2
- 1. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
เป็นค่าที่บ่งบอกถึงการกระจายของข้อมูล ถ้าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหาออกมาแล้วมีค่ามากนั้นหมายความว่า
ข้อมูลชุดนั้นมีการกระจายกันมาก ถ้าเป็นคะแนนสอบของนักเรียนก็บ่งบอกว่านักเรียนได้คะแนนต่างกัน แ
ต่ถ้าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหาออกมาแล้วมีค่าน้อย
นั้นหมายความว่าข้อมูลชุดนั้นเป็นข้อมูลที่เกาะกลุ่มกันอยู่
เป็นข้อมูลที่มีค่าใกล้เคียงกัน ถ้าเป็นเป็นคะแนนสอบของนักเรียนก็แสดงว่านักเรียนได้คะแนนไล่เลี่ยกันไม่
ห่างกันมาก
ตัวอย่างที่ 1 คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์นักเรียนจานวน 10 คน ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง เป็นดังนี้
28 , 29, 30 , 32 , 34 , 36 , 37 , 38 , 38 , 38 จงหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดนี้
วิธีทำ
เราใช้สัญลักษณ์แทนคาว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน คือ S.D. (Standard Deviation)
สูตรในการหาค่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ
จากสูตรในการหา ค่า S.D. เราจะเห็น สัญลักษณ์ ซึ่งก็คือ
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตนั่นเอง ดังนั้นก่อนที่เราจะหาค่า S.D. ได้เราต้องหาค่าเฉลี่ยให้ได้ก่อน
คือจานวนของข้อมูลว่ามีข้อมูลทั้งหมดกี่ตัว ในโจทย์ข้อนี้ มีข้อมูล 10 ตัว ดังนั้น
คือ ข้อมูลแต่ละตัว ซึ่งมี 10 ตัว นั่นคือ มี ถึง
เอาละมาสู่ขั้นตอนในการหาค่า S.D. กันเลยดีกว่า
ขั้นแรก ต้องหาค่า ก่อน
