3. LKPD STATISTIKA.pdf

MATEMATIKA
KLS XII SMA/MA/SMK/MAK
MATERI STATISTIKA
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
Pembelajaran (RPP)
Oleh
HJ.SUHARTISAH,S.Pd.
ACHMAD FARIJAN,S.Pd.
SMAN 1 MASBAGIK
2020
2019

DOWNLOAD DI : FARIJAN-MATH.BLOGSPOT.COM Lembar Kerja Perserta Didik (LKPD)
LKPD Statistika 2
LKPD Kegiatan Pembelajaran-1 : Penyajian Data
#Pertemuan Pertama
DISTRIBUSI FREKUENSI
A. Kompetensi Dasar :
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan
pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram
B. Indikator Pencapaian Kompetensi
Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi, dan
kurva ogive
C. Tujuan Pembelajaran :
Setelah mengikuti kegiatan pembelajara diharapkan peserta didik mampu menyajikan data
dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi serta dapat menggunakannya untuk menyelesaikan
masalah terkait statistika.
D. Kegiatan Pembelajaran
1. LKPD ini terdiri dari 4 permasalahan yang memberikan beberapa data tunggal dengan
banyak data melebihi 30 datum.
2. Masing – masing permasalahan diberikan langkah-langkah dalam menyusun Tabel
distribusi frekuensi dari data tunggal. Lengkapilah langkah-langkah tersebut dengan
megisi titik-titik.
3. Setelah menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang ada, buatlah kesimpulan
dari kegiatan yang dilakukan.
4. Alokasi waktu pengerjaan LKPD adalah 30 menit
Petunjuk Pengerjaan LKPD

LKPD Statistika 3
PERMASALAHAN 1 :
Diberikan data nilai ulangan harian untuk topik statistika siswa SMA N 2 Lambu adalah
sebagai berikut.
62 76 40 65 41 58 76 80 89 66
65 67 81 76 34 32 47 47 65 23
45 42 56 59 67 63 72 39 44 60
51 55 39 65 76 77 51 90 87 54
50 92 40 37 60 65 55 89 67 44
32 35 32 55 73 27 47 54 60 50
Buatlah tabel distribusi frekuensi dari data tersebut!
Untuk membuat data tersebut ke dalam tabel distribusi frekuensi, ikuti langkah – langkah
sebagai berikut :
Nilai Turus Frekuensi (f)
23 – … 5
… – … …
43 – … …
… – 62 12
… – … …
… – … …
83 – … …
Jumlah ∑ 𝒇 = 𝟔𝟎
J = statistik tertinggi – statistik terendah
J = .......-........ = ........
Langkah 1 :
Menentukan jangkauan data (J)
Umumnya banyak kelas ditentukan
dengan menggunakan aturan Sturges
yaitu
𝑘 = 1 + 3,3 log 𝑛
dengan 𝑛 adalah banyak data.
Dari data,
Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log𝑛
= 1 + 3,3 log … . . . = ....... + ........
= ....... ≈ ........
Langkah 2 :
Menentukan banyak kelas (k)
dengan rumus
𝑖 =
𝐽
𝑘
𝑖 = panjang interval
J = jangkauan
k = banyak kelas.
Dari data, berdasarkan hasil pada Langkah 1
dan Langkah 2, maka
Panjang interval kelas (i) =
𝑗
𝑘
=
…
…
= ⋯ ≈ ⋯
Langkah 3 :
Menentukan panjang interval kelas (i)
Panjang kelas diambil pembulatan
ke atas dengan alasan, agar titik
tengah kelas nanti bulat karena
batas bawah kelas diambil
statistik minimum.
Catatan :
Di sini batas bawah kelas pertama
adalah statistik Minimum (tetapi tidak
harus, dapat juga digunakan bilangan
lain). Dari data, statistik minimum
adalah ......
Tentukan batas – batas kelas
Kelas ke 1 : ... – 32
Kelas ke 2 : … – ...
Kelas ke 3 : ... – ...
Kelas ke 4 : … – ...
Kelas ke 5 : ... – ...
Kelas ke 6 : : … – ...
Kelas ke 7 : : … – ...
Langkah 4 :
Menentukan batas bawah kelas
yang pertama dan batas – batas
kelas yang lainnya
Langkah 5 :
Menginput setiap data ke interval masing –
masing kelas ke dalam tabel

LKPD Statistika 4
PERMASALAHAN 2 :
Perhatikan tabel distribusi frekuensi
di bawah ini.
Nilai Frekuensi (f)
23 – 32 5
33 – 42 9
43 – 52 10
53 – 62 12
63 – 72 11
73 – 82 8
83 – 92 5
Lengkapilah tabel di bawah ini sesuai tabel distribusi frekuensi di atas !
Nilai
Batas
Bawah
Batas
Atas
Tepi
Bawah
Tepi
Atas
Titik Tengah
Kelas
23 – 32 23 32 22,5 32,5 27,5
33 – 42
43 – 52
53 – 62
63 – 72
73 – 82
83 – 92
 Batas bawah kelas dan batas atas kelas
Untuk kelas 23 – 32, batas bawah adalah 23
dan batas atas adalah 32.
 Tepi bawah kelas dan tepi atas kelas
Untuk kelas 23 – 32, tepi bawah kelasnya
22,5 dan tepi atas kelasnya 32,5.
Tepi bawah diperoleh dari batas bawah kelas
dikurangi setengah satuan pengukuran
terkecil yang digunakan.
 Panjang interval kelas
Untuk kelas 23 – 32 , panjang interval kelas
adalah 32,5 – 22,5 = 10.
 Titik tengah kelas
Untuk kelas 23 – 32, titik tengah kelas adalah
𝟐𝟑+𝟑𝟐
𝟐
= 𝟐𝟕,𝟓
Beberapa istilah dalam distribusi
frekuensi
Mari
berdiskusi
memecahkan
masalah ini.

LKPD Statistika 5
PERMASALAHAN 3 :
Perhatikan tabel distribusi frekuensi
di bawah ini.
Nilai Frekuensi (f)
23 – 32 5
33 – 42 9
43 – 52 10
53 – 62 12
63 – 72 11
73 – 82 8
83 – 92 5
Lengkapilah Tabel di bawah ini
Nilai Frekuensi Kumulatif (fk ≤)
≤ 32,5 5 5
≤ 42,5 5 + 9 14
≤ 52,5 5 + 9 + 10 24
≤ 62,5 5 + 9 + 10
≤ 72,5
≤ 82,5
≤ 92,5
Nilai Frekuensi Kumulatif (fk ≥)
≥ 22,5 5+9+10+12+11+8+5 60
≥ 32,5 9+10+12+...+...+...
≥ 42,5
≥ 52,5
≥ 62,5
≥ 72,5
≥ 82,5
Tabel ini menyatakan jumlah frekuensi
semua nilai yang kurang dari atau sama
dengan tepi atas tiap kelas dan
dilambangkan dengan "𝒇𝒌 ≤ ".
Frekuensi Kumulatif Kurang dari
Tabel ini menyatakan jumlah frekuensi
semua nilai yang lebih dari atau sama
dengan tepi bawah tiap kelas dan
dilambangkan dengan "𝒇𝒌 ≥ ".
Frekuensi Kumulatif Lebih dari
Mari
berdiskusi
memecahkan
masalah ini.

LKPD Statistika 6
KESIMPULAN :
Distribusi frekuensi adalah :
Langkah – langkah mendapatkan distribusi frekuensi dari data mentah adalah :
Batas bawah kelas dan batas atas kelas adalah :
Tepi bawah kelas dan tepi atas kelas :
Titik tengah kelas adalah :
Frekuensi Kumulatif Kurang dari adalah :
Langkah – langkah mendapatkan tabel Frekuensi Kumulatif Kurang dari adalah :
Frekuensi Kumulatif Lebih dari adalah :
Langkah – langkah mendapatkan tabel Frekuensi Kumulatif Lebih dari adalah :

LKPD Statistika 7
LKPD Kegiatan Pembelajaran-2 : Penyajian Data
#Pertemuan Kedua
Histogram, Poligon dan Ogive
Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi, dan
kurva ogive
Setelah mengikuti kegiatan pembelajara diharapkan peserta didik mampu menyajikan data
dengan histogram, poligon frekuensi, dan kurva ogive serta dapat menggunakannya untuk
menyelesaikan masalah terkait statistika.
Berikut merupakan pertanyaan-pertanyaan yang mungkin Anda ajukan
sebelumnya.
1. Apa pengertian histogram, poligon frekuensi, dan ogive ?
2. Bagaimana langkah – langkah membuat histogram, poligon frekuensi, dan ogive dari distribusi
frekuensi ?
3. Nilai – nilai apa saja yang tertera dalam histogram, poligon frekuensi, dan ogive ?
Dengan diskusi kelompok, Anda dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan secara bersama-sama
untuk memahami lebih lanjut bagaimana memaknai suatu data melalui histogram, poligon
frekuensi, dan kurva ogive. Anda juga dapat membaca atau mencari informasi dari berbagai
sumber lain berupa buku teks atau sumber di internet untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan
yang telah Anda dapatkan.
Daftar Pertanyaan :
Cermati video pembelajaran pada link
https://bit.ly/2Z82XRY
untuk memperoleh informasi
mengenai langkah-langkah menyusun
tabel distribusi frekuensi.
Media
Pembelajaran
Mencari bahan literasi pada Portal
Rumah Belajar melalui link
https://sumberbelajar.belajar.kemdik
bud.go.id/
Sumber Belajar
1. LKPD ini terdiri dari 4 permasalahan yang
memberikan tabel distribusi frekuensi dengan
2. Masing – masing permasalahan diberikan langkah-
langkah dalam menyusun histogram, poligon
frekuensi, dan ogive dari tabel distribusi frekuensi.
Lengkapilah langkah-langkah tersebut dengan
megisi titik-titik.
3. Setelah menyelesaikan permasalahan-permasalahan
yang ada, buatlah kesimpulan dari kegiatan yang
dilakukan.

LKPD Statistika 8
PERMASALAHAN 1 :
Perhatikan distribusi frekuensi dan histogram dari data 80 pengusaha mengenai pada usia
berapa mereka berani untuk memulai usahanya, di bawah ini.
Umur Tepi kelas Frekuensi (f)
16 – 20 15,5 – 20,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
Tentukanlah relasi yang berkaitan dengan angka-angka pada histogram dengan beberapa
istilah pada distribusi frekuensi dengan menghubunya dengan sebuah garis seperti di bawah
ini.
Nilai – nilai apa sajakah yang tertera dalam Histogram ?
Jawab : _______________________________________________________________
Gambarlah Historgram dari Tabel Distribus Frekuensi data di bawah ini
Berat
Bayi
(kg)
f
Tepi
Bawah
Tepi
Atas
Titik
Tengah
Kelas
4 – 6 3 3,5 5
7 – 9 9 9,5
10 – 12 7
13 – 15 8
16 - 18 3
Angka – angka pada
historgram
15,5 ; 20,5 ; 25,5 ; 30,5 ;
35,5 ; 35,5 ; 40,5
18,0 ; 23,0 ; 28,0 ; 33,0 ;
38,0
19 ; 15 ; 21 ; 16 ; 9
Istilah pada
distribusi frekuensi
Batas atas dan batas bawah kelas
Tepi atas dan tepi bawah kelas
frekuensi
Titik tengah

LKPD Statistika 9
PERMASALAHAN 2 :
Perhatikan distribusi frekuensi dan poligon frekuensi dari data 80 pengusaha mengenai pada
usia berapa mereka berani untuk memulai usahanya, di bawah ini.
16 – 20 15,5 – 20,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
Tentukanlah relasi yang berkaitan dengan angka-angka pada poligon dengan beberapa istilah
pada distribusi frekuensi dengan menghubunya dengan sebuah garis seperti di bawah ini.
Nilai – nilai apa sajakah yang tertera dalam Poligon Frekuensi ?
Jawab : _______________________________________________________________
Gambarlah Poligon Frekuensi dari Tabel Distribus Frekuensi data di bawah ini
Berat
Bayi
(kg)
f
Titik
Tengah
Kelas
4 – 6 3 5
7 – 9 9
10 – 12 7
13 – 15 8
16 - 18 3
Angka – angka pada Poligon
18 ; 23 ; 28 ; 33 ; 38
19 ; 15 ; 21 ; 16 ; 9
Istilah pada
Batas atas dan batas bawah kelas
frekuensi
Titik tengah

LKPD Statistika 10
PERMASALAHAN 3 :
Perhatikan distribusi frekuensi dan ogive dari data 80 pengusaha mengenai pada usia berapa
mereka berani untuk memulai usahanya, di bawah ini.
16 – 20 15,5 – 20,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
Tentukanlah relasi yang berkaitan dengan angka-angka pada histogram dengan beberapa
istilah pada distribusi frekuensi dengan menghubunya dengan sebuah garis seperti di bawah
ini.
Nilai – nilai apa sajakah yang tertera dalam Ogive ?
Jawab : _______________________________________________________________
Gambarlah Ogive dari Tabel Distribus Frekuensi data di bawah ini
Berat
Bayi
(kg)
f
Berat
Bayi (kg)
Frekuensi
kumulatif
(fk ≤)
Berat
Bayi (kg)
Frekuensi
Kumulatif
(fk ≥)
4 – 6 3 ≤ ..... 3 ≥ ...... 30
7 – 9 9 ≤ ..... ≥ ......
10 – 12 7 ≤ ..... ≥ ......
13 – 15 8 ≤ ..... ≥ ......
16 - 18 3 ≤ ..... ≥ ......
Istilah pada
Frekuensi Kumulatif
Titik tengah
Angka – angka
pada Ogive
15,5 ; 20,5 ; 25,5 ; 30,5 ;
35,5 ; 35,5 ; 40,5
0 ; 19 ; 34 ; 55 ; 71 ; 80

LKPD Statistika 11
PERMASALAHAN 4 :
Diberikan daftar distribusi frekuensi mengenai nilai ulangan matematika kls XII di SMA N 2 Kuta
sebagai berikut
Nilai Frekuensi (f)
23 – 32 5
33 – 42 9
43 – 52 10
53 – 62 12
63 – 72 11
73 – 82 8
83 – 92 5
Gambarlah Histogram, Poligon, dan Ogive dari data tersebut.

LKPD Statistika 12
KESIMPULAN :
Histogram adalah :
Nilai – nilai apa saja yang tertera dalam histogram :
Langkah – langkah membuat histogram :
Poligon frekuensi adalah :
Nilai – nilai apa saja yang tertera dalam poligon frekuensi :
Langkah – langkah membuat poligon frekuensi :
Ogive adalah :
Nilai – nilai apa saja yang tertera dalam ogive :
Langkah – langkah membuat ogive :

LKPD Statistika 13
LKPD Kegiatan Pembelajaran-2 : Ukuran Pemusatan
#Pertemuan Ketiga
Mean, Median dan Modus
Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam
bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Menentukan nilai mean, median, dan modus dari data yang disajikan.
Setelah mengikuti kegiatan pembelajara diharapkan peserta didik mampu menentukan nilai
mean, median dan modus dari data yang disajikan serta dapat menggunakannya untuk
menyelesaikan masalah terkait statistika.
sebelumnya.
1. Bagaimana cara menentukan rata-rata (mean), median, dan modus dari distribusi frekuensi
?
2. Bagaimana cara menentukan rata–rata (mean), median dan modus dari histogram ?
3. Apakah yang dimaksud dengan kelas median ?
4. Apakah yang dimakud dengan kelas modus ?
untuk memahami lebih lanjut bagaimana menentukan nilai mean, median dan modus dari data
yang disajikan. Anda juga dapat membaca atau mencari informasi dari berbagai sumber lain
berupa buku teks atau sumber di internet untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang telah
Anda dapatkan.
Daftar Pertanyaan :
Media
Pembelajaran
bud.go.id/
Sumber Belajar
langkah dalam menentukan nilai mean, median dan
modus dari data yang disajikan. Lengkapilah
langkah-langkah tersebut dengan megisi titik-titik.
dilakukan.

LKPD Statistika 14
PERMASALAHAN 1 :
Perhatikan distribusi frekuensi dari data 80 pengusaha mengenai pada usia berapa mereka
berani untuk memulai usahanya, di bawah ini.
16 – 20 15,5 – 20,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
Berikut ini akan ditentukan rata – rata umur dari 80 pengusaha tersebut saat memulai
usahanya, dengan langkah – langkah sebagai berikut.
Umur Tepi Kelas Titik tengah (𝑥𝑖) 𝑓𝑖 𝑓𝑖𝑥𝑖
16 – 20 15,5 – 20,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
Jumlah
∑ 𝑓𝑖 = ⋯
5
𝑖=1
∑ 𝑓𝑖𝑥𝑖 = ⋯
5
𝑖=1
𝑥̅ =
∑ 𝑓𝑖𝑥𝑖
5
𝑖=1
∑ 𝑓𝑖
5
𝑖=1
=
……..
……..
= ⋯
Jadi rata – rata umur dari 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya adalah ...
Langkah 1 Langkah 2
Langkah 3 Langkah 4
Langkah 5

LKPD Statistika 15
PERMASALAHAN 2 :
16 – 20 15,5 – 20,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
Berikut ini akan ditentukan modus dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya,
dengan langkah – langkah sebagai berikut.
Umur Tepi Kelas
Tepi
bawah
𝑓𝑖
16 – 20 15,5 – 20,5 15,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
𝑀𝑜 = 𝑡𝑏 + (
𝑑1
𝑑1+𝑑2
) ∙ 𝑐 = ⋯ + (
…
…+ ...
) ∙ … = ⋯
Jadi modus dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya adalah ...
Langkah 4
Menentukan
Tepi Bawah
Kelas Modus
Langkah 5
Pilihlah kelas yang memiliki
frekuensi terbesar, yaitu kelas ... -
... dengan frekuensi adalah .......
Langkah 1 :
Menentukan Kelas Modus
𝑑1 = selisih frekuensi kelas modus
dengan kelas sebelumnya
𝑑1 = ........ - ....... = .....
𝑑2 = selisih frekuensi kelas modus
dengan kelas sesudahnya
𝑑2 = ........ - ....... = .....
Langkah 2 :
Menentukan Nilai d1 dan d2
Panjang kelas modus
adalah selisih tepi bawah
dan tepi atas kelas modus.
c = ....... - ....... = ......
Langkah 3 :
Menentukan Panjang
kelas

LKPD Statistika 16
PERMASALAHAN 3 :
Berikut ini akan ditentukan media dari umur 80
pengusaha tersebut saat memulai usahanya, dengan
langkah – langkah sebagai berikut.
Umur Tepi Kelas
Tepi
bawah
𝑓𝑖
Frekuensi
Kumulatif
(𝑓𝑘)
16 – 20 15,5 – 20,5 15,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
Jumlah 80
𝑀𝑒 = 𝑡𝑏 + (
1
2
𝑛−𝑓𝑘𝑠
𝑓
) ∙ 𝑐 = ⋯ + (
……− .....
….
) ∙ … . = ⋯
Jadi median dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya adalah ...
16 – 20 15,5 – 20,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
Langkah 5
Kelas median adalah kelas
dengan frekuensi kumulatif
(𝑓𝑘) mencapai
1
2
atau lebih
ukuran data, bukan kelas yang
terletak di tengah, maka
Letak kelas Median =
1
2
𝑛
=
1
2
(… … ) = ⋯
Maka Kelas median berada
pada kelas ..... - ..... dengan
𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = ....
Langkah 2 :
Menentukan Kelas Median
𝑓𝑘𝑠(frekuensi kumulatif sebelum
frekuensi kumulatif kelas median)
adalah ....
Langkah 3 :
Menentukan frekuensi kumulatif
sebelum kelas median
Panjang kelas median adalah selisih tepi
bawah dan tepi atas kelas median.
c = ....... - ....... = ......
Langkah 4 :
Menentukan Panjang kelas
Langkah 1
Tepi bawah (𝑡𝑏) dan Frekuensi Kumulatif (𝑓𝑘)

LKPD Statistika 17
PERMASALAHAN 4 :
Tentukan mean, median, dan
modus dari data yang disajikan
oleh histogram di samping.
𝑥̅ =
7
𝑖=1
∑ 𝑓𝑖
7
𝑖=1
=
……..
……..
= ⋯
Kelas modus adalah .... – ....
dengan 𝑓𝑖 adalah ...
𝑡𝑏 kelas modus = ....
𝑑1 = ........ - ....... = .....
𝑑2 = ........ - ....... = .....
c = ....... - ....... = ......
Letak kelas Median = Letak kelas Median =
1
2
𝑛 =
1
2
(… … ) = ⋯
Maka Kelas median berada
pada kelas ..... - .....
dengan 𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = ....
𝑡𝑏 kelas median = ....
𝑓𝑘𝑠 = .....
c = ....... - ....... = ......
Berat (kg) Tepi kelas 𝑓𝑖 𝑥𝑖 𝑓𝑖𝑥𝑖
𝑓𝑘
30 – 34 29,5 – 34,5 2
.... – .... .... – ....
.... – .... .... – ....
.... – .... .... – ....
.... – .... .... – ....
.... – .... .... – ....
.... – .... .... – ....
Jumlah
Langkah 1 :
Sajikan data pada Histogram ke dalam Distribusi Frekuensi dan lengkapi
informasi pada tabel berikut.
Langkah 2 : Tentukan Rata – rata
Gunakan data pada tabel untuk mencari rata - rata
Langkah 3 : Tentukan Modus
Gunakan data pada tabel untuk mencari Modus
𝑀𝑜 = 𝑡𝑏 + (
𝑑1
𝑑1 + 𝑑2
) ∙ 𝑐
= ⋯ + (
…
…+ . . .
) ∙ … = ⋯
Langkah 4 : Tentukan Median
Gunakan data pada tabel untuk mencari Median
𝑀𝑒 = 𝑡𝑏 + (
1
2
𝑛 − 𝑓𝑘𝑠
𝑓
) ∙ 𝑐
= ⋯ + (
…… − . . . . .
… .
) ∙ … . = ⋯
Mari
berdiskusi
memecahkan
masalah ini.

LKPD Statistika 18
KESIMPULAN :
Langkah – langkah menentukan rata-rata (mean) data yang disajikan dalam distribusi frekuensi
adalah :
Langkah – langkah menentukan rata-rata (mean) data yang disajikan dalam histogram adalah :
Kelas modus adalah :
Langkah – langkah menentukan modus data yang disajikan dalam distribusi frekuensi adalah :
Langkah – langkah menentukan modus data yang disajikan dalam histogram adalah :
kelas median adalah :
Langkah – langkah menentukan median data yang disajikan dalam distribusi frekuensi adalah :
Langkah – langkah menentukan median data yang disajikan dalam histogram adalah :

LKPD Statistika 19
LKPD Kegiatan Pembelajaran-4: Ukuran Letak data
#Pertemuan Keempat
Kuartil, Desil dan Persentil
Menentukan nilai kuartil, desil, dan persentil dari data yang disajikan dalam distribusi frekuensi
atau histogram.
Setelah mengikuti kegiatan pembelajara diharapkan peserta didik mampu menentukan nilai
kuartil, desil, dan persentil dari data yang disajikan dalam distribusi frekuensi atau histogram,
serta dapat menggunakannya untuk menyelesaikan masalah terkait statistika.
sebelumnya.
1. Bagaimana cara menentukan kuartil (Q1, Q2, dan Q3), desil dan persentil dari distribusi
frekuensi ?
2. Bagaimana cara menentukan kuartil (Q1, Q2, dan Q3), desil dan persentil dari histogram ?
3. Apakah yang dimaksud dengan kelas kuartil, kelas desil dan kelas persentil ?
untuk memahami lebih lanjut bagaimana menentukan nilai kuartil, desil, dan persentil dari data
yang disajikan dalam distribusi frekuensi atau histogram. Anda juga dapat membaca atau mencari
informasi dari berbagai sumber lain berupa buku teks atau sumber di internet untuk menjawab
pertanyaan-pertanyaan yang telah Anda dapatkan.
Daftar Pertanyaan :
Media
Pembelajaran
bud.go.id/
Sumber Belajar
langkah dalam menentukan nilai kuartil, desil, dan
persentil dari data yang disajikan dalam distribusi
frekuensi atau histogram. Lengkapilah langkah-
langkah tersebut dengan megisi titik-titik.
dilakukan.

LKPD Statistika 20
PERMASALAHAN 1 :
Berikut ini akan ditentukan Kuartil dari umur 80
pengusaha tersebut saat memulai usahanya, dengan
langkah – langkah sebagai berikut.
Umur Tepi Kelas
Tepi
bawah
𝑓𝑖
Frekuensi
Kumulatif
(𝑓𝑘)
16 – 20 15,5 – 20,5 15,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
Jumlah 80
𝑄1 = 𝑡𝑏 + (
1
4
𝑓
) ⋅ 𝑐 = ⋯ + (
… − …
…
) ⋅ … = ⋯
𝑄2 = 𝑡𝑏 + (
2
4
𝑓
) ⋅ 𝑐 = ⋯ + (
… − …
…
) ⋅ … = ⋯
𝑄3 = 𝑡𝑏 + (
3
4
𝑓
) ⋅ 𝑐 = ⋯ + (
… − …
…
) ⋅ … = ⋯
Jadi Kuartil dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya adalah
.......................................................................................................
16 – 20 15,5 – 20,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
Langkah 5
Kelas kuartil (Q i ; i = 1,2,3)
adalah kelas dengan frekuensi
kumulatif (𝑓𝑘) mencapai
𝑖
4
; i = 1,2,3 atau lebih ukuran
data, maka letak kelas kuartil
Q1 =
1
4
𝑛 =
1
4
(… … ) = ⋯
Maka Q1 berada pada ....-....
𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = ....
Q2 =
2
4
𝑛 =
2
4
(… … ) = ⋯
𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = ....
Q3 =
3
4
𝑛 =
3
4
(… … ) = ⋯
𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = ....
Langkah 2 :
Menentukan Kelas Kuartil
𝑓𝑘𝑠(frekuensi kumulatif sebelum frekuensi kumulatif
kelas kuartil), antara lain :
Q1 ; 𝑓𝑘𝑠 = .... Q2 ; 𝑓𝑘𝑠 = .... Q3 ; 𝑓𝑘𝑠 =....
Langkah 3 : Menentukan frekuensi kumulatif
sebelum kelas kuartil
Panjang kelas kuartil adalah selisih
tepi bawah dan tepi atas kelas
kuartil.
c = ....... - ....... = ......
Langkah 4 : Menentukan
Panjang kelas
Langkah 1

LKPD Statistika 21
PERMASALAHAN 2 :
Berikut ini akan ditentukan Desil ke 3 dan ke 6 dari
umur 80 pengusaha tersebut saat memulai
usahanya, dengan langkah – langkah sebagai
berikut.
Umur Tepi Kelas
Tepi
bawah
𝑓𝑖
Frekuensi
Kumulatif
(𝑓𝑘)
16 – 20 15,5 – 20,5 15,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
Jumlah 80
𝐷3 = 𝑡𝑏 + (
3
10
𝑓
) ⋅ 𝑐 = ⋯ + (
… − …
…
) ⋅ … = ⋯
𝐷6 = 𝑡𝑏 + (
6
10
𝑓
) ⋅ 𝑐 = ⋯ + (
… − …
…
) ⋅ … = ⋯
Jadi Desil ke 3 dan ke 6 dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya
adalah .........................................................................................
16 – 20 15,5 – 20,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
Langkah 5
Kelas Desil (D i ; i = 1,2,...,10)
𝑖
10
;
i = 1,2,...,10 atau lebih ukuran
data, maka letak kelas Desil
D3 =
3
10
𝑛 =
3
10
(…… ) = ⋯
Maka D3 berada pada ....-....
𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = ....
D6 =
6
10
𝑛 =
6
10
(…… ) = ⋯
𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = ....
Langkah 2 :
Menentukan Kelas Desil
kelas desil), antara lain :
D3 ; 𝑓𝑘𝑠 = .... D6 ; 𝑓𝑘𝑠 = ....
sebelum kelas desil
Panjang kelas desil adalah
selisih tepi bawah dan tepi atas
kelas desil.
c = ....... - ....... = ......
Panjang kelas
Langkah 1

LKPD Statistika 22
PERMASALAHAN 3 :
Berikut ini akan ditentukan Persentil ke 25 dan ke
60 dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai
usahanya, dengan langkah – langkah sebagai
berikut.
Umur Tepi Kelas
Tepi
bawah
𝑓𝑖
Frekuensi
Kumulatif
(𝑓𝑘)
16 – 20 15,5 – 20,5 15,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
Jumlah 80
𝑃25 = 𝑡𝑏 + (
25
10
𝑓
) ⋅ 𝑐 = ⋯ + (
…− …
…
) ⋅ … = ⋯
𝑃60 = 𝑡𝑏 + (
60
10
𝑓
) ⋅ 𝑐 = ⋯ + (
…− …
…
) ⋅ … = ⋯
Jadi Persentil ke 25 dan ke 60 dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai usahanya
adalah .........................................................................................
16 – 20 15,5 – 20,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
Langkah 5
Kelas Persentil (P i ; i = 1,2,...,100)
𝑖
100
;
i = 1,2,...,100 atau lebih ukuran
data, maka letak kelas persentil
P25 =
25
100
𝑛 =
25
100
(…… ) = ⋯
Maka P25 berada pada ....-....
𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = ....
P60 =
60
100
𝑛 =
60
100
(…… ) = ⋯
𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = ....
Langkah 2 :
Menentukan Kelas Persentil
kelas persentil), antara lain :
P25 ; 𝑓𝑘𝑠 = .... P60 ; 𝑓𝑘𝑠 = ....
sebelum kelas kuartil
Panjang kelas persentil adalah
selisih tepi bawah dan tepi atas
kelas persentil
c = ....... - ....... = ......
Panjang kelas
Langkah 1

LKPD Statistika 23
PERMASALAHAN 4 :
Tentukan kuartil, desil ke-4,
desil ke-8, persentil ke-30 dan
persentil ke-80 dari data yang
disajikan oleh histogram di
samping.
Umur Tepi Kelas
Tepi
bawah
𝑓𝑖
Frekuensi
Kumulatif
(𝑓𝑘)
16 – 20 15,5 – 20,5 15,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
Jumlah 80
Q1 =
1
4
𝑛 =
1
4
(… … ) = ⋯
𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = ....
𝑡𝑏 kelas kuartil = ....
𝑓𝑘𝑠 = .....
c = ....... - ....... = ......
𝑄1 = 𝑡𝑏 + (
1
4
𝑓
) ⋅ 𝑐
= ⋯ + (
…− …
…
) ⋅ …
= ⋯
Q2 =
2
4
𝑛 =
2
4
(… … ) = ⋯
𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = ....
𝑓𝑘𝑠 = .....
c = ....... - ....... = ......
𝑄2 = 𝑡𝑏 + (
2
4
𝑓
) ⋅ 𝑐
= ⋯ + (
…− …
…
) ⋅ …
= ⋯
Q3 =
3
4
𝑛 =
3
4
(… … ) = ⋯
𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = ....
𝑓𝑘𝑠 = .....
c = ....... - ....... = ......
𝑄3 = 𝑡𝑏 + (
3
4
𝑓
) ⋅ 𝑐
= ⋯ + (
…− …
…
) ⋅ …
= ⋯
Jadi kuartil dari data pada histogram di atas adalah............................................
Mari
berdiskusi
memecahkan
masalah ini.
Langkah 1
Langkah 2 : Tentukan Kuartil
Gunakan data pada tabel untuk mencari Kuartil

LKPD Statistika 24
PERMASALAHAN 4 :
D4 =
1
4
𝑛 =
1
4
(… … ) = ⋯
𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = ....
𝑡𝑏 kelas desil = ....
𝑓𝑘𝑠 = .....
c = ....... - ....... = ......
𝐷4 = 𝑡𝑏 + (
4
10
𝑓
) ⋅ 𝑐
= ⋯ + (
…− …
…
) ⋅ … = ⋯
D8 =
2
4
𝑛 =
2
4
(… … ) = ⋯
𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = ....
𝑡𝑏 kelas desil = ....
𝑓𝑘𝑠 = .....
c = ....... - ....... = ......
𝐷8 = 𝑡𝑏 + (
8
10
𝑓
) ⋅ 𝑐
= ⋯ + (
…− …
…
) ⋅ … = ⋯
Jadi desil ke-4 dan desil ke-8 dari data pada histogram di atas adalah........................
P30 =
1
4
𝑛 =
1
4
(… … ) = ⋯
𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = ....
𝑡𝑏 kelas persentil = ....
𝑓𝑘𝑠 = .....
c = ....... - ....... = ......
𝑃30 = 𝑡𝑏 + (
30
100
𝑓
) ⋅ 𝑐
= ⋯ + (
…− …
…
) ⋅ … = ⋯
P80 =
2
4
𝑛 =
2
4
(… … ) = ⋯
𝑓𝑘 = .... dan 𝑓𝑖 = ....
𝑡𝑏 kelas persentil = ....
𝑓𝑘𝑠 = .....
c = ....... - ....... = ......
𝑃80 = 𝑡𝑏 + (
80
100
𝑓
) ⋅ 𝑐
= ⋯ + (
…− …
…
) ⋅ … = ⋯
Jadi persentil ke-30 dan persentil ke-80 dari data pada histogram di atas adalah.............
Langkah 3 : Tentukan Desil
Gunakan data pada tabel untuk mencari Desil
Langkah 4 : Tentukan Persentil
Gunakan data pada tabel untuk mencari Persentil

LKPD Statistika 25
KESIMPULAN :
Langkah – langkah menentukan kuartil yang disajikan dalam distribusi frekuensi adalah :
Kelas kuartil adalah :
Langkah – langkah menentukan desil data yang disajikan dalam distribusi frekuensi adalah :
Kelas desil adalah :
Langkah – langkah menentukan persentil data yang disajikan dalam distribusi frekuensi adalah :
Kelas persentil adalah :
Langkah – langkah menentukan kuartil data yang disajikan dalam histogram adalah :
Langkah – langkah menentukan desil data yang disajikan dalam histogram adalah :
Langkah – langkah menentukan persentil data yang disajikan dalam histogram adalah :

LKPD Statistika 26
LKPD Kegiatan Pembelajaran-5: Ukuran
penyebaran data #Pertemuan Keempat
Simpangan rata-rata, Simpangan
baku, Varians (ragam)
Menentukan nilai jangkauan, hamparan, jangkauan semi antarkuartil, simpangan rata-rata,
varians, dan simpangan baku dari data yang disajikan.
Setelah mengikuti kegiatan pembelajara diharapkan peserta didik mampu 3.2.3.
Menentukan nilai jangkauan, hamparan, jangkauan semi antarkuartil, simpangan rata-rata,
varians, dan simpangan baku dari data yang disajikan dalam distribusi frekuensi atau histogram,
serta dapat menggunakannya untuk menyelesaikan masalah terkait statistika.
sebelumnya.
1. Apa saja yang dimaksud dengan ukuran penyebaran data?
2. Bagaimana cara menentukan simpangan rata-rata dari distribusi frekuensi atau histogram ?
3. Bagaimana cara menentukan simpangan baku dari distribusi frekuensi atau histogram ?
4. Bagaimana cara menentukan varians (ragam) dari distribusi frekuensi atau histogram ?
untuk memahami lebih lanjut bagaimana menentukan nilai impangan rata-rata, varians, dan
simpangan baku dari data yang disajikan dalam distribusi frekuensi atau histogram. Anda juga
dapat membaca atau mencari informasi dari berbagai sumber lain berupa buku teks atau sumber
di internet untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang telah Anda dapatkan.
Daftar Pertanyaan :
Media
Pembelajaran
bud.go.id/
Sumber Belajar
langkah dalam menentukan nilai jangkauan,
hamparan, jangkauan semi antarkuartil, simpangan
rata-rata, varians, dan simpangan baku dari data
yang disajikan dalam distribusi frekuensi atau
histogram. Lengkapilah langkah-langkah tersebut
dengan megisi titik-titik.
dilakukan.

LKPD Statistika 27
PERMASALAHAN 1 :
16 – 20 15,5 – 20,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
Berikut ini akan ditentukan simpangan rata-rata dari umur 80 pengusaha tersebut saat
memulai usahanya, dengan langkah – langkah sebagai berikut.
Umur
Tepi Kelas Titik
tengah
(𝑥𝑖)
𝑓𝑖 𝑓𝑖𝑥𝑖 |𝑥𝑖 − 𝑥̅| 𝑓𝑖|𝑥𝑖 − 𝑥̅|
16 – 20 15,5 – 20,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
Jumlah
∑𝑓𝑖 = ⋯
5
𝑖=1
∑𝑓𝑖𝑥𝑖 = ⋯
5
𝑖=1
∑ 𝑓𝑖|𝑥𝑖 −𝑥
̅|
5
𝑖=1
=....
Jadi simpangan rata – rata umur dari 80 pengusaha tersebut saat memulai
usahanya adalah ...
Langkah 1 Langkah 2
Langkah 4 Langkah 5
Langkah 6
𝑥̅ =
5
𝑖=1
∑ 𝑓𝑖
5
𝑖=1
=
……..
……..
= ⋯
Langkah 3 : Menetukan rata – rata
𝑆𝑅 =
1
𝑛
∑ 𝑓𝑖
|𝑥𝑖 − 𝑥
̅|
5
𝑖=1
=
……..
……..
… … = ⋯

LKPD Statistika 28
PERMASALAHAN 2 :
Berikut ini akan ditentukan varians (ragam)
simpangan baku dari umur 80 pengusaha tersebut
saat memulai usahanya, dengan langkah – langkah
sebagai berikut.
Umur
Tepi Kelas Titik
tengah
(𝑥𝑖)
𝑓𝑖 𝑓𝑖𝑥𝑖 (𝑥𝑖 − 𝑥̅)2
𝑓𝑖(𝑥𝑖 − 𝑥̅)2
16 – 20 15,5 – 20,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
Jumlah
∑𝑓𝑖 = ⋯
5
𝑖=1
∑𝑓𝑖𝑥𝑖 = ⋯
5
𝑖=1
∑ 𝑓𝑖(𝑥𝑖 −𝑥
̅ )
2
5
𝑖=1
=....
Jadi ragam dan simpangan baku dari umur 80 pengusaha tersebut saat memulai
usahanya adalah ...
16 – 20 15,5 – 20,5 19
21 – 25 20,5 – 25,5 15
26 – 30 25,5 – 30,5 21
31 – 35 30,5 – 35,5 16
36 – 40 35,5 – 40,5 9
Langkah 1 Langkah 2
Langkah 4 Langkah 5
Langkah 6
𝑥̅ =
5
𝑖=1
∑ 𝑓𝑖
5
𝑖=1
=
……..
……..
= ⋯
Langkah 3 : Menetukan rata – rata
𝑆2
=
1
𝑛
∑ 𝑓𝑖
(𝑥𝑖 − 𝑥
̅)2
5
𝑖=1
=
……..
……..
… … = ⋯
𝑆 = √
1
𝑛
∑ 𝑓𝑖
(𝑥𝑖 − 𝑥
̅)2
5
𝑖=1
= √
……..
……..
… … = ⋯

LKPD Statistika 29
PERMASALAHAN 3 :
Tentukan simpangan rata-rata,
ragam dan simpangan baku dari
data yang disajikan oleh
histogram di samping.
Jadi simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku dari data di atas adalah ...
Berat (kg) Tepi kelas 𝑓𝑖 𝑥𝑖 𝑓𝑖𝑥𝑖 |𝑥𝑖 − 𝑥̅| 𝑓𝑖|𝑥𝑖 − 𝑥̅| (𝑥𝑖 − 𝑥̅)2 𝑓𝑖(𝑥𝑖 − 𝑥̅)2
30 – 34 29,5 – 34,5 2
.... – .... .... – ....
.... – .... .... – ....
.... – .... .... – ....
.... – .... .... – ....
.... – .... .... – ....
.... – .... .... – ....
Jumlah
Mari
berdiskusi
memecahkan
masalah ini.
Sajikan data pada Histogram ke dalam Distribusi Frekuensi dan lengkapi
informasi pada tabel berikut.
Langkah 1 Langkah 3
𝑥̅ =
7
𝑖=1
∑ 𝑓𝑖
7
𝑖=1
=
……..
……..
= ⋯
Langkah 2 :
Menetukan rata – rata
𝑆𝑅 =
1
𝑛
∑ 𝑓𝑖|𝑥𝑖 − 𝑥̅|
7
𝑖=1
=
… … . .
… … . .
… … = ⋯
Langkah 4 :
Menetukan simpangan rata – rata
Langkah 5
𝑆2
=
1
𝑛
∑ 𝑓𝑖
(𝑥𝑖 − 𝑥
̅)2
7
𝑖=1
=
… … . .
… … . .
… …
= ⋯
Langkah 6 :
Menentukan varians (ragam)
𝑆 = √
1
𝑛
∑ 𝑓𝑖
(𝑥𝑖 − 𝑥
̅)2
7
𝑖=1
= √
……. .
……. .
……
= ⋯
Langkah 7 :
Menentukan simpangan baku

LKPD Statistika 30
KESIMPULAN :
Langkah – langkah menentukan simpangan rata – rata yang disajikan dalam distribusi frekuensi
adalah :
Langkah – langkah menentukan simpangan rata – rata yang disajikan dalam histogram adalah :
Langkah – langkah menentukan simpangan baku yang disajikan dalam distribusi frekuensi adalah :
Langkah – langkah menentukan simpangan baku yang disajikan dalam histogram adalah :
Langkah – langkah menentukan varians (ragam) yang disajikan dalam distribusi frekuensi adalah :
Langkah – langkah menentukan varians (ragam) yang disajikan dalam histogram adalah :

3. LKPD STATISTIKA.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to 3. LKPD STATISTIKA.pdf

Similar to 3. LKPD STATISTIKA.pdf (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

3. LKPD STATISTIKA.pdf