Dokumen tersebut berisi soal ujian kompetensi semester satu mata pelajaran matematika kelas XI IPA. Terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan lima soal uraian yang mencakup materi statistika, peluang, trigonometri, geometri dan persamaan lingkaran. Soal-soal tersebut bertujuan untuk mengukur pemahaman siswa terhadap berbagai konsep dasar matematika.

1. Soal UK I/Matematika - XI IPA / SMA IT Al Irsyad Al Islamiyyah Purwokerto / 2016-2017 | 1
UJI KOMPETENSI SEMESTER I
TAHUN PELAJARAN 2016/2017
UTAMA
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas : XI IPA
Hari, Tanggal :
Waktu :
Petunjuk Umum :
1. Bacalah doa sebelum kamu mulai mengerjakan soal.
2. Tulislah nama, nomor ujian pada lembar jawab yang tersedia.
3. Bacalah dengan teliti semua soal ketika kamu mengerjakan, kerjakanlah yang mudah terlebih
dahulu.
4. Periksalah kembali pekerjaanmu sebelum diserahkan kepada pengawas.
5. Jumlah soal : 25 butir soal pilihan ganda, dan 5 butir soal uraian.
I. Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C, D atau E untuk jawaban yang benar!
1. Diberikan data : 2, 6, 9, 4, 4, 3, 7, 8, 9, 3, 8, 9.
Dari data tersebut nilai mean dan median berturut-turut adalah ….
A. 6 dan 6 ½
B. 6 dan 6
C. 6 dan 7
D. 5 dan 6
E. 5 dan 6 ½
2. Simpangan kuartil dari data : 3, 6, 2, 6, 7, 5, 4, 3, 8, 2, 5 adalah ....
A. 1,50
B. 2,00
C. 2,75
D. 3,00
E. 4,75
3. Ragam (varians) dari data : 2, 4, 5, 6, 4, 2, 4, 3, 6 adalah ....
A.
3
1
B. 10
3
1
C.
9
1
1
D. 2
E. 2

2. Soal UK I/Matematika - XI IPA / SMA IT Al Irsyad Al Islamiyyah Purwokerto / 2016-2017 | 2
4. Perhatikan tabel berikut.
Nilai Frekuensi
50 – 54
55 – 59
60 – 64
65 – 69
70 – 74
4
8
13
10
5
Rata-rata dari data di atas adalah ….
A. 61,75
B. 62,25
C. 62,50
D. 63,25
E. 63,50
5. Perhatikan tabel berikut !
Skor Frekuensi
44 – 48
49 – 53
54 – 58
59 – 63
64 – 68
69 – 73
74 – 78
8
9
11
30
28
12
2
Median dari data tersebut adalah….
A.
6
1
61
B.
2
1
61
C.
6
1
62
D.
2
1
62
E.
3
2
62
6. Perhatikan tabel berikut.
Skor Frekuensi
20 – 25
26 – 31
32 – 37
38 – 43
44 – 49
50 – 55
56 – 61
4
6
6
10
12
8
4
Kuartil atas dari data pada tabel di atas adalah ….
A. 47,25
B. 47,75
C. 48,25
D. 48,75
E. 49,25
7. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri dari empat angka.
Banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah …
A. 120
B. 180
C. 360
D. 480
E. 648

3. Soal UK I/Matematika - XI IPA / SMA IT Al Irsyad Al Islamiyyah Purwokerto / 2016-2017 | 3
8. Seorang siswa diminta untuk mengerjakan 6 soal dari 14 soal ujian. Jika soal nomor 1 sampai 3
harus dikerjakan, maka banyaknya pilihan soal yang dapat dikerjakan oleh siswa tersebut
adalah ….
A. 120
B. 165
C. 336
D. 990
E. 2002
9. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola biru dan 7 bola putih. Empat bola akan diambil dari kotak
tersebut. Jika ditentukan paling sedikit 2 bola biru yang terambil, maka banyaknya cara
pengambilan yang dapat dilakukan adalah ….
A. 528
B. 582
C. 285
D. 258
E. 228
10. Sebuah dadu dan sebuah koin dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul bilangan prima
ganjil pada dadu dan angka pada koin adalah....
A.
6
1
B.
4
1
C.
3
1
D.
3
2
E.
2
1
11. Ali memiliki sebuah kantong berisi 10 kelereng biru dan 8 kelereng putih. Ali akan mengambil 5
kelereng secara acak. Peluang terambil 3 kelereng biru dan 2 kelereng putih adalah ....
A.
51
16
B.
51
18
C.
51
20
D.
51
22
E.
51
24
12. Dua buah dadu dilempar bersama satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu 4
atau 7 adalah ….
A.
36
5
B.
36
6
C.
36
7
D.
36
8
E.
36
9

4. Soal UK I/Matematika - XI IPA / SMA IT Al Irsyad Al Islamiyyah Purwokerto / 2016-2017 | 4
13. Nilai tan 225o
= ….
A. −√3
B. − 1
C. 0
D. 1
E. √3
14. Diketahui
5
4
sin 
12
5
tan  ;  dan  sudut lancip. Nilai cos ( +  ) = ….
A.
65
33

B.
65
16

C.
65
16
D.
65
33
E.
16
63
15. Diketahui sin A =
5
4
(A sudut tumpul). Nilai dari cos 2A =….
A.
25
12
B.
25
7
C.
25
3
D.
25
7

E.
25
3

16. Himpunan penyelesaian persamaan 2 sin2
x – 5 sin x – 3 = 0 untuk 0o
< x < 360o
adalah ….
A. {30o
, 150o
}
B. {210o
, 330o
}
C. {30o
, 210o
}
D. {60o
, 120o
}
E. {30o
, 60o
, 120o
}
17. Nilai dari sin 105o
+ sin 15o
adalah….
A. 0
B.
2
1
C.
4
1
D. 2
2
1
E. 6
2
1
18. Hasil dari
xx
xx
2sin6sin
2cos6cos


=….
A. tan 2x
B. tan 4x
C. tan 8x
D. cotan 4x
E. cotan 8x
19. Persamaan lingkaran dengan pusat O(0, 0) dan jari-jari 5 adalah ….

5. Soal UK I/Matematika - XI IPA / SMA IT Al Irsyad Al Islamiyyah Purwokerto / 2016-2017 | 5
A. x2
+ y2
= 0
B. x2
+ y2
= 5
C. x2
+ y2
= 25
D. x2
– y2
= 5
E. x2
– y2
= 25
20. Persamaan lingkaran dengan pusat (2, 5) dan jari-jari 2 adalah….
A. x2
+ y2
+ 4x + 8y + 11 = 0
B. x2
+ y2
– 4x + 8y + 11 = 0
C. x2
+ y2
+ 4x – 8y + 11 = 0
D. x2
+ y2
– 4x – 8y + 11 = 0
E. x2
+ y2
– 4x – 8y – 11 = 0
21. Titik pusat dan jari-jari dari lingkaran x2
+ y2
+ 6x – 2y + 6 = 0 adalah ….
A. (–6, 1) dan 2
B. (6, –1) dan 4
C. (3, –1) dan 2
D. (–3, 1) dan 4
E. (–3, 1) dan 2
22. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 2)2
+ (y + 1)2
= 17 yang melalui titik (3, –5)
adalah ….
A. x – 4y = 15
B. x – 4y = 20
C. x + 4y = 20
D. x – 4y = 23
E. x + 4y = 23
23. Persamaan garis singgung lingkaran x2
+ y2
– 6x + 2y – 15 = 0 di titik (7, 2) adalah….
A. 2x – 7y = 0
B. 4x + y – 38 = 0
C. 7x + 2y – 53 = 0
D. 4x + 3y – 53 = 0
E. 4x + 3y – 34 = 0
24. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2
+ y2
– 6x – 2y + 5 = 0 yang sejajar dengan
garis 2x – y + 7 = 0 adalah ….
A. 2x – y – 10 = 0
B. 2x – y + 10 = 0
C. 2x + y + 10 = 0
D. x – 2y – 10 = 0
E. x – 2y + 10 = 0
25. Persamaan garis singgung lingkaran (x + 1)2
+ (y – 5)2
= 10 yang tegak lurus garis x – 3y + 6 = 0
adalah ….
A. y = –3x + 13 dan y = –3x – 7
B. y = –3x + 13 dan y = –3x – 7
C. y = –3x + 13 dan y = –3x – 7
D. y = –3x + 13 dan y = –3x – 7
E. y = –3x + 13 dan y = –3x – 7
II. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat !

6. Soal UK I/Matematika - XI IPA / SMA IT Al Irsyad Al Islamiyyah Purwokerto / 2016-2017 | 6
26. Diberikan histogram sebagai berikut.
Tentukan modus dari data tersebut !
27. Jika tan A =
2
1
dan sin B =
10
6
A adalah sudut lancip dan B adalah sudut tumpul, tentukan nilai
dari sin (A – B) !
28. Tentukan nilai dari oo
oo
56sin64sin
56cos64cos


!
29. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (4, –3) dan berjari-jari 5 !
30. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x + 2)2
+ (y – 3)2
= 10 dengan gradien 3 !
46,5
Skor
49,5 52,5 55,5 58,5 61,5
Frekuensi
3
6
14
10
12