SlideShare a Scribd company logo

3. LKPD STATISTIKA.pdf

A
azizdesi

LKPD

1 of 30
Download to read offline
MATEMATIKA
KLS XII SMA/MA/SMK/MAK
MATERI STATISTIKA
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
Pembelajaran (RPP)
Oleh
HJ.SUHARTISAH,S.Pd.
ACHMAD FARIJAN,S.Pd.
SMAN 1 MASBAGIK
2020
2019
DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD)
LKPD Statistika 2
LKPD Kegiatan Pembelajaran-1 : Penyajian Data
#Pertemuan Pertama
DISTRIBUSI FREKUENSI
A. Kompetensi Dasar :
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan
pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram
B. Indikator Pencapaian Kompetensi
Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi, dan
kurva ogive
C. Tujuan Pembelajaran :
Setelah mengikuti kegiatan pembelajara diharapkan peserta didik mampu menyajikan data
dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi serta dapat menggunakannya untuk menyelesaikan
masalah terkait statistika.
D. Kegiatan Pembelajaran
1. LKPD ini terdiri dari 4 permasalahan yang memberikan beberapa data tunggal dengan
banyak data melebihi 30 datum.
2. Masing – masing permasalahan diberikan langkah-langkah dalam menyusun Tabel
distribusi frekuensi dari data tunggal. Lengkapilah langkah-langkah tersebut dengan
megisi titik-titik.
3. Setelah menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang ada, buatlah kesimpulan
dari kegiatan yang dilakukan.
4. Alokasi waktu pengerjaan LKPD adalah 30 menit
Petunjuk Pengerjaan LKPD
DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD)
LKPD Statistika 3
PERMASALAHAN 1 :
Diberikan data nilai ulangan harian untuk topik statistika siswa SMA N 2 Lambu adalah
sebagai berikut.
62 76 40 65 41 58 76 80 89 66
65 67 81 76 34 32 47 47 65 23
45 42 56 59 67 63 72 39 44 60
51 55 39 65 76 77 51 90 87 54
50 92 40 37 60 65 55 89 67 44
32 35 32 55 73 27 47 54 60 50
Buatlah tabel distribusi frekuensi dari data tersebut!
Untuk membuat data tersebut ke dalam tabel distribusi frekuensi, ikuti langkah – langkah
sebagai berikut :
Nilai Turus Frekuensi (f)
23 – … 5
… – … …
43 – … …
… – 62 12
… – … …
… – … …
83 – … …
Jumlah ∑ 𝒇 = 𝟔𝟎
J = statistik tertinggi – statistik terendah
J = .......-........ = ........
Langkah 1 :
Menentukan jangkauan data (J)
Umumnya banyak kelas ditentukan
dengan menggunakan aturan Sturges
yaitu
𝑘 = 1 + 3,3 log 𝑛
dengan 𝑛 adalah banyak data.
Dari data,
Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log𝑛
= 1 + 3,3 log … . . . = ....... + ........
= ....... ≈ ........
Langkah 2 :
Menentukan banyak kelas (k)
dengan rumus
𝑖 =
𝐽
𝑘
𝑖 = panjang interval
J = jangkauan
k = banyak kelas.
Dari data, berdasarkan hasil pada Langkah 1
dan Langkah 2, maka
Panjang interval kelas (i) =
𝑗
𝑘
=
…
…
= ⋯ ≈ ⋯
Langkah 3 :
Menentukan panjang interval kelas (i)
Panjang kelas diambil pembulatan
ke atas dengan alasan, agar titik
tengah kelas nanti bulat karena
batas bawah kelas diambil
statistik minimum.
Catatan :
Di sini batas bawah kelas pertama
adalah statistik Minimum (tetapi tidak
harus, dapat juga digunakan bilangan
lain). Dari data, statistik minimum
adalah ......
Tentukan batas – batas kelas
Kelas ke 1 : ... – 32
Kelas ke 2 : … – ...
Kelas ke 3 : ... – ...
Kelas ke 4 : … – ...
Kelas ke 5 : ... – ...
Kelas ke 6 : : … – ...
Kelas ke 7 : : … – ...
Langkah 4 :
Menentukan batas bawah kelas
yang pertama dan batas – batas
kelas yang lainnya
Langkah 5 :
Menginput setiap data ke interval masing –
masing kelas ke dalam tabel
DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD)
LKPD Statistika 4
PERMASALAHAN 2 :
Perhatikan tabel distribusi frekuensi
di bawah ini.
Nilai Frekuensi (f)
23 – 32 5
33 – 42 9
43 – 52 10
53 – 62 12
63 – 72 11
73 – 82 8
83 – 92 5
Jumlah ∑ 𝒇 = 𝟔𝟎
Lengkapilah tabel di bawah ini sesuai tabel distribusi frekuensi di atas !
Nilai
Batas
Bawah
Batas
Atas
Tepi
Bawah
Tepi
Atas
Titik Tengah
Kelas
23 – 32 23 32 22,5 32,5 27,5
33 – 42
43 – 52
53 – 62
63 – 72
73 – 82
83 – 92
 Batas bawah kelas dan batas atas kelas
Untuk kelas 23 – 32, batas bawah adalah 23
dan batas atas adalah 32.
 Tepi bawah kelas dan tepi atas kelas
Untuk kelas 23 – 32, tepi bawah kelasnya
22,5 dan tepi atas kelasnya 32,5.
Tepi bawah diperoleh dari batas bawah kelas
dikurangi setengah satuan pengukuran
terkecil yang digunakan.
 Panjang interval kelas
Untuk kelas 23 – 32 , panjang interval kelas
adalah 32,5 – 22,5 = 10.
 Titik tengah kelas
Untuk kelas 23 – 32, titik tengah kelas adalah
𝟐𝟑+𝟑𝟐
𝟐
= 𝟐𝟕,𝟓
Beberapa istilah dalam distribusi
frekuensi
Mari
berdiskusi
memecahkan
masalah ini.
DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD)
LKPD Statistika 5
PERMASALAHAN 3 :
Perhatikan tabel distribusi frekuensi
di bawah ini.
Nilai Frekuensi (f)
23 – 32 5
33 – 42 9
43 – 52 10
53 – 62 12
63 – 72 11
73 – 82 8
83 – 92 5
Jumlah ∑ 𝒇 = 𝟔𝟎
Lengkapilah Tabel di bawah ini
Nilai Frekuensi Kumulatif (fk ≤)
≤ 32,5 5 5
≤ 42,5 5 + 9 14
≤ 52,5 5 + 9 + 10 24
≤ 62,5 5 + 9 + 10
≤ 72,5
≤ 82,5
≤ 92,5
Nilai Frekuensi Kumulatif (fk ≥)
≥ 22,5 5+9+10+12+11+8+5 60
≥ 32,5 9+10+12+...+...+...
≥ 42,5
≥ 52,5
≥ 62,5
≥ 72,5
≥ 82,5
Tabel ini menyatakan jumlah frekuensi
semua nilai yang kurang dari atau sama
dengan tepi atas tiap kelas dan
dilambangkan dengan "𝒇𝒌 ≤ ".
Frekuensi Kumulatif Kurang dari
Tabel ini menyatakan jumlah frekuensi
semua nilai yang lebih dari atau sama
dengan tepi bawah tiap kelas dan
dilambangkan dengan "𝒇𝒌 ≥ ".
Frekuensi Kumulatif Lebih dari
Mari
berdiskusi
memecahkan
masalah ini.
DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD)
LKPD Statistika 6
KESIMPULAN :
Distribusi frekuensi adalah :
Langkah – langkah mendapatkan distribusi frekuensi dari data mentah adalah :
Batas bawah kelas dan batas atas kelas adalah :
Tepi bawah kelas dan tepi atas kelas :
Titik tengah kelas adalah :
Frekuensi Kumulatif Kurang dari adalah :
Langkah – langkah mendapatkan tabel Frekuensi Kumulatif Kurang dari adalah :
Frekuensi Kumulatif Lebih dari adalah :
Langkah – langkah mendapatkan tabel Frekuensi Kumulatif Lebih dari adalah :

Recommended

Materi Statistika kelas XI
Materi Statistika kelas XIMateri Statistika kelas XI
Materi Statistika kelas XIBungaCN1
 
Medi Yourge Expresso Doko_PPT Statistika Untuk 3 Pertemuan - Copy.pptx
Medi Yourge Expresso Doko_PPT Statistika Untuk 3 Pertemuan - Copy.pptxMedi Yourge Expresso Doko_PPT Statistika Untuk 3 Pertemuan - Copy.pptx
Medi Yourge Expresso Doko_PPT Statistika Untuk 3 Pertemuan - Copy.pptxMediDoko
 
pertemuan 1.pptx
pertemuan 1.pptxpertemuan 1.pptx
pertemuan 1.pptxNelda7
 
Distribusi frekuensi m.eko pratama
Distribusi frekuensi m.eko pratamaDistribusi frekuensi m.eko pratama
Distribusi frekuensi m.eko pratamamhd Eko pratama
 
LKPD Statistika Kelas XI kurikulum 2013
LKPD Statistika Kelas XI kurikulum 2013LKPD Statistika Kelas XI kurikulum 2013
LKPD Statistika Kelas XI kurikulum 2013Zulyy Zelyytta
 
Distribusi frekuensi nicky dwi
Distribusi frekuensi nicky dwiDistribusi frekuensi nicky dwi
Distribusi frekuensi nicky dwiNicky Dwi Rarasati
 
Penyajian & pemusatan data
Penyajian & pemusatan dataPenyajian & pemusatan data
Penyajian & pemusatan dataEko Supriyadi
 

More Related Content

Similar to 3. LKPD STATISTIKA.pdf

Daftar distribusi frekuensi dan aplikasi pada data penelitian
Daftar distribusi frekuensi dan aplikasi pada data penelitianDaftar distribusi frekuensi dan aplikasi pada data penelitian
Daftar distribusi frekuensi dan aplikasi pada data penelitianAYU Hardiyanti
 
02 presentasi-kk-c-profesional (1)
02 presentasi-kk-c-profesional (1)02 presentasi-kk-c-profesional (1)
02 presentasi-kk-c-profesional (1)N0Uli
 
PENYAJIAN DATA.pdf
PENYAJIAN DATA.pdfPENYAJIAN DATA.pdf
PENYAJIAN DATA.pdfJoyRangko
 
Kuliah 2 & 3 Penyajian data.ppt
Kuliah 2 & 3 Penyajian data.pptKuliah 2 & 3 Penyajian data.ppt
Kuliah 2 & 3 Penyajian data.pptCardovaislami1
 
Hand out matkul statistika dasar m tholib
Hand out matkul statistika dasar m tholib Hand out matkul statistika dasar m tholib
Hand out matkul statistika dasar m tholib Muhamad Tholib
 
Statistik, penyajian & Pemusatan Data.ppt
Statistik, penyajian & Pemusatan Data.pptStatistik, penyajian & Pemusatan Data.ppt
Statistik, penyajian & Pemusatan Data.pptekamaria7
 
Statistika 1 (penyajian data)
Statistika 1 (penyajian data)Statistika 1 (penyajian data)
Statistika 1 (penyajian data)SigitSurya3
 
Statistika XI SMA
Statistika XI SMAStatistika XI SMA
Statistika XI SMAmardi utami
 
Definisi Statistika dan Penyajian Data
Definisi Statistika dan Penyajian DataDefinisi Statistika dan Penyajian Data
Definisi Statistika dan Penyajian DataPutri Aulia
 
power point statistik by faisal
power point statistik by faisalpower point statistik by faisal
power point statistik by faisalmuhammadikhsaniks
 
pengolahan data
pengolahan datapengolahan data
pengolahan dataPutra Yasa
 
Statistik Deskriptif: Tabel Distibusi Frekuensi, Grafik
Statistik Deskriptif: Tabel Distibusi  Frekuensi, GrafikStatistik Deskriptif: Tabel Distibusi  Frekuensi, Grafik
Statistik Deskriptif: Tabel Distibusi Frekuensi, GrafikSyamsuAlam27
 
Penyajian data dan aplikasi pada data penelitian
Penyajian data dan aplikasi pada data penelitianPenyajian data dan aplikasi pada data penelitian
Penyajian data dan aplikasi pada data penelitianAYU Hardiyanti
 
BAB 2 UKURAN PEMUSATAN DAN PENYEBARAN DATA BERKELOMPOK.pptx
BAB 2 UKURAN PEMUSATAN DAN PENYEBARAN DATA BERKELOMPOK.pptxBAB 2 UKURAN PEMUSATAN DAN PENYEBARAN DATA BERKELOMPOK.pptx
BAB 2 UKURAN PEMUSATAN DAN PENYEBARAN DATA BERKELOMPOK.pptxazizahsiti6
 
x-statistika2-160516023145.pdf
x-statistika2-160516023145.pdfx-statistika2-160516023145.pdf
x-statistika2-160516023145.pdfazizahsiti6
 
Statistika presentasi to mahasiswa lpkia
Statistika presentasi to mahasiswa lpkiaStatistika presentasi to mahasiswa lpkia
Statistika presentasi to mahasiswa lpkiaYess Favor
 

Similar to 3. LKPD STATISTIKA.pdf (20)

17 statistika
17 statistika17 statistika
17 statistika
 
Distribusi frekuensi 2
Distribusi frekuensi 2Distribusi frekuensi 2
Distribusi frekuensi 2
 
Daftar distribusi frekuensi dan aplikasi pada data penelitian
Daftar distribusi frekuensi dan aplikasi pada data penelitianDaftar distribusi frekuensi dan aplikasi pada data penelitian
Daftar distribusi frekuensi dan aplikasi pada data penelitian
 
02 presentasi-kk-c-profesional (1)
02 presentasi-kk-c-profesional (1)02 presentasi-kk-c-profesional (1)
02 presentasi-kk-c-profesional (1)
 
PENYAJIAN DATA.pdf
PENYAJIAN DATA.pdfPENYAJIAN DATA.pdf
PENYAJIAN DATA.pdf
 
Kuliah 2 & 3 Penyajian data.ppt
Kuliah 2 & 3 Penyajian data.pptKuliah 2 & 3 Penyajian data.ppt
Kuliah 2 & 3 Penyajian data.ppt
 
Hand out matkul statistika dasar m tholib
Hand out matkul statistika dasar m tholib Hand out matkul statistika dasar m tholib
Hand out matkul statistika dasar m tholib
 
Penyajian data
Penyajian dataPenyajian data
Penyajian data
 
Statistik, penyajian & Pemusatan Data.ppt
Statistik, penyajian & Pemusatan Data.pptStatistik, penyajian & Pemusatan Data.ppt
Statistik, penyajian & Pemusatan Data.ppt
 
Statistika 1 (penyajian data)
Statistika 1 (penyajian data)Statistika 1 (penyajian data)
Statistika 1 (penyajian data)
 
penyajian-data.ppt
penyajian-data.pptpenyajian-data.ppt
penyajian-data.ppt
 
Statistika XI SMA
Statistika XI SMAStatistika XI SMA
Statistika XI SMA
 
Definisi Statistika dan Penyajian Data
Definisi Statistika dan Penyajian DataDefinisi Statistika dan Penyajian Data
Definisi Statistika dan Penyajian Data
 
power point statistik by faisal
power point statistik by faisalpower point statistik by faisal
power point statistik by faisal
 
pengolahan data
pengolahan datapengolahan data
pengolahan data
 
Statistik Deskriptif: Tabel Distibusi Frekuensi, Grafik
Statistik Deskriptif: Tabel Distibusi  Frekuensi, GrafikStatistik Deskriptif: Tabel Distibusi  Frekuensi, Grafik
Statistik Deskriptif: Tabel Distibusi Frekuensi, Grafik
 
Penyajian data dan aplikasi pada data penelitian
Penyajian data dan aplikasi pada data penelitianPenyajian data dan aplikasi pada data penelitian
Penyajian data dan aplikasi pada data penelitian
 
BAB 2 UKURAN PEMUSATAN DAN PENYEBARAN DATA BERKELOMPOK.pptx
BAB 2 UKURAN PEMUSATAN DAN PENYEBARAN DATA BERKELOMPOK.pptxBAB 2 UKURAN PEMUSATAN DAN PENYEBARAN DATA BERKELOMPOK.pptx
BAB 2 UKURAN PEMUSATAN DAN PENYEBARAN DATA BERKELOMPOK.pptx
 
x-statistika2-160516023145.pdf
x-statistika2-160516023145.pdfx-statistika2-160516023145.pdf
x-statistika2-160516023145.pdf
 
Statistika presentasi to mahasiswa lpkia
Statistika presentasi to mahasiswa lpkiaStatistika presentasi to mahasiswa lpkia
Statistika presentasi to mahasiswa lpkia
 

Recently uploaded

Modul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Guruku
 
INSTRUMEN ASESMEN MADRASAH KEMENTERIAN AGAMA.pptx
INSTRUMEN ASESMEN MADRASAH KEMENTERIAN AGAMA.pptxINSTRUMEN ASESMEN MADRASAH KEMENTERIAN AGAMA.pptx
INSTRUMEN ASESMEN MADRASAH KEMENTERIAN AGAMA.pptxnurhayatisyarifi
 
AKSI NYATA MELAKUKAN REFLEKSI PRIBADI TENTANG PROFIL PENDIDIKAN
AKSI NYATA MELAKUKAN REFLEKSI PRIBADI TENTANG PROFIL PENDIDIKANAKSI NYATA MELAKUKAN REFLEKSI PRIBADI TENTANG PROFIL PENDIDIKAN
AKSI NYATA MELAKUKAN REFLEKSI PRIBADI TENTANG PROFIL PENDIDIKANLIDIADEVEGA4
 
Aksi Nyata_ Membuat Lingkungan Kaya Teks di Kelas_Fatimah.pdf
Aksi Nyata_ Membuat Lingkungan Kaya Teks di Kelas_Fatimah.pdfAksi Nyata_ Membuat Lingkungan Kaya Teks di Kelas_Fatimah.pdf
Aksi Nyata_ Membuat Lingkungan Kaya Teks di Kelas_Fatimah.pdfjamnahamapd21
 
Kamus Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal woordenboek), Indonesia - Bare'e
Kamus Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal woordenboek), Indonesia - Bare'eKamus Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal woordenboek), Indonesia - Bare'e
Kamus Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal woordenboek), Indonesia - Bare'ePejuangKeadilan2
 
Evaluasi Rencana Pembangunan Daerah -Penyelarasan RPJPN-RPJD
Evaluasi Rencana Pembangunan Daerah -Penyelarasan RPJPN-RPJDEvaluasi Rencana Pembangunan Daerah -Penyelarasan RPJPN-RPJD
Evaluasi Rencana Pembangunan Daerah -Penyelarasan RPJPN-RPJDDadang Solihin
 
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademikRubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademikAgusSetyawan71
 
1. Diskusi Persiapan Observasi Kinerja Guru_Gian Fajar.pdf
1. Diskusi Persiapan Observasi Kinerja Guru_Gian Fajar.pdf1. Diskusi Persiapan Observasi Kinerja Guru_Gian Fajar.pdf
1. Diskusi Persiapan Observasi Kinerja Guru_Gian Fajar.pdfdinpujiabdujihad1
 
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptxAksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptxrurdiriyanto50
 
PELAKSANAAN & Link2 MATERI Workshop _Prinsip & Penerapan TATA KELOLA Perusah...
PELAKSANAAN & Link2  MATERI Workshop _Prinsip & Penerapan TATA KELOLA Perusah...PELAKSANAAN & Link2  MATERI Workshop _Prinsip & Penerapan TATA KELOLA Perusah...
PELAKSANAAN & Link2 MATERI Workshop _Prinsip & Penerapan TATA KELOLA Perusah...Kanaidi ken
 
pemanasan global, efek rumah kaca, perubahan iklim
pemanasan global, efek rumah kaca, perubahan iklimpemanasan global, efek rumah kaca, perubahan iklim
pemanasan global, efek rumah kaca, perubahan iklimJAYANTINURULITA3
 
SOSIALISASI LOMBA INOBEL 2024. .pptx
SOSIALISASI LOMBA INOBEL 2024.          .pptxSOSIALISASI LOMBA INOBEL 2024.          .pptx
SOSIALISASI LOMBA INOBEL 2024. .pptxgeri91000081118200
 
RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...
RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...
RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...Kanaidi ken
 
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Guruku
 
power point materi negosiasii kelas X.pptx
power point materi negosiasii kelas X.pptxpower point materi negosiasii kelas X.pptx
power point materi negosiasii kelas X.pptxNurindahSetyawati1
 
Bab 5 Buku Fiksi dan Nonfiksi Mapel Bahasa Indonesia Kelas 7
Bab 5 Buku Fiksi dan Nonfiksi Mapel Bahasa Indonesia Kelas 7Bab 5 Buku Fiksi dan Nonfiksi Mapel Bahasa Indonesia Kelas 7
Bab 5 Buku Fiksi dan Nonfiksi Mapel Bahasa Indonesia Kelas 7IsmiSalamah2
 
Interaksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.ppt
Interaksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.pptInteraksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.ppt
Interaksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.pptsuupaardiii
 
Bioteknologi kelas x kurikulum merdeka.ppt
Bioteknologi kelas x kurikulum merdeka.pptBioteknologi kelas x kurikulum merdeka.ppt
Bioteknologi kelas x kurikulum merdeka.pptRikaElvana
 
Contoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPN
Contoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPNContoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPN
Contoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPNwatihirma7
 

Recently uploaded (20)

Paparan OSS Pemilihan KBLI Kegiatan Usaha
Paparan OSS Pemilihan KBLI Kegiatan UsahaPaparan OSS Pemilihan KBLI Kegiatan Usaha
Paparan OSS Pemilihan KBLI Kegiatan Usaha
 
Modul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
 
INSTRUMEN ASESMEN MADRASAH KEMENTERIAN AGAMA.pptx
INSTRUMEN ASESMEN MADRASAH KEMENTERIAN AGAMA.pptxINSTRUMEN ASESMEN MADRASAH KEMENTERIAN AGAMA.pptx
INSTRUMEN ASESMEN MADRASAH KEMENTERIAN AGAMA.pptx
 
AKSI NYATA MELAKUKAN REFLEKSI PRIBADI TENTANG PROFIL PENDIDIKAN
AKSI NYATA MELAKUKAN REFLEKSI PRIBADI TENTANG PROFIL PENDIDIKANAKSI NYATA MELAKUKAN REFLEKSI PRIBADI TENTANG PROFIL PENDIDIKAN
AKSI NYATA MELAKUKAN REFLEKSI PRIBADI TENTANG PROFIL PENDIDIKAN
 
Aksi Nyata_ Membuat Lingkungan Kaya Teks di Kelas_Fatimah.pdf
Aksi Nyata_ Membuat Lingkungan Kaya Teks di Kelas_Fatimah.pdfAksi Nyata_ Membuat Lingkungan Kaya Teks di Kelas_Fatimah.pdf
Aksi Nyata_ Membuat Lingkungan Kaya Teks di Kelas_Fatimah.pdf
 
Kamus Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal woordenboek), Indonesia - Bare'e
Kamus Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal woordenboek), Indonesia - Bare'eKamus Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal woordenboek), Indonesia - Bare'e
Kamus Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal woordenboek), Indonesia - Bare'e
 
Evaluasi Rencana Pembangunan Daerah -Penyelarasan RPJPN-RPJD
Evaluasi Rencana Pembangunan Daerah -Penyelarasan RPJPN-RPJDEvaluasi Rencana Pembangunan Daerah -Penyelarasan RPJPN-RPJD
Evaluasi Rencana Pembangunan Daerah -Penyelarasan RPJPN-RPJD
 
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademikRubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
 
1. Diskusi Persiapan Observasi Kinerja Guru_Gian Fajar.pdf
1. Diskusi Persiapan Observasi Kinerja Guru_Gian Fajar.pdf1. Diskusi Persiapan Observasi Kinerja Guru_Gian Fajar.pdf
1. Diskusi Persiapan Observasi Kinerja Guru_Gian Fajar.pdf
 
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptxAksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
 
PELAKSANAAN & Link2 MATERI Workshop _Prinsip & Penerapan TATA KELOLA Perusah...
PELAKSANAAN & Link2  MATERI Workshop _Prinsip & Penerapan TATA KELOLA Perusah...PELAKSANAAN & Link2  MATERI Workshop _Prinsip & Penerapan TATA KELOLA Perusah...
PELAKSANAAN & Link2 MATERI Workshop _Prinsip & Penerapan TATA KELOLA Perusah...
 
pemanasan global, efek rumah kaca, perubahan iklim
pemanasan global, efek rumah kaca, perubahan iklimpemanasan global, efek rumah kaca, perubahan iklim
pemanasan global, efek rumah kaca, perubahan iklim
 
SOSIALISASI LOMBA INOBEL 2024. .pptx
SOSIALISASI LOMBA INOBEL 2024.          .pptxSOSIALISASI LOMBA INOBEL 2024.          .pptx
SOSIALISASI LOMBA INOBEL 2024. .pptx
 
RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...
RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...
RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...
 
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
 
power point materi negosiasii kelas X.pptx
power point materi negosiasii kelas X.pptxpower point materi negosiasii kelas X.pptx
power point materi negosiasii kelas X.pptx
 
Bab 5 Buku Fiksi dan Nonfiksi Mapel Bahasa Indonesia Kelas 7
Bab 5 Buku Fiksi dan Nonfiksi Mapel Bahasa Indonesia Kelas 7Bab 5 Buku Fiksi dan Nonfiksi Mapel Bahasa Indonesia Kelas 7
Bab 5 Buku Fiksi dan Nonfiksi Mapel Bahasa Indonesia Kelas 7
 
Interaksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.ppt
Interaksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.pptInteraksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.ppt
Interaksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.ppt
 
Bioteknologi kelas x kurikulum merdeka.ppt
Bioteknologi kelas x kurikulum merdeka.pptBioteknologi kelas x kurikulum merdeka.ppt
Bioteknologi kelas x kurikulum merdeka.ppt
 
Contoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPN
Contoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPNContoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPN
Contoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPN
 

3. LKPD STATISTIKA.pdf

  • 1. MATEMATIKA KLS XII SMA/MA/SMK/MAK MATERI STATISTIKA Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Pembelajaran (RPP) Oleh HJ.SUHARTISAH,S.Pd. ACHMAD FARIJAN,S.Pd. SMAN 1 MASBAGIK 2020 2019
  • 2. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 2 LKPD Kegiatan Pembelajaran-1 : Penyajian Data #Pertemuan Pertama DISTRIBUSI FREKUENSI A. Kompetensi Dasar : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram B. Indikator Pencapaian Kompetensi Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi, dan kurva ogive C. Tujuan Pembelajaran : Setelah mengikuti kegiatan pembelajara diharapkan peserta didik mampu menyajikan data dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi serta dapat menggunakannya untuk menyelesaikan masalah terkait statistika. D. Kegiatan Pembelajaran 1. LKPD ini terdiri dari 4 permasalahan yang memberikan beberapa data tunggal dengan banyak data melebihi 30 datum. 2. Masing – masing permasalahan diberikan langkah-langkah dalam menyusun Tabel distribusi frekuensi dari data tunggal. Lengkapilah langkah-langkah tersebut dengan megisi titik-titik. 3. Setelah menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang ada, buatlah kesimpulan dari kegiatan yang dilakukan. 4. Alokasi waktu pengerjaan LKPD adalah 30 menit Petunjuk Pengerjaan LKPD
  • 3. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 3 PERMASALAHAN 1 : Diberikan data nilai ulangan harian untuk topik statistika siswa SMA N 2 Lambu adalah sebagai berikut. 62 76 40 65 41 58 76 80 89 66 65 67 81 76 34 32 47 47 65 23 45 42 56 59 67 63 72 39 44 60 51 55 39 65 76 77 51 90 87 54 50 92 40 37 60 65 55 89 67 44 32 35 32 55 73 27 47 54 60 50 Buatlah tabel distribusi frekuensi dari data tersebut! Untuk membuat data tersebut ke dalam tabel distribusi frekuensi, ikuti langkah – langkah sebagai berikut : Nilai Turus Frekuensi (f) 23 – … 5 … – … … 43 – … … … – 62 12 … – … … … – … … 83 – … … Jumlah ∑ 𝒇 = 𝟔𝟎 J = statistik tertinggi – statistik terendah J = .......-........ = ........ Langkah 1 : Menentukan jangkauan data (J) Umumnya banyak kelas ditentukan dengan menggunakan aturan Sturges yaitu 𝑘 = 1 + 3,3 log 𝑛 dengan 𝑛 adalah banyak data. Dari data, Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log𝑛 = 1 + 3,3 log … . . . = ....... + ........ = ....... ≈ ........ Langkah 2 : Menentukan banyak kelas (k) dengan rumus 𝑖 = 𝐽 𝑘 𝑖 = panjang interval J = jangkauan k = banyak kelas. Dari data, berdasarkan hasil pada Langkah 1 dan Langkah 2, maka Panjang interval kelas (i) = 𝑗 𝑘 = … … = ⋯ ≈ ⋯ Langkah 3 : Menentukan panjang interval kelas (i) Panjang kelas diambil pembulatan ke atas dengan alasan, agar titik tengah kelas nanti bulat karena batas bawah kelas diambil statistik minimum. Catatan : Di sini batas bawah kelas pertama adalah statistik Minimum (tetapi tidak harus, dapat juga digunakan bilangan lain). Dari data, statistik minimum adalah ...... Tentukan batas – batas kelas Kelas ke 1 : ... – 32 Kelas ke 2 : … – ... Kelas ke 3 : ... – ... Kelas ke 4 : … – ... Kelas ke 5 : ... – ... Kelas ke 6 : : … – ... Kelas ke 7 : : … – ... Langkah 4 : Menentukan batas bawah kelas yang pertama dan batas – batas kelas yang lainnya Langkah 5 : Menginput setiap data ke interval masing – masing kelas ke dalam tabel
  • 4. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 4 PERMASALAHAN 2 : Perhatikan tabel distribusi frekuensi di bawah ini. Nilai Frekuensi (f) 23 – 32 5 33 – 42 9 43 – 52 10 53 – 62 12 63 – 72 11 73 – 82 8 83 – 92 5 Jumlah ∑ 𝒇 = 𝟔𝟎 Lengkapilah tabel di bawah ini sesuai tabel distribusi frekuensi di atas ! Nilai Batas Bawah Batas Atas Tepi Bawah Tepi Atas Titik Tengah Kelas 23 – 32 23 32 22,5 32,5 27,5 33 – 42 43 – 52 53 – 62 63 – 72 73 – 82 83 – 92  Batas bawah kelas dan batas atas kelas Untuk kelas 23 – 32, batas bawah adalah 23 dan batas atas adalah 32.  Tepi bawah kelas dan tepi atas kelas Untuk kelas 23 – 32, tepi bawah kelasnya 22,5 dan tepi atas kelasnya 32,5. Tepi bawah diperoleh dari batas bawah kelas dikurangi setengah satuan pengukuran terkecil yang digunakan.  Panjang interval kelas Untuk kelas 23 – 32 , panjang interval kelas adalah 32,5 – 22,5 = 10.  Titik tengah kelas Untuk kelas 23 – 32, titik tengah kelas adalah 𝟐𝟑+𝟑𝟐 𝟐 = 𝟐𝟕,𝟓 Beberapa istilah dalam distribusi frekuensi Mari berdiskusi memecahkan masalah ini.
  • 5. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 5 PERMASALAHAN 3 : Perhatikan tabel distribusi frekuensi di bawah ini. Nilai Frekuensi (f) 23 – 32 5 33 – 42 9 43 – 52 10 53 – 62 12 63 – 72 11 73 – 82 8 83 – 92 5 Jumlah ∑ 𝒇 = 𝟔𝟎 Lengkapilah Tabel di bawah ini Nilai Frekuensi Kumulatif (fk ≤) ≤ 32,5 5 5 ≤ 42,5 5 + 9 14 ≤ 52,5 5 + 9 + 10 24 ≤ 62,5 5 + 9 + 10 ≤ 72,5 ≤ 82,5 ≤ 92,5 Nilai Frekuensi Kumulatif (fk ≥) ≥ 22,5 5+9+10+12+11+8+5 60 ≥ 32,5 9+10+12+...+...+... ≥ 42,5 ≥ 52,5 ≥ 62,5 ≥ 72,5 ≥ 82,5 Tabel ini menyatakan jumlah frekuensi semua nilai yang kurang dari atau sama dengan tepi atas tiap kelas dan dilambangkan dengan "𝒇𝒌 ≤ ". Frekuensi Kumulatif Kurang dari Tabel ini menyatakan jumlah frekuensi semua nilai yang lebih dari atau sama dengan tepi bawah tiap kelas dan dilambangkan dengan "𝒇𝒌 ≥ ". Frekuensi Kumulatif Lebih dari Mari berdiskusi memecahkan masalah ini.
  • 6. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 6 KESIMPULAN : Distribusi frekuensi adalah : Langkah – langkah mendapatkan distribusi frekuensi dari data mentah adalah : Batas bawah kelas dan batas atas kelas adalah : Tepi bawah kelas dan tepi atas kelas : Titik tengah kelas adalah : Frekuensi Kumulatif Kurang dari adalah : Langkah – langkah mendapatkan tabel Frekuensi Kumulatif Kurang dari adalah : Frekuensi Kumulatif Lebih dari adalah : Langkah – langkah mendapatkan tabel Frekuensi Kumulatif Lebih dari adalah :
  • 7. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 7 LKPD Kegiatan Pembelajaran-2 : Penyajian Data #Pertemuan Kedua Histogram, Poligon dan Ogive A. Kompetensi Dasar : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram B. Indikator Pencapaian Kompetensi Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi, dan kurva ogive C. Tujuan Pembelajaran : Setelah mengikuti kegiatan pembelajara diharapkan peserta didik mampu menyajikan data dengan histogram, poligon frekuensi, dan kurva ogive serta dapat menggunakannya untuk menyelesaikan masalah terkait statistika. D. Kegiatan Pembelajaran Berikut merupakan pertanyaan-pertanyaan yang mungkin Anda ajukan sebelumnya. 1. Apa pengertian histogram, poligon frekuensi, dan ogive ? 2. Bagaimana langkah – langkah membuat histogram, poligon frekuensi, dan ogive dari distribusi frekuensi ? 3. Nilai – nilai apa saja yang tertera dalam histogram, poligon frekuensi, dan ogive ? Dengan diskusi kelompok, Anda dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan secara bersama-sama untuk memahami lebih lanjut bagaimana memaknai suatu data melalui histogram, poligon frekuensi, dan kurva ogive. Anda juga dapat membaca atau mencari informasi dari berbagai sumber lain berupa buku teks atau sumber di internet untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang telah Anda dapatkan. Daftar Pertanyaan : Cermati video pembelajaran pada link https://bit.ly/2Z82XRY untuk memperoleh informasi mengenai langkah-langkah menyusun tabel distribusi frekuensi. Media Pembelajaran Mencari bahan literasi pada Portal Rumah Belajar melalui link https://sumberbelajar.belajar.kemdik bud.go.id/ untuk memperoleh informasi mengenai langkah-langkah menyusun tabel distribusi frekuensi. Sumber Belajar 1. LKPD ini terdiri dari 4 permasalahan yang memberikan tabel distribusi frekuensi dengan banyak data melebihi 30 datum. 2. Masing – masing permasalahan diberikan langkah- langkah dalam menyusun histogram, poligon frekuensi, dan ogive dari tabel distribusi frekuensi. Lengkapilah langkah-langkah tersebut dengan megisi titik-titik. 3. Setelah menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang ada, buatlah kesimpulan dari kegiatan yang dilakukan. 4. Alokasi waktu pengerjaan LKPD adalah 45 menit Petunjuk Pengerjaan LKPD
  • 8. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 8 PERMASALAHAN 1 : Perhatikan distribusi frekuensi dan histogram dari data 80 pengusaha mengenai pada usia berapa mereka berani untuk memulai usahanya, di bawah ini. Umur Tepi kelas Frekuensi (f) 16 – 20 15,5 – 20,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 Tentukanlah relasi yang berkaitan dengan angka-angka pada histogram dengan beberapa istilah pada distribusi frekuensi dengan menghubunya dengan sebuah garis seperti di bawah ini. Nilai – nilai apa sajakah yang tertera dalam Histogram ? Jawab : _______________________________________________________________ Gambarlah Historgram dari Tabel Distribus Frekuensi data di bawah ini Berat Bayi (kg) f Tepi Bawah Tepi Atas Titik Tengah Kelas 4 – 6 3 3,5 5 7 – 9 9 9,5 10 – 12 7 13 – 15 8 16 - 18 3 Angka – angka pada historgram 15,5 ; 20,5 ; 25,5 ; 30,5 ; 35,5 ; 35,5 ; 40,5 18,0 ; 23,0 ; 28,0 ; 33,0 ; 38,0 19 ; 15 ; 21 ; 16 ; 9 Istilah pada distribusi frekuensi Batas atas dan batas bawah kelas Tepi atas dan tepi bawah kelas frekuensi Titik tengah
  • 9. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 9 PERMASALAHAN 2 : Perhatikan distribusi frekuensi dan poligon frekuensi dari data 80 pengusaha mengenai pada usia berapa mereka berani untuk memulai usahanya, di bawah ini. Umur Tepi kelas Frekuensi (f) 16 – 20 15,5 – 20,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 Tentukanlah relasi yang berkaitan dengan angka-angka pada poligon dengan beberapa istilah pada distribusi frekuensi dengan menghubunya dengan sebuah garis seperti di bawah ini. Nilai – nilai apa sajakah yang tertera dalam Poligon Frekuensi ? Jawab : _______________________________________________________________ Gambarlah Poligon Frekuensi dari Tabel Distribus Frekuensi data di bawah ini Berat Bayi (kg) f Titik Tengah Kelas 4 – 6 3 5 7 – 9 9 10 – 12 7 13 – 15 8 16 - 18 3 Angka – angka pada Poligon 18 ; 23 ; 28 ; 33 ; 38 19 ; 15 ; 21 ; 16 ; 9 Istilah pada distribusi frekuensi Batas atas dan batas bawah kelas Tepi atas dan tepi bawah kelas frekuensi Titik tengah
  • 10. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 10 PERMASALAHAN 3 : Perhatikan distribusi frekuensi dan ogive dari data 80 pengusaha mengenai pada usia berapa mereka berani untuk memulai usahanya, di bawah ini. Umur Tepi kelas Frekuensi (f) 16 – 20 15,5 – 20,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 Tentukanlah relasi yang berkaitan dengan angka-angka pada histogram dengan beberapa istilah pada distribusi frekuensi dengan menghubunya dengan sebuah garis seperti di bawah ini. Nilai – nilai apa sajakah yang tertera dalam Ogive ? Jawab : _______________________________________________________________ Gambarlah Ogive dari Tabel Distribus Frekuensi data di bawah ini Berat Bayi (kg) f Berat Bayi (kg) Frekuensi kumulatif (fk ≤) Berat Bayi (kg) Frekuensi Kumulatif (fk ≥) 4 – 6 3 ≤ ..... 3 ≥ ...... 30 7 – 9 9 ≤ ..... ≥ ...... 10 – 12 7 ≤ ..... ≥ ...... 13 – 15 8 ≤ ..... ≥ ...... 16 - 18 3 ≤ ..... ≥ ...... Istilah pada distribusi frekuensi Tepi atas dan tepi bawah kelas Frekuensi Kumulatif Titik tengah Angka – angka pada Ogive 15,5 ; 20,5 ; 25,5 ; 30,5 ; 35,5 ; 35,5 ; 40,5 0 ; 19 ; 34 ; 55 ; 71 ; 80
  • 11. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 11 PERMASALAHAN 4 : Diberikan daftar distribusi frekuensi mengenai nilai ulangan matematika kls XII di SMA N 2 Kuta sebagai berikut Nilai Frekuensi (f) 23 – 32 5 33 – 42 9 43 – 52 10 53 – 62 12 63 – 72 11 73 – 82 8 83 – 92 5 Jumlah ∑ 𝒇 = 𝟔𝟎 Gambarlah Histogram, Poligon, dan Ogive dari data tersebut.
  • 12. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 12 KESIMPULAN : Histogram adalah : Nilai – nilai apa saja yang tertera dalam histogram : Langkah – langkah membuat histogram : Poligon frekuensi adalah : Nilai – nilai apa saja yang tertera dalam poligon frekuensi : Langkah – langkah membuat poligon frekuensi : Ogive adalah : Nilai – nilai apa saja yang tertera dalam ogive : Langkah – langkah membuat ogive :
  • 13. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 13 LKPD Kegiatan Pembelajaran-2 : Ukuran Pemusatan #Pertemuan Ketiga Mean, Median dan Modus A. Kompetensi Dasar : Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. B. Indikator Pencapaian Kompetensi Menentukan nilai mean, median, dan modus dari data yang disajikan. C. Tujuan Pembelajaran : Setelah mengikuti kegiatan pembelajara diharapkan peserta didik mampu menentukan nilai mean, median dan modus dari data yang disajikan serta dapat menggunakannya untuk menyelesaikan masalah terkait statistika. D. Kegiatan Pembelajaran Berikut merupakan pertanyaan-pertanyaan yang mungkin Anda ajukan sebelumnya. 1. Bagaimana cara menentukan rata-rata (mean), median, dan modus dari distribusi frekuensi ? 2. Bagaimana cara menentukan rata–rata (mean), median dan modus dari histogram ? 3. Apakah yang dimaksud dengan kelas median ? 4. Apakah yang dimakud dengan kelas modus ? Dengan diskusi kelompok, Anda dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan secara bersama-sama untuk memahami lebih lanjut bagaimana menentukan nilai mean, median dan modus dari data yang disajikan. Anda juga dapat membaca atau mencari informasi dari berbagai sumber lain berupa buku teks atau sumber di internet untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang telah Anda dapatkan. Daftar Pertanyaan : Cermati video pembelajaran pada link https://bit.ly/2Z82XRY untuk memperoleh informasi mengenai langkah-langkah menyusun tabel distribusi frekuensi. Media Pembelajaran Mencari bahan literasi pada Portal Rumah Belajar melalui link https://sumberbelajar.belajar.kemdik bud.go.id/ untuk memperoleh informasi mengenai langkah-langkah menyusun tabel distribusi frekuensi. Sumber Belajar 1. LKPD ini terdiri dari 4 permasalahan yang memberikan tabel distribusi frekuensi dengan banyak data melebihi 30 datum. 2. Masing – masing permasalahan diberikan langkah- langkah dalam menentukan nilai mean, median dan modus dari data yang disajikan. Lengkapilah langkah-langkah tersebut dengan megisi titik-titik. 3. Setelah menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang ada, buatlah kesimpulan dari kegiatan yang dilakukan. 4. Alokasi waktu pengerjaan LKPD adalah 45 menit Petunjuk Pengerjaan LKPD
  • 14. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 14 PERMASALAHAN 1 : Perhatikan distribusi frekuensi dari data 80 pengusaha mengenai pada usia berapa mereka berani untuk memulai usahanya, di bawah ini. Umur Tepi kelas Frekuensi (f) 16 – 20 15,5 – 20,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 Berikut ini akan ditentukan rata – rata umur dari 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya, dengan langkah – langkah sebagai berikut. Umur Tepi Kelas Titik tengah (𝑥𝑖) 𝑓𝑖 𝑓𝑖𝑥𝑖 16 – 20 15,5 – 20,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 Jumlah ∑ 𝑓𝑖 = ⋯ 5 𝑖=1 ∑ 𝑓𝑖𝑥𝑖 = ⋯ 5 𝑖=1 𝑥̅ = ∑ 𝑓𝑖𝑥𝑖 5 𝑖=1 ∑ 𝑓𝑖 5 𝑖=1 = …….. …….. = ⋯ Jadi rata – rata umur dari 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya adalah ... Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 Langkah 4 Langkah 5
  • 15. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 15 PERMASALAHAN 2 : Perhatikan distribusi frekuensi dari data 80 pengusaha mengenai pada usia berapa mereka berani untuk memulai usahanya, di bawah ini. Umur Tepi kelas Frekuensi (f) 16 – 20 15,5 – 20,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 Berikut ini akan ditentukan modus dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya, dengan langkah – langkah sebagai berikut. Umur Tepi Kelas Tepi bawah 𝑓𝑖 16 – 20 15,5 – 20,5 15,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 𝑀𝑜 = 𝑡𝑏 + ( 𝑑1 𝑑1+𝑑2 ) ∙ 𝑐 = ⋯ + ( … …+ ... ) ∙ … = ⋯ Jadi modus dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya adalah ... Langkah 4 Menentukan Tepi Bawah Kelas Modus Langkah 5 Pilihlah kelas yang memiliki frekuensi terbesar, yaitu kelas ... - ... dengan frekuensi adalah ....... Langkah 1 : Menentukan Kelas Modus 𝑑1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya 𝑑1 = ........ - ....... = ..... 𝑑2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya 𝑑2 = ........ - ....... = ..... Langkah 2 : Menentukan Nilai d1 dan d2 Panjang kelas modus adalah selisih tepi bawah dan tepi atas kelas modus. c = ....... - ....... = ...... Langkah 3 : Menentukan Panjang kelas
  • 16. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 16 PERMASALAHAN 3 : Perhatikan distribusi frekuensi dari data 80 pengusaha mengenai pada usia berapa mereka berani untuk memulai usahanya, di bawah ini. Berikut ini akan ditentukan media dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya, dengan langkah – langkah sebagai berikut. Umur Tepi Kelas Tepi bawah 𝑓𝑖 Frekuensi Kumulatif (𝑓𝑘) 16 – 20 15,5 – 20,5 15,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 Jumlah 80 𝑀𝑒 = 𝑡𝑏 + ( 1 2 𝑛−𝑓𝑘𝑠 𝑓 ) ∙ 𝑐 = ⋯ + ( ……− ..... …. ) ∙ … . = ⋯ Jadi median dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya adalah ... Umur Tepi kelas Frekuensi (f) 16 – 20 15,5 – 20,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 Langkah 5 Kelas median adalah kelas dengan frekuensi kumulatif (𝑓𝑘) mencapai 1 2 atau lebih ukuran data, bukan kelas yang terletak di tengah, maka Letak kelas Median = 1 2 𝑛 = 1 2 (… … ) = ⋯ Maka Kelas median berada pada kelas ..... - ..... dengan 𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = .... Langkah 2 : Menentukan Kelas Median 𝑓𝑘𝑠(frekuensi kumulatif sebelum frekuensi kumulatif kelas median) adalah .... Langkah 3 : Menentukan frekuensi kumulatif sebelum kelas median Panjang kelas median adalah selisih tepi bawah dan tepi atas kelas median. c = ....... - ....... = ...... Langkah 4 : Menentukan Panjang kelas Langkah 1 Tepi bawah (𝑡𝑏) dan Frekuensi Kumulatif (𝑓𝑘)
  • 17. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 17 PERMASALAHAN 4 : Tentukan mean, median, dan modus dari data yang disajikan oleh histogram di samping. 𝑥̅ = ∑ 𝑓𝑖𝑥𝑖 7 𝑖=1 ∑ 𝑓𝑖 7 𝑖=1 = …….. …….. = ⋯ Kelas modus adalah .... – .... dengan 𝑓𝑖 adalah ... 𝑡𝑏 kelas modus = .... 𝑑1 = ........ - ....... = ..... 𝑑2 = ........ - ....... = ..... c = ....... - ....... = ...... Letak kelas Median = Letak kelas Median = 1 2 𝑛 = 1 2 (… … ) = ⋯ Maka Kelas median berada pada kelas ..... - ..... dengan 𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = .... 𝑡𝑏 kelas median = .... 𝑓𝑘𝑠 = ..... c = ....... - ....... = ...... Berat (kg) Tepi kelas 𝑓𝑖 𝑥𝑖 𝑓𝑖𝑥𝑖 𝑓𝑘 30 – 34 29,5 – 34,5 2 .... – .... .... – .... .... – .... .... – .... .... – .... .... – .... .... – .... .... – .... .... – .... .... – .... .... – .... .... – .... Jumlah Langkah 1 : Sajikan data pada Histogram ke dalam Distribusi Frekuensi dan lengkapi informasi pada tabel berikut. Langkah 2 : Tentukan Rata – rata Gunakan data pada tabel untuk mencari rata - rata Langkah 3 : Tentukan Modus Gunakan data pada tabel untuk mencari Modus 𝑀𝑜 = 𝑡𝑏 + ( 𝑑1 𝑑1 + 𝑑2 ) ∙ 𝑐 = ⋯ + ( … …+ . . . ) ∙ … = ⋯ Langkah 4 : Tentukan Median Gunakan data pada tabel untuk mencari Median 𝑀𝑒 = 𝑡𝑏 + ( 1 2 𝑛 − 𝑓𝑘𝑠 𝑓 ) ∙ 𝑐 = ⋯ + ( …… − . . . . . … . ) ∙ … . = ⋯ Mari berdiskusi memecahkan masalah ini.
  • 18. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 18 KESIMPULAN : Langkah – langkah menentukan rata-rata (mean) data yang disajikan dalam distribusi frekuensi adalah : Langkah – langkah menentukan rata-rata (mean) data yang disajikan dalam histogram adalah : Kelas modus adalah : Langkah – langkah menentukan modus data yang disajikan dalam distribusi frekuensi adalah : Langkah – langkah menentukan modus data yang disajikan dalam histogram adalah : kelas median adalah : Langkah – langkah menentukan median data yang disajikan dalam distribusi frekuensi adalah : Langkah – langkah menentukan median data yang disajikan dalam histogram adalah :
  • 19. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 19 LKPD Kegiatan Pembelajaran-4: Ukuran Letak data #Pertemuan Keempat Kuartil, Desil dan Persentil A. Kompetensi Dasar : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram B. Indikator Pencapaian Kompetensi Menentukan nilai kuartil, desil, dan persentil dari data yang disajikan dalam distribusi frekuensi atau histogram. C. Tujuan Pembelajaran : Setelah mengikuti kegiatan pembelajara diharapkan peserta didik mampu menentukan nilai kuartil, desil, dan persentil dari data yang disajikan dalam distribusi frekuensi atau histogram, serta dapat menggunakannya untuk menyelesaikan masalah terkait statistika. D. Kegiatan Pembelajaran Berikut merupakan pertanyaan-pertanyaan yang mungkin Anda ajukan sebelumnya. 1. Bagaimana cara menentukan kuartil (Q1, Q2, dan Q3), desil dan persentil dari distribusi frekuensi ? 2. Bagaimana cara menentukan kuartil (Q1, Q2, dan Q3), desil dan persentil dari histogram ? 3. Apakah yang dimaksud dengan kelas kuartil, kelas desil dan kelas persentil ? Dengan diskusi kelompok, Anda dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan secara bersama-sama untuk memahami lebih lanjut bagaimana menentukan nilai kuartil, desil, dan persentil dari data yang disajikan dalam distribusi frekuensi atau histogram. Anda juga dapat membaca atau mencari informasi dari berbagai sumber lain berupa buku teks atau sumber di internet untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang telah Anda dapatkan. Daftar Pertanyaan : Cermati video pembelajaran pada link https://bit.ly/2Z82XRY untuk memperoleh informasi mengenai langkah-langkah menyusun tabel distribusi frekuensi. Media Pembelajaran Mencari bahan literasi pada Portal Rumah Belajar melalui link https://sumberbelajar.belajar.kemdik bud.go.id/ untuk memperoleh informasi mengenai langkah-langkah menyusun tabel distribusi frekuensi. Sumber Belajar 1. LKPD ini terdiri dari 4 permasalahan yang memberikan tabel distribusi frekuensi dengan banyak data melebihi 30 datum. 2. Masing – masing permasalahan diberikan langkah- langkah dalam menentukan nilai kuartil, desil, dan persentil dari data yang disajikan dalam distribusi frekuensi atau histogram. Lengkapilah langkah- langkah tersebut dengan megisi titik-titik. 3. Setelah menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang ada, buatlah kesimpulan dari kegiatan yang dilakukan. 4. Alokasi waktu pengerjaan LKPD adalah 45 menit Petunjuk Pengerjaan LKPD
  • 20. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 20 PERMASALAHAN 1 : Perhatikan distribusi frekuensi dan histogram dari data 80 pengusaha mengenai pada usia berapa mereka berani untuk memulai usahanya, di bawah ini. Berikut ini akan ditentukan Kuartil dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya, dengan langkah – langkah sebagai berikut. Umur Tepi Kelas Tepi bawah 𝑓𝑖 Frekuensi Kumulatif (𝑓𝑘) 16 – 20 15,5 – 20,5 15,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 Jumlah 80 𝑄1 = 𝑡𝑏 + ( 1 4 𝑛 − 𝑓𝑘𝑠 𝑓 ) ⋅ 𝑐 = ⋯ + ( … − … … ) ⋅ … = ⋯ 𝑄2 = 𝑡𝑏 + ( 2 4 𝑛 − 𝑓𝑘𝑠 𝑓 ) ⋅ 𝑐 = ⋯ + ( … − … … ) ⋅ … = ⋯ 𝑄3 = 𝑡𝑏 + ( 3 4 𝑛 − 𝑓𝑘𝑠 𝑓 ) ⋅ 𝑐 = ⋯ + ( … − … … ) ⋅ … = ⋯ Jadi Kuartil dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya adalah ....................................................................................................... Umur Tepi kelas Frekuensi (f) 16 – 20 15,5 – 20,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 Langkah 5 Kelas kuartil (Q i ; i = 1,2,3) adalah kelas dengan frekuensi kumulatif (𝑓𝑘) mencapai 𝑖 4 ; i = 1,2,3 atau lebih ukuran data, maka letak kelas kuartil Q1 = 1 4 𝑛 = 1 4 (… … ) = ⋯ Maka Q1 berada pada ....-.... 𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = .... Q2 = 2 4 𝑛 = 2 4 (… … ) = ⋯ Maka Q2 berada pada ....-.... 𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = .... Q3 = 3 4 𝑛 = 3 4 (… … ) = ⋯ Maka Q3 berada pada ....-.... 𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = .... Langkah 2 : Menentukan Kelas Kuartil 𝑓𝑘𝑠(frekuensi kumulatif sebelum frekuensi kumulatif kelas kuartil), antara lain : Q1 ; 𝑓𝑘𝑠 = .... Q2 ; 𝑓𝑘𝑠 = .... Q3 ; 𝑓𝑘𝑠 =.... Langkah 3 : Menentukan frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil Panjang kelas kuartil adalah selisih tepi bawah dan tepi atas kelas kuartil. c = ....... - ....... = ...... Langkah 4 : Menentukan Panjang kelas Langkah 1 Tepi bawah (𝑡𝑏) dan Frekuensi Kumulatif (𝑓𝑘)
  • 21. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 21 PERMASALAHAN 2 : Perhatikan distribusi frekuensi dan histogram dari data 80 pengusaha mengenai pada usia berapa mereka berani untuk memulai usahanya, di bawah ini. Berikut ini akan ditentukan Desil ke 3 dan ke 6 dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya, dengan langkah – langkah sebagai berikut. Umur Tepi Kelas Tepi bawah 𝑓𝑖 Frekuensi Kumulatif (𝑓𝑘) 16 – 20 15,5 – 20,5 15,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 Jumlah 80 𝐷3 = 𝑡𝑏 + ( 3 10 𝑛 − 𝑓𝑘𝑠 𝑓 ) ⋅ 𝑐 = ⋯ + ( … − … … ) ⋅ … = ⋯ 𝐷6 = 𝑡𝑏 + ( 6 10 𝑛 − 𝑓𝑘𝑠 𝑓 ) ⋅ 𝑐 = ⋯ + ( … − … … ) ⋅ … = ⋯ Jadi Desil ke 3 dan ke 6 dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya adalah ......................................................................................... Umur Tepi kelas Frekuensi (f) 16 – 20 15,5 – 20,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 Langkah 5 Kelas Desil (D i ; i = 1,2,...,10) adalah kelas dengan frekuensi kumulatif (𝑓𝑘) mencapai 𝑖 10 ; i = 1,2,...,10 atau lebih ukuran data, maka letak kelas Desil D3 = 3 10 𝑛 = 3 10 (…… ) = ⋯ Maka D3 berada pada ....-.... 𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = .... D6 = 6 10 𝑛 = 6 10 (…… ) = ⋯ Maka D6 berada pada ....-.... 𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = .... Langkah 2 : Menentukan Kelas Desil 𝑓𝑘𝑠(frekuensi kumulatif sebelum frekuensi kumulatif kelas desil), antara lain : D3 ; 𝑓𝑘𝑠 = .... D6 ; 𝑓𝑘𝑠 = .... Langkah 3 : Menentukan frekuensi kumulatif sebelum kelas desil Panjang kelas desil adalah selisih tepi bawah dan tepi atas kelas desil. c = ....... - ....... = ...... Langkah 4 : Menentukan Panjang kelas Langkah 1 Tepi bawah (𝑡𝑏) dan Frekuensi Kumulatif (𝑓𝑘)
  • 22. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 22 PERMASALAHAN 3 : Perhatikan distribusi frekuensi dan histogram dari data 80 pengusaha mengenai pada usia berapa mereka berani untuk memulai usahanya, di bawah ini. Berikut ini akan ditentukan Persentil ke 25 dan ke 60 dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya, dengan langkah – langkah sebagai berikut. Umur Tepi Kelas Tepi bawah 𝑓𝑖 Frekuensi Kumulatif (𝑓𝑘) 16 – 20 15,5 – 20,5 15,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 Jumlah 80 𝑃25 = 𝑡𝑏 + ( 25 10 𝑛 − 𝑓𝑘𝑠 𝑓 ) ⋅ 𝑐 = ⋯ + ( …− … … ) ⋅ … = ⋯ 𝑃60 = 𝑡𝑏 + ( 60 10 𝑛 − 𝑓𝑘𝑠 𝑓 ) ⋅ 𝑐 = ⋯ + ( …− … … ) ⋅ … = ⋯ Jadi Persentil ke 25 dan ke 60 dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya adalah ......................................................................................... Umur Tepi kelas Frekuensi (f) 16 – 20 15,5 – 20,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 Langkah 5 Kelas Persentil (P i ; i = 1,2,...,100) adalah kelas dengan frekuensi kumulatif (𝑓𝑘) mencapai 𝑖 100 ; i = 1,2,...,100 atau lebih ukuran data, maka letak kelas persentil P25 = 25 100 𝑛 = 25 100 (…… ) = ⋯ Maka P25 berada pada ....-.... 𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = .... P60 = 60 100 𝑛 = 60 100 (…… ) = ⋯ Maka P60 berada pada ....-.... 𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = .... Langkah 2 : Menentukan Kelas Persentil 𝑓𝑘𝑠(frekuensi kumulatif sebelum frekuensi kumulatif kelas persentil), antara lain : P25 ; 𝑓𝑘𝑠 = .... P60 ; 𝑓𝑘𝑠 = .... Langkah 3 : Menentukan frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil Panjang kelas persentil adalah selisih tepi bawah dan tepi atas kelas persentil c = ....... - ....... = ...... Langkah 4 : Menentukan Panjang kelas Langkah 1 Tepi bawah (𝑡𝑏) dan Frekuensi Kumulatif (𝑓𝑘)
  • 23. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 23 PERMASALAHAN 4 : Tentukan kuartil, desil ke-4, desil ke-8, persentil ke-30 dan persentil ke-80 dari data yang disajikan oleh histogram di samping. Umur Tepi Kelas Tepi bawah 𝑓𝑖 Frekuensi Kumulatif (𝑓𝑘) 16 – 20 15,5 – 20,5 15,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 Jumlah 80 Q1 = 1 4 𝑛 = 1 4 (… … ) = ⋯ Maka Q1 berada pada ....-.... 𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = .... 𝑡𝑏 kelas kuartil = .... 𝑓𝑘𝑠 = ..... c = ....... - ....... = ...... 𝑄1 = 𝑡𝑏 + ( 1 4 𝑛 − 𝑓𝑘𝑠 𝑓 ) ⋅ 𝑐 = ⋯ + ( …− … … ) ⋅ … = ⋯ Q2 = 2 4 𝑛 = 2 4 (… … ) = ⋯ Maka Q2 berada pada ....-.... 𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = .... 𝑡𝑏 kelas kuartil = .... 𝑓𝑘𝑠 = ..... c = ....... - ....... = ...... 𝑄2 = 𝑡𝑏 + ( 2 4 𝑛 − 𝑓𝑘𝑠 𝑓 ) ⋅ 𝑐 = ⋯ + ( …− … … ) ⋅ … = ⋯ Q3 = 3 4 𝑛 = 3 4 (… … ) = ⋯ Maka Q3 berada pada ....-.... 𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = .... 𝑡𝑏 kelas kuartil = .... 𝑓𝑘𝑠 = ..... c = ....... - ....... = ...... 𝑄3 = 𝑡𝑏 + ( 3 4 𝑛 − 𝑓𝑘𝑠 𝑓 ) ⋅ 𝑐 = ⋯ + ( …− … … ) ⋅ … = ⋯ Jadi kuartil dari data pada histogram di atas adalah............................................ Mari berdiskusi memecahkan masalah ini. Langkah 1 Tepi bawah (𝑡𝑏) dan Frekuensi Kumulatif (𝑓𝑘) Langkah 2 : Tentukan Kuartil Gunakan data pada tabel untuk mencari Kuartil
  • 24. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 24 PERMASALAHAN 4 : D4 = 1 4 𝑛 = 1 4 (… … ) = ⋯ Maka D4 berada pada ....-.... 𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = .... 𝑡𝑏 kelas desil = .... 𝑓𝑘𝑠 = ..... c = ....... - ....... = ...... 𝐷4 = 𝑡𝑏 + ( 4 10 𝑛 − 𝑓𝑘𝑠 𝑓 ) ⋅ 𝑐 = ⋯ + ( …− … … ) ⋅ … = ⋯ D8 = 2 4 𝑛 = 2 4 (… … ) = ⋯ Maka D8 berada pada ....-.... 𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = .... 𝑡𝑏 kelas desil = .... 𝑓𝑘𝑠 = ..... c = ....... - ....... = ...... 𝐷8 = 𝑡𝑏 + ( 8 10 𝑛 − 𝑓𝑘𝑠 𝑓 ) ⋅ 𝑐 = ⋯ + ( …− … … ) ⋅ … = ⋯ Jadi desil ke-4 dan desil ke-8 dari data pada histogram di atas adalah........................ P30 = 1 4 𝑛 = 1 4 (… … ) = ⋯ Maka P30 berada pada ....-.... 𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = .... 𝑡𝑏 kelas persentil = .... 𝑓𝑘𝑠 = ..... c = ....... - ....... = ...... 𝑃30 = 𝑡𝑏 + ( 30 100 𝑛 − 𝑓𝑘𝑠 𝑓 ) ⋅ 𝑐 = ⋯ + ( …− … … ) ⋅ … = ⋯ P80 = 2 4 𝑛 = 2 4 (… … ) = ⋯ Maka P80 berada pada ....-.... 𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = .... 𝑡𝑏 kelas persentil = .... 𝑓𝑘𝑠 = ..... c = ....... - ....... = ...... 𝑃80 = 𝑡𝑏 + ( 80 100 𝑛 − 𝑓𝑘𝑠 𝑓 ) ⋅ 𝑐 = ⋯ + ( …− … … ) ⋅ … = ⋯ Jadi persentil ke-30 dan persentil ke-80 dari data pada histogram di atas adalah............. Langkah 3 : Tentukan Desil Gunakan data pada tabel untuk mencari Desil Langkah 4 : Tentukan Persentil Gunakan data pada tabel untuk mencari Persentil
  • 25. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 25 KESIMPULAN : Langkah – langkah menentukan kuartil yang disajikan dalam distribusi frekuensi adalah : Kelas kuartil adalah : Langkah – langkah menentukan desil data yang disajikan dalam distribusi frekuensi adalah : Kelas desil adalah : Langkah – langkah menentukan persentil data yang disajikan dalam distribusi frekuensi adalah : Kelas persentil adalah : Langkah – langkah menentukan kuartil data yang disajikan dalam histogram adalah : Langkah – langkah menentukan desil data yang disajikan dalam histogram adalah : Langkah – langkah menentukan persentil data yang disajikan dalam histogram adalah :
  • 26. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 26 LKPD Kegiatan Pembelajaran-5: Ukuran penyebaran data #Pertemuan Keempat Simpangan rata-rata, Simpangan baku, Varians (ragam) A. Kompetensi Dasar : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram B. Indikator Pencapaian Kompetensi Menentukan nilai jangkauan, hamparan, jangkauan semi antarkuartil, simpangan rata-rata, varians, dan simpangan baku dari data yang disajikan. C. Tujuan Pembelajaran : Setelah mengikuti kegiatan pembelajara diharapkan peserta didik mampu 3.2.3. Menentukan nilai jangkauan, hamparan, jangkauan semi antarkuartil, simpangan rata-rata, varians, dan simpangan baku dari data yang disajikan dalam distribusi frekuensi atau histogram, serta dapat menggunakannya untuk menyelesaikan masalah terkait statistika. D. Kegiatan Pembelajaran Berikut merupakan pertanyaan-pertanyaan yang mungkin Anda ajukan sebelumnya. 1. Apa saja yang dimaksud dengan ukuran penyebaran data? 2. Bagaimana cara menentukan simpangan rata-rata dari distribusi frekuensi atau histogram ? 3. Bagaimana cara menentukan simpangan baku dari distribusi frekuensi atau histogram ? 4. Bagaimana cara menentukan varians (ragam) dari distribusi frekuensi atau histogram ? Dengan diskusi kelompok, Anda dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan secara bersama-sama untuk memahami lebih lanjut bagaimana menentukan nilai impangan rata-rata, varians, dan simpangan baku dari data yang disajikan dalam distribusi frekuensi atau histogram. Anda juga dapat membaca atau mencari informasi dari berbagai sumber lain berupa buku teks atau sumber di internet untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang telah Anda dapatkan. Daftar Pertanyaan : Cermati video pembelajaran pada link https://bit.ly/2Z82XRY untuk memperoleh informasi mengenai langkah-langkah menyusun tabel distribusi frekuensi. Media Pembelajaran Mencari bahan literasi pada Portal Rumah Belajar melalui link https://sumberbelajar.belajar.kemdik bud.go.id/ untuk memperoleh informasi mengenai langkah-langkah menyusun tabel distribusi frekuensi. Sumber Belajar 1. LKPD ini terdiri dari 3 permasalahan yang memberikan tabel distribusi frekuensi dengan banyak data melebihi 30 datum. 2. Masing – masing permasalahan diberikan langkah- langkah dalam menentukan nilai jangkauan, hamparan, jangkauan semi antarkuartil, simpangan rata-rata, varians, dan simpangan baku dari data yang disajikan dalam distribusi frekuensi atau histogram. Lengkapilah langkah-langkah tersebut dengan megisi titik-titik. 3. Setelah menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang ada, buatlah kesimpulan dari kegiatan yang dilakukan. 4. Alokasi waktu pengerjaan LKPD adalah 45 menit Petunjuk Pengerjaan LKPD
  • 27. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 27 PERMASALAHAN 1 : Perhatikan distribusi frekuensi dari data 80 pengusaha mengenai pada usia berapa mereka berani untuk memulai usahanya, di bawah ini. Umur Tepi kelas Frekuensi (f) 16 – 20 15,5 – 20,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 Berikut ini akan ditentukan simpangan rata-rata dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya, dengan langkah – langkah sebagai berikut. Umur Tepi Kelas Titik tengah (𝑥𝑖) 𝑓𝑖 𝑓𝑖𝑥𝑖 |𝑥𝑖 − 𝑥̅| 𝑓𝑖|𝑥𝑖 − 𝑥̅| 16 – 20 15,5 – 20,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 Jumlah ∑𝑓𝑖 = ⋯ 5 𝑖=1 ∑𝑓𝑖𝑥𝑖 = ⋯ 5 𝑖=1 ∑ 𝑓𝑖|𝑥𝑖 −𝑥 ̅| 5 𝑖=1 =.... Jadi simpangan rata – rata umur dari 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya adalah ... Langkah 1 Langkah 2 Langkah 4 Langkah 5 Langkah 6 𝑥̅ = ∑ 𝑓𝑖𝑥𝑖 5 𝑖=1 ∑ 𝑓𝑖 5 𝑖=1 = …….. …….. = ⋯ Langkah 3 : Menetukan rata – rata 𝑆𝑅 = 1 𝑛 ∑ 𝑓𝑖 |𝑥𝑖 − 𝑥 ̅| 5 𝑖=1 = …….. …….. … … = ⋯
  • 28. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 28 PERMASALAHAN 2 : Perhatikan distribusi frekuensi dari data 80 pengusaha mengenai pada usia berapa mereka berani untuk memulai usahanya, di bawah ini. Berikut ini akan ditentukan varians (ragam) simpangan baku dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya, dengan langkah – langkah sebagai berikut. Umur Tepi Kelas Titik tengah (𝑥𝑖) 𝑓𝑖 𝑓𝑖𝑥𝑖 (𝑥𝑖 − 𝑥̅)2 𝑓𝑖(𝑥𝑖 − 𝑥̅)2 16 – 20 15,5 – 20,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 Jumlah ∑𝑓𝑖 = ⋯ 5 𝑖=1 ∑𝑓𝑖𝑥𝑖 = ⋯ 5 𝑖=1 ∑ 𝑓𝑖(𝑥𝑖 −𝑥 ̅ ) 2 5 𝑖=1 =.... Jadi ragam dan simpangan baku dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya adalah ... Umur Tepi kelas Frekuensi (f) 16 – 20 15,5 – 20,5 19 21 – 25 20,5 – 25,5 15 26 – 30 25,5 – 30,5 21 31 – 35 30,5 – 35,5 16 36 – 40 35,5 – 40,5 9 Langkah 1 Langkah 2 Langkah 4 Langkah 5 Langkah 6 𝑥̅ = ∑ 𝑓𝑖𝑥𝑖 5 𝑖=1 ∑ 𝑓𝑖 5 𝑖=1 = …….. …….. = ⋯ Langkah 3 : Menetukan rata – rata 𝑆2 = 1 𝑛 ∑ 𝑓𝑖 (𝑥𝑖 − 𝑥 ̅)2 5 𝑖=1 = …….. …….. … … = ⋯ 𝑆 = √ 1 𝑛 ∑ 𝑓𝑖 (𝑥𝑖 − 𝑥 ̅)2 5 𝑖=1 = √ …….. …….. … … = ⋯
  • 29. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 29 PERMASALAHAN 3 : Tentukan simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku dari data yang disajikan oleh histogram di samping. Jadi simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku dari data di atas adalah ... Berat (kg) Tepi kelas 𝑓𝑖 𝑥𝑖 𝑓𝑖𝑥𝑖 |𝑥𝑖 − 𝑥̅| 𝑓𝑖|𝑥𝑖 − 𝑥̅| (𝑥𝑖 − 𝑥̅)2 𝑓𝑖(𝑥𝑖 − 𝑥̅)2 30 – 34 29,5 – 34,5 2 .... – .... .... – .... .... – .... .... – .... .... – .... .... – .... .... – .... .... – .... .... – .... .... – .... .... – .... .... – .... Jumlah Mari berdiskusi memecahkan masalah ini. Sajikan data pada Histogram ke dalam Distribusi Frekuensi dan lengkapi informasi pada tabel berikut. Langkah 1 Langkah 3 𝑥̅ = ∑ 𝑓𝑖𝑥𝑖 7 𝑖=1 ∑ 𝑓𝑖 7 𝑖=1 = …….. …….. = ⋯ Langkah 2 : Menetukan rata – rata 𝑆𝑅 = 1 𝑛 ∑ 𝑓𝑖|𝑥𝑖 − 𝑥̅| 7 𝑖=1 = … … . . … … . . … … = ⋯ Langkah 4 : Menetukan simpangan rata – rata Langkah 5 𝑆2 = 1 𝑛 ∑ 𝑓𝑖 (𝑥𝑖 − 𝑥 ̅)2 7 𝑖=1 = … … . . … … . . … … = ⋯ Langkah 6 : Menentukan varians (ragam) 𝑆 = √ 1 𝑛 ∑ 𝑓𝑖 (𝑥𝑖 − 𝑥 ̅)2 7 𝑖=1 = √ ……. . ……. . …… = ⋯ Langkah 7 : Menentukan simpangan baku
  • 30. DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD) LKPD Statistika 30 KESIMPULAN : Langkah – langkah menentukan simpangan rata – rata yang disajikan dalam distribusi frekuensi adalah : Langkah – langkah menentukan simpangan rata – rata yang disajikan dalam histogram adalah : Langkah – langkah menentukan simpangan baku yang disajikan dalam distribusi frekuensi adalah : Langkah – langkah menentukan simpangan baku yang disajikan dalam histogram adalah : Langkah – langkah menentukan varians (ragam) yang disajikan dalam distribusi frekuensi adalah : Langkah – langkah menentukan varians (ragam) yang disajikan dalam histogram adalah :