1. 1
คําอธิบายรายวิชา
รหัสวิชา 33101: คณิตศาสตร์ พนฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั นมัธยมศึกษาปี ที+ 6
ื
เวลา 40 ชั+ วโมง/ภาคเรี ยน จํานวน 1 หน่ วยกิต
******************************************************************************
ศึกษา ฝึ กทักษะ / กระบวนการในสาระต่อไปนี
ลําดับและอนุกรม ลําดับ ลําดับเลขคณิ ต ลําดับเรขาคณิ ต อนุกรมเลขคณิ ต ผลบวก n
พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิ ต อนุกรมเรขาคณิ ต ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิ ต
ความน่ าจะเป็ น กฎเกณฑ์เบืองต้นเกี/ยวกับการนับ การทดลองสุ่ ม แซมเปิ ลสเปซ เหตุการณ์
และความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์
โดยจัดประสบการณ์หรื อสร้างสถานการณ์ในชีวตประจําวันให้ผเู ้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้าโดย
ิ
ปฏิบติจริ ง ทดลองสรุ ป รายงาน เพื/อพัฒนาทักษะ / กระบวนการในการคิดคํานวณ การแก้ปัญหา
ั
การให้เหตุผล การสื/ อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ และนําประสบการณ์ดานความรู ้ ความคิด
้
ทักษะกระบวนการที/ได้ไปใช้ในการเรี ยนรู ้ส/ิ งต่าง ๆ และใช้ในชีวตประจําวันอย่างสร้างสรรค์
ิ
รวมทังเห็นคุณค่าและมีเจตคติที/ดีต่อคณิ ตศาสตร์ สามารถทํางานอย่างเป็ นระบบ มีความรอบคอบ
มีความรับผิดชอบ มีวจารณญาณ และมีความเชื/ อมันในตนเอง
ิ /
การวัดผลและประเมินผลใช้วธีการที/หลากหลาย ตามสภาพความเป็ นจริ ง สอดคล้องกับ
ิ
สาระ ทักษะ / กระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ที/ตองการวัด
้
ตัวชี วัด
ค4.1 ม.4-6/5
ค4.2 ม.4-6/6
ค5.2 ม.4-6/2
ค5.3 ม.4-6/2
รวม 4 ตัวชี วัด

2. 2
หน่ วยการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ และมาตรฐานการเรียนรู้ /ตัวชีวัด
ผูสอนได้วเิ คราะห์หน่วยการเรี ยนรู ้
้ สาระการเรี ยนรู ้ และมาตรฐานการเรี ยนรู ้วชา
ิ
คณิ ตศาสตร์ พืนฐาน รหัสวิชา ค33101 ภาคเรี ยนที/ 1 ชันมัธยมศึกษาปี ที/ 6 ได้ดงนี
ั
หน่ วยการ ชื+ อหน่ วย สาระการเรี ยนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ /ตัวชี วัด
เรียนรู้ ที+ การเรี ยนรู้
1 ลําดับ - ลําดับจํากัดและ 1. บอกความหมายของลําดับได้
ลําดับอนันต์ 2. บอกความหมายของลําดับจํากัดหรื อลําดับ
- การเขียนลําดับ อนันต์ได้
ในรู ปแจงพจน์ 3. เขียนลําดับในรู ปแจงพจน์ได้
- การหาพจน์ทวไป /ั ํ
4. หาพจน์ทวไปของลําดับที/กาหนดให้ได้
ั/
ของลําดับ
2 ลําดับเลขคณิ ต - ลําดับเลขคณิ ต 1. ระบุลาดับที/เป็ นลําดับเลขคณิ ตได้
ํ
2. หาพจน์ที/ 1 ผลต่างร่ วมของลําดับเลขคณิ ต
ได้
3. หาพจน์ที/ n ของลําดับเลขคณิ ตได้
4. หาจํานวนพจน์ของลําดับเลขคณิ ตได้
5. นําความรู ้เรื/ องลําดับเลขคณิ ตไปใช้ในการ
แก้โจทย์ปัญหาได้
3 ลําดับเรขาคณิ ต - ลําดับเรขาคณิ ต 1. ระบุลาดับที/เป็ นลําดับเรขาคณิ ตได้
ํ
2. หาพจน์ที/ 1 อัตราส่ วนร่ วมและพจน์ที/ n
ของลําดับเรขาคณิ ตได้
3. หาจํานวนพจน์ของลําดับเรขาคณิ ตได้
4. นําความรู ้เรื/ องลําดับเรขาคณิ ตไปใช้ในการ
แก้โจทย์ปัญหาได้

3. 3
หน่ วยการ ชื+ อหน่ วย สาระการเรี ยนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ /ตัวชี วัด
เรียนรู้ ที+ การเรี ยนรู้
4 อนุกรม - อนุกรมจํากัดและ 1. บอกความหมายของอนุกรมได้
อนุกรมอนันต์ 2. บอกความหมายของสัญลักษณ์แทนการ
- สัญลักษณ์แทนการ บวก (Σ) ได้
บวก 3. บอกสมบัติของ Σ ที/ควรทราบได้
4. ใช้สมบัติ Σ ที/ควรทราบ หาผลบวกของ
จํานวนต่าง ๆ ได้
5. ใช้ Σ i , Σ i2 และ Σ i3 หาผลบวกของ
จํานวนต่าง ๆ ได้
5 อนุกรมเลขคณิ ต - อนุกรมเลขคณิ ต 1. บอกความหมายของอนุกรมเลขคณิ ตได้
2. ระบุอนุกรมที/เป็ นอนุกรมเลขคณิ ตได้
3. หาผลต่างร่ วมของอนุกรมเลขคณิ ตได้
4. หาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิ ต
ได้
6 อนุกรม - อนุกรมเรขาคณิ ต 1. บอกความหมายของอนุกรมเรขาคณิ ตได้
เรขาคณิ ต 2. ระบุอนุกรมที/เป็ นอนุกรมเรขาคณิ ตได้
3. หาอัตราส่ วนร่ วมของอนุกรมเรขาคณิ ตได้
4. หาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิ ต
ได้
7 กฎเกณฑ์ - กฎเกณฑ์เบืองต้น 1. แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้กฎเกณฑ์เบืองต้น
เบืองต้น เกี/ยวกับการนับ เกี/ยวกับการนับและแผนภาพต้นไม้อย่างง่าย
เกี/ยวกับการนับ ได้
- แฟกทอเรี ยล n 1. บอกความหมายของแฟกทอเรี ยล n ได้
2. นําความรู ้เกี/ยวกับแฟกทอเรี ยล n ไปใช้ใน
การแก้ปัญหาได้

4. 4
หน่ วยการ ชื+ อหน่ วย สาระการเรี ยนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ /ตัวชี วัด
เรียนรู้ ที+ การเรี ยนรู้
- วิธีเรี ยงสับเปลี/ยน 1. แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้กฎเกณฑ์เบืองต้น
เกี/ยวกับการนับและแผนภาพต้นไม้อย่างง่าย
ได้
- การจัดหมู่ 1. แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้กฎเกณฑ์เบืองต้น
เกี/ยวกับการนับและแผนภาพต้นไม้อย่างง่าย
ได้
8 การทดลองสุ่ ม - การทดลองสุ่ มและ 1. บอกความหมายของการทดลองสุ่ มได้
แซมเปิ ลสเปซ 2. บอกความหมายและหาจํานวนสมาชิกของ
แซมเปิ ลสเปซได้
- เหตุการณ์ 1. บอกความหมายของเหตุการณ์ได้
2. บอกความหมายและหาจํานวนสมาชิกใน
ยูเนียน อินเตอร์ เซกชัน ดิสจ๊อย และ
คอมพลีเมนต์ของเหตุการณ์ได้
9 ความน่าจะเป็ น - ความน่าจะเป็ น 1. บอกความหมายของความน่าจะเป็ นของ
เหตุการณ์ได้
ํ
2. หาความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์ที/กาหนด
ให้ได้

5. 5
วิสัยทัศน์ การเรียนรู้ คณิตศาสตร์
การศึกษาคณิ ตศาสตร์ สําหรับหลักสู ตรการศึกษาขันพืนฐาน พุทธศักราช 2551 เป็ น
การศึกษาเพื/อปวงชนที/เปิ ดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรี ยนรู้คณิ ตศาสตร์ อย่างต่อเนื/ อง และตลอด
ชี วิตตามศักยภาพ ทังนี เพื/อให้เยาวชนเป็ นผูที/มีความรู ้ ความสามารถทางคณิ ตศาสตร์ ที/พอเพียง
้
สามารถนําความรู ้ ทักษะและกระบวนการทางคณิ ตศาสตร์ ที/จาเป็ นไปพัฒนาคุ ณภาพชี วิตให้ดี
ํ
ยิงขึน รวมทังสามารถนําไปเป็ นเครื/ องมือในการเรี ยนรู ้ส/ิ งต่าง ๆ และเป็ นพืนฐานสําหรับการศึกษา
/
ต่อ ดังนันจึงเป็ นความรับผิดชอบของสถานศึกษาที/ตองจัดสาระการเรี ยนรู ้ที/เหมาะสมแก่ผเู ้ รี ยนแต่
้
ํ
ละคน ทังนีเพื/อให้บรรลุตามมาตรฐานการเรี ยนรู ้ที/กาหนดไว้
สําหรับผูเ้ รี ยนที/มีความสามารถทางคณิ ตศาสตร์ และต้องการเรี ยนคณิ ตศาสตร์ มากขึนให้
ถือเป็ นหน้าที/ของสถานศึกษาที/จะต้องจัดโปรแกรมการเรี ยนการสอนให้แก่ผเู ้ รี ยน เพื/อให้ผเู ้ รี ยนได้
มีโอกาสเรี ยนรู ้ คณิ ตศาสตร์ เพิ/มเติมตามความถนัดและความสนใจ ทังนี เพื/อให้ผูเ้ รี ยนมีความรู ้ ที/
ทัดเทียมกับนานาอารยประเทศ

6. 6
คุณภาพของผู้เรียนเมือจบระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (ชันมัธยมศึกษาปี ที+ 4 – 6)
+
เมื/อผูเ้ รี ยนจบการศึกษาระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ผูเ้ รี ยนควรจะมีความสามารถดังนี
• มีความคิดรวบยอดเกี/ยวกับระบบจํานวนจริ งและสามารถนําระบบจํานวนจริ งไปใช้ได้
• นําความรู ้เรื/ องอัตราส่ วนตรี โกณมิติไปใช้คาดคะเนระยะทางและความสู งและแก้ปัญหา
เกี/ยวกับการวัด
• มีความเข้าใจและสามารถใช้เหตุผลแบบอุปนัยและนิรนัยได้
• มีความคิดรวบยอดในเรื/ องเซต และการดําเนิ นการของเซต สามารถบอกได้วาการอ้าง ่
เหตุ ผลสมเหตุ สมผลหรื อไม่ โดยใช้แผนภาพแทนเซต มี ความคิ ดรวบยอดเกี/ ยวกับ
ความสั ม พัน ธ์ แ ละฟั ง ก์ ชั น สามารถใช้ ค วามสั ม พัน ธ์ แ ละฟั ง ก์ ชัน แก้ปั ญ หาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้
ํ
• สามารถหาพจน์ ทวไปของลํา ดับ ที/ ก าหนดให้ เข้า ใจความหมายของผลบวกของ n
/ั
พจน์แรกของอนุ กรมเลขคณิ ต อนุ กรมเรขาคณิ ต และหาผลบวก n พจน์แรกของ
อนุกรมเลขคณิ ต และอนุกรมเรขาคณิ ตโดยใช้สูตรและนําไปใช้ได้
• สามารถสํารวจ รวบรวมข้อมูล วิเคราะห์ขอมูล และนําผลจากการวิเคราะห์ขอมูลไป
้ ้
ช่วยในการตัดสิ นใจบางอย่างได้
• นําความรู ้เรื/ องความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์ไปใช้ได้
• มี ท ัก ษะกระบวนการทางคณิ ต ศาสตร์ ที/ จ ํา เป็ น สามารถแก้ ปั ญ หาด้ ว ยวิ ธี ก ารที/
หลากหลาย และใช้เทคโนโลยีที/เหมาะสม สามารถให้เหตุผล สื/ อสาร สื/ อความหมาย
ทางคณิ ตศาสตร์ และนําเสนอ มีความคิดริ เริ/ มสร้างสรรค์ สามารถเชื/ อมโยงความรู ้ต่าง
ั
ๆ ทางคณิ ตศาสตร์ และเชื/อมโยงคณิ ตศาสตร์ กบศาสตร์ อื/น ๆ

7. 7
การเตรียมการจัดการเรียนรู้
ผูสอนได้ดาเนินการเกี/ยวกับการจัดการเรี ยนการสอนวิชาคณิ ตศาสตร์ พืนฐาน รหัสวิชา
้ ํ
ค33101 ดังนี
1. ศึกษาวิธีการสอน ในการเรี ยนการสอนวิชาคณิ ตศาสตร์ พนฐาน รหัสวิชา ค33101
ื
ผูสอนได้ดาเนินการดังนี
้ ํ
1.1 สอนโดยยึดผูเ้ รี ยนเป็ นสําคัญ
1.2 ให้นกเรี ยนศึกษาและค้นพบคําตอบด้วยตนเอง
ั
1.3 ฝึ กทักษะเป็ นรายบุคคล และเป็ นกลุ่ม
1.4 จัดการเรี ยนการสอนแบบร่ วมมือ
2. จัดทําสื+ อการเรี ยนรู้ ผูสอนได้จดทําสื/ อการเรี ยนรู ้
้ ั ประกอบการเรี ยนการสอนให้
สอดคล้องกับวิธีการสอนที/ยึดนักเรี ยนเป็ นสําคัญดังนี
2.1 ใบความรู ้
2.2 ใบกิจกรรม
2.3 แบบฝึ กหัด
2.4 เอกสารฝึ กหัดเพิ/มเติม
3. จัดทําเครื+องมือวัดผลและประเมินผล ผูสอนได้จดทําเครื/ องมือวัดผลและประเมินผล
้ ั
ํ
เพื/อใช้ตรวจสอบว่าการเรี ยนการสอนนันบรรลุวตถุประสงค์ที/กาหนดไว้หรื อไม่ ดังต่อไปนี
ั
3.1 สร้างแบบทดสอบย่อยท้ายบทเรี ยน
3.2 สร้างแบบทดสอบกลางภาค จํานวน 34 ข้อ
3.3 สร้างแบบทดสอบปลายภาค จํานวน 34 ข้อ
4. กําหนดแผนหลัก วิชาคณิ ตศาสตร์ พนฐาน รหัสวิชา ค 33101 ซึ/ งประกอบด้วย
ื
4.1 หน่วยการจัดการเรี ยนรู ้ จํานวน 9 หน่วย
4.2 สัปดาห์ที/ จํานวนชัวโมงสอน ชัวโมงที/สอน
/ /
4.3 สาระการเรี ยนรู ้แกนกลาง พุทธศักราช 2551
4.4 สื/ อการเรี ยนรู ้
4.5 การวัดผลและประเมินผล ยึดตามแผนหลัก ดังนี

8. 8
แผนหลักวิชาคณิตศาสตร์ พนฐาน รหัสวิชา ค 33101
ื
ภาคเรียนที+ 1 ชันมัธยมศึกษาปี ที+ 6
สั ปดาห์ ที สาระการเรี ยนรู้
หน่ วย สาระสํ าคัญ/ความคิดรวบยอด สื อการเรี ยน / ภารงาน
(ชั วโมงที) แกนกลาง
ชั วโมงที หน่ วยที 1 1. ลําดับ ลํ า ดั บ คื อ ฟั งก์ ชั น ที มี 1. หนังสื อเรี ยน
1-3 ลําดับ 2. ลําดับจํากัด ลําดับ โดเมนเป็ นเซตของจํานวนเต็ม คณิ ตศาสตร์พ1ืนฐาน
อนันต์ บวกทีเรี ยงจากน้อยไปมากโดย เล่ม 3 ชั1น ม. 6
3. การหาพจน์ที n (an) เริ มตั1งแต่ 1 ลํา ดับที มี โดเมน 2. ใบความรู ้ที 1.1
หรื อพจน์ทวไปของ
ั เป็ นเซตของจํานวนเต็มบวก n เรื องลําดับ
3. ใบกิจกรรมที 1
ลําดับจํากัด ตัวแรกเรี ยนว่าลําดับจํากัด ถ้ามี
4. ใบกิจกรรมที 2
โดเมนเป็ นเซตของจํานวนเต็ม
5. แบบฝึ กหัด 1.1.1
บวกเรี ยกว่าลําดับอนันต์
6. แบบฝึ กหัด 1.1.2
7. แบบทดสอบย่อย
ครั1งที 1
ชั วโมงที หน่ วยที 2 1. ลําดับเลขคณิ ต ลําดับเลขคณิ ต คือลําดับ 1. หนังสื อเรี ยน
4–9 ลําดับเลข 2. การหาพจน์ทวไป ั ผลต่างซึ งได้จากพจน์ที n + 1 คณิ ตศาสตร์พ1ืนฐาน
คณิ ต (an) ของลําดับเลขคณิ ต ลบด้วยพจน์ที n มีค่าคงตัว ค่า เล่ม 3 ชั1น ม. 6
3. โจทย์ปัญหาเกียวกับ คงตัวนี1เรี ยกว่า ผลต่างร่ วม 2. ใบความรู ้ที 1.2
ลําดับเลขคณิ ต (common difference) เรื องเลขคณิ ต
3. ใบกิจกรรมที 1
4. ใบกิจกรรมที 2
5. แบบฝึ กหัด 1.2
6. แบบทดสอบย่อย
ครั1งที 2
7. แบบทดสอบย่อย
ครั1งที 3

9. 9
สั ปดาห์ ที สาระการเรี ยนรู้
หน่ วย สาระสํ าคัญ/ความคิดรวบยอด สื อการเรี ยน / ภารงาน
(ชั วโมงที) แกนกลาง
ชั วโมงที หน่ วยที 3 1. ลําดับเรขาคณิ ต ลําดับเรขาคณิ ต คือลําดับ 1. หนังสื อเรี ยน
10 - 16 ลําดับ 2. การหาพจน์ที n (an) ทีอัตราส่ วนของพจน์ที n + 1 คณิ ตศาสตร์พ1ืนฐาน
เรขาคณิ ต หรื อพจน์ทวไปของ
ั ต่อพจน์ที n มีค่าคงตัว ค่าคงตัว เล่ม 3 ชั1น ม. 6
ลําดับเรขาคณิ ต นี1เรี ยกว่า อัตราส่ วนร่ วม 2. ใบความรู ้ที 1.3
3. โจทย์ปัญหาเกียวกับ (common ratio) เรื องเรขาคณิ ต
3. ใบกิจกรรมที 1
ลําดับเรขาคณิ ต
4. ใบกิจกรรมที 2
5. ใบกิจกรรมที 3
6. แบบฝึ กหัด 1.3
7. แบบทดสอบย่อย
ครั1งที 4
8. แบบทดสอบย่อย
ครั1งที 5
ชั วโมงที หน่ วยที 4 1. อนุกรม เมือ a1, a2, a3,…,an เป็ น 1. หนังสื อเรี ยน
17 - 19 อนุกรม 2. อนุกรมจํากัด ลําดับจํากัดหรื อลําดับอนันต์ คณิ ตศาสตร์พ1ืนฐาน
อนุกรมอนันต์ อย่างใดอย่างหนึง เรี ยกการ เล่ม 3 ชั1น ม. 6
3. สัญลักษณ์แทนการ แสดงผลบวกของพจน์ทุกพจน์ 2. ใบความรู ้ที 1.4
บวก ของลําดับในรู ป a1+ a2+ เรื องอนุกรม
a3+…+an เรี ยกว่าอนุกรมจํากัด 3. ใบกิจกรรมที 1
4. ใบกิจกรรมที 2
และ a1+ a2+ a3+ เรี ยกว่า
5. ใบกิจกรรมที 3
อนุกรมอนันต์
6. แบบฝึ กหัด 1.4

10. 10
สั ปดาห์ ที สาระการเรี ยนรู้
หน่ วย สาระสํ าคัญ/ความคิดรวบยอด สื อการเรี ยน / ภารงาน
(ชั วโมงที) แกนกลาง
ชั วโมงที หน่ วยที 5 1. ความหมายของ อนุกรมเลขคณิ ต เป็ น 1. หนังสื อเรี ยน
20 - 25 อนุกรม อนุกรมเลขคณิ ต อนุกรมทีได้จากลําดับเลขคณิ ต คณิ ตศาสตร์พ1ืนฐาน
เลขคณิ ต 2. อัตราส่ วนร่ วม และผลบวก n พจน์แรกของ เล่ม 3 ชั1น ม. 6
อนุกรมเลขคณิ ต อนุกรมเลขคณิ ตหาได้จาก 2. ใบความรู ้ที 1.5
3. การหาผลบวก n เรื องอนุกรมเลข
หรื อ คณิ ต
พจน์แรกของอนุกรม
3. ใบกิจกรรมที 1
เลขคณิ ต
4. ใบกิจกรรมที 2
4 . โจทย์ปัญหาเกียวกับ
5. ใบกิจกรรมที 3
อนุกรมเลขคณิ ต
6. ใบกิจกรรมที 4
7. แบบฝึ กหัด 1.5
8. เอกสารฝึ กหัด
เพิ/มเติม
9. แบบทดสอบย่อย
ครั1งที 6
ชั+ วโมงที+ หน่ วยที 6 1. ความหมายของ อนุกรมเรขาคณิ ต เป็ น 1. หนังสื อเรี ยน
26 - 31 อนุกรม อนุกรมเรขาคณิ ต อนุกรมทีได้จากลําดับ คณิ ตศาสตร์พ1ืนฐาน
เรขาคณิ ต 2. อัตราส่ วนร่ วม เรขาคณิ ต และผลบวก n พจน์ เล่ม 3 ชั1น ม. 6
อนุกรมเรขาคณิ ต แรกของอนุกรมเรขาคณิ ตหา 2. ใบความรู ้ที 1.6
3. การหาผลบวก n ได้จาก เรื องอนุกรมเรขา
คณิ ต
พจน์แรกของอนุกรม
3. ใบกิจกรรมที 1
เรขาคณิ ต หรื อ
4. ใบกิจกรรมที 2
4. โจทย์ปัญหาเกียวกับ
5. ใบกิจกรรมที 3
อนุกรมเรขาคณิ ต
6. ใบกิจกรรมที 4
7. ใบกิจกรรมที 5
8. เอกสารฝึ กหัด
เพิ/มเติม
9. แบบฝึ กหัด 1.6
10. แบบทดสอบย่อย
ครั1งที 7

11. 11
สั ปดาห์ ที สาระการเรี ยนรู้
หน่ วย สาระสํ าคัญ/ความคิดรวบยอด สื อการเรี ยน / ภารงาน
(ชั วโมงที) แกนกลาง
ชั+ วโมงที+
สอบกลางภาค
32
ชั วโมงที หน่ วยที 7 1. กฎเกณฑ์เบื1องต้น กฎเกณฑ์เบื1องต้นเกียวกับ 1. หนังสื อเรี ยน
33 - 46 กฎเกณฑ์ เกียวกับการนับ การนับเป็ นหลักมูลฐาน คณิ ตศาสตร์พ1ืนฐาน
เบื1องต้น 2. แฟกทอเรี ยล เกียวกับการนับทีใช้คานวณ
ํ เล่ม 3 ชั1น ม. 6
เกียวกับ 3. วิธีเรี ยงสับเปลียน หรื อแก้ปัญหาเกียวกับการนับ 2. ใบความรู ้ที 2.1
การนับ 4. วิธีจดหมู่
ั จํานวนวิธีท1 งหมดทีเหตุการณ์
ั เรื องกฎเกณฑ์
อย่างใดอย่างหนึงจะเป็ นไปได้ เบื1องต้นเกียวกับ
หรื อจํานวนวิธีในการจัดชุด การนับ
ของสิ งของต่างๆ ใน 3. ใบความรู ้ที 2.2
ชีวตประจําวันเช่นการแข่งขัน
ิ เรื องแฟกทอเรี ยล
4. ใบความรู ้ที 2.3
กีฬา การจัดชุดอาหาร การจัด
เรื องวิธีเรี ยง
ชุดเสื1 อผ้าเป็ นต้น
สับเปลียน
5. ใบความรู ้ที 2.4
เรื องการจัดหมู่
6. แบบฝึ กหัด 2.1
7. แบบฝึ กหัด 2.2
8. แบบฝึ กหัด 2.3 ก
9. แบบฝึ กหัด 2.3 ข
10. แบบฝึ กหัด 2.4 ก
11. แบบฝึ กหัด 2.4 ข
12. แบบฝึ กหัด 2.4 ค
13. แบบฝึ กหัด 2.4 ง
14. แบบทดสอบย่อย
ครั1งที 8
15. แบบทดสอบย่อย
ครั1งที 9
16. แบบทดสอบย่อย
ครั1งที 10

12. 12
สั ปดาห์ ที สาระการเรี ยนรู้
หน่ วย สาระสํ าคัญ/ความคิดรวบยอด สื อการเรี ยน / ภารงาน
(ชั วโมงที) แกนกลาง
ชั วโมงที หน่ วยที 8 1. การทดลองสุ่ ม การทดลองสุ่ ม คือการ 1. หนังสื อเรี ยน
47 - 52 การ 2. แซมเปิ ลสเปซ ทดลองซึ งทราบว่าผลลัพธ์ คณิ ตศาสตร์พ1ืนฐาน
ทดลองสุ่ ม 3. เหตุการณ์ อาจจะเป็ นอะไรได้บาง แต่ไม่
้ เล่ม 3 ชั1น ม. 6
สามารถบอกได้อย่างถูกต้อง 2. ใบความรู ้ที 2.5
แน่นอนว่าในแต่ละครั1งที เรื องการทดลองสุ่ ม
ทดลองผลทีเกิดขึ1นจะเป็ น 3 แบบฝึ กหัด 2.5 ก
4. แบบฝึ กหัด 2.5 ข
อะไรในบรรดาผลลัพธ์ทีอาจ
5. แบบทดสอบย่อย
เป็ นไปได้เหล่านั1น โดยเซตที
ครั1งที 11
มีสมาชิกเป็ นผลลัพธ์ทีอาจ
เป็ นไปได้ท1 งหมดของการ
ั
ทดลองสุ่ ม เรี ยกว่า แซม
เปิ ลสเปซ และสับเซตของ
แซมเปิ ลสเปซ เรี ยกว่า
เหตุการณ์
ชั วโมงที หน่ วยที 9 1. ความน่าจะเป็ นของ ถ้า N เป็ นจํานวนสมาชิ ก 1. หนังสื อเรี ยน
53 - 59 ความ เหตุการณ์ ของแซมเปิ ลสเปซ S ซึ ง คณิ ตศาสตร์พ1ืนฐาน
น่าจะเป็ น 2. กฎบางประการของ ประกอบด้วยสมาชิกทีมีโอกาส เล่ม 3 ชั1น ม. 6
ความน่าจะเป็ น เกิดขึ1นได้เท่าๆกัน และ n 2. ใบความรู ้ที 2.6
เป็ นสมาชิกของเหตุการณ์ E เรื องความน่าจะ
ซึ งเป็ นสับเซตของ S แล้ว เป็ น
ความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์ 3 แบบฝึ กหัด 2.6 ก
4. แบบฝึ กหัด 2.6 ข
E เท่ากับ n/E ความน่าจะเป็ น
5. แบบทดสอบย่อย
ของเหตุการณ์ E เขียนแทน
ครั1งที 12
ด้วย P(E)
ชั+ วโมงที+
สอบปลายภาค
60

13. 13
แผนการวัดและประเมินผลการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์
รหัส ค33101 จํานวน 1.0 หน่ วยการเรียน ระดับชัน ม.6
การวัดและประเมินผลด้านความรู ้ความคิด( K ) และทักษะทางคณิ ตศาสตร์ (P)
คะแนนตามผลการเรี ยนรู ้ทีคาดหวัง ตามสาระการเรี ยนรู ้ อัตราส่ วนคะแนน ระหว่างเรี ยน ต่อ หลัง
เรี ยน คือ 70 : 30
คะแนนระหว่ างเรี ยนแบ่ งเป็ น
1) คะแนนสอบรายผลการเรี ยนรู ้ก่อนสอบกลางภาค(ระหว่างเรี ยน) 25 คะแนน
2) คะแนนสอบกลางภาค 20 คะแนน
3) คะแนนสอบรายผลการเรี ยนรู ้หลังสอบกลางภาค(ระหว่างเรี ยน) 25 คะแนน
รายละเอียดของคะแนนตามการสอบวัด
ระหว่ างภาค ปลาย รวม
วัดผล วัดผล วัดผล ภาค ทัง
จุดประสงค์ การเรี ยนรู้ ก่ อน กลาง หลัง หมด
กลาง ภาค กลาง
ภาค ภาค
1. เข้าใจความหมายของลําดับและหาพจน์ทวไป ั
2 1 - - 3
ของลําดับได้
2. เข้าใจความหมายของลําดับเลขคณิ ตและหาพจน์
6 3 - - 9
ต่าง ๆของลําดับเลขคณิ ตได้
3.สามารถแก้โจทย์ทวไปหรื อโจทย์ปัญหาเกี ยวกับ
ั
7 2 - - 9
ลําดับเลขคณิ ตได้
4. เข้าใจความหมายของลําดับเรขาคณิ ตและหาพจน์
5 3 - - 8
ต่าง ๆของลําดับเรขาคณิ ตได้
5.สามารถแก้โจทย์ปั ญหาทัวไปหรื อโจทย์ปั ญหา
5 2 - - 7
ลําดับเรขาคณิ ตได้
6. เข้าใจความหมายของผลบวก n พจน์แรกของ
- 5 4 3 12
อนุกรมเลขคณิ ตและนําไปใช้ได้

14. 14
ระหว่ างภาค
ปลาย รวม
วัดผล วัดผล วัดผล ภาค ทัง
จุดประสงค์ การเรี ยนรู้ ก่ อน กลาง หลัง หมด
กลาง ภาค กลาง
ภาค ภาค
7. เข้าใจความหมายของผลบวก n พจน์แรกของ - 4 4 2 10
อนุกรมเรขาคณิ ตและนําไปใช้ได้
8. สามารถนํากฎเกณฑ์เบื1องต้นเกียวกับการนับไป - - 8 13 21
แก้โจทย์ปัญหาทีกําหนดให้ได้
9. สามารถหาความน่ าจะเป็ นของเหตุ การณ์ ที - - 9 12 21
กําหนดให้ได้
10. มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล
การสื อสาร การสื อความ หมายทางคณิ ตศาสตร์ - - - - -
และการนําเสนอ การเชื อมโยงความรู ้ ต่าง ๆ ทาง
ั
คณิ ตศาสตร์ และเชื อมโยงคณิ ตศาสตร์ กบศาสตร์
อืน ๆ และมีความคิดริ เริ มสร้างสรรค์
รวม 25 20 25 30 100