1. ใบกิจกรรมที่ 17 เรื่อง การวัดการกระจายสั มพัทธ์ 1
ใบกิจกรรมที่ 17 เรื่อง การวัดการกระจายสั มพัทธ์
รายวิชา สถิติเบืองต้ น รหัส ค 32203
้
สาระการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ ช่ วงชั้นที่ 4 ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5
ชื่อ ............................................................................................................ ชั้น..............เลขที่……..
ในกรณี ที่ตองการเปรี ยบเทียบการกระจายของข้อมูลต่างกลุ่ม (ต่างชุด) ถ้าข้อมูลแต่ละชุด
้
เป็ นคะแนนที่มีหน่วยวัดเดียวกัน คะแนนเต็มเท่ากัน ขนาดเท่ากัน และค่าแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง
เท่ากันก็สามารถนาค่าการกระจายมาเปรี ยบเทียบกันได้เลย
ตัวอย่ าง คะแนนสอบวิชาภาษาไทยของนักเรี ยน 2 ห้อง ซึ่งมีจานวนนักเรี ยนเท่ากัน สอบด้วย
ข้อสอบชุดเดียวกัน มีคะแนนเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ดังนี้
ห้ อง ค่าเฉลี่ย ส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
1 60 10
2 60 12
่
กรณี น้ ีสามารถบอกได้วา คะแนนสอบวิชาภาษาไทยของนักเรี ยนห้อง 2 มีการกระจาย
มากกว่าห้อง 1
แต่ถาเป็ นกรณี ที่ขอมูลแต่ละชุด เป็ นคะแนนที่มีหน่วยวัดต่างกันหรื อมีคะแนนเต็มไม่
้ ้
เท่ากันหรื อขนาดไม่เท่ากันหรื อค่าแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางไม่เท่ากัน จะไม่สามารถนาค่าการ
กระจายมาเปรี ยบเทียบกันได้ทนทีแต่ตองคานวณหาค่าสัมประสิทธิ์การกระจาย (Coefficient of
ั ้
Dispersion) ของคะแนนแต่ละชุดแล้วจึงนาค่าสัมประสิทธิ์การกระจายนั้นมาเปรี ยบเทียบกัน
ตัวอย่างเช่น คะแนนสอบวิชาภาษาไทยกับคณิ ตศาสตร์ของนักเรี ยนห้องหนึ่งมีค่าดังนี้
วิชา คะแนนเต็ม ค่าเฉลี่ย ส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ภาษาไทย 100 60 10
คณิ ตศาสตร์ 150 90 12
่
กรณี น้ ีไม่สามารถบอกได้วาคะแนนสอบวิชาใดมีการกระจายมากกว่ากัน แม้วาส่วน ่
เบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนวิชาคณิ ตศาสตร์จะมีค่ามากกว่าก็ตาม กรณี น้ ีจะต้องหาค่า
สัมประสิทธิ์การกระจายเพือนามาเปรี ยบเทียบกันการหาค่าสัมประสิทธิ์การกระจายมีหลายชนิด
่
แล้วแต่ชนิดของสถิติที่ใช้วดการกระจายดังต่อไปนี้
ั

2. ใบกิจกรรมที่ 17 เรื่อง การวัดการกระจายสั มพัทธ์ 2
การวัดการกระจายสั มพัทธ์
1. สัมประสิทธิ์พสย (Coefficient of Range : C.R.) เป็ นการเปรี ยบเทียบการกระจายของข้อมูล
ิ ั
ตั้งแต่ 2 ชุด ขึ้นไป ด้วยการกระจายแบบพิสย
ั
X max  X min
C.R. =
X max  X min
2. สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (Coefficient of Quartile Deviation: C.Q.D) เป็ นการ
เปรี ยบเทียบการกระจายของข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุด ขึ้นไป ด้วยการกระจายแบบส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์
Q3  Q1
C.Q.D. =
Q3  Q1
ตัวอย่ างที่ 1. บริ ษทแห่งหนึ่งแบ่งคนงานออกเป็ น 2 กลุ่มๆละ 5 คน จานวนชิ้นของสินค้าที่คนงาน
ั
แต่ละคนในกลุ่มผลิตเป็ นดังนี้
กลุ่มที่ 1: 13 , 6 , 8 , 2 , 15
กลุ่มที่ 2: 8 , 2 , 7 , 7 , 8
จงหาว่ากลุ่มพนักงานใดมีการกระจายของความสามารถในการผลิตสินค้ามากกว่ากัน โดยใช้
1. สัมประสิทธิ์ของพิสย ั
2. สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์

3. ใบกิจกรรมที่ 17 เรื่อง การวัดการกระจายสั มพัทธ์ 3
่
ตัวอย่ างที่ 2. ในการสอบครั้งหนึ่ง ก. ได้คะแนน 30 คะแนน มีผได้คะแนนน้อยกว่า ก. อยูประมาณ
ู้
3 ใน 4 ของผูเ้ ข้าสอบทั้งหมด ถ้าสัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ของคะแนนสอบนี้เท่ากับ
0.20 แล้ว ควอร์ไทล์ที่ 1 ของคะแนนสอบนี้ มีค่าเท่ากับเท่าใด
ตัวอย่ างที่ 3 จงเปรี ยบเทียบการกระจายของข้อมูล 2 ชุดนี้
มัธยฐาน Q3 Q1
ข้อมูลชุดที่ 1 25 40 15
ข้อมูลชุดที่ 2 30 50 10
ตัวอย่ างที่ 4 ถ้าข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าสัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์เท่ากับ 32และส่วน
เบี่ยงเบนควอร์ไทล์มีค่าเท่ากับ 2 จงหาค่าของควอร์ไทล์ที่ 3 ของข้อมูลชุดนี้