Downloaded 22 times
Uploaded byMurni Yati
Matematika ekon
Makalah ini membahas fungsi linier dalam matematika ekonomi, termasuk contoh soal pajak dan subsidi serta pengaruhnya terhadap keseimbangan pasar. Fungsi linier merupakan bentuk hubungan yang sering digunakan untuk menganalisis masalah ekonomi.
More Related Content
Matematika ekon
- 1. 1 Matematika ekonomi (fungsi linier) MATAKULIAH DOSEN PEMBIMBING (MATEMATIKA EKONOMI) (MUSLIM S Si) KELOMPOK i : YULIA TRIHARINI (11571202985) ANGGRIANI PUTRI AZMA (11571201662) ARLIN ANDRIANI NST (11571203126) HADISTY AMALIYAH (11571201976) MURNIATI (11571205529) MEZI YULANDA (11571205155) NUR ROHMA (11571202983) SHINTIA WIDYA NINGSIH (11571200802) SITI FATIMAH (11571204917) MAHASISWA JURUSAN MANAJEMEN SEMESTER I / LOKAL E FAKULTAS EKONOMI DAN ILMU SOSIAL UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTAN SYARIF KASIM PEKANBARU 2015 / 2016
- 2. 2 KATA PENGANTAR Assalamualaikum WrWb… Syukur Alhamdulillah, segala puji hanya diserahkan kepada Allah SWT. Yang telah membantu pembuatan makalah Fungsi linier . Fungsi yang sangat sering digunakan oleh para ahli ekonomi dan bisnis dalam menganalisis dan memecahkan masalah – masalah ekonomi. Shalawat dan salam, semoga Allah SWT limpahkan kepada Nabi Muhammad saw. Sebagai pembawa fungsi linear ini sangat penting untuk diktahui. Kami menyadari bahwa makalah ini masih terdapat banyak kekurangan, baik dari segi isi maupun sistematika. Oleh karena itu, kami sangat berterimakasih apabila ada kritik dan saran membangun untuk perbaikan makalah ini. Harapan penulis, semoga makalah ini bermanfaat untuk kita semua. Aamiin… WaalaikumsalamWr. Wb… Pekanbaru, 23 November 2015 Penulis
- 3. 3 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR……………………………………………………………………………………………………2 DAFTARISI………………………………………………………………………………………………………….……3 BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG MASALAH………………………………………………………………………4 B. RUMUSAN MASALAH……………………………………………………………………………………4 C. TUJUAN PEMBAHASAN…………………………………………………………………………………4 BAB II……………………………………………............................................................................................................5 FUNGSI LINIER..………………………………………………………………………………………..........5 A. PAJAK……………………………………………………………………………………………………………5 B. PENGARUH SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN PASAR……………………………………….8 BAB III……………………………....................................................................................................................................11 PENUTUP...............................................................................................................................................................11 KESIMPULAN………………………………………………………………………………………………11
- 4. 4 BAB I A. LatarBelakang Masalah 1. Apa itu fungsi linier? 2. Apa saja rumus dalam materi fungsi linier? 3. Dan bagaimana bntuk cara penyelesaian rumusannya? B. Rumusan Masalah Bagai manana menyelesaikan masalah dalam mempelajari fungsi linier dan bagai mana cara rumus rumus pada fungsi linier. C. Tujuan Pembahasan Agar menjadikan karya tulis ini sebuat materi pertimbangan buat para ilmuan pmbaca mngrti dalam menganalisi dan rumusan dalam materi fungsi linier. Dan merupakan fungsi linier merupakan bagian dari plajaran matematika ekonomi.
- 5. 5 BAB II FUNGSI LINIER FungsiLinier Fungsi linier adalah suatu fungsi yang sangat sering digunakan oleh para ahli ekonomi dan bisnis dalam menganalisis dan memecahkan masalah – masalah ekonomi. Ini dikarenakan bahwa kebanyakan masalah ekonomi dan bisnis dapat disederhanakan atau diterjemahkan ke dalam model yang berbentuk linier. A. PAJAK Jika fungsi permintaan adalah P = f (Q) ; fungsi penawaran sebelum dikenakan pajak t per unit adalah P = f (Q) ; dan fungsi penawaran setelah dikenakan pajak t per unit adalah Pt = f(Q) + t , maka keseimbangan pasar yang baru Et (Qt , Pt ) diperoleh dengan memecahkan persamaan – persamaan: Sedangkan keseimbangan pasar mula – mula diperoleh dengan memecahkan persamaan – persamaan : Keseimbangan pasar mula – mula dan keseimbangan pasar setelah kena pajak dapat dilihat pada gambar dibawah ini. P = f (Q) dan Pt = f (Q ) + t P = f (Q) dan P = F (Q)
- 6. 6 Secara Geometri, pajakyang dikenakan oleh Pemerintah sama dengan menggeserkan kurva penawaran mula – mula keatas setinggi t per unit. Kasus lain dapat terjadi bila fungsi penawaran mula – mula berbentuk Q = G (P) , maka ada kemungkinan bagi kita untuk menyelesaikan ke dalam bentuk P = f (Q) yang lebih mudah. Tetapi jika tidak, fungsi penawaran setelah pajak adalah, Dan jumlah yang ditawarkan adalah Sedangkan keseimbangan pasar setelah dikenakan pajak dapat diperoleh dengan memecahkan persamaan – persamaan : Permintaan : P = f (Q) Penawaran : Q = G (Pt – t) Penerimaan pajak total T oleh pemerintah adalah Pt – t = F (Q) Q = G (Pt – t) T = tQt
- 7. 7 Dimana : Qt =jumlah keseimbangan setelah dikenakan pajak. T = pajak perunit produk. Penerimaan pajak total T oleh Pemerintah ditunjukan oleh luas jajaran genjang P1 AEt P2 pada gambar yang diatas. Penerimaan pajak total T oleh pemerintah sebagian ditanggung oleh produsen dan sebagian pula ditanggung oleh konsumen. Besarnya pajak yang ditanggung oleh konsumen adalah luas segi empat Pe BEt Pt yaitu : Sedangkan pajak yang ditanggung oleh produsen adalah luas segi empat Pe BAC, yaitu : (Pe – C) (0Qt) Contoh : Jika fungsi permintaan suatu produk ditunjukan oleh P = 15 – Q dan fungsi penawaran P = 0,5Q + 3. Terhadap produk tersebut dikenakan pajak oleh pemerintan sebesar Rp 3,00 per unit. a. Berapakah harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum dan sesudah kena pajak ? b. Berapa besar penerimaan pajak total oleh pemerintah ? c. Berapa besar pajak yang ditanggung oleh konsumen produsen? d. Gambarkanlah harga dan jumlah keseimbangan sebelum dan setelah pajak dalam satu diagram! Penyelesaian: Pd = PSmaka 15 – Q = 0,5Q + 3 -1,5Q = -12 Q = 8 (Pt – Pe) (0Qt)
- 8. 8 P = 15- 8 P =7 jadi, keseimbangan pasar sebelum kena pajak E (8, 7) keseimbangan setelah pajak permintaan : Pd = 15 - Q Penawaran setelah pajak : Pst = 0, 5Q + 3 + 3 = 0, 5Q + 6 Jika Pd = Pst, maka 15 - Q = 0,5Q + 6 -1,5Q = -9 Q = 6 P = 15 - 6 P = 9 jadi, keseimbangan pasar setelah kena pajak Et (6,9). Penerimaan pajak total oleh pemerintah: T = (3)(6) = 18 Besarnya pajak yang di tanggung oleh konsumen: (9-7) (6) = 12 Besarnya pajak yang di tanggung oleh produsen: (7-6) (6) = 6 PENGARUH SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN PASAR Jika fungsi permintaan mula – mula P = f(Q) , fungsi penawaran sebelum subsidi adalah P = F(Q) , dan fungsi penawaran setelah diberikan subsidi P = F(Q) - s, maka keseimbangan pasasr yang baru setelah di berikan subsidi oleh pemerintah diperoleh dengan memecahkan secara serentak persamaan-persamaan: P = f(Q) dan P = F(Q) - s Titik keseimbangan pasar baru setelah di berikan subsidi oleh pemerintah nampak seperti gambar dibawah ini:
- 9. 9 Besarnya subsidi yangdiberikan oleh pemerintah adalah: S = sQS Dimana: QS = jumlah produk setelah subsidi S = subsidi per unit produk Besarnya subsidi yang di nikmati oleh konsumen adalah segi empat Ps Es BPe, yaitu: (Pe - Ps) (0QS) Sedangkan besarnya subsidi yang dinikmati oleh produsen adalah segi empat Pe BAC, yaitu : (C - Pe) (0Qs) Contoh : Fungsi permintaan suatu produk ditunjukan oleh P = 15 - Q dan fungsi penawaran P = 0,5Q + 3. jika pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp.1,5,00 per unit produk, a) Berapakah harga dan jumlah keseimbangan sebelum dan sesudah subsidi? b) Berapa besar subsidi yang di berikan oleh pemerintah? c) Berapa besar subsidi yang di nikmati oleh konsumen dan produsen? d) Gambarkan lah dalam satu diagram! Penyelesaian: a) Sebelum subsidi keseimbangan pasar adalah P = 7 dan Q = 8 (lihat penyelesaian contoh sebelumnya) b) Fungsi penawaran sebelum subsidi : P = 0,5Q + 3 Fungsi penawaran setelah subsidi : PS= 0,5Q + 3 - 1,5 = 0,5 Q + 1,5 Jika Pd = PS, maka 15 - Q = 0,5Q + 1,5 -1,5Q = -13,5 Q = 9
- 10. 10 P = 15– 9 P = 6 Jika keseimbangan setelah subsidi ES (9,6). b)Besarnya subsidi yang di berikan oleh pemerintah: S= (1,5) (9) S = 13,5 c) Besarnya subsidi yang di nikmati oleh konsumen adalah: (7-6) (9) = 9 Besarnya subsidi yang di nikmati oleh produsen adalah: (7,5-7) (9) = 4,5
- 11. 11 BAB III PENUTUP KESIMPULAN Bahwa fungsilinier merupakan bentuk fungsi dalam matematika dapat digunakan untuk mencari hubungan sebab akibat antara berbagai variable ekonomi misalnya hubungan antara investasi dan tingkat bunga. Dari berbagai macam hubungan fungsional yang ada dalam matematika, hubungan linier merupakan bentuk yang paling sering digunakan dalamanalisis ekonomi.