More Related Content Similar to ค30202 แคลคูลัสเบื้องต้น Similar to ค30202 แคลคูลัสเบื้องต้น (20) More from othanatoso (16) ค30202 แคลคูลัสเบื้องต้น1. แผนการจัดการเรียนรู้
และ
แผนการประเมินผลการเรียนรู้ ฉบับย่ อ
รายวิชา แคลคูลัสเบืองต้ น
รหัสวิชา ค ๓๐๒๐๒
จัดทําโดย นายเอกลักษณ์ อุตะมะแก้ว
ตําแหน่ ง ครู คศ. ๑
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
โรงเรียนจุฬาภรณราชวิทยาลัย เชียงราย
ตําบลรอบเวียง อําเภอเมือง จังหวัดเชียงราย
สั งกัดสํานักงานเขตพืนทีการศึกษามัธยมศึกษา ที ๓๖
2. 2
แผนการจัดการเรียนรูและแผนการประเมินผลการเรียนรูฉบับยอ
สาขาวิชา คณิตศาสตร
รายวิชา แคลคูลัสเบื้องตน รหัสวิชา ค30202 1.5 หนวยกิต
เวลา 3 คาบ/สัปดาห
ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 5
อาจารยผสอน นายเอกลักษณ อุตะมะแกว
ู
.......................................................................................................................................................................................
คําอธิบายรายวิชา
ศึกษาเกี่ยวกับลําดับและอนุกรม ลําดับ ลําดับเลขคณิต ลําดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ผลบวก
n พจนแรกของอนุกรม ลําดับอนันต ลิมิตของลําดับ อนุกรมอนันต ผลบวกของอนุกรมอนันต
ศึกษาเกี่ยวกับแคลคูลัสเบื้องตน ลิมิตของฟงกชัน ความตอเนื่องของฟงกชัน อนุพนธของฟงกชัน การหาอนุพันธของ
ั
ฟงกชัน อนุพันธของฟงกชันประกอบ อนุพันธอันดับสูง อนุพันธโดยปริยาย การประยุกตของอนุพันธ คาเชิ งอนุพันธ อัตรา
สัมพัทธ ปฏิยานุพันธและปริพันธ ทฤษฎีบทหลักมูลของแคลคูลัส พื้นที่ที่ปดลอมดวยเสนโคง ปริมาตรของทรงตัน
เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคํานวณ การแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร
และนําประสบการณดานความรู ความคิด ทักษะกระบวนการที่ไดไปใชในการเรียนรูสิ่งตางๆ และใชในชีวิต ประจําวันอยาง
สรางสรรค รวมทั้งเห็นคุณคาและมีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทํางานอยางเปนระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีค วาม
รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง โดยจัดประสบการณหรือสรางสถานการณในชีวิตประจําวัน ที่ใกลตัวให
ผูเรียนไดศึกษาคนควาโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน
ผลการเรียนรูที่คาดหวัง
1. บอกความหมายของลําดับ และหาพจนทั่วไปของลําดับทีกําหนดใหได
่
2. หาผลบวก n พจนแรกของอนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต
3. หาลิมิตของลําดับอนันต โดยอาศัยทฤษฎีบทเกี่ยวกับลิมต
ิ
4. หาผลบวกของอนุกรมอนันตได
5. นําความรูเรื่องลําดับและอนุกรมไปใชแกปญหาได
3. 3
6. หาลิมิตของฟงกชันทีกําหนดใหได
่
7. บอกไดวาฟงกชันทีกําหนดใหเปนฟงกชันตอเนื่องหรือไม
่
8. หาอนุพนธของฟงกชันได
ั
9. นําความรูเรื่องอนุพันธของฟงกชันไปประยุกตใชได
10. นําความรูเรื่องอนุพันธของฟงกชันไปแกโจทยปญหาเกี่ยวกับคาเชิงอนุพันธและอัตราสัมพัทธ
11. หาปริพนธไมจํากัดเขตของฟงกชันทีกําหนดใหได
ั ่
12. หาปริพนธจํากัดเขตของฟงกชันทีกําหนดใหได
ั ่
13. หาพื้นที่ที่ปดลอมดวยเสนโคงบนชวงที่กําหนดใหได
14. หาปริมาตรของทรงตันที่กําหนดได
กําหนดการสอนและจุดประสงคการเรียนรู
สัปดาหที่ คาบที่ เนื้อหา/หัวขอ จุดประสงคการเรียนรู
1 1-3 - Sequences 1. บอกความหมายของลําดับ และ
(18-20 พ.ค. 54) - Sigma notation หาพจนทั่วไปของลําดับที่
- Arithmetic and geometric sequence กําหนดใหได
2 4-6 - Partial sum of arithmetic and geometric 2. หาผลบวก n พจนแรกของ
(23-27 พ.ค. 54) sequence อนุกรมเลขคณิต และอนุกรม
- Limit of a sequence เรขาคณิตได
3 7-9 - Infinite series 3. หาลิมิตของลําดับอนันต โดย
(30 พ.ค.-3 มิ.ย. - Application of infinite series อาศัยทฤษฎีบทเกี่ยวกับลิมตได
ิ
54) 4. หาผลบวกของอนุกรมอนันตได
4-5 10-15 - Convergence Tests 5. นําความรูเรื่องลําดับและอนุกรม
(6-17 มิ.ย. 54) The Comparison Test ไปใชแกปญหาได
The Limit Comparison Test
The Ratio Test
The Root Test
6 16-18 - Limits and Computing limits 6. หาลิมิตของฟงกชันทีกําหนดใหได
่
(20-24 มิ.ย. 54) - Limits at infinity 7. บอกไดวาฟงกชันทีกําหนดใหเปน
่
- Limits (Discussed More Rigorously) ฟงกชันตอเนื่องหรือไม
(ไมออกสอบ)
7 19-21 - Continuity
(27 มิ.ย.-1 ก.ค. 54) - สอบ Q1 (Sequence and series)
4. 4
สัปดาหที่ คาบที่ เนื้อหา/หัวขอ จุดประสงคการเรียนรู
8 22-24 - Tangent lines, velocity and general rates 8. หาอนุพนธของฟงกชันที่
ั
(4-8 ก.ค. 54) of change กําหนดใหได
- The derivative function
9 25-27 - Techniques of differentiation
(11-15 ก.ค. 54) - The product and quotient rules
10 28-30 - สอบกลางภาค
(20,22,25 ก.ค. 54)
11 31-33 - Derivatives of Trigonometric Functions
(26-29 ก.ค. 54) - The chain rule
- Implicit differentiation
12-13 34-39 - Analysis of functions I : Increase, Decrease 9. นําความรูเรื่องอนุพันธของ
(1-11 ส.ค. 54) and Concavity ฟงกชันไปประยุกตใชได
- Analysis of functions II : Relative extrema,
Curve sketching
- More on curve sketching : Rational
functions; curves with cusps and vertical
tangent lines
14 40-42 - Absolute maxima and minima
(15-19 ส.ค. 54) - Applied maximum and minimum problems
15 43-45 - Related Rates 10. นําความรูเรื่องอนุพันธของฟงก-
(22-26 ส.ค. 54) - Local Linear Approximation; differentials ชันไปแกปญหาเกี่ยวกับคาเชิง
อนุพันธและอัตราสัมพัทธได
16 46-48 - An overview of the area problem 11. หาปริพนธไมจํากัดเขตของ
ั
(29 ส.ค.-2 ก.ย. 54) - The indefinite integral ฟงกชันทีกําหนดใหได
่
- สอบ Q2 (Section 3.5-3.9, 4.1-4.3) 12. หาปริพนธจํากัดเขตของฟงกชันที่
ั
17 49-51 - Integration by substitution กําหนดใหได
(5-9 ก.ย. 54) - The definite integral
18 52-54 - The fundamental theorem of calculus
(12-16 ก.ย. 54)
19 55-57 - Rectilinear motion revisited using 13. หาพื้นที่ที่ปดลอมดวยเสนโคงบน
(19-23 ก.ย. 54) integration ชวงที่กําหนดใหได
5. 5
สัปดาหที่ คาบที่ เนื้อหา/หัวขอ จุดประสงคการเรียนรู
- Area between two curves 14. หาปริมาตรของทรงตันที่กําหนด
- Volumes by slicing; disks and washers ได
20 58-60 - สอบปลายภาค
(26,28,30 ก.ย 54)
กิจกรรมการเรียนการสอน
1. การอภิปราย
2. การแบงกลุม
3. การทําแบบฝกหัด
สื่อการเรียนการสอน
1. หนังสือเรียน Calculus 8th Edition, Howard Anton
2. หนังสือเรียน Precalculus 6th Edition, Larson Hostetler
3. เอกสารฝกหัด
4. เครื่องคํานวณเชิงกราฟ TI 83, TI 92 Plus
5. โปรแกรม Maple
6. โปรแกรม Geometer’s Sketchpad
แผนการประเมินผลการเรียนรู รายวิชา ค30202 แคลคูลัสเบืองตน ภาคเรียนที่ 1 ปการศึกษา 2554
้
1. ประเมินจากงานหรือการบานที่ไดรบมอบหมาย
ั 10 คะแนน
2. ประเมินจากการสังเกตพฤติกรรมการเรียนของนักเรียน : จิตพิสย
ั 10 คะแนน
3. การประเมินจากการสอบยอย 2 ครั้ง 20 คะแนน
(สอบยอยครั้งที่ 1 10 คะแนน และสอบยอยครั้งที่ 2 10 คะแนน)
4. ประเมินจากการสอบกลางภาคเรียน 25 คะแนน
5. ประเมินจากการสอบปลายภาคเรียน 35 คะแนน
6. 6
รายละเอียดการประเมินผล
1. การประเมินจากงานหรือการบานที่มอบหมาย ( 10คะแนน)
หัวขอ/เนื้อหาที่ใชในการมอบหมายงานหรือการบาน ลักษณะของงานหรือการบาน คะแนน
- ลําดับเบื้องตน 10
- ลําดับเลขคณิต
- ลําดับเรขาคณิต
- ลําดับพหุนามและลําดับฮารโมนิค
- การหาผลรวมโดยใชสัญลักษณแทนการบวก
- อนุกรมเลขคณิต
- อนุกรมเรขาคณิต
- อนุกรมที่อนันต
- ลิมิตเบื้องตน
- ลิมิตที่อนันต
- อนุพันธโดยนิยาม
- อนุพันธ
- อนุพันธประยุกต
- ปฏิยานิพันธ
- ปริพันธ
7. 7
2. การประเมินจากการสังเกตพฤติกรรมการเรียนของนักเรียน ( 10 คะแนน)
ผลการประเมิน
หัวขอการประเมิน ดีเยี่ยม ดีมาก ดี ปานกลาง ตองปรับปรุง
คะแนน 1 คะแนน 0.8 คะแนน 0.6 คะแนน 0.4 คะแนน 0.2
.1ความตั้งใจเรียนในหองเรียน
.2การตรงตอเวลาในการเขาหองเรียน
.3การมีสวนรวมในการเรียน
.4ความมีวินัยในตนเอง
.5ความรับผิดชอบตอการเรียน
.6ความคิดริเริ่มสรางสรรคทางคณิตศาสตร
.7ความสามารถทํางานรวมกับผูอน ื่
.8ความสามารถในการบริหารและจัดการเวลา
.9ความสามารถในการแกสถานการณ
.10ความสามารถในการตัดสินใจ
3. การประเมินจากการสอบยอย (20 คะแนน)
รายวิชานี้จะมีการสอบยอย 2 ครั้ง ดังนี้
3.1 กําหนดการสอบยอยครั้งที่ 1 วันที่ 27 มิ.ย.-1 ก.ค. 54 เวลาที่ใชสอบ 60 นาที 10 คะแนน
3.2 กําหนดการสอบยอยครั้งที่ 2 วันที่ 29 ส.ค.-2 ก.ย. 54 เวลาที่ใชสอบ 60 นาที 10 คะแนน
เนื้อหาที่สอบ ลักษณะขอสอบ จํานวนขอสอบของการสอบยอยแตละครั้ง มีรายละเอียดดังตาราง
หัวขอ/เนื้อหาที่ใชในการสอบ ลักษณะและจํานวนขอสอบ คะแนน
การสอบยอยครั้งที่ 1
Sequence and series เติมคําตอบ 7
แสดงวิธีทํา 3
การสอบยอยครั้งที่ 2
Derivatives of Trigonometric Functions เติมคําตอบ 7
The chain rule แสดงวิธีทํา 3
Implicit differentiation
Analysis of functions I : Increase, Decrease and
Concavity
Analysis of functions II : Relative extrema, Curve
8. 8
หัวขอ/เนื้อหาที่ใชในการสอบ ลักษณะและจํานวนขอสอบ คะแนน
sketching
More on curve sketching : Rational functions;
curves with cusps and vertical tangent lines
Related Rates
Local Linear Approximation; differentials
4. การประเมินจากการสอบกลางภาค (25 คะแนน)
กําหนดการสอบกลางภาคระหวางวันที่ 20,22,25 ก.ค. 54 เวลาที่ใชในการสอบ 120 นาที 25 คะแนน
หัวขอ/เนื้อหา และลักษณะของขอสอบมีรายละเอียดดังตาราง
หัวขอ/เนื้อหาที่ใชในการสอบ ลักษณะขอสอบ จํานวนขอสอบ คะแนน
Limits and Continuity เติมคําตอบ 1 คะแนน 11 11
Continuity แสดงวิธีทํา 1 4
Tangent lines, velocity and general rates
of change เติมคําตอบ 1 คะแนน 6 6
The derivative function
Techniques of differentiation
The product and quotient rules
การหาอนุพนธโดยใชนิยาม
ั แสดงวิธีทํา 1 4
รวม 19 25
9. 9
5. การประเมินจากการสอบปลายภาค (35 คะแนน)
กําหนดการสอบปลายภาคระหวางวันที่ 26,28,30 ก.ย 54 เวลาที่ใชในการสอบ 120 นาที 35 คะแนน
หัวขอ/เนื้อหา และลักษณะของขอสอบมีรายละเอียดดังตาราง
หัวขอ/เนื้อหาที่ใชในการสอบ ลักษณะขอสอบ จํานวนขอสอบ คะแนน
Tangent lines, velocity and general เติมคําตอบ 1 คะแนน 6 6
rates of change เติมคําตอบ 2 คะแนน 2 4
The derivative function
Techniques of differentiation
The product and quotient rules
Derivatives of Trigonometric Functions
The chain rule
Implicit differentiation
Related Rates
Local LinearApproximation;
differentials
Analysis of functions I : Increase,
Decrease and Concavity
Analysis of functions II : Relative
extrema, Curve sketching
More on curve sketching : Rational
functions; curves with cusps and
vertical tangent lines
Absolute maxima and minima
Applied maximum and minimum
problems
Applied maximum and minimum problems แสดงวิธีทํา 1 4
An overview of the area problem
The indefinite integral เติมคําตอบ 1 คะแนน 7 7
Integration by substitution เติมคําตอบ 2 คะแนน 4 8
The definite integral
The fundamental theorem of calculus
10. 10
หัวขอ/เนื้อหาที่ใชในการสอบ ลักษณะขอสอบ จํานวนขอสอบ คะแนน
Rectilinear motion revisited using
integration
Area between two curves
Volumes by slicing; disks and washers
Area between two curves แสดงวิธีทํา 1 3
Volumes by slicing; disks and washers แสดงวิธีทํา 1 3
รวม 22 35