INTEGRAL
MATEMATIKA EKONOMI

INTEGRAL

TIK
Setelah mengikuti
perkuliahan ini
mahasiswa dapat
:
•Memahami pengertian integral
•Memahami kaidah-kaidah integral tak tentu
•Memahami sifat-sifat integral tentu
•Menyelesaikan permasalahan ekonomi dengan integral

PENI MAWARNINGRUM,S.Pd
STIE PUTRA BANGSA
MATEMATIKA EKONOMI

INTEGRAL
kebalikan dari diferensial

JENIS
•Integral Tak Tentu
•Integral Tentu

PENI MAWARNINGRUM,S.Pd
STIE PUTRA BANGSA

INTEGRAL
MATEMATIKA EKONOMI
INTEGRAL TAK TENTU
•Kaidah / Aturan Integral Tak Tentu
•Fungsi Pangkat ( y = xn )

•Fungsi Konstan

•Fungsi Perkalian Konstanta
•Fungsi Penjumlahan dan Pengurangan

INTEGRAL TENTU

PENI MAWARNINGRUM,S.Pd
STIE PUTRA BANGSA

INTEGRAL
MATEMATIKA EKONOMI

INTEGRAL

•Carilah masing-masing nilai integral tertentu berikut ini dengan
menggunakan rumus dasar kalkulus integral !

PENI MAWARNINGRUM,S.Pd
STIE PUTRA BANGSA
PENERAPAN
INTEGRAL DALAM EKONOMI
MATEMATIKA EKONOMI

Fungsi Biaya Total

Fungsi Penerimaan Total

Fungsi Konsumsi dan Tabugan

PENI MAWARNINGRUM,S.Pd
STIE PUTRA BANGSA

INTEGRALDALAM
EKONOMI
MATEMATIKA EKONOMI

INTEGRALDALAM
EKONOMI

Surplus Konsumen

SK : surplus konsumen
Qe : jumlah keseimbangan
Pe : harga keseimbangan

permintaan berbentuk Q = f(P)

Surplus Produsen
fungsi penawaran berbentuk P = f(Q)

fungsi penawaran berbentuk Q = f(P)

PENI MAWARNINGRUM,S.Pd
STIE PUTRA BANGSA
MATEMATIKA EKONOMI

INTEGRALDALAM
EKONOMI

Fungsi penerimaan marginal dari seorang monopolis ditentukan oleh
MR = 200 – 0,004Q + 0,01Q2
Dimana Q menyatakan jumlah yang dijual. Asumsi bahwa penerimaan total adalah 0 bila
Q = 0, tentukan fungsi biaya total !
Fungsi penerimaan marginal dari surat kabar harian ditentukan oleh
MR = 100 + 0,02Q + 0,03Q2
Dimana Q adalah jumlah eksemplar yang dicetak. Asumsi bahwa penerimaan total
adalah 0 bila Q = 0, tentukan fungsi marginal total !
Jika diketahui pasangan fungsi permintaan dan penawaran berikut ini :
a. P = 48 – 3Q2 dan P = Q2+4Q +16
b. P = 9 – 2Q2 dan P = Q2 + 5Q + 1
c. Q = 84 – P2 dan Q = P + 4P2
d. Q = 10 – P – P2 dan Q = 3P2 – 3P – 2
•Carilah keseimbangan pasar dari setiap fungsi permintaan dan penawaran diatas !
•Gambarkanlah setiap keseimbangan tersebut dalam satu diagram
•Hitunglah surplus konsumen dan surplus produsen dari setiap pasangan fungsi permintaan dan
penawaran diatas !
PENI MAWARNINGRUM,S.Pd
STIE PUTRA BANGSA

INTEGRAL/4/EKOMA/1

  • 1.
  • 2.
    MATEMATIKA EKONOMI INTEGRAL TIK Setelah mengikuti perkuliahanini mahasiswa dapat : •Memahami pengertian integral •Memahami kaidah-kaidah integral tak tentu •Memahami sifat-sifat integral tentu •Menyelesaikan permasalahan ekonomi dengan integral PENI MAWARNINGRUM,S.Pd STIE PUTRA BANGSA
  • 3.
    MATEMATIKA EKONOMI INTEGRAL kebalikan daridiferensial JENIS •Integral Tak Tentu •Integral Tentu PENI MAWARNINGRUM,S.Pd STIE PUTRA BANGSA INTEGRAL
  • 4.
    MATEMATIKA EKONOMI INTEGRAL TAKTENTU •Kaidah / Aturan Integral Tak Tentu •Fungsi Pangkat ( y = xn ) •Fungsi Konstan •Fungsi Perkalian Konstanta •Fungsi Penjumlahan dan Pengurangan INTEGRAL TENTU PENI MAWARNINGRUM,S.Pd STIE PUTRA BANGSA INTEGRAL
  • 5.
    MATEMATIKA EKONOMI INTEGRAL •Carilah masing-masingnilai integral tertentu berikut ini dengan menggunakan rumus dasar kalkulus integral ! PENI MAWARNINGRUM,S.Pd STIE PUTRA BANGSA
  • 6.
  • 7.
    MATEMATIKA EKONOMI Fungsi BiayaTotal Fungsi Penerimaan Total Fungsi Konsumsi dan Tabugan PENI MAWARNINGRUM,S.Pd STIE PUTRA BANGSA INTEGRALDALAM EKONOMI
  • 8.
    MATEMATIKA EKONOMI INTEGRALDALAM EKONOMI Surplus Konsumen SK: surplus konsumen Qe : jumlah keseimbangan Pe : harga keseimbangan permintaan berbentuk Q = f(P) Surplus Produsen fungsi penawaran berbentuk P = f(Q) fungsi penawaran berbentuk Q = f(P) PENI MAWARNINGRUM,S.Pd STIE PUTRA BANGSA
  • 9.
    MATEMATIKA EKONOMI INTEGRALDALAM EKONOMI Fungsi penerimaanmarginal dari seorang monopolis ditentukan oleh MR = 200 – 0,004Q + 0,01Q2 Dimana Q menyatakan jumlah yang dijual. Asumsi bahwa penerimaan total adalah 0 bila Q = 0, tentukan fungsi biaya total ! Fungsi penerimaan marginal dari surat kabar harian ditentukan oleh MR = 100 + 0,02Q + 0,03Q2 Dimana Q adalah jumlah eksemplar yang dicetak. Asumsi bahwa penerimaan total adalah 0 bila Q = 0, tentukan fungsi marginal total ! Jika diketahui pasangan fungsi permintaan dan penawaran berikut ini : a. P = 48 – 3Q2 dan P = Q2+4Q +16 b. P = 9 – 2Q2 dan P = Q2 + 5Q + 1 c. Q = 84 – P2 dan Q = P + 4P2 d. Q = 10 – P – P2 dan Q = 3P2 – 3P – 2 •Carilah keseimbangan pasar dari setiap fungsi permintaan dan penawaran diatas ! •Gambarkanlah setiap keseimbangan tersebut dalam satu diagram •Hitunglah surplus konsumen dan surplus produsen dari setiap pasangan fungsi permintaan dan penawaran diatas ! PENI MAWARNINGRUM,S.Pd STIE PUTRA BANGSA