Dokumen ini membahas tentang penerimaan total dan fungsi produksi. Pertama, dijelaskan definisi penerimaan total dan hubungannya dengan harga dan jumlah produk yang dijual. Kemudian, dijelaskan bagaimana penerimaan total berubah menjadi fungsi kuadrat jika harga berubah tergantung jumlah produk. Selanjutnya, diberikan contoh soal untuk menghitung penerimaan total maksimum dan menggambarkannya. Kedua, di

1. Materi : Penerimaan Total dan Fungsi Produksi
Kelompok 6
Anggota :
1. Lela Yunikartika [ 18080324054 ]
2. Nunjiyatul Imaroh [ 18080324056 ]
3. Ulfa Rahmawati [ 18080324058 ]
4. Muhammad Alvin Haidar [ 18080324060 ]
5. Niken Puspita Sari [ 18080324062 ]

2. FUNGSI PENERIMAAN TOTAL
• Penerimaan total adalah hasil kali antara harga perunit
produk dengan jumlah produk yang dijual.
• TR=P.Q
Ket :
• TR= Penerimaan total
• Q = jumlah produk yang dijual
• P =harga produk/unit

3. TR=P.Q
TR=(b-aQ)Q
TR=bQ-aQ²
Jika fungsi permintaan linear menurun dari kiri atas ke kanan
bawah berarti harga P tidak tetap, maka penerimaan total
(TR) akan berbentuk fungsi kuadrat. Jadi, bila fungsi
permintaan dinyatakan oleh P=b-aQ, maka akan diperoleh
persamaan penerimaan total,

4. Fungsi penerimaan total ini bila digambarkan dalam bidang koordinat akan
berbentuk kurva parabola yang terbuka ke bawah dan memotong sumbu Q
didua titik, yaitu :
-b
2a
-b
-a
Q
P,TR
-b
2a
b²
2a
,
Kurva penerimaan total
maksimum
Q=0 dan Q=b/a. karena
kurva parabola terbuka ke
bawah berarti fungsi
penerimaan total ini
mempunyai titik puncak yg
maksimum.
Titik puncak = -b , -(b)²
2a 4a

5. Contoh soal :
Diketahui fungsi permintaan P=20-5Q, carilah
penerimaan total maksimum dan gambarkanlah
kurvanya.

6. Penyelesaian:
TR=PQ
TR=(20-5Q)Q
TR=20Q-5Q²
TR maksimum= -b , -(b)²
2a 4a
= -20 , -(20)²
2(-5) 4(-5)
= -20 ,-(400)
-10 -20
=(2,20)
Jika TR=0, maka
20Q-5Q² =0
5Q(4-Q) =0
Q1 =0 (0,0)
Q2 =4 (4,0)

7. 2 4
(2,20)
0
(0,0)
20
(4,0)
(0,20)
Q
P,TR
P=20-5Q
TR=20Q-5Q²
Gambar: kurva penerimaan total maksimum di titik (2,20) dengan
persamaan TR= 20-5Q²

8. FUNGSI PRODUKSI
Produksi : Proses penggabunggan/pengombinasian faktor produksi (input) yang
mengubahnya menjadi barang atau jasa (output=produk).
Fungsi Produksi : Hubungan antara jumlah output yang dihasilkan dan kombinasi
jumlah input yang digunakan.
•Ket.
Q: jumlah barang dan jasa (output)
L : tenaga kerja
K: modal
T : tanah
W: wirausaha/skill
f : konstanta
Fungsi produksi empat input
variabel,
Fungsi Produksi satu input
variabel, yaitu tenaga kerja.
Q= f(L)
Q=f(L, K, T, W)

9. Fungsi produk total dari tenaga kerja akan diperoleh:
Produk marginal dari tenaga kerja (marginal product of labor) yaitu ketambahan
produk total sebagai akibat adanya tambahan satu unit tenaga kerja.
Produk rata-rata dari tenaga kerja (average product of labor) yaitu produk total
dibagi dengan jumlah tenaga kerja yang digunakan
Ket :
MPL: Produk marginal dari tenaga kerja
APL : Produk rata-rata dari tenaga kerja
TP : Produk total
L : Tenaga kerja (input)
Q : Jumlah barang dan jasa (output)
MPL = ∆TP = ∆Q
∆L ∆L
APL = TP = Q
L L

10. Berbagai Bentuk Fungsi Produksi
Fungsi Kuadrat (quadratic function)
Fungsi Pangkat Tiga (cubic function)
Fungsi Pangkat (power function)
Q=a+bL-cL
Q=a+bL+cL²-dL³
Q=aL^b

11. Contoh soal
Diketahui sebuah perusahaan mempunyai fungsi-fungsi
produksi sebagai berikut: Q=99L+12L²-L³
> Berapa jumlah pekerja yang digunakan? Juga
berapa jumlah output yang dihasilkan?

12. Penyelesaian:
APL= TP=Q=99L=12L²-L³ = 99+12L-L²
L L L
Titik max = -b , -0 = -12 , -(12²-4(-1).99
2a 4a 2.(-1) 4.(-1)
= -12 , -(144+396
-2 -4
= -12 , -540
-2 -4
=6,135
Jumlah pekerja sebanyak 6 tenaga kerja dan jumlah produksi
sebanyak 135 unit.

13. Sesi Pertanyaan ??

14. Soal :
1. Diketahui fungsi permintaan P=60-2Q,
Carilah penerimaan total maksimum dan gambarkanlah kurvanya.
2. Diketahui sebuah perusahaan mempunyai fungsi-fungsi
produksi sebagai berikut: Q=84L+18L²-L³
> Berapa jumlah pekerja yang digunakan? Juga berapa
jumlah output yang dihasilkan?