Uploaded bysrkschool
5,083 views

แผน 6 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3

Embed presentation

Downloaded 119 times
- 83 - แผนการจัดการเรียนรูที่ 6 กลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร รหัสวิชา ค 33201 รายวิชา คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชันมัธยมศึกษาปที่ 3 ้ ภาคเรียนที่ 1 / 2549 หนวยการเรียนรูที่ 2 การแยกตัวประกอบของพหุนาม หนวยยอยที่ 1 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปนผลตางของกําลังสอง เวลา 2 ชั่วโมง ใชสอนระหวาง วันที.่ ..................................ครูผูสอน ...................................... ………………………………………………………………………………………… สาระที่ 4 : พีชคณิต มาตรฐาน ค 4.1 : บอกวิธีการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยูในรูปดีกรีสองที่อยูในรูป กําลังสองสมบูรณและนําไปใช มาตรฐาน ค 4.2 : บอกวิธีการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงที่มีสัมประสิทธิ์เปนจํานวนเต็ม โดยใชวิธีทําเปนกําลังสองสมบูรณหรือใชทฤษฎีเศษเหลือได ผลการเรียนรูที่คาดหวังรายป . 1. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยวิธีทําเปนกําลังสองสมบูรณ 2. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงที่มี สัมประสิทธิ์เปนจํานวนเต็ม 3. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงที่มีสมประสิทธิ์เปนจํานวนเต็มโดยใชทฤษฎีเศษ ั เหลือ จุดประสงคการเรียนรู 1. จุดประสงคการเรียนรู (ปลายทาง) เพื่อใหนักเรียนมีความรูความเขาใจเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยวิธีทําเปนกําลังสองสมบูรณ จุดประสงคนําทาง 1. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปนผลตางของกําลังสองได 2. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยูในรูปกําลังสองสมบูรณได 3. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยวิธีกําลังสองสมบูรณได
- 84 - สาระการเรียนรู สูตรการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปนผลตางของกําลังสอง A 2  B 2  ( A  B)( A  B) เมื่อ A และ B เปนพหุนาม และ  a   a เมื่อ a เปนจํานวนจริงบวกหรือศูนย สามารถนําความรูนี้มาแยกตัวประกอบ 2 ของพหุนามที่เปนผลตางของกําลังสองได สื่อ/อุปกรณ 1. แบบฝกทักษะเพิ่มเติมที่ 1 2. ใบความรูที่ 1 “ผลตางกําลังสอง” 3. ใบกิจกรรมที่ 1 “คณิตคิดเร็ว” 4. ใบกิจกรรมที่ 2 “ผลตางกําลังสองนาคิด” 5. ใบกิจกรรมที่ 3 “ผลตางกําลังสองของฉัน” แนวการจัดกิจกรรม 1. ครูทบทวนความรูเ กี่ยวกับการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองทีเ่ คยเรียนมา เชน การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยูในรูปผลตางของกําลังสองและในรูปทีสามารถทําเปนกําลัง ่ สองสมบูรณได โดยเสริมดวยแบบฝกทักษะเพิ่มเติมที่ 1 ครูและนักเรียนทั้งชั้นเรียนรวมกันเฉลย ความถูกตอง 2. ครูทบทวนเกี่ยวกับสมบัติบางประการของจํานวนจริงคือ ( a)2  a เมื่อ a  0 a b  ab เมื่อ a  0 และ b  0 a a  เมื่อ a0 และ b0 b b กอนใหความรูเ รื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปนผลตางของกําลัง สองและมีสัมประสิทธิ์ของแตละพจนของตัวประกอบเปนจํานวนจริง 1 2 3. การแยกตัวประกอบของพหุนาม เชน x 5 ในใบความรูที่ 1 “ผลตางของ 4 กําลังสอง” ครูอาจแนะนําวิธีทําอีกแบบดังนี้ 1 2 1 2 x 5 = ( x  20) 4 4 = 1 ( x  20 )( x  20 ) 4 1 = ( x  2 5 )( x  2 5 ) 4 4. การแยกตัวประกอบของพหุนาม 8  ( x  3) 2 ในใบความรูที่ 1 “ผลตางของกําลัง
- 85 - สอง” ตัวอยางที่ 3 ซึ่งมีการถอดวงเล็บ ครูควรควรย้ําและทบทวนถึงวิธีการเขาวงเล็บและถอด วงเล็บดวย เพราะถาทําไมถูกตอง การคํานวณจะผิดพลาด ทําใหแยกตัวประกอบไดหรือแยกตัว ประกอบไดไมถูกตอง ครูตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนทุกคน โดยนักเรียนทุกคนทําใบกิจกรรมที่ 1 “คณิตคิดเร็ว” และรวมกันตรวจสอบความถูกตอง 5. ครูแบงนักเรียนเปนกลุม กลุมละ 4-6 คน พรอมกับแจกใบกิจกรรมที่ 2 “ผลตาง  กําลังสองนาคิด” ใหนักเรียนทุกคนแลว และใหนักเรียนในกลุมแตละคนในกลุมคิดหาคําตอบ และนํา  คําตอบที่ไดแลกเปลี่ยนตรวจสอบความถูกตอง สุมตัวแทนกลุมสงตัวแทนหนึ่งหรือสองคน นําเสนอ คําตอบหนาชั้นเรียน ครูและนักเรียนชวยกันสรุปสาระสําคัญเกี่ยวกับการใชสูตรผลตางกําลังสอง 6. ใหนักเรียนแตละคนปฏิบัตกิจกรรมเปนรายบุคคลตามใบกิจกรรมที่ 3 “ผลตาง ิ กําลังสองของฉัน” เขียนแนวคิด/วิธีทําในการหาคําตอบ แลวใหเพื่อนนักเรียนในกลุมชวย  ตรวจสอบความถูกตอง จากนั้นใหนําเสนอผลงาน การวัดและประเมินผล 1. วิธีการวัดและประเมินผลการเรียนรู 1) จากการทําใบกิจกรรม 2) สังเกตพฤติกรรมในการเรียนการสอน 3) การเขารวมกิจกรรม 2. เครื่องมือการวัดและประเมินผล 1) แบบประเมินการเสนอผลงาน 2) แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรียนการสอน 3) แบบประเมินการเขารวมกิจกรรมกลุม
- 86 - แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม ชื่อกลุม........................................................ชื่อผูประเมิน............................................................ ใบกิจกรรมที.่ ................................เรื่อง........................................................................................ คําชี้แจง ใหผูประเมินใสตัวเลขลงในชองตามความเปนจริง 3 หมายถึง ดีมาก 2 หมายถึง พอใช 1 หมายถึง ควรปรับปรุง ชื่อสมาชิก รวม รอย 1…………… 2…………… 3…………… 4……………. ละ รายการ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 1. การมีสวนรวมใน การวางแผน 2. การปฏิบัติตนตาม บทบาทหนาที่ 3. การใหความ รวมมือในการ ทํางาน 4. การแสดงความ คิดเห็น 5. การยอมรับความ คิดเห็นของผูอื่น 6. การเขารวม กิจกรรมอยาง สม่ําเสมอ 7. ความรับผิดชอบ งานที่ไดรับ มอบหมาย รวม รอยละ เกณฑการประเมิน ลงชื่อ..........................................ผู ประเมิน รอยละ 80 ขึ้นไป ระดับ ดีมาก รอยละ 70-79 ระดับ ดี วันที่ประเมิน............................................... รอยละ 60-69 ระดับ พอใช ต่ํากวารอยละ 60 ระดับ ควรปรับปรุง
- 87 - แบบประเมินแฟมผลงาน ชื่อแฟม................................................................................................................................................ ชื่อนักเรียน........................................................................................................................................... ไมถึง ถึงเกณฑ เหนือ คะแนน ขอเสนอแนะ เกณฑ เกณฑที่ ที่ เกณฑที่ รวม รายการประเมิน คาดหวัง คาดหวัง คาดหวัง (1) (2) (3) การจัดการ - การสรางสรรค - การประเมินตนเอง - ความสมบูรณของรายการและ นําเสนอ ความประทับใจ - การวางรูปแบบ - ศิลป -ความคิดสรางสรรค หลักฐานแสดงความเขาใจ - ความรูในเนื้อหาวิชา - การสะทอนขอมูลยอนกลับ - แนวคิดการประยุกตใช รวม........................................คะแนน เกณฑการใหคะแนน ระดับ ดี (22-27 คะแนน) ระดับ พอใช (16-21 คะแนน) ลงชื่อ..........................................ผูประเมิน ระดับ ปรับปรุง (9-15 คะแนน) วันที.่ .......เดือน.........................พ.ศ. ..........
- 88 - บันทึกหลังสอน ผลการเรียนรู นักเรียนชั้น…………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………………………….. นักเรียนชั้น………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………. นักเรียนชั้น…………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………………………….. นักเรียนชั้น………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………. ปญหา / อุปสรรค นักเรียนชั้น…………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………………………….. นักเรียนชั้น………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………. นักเรียนชั้น…………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………………………….. นักเรียนชั้น………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………. แนวทางแกปญหา และพัฒนา …………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..
- 89 - ขอคิดเห็นเพิ่มเติม (ถามี) …………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ ผูสอน (……………………………..) ………../…………./………..
- 90 - ใบความรูที่ 1 “ผลตางของกําลังสอง” สูตรการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปนผลตางของกําลังสอง A 2  B 2  ( A  B)( A  B) เมื่อ A และ B เปนพหุนาม และ  a   a เมื่อ a เปนจํานวนจริงบวกหรือศูนย สามารถนําความรูนี้มาแยกตัวประกอบ 2 ของพหุนามที่เปนผลตางของกําลังสองได ตัวอยางที่ 1 จงแยกตัวประกอบของ x 2  2 วิธีทํา x2  2 = x 2  ( 2 )2 = x  2 x  2  ดังนั้น x 2  2 = x  2 x  2  1 2 ตัวอยางที่ 2 จงแยกตัวประกอบของ x 5 4 2 1 2 1  วิธีทํา x 5 =  x   ( 5) 2 4 2  =  1 x  5  1 x  5     2  2  1 2  1  1  ดังนั้น x  5 =  x  5  x  5  4 2  2  ตัวอยางที่ 3 จงแยกตัวประกอบของ 2 x  7 2  12 วิธทํา ี = 2 x  72  2 3  2 2 x  7 2  12 = [(2 x  7)  2 3 ][(2 x  7)  2 3 ] ดังนั้น 2 x  7 2  12 = [(2 x  7)  2 3 ][(2 x  7)  2 3 ]
- 91 - แบบฝกหัดทักษะที่ 1 จงแยกตัวประกอบของพหุนามตอไปนี้ 1. 3x 2  x =……………………………………………… 2. x  2x 2 =……………………………………………… 3. 2 x( x  3)  3( x  3) =…………………………………………….. 4. 3(2 x  1) 2  4(2 x  1) =……………………………………………. 5. x 2  4 x  5 =……………………………………………. 6. 2 x 2  5x  3 =……………………………………………. 7. a 2  a  2 =……………………………………………. 8. a 2  6a  9 =……………………………………………. 9. 4 x 2  4 x  1 =……………………………………………. 10. 4 y 2  20 y  25 =……………………………………………. 11. 14 y 2  y  3 =……………………………………………. 12. p 2  1 =……………………………………………. 13. 4 x 2  32 =……………………………………………. 14. 12a 2  27 =……………………………………………. 15. 81  49 x 2 =……………………………………………. 16. 9 x 2  121 =……………………………………………. 17. (2 x  1) 2  4 =……………………………………………. 18. ( x  3) 2  y 2 =…………………………………………….
- 92 - ใบกิจกรรมที่ 1 “คณิตคิดเร็ว” กิจกรรมรายบุคคลทั้งชั้นเรียน จงแยกตัวประกอบ 1. x 2  3 =........................................................................................ 2. x 2  7 =........................................................................................ 3. 20  x 2 =........................................................................................ 4. 18  x 2 =........................................................................................ 3 5. x2  =........................................................................................ 4 5 6. x2  =........................................................................................ 36 1 2 7. x  15 =........................................................................................ 9 25 2 8. x  24 =........................................................................................ 16
- 93 - ใบกิจกรรมที่ 2 “ผลตางกําลังสองนาคิด” ตอนที่ 1 จงหาผลลัพธ 1. ( x  1) 2  6 ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... 2. ( x  3) 2  10 ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. 3. ( x  2) 2  27 ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... 4. 50  ( x  4) 2 ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. 5. 32  ( x  5) 2 ............................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................ ..........................................................................................................................................................
- 94 - 6. (2 x  3) 2  24 ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... ตอนที่ 2 กิจกรรมกลุม 1. ใหนักเรียนอภิปรายผลการปฏิบัติกจกรรมตอนที่ 1 เพื่อสรุปเปนผลงานกลุม แลวสง ิ ตัวแทนอยางนอย 2 คน นําเสนอหนาชั้นเรียน 2. หลังจากฟงการนําเสนอหนาชั้นเรียนของกลุมอื่น ๆ แลว นักเรียนมีขอสังเกตเพิ่มเติม อะไรบางในตอนที่ 1 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………
- 95 - ใบกิจกรรมที่ 3 “ผลตางกําลังสองของฉัน” จงหาผลลัพธ 1. (3x  2) 2  52 ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… …….. 2. (5x  1) 2  48 ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… …….. 3. 72  (4 x  3) 2 ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……..
- 96 - เอกสารเสริมสําหรับครู สูตรการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปนผลตางของกําลังสอง A 2  B 2  ( A  B)( A  B) เมื่อ A และ B เปนพหุนาม และ  a   a เมื่อ a เปนจํานวนจริงบวกหรือศูนย สามารถนําความรูนี้มาแยกตัวประกอบ 2 ของพหุนามที่เปนผลตางของกําลังสองได เฉลยใบกิจกรรมที่ 1 แบบฝกทักษะที่ 1 จงแยกตัวประกอบของพหุนามตอไปนี้ 1. 3x 2  x = x(3x+1) 2. x  2x 2 = x(1-2x) 3. 2 x( x  3)  3( x  3) = (x-3)(2x+3) 4. 3(2 x  1) 2  4(2 x  1) = (2x-1)(6x+1) 5. x 2  4 x  5 = (x+5)(x-1) 6. 2 x 2  5x  3 = (2x-3)(x-1) 7. a 2  a  2 = (a – 2)( a +1) 8. a 2  6a  9 = (a+3)2 9. 4 x 2  4 x  1 = (2x-1)2 10. 4 y 2  20 y  25 = (2y-5)2 11. 14 y 2  y  3 = (7y-3)(2y+1) 12. p  1 2 = (p-1)(p+1) 13. 4 x 2  32 = (2x+3)(2x-3) 14. 12a 2  27 = 3(2a-3)(2a+3) 15. 81  49 x 2 = (9-7x)(9+7x) 16. 9 x 2  121 = (3x-1)(3x+11) 17. (2 x  1) 2  4 = (2x-3)(2x+1) 18. ( x  3) 2  y 2 = (x-y-3)(x+y-3)
- 97 - เฉลยใบกิจกรรมที่ 1 “คณิตคิดเร็ว” จงแยกตัวประกอบ 1. x 2  3 =. ( x  3 )( x  3 ) 2. x 2  7 = ( x  7 )( x  7 ) 3. 20  x 2 = (2 5  x)(2 5  x) 4. 18  x 2 =. ( 3 20  x )( 20  x ) 3 3 3 5. x2  = (x  )( x  ) 4 2 2 6. x2  5 = ( x  5 )( x  5 ) 36 6 6 1 2 1 1 7. x  15 = ( x  15 )( x  15 ) 9 3 3 25 2 8. x  24 = ( x  2 6 )( 5 x  2 6 ) . 5 16 4 4 เฉลยใบกิจกรรมที่ 2 “ผลตางกําลังสองนาคิด” จงหาผลลัพธ 1. ( x  1) 2  6 = ( x  1  6 )( x  1  6 ) 2. ( x  3) 2  10 = ( x  3  10 )( x  3  10 ) 3. ( x  2) 2  27 = ( x  2  3 3 )( x  2  3 3 ) 4. 50  ( x  4) 2 = (5 2  x  4)(5 2  x  4) 5. 32  ( x  5) 2 = (4 2  x  5)(4 2  x  5) 6. (2 x  3) 2  24 = (2 x  3  2 6 )(2 x  3  2 6 ) เฉลยใบกิจกรรมที่ 3 “ผลตางกําลังสองของฉัน” จงหาผลลัพธ 1. (3x  2) 2  52 = (3 x  2) 2  (2 13 ) 2 = [(3 x  2)  2 13 ][(3x  2)  2 13 ] = [3 x  2  2 13 ][3 x  2  2 13 ] 2. (5x  1) 2  48 = (5 x  1) 2  (4 3 ) 2 = [(5 x  1)  4 3 ][(5 x  1)  4 3 ] = [5 x  1  4 3 ][5 x  1  4 3 ] 3. 72  (4 x  3) 2 = [6 2  ( x  3)][6 2  ( x  3)] = [6 2  x  3][6 2  x  3]

More Related Content

PDF
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
byInmylove Nupad
 
PDF
(คู่มือ)หนังสือเรียนสสวท คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.1 ล.2
byKruPa Jggdd
 
PDF
แบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วน
byMath and Brain @Bangbon3
 
PDF
แบบทดสอบ เรื่อง การคูณและการหารเลขยกกำลัง2
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
เส้นขนาน ม.2
byKruGift Girlz
 
PDF
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
bySathuta luamsai
 
PDF
เกมประกอบการสอนสมการ
byJirathorn Buenglee
 
PDF
รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ม.1
byKruGift Girlz
 
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
byInmylove Nupad
 
(คู่มือ)หนังสือเรียนสสวท คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.1 ล.2
byKruPa Jggdd
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วน
byMath and Brain @Bangbon3
 
แบบทดสอบ เรื่อง การคูณและการหารเลขยกกำลัง2
byทับทิม เจริญตา
 
เส้นขนาน ม.2
byKruGift Girlz
 
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
bySathuta luamsai
 
เกมประกอบการสอนสมการ
byJirathorn Buenglee
 
รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ม.1
byKruGift Girlz
 

What's hot

PDF
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
byพัน พัน
 
PDF
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ชุดที่ 2
byคุณครูพี่อั๋น
 
PDF
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
PDF
3.โจทย์ปัญหาร้อยละ
byApirak Potpipit
 
PDF
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
bysawed kodnara
 
PDF
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
byคุณครูพี่อั๋น
 
PDF
เรื่องเศษส่วนพหุนาม
byพัน พัน
 
PDF
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ปลาย
byInmylove Nupad
 
DOCX
ชุดที่ 1 อัตราส่วน
bySataporn Butsai
 
PDF
แบบทดสอบ เรื่อง การวัด
byPiriya Sisod
 
PDF
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องทศนิยมและเศษส่วน
byInmylove Nupad
 
PDF
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
byพิทักษ์ ทวี
 
PDF
แผนนิเทศ.pdf
byssuser639c13
 
PDF
การประยุกต์2
byพัน พัน
 
PDF
ข้อสอบ O net คณิต ม.3 ชุด 1
byManas Panjai
 
PDF
ข้อสอบเข้าจริง ม.1 -สาธิตศิลปากร คณิตศาสตร์
byKam Nimpunyagampong
 
DOC
แบบฝึกหัดที่ 2 เซลล์พืช และเซลล์สัตว์
byWann Rattiya
 
PDF
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
byMath and Brain @Bangbon3
 
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
byพัน พัน
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ชุดที่ 2
byคุณครูพี่อั๋น
 
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
3.โจทย์ปัญหาร้อยละ
byApirak Potpipit
 
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
bysawed kodnara
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
byคุณครูพี่อั๋น
 
เรื่องเศษส่วนพหุนาม
byพัน พัน
 
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ปลาย
byInmylove Nupad
 
ชุดที่ 1 อัตราส่วน
bySataporn Butsai
 
แบบทดสอบ เรื่อง การวัด
byPiriya Sisod
 
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
byทับทิม เจริญตา
 
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องทศนิยมและเศษส่วน
byInmylove Nupad
 
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
byทับทิม เจริญตา
 
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
byพิทักษ์ ทวี
 
แผนนิเทศ.pdf
byssuser639c13
 
การประยุกต์2
byพัน พัน
 
ข้อสอบ O net คณิต ม.3 ชุด 1
byManas Panjai
 
ข้อสอบเข้าจริง ม.1 -สาธิตศิลปากร คณิตศาสตร์
byKam Nimpunyagampong
 
แบบฝึกหัดที่ 2 เซลล์พืช และเซลล์สัตว์
byWann Rattiya
 
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
byMath and Brain @Bangbon3
 

Viewers also liked

PDF
แผน 2คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
bysrkschool
 
PDF
3หลักสูตรคณิตเพิ่มเติมม.ต้น
byตุ๊ต๊ะ หนุ่มเจ้าสำราญ
 
PDF
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1
bytongcuteboy
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3
bysrkschool
 
PDF
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
bykrurain
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
แผน3 4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
bysrkschool
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
แผน 2คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
bysrkschool
 
3หลักสูตรคณิตเพิ่มเติมม.ต้น
byตุ๊ต๊ะ หนุ่มเจ้าสำราญ
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1
bytongcuteboy
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3
bysrkschool
 
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
bykrurain
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
แผน3 4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
bysrkschool
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 

Similar to แผน 6 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3

PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1
byMeaw Sukee
 
PDF
คศ 2 eva2 1
byยากเพราะคิด สัมฤทธิ์เพราะทำ
 
PDF
Event2555
bywongsrida
 
PDF
Event
bywongsrida
 
DOC
แบบประเมินคุณภาพการปฏิบัติงาน
bysakkawang
 
DOC
Plan
bysupamas kongkachuay
 
DOC
แบบประเมินคุณภาพการปฏิบัติงาน
byNarumol Surasak
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2
byMeaw Sukee
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5
byMeaw Sukee
 
PDF
Unit6
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
DOC
แผนการจัดการเรียนรู้ที่8
bydump0507
 
PDF
Reasoning1552
bywongsrida
 
PDF
Reasoning155
bywongsrida
 
PDF
Plan30 สำหรับนิเทศ
bypummath
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1
byMeaw Sukee
 
คศ 2 eva2 1
byยากเพราะคิด สัมฤทธิ์เพราะทำ
 
Event2555
bywongsrida
 
Event
bywongsrida
 
แบบประเมินคุณภาพการปฏิบัติงาน
bysakkawang
 
Plan
bysupamas kongkachuay
 
แบบประเมินคุณภาพการปฏิบัติงาน
byNarumol Surasak
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2
byMeaw Sukee
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5
byMeaw Sukee
 
Unit6
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่8
bydump0507
 
Reasoning1552
bywongsrida
 
Reasoning155
bywongsrida
 
Plan30 สำหรับนิเทศ
bypummath
 

More from srkschool

PDF
ตัวอย่างแผนการสอนคอมพิวเตอร์
bysrkschool
 
PDF
หน่วยที่ ๕ การ์ตูนสร้างสรรค์
bysrkschool
 
PDF
ออกแบบหน่วยงานช่าง
bysrkschool
 
PDF
แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ ๔
bysrkschool
 
PDF
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ที่ ๓ บูรณาการ
bysrkschool
 
PDF
การออกแบบ หน่วยที่ ๔ วิทย์
bysrkschool
 
ตัวอย่างแผนการสอนคอมพิวเตอร์
bysrkschool
 
หน่วยที่ ๕ การ์ตูนสร้างสรรค์
bysrkschool
 
ออกแบบหน่วยงานช่าง
bysrkschool
 
แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ ๔
bysrkschool
 
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ที่ ๓ บูรณาการ
bysrkschool
 
การออกแบบ หน่วยที่ ๔ วิทย์
bysrkschool
 

แผน 6 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3

  • 1.
    - 83 - แผนการจัดการเรียนรูที่ 6 กลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร รหัสวิชา ค 33201 รายวิชา คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชันมัธยมศึกษาปที่ 3 ้ ภาคเรียนที่ 1 / 2549 หนวยการเรียนรูที่ 2 การแยกตัวประกอบของพหุนาม หนวยยอยที่ 1 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปนผลตางของกําลังสอง เวลา 2 ชั่วโมง ใชสอนระหวาง วันที.่ ..................................ครูผูสอน ...................................... ………………………………………………………………………………………… สาระที่ 4 : พีชคณิต มาตรฐาน ค 4.1 : บอกวิธีการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยูในรูปดีกรีสองที่อยูในรูป กําลังสองสมบูรณและนําไปใช มาตรฐาน ค 4.2 : บอกวิธีการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงที่มีสัมประสิทธิ์เปนจํานวนเต็ม โดยใชวิธีทําเปนกําลังสองสมบูรณหรือใชทฤษฎีเศษเหลือได ผลการเรียนรูที่คาดหวังรายป . 1. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยวิธีทําเปนกําลังสองสมบูรณ 2. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงที่มี สัมประสิทธิ์เปนจํานวนเต็ม 3. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงที่มีสมประสิทธิ์เปนจํานวนเต็มโดยใชทฤษฎีเศษ ั เหลือ จุดประสงคการเรียนรู 1. จุดประสงคการเรียนรู (ปลายทาง) เพื่อใหนักเรียนมีความรูความเขาใจเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยวิธีทําเปนกําลังสองสมบูรณ จุดประสงคนําทาง 1. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปนผลตางของกําลังสองได 2. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยูในรูปกําลังสองสมบูรณได 3. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยวิธีกําลังสองสมบูรณได
  • 2.
    - 84 - สาระการเรียนรู สูตรการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปนผลตางของกําลังสอง A 2  B 2  ( A  B)( A  B) เมื่อ A และ B เปนพหุนาม และ  a   a เมื่อ a เปนจํานวนจริงบวกหรือศูนย สามารถนําความรูนี้มาแยกตัวประกอบ 2 ของพหุนามที่เปนผลตางของกําลังสองได สื่อ/อุปกรณ 1. แบบฝกทักษะเพิ่มเติมที่ 1 2. ใบความรูที่ 1 “ผลตางกําลังสอง” 3. ใบกิจกรรมที่ 1 “คณิตคิดเร็ว” 4. ใบกิจกรรมที่ 2 “ผลตางกําลังสองนาคิด” 5. ใบกิจกรรมที่ 3 “ผลตางกําลังสองของฉัน” แนวการจัดกิจกรรม 1. ครูทบทวนความรูเ กี่ยวกับการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองทีเ่ คยเรียนมา เชน การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยูในรูปผลตางของกําลังสองและในรูปทีสามารถทําเปนกําลัง ่ สองสมบูรณได โดยเสริมดวยแบบฝกทักษะเพิ่มเติมที่ 1 ครูและนักเรียนทั้งชั้นเรียนรวมกันเฉลย ความถูกตอง 2. ครูทบทวนเกี่ยวกับสมบัติบางประการของจํานวนจริงคือ ( a)2  a เมื่อ a  0 a b  ab เมื่อ a  0 และ b  0 a a  เมื่อ a0 และ b0 b b กอนใหความรูเ รื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปนผลตางของกําลัง สองและมีสัมประสิทธิ์ของแตละพจนของตัวประกอบเปนจํานวนจริง 1 2 3. การแยกตัวประกอบของพหุนาม เชน x 5 ในใบความรูที่ 1 “ผลตางของ 4 กําลังสอง” ครูอาจแนะนําวิธีทําอีกแบบดังนี้ 1 2 1 2 x 5 = ( x  20) 4 4 = 1 ( x  20 )( x  20 ) 4 1 = ( x  2 5 )( x  2 5 ) 4 4. การแยกตัวประกอบของพหุนาม 8  ( x  3) 2 ในใบความรูที่ 1 “ผลตางของกําลัง
  • 3.
    - 85 - สอง”ตัวอยางที่ 3 ซึ่งมีการถอดวงเล็บ ครูควรควรย้ําและทบทวนถึงวิธีการเขาวงเล็บและถอด วงเล็บดวย เพราะถาทําไมถูกตอง การคํานวณจะผิดพลาด ทําใหแยกตัวประกอบไดหรือแยกตัว ประกอบไดไมถูกตอง ครูตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนทุกคน โดยนักเรียนทุกคนทําใบกิจกรรมที่ 1 “คณิตคิดเร็ว” และรวมกันตรวจสอบความถูกตอง 5. ครูแบงนักเรียนเปนกลุม กลุมละ 4-6 คน พรอมกับแจกใบกิจกรรมที่ 2 “ผลตาง  กําลังสองนาคิด” ใหนักเรียนทุกคนแลว และใหนักเรียนในกลุมแตละคนในกลุมคิดหาคําตอบ และนํา  คําตอบที่ไดแลกเปลี่ยนตรวจสอบความถูกตอง สุมตัวแทนกลุมสงตัวแทนหนึ่งหรือสองคน นําเสนอ คําตอบหนาชั้นเรียน ครูและนักเรียนชวยกันสรุปสาระสําคัญเกี่ยวกับการใชสูตรผลตางกําลังสอง 6. ใหนักเรียนแตละคนปฏิบัตกิจกรรมเปนรายบุคคลตามใบกิจกรรมที่ 3 “ผลตาง ิ กําลังสองของฉัน” เขียนแนวคิด/วิธีทําในการหาคําตอบ แลวใหเพื่อนนักเรียนในกลุมชวย  ตรวจสอบความถูกตอง จากนั้นใหนําเสนอผลงาน การวัดและประเมินผล 1. วิธีการวัดและประเมินผลการเรียนรู 1) จากการทําใบกิจกรรม 2) สังเกตพฤติกรรมในการเรียนการสอน 3) การเขารวมกิจกรรม 2. เครื่องมือการวัดและประเมินผล 1) แบบประเมินการเสนอผลงาน 2) แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรียนการสอน 3) แบบประเมินการเขารวมกิจกรรมกลุม
  • 4.
    - 86 - แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม ชื่อกลุม........................................................ชื่อผูประเมิน............................................................ ใบกิจกรรมที.่ ................................เรื่อง........................................................................................ คําชี้แจง ใหผูประเมินใสตัวเลขลงในชองตามความเปนจริง 3 หมายถึง ดีมาก 2 หมายถึง พอใช 1 หมายถึง ควรปรับปรุง ชื่อสมาชิก รวม รอย 1…………… 2…………… 3…………… 4……………. ละ รายการ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 1. การมีสวนรวมใน การวางแผน 2. การปฏิบัติตนตาม บทบาทหนาที่ 3. การใหความ รวมมือในการ ทํางาน 4. การแสดงความ คิดเห็น 5. การยอมรับความ คิดเห็นของผูอื่น 6. การเขารวม กิจกรรมอยาง สม่ําเสมอ 7. ความรับผิดชอบ งานที่ไดรับ มอบหมาย รวม รอยละ เกณฑการประเมิน ลงชื่อ..........................................ผู ประเมิน รอยละ 80 ขึ้นไป ระดับ ดีมาก รอยละ 70-79 ระดับ ดี วันที่ประเมิน............................................... รอยละ 60-69 ระดับ พอใช ต่ํากวารอยละ 60 ระดับ ควรปรับปรุง
  • 5.
    - 87 - แบบประเมินแฟมผลงาน ชื่อแฟม................................................................................................................................................ ชื่อนักเรียน........................................................................................................................................... ไมถึง ถึงเกณฑ เหนือ คะแนน ขอเสนอแนะ เกณฑ เกณฑที่ ที่ เกณฑที่ รวม รายการประเมิน คาดหวัง คาดหวัง คาดหวัง (1) (2) (3) การจัดการ - การสรางสรรค - การประเมินตนเอง - ความสมบูรณของรายการและ นําเสนอ ความประทับใจ - การวางรูปแบบ - ศิลป -ความคิดสรางสรรค หลักฐานแสดงความเขาใจ - ความรูในเนื้อหาวิชา - การสะทอนขอมูลยอนกลับ - แนวคิดการประยุกตใช รวม........................................คะแนน เกณฑการใหคะแนน ระดับ ดี (22-27 คะแนน) ระดับ พอใช (16-21 คะแนน) ลงชื่อ..........................................ผูประเมิน ระดับ ปรับปรุง (9-15 คะแนน) วันที.่ .......เดือน.........................พ.ศ. ..........
  • 6.
    - 88 - บันทึกหลังสอน ผลการเรียนรู นักเรียนชั้น…………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………………………….. นักเรียนชั้น………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………. นักเรียนชั้น…………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………………………….. นักเรียนชั้น………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………. ปญหา / อุปสรรค นักเรียนชั้น…………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………………………….. นักเรียนชั้น………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………. นักเรียนชั้น…………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………………………….. นักเรียนชั้น………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………. แนวทางแกปญหา และพัฒนา …………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..
  • 7.
    - 89 - ขอคิดเห็นเพิ่มเติม(ถามี) …………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ ผูสอน (……………………………..) ………../…………./………..
  • 8.
    - 90 - ใบความรูที่1 “ผลตางของกําลังสอง” สูตรการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปนผลตางของกําลังสอง A 2  B 2  ( A  B)( A  B) เมื่อ A และ B เปนพหุนาม และ  a   a เมื่อ a เปนจํานวนจริงบวกหรือศูนย สามารถนําความรูนี้มาแยกตัวประกอบ 2 ของพหุนามที่เปนผลตางของกําลังสองได ตัวอยางที่ 1 จงแยกตัวประกอบของ x 2  2 วิธีทํา x2  2 = x 2  ( 2 )2 = x  2 x  2  ดังนั้น x 2  2 = x  2 x  2  1 2 ตัวอยางที่ 2 จงแยกตัวประกอบของ x 5 4 2 1 2 1  วิธีทํา x 5 =  x   ( 5) 2 4 2  =  1 x  5  1 x  5     2  2  1 2  1  1  ดังนั้น x  5 =  x  5  x  5  4 2  2  ตัวอยางที่ 3 จงแยกตัวประกอบของ 2 x  7 2  12 วิธทํา ี = 2 x  72  2 3  2 2 x  7 2  12 = [(2 x  7)  2 3 ][(2 x  7)  2 3 ] ดังนั้น 2 x  7 2  12 = [(2 x  7)  2 3 ][(2 x  7)  2 3 ]
  • 9.
    - 91 - แบบฝกหัดทักษะที่1 จงแยกตัวประกอบของพหุนามตอไปนี้ 1. 3x 2  x =……………………………………………… 2. x  2x 2 =……………………………………………… 3. 2 x( x  3)  3( x  3) =…………………………………………….. 4. 3(2 x  1) 2  4(2 x  1) =……………………………………………. 5. x 2  4 x  5 =……………………………………………. 6. 2 x 2  5x  3 =……………………………………………. 7. a 2  a  2 =……………………………………………. 8. a 2  6a  9 =……………………………………………. 9. 4 x 2  4 x  1 =……………………………………………. 10. 4 y 2  20 y  25 =……………………………………………. 11. 14 y 2  y  3 =……………………………………………. 12. p 2  1 =……………………………………………. 13. 4 x 2  32 =……………………………………………. 14. 12a 2  27 =……………………………………………. 15. 81  49 x 2 =……………………………………………. 16. 9 x 2  121 =……………………………………………. 17. (2 x  1) 2  4 =……………………………………………. 18. ( x  3) 2  y 2 =…………………………………………….
  • 10.
    - 92 - ใบกิจกรรมที่1 “คณิตคิดเร็ว” กิจกรรมรายบุคคลทั้งชั้นเรียน จงแยกตัวประกอบ 1. x 2  3 =........................................................................................ 2. x 2  7 =........................................................................................ 3. 20  x 2 =........................................................................................ 4. 18  x 2 =........................................................................................ 3 5. x2  =........................................................................................ 4 5 6. x2  =........................................................................................ 36 1 2 7. x  15 =........................................................................................ 9 25 2 8. x  24 =........................................................................................ 16
  • 11.
    - 93 - ใบกิจกรรมที่2 “ผลตางกําลังสองนาคิด” ตอนที่ 1 จงหาผลลัพธ 1. ( x  1) 2  6 ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... 2. ( x  3) 2  10 ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. 3. ( x  2) 2  27 ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... 4. 50  ( x  4) 2 ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. 5. 32  ( x  5) 2 ............................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................ ..........................................................................................................................................................
  • 12.
    - 94 - 6.(2 x  3) 2  24 ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... ตอนที่ 2 กิจกรรมกลุม 1. ใหนักเรียนอภิปรายผลการปฏิบัติกจกรรมตอนที่ 1 เพื่อสรุปเปนผลงานกลุม แลวสง ิ ตัวแทนอยางนอย 2 คน นําเสนอหนาชั้นเรียน 2. หลังจากฟงการนําเสนอหนาชั้นเรียนของกลุมอื่น ๆ แลว นักเรียนมีขอสังเกตเพิ่มเติม อะไรบางในตอนที่ 1 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………
  • 13.
    - 95 - ใบกิจกรรมที่3 “ผลตางกําลังสองของฉัน” จงหาผลลัพธ 1. (3x  2) 2  52 ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… …….. 2. (5x  1) 2  48 ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… …….. 3. 72  (4 x  3) 2 ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……..
  • 14.
    - 96 - เอกสารเสริมสําหรับครู สูตรการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปนผลตางของกําลังสอง A 2  B 2  ( A  B)( A  B) เมื่อ A และ B เปนพหุนาม และ  a   a เมื่อ a เปนจํานวนจริงบวกหรือศูนย สามารถนําความรูนี้มาแยกตัวประกอบ 2 ของพหุนามที่เปนผลตางของกําลังสองได เฉลยใบกิจกรรมที่ 1 แบบฝกทักษะที่ 1 จงแยกตัวประกอบของพหุนามตอไปนี้ 1. 3x 2  x = x(3x+1) 2. x  2x 2 = x(1-2x) 3. 2 x( x  3)  3( x  3) = (x-3)(2x+3) 4. 3(2 x  1) 2  4(2 x  1) = (2x-1)(6x+1) 5. x 2  4 x  5 = (x+5)(x-1) 6. 2 x 2  5x  3 = (2x-3)(x-1) 7. a 2  a  2 = (a – 2)( a +1) 8. a 2  6a  9 = (a+3)2 9. 4 x 2  4 x  1 = (2x-1)2 10. 4 y 2  20 y  25 = (2y-5)2 11. 14 y 2  y  3 = (7y-3)(2y+1) 12. p  1 2 = (p-1)(p+1) 13. 4 x 2  32 = (2x+3)(2x-3) 14. 12a 2  27 = 3(2a-3)(2a+3) 15. 81  49 x 2 = (9-7x)(9+7x) 16. 9 x 2  121 = (3x-1)(3x+11) 17. (2 x  1) 2  4 = (2x-3)(2x+1) 18. ( x  3) 2  y 2 = (x-y-3)(x+y-3)
  • 15.
    - 97 - เฉลยใบกิจกรรมที่1 “คณิตคิดเร็ว” จงแยกตัวประกอบ 1. x 2  3 =. ( x  3 )( x  3 ) 2. x 2  7 = ( x  7 )( x  7 ) 3. 20  x 2 = (2 5  x)(2 5  x) 4. 18  x 2 =. ( 3 20  x )( 20  x ) 3 3 3 5. x2  = (x  )( x  ) 4 2 2 6. x2  5 = ( x  5 )( x  5 ) 36 6 6 1 2 1 1 7. x  15 = ( x  15 )( x  15 ) 9 3 3 25 2 8. x  24 = ( x  2 6 )( 5 x  2 6 ) . 5 16 4 4 เฉลยใบกิจกรรมที่ 2 “ผลตางกําลังสองนาคิด” จงหาผลลัพธ 1. ( x  1) 2  6 = ( x  1  6 )( x  1  6 ) 2. ( x  3) 2  10 = ( x  3  10 )( x  3  10 ) 3. ( x  2) 2  27 = ( x  2  3 3 )( x  2  3 3 ) 4. 50  ( x  4) 2 = (5 2  x  4)(5 2  x  4) 5. 32  ( x  5) 2 = (4 2  x  5)(4 2  x  5) 6. (2 x  3) 2  24 = (2 x  3  2 6 )(2 x  3  2 6 ) เฉลยใบกิจกรรมที่ 3 “ผลตางกําลังสองของฉัน” จงหาผลลัพธ 1. (3x  2) 2  52 = (3 x  2) 2  (2 13 ) 2 = [(3 x  2)  2 13 ][(3x  2)  2 13 ] = [3 x  2  2 13 ][3 x  2  2 13 ] 2. (5x  1) 2  48 = (5 x  1) 2  (4 3 ) 2 = [(5 x  1)  4 3 ][(5 x  1)  4 3 ] = [5 x  1  4 3 ][5 x  1  4 3 ] 3. 72  (4 x  3) 2 = [6 2  ( x  3)][6 2  ( x  3)] = [6 2  x  3][6 2  x  3]