ชุดที่ 4 การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน

1. คาชี้แจง
1. แบบแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่องอัตราส่วน สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 แบ่งเป็น 8 ชุด แต่ละชุดมีส่วนประกอบดังนี้
1.1 ส่วนหน้า ประกอบด้วย ปก คานา สารบัญ คาชี้แจง
1.2 ส่วนเนื้อหา ประกอบด้วย แบบทดสอบก่อนเรียน จุดประสงค์การเรียนรู้
สาระการเรียนรู้ สาระสาคัญ ใบความรู้ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์และแบบทดสอบหลัง เรียน
1.3 ส่วนท้าย ประกอบด้วย บรรณานุกรม ภาคผนวก (กระดาษคาตอบ
แบบบันทึกคะแนน เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะคณิตสาสตร์ เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลัง เรียน)
2. แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชุดนี้ เป็น ชุดที่ 4 เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของ อัตราส่วน
3. คาแนะนาในการใช้ชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์แต่ละชุดให้ปฏิบัติดังนี้
3.1 ทดสอบก่อนเรียน
3.2 ตรวจคาตอบก่อนเรียน
3.3 ศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้และรายละเอียดของเนื้อหาจาก
ใบความรู้ให้เข้าใจ
3.4 ทาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์แต่ละชุดด้วยตนเอง โดยเขียนตอบลงใน
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์แต่ละชุด ห้ามเปิดไปดูเฉลยก่อนทาแบบฝึกเสริมทักษะ คณิตศาสตร์
3.5 ตรวจคาตอบแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์
3.6 ทดสอบหลังเรียน
3.7 ตรวจคาตอบหลังเรียน
4. นักเรียนจะต้องทาถูกต้องร้อยละ 80 ขึ้นไป ของจานวนข้อทั้งหมดของแต่ละแบบฝึก เสริมทักษะคณิตศาสตร์ จึงถือว่าผ่านเกณฑ์การประเมินของแต่ละแบบฝึก

2. 2
เกณฑ์การให้คะแนนแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์
1) เกณฑ์ให้คะแนนแบบทดสอบก่อนและหลังเรียน แบบฝึกแต่ละเล่มซึ่งเป็นแบบเลือกตอบ
แบบฝึกเสริมทักษะแบบเลือกถูก-ผิด และแบบจับคู่ มีเกณฑ์การให้คะแนน ดังนี้
- ตอบถูกให้ 1 คะแนน - ตอบผิดให้ 0 คะแนน
2) เกณฑ์ให้คะแนนแบบทดสอบแบบแสดงวิธีทา
ระดับคะแนน
เกณฑ์การให้คะแนน
4
คาตอบถูกต้องและแสดงวิธีทาที่มีประสิทธิภาพโดยแสดงถึงการคิดอย่างเป็นระบบ และการคิดวิเคราะห์
3
คาตอบถูกต้องและแสดงวิธีทาถูกต้องสมบูรณ์
2
คาตอบถูกต้อง แสดงวิธีทาถูกต้อง
1
คาตอบถูกต้อง มีการแสดงแสดงวิธีทา แต่ยังไม่สมบูรณ์
0
คาตอบไม่ถูกต้อง และแสดงวิธีทาไม่ถูกต้อง
3) การวัดและประเมินผลด้านทักษะ/กระบวนการ
ระดับคุณภาพ
เกณฑ์การพิจารณา
4
(ดีมาก)
- ทาแบบฝึกเสริมทักษะครบถ้วนและเสร็จตามกาหนดเวลา
- ทาแบบฝึกเสริมทักษะได้ถูกต้อง
- แสดงลาดับขั้นตอนของการทาแบบฝึกเสริมทักษะชัดเจนเหมาะสม
3
(ดี)
- ทาแบบฝึกเสริมทักษะครบถ้วนและเสร็จตามกาหนดเวลา
- ทาแบบฝึกเสริมทักษะได้ถูกต้อง
- สลับขั้นตอนของการทาแบบฝึกเสริมทักษะ หรือไม่ระบุขั้นตอนของการทา
2
(พอใช้)
- ทาแบบฝึกเสริมทักษะครบถ้วน แต่เสร็จหลังกาหนดเวลาเล็กน้อย
- ทาแบบฝึกเสริมทักษะบางข้อไม่ถูกต้อง
- สลับขั้นตอนของการทาแบบฝึกเสริมทักษะ หรือไม่ระบุขั้นตอนของการทา
แบบฝึกเสริมทักษะ
1
(ต้อง
ปรับปรุง)
- ทาแบบฝึกเสริมทักษะไม่ครบถ้วน หรือไม่เสร็จตามกาหนดเวลา
- ทาแบบฝึกเสริมทักษะไม่ถูกต้อง
- แสดงลาดับขั้นตอนของการทาแบบฝึกเสริมทักษะไม่สัมพันธ์กับโจทย์ หรือไม่ แสดงลาดับขั้นตอน

3. 3
แบบทดสอบก่อนเรียน
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค 22101)
ชุดที่ 4 เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน
*********************************************************************************
คาชี้แจง ให้นักเรียนอ่านคาถามต่อไปนี้ทีละข้อ แล้วกาเครื่องหมาย  ลงในช่องใต้ตัวอักษร
ก, ข, ค และ ง ที่นักเรียนเห็นว่าถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว ในกระดาษคาตอบ
ใช้เวลาในการทาแบบทดสอบ 20 นาที
1. อัตราส่วนคู่ใดไม่เท่ากัน
ก. 3 : 7 กับ 45 : 105
ข. 5 : 3 กับ 60 : 36
ค. 5 : 9 กับ 25 : 45
ง. 11 : 10 กับ 121 : 100
2. ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง
ก. 1 : 3 = 11 : 33 = 12 : 46
ข. 2 : 7 = 24 : 56 = 26 : 84
ค. 42 : 18 = 7 : 3 = 21 : 9
ง. 99 : 33 = 9 : 3 = 2 : 1
3. อัตราส่วนใดเท่ากับอัตราส่วน 2 : 9
ก. 6 : 287
ข. 20 : 90
ค. 22 : 92
ง. 24 : 109
4. อัตราส่วนใดเท่ากับอัตราส่วน 8 : 7
ก. 88 : 77
ข. 56 : 42
ค. 48 : 35
ง. 24 : 14

4. 4
5. อัตราส่วน 0.0012 : 0.048 มีค่าตรงกับข้อใด
ก. 12 : 48
ข. 12 : 40
ค. 1 : 48
ง. 1 : 40
6. อัตราส่วนคู่ใดเป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน
ก. 4 : 7 และ 12 : 14
ข. 15 : 16 และ 3 : 14
ค. 15 : 25 และ 12 : 20
ง. 16 : 25 และ 4 : 5
7. อัตราส่วนคู่ใดเป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน
ก. 2 : 3 และ 6 : 8
ข. 3 : 6 และ15 : 35
ค. 4 : 8 และ 16 : 32
ง. 15 : 20 และ 3 : 5
8. อัตราส่วนคู่ใดเป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน
ก. 6 : 5 และ 30 : 25
ข. 4 : 7 และ 8 : 9
ค. 3 : 5 และ 4 : 6
ง. 2 : 7 และ 14 : 17
9. อัตราส่วนข้อใดเท่ากับอัตราส่วน 30 : 20
ก. 6 : 5
ข. 10 : 9
ค. 15 : 10
ง. 20 : 15

5. 5
10. อัตราส่วนข้อใดไม่เท่ากับ 12 : 32
ก. 3:8
ข. 6:16
ค. 15:40
ง. 18:50
ไชโย ! ทาได้ทุกข้อเลย

6. 6
จุดประสงค์การเรียนรู้
สามารถอธิบายการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยใช้การคูณไขว้และ
อัตราส่วนใด ๆ ได้
เด็กๆพร้อมที่ จะเรียนรู้หรือยังคะ
โอเค !

7. 7
สาระการเรียนรู้
การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยใช้การคูณไขว้และอัตราส่วนใด ๆ
สาระสาคัญ
อัตราส่วนที่เท่ากัน เป็นอัตราส่วนสองอัตราส่วนใด ๆ ที่ทาให้เป็นอัตราส่วนอย่างต่าแล้ว จะได้อัตราส่วนทั้งสองที่มีค่าเท่ากัน
การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน และ ด้วยการคูณไขว้
ถ้า แล้ว

8. 8
ใบความรู้ที่ 4.1
วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค 22101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
ชุดที่ 4 การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน
*********************************************************************************
หลักการคูณไขว้
โดยทั่วไปเราสามารถตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน และ ด้วยการคูณไขว้
แล้วพิจารณาผลคูณไชว้ และ ตามหลักการดังนี้
1. ถ้า แล้ว
2. ถ้า แล้ว
จากหลักการข้างต้น ทาให้ได้ข้อสรุปต่อไปอีกว่า
ถ้า แล้ว
อย่างง่ายเลยไช่ไหมครับ

9. 9
ตัวอย่างที่1 จงตรวจสอบอัตราส่วนแต่ละคู่ต่อไปนี้เท่ากันหรือไม่
1. 5  6 กับ 20  24
2. 5  7 กับ 15  17
..แนวทางการคิด....จากโจทย์..ใช้ผลคูณไขว้ หรือ ผลคูณพจน์ไกลพจน์ใกล้ ตรวจสอบความเท่ากัน
วิธีทา
1. 5  6 กับ 20  24
6
5
24
20
5(24) ….. 20(6)
120 = 120
ดังนั้น 5  6 = 20  24
2. 5  7 กับ 15  17
5  7 ….. 15  17
5(17) ….. 7(15)
85  105
ดังนั้น 5  7  15  17
ง่ายจริง ๆ

10. 10
ตัวอย่างที่ 2 ตรวจสอบว่า อัตราส่วนในแต่ละข้อเป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่ โดยใช้การคูณไขว้
1)
8
5 =
48
30 2)
1.4
4.2
=
7
21 3)
4
7
=
24
56
วิธีทา 1) พิจารณาผลคูณไขว้ของ
8
5 กับ
48
30
จะได้ 5  48  240
และ 8 × 30 = 240
เนื่องจาก 5 × 48 = 8 × 30
ดังนั้น
48
= 30
8
5
วิธีทา 2) พิจารณาผลคูณไขว้ของ
7
21 กับ
1.4
4.2
จะได้ 21 × 1.4 = 29.4
และ 7 × 4.2 = 29.4
เนื่องจาก 21 × 1.4 = 7 × 4.2
ดังนั้น =
7
21
1.4
4.2
วิธีทา 3) พิจารณาผลคูณไขว้ของ
24
56 กับ
4
7
จะได้ 56 × 4 = 224
และ 24 × 7 = 168
เนื่องจาก 56 × 4 ≠ 24  7
ดังนั้น
24
56 ≠
4
7

11. 11
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ที่ 4.1
วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค 22101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
ชุดที่ 4 การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน
*********************************************************************************
คาชี้แจง ให้นักเรียนทาแบบฝึกเสริมทักษะให้ถูกต้อง
1. จงตรวจสอบว่าอัตราส่วนต่อไปนี้เท่ากัน (=) หรือไม่เท่ากัน ( ) แล้วเติมคาตอบให้ถูกต้อง
1. 2 : 7 .......................... 10 : 35
2. 6 : 11 .......................... 42 : 66
3. 15 : 25 .......................... 20 : 30
4. 21 : 49 .......................... 3 : 8
5. 5 : 4 .......................... 40 : 32
2. จงเติมคาตอบในช่องว่าง ให้ถูกต้อง
7 : 28  : 4 8 : 20  4 : 9 : 27  1 :
15 : 25  3 : 21 : 24  7 : 35 : 49  : 7
24 : 30  4 : 36 : 45  : 5 21 : 49  3 :
45 : 60  3 : 54 : 90  9 : 54 : 72  3 :

12. 12
ใบความรู้ที่ 4.2
วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค 22101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
ชุดที่ 4 เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน
************************************************************************************************************
อัตราส่วนที่เท่ากัน
อัตราส่วนที่เท่ากัน เป็นอัตราส่วนสองอัตราส่วนใด ๆ ที่ทาให้เป็นอัตราส่วนอย่างต่าแล้ว จะได้อัตราส่วนทั้งสองที่มีค่าเท่ากัน ในการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วนที่ กาหนดให้ สามารถตรวจสอบได้ ดังนี้
วิธีที่ 1 ทาเป็นอัตราส่วนอย่างต่า
ขั้นที่ 1 เขียนอัตราส่วนให้อยู่ในรูปอัตราส่วนอย่างต่า โดยการนาจานวนจริงใด ๆ จานวนเดียวกันที่หารได้ลงตัวทั้งจานวนแรกและจานวนหลังของอัตราส่วน จนกว่าจะไม่มีจานวนจริง ใดหารได้ลงตัวแล้ว จะได้อัตราส่วนอย่างต่า
ขั้นที่ 2 พิจารณาอัตราส่วนที่ได้ ถ้าอัตราส่วนทั้งสองเป็นอัตราส่วนอย่างต่าที่มี จานวนแรกและจานวนหลังเป็นจานวนเดียวกัน แสดงว่าเป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน

13. 13
ตัวอย่างที่ 1 จงตรวจสอบอัตราส่วน 2  10 กับ 5  25 และ 8  36 กับ 15  60 เท่ากันหรือไม่
โดยใช้วิธีทา เป็นอัตราส่วนอย่างต่า
..แนวทางการคิด....จากโจทย์เขียนอัตราส่วนในรูปเศษส่วนแล้วใช้จานวนเต็มบวกที่หารลงตัวทั้งเศษ
และส่วน จะได้อัตราส่วนอย่างตา่ พิจารณาว่าเท่ากันหรือไม่ (ดูแผนผังการคิดตามเส้นลูกศร)
วิธีทา หรือ
กับ กับ กับ
=  
ดังนั้น
10
2
=
25
5
ดังนั้น
36
8

60
15
ง่ายจริง ๆ
10
2
25
5
5
1
5
1
36
8
60
15
9 2
4 1

14. 14
วิธีที่ 2 ทาจานวนแรก หรือจานวนหลังให้เท่ากัน
เป็นการหาจา นวนมาคูณหรือหารจา นวนแรก หรือจา นวนหลังแล้วนา จา นวนที่เหลือมา
เปรียบเทียบกันว่าเท่ากันหรือไม่
ตัวอย่างที่ 2 จงตรวจสอบอัตราส่วน 12  40 กับ 24  80 เท่ากันหรือไม่
..แนวทางการคิด....จากโจทย์ใช้หลักการคูณ หรือหลักการหาร (ดูแผนผังการคิดตามเส้นลูกศร)
วิธีทา
กับ หรือได้ทาอีกวิธี กับ กับ
ดังนั้น 12  40 = 24  80
อย่างง่ายเลยไช่ไหมครับ
40
12
80
24
40 2
12 2


80
24
เท่ากัน
40
12
80
24
80 2
24 2


40
12
หลักการ
หาร
หลักการ
คูณ เท่ากัน

15. 15
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ที่ 4.2
วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค 22101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
ชุดที่ 4 เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน
*****************************************************************
คาชี้แจง จงตรวจสอบอัตราส่วนที่กาหนดให้ ว่าเป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่
1) และ
36
30
วิธีทา…………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
..………………………………………………………………………………………………………...
....……………………………………………………………………………………………………….
..………………………………………………………………………………………………………...
..………………………………………………………………………………………………………...
..………………………………………………………………………………………………………...
2)
11
8 และ
132
94
วิธีทา…………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
..………………………………………………………………………………………………………...
....……………………………………………………………………………………………………….
..………………………………………………………………………………………………………...
3)
32
54 และ
8
13.5
วิธีทา…………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
..………………………………………………………………………………………………………...
....……………………………………………………………………………………………………….
..………………………………………………………………………………………………………...
6
5

16. 16
แบบทดสอบหลังเรียน
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค 22101)
ชุดที่ 4 การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน
*********************************************************************************
คาชี้แจง ให้นักเรียนอ่านคาถามต่อไปนี้ทีละข้อ แล้วกาเครื่องหมาย  ลงในช่องใต้ตัวอักษร
ก, ข, ค และ ง ที่นักเรียนเห็นว่าถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว ในกระดาษคาตอบ
ใช้เวลาในการทาแบบทดสอบ 20 นาที
11. อัตราส่วนคู่ใดไม่เท่ากัน
ก. 3 : 7 กับ 45 : 105
ข. 5 : 3 กับ 60 : 36
ค. 5 : 9 กับ 25 : 45
ง. 11 : 10 กับ 121 : 100
12. ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง
ก. 1 : 3 = 11 : 33 = 12 : 46
ข. 2 : 7 = 24 : 56 = 26 : 84
ค. 42 : 18 = 7 : 3 = 21 : 9
ง. 99 : 33 = 9 : 3 = 2 : 1
13. อัตราส่วนใดเท่ากับอัตราส่วน 2 : 9
ก. 6 : 28
ข. 20 : 90
ค. 22 : 92
ง. 24 : 109
14. อัตราส่วนใดเท่ากับอัตราส่วน 8 : 7
ก. 88 : 77
ข. 56 : 42
ค. 48 : 35
ง. 24 : 14

17. 17
15. อัตราส่วน 0.0012 : 0.048 มีค่าตรงกับข้อใด
ก. 12 : 48
ข. 12 : 40
ค. 1 : 48
ง. 1 : 40
16. อัตราส่วนคู่ใดเป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน
จ. 4 : 7 และ 12 : 14
ฉ. 15 : 16 และ 3 : 14
ช. 15 : 25 และ 12 : 20
ซ. 16 : 25 และ 4 : 5
17. อัตราส่วนคู่ใดเป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน
จ. 2 : 3 และ 6 : 8
ฉ. 3 : 6 และ15 : 35
ช. 4 : 8 และ 16 : 32
ซ. 15 : 20 และ 3 : 5
18. อัตราส่วนคู่ใดเป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน
จ. 6 : 5 และ 30 : 25
ฉ. 4 : 7 และ 8 : 9
ช. 3 : 5 และ 4 : 6
ซ. 2 : 7 และ 14 : 17
19. อัตราส่วนข้อใดเท่ากับอัตราส่วน 30 : 20
ก. 6 : 5
ข. 10 : 9
ค. 15 : 10
ง. 20 : 15

18. 18
20. อัตราส่วนข้อใดไม่เท่ากับ 12 : 32
ก. 3 : 8
ข. 6 : 16
ค. 15 : 40
ง. 18 : 50
ไชโย ! ทาได้ทุกข้อเลย

19. 19
บรรณานุกรม
กนกวลี อุษณกรกุล และคณะ หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1. พิมพ์ครั้งที่ 3. กรุงเทพมหานคร : อักษรเจริญทัศน์, 2547.
ฉวีวรรณ เศวตมาลย์ และคณะ. กิจกรรมคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1. พิมพ์ครั้งที่ 1.
กรุงเทพมหานคร: ประสานมิตร, 2546.
นพพร แหยมแสง และ มาลินทร์ อิทธิรส. หนังสือสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. กรุงเทพฯ : บริษัทพัฒนาคุณภาพวิชาการ(พว.), 2547
พนิดา พิสิฐอมรชัย และคณะ. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
ภาคเรียนที่ 1. กรุงเทพมหานคร : บริษัทสานักพิมพ์แม็ค จากัด, 2554.
วาสนา ทองการุณ. คณิตสาสตร์ ม.2 เล่ม 1 รายวิชาพื้นฐาน. กรุงเทพมหานคร : บริษัทสานักพิมพ์เดอะ
บุคส์ จากัด, 2554.
สุพล สุวรรณนพ และ คณะ. สื่อการเรียนรู้และเสริมสร้างทักษะตามมาตรฐานการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
3. กรุงเทพฯ : นิยมวิทยา, 2547.
ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. . คู่มือครูวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. พิมพ์ครั้งที่1. กรุงเทพมหานคร:
โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2554.
ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโยลี, สถาบัน. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์
เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร:
โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2554.

20. 20
ภาคผนวก

21. 21
กระดาษคาตอบ
แบบทดสอบก่อนและหลังเรียน
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค 22101)
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
ชุดที่ 4 เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน
โรงเรียนรัตนบุรี อาเภอรัตนบุรี จังหวัดสุรินทร์
******************************************************************************
ชื่อ .............................................................. เลขที่ .............ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/ .....
แบบทดสอบก่อนเรียน
แบบทดสอบหลังเรียน
ข้อ
ก
ข
ค
ง
ข้อ
ก
ข
ค
ง
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10

22. 22
แบบบันทึกผลการสัมฤทธิ์ทางการเรียนจากแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์
รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
ชุดที่ 4 การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน
*********************************************************************
ชื่อ ...................................................... เลขที่ ..............ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/ ..........
โรงเรียนรัตนบุรี อาเภอรัตนบุรี จังหวัดสุรินทร์
1) แบบทดสอบ
แบบทดสอบ
คะแนนเต็ม
คะแนนที่ทาได้
หมายเหตุ
ก่อนเรียน
10
หลังเรียน
10
ผลการพัฒนา
2) แบบฝึกเสริมทักษะ
ชุดที่
คะแนนเต็ม
คะแนนที่ทาได้
หมายเหตุ
4.1
17
4.2
3
รวม
20
เฉลี่ย
ร้อยละ
(ลงชื่อ) ..............................................ผู้บันทึก
( นายพิทักษ์ ทวีแสง )
หมายเหตุ ผลการพัฒนา หมายถึง คะแนนทดสอบหลังเรียนมากกว่าก่อนเรียน

23. 23
ตอบให้ถูกทุกข้อนะ
เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ที่ 4.1
วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค 22101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
ชุดที่ 4 การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน
คาชี้แจง ให้นักเรียนทาแบบฝึกเสริมทักษะให้ถูกต้อง
1. จงตรวจสอบว่าอัตราส่วนต่อไปนี้เท่ากัน (=) หรือไม่เท่ากัน ( ) แล้วเติมคาตอบให้ถูกต้อง
1. 2 : 7 .............=............. 10 : 35
2. 6 : 11 .......... ............... 42 : 66
3. 15 : 25 ........ ................. 20 : 30
4. 21 : 49 .......................... 3 : 8
5. 5 : 4 ............=.............. 40 : 32
2. จงเติมคาตอบในช่องว่าง ให้ถูกต้อง
7 : 28  1 : 4 8 : 20  4 : 10 9 : 27  1 : 3
15 : 25  3 : 5 21 : 24  7 : 8 35 : 49  5 : 7
24 : 30  4 : 5 36 : 45  4 : 5 21 : 49  3 : 7
45 : 60  3 : 4 54 : 90  9 : 15 54 : 72  3 : 4

24. 24
เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ที่ 4.2
วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค 22101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
ชุดที่ 5 เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน
คาชี้แจง จงตรวจสอบอัตราส่วนที่กาหนดให้ ว่าเป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่
1) และ
36
30
2)
11
8 และ
132
94
3)
32
54 และ
8
13.5
6
5
พิจารณาผลคูณไขว้ของ
6
5
กับ
36
30
จะได้ 5  36  180 และ 6  30  180
เนื่องจาก 5  36  6  30
ดังนั้น
36
30
6
5

พิจารณาผลคูณไขว้ของ
11
8
กับ
132
94
จะได้ 8  132  1,056 และ 11  94  1,034
เนื่องจาก 8  132  11  94
ดังนนั้
132
94
11
8

พิจารณาผลคูณไขว้ของ
32
54
กับ
8
13.5
จะได้ 54  8  432 และ 32  13.5  432
เนื่องจาก 54  8  32  13.5
ดังนั้น
8
13 5
32
54 .


25. 25
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค 22101)
ชุดที่ 4 การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน
1) ง
2) ค
3) ข
4) ก
5) ง
6) ค
7) ค
8) ก
9) ค
10) ง
เด็กดีต้องไม่โกงข้อสอบนะครับ

26. 26
เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค 22101)
ชุดที่ 4 การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน
1) ง
2) ค
3) ข
4) ก
5) ง
6) ค
7) ค
8) ก
9) ค
10) ง
เก่งทุกคนเลยครับ

27. 27
ประวัติผู้จัดทา
ชื่อ-สกุล นายพิทักษ์ ทวีแสง
วันเดือนปีเกิด วันที่ 17 เดือน สิงหาคม พ.ศ. 2519
ที่อยู่ปัจจุบัน 67 หมู่ที่ 9 ตาบลหนองบัวทอง อาเภอรัตนบุรี จังหวัดสุรินทร์
ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการ
สถานที่ทางานปัจจุบัน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนรัตนบุรี สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 33
ประวัติการศึกษา
พ.ศ. 2532 ประถมศึกษา โรงเรียนบ้านโนนโพธิ์
อาเภอโพนทอง จังหวัดร้อยเอ็ด
พ.ศ. 2538 มัธยมศึกษาตอนปลาย โรงเรียนหนองพอกวิทยา
อาเภอหนองพอก จังหวัดร้อยเอ็ด
พ.ศ. 2542 ปริญญาตรี ครุศาสตร์บันฑิต(คบ.) วิชาเอกคณิตศาสตร์
สถาบันราชภัฏนครราชสีมา
พ.ศ. 2553 ประกาศนียบัตรวิชาชีพการบริหารการศึกษา (ป.บัณฑิต)
มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช
พ.ศ. 2554 ปริญญาโท ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต(ศษ.ม.) การบริหารการศึกษา
มหาวิทยาลัยกรุงเทพธนบุรี