Dokumen tersebut membahas tentang mengolah hasil tes matematika menjadi berbagai skala penilaian. Terdapat beberapa poin penting yaitu: (1) Mengubah skor mentah menjadi nilai huruf, angka, atau skala 1-10 dengan menggunakan rata-rata dan deviasi standar, (2) Menentukan standar nilai seperti stanines, standar sepuluh, atau standar lima, (3) Langkah-langkah menyusun tabel frekuensi

1. Evaluasi Pembelajaran Matematika
Mengolah Hasil Tes
ByBy : Nurliyah Nasution: Nurliyah Nasution

2. Standar KompetensiStandar Kompetensi
Setelah mengikuti kegiatan perkuliahan ini, diharapkan mahasiswa akan dapat
mengkonstruksi suatu alat ukur tes dan non tes yang sahih dan andal untuk dapat
digunakan sebagai alat ukur penilaian hasil belajar dalam pendidikan dan
pembelajaran matematika dan dapat mengolah hasil tes ke dalam berbagai bentuk
skala penilaian.
Kompetensi DasarKompetensi Dasar
• Mengolah hasil Tes

3. IndikatorIndikator
Tujuan PembelajaranTujuan Pembelajaran
Menentukan nilai berdasarkan berbagai skala nilai
• Skala Penilaian ( Skala bebas, 1- 10, Skala 1- 100, Skala huruf )
• Distribusi nilai (Standar mutlak dan standar relative )
• Standar nilai ( Stanines, Standar eleven atau stanel, standar sepuluh, standar lima ).
1. Mahasiswa dapat menentukan nilai berdasarkan skala penilaian dengan skala bebas 1 – 10,
1- 100, dan skala huruf
2. Mahasiswa dapat menentukan Distribusi nilai berdasarkan Standar mutlak dan standar
relative
3. Mahasiswa dapat menentukan standar nilai stanies, standar eleven atau stanel, standar
sepuluh, standar lima.

4. 25 30 40 35 30 20 25 50 70 73
56 63 25 30 90 50 60 40 30 20
43 45 50 60 65 63 57 46 46 30
25 72 14 35 67 58 63 72 75 60
25 36 45 27 30 50 60 70 32 20
Hasil UTS Mahasiswa

5. Mengolah Skor mentah menjadi nilai huruf dengan menggunakan Mean
dan Deviasi Standar Pada Data tunggal
Langkah- langkah :
1.Masukkan nama siswa (kedalam kolom 1) dan skor masing-masing siswa (ke dalam
kolom 2), kemudian jumlahkan. Kita akan memperoleh
2.Hitunglah mean (M) dengan membagi jumlah skor itu dengan N(banyaknya
mahasiswa yang di tes ) jadi rumus untuk mencari M adalah
3.Isilah kolom 3 dengan selisih (deviasi) tiap –tiap skor dari mean ( X – M)
4.Isilah kolom 4 dengan mengkuadratkan angka – angka dari kolom 3. Kemudian
jumlahkan sehingga kita peroleh
5.Langkah terakhir ialah menghitung mean dan DS dengan rumus-rumus sebagai
berikut
atau

6. Kemudian mengubah skor mentah menjadi nilai huruf melalui langkah- langkah sebagai
berikut :
1. Pertama-tama kita menentukan besarnya skala unit deviasi (SUD). Misalnya dalam penjabaran
ini kita akan menggunakan seluruh jarak range dari kurva normal , yaitu antara -3 DS s.d. + 3
DS = 6DS. Karena nilai huruf yang akan digunakan adalah A – B –C – D – TL yang berarti =
4 unit , dalam hal ini kita tentukan besarnya SUD = 6 DS : 4 = 1,5 DS. Jadi, SUD = 1,5 x DS
2. Titik tengah nilai C terletak pada mean karena C merupakan nilai tengah pada skala
penilaian A - B - C - D - TL
3. Langkah selanjutnya kita menentukan batas bawah ( Lower Limit) dan batas atas (Upper limit)
dari masing – masing nilai huruf.
Karena titik tengah C = M , maka
Batas bawah C = M - 0,5 SUD
Batas atas C = M + 0,5 SUD
Batas bawah D = M – 1,5 SUD
Skor di bawa D = TL
Btas bawah B = M + 1,5 x SUD
Skor di atas B = A

8. Mengolah Skor mentah menjadi nilai huruf dengan menggunakan
Mean dan Deviasi Standar Pada Data Kelompok dengan batas
lulus = mean
Menghitung Mean dan DS
Langkah – langkah menyusun table frekuensi adalah sebagai berikut :
1.Kita tentukan dulu banyaknya kelas interval dengan jalan
a)Mencari range ( R ), dengan mengurangi skor maksimum dengan skor minimum ( range =
selisih antara skor maksimum dan skor minimum )
b)Bagilah range kedalam interval – interval yang sama sedemikian rupa sehingga jumlah
kelas interval
c)Mencari besarnya kelas interval dapat menggunakan rumus sturges sebagai berikut
K = 1 + 3,3 Log n I = r/k
K = banyak kelas yang ingin di capai atau dicari.
1 = merupakan bilangan tetap
n = banyaknya skor ( jumlah siswa yang di tes )

9. 2. Mengisi kolom 2 ( kolom interval) di dalam table yang telah tersedia , mulailah dari skor
minimum brturut – turut dengan interval yang telah di temukan dan sejumlah kelas yang
telah di tentukan pada langkah pertama .
3. Memuat tally pada kolom 3 (menabulasi tiap –tiap skor kedalam kelasnya
4. Mengisi angka jumlah tally kedalam kolom 4 ( lajur frekuensi = f)
5. Menentukan deviasi pada jalur d dengan meletakkan mean dugaan( M ‘) dengan angka nol
pada kelas tertentu. Untuk menduga letak nol tersebut dapat kita pilih kelas yang mengandung
frekuensi yang paling tinggi. Selanjutnya kita letakkan angka – angka deviasi itu dari nol ke atas
dank e bawah. Angka – angka di atas nol kita beri tanda ( plus )+ dan angka – angka di bawah
nol diberi tanda ( minus )
6. Mengisi lajur fd dengan mengalikan angka – angka pada lajur f dan d. kemudian hasilnya
dijumlahkan pada bagian bawah dari table ( = fd ) . sampai dengan kolom 6 ini (lajur fd) kia
telah dapat menghitung besarnya mean yang sebenarnya dari table tersebut . Akan tetapi ,
karena kita masih memerlukan mencari DS ( deviasi standar ), kita perlu menambah satu kolom
lagi untuk mencari fd2
.
7. Mengisi lajur fd2
, kemudian di jumlahkan pula pada bagian bawah dari table sehingga kita
peroleh yang di perlukan dalam rumus untuk mencari DS.

10. 2. Mengisi kolom 2 ( kolom interval) di dalam table yang telah tersedia , mulailah dari skor
minimum brturut – turut dengan interval yang telah di temukan dan sejumlah kelas yang
telah di tentukan pada langkah pertama .
3. Memuat tally pada kolom 3 (menabulasi tiap –tiap skor kedalam kelasnya
4. Mengisi angka jumlah tally kedalam kolom 4 ( lajur frekuensi = f)
5. Menentukan deviasi pada jalur d dengan meletakkan mean dugaan( M ‘) dengan angka nol
pada kelas tertentu. Untuk menduga letak nol tersebut dapat kita pilih kelas yang mengandung
frekuensi yang paling tinggi. Selanjutnya kita letakkan angka – angka deviasi itu dari nol ke atas
dank e bawah. Angka – angka di atas nol kita beri tanda ( plus )+ dan angka – angka di bawah
nol diberi tanda ( minus )
6. Mengisi lajur fd dengan mengalikan angka – angka pada lajur f dan d. kemudian hasilnya
dijumlahkan pada bagian bawah dari table ( = fd ) . sampai dengan kolom 6 ini (lajur fd) kia
telah dapat menghitung besarnya mean yang sebenarnya dari table tersebut . Akan tetapi ,
karena kita masih memerlukan mencari DS ( deviasi standar ), kita perlu menambah satu kolom
lagi untuk mencari fd2
.
7. Mengisi lajur fd2
, kemudian di jumlahkan pula pada bagian bawah dari table sehingga kita
peroleh yang di perlukan dalam rumus untuk mencari DS.

11. Mencari MeanMencari Mean
Rumus meanRumus mean
Mencari DSMencari DS

12. Mengubah hasil tes menjadi skala hurufMengubah hasil tes menjadi skala huruf
Adapun untuk mengubah skor mentah yang diperoleh dosen itu menjadi nilai huruf A , B , C
, D , E dengan batas lulus = mean. Caranya adalah sebagai berikut :
Telah ditentukan bahwa batas lulus = mean Jadi skor mentah dari nilai tengah ke
atas kita bagi menjadi nilai huruf A , B , C , D, dan skor di bawah 46 dinyatakan E.
perhatikan gambar berikut:
1 2 3 0 +1 +2 +3
0,75 1,5 2,25
D C B A
E

13. Dari gambar tersebut diketahui bahwa bahwa SUD = 0,75
SUD = 0,75 x DS. Dengan demikian, untuk selanjutnya kita dapat nilai huruf itu
sebagai berikut :
•Batas bawah D atau batas lulus = mean
• Skor di bawah mean = TL / E
•Batas atas D = M + 1 SUD
•Batas atas C = M + 2 SUD
•Batas atas B = M + 3 SUD)
•Skor di atas B = A

14. Mengolah Skor mentah menjadi nilai huruf dengan menggunakan
Mean dan Deviasi Standar Pada Data Kelompok dengan mean
ideal dan DS ideal
1. Tentukan skor maksimum ideal yang diberikan kepada siswa
2. Tentukan mean idean dengan cara ½ x skor maksimum
3. Tentukan DS ideal dengan cara 1/3 x Skor maksimum
4. Tentukan besaran SUD yang digunakan dalam menentukan nilai
misalkan 1 SUD = 0,75 DS
Sehingga
- Batas bawah atau batas lulus = mean
- Skor di bawah mean = TL
- Batas atas D = M + 1 SUD
- Batas atas C = M + 2 SUD
- Batas atas B = M + 3 SUD
- Skor di atas B = A

15. Mengolah Skor mentah menjadi nilai 1 – 10 dengan
menggunakan Mean dan Deviasi Standar Pada Data Kelompok
dengan batas lulus = mean
1. Susunlah tabel frekuensi.
2. Tentukan ( angka rata- rata ) mean dan DS
3. menjabarkan skor mentah yang kita peroleh dari skor mentah ke dalam nilai 1 – 10
dengan menggunakan rumus penjabaran
Rumus Penjabaran
M + 2,25 DS = 10
M + 1,75 DS = 9
M + 1,25 DS = 8
M + 0,75 DS = 7
M + 0,25 DS = 6
M - 0,25 DS = 5
M - 0,75 DS = 4
M - 1,25 DS = 3
M - 1,75 DS = 2
M - 2,25 DS = 1

16. Mengolah Skor mentah menjadi nilai 1 – 10 dengan
menggunakan Mean dan Deviasi Standar Pada Data Kelompok
dengan mean ideal dan DS ideal
1. Tentukan skor maksimum ideal yang diberikan kepada siswa
2. Tentukan mean ideal dengan cara
3. Tentukan DS ideal dengan cara
4. Tentukan besaran SUD yang digunakan dalam menentukan nilai
misalkan 1 SUD = 0,75 DS
Dengan menggunakan rumus penjabaran seperti yang dibicarakan , maka:
M + (2,25 x DS)
M + (1,75 x DS)
M + (1,25 x DS)
M + (0,75 x DS)
M + (0,25 x DS)
M - (0,25 x DS)
M - (0,75 x DS)
M - (1,25 x 16,6 )
M - (1,75 x 16,6 )
M - (2,25 x 16,6 )

17. TABEL KONVERSI KE DALAM NILAI BERSKALA 0 – 100
Skala Sigma Skala 1 - 10 Skala Angka
)
+2.25 SD
)
+ 1,75 SD
)
1,25 SD
)
+ 0,75 SD
)
+0,25 SD
)
-0,25 SD
)
-0,75 SD
)
-1,25 SD
)
-1,75 SD
)
-2,25 SD
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
M+ (2,25) (DS)
M+ (1,75) (DS)
M+ (1,25) (DS)
M+ (0,75) (DS)
M+ (0,25) (DS)
M– (0,25) (DS)
M– (0,75) (DS)
M– (1,25) (DS)
M(1,75) (DS)
M– (2,25) (DS)

18. Menentukan dengan berdasarrkan Stanines, Standar
eleven atau stanel, standar sepuluh, standar lima
StanineStanine
1. Menyusun distribusi frekuensi mulai dari nilai tertinggi sampai nilai terendah, mencari
range, Mencari banyak kelas interval , Mencari panjang interval kelas, menyusun
daftar distribusi frekuensi.
2. Menghitung rata-rata ( mean)
3. Menghitung standar deviasi
4. Mengubah skor mentah hasil tes menjadi nilai standar berskala sembilan dengan
rumus sebagai berikut :
a. Mean + 1,75 SD keatas = 9 h. Mean - 1,75 SD ke atas = 2
b. Mean + 1,25 SD ke atas = 8 i. Mean - !,75 SD ke bawah = 1
c. Mean + 0,75 SD ke atas = 7
d. Mean + 0,25 SD ke atas = 6
e. Mean - 0,25 SD ke atas = 5
f. Mean – 0,75 SD ke atas = 4
g. Mean - 1, 25 SD ke atas = 3

19. • Menurut Gronlund distribusi nilai, skor-skor siswa direntangkan menjadi 9
nilai (disebut juga Standar Nines atau stanines) sbb :
Stanines Interprestasi
9 (4%) Tinggi (4%)
8 (7%)
7 (12%)
Di atas
Rata-rata (19%)
6 ( 17%)
5 (20%)
4 (17%)
Rata-rata (54%)
3 (12%)
2 (7%)
Di bawah
Rata-rata (19%)
1 (4%) Rendah (4%)

20. Standar Sepuluh 1-10Standar Sepuluh 1-10
1. Menyusun distribusi frekuensi mulai dari nilai tertinggi sampai nilai terendah, mencari
range, Mencari banyak kelas interval , Mencari panjang interval kelas, menyusun
daftar distribusi frekuensi.
2. Menghitung rata-rata ( mean)
3. Menghitung standar deviasi
4. Mengubah skor mentah hasil tes menjadi nilai standar berskala 1-10 dengan
rumus sebagai berikut :
a. Mean + 2,25 SD Ke atas = 10
b. Mean + 1,75 SD keatas = 9 i. Mean - 1,75 SD ke atas = 2
c. Mean + 1,25 SD ke atas = 8 j. Mean - 2,25 SD = 1
d. Mean + 0,75 SD ke atas = 7
e. Mean + 0,25 SD ke atas = 6
f. Mean - 0,25 SD ke atas = 5
g. Mean – 0,75 SD ke atas = 4
h. Mean - 1, 25 SD ke atas = 3

21. Standar eleven(stanel)
Ada standar nilai yang lain, yaitu yang dikembangkan di
Fakultas Ilmu Pendidikan UGM
Dengan stanel ini,sistem penilaian membagi skala menjadi 11
golongan yaitu angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
yang satu sama lain berjarak sama. Tiap-tiap angka
menempati interval sebesar 0,55 SD, bertitik tolak dari Mean
= 5 yang menempati jarak antara -0,275 SD sampai +0,275
SD. Seluruh jarak yang digunakan adalah dari -3,025 SD
sampai +3,025 SD.

22. • Dasar pemikiran untuk stanel adalah bahwa jarak praktis
dalam kurva normal adalah 6 SD yang terbagi atas 11 skala.:
11 skala = 6 SD
1 skala = 6/11 SD = 0,55 SD
Stanel 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Mean

23. STANDAR LIMA
Menurut Gronlund penyebaran nilai dengan angka,juga
mengemukakan penyebaran nilai dengan huruf yang digambarkan
dengan kurva normal
-1,5 -0,5 0,5 1,5
F D C B A
7% 24% 38% 24% 7%

24. a. Distribusi nilai berdasarkan standar mutlak
Dengan standar mutlak dimungkinkan diperoleh gambar kurva normal. Jika
soal-soal tes disusun oleh guru dengan tepat seperti gambaran kecakapan
siswa-siswanya.
Gambaran prestasi siswa jika Gambaran prestasi siswa jika
soal-soal ulangan yg disusun soal-soal ulangan yg disusun
oleh guru sangat mudah. Di-sebut oleh guru terlalu sukar. Disebut
kurva juling negatif karena ekor- juling positif karena ekornya di
di kiri kanan.
jika hasil ulangan digambarkan dalam kurva akan terlihat kurva normal

25. 2% 14% 34% 34% 14% 2%
Gambaran prestasi siswa jika soal-
Soal ulangan yang disusun ada yang
Sukar dan ada yang mudah
b. Distribusi nilai berdasarkan standar relatif
Dalam menggunakan standar relatif atau norm-referenced,
kedudukan seorang selalu dibandingkan dengan kawan-
kawannya dalam kelompok.
2% 14% 34% 34% 14% 2%
Gambaran prestasi siswa jika soal-
Soal ulangan yang disusun ada yang
Sukar dan ada yang mudah
b. Distribusi nilai berdasarkan standar relatif
Dalam menggunakan standar relatif atau norm-referenced,
kedudukan seorang selalu dibandingkan dengan kawan-
kawannya dalam kelompok.