ( 2x – 3) cm dan lebarnya ( x + 2 ) cm, lebar persegi panjang tersebut adalah . . . . a. 8 cm b. 9 cm c. 12 cm d. 18 cm 19
  64. 64. PENYELESAIAN : Luas pp = panjang x lebar 72 cm 2 = ( 2x – 3 ) ( x + 2 ) 72 cm 2 = 2x 2 + 4x - 3x - 6 0 = 2x 2 + x - 78 <ul><ul><li>2x 2 + x – 78 = ( 2x + 13 ) ( x – 6 ) = 0 </li></ul></ul><ul><li>2x + 13 = 0 atau x - 6 = 0 </li></ul><ul><li>2x = -13 atau x = 6 </li></ul><ul><li> x = -6,5 </li></ul><ul><li>Nilai x yang memenuhi syarat jika x positif , maka x = 6 cm. </li></ul>Lebar = (x + 2) cm  (6 + 2)cm = 8 cm
  65. 65. BARISAN BILANGAN
  66. 66. 20 Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 5 7 9 11 3 4 5 6     . . . adalah . . .. <ul><li>2n + 3 </li></ul><ul><li>2n - 1 </li></ul>b. 2n + 3 n + 2 c. n + 4 n + 2 d. 3n + 1 n + 2
  67. 67. PENYELESAIAN : Perhatikan baris bilangan pertama : 5, 7, 9, 11, . . . Beda barisan = 2 Jadi U n = 2n + 3 Perhatikan baris bilangan kedua : 3, 4, 5, 6, . . . . Beda barisan = 1 Jadi Un = n + 2 Jadi Rumus suku ke- n adalah : 2n + 3 n + 2 =
  68. 68. BARISAN BILANGAN
  69. 69. Di dalam gedung pertunjukkan terdapat 12 baris kursi. Baris pertama terdapat 30 kursi, baris kedua 35 kursi dan seterusnya, setiap baris di belakangnya ber - tambah 5 kursi. Banyaknya kursi di dalam gedung adalah. . . . <ul><li>390 kursi </li></ul><ul><li>690 kursi </li></ul><ul><li>720 kursi </li></ul><ul><li>1.380 kursi </li></ul>21
  70. 70. Penyelesaian : Perhatikan susunan barisan kursi : 30, 35, 40, 45, . . . Beda barisan = 5 Maka U n = 5n + 25 U 12 = 5 (12 ) + 25 = 85 Untuk menentukan jumlah barisan, rumusnya : S n = n / 2 ( U 1 + U n ) atau S n = ½ n ( 2a (n-1 )b ) S 12 = 12 / 2 ( 30 + 85 ) = 6 ( 115 ) = 690
  71. 71. LINGKARAN
  72. 72. Perhatikan gambar lingkaran dalam segitiga ABC ! Luas daerah ∆ ABC = 54 cm 2 , AB = 12 cm, BC = 9 cm, dan OE = OD = oF = 3 cm. Panjang jari-jari luar ∆ ABC adalah . . . . 22 D A O B F C E
  73. 73. Penyelesaian : Untuk menjawab soal diatas langkah pertama : Tentukan panjang AC dengan rumus Pythagoras ! AC 2 = AB 2 + BC 2 AC 2 = 12 2 + 9 2 = 144 + 81 = 225 AC = √ 225 = 15 Panjang jari-jari lingkaran luar ∆ ABC = AB X BC X AC 12 x 9 x 15 4 Luas ∆ ABC 4 x ½ ( 12 x 9 ) = = = Jari-jari lingkaran luar ∆ ABC = 15 : 2 = 7,5 cm
  74. 74. TRIGONOMETRI
  75. 75. Seorang anak menerbangkan layang-layang dengan panjang benang 40 meter dengan sudut elevasi 55 0 . Tinggi layang-layang itu adalah . . . . ( diketahui sin 55 0 = 0,819, cos 55 0 = 0,574, tan 55 0 = 1, 428 ) <ul><li>22, 96 meter </li></ul><ul><li>32, 76 meter </li></ul><ul><li>48, 84 meter </li></ul><ul><li>57, 12 meter </li></ul>23.
  76. 76. Penyelesaian : Perhatikan gambar ! Sin 55 0 = h : 40 m h = sin 55 0 x 40 m h = 0, 819 x 40 m h = 32, 76 m Tinggi layang-layang = 32, 76 meter 40 m 55 0 h A B C

×