Tugas Latihan Matematika Wajib Kelas XI IPA 1 disusun oleh : - Arya Nugroho Pratama - Dimas Barent - Mei Sarah Hana - Novia Desthaliza dengan bimbingan Pak Sopandi Ahmad (Opan) "Semoga Bermanfaat"

1. Tugas Matematika Kelas
XI MIPA 1,2, dan 3
Sopandi Ahmad
April 4, 2017
Alewoh.com

2. 1. Perhatikan tabel berikut.
Tentukan rata-rata dari data pada tabel di
atas
Data Fi Xi Fixi
10-19 2 14,5 29
20-29 8 24,5 196
30-39 12 34,5 414
40-49 7 44,5 311,5
50-59 3 54,5 163,5
32 1114
x =
∑𝑓𝑖𝑥𝑖
∑𝑓𝑖
=
1114
32
= 34,8125
~ Jawab ~
Alewoh.com

3. Alewoh.com
2. Sekelompok data diberikan pada
tabel berikut.
Tentukan kuartil ke-3 dari data di atas.
Nilai Frekuensi
71-75 4
76-80 2
81-85 6
86-90 5
91-95 3
~ Jawab ~
N = 20 (jml frekuensi)
Kelas 𝑄3 =
𝑖
4
∙ N
=
3
4
∙ 20 = 15
𝑡𝑏 𝑄3
= 86-0,5 = 85,5
𝐹𝑘𝑢𝑚= 4+2+6=12
𝑝 = 5
𝑄3 = 𝑡𝑏 𝑄3
+ (
𝑖
4
∙N−𝐹 𝑘𝑢𝑚
𝐹 𝑄3
)𝑝
𝑄3 = 85,5 + (
15−12
5
)5
= 88,5

4. Usia(Tahun)
3.Perhatikan datayang disajikanpada histogramberikut ini.
Frekuensi
14
12
10
8
6
0,5 5,5 10,5 15,5 20,5 25,5
Tentukan modus daridatapada histogramdi atas.
Alewoh.com
~ Jawab ~
Data Frekuensi
1-5 6
6-10 8
11-15 14
16-20 12
21-25 10
Mo = 𝑡𝑏 𝑀𝑜 +
𝑑1
𝑑1+𝑑2
p
= 10,5 +
6
6+2
8
= 16,5

5. 4.Mediandaridataberikut adalah 26
5
6
Nilai F
16-19 2
20-23 a
24-27 18
28-31 b
32-35 6
36-39 1
Jumlah 50
Tentukan:
1.Masing-masingnilai a danb
2.Rata-Rata
3.Modus
4.Kuartil bawah dan Kuartil atas
Alewoh.com
~ Jawab ~
26
5
6
= 23,5 +
23−𝑎
18
4
161
6
=
47
2
+
23−𝑎
18
4
161
6
-
141
6
=
23−𝑎
18
4
2𝑎
6
18 =
23 −𝑎
18
18.4
60 = (23 – a)4
60 = 92 - 4a
4a = 92 – 60
4a = 32
a = 8
b = 50 – 45 = 15
1. xi fixi
17,5 35
21,5 172
25,5 459
29,5 442,5
33,5 201
37,5 37,5
1347
50
= 26,942.
3.Modus = data ke -3 Q1= 23,5 +
12,5 −10
18
4
= 23,5 +
10
18
=
47
2
+
10
18
= 24,1
Q3= 27,5 +
37,5 −28
1815
4
= 27,5 +
38
1158
= 30,03
4.

6. 5.Perhatikan data pada histogram berikut.
Frekuensi
10
9
8
5
3
65 70 75 80 85 90 Nilai
Tentukan median daridata pada histogramdi atas.
(Jawabandalambentukpecahan campuran.)
Alewoh.com
~ Jawab ~
Xi Fi fixi
65 3 195
70 5 350
75 10 750
80 9 720
85 8 680
90 5 450
fi = 40
fixi = 3145
𝑥 =
 𝑓𝑖𝑥𝑖
𝑓𝑖
=
3145
40
= 78
25
40
= 78
5
8

7. 6.Bilanganyangterdiri dari4angkadisusundariangka-angka2, 3, 4,5,dan6tan
papengulangan.Banyakbilanganyangdapat terbentuk dengannilai kurangdari
5.000 adalah . ..
~ Jawab ~
4 angka dari 2,3,4,5,6 kurang dari 500
3 4 3 2 = 72 cara
Alewoh.com

8. 7.Cara7orangsahabatyangterdiri dari 5laki-laki dan2perempuan duduk
padasuataubioskop, jika 3dari 5laki-laki tersebut harus duduk bersebelah
anadalah. . .
Alewoh.com
~ Jawab ~
5P(siklis) × 3P3 = (5 − 2)! ×
3!
3−3 !
= 4! × 3!
= 144

9. 8. Bentuklaindari
1
9!
+
5
10!
= …
10! + 5 × 9!
9! × 10!
=
10 × + 5 × 9!
9! × 10!
=
9! (15)
9! 10!
=
15
10 Alewoh.com
~ Jawab ~

10. 9. Nilai ndari(n + 1)! = 9n! adalah. ..
(n+1) × n! = 9n!
= 8
Alewoh.com
~ Jawab ~

11. 10. Jikan+1P3 = 12×nP2, nilai n yang memenuhiadalah. . .
𝑛+1 !
𝑛−2 !
= 12
𝑛!
𝑛−2 !
(n + 1) × n! = 12 × 𝑛!
n + 1 = 12
n = 11
Alewoh.com
~ Jawab ~

12. 11. Dari 10 orang calon pengurus akan dipilih masing-masing seorang
ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan
pengurus yang mungkinadalah. . .
10P4 =
10!
6!
=
10.9.8.7.6!
6!
= 5040
Alewoh.com
~ Jawab ~

13. 12. Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata
BOROKOKOKadalah...
n = 9 ; O = 4 ; k =3
=
9!
4!3!
=
9.8.7.6.5.4!
4! 3.2.1
= 2520
Alewoh.com
~ Jawab ~

14. 13. Suatu tes mewajibkan pesertanya mengerjakan 80% dari 50 soal,
dengan syarat nomor 1 sampai 25 wajib dikerjakan. Banyak pilihan
menjawabtestersebutadalah...
Alewoh.com
~ Jawab ~
80% dari 50 soal : 40 soal
No 1-25 : wajib
No 26-50 : pilihan
Pilihan 15 lagi
25C15 =
25!
10!15!
=
25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15!
10.9.8.7.6.5.4.3.2.1.15!
= 3268760

15. 14. Pak Jokowi, Pak Opan dan 4 orang lainnya mengelilingi meja
makan yang berbentuk bundar. Peluang Pak Jokowi duduk
bersebelahandenganPakOpanadalah...
Alewoh.com
~ Jawab ~
P = (n −1)!
= 5!
Peluang pak jokowi dan pak opan berdekatan
JO,OJ = 2 n(A) = 2 × 4!
P(A) =
n(A)
n(S)
=
2.4!
5!
=
2.4!
5.4!
=
2
5

16. 15. Sebuah kotak berisi 6 bola kuning dan 4 bola biru. Diambil 2 bola
sekaligusdaridalamkotaktersebut.Peluangterambil2bolakuningadalah...
n(s) = 10C2
n(A) = 6C2
P(A) =
6
𝐶2
10
𝐶2
=
6.5
2.4
10.9
2.1
=
10
30
=
1
3
Alewoh.com
~ Jawab ~

17. 16.Suatukelasterdiri dari32siswa.Sebanyak14siswagemar matematika,
10siswagemarfisika, dan4siswagemarkeduanya. Padasuatu waktu, satu
orangsiswadipanggil. Peluangsiswayang dipanggil itu tidak suka matem
atika dan fisikaadalah . . .
Alewoh.com
~ Jawab ~
P (A ∪ B) = P(A) + P(B) − P A ∩ B
=
14
32
+
10
32
−
4
32
=
20
32
=
5
8
P (A ∪ B) 𝑐 = 1 −
5
8
=
3
8

18. 17.Padalemarisepatutersimpan7pasangsepatuhitamdan2pasang
sepatuputih.DiketahuiAyahmengambilduapasangsepatusecara
acaksatupersatudantanpapengembalian.Peluangterambil
pertamasepatuputihdankeduasepatuhitamadalah...
Alewoh.com
~ Jawab ~
P (putih + hitam) = P(put) × P(hit)
=
2
9
×
7
8
=
14
72
=
7
36

19. Alewoh.com
18. Bayangan titik P (7; 8) jika dicerminkan terhadap garis x = 2
adalah . . .
~ Jawab ~
P (7,8) P’ = [(2a −𝑥), 𝑦]
= [(2(2)−7), 8]
= (-3,8)
Mx = 2

20. 19.SegitigaPQRdenganP(2, −2), Q(0, 1), danR(2, 3) ditranslasikan oleh
vektor(a, b) menjadisegitigaPtQtRt. Jika koordinattitik Rt(4, 6), maka
nilai 2a−b= . ..
Alewoh.com
~ Jawab ~
T + R = R’
T = R’ − R
=
4
6
−
2
3
=
2
3
Jadi 2𝑎 −𝑏 = 2 2 − 3 = 1
𝑎 = 2
𝑏 = 3

21. 20. Titik (3 −√
3, 2+ √
3) dirotasidengansudut60◦ searahjarumjam dan
pusatputaran(2,1). Bayangan titik tersebutadalah . ..
Alewoh.com
~ Jawab ~
𝑥′
− 2
𝑦′ − 1
=
cos(−60) − sin 60
sin(−60) cos 60
𝑥 − 2
𝑦 − 1
𝑥′ − 2
𝑦′
− 1
=
1
2
1
2
3
−
1
2
3
1
2
3 − 3 − 2
2 + 3 − 1
=
1
2
1
2
3
−
1
2
3
1
2
1 − 3
1 + 3
𝑥′ − 2
𝑦′ − 1
=
1
2
−
1
2
3 +
1
2
3 +
3
2
−
1
2
3 +
3
2
+
1
2
+
1
2
3
=
𝑥′
𝑦′
=
2
2
+
2
1
=
4
3

22. 21.DiketahuipersamaanparabolaP adalahy =2x8x+ 11.Jikapara
bolaP adalahbayanganparabolaP setelahdicerminkanterhadapgar
is y = 1,koordinatpuncakparabolaP adalah. . .
Alewoh.com
~ Jawab ~
Y = 2𝑥2
− 8𝑥 + 11
Y = -y -2
-y-2 = 2𝑥2 − 8𝑥 + 11
-y = 2𝑥2
− 8𝑥 + 13
y = -2𝑥2
+ 8𝑥 − 13
A = -2 B =8 C = -13
𝑥 =
−𝑏
2𝑎
=
−8
−4
= 2
y =
− (𝑏2−4𝑎𝑐)
4𝑎
=
− (82−4 −2 .(−13)
4(−2)
=
64−104
−8
= -5
jadi koordinat nya (2, -5)

23. 22.Persamaanbayangangarisy= −x+ 7jika dicerminkan oleh garis
y+ x= 0adalah. ..
Alewoh.com
~ Jawab ~
𝑃 ( 𝑥, 𝑦 ) 𝑃’ ( 𝑦, 𝑥 )
𝑥’ = 𝑦 𝑦’ = 𝑥
subtitusikan ke garis 𝑦 = −𝑥 + 7
𝑥’ = −𝑦’ + 7 𝑦’ = −𝑥’ + 7
Jadi, hasil pencerminannya adalah 𝑦 = −𝑥 + 7
My = x
Refleksi thd y=x

24. Alewoh.com
23.Diketahuikurvadenganpersamaany=2x2+3x−6.Kurva tersebutdirotasioleh
R[O,-90◦].Persamaanbayangankurva adalah...
~ Jawab ~
𝑥′ = 𝑦
𝑦′ = −𝑥
−𝑦′ = 𝑥
𝑦 = 2𝑥2 + 3𝑥 − 6
𝑥’ = 2(−𝑦)2 + 3(−𝑦) – 6
𝑥’ = 2𝑦2 – 3𝑦 – 6
𝑥 = 2𝑦2 – 3𝑦 − 6

25. Alewoh.com
24.Diketahui lingkaran dengan persamaan (x− 5)2+ (y+1)2=25. Lingkaran
tersebut didilatasi dengan titik pusat P(1,2) dan faktor skala 2. Persamaan
bayangan lingkarantersebutadalah...
~ Jawab ~
𝑥′
𝑦′
=
𝑘 0
0 𝑘
𝑥 − 𝑎
𝑦 − 𝑏 +
𝑎
𝑏
𝑥′
𝑦′
=
2 0
0 2
𝑥 − 𝑎
𝑦 − 2 +
1
2
𝑥′
𝑦′
=
2𝑥 − 1
2𝑦 − 2
2𝑥 − 1 = 𝑥′
𝑥 =
𝑥 + 1
2
2𝑦 − 2 = 𝑦′
𝑦 =
𝑦 + 2
2
𝑥 + 1
2
− 2
2
+
𝑦 + 2
2
+ 1
2
= 25
𝑥 + 1
2
−
10
2
2
+
𝑦 + 2
2
+
2
2
2
= 25
𝑥 − 9
2
2
+
𝑦 + 4
2
2
= 25
1
4
𝑥 − 9 2
+
1
4
𝑦 + 4 2
= 25 × 4
𝑥 − 9 2
+ 𝑦 + 4 2
= 100

26. Alewoh.com
25. Persegi panjang KLMN dengan K(3,4), L(3,-4), dan M(-2,-4) didilatasi
denganpusatO(0,0)danfaktorskala2.Luaspersegi panjang setelah didilatasi
adalah...satuan luas.
~ Jawab ~
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
1 2 3 4 5-5 -4 -3 -2 -1
0
M
K
L
4+4 = 8
2+3 = 5
𝐿 𝑎𝑠𝑎𝑙 = 5 × 8 = 40
𝐿′ = det 𝑇 𝐿
=
2 0
2 0
40
= 4 × 40
=160

27. Alewoh.com