ชุดฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชุดที่ 1 เรื่อง อัตราส่วน

1. 11

2. 12
คำชีÊแจงสำหรับการใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชุดนีÊใช้ประกอบการเรียนการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์พืÊนฐาน
ค 22101 ชัÊนมัธยมศึกษาปีทีÉ 2 เรืÉอง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ซึÉงเป็นการพัฒนาการคิดคำนวณ
พืÊนฐาน เพืÉอมุ่งเน้นให้ผู้เรียนเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์อย่างมีประสิทธิภาพ
ลักษณะของชุดฝึกเสริมทักษะ
1. ชุดฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรืÉอง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ชัÊนมัธยมศึกษาปีทีÉ 2 มี
ทัÊงหมด 8 ชุดฝึก โดยแบ่งเนืÊอหา ดังนีÊ
ชุดฝึกทีÉ 1 อัตราส่วน
ชุดฝึกทีÉ 2 อัตราส่วนทีÉเท่ากัน
ชุดฝึกทีÉ 3 อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน
ชุดฝึกทีÉ 4 สัดส่วน
ชุดฝึกทีÉ 5 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สัดส่วน
ชุดฝึกทีÉ 6 ร้อยละ
ชุดฝึกทีÉ 7 การคำนวณเกีÉยวกับร้อยละ
ชุดฝึกทีÉ 8 การแก้โจทย์ปัญหาเกีÉยวกับร้อยละ
2. ชุดฝึกเสริมทักษะแต่ละชุดจะประกอบด้วย
- คำชีÊแจงเกีÉยวกับการใช้ชุดฝึกเสริมทักษะ
- คำแนะนำสำหรับครู
- คำแนะนำสำหรับนักเรียน
- มาตรฐานและตัวชีÊวัด
- สาระสำคัญ
- จุดประสงค์การเรียนรู้
- การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
- แบบทดสอบก่อนเรียน - หลังเรียน
- กรอบเนืÊอหา ตัวอย่าง แบบฝึก เฉลยแบบฝึก
- แบบฝึกเสริมทักษะนีÊใช้เวลา 1 ชัวÉโมง

3. 13
คำแนะนำสำหรับครู
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรืÉอง อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ รายวิชาคณิตศาสตร์พืÊนฐาน
ค 22101 ชัÊนมัธยมศึกษาปีทีÉ 2 ชุดทีÉ 1 เรืÉอง อัตราส่วน จำนวน 1 ชัวÉโมง ใช้ประกอบการจัดการเรียนรู้
เรืÉอง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ประกอบด้วย คำชีÊแจง คำแนะนำสำหรับครู คำแนะนำสำหรับนักเรียน
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชีÊวัด สาระการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้แบบทดสอบก่อนเรียน ใบความรู้
แบบฝึกเสริมทักษะ แบบทดสอบหลังเรียน และภาคผนวกประกอบด้วย เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เฉลย
แบบฝึกเสริมทักษะ เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน และเกณฑ์การประเมินการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เล่มนีÊ ครูผู้สอนควรปฏิบัติตามขัÊนตอน ดังนีÊ
ř. ศึกษาคู่มือการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ
2. ชีÊแจงขัÊนตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์นีÊให้นักเรียนเข้าใจ
3. ครูควรจัดเตรียมบทเรียนสำเร็จรูป ซึÉงประกอบด้วย แบบทดสอบก่อนเรียน กรอบเนืÊอหา
กิจกรรม เฉลยกิจกรรม แบบทดสอบหลังเรียน
4. ทดสอบความรู้ก่อนเรียนของนักเรียนโดยให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เพืÉอประเมิน
ความรู้พืÊนฐานของนักเรียนแต่ละคน
5. แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ
6. แจกบทเรียนสำเร็จรูปให้นักเรียนศึกษา และแนะนำวิธีการใช้บทเรียนสำเร็จรูป
7. เพืÉอนักเรียนจะได้ปฏิบัติอย่างถูกต้อง
8. จัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชุดนีÊควบคู่กับแผนจัดการเรียนรู้
9. ดูแลให้คำแนะนำนักเรียนทันที เมืÉอนักเรียนมีข้อสงสัยซักถาม
10. หากนักเรียนคนใดเรียนไม่ทันเวลาทีÉกำหนด ครูควรให้คำแนะนำหรือมอบหมายงาน ให้
นักเรียนศึกษาในเวลาว่าง
11. เมืÉอนักเรียนทำแบบฝึกเสริมทักษะเสร็จแล้ว ให้กันช่วยตรวจคำตอบจากเฉลย
12. ประเมินการเรียนของนักเรียนอย่างต่อเนืÉองและให้เสริมแรงในการปฏิบัติกิจกรรมของนักเรียน
13. นักเรียนศึกษากรอบสรุปเนืÊอหาอีกครัÊง เพืÉอส่งเสริมความแม่นยำในการเรียนรู้ของนักเรียน
14. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เมืÉอศึกษาเนืÊอหาจากใบความรู้ และทำแบบฝึกทักษะเสร็จแล้ว
15. บันทึกผลการประเมินหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะของนักเรียนแต่ละ
คนไว้ทุกครัÊง เพืÉอประเมินความก้าวหน้าของนักเรียนหลังจากเรียนชุดฝึกเสริมทักษะ หากนักเรียนคนใดไม่ผ่าน
เกณฑ์ครูควรจัดสอนซ่อมเสริม
15. นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมเพิÉมเติมหลังจากทำแบบทดสอบหลังเรียนแล้ว เพืÉอเสริมสร้างความรู้ใน
ชุดฝึกเสริมทักษะ เรืÉอง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ

4. 14
คำแนะนำสำหรับนักเรียน
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์เล่มนีÊเป็นแบบฝึกชุดทีÉ 1 เรืÉอง อัตราส่วน รายวิชาคณิตศาสตร์
พืÊนฐาน ค 22101 ชัÊนมัธยมศึกษาปีทีÉ 2 ใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนเรียนการสอน ให้นักเรียน
ปฏิบัติตามคำชีÊแจงต่อไปนีÊ
ř. อ่านคำชีÊแจงและคำแนะนำสำหรับนักเรียนให้เข้าใจก่อนลงมือศึกษาบทเรียนสำเร็จรูป
2. ศึกษามาตรฐานการเรียนรู้และตัวชีÊวัด สาระการเรียนรู้ และจุดประสงค์การเรียนรู้
3. ทำแบบทดสอบก่อนเรียน แบบฝึกเสริมทักษะ เรืÉอง อัตราส่วน เพืÉอประเมินความรู้พืÊนฐาน
ของนักเรียน
4. ศึกษาและทำความเข้าใจเนืÊอหาจากใบความรู้
5. ทำแบบฝึกเสริมทักษะด้วยตนเองไปทีละแบบฝึกตามลำดับอย่าเปิดข้ามหน้าใดหน้าหนึÉงโดย
เด็ดขาด เพราะจะทำให้สับสนและไม่เข้าใจเนืÊอเรืÉอง ในเรืÉองทีÉอธิบายไว้ เมืÉอพบปัญหาให้ขอคำแนะนำจาก
ครูทันที
6. เนืÊอหาแต่ละกิจกรรม จะมีคำถามให้ได้ตอบง่ายๆ เพืÉอเป็นการทบทวนความเข้าใจวิธีตอบ
คำถาม นักเรียนเขียนคำตอบทีÉถูกต้องลงในกระดาษเขียนตอบ
7. เมืÉอนักเรียนทำแบบฝึกเสริมทักษะเสร็จแล้ว ร่วมกันตอบคำตอบจากเฉลยคำตอบและสรุป
ความรู้ทีÉได้รับ
8. ถ้าตอบคำถามถูกต้อง แสดงว่านักเรียนศึกษาเนืÊอหาในบทเรียนเข้าใจดีแล้ว สามารถศึกษา
เนืÊอหาในกิจกรรมความรู้อืÉนๆ เรียงตามลำดับต่อไปจนจบ
9. ถ้าตอบคำถามไม่ถูกต้อง ขอให้ย้อนกลับไปศึกษากิจกรรมเนืÊอหาทีÉผ่านมา ให้เข้าใจอีกครัÊง
แล้วตอบคำถามใหม่จนตอบถูกต้อง จึงศึกษากิจกรรมต่อไป
10. หลังการศึกษาบทเรียนเล่มนีÊจนครบทุกกิจกรรม ให้ทำแบบทดสอบหลังเรียนเพืÉอดู
ความก้าวหน้าในการเรียนรู้ของนักเรียน
11. ผลการทำแบบทดสอบหลังเรียน นักเรียนจะต้องได้คะแนนร้อยละ 80 ขึÊนไป จึงจะถือว่า
ผ่านเกณฑ์การประเมิน
11. ถ้าได้คะแนนตํÉากว่าร้อยละ 80 ให้กลับไปศึกษาแบบฝึกเสริมทักษะซÊำอีกครัÊง จนกว่า
นักเรียนจะสามารถทำคะแนนเพิÉมขึÊน กระทังÉคะแนนมากกว่าร้อยละ 80
12. ในการทำแบบฝึกกิจกรรม แบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียน ให้นักเรียนทำด้วยความ
ตัÊงใจ และมีความซืÉอสัตย์ต่อตนเองให้มากทีÉสุด โดยไม่เปิดดูเฉลยก่อน

5. 15
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชีÊวัด
สาระทีÉ ř จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค ř.ř เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง
ตัวชีÊวัด
มาตรฐาน ค ř.ř ม.Ś/Ŝ ใช้ความรู้เกีÉยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละในการแก้โจทย์ปัญหา
สาระการเรียนรู้
ř. บอกความหมายของอัตราส่วน
2. อธิบายการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณในรูปอัตราส่วน
3. เปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณในรูปอัตราส่วน
4. เขียนอัตราส่วนเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณทีÉมีหน่วยเดียวกันและต่างหน่วยกัน
จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K) :
ř. บอกความหมายของอัตราส่วนได้
2. อธิบายการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณในรูปอัตราส่วนได้
ด้านทักษะกระบวนการ (P) :
1. เปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณในรูปอัตราส่วนได้
2. เขียนอัตราส่วนเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณทีÉมีหน่วยเดียวกันและต่างหน่วยกันได้
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) :
ř. ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมันÉในการทำงาน
2. มีความรับผิดชอบสามารถทำงานได้อย่างมีระบบ
3. มีระเบียบวินัย

6. 16
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
สิÉงทีÉต้องการวัด วิธีการวัด เครืÉองมือทีÉใช้ในการวัด เกณฑ์การผ่าน
ด้านความรู้ (K)
ř.สังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียน
Ś.ตรวจแบบฝึกทักษะ
3.ตรวจสอบแบบทดสอบ
1.แบบประเมินพฤติกรรม
ระหว่างเรียน
2.แบบฝึกทักษะ
3.แบบทดสอบ
- นักเรียนทำได้
ถูกต้องมากกว่า
ร้อยละ 80
ด้านทักษะกระบวนการ (P) ř.สังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียน
Ś.ตรวจแบบฝึกทักษะ
3.การถาม-ตอบ
1.แบบประเมินพฤติกรรม
ระหว่างเรียน
2.แบบประเมินทักษะ
ผ่านเกณฑ์ระดับ
คุณภาพ 1
ด้านคุณลักษณะอันพึง
ประสงค์ (A)
ř.สังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียน
Ś.สังเกตการตอบคำถามและการ
ร่วมกิจกรรม
แบบประเมินพฤติกรรม
ระหว่างเรียน
ผ่านเกณฑ์ระดับ
คุณภาพ 1

7. 17
ชุดฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์
เรืÉอง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ
ชุดทีÉ 1 อัตราส่วน

8. 18
คำชีÊแจง ให้นักเรียนทำเครืÉองหมาย X ลงในกระดาษคำตอบ ตรงช่อง ก ข ค ง ทีÉเห็นว่าถูกต้องทีÉสุดเพียง
คำตอบเดียว
1. จากรูป อัตราส่วนของจำนวนปลาต่อจำนวนกบ คือข้อใด
ก. 3 : 4 ข. 4 : 3
ค. 2 : 5 ง. 5 : 2
2. จากรูป อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิง คือข้อใด
ก. 5 : 4 ข. 5 : 3
ค. 3 : 5 ง. 4 : 5
ś. มานะมีส้มจำนวน 24 ผล มีแตงโม 7 ผล มีมังคุด 14 ผล อัตราส่วนจำนวนมังคุดต่อจำนวนส้ม คือ
ข้อใด
ก. 24 : 7 ข. 7 : 24
ค. 7 : 14 ง. 14 : 7

9. 19
4. ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชัÊนมัธยมศึกษาปีทีÉ 2 กำชัยทำได้ 16 คะแนน บุรินทร์ทำได้
24 คะแนน ปริญญาทำได้ 21 คะแนน อัตราส่วนคะแนนบุรินทร์ต่อคะแนนกำชัย คือข้อใด
ก. 18 : 24 ข. 24 : 16
ค. 24 : 18 ง. 21 : 24
5. นักเรียนชัÊน ม.2/1 มีจำนวนนักเรียนชาย 16 คน นักเรียนหญิงจำนวน 23 คน อัตราส่วนจำนวน
นักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนทัÊงหมด คือข้อใด
ก. 16 : 23 ข. 23 : 16
ค. 16 : 39 ง. 23 : 39
6. ธงชัยซืÊอแตงโมมา 80 ผล เน่าเสีย 14 ผล อัตราส่วนของจำนวนแตงโมทีÉเน่าต่อจำนวนแตงโมทีÉเหลือ
คือข้อใด
ก. 14 : 66 ข. 14 : 80
ค. 66 : 14 ง. 66 : 80
7. รูปสีÉเหลีÉยมผืนผ้ารูปหนึÉงมีด้านกว้างยาว 9 เซนติเมตร มีด้านยาวยาว 21 เซนติเมตร อัตราส่วนของ
ความยาวรอบรูปสีÉเหลีÉยมต่อความยาวของด้านยาว คือข้อใด
ก. 9 : 21 ข. 21 : 9
ค. 21 : 30 ง. 21 : 60
8. โรงแรมแห่งหนึÉงมีจำนวนพนักงานชาย 32 คน จำนวนพนักงานหญิง 66 คน อัตราส่วนจำนวน
พนักงานทัÊงหมดต่อพนักงานชาย
ก. 36 : 16 ข. 66 : 32
ค. 98 : 66 ง. 98 : 32
9. รถวิÉงด้วยอัตราเร็ว 90 กิโลเมตรต่อชัวÉโมง เขียนเป็นอัตราส่วนคือข้อใด
ก. 90 : 1 ข. 9 : 1
ค. 1 : 90 ง. 9 : 6
10. ปากกาโหลละ 65 บาท อัตราส่วนจำนวนปากกาเป็นด้ามต่อจำนวนเงินเป็นบาท คือข้อใด
ก. 1 : 65 ข. 12 : 65

10. 20
ค. 65 : 1 ง. 65 : 12 สู้ๆนะ ทุกๆคน
อัตราส่วน (Ratio)
คือ ความสัมพันธ์ทีÉแสดงการเปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ หรือมากกว่า ซึÉงอาจมีหน่วยเดียวกัน
หรือต่างหน่วยก็ได้ เช่น
ให้ a เป็นปริมาณของสิÉงแรก และ b เป็นปริมาณของสิÉงทีÉสอง เราสามารถเขียนอัตราส่วนแสดง
การเปรียบเทียบ ปริมาณของสิÉงแรกและสิÉงทีÉสองด้วย a : b (อ่านว่า a ต่อ b) และสามารถเขียนในรูป
เศษส่วน คือ ௔
௕ นัÉนเอง
คำแนะนำ
ให้นักเรียนศึกษาสาระน่ารู้
ตัวอย่าง ก่อนทำแบบฝึกหัด
นะครับ

11. 21
จากรูปภาพข้างต้น นำมาเขียนอัตราส่วนได้ ดังนีÊ
1. อัตราส่วนของจำนวนปลาหมึกต่อจำนวนม้า เป็น 3 : 2 หรือ ଷ
ଶ
2. อัตราส่วนของจำนวนปลาหมึกต่อจำนวนกระบือ เป็น 3 : 5 หรือ ଷ
ହ
3. อัตราส่วนของจำนวนม้าต่อจำนวนปลาหมึก เป็น 2 : 3 หรือ ଶ
ଷ
4. อัตราส่วนของจำนวนกระบือต่อจำนวนสัตว์ทัÊงหมด เป็น 5 : 10 หรือ ହ
ଵ଴
5. อัตราส่วนของจำนวนปลาหมึกต่อจำนวนสัตว์ทัÊงหมด เป็น 3 : 10 หรือ ଷ
ଵ଴
ข้อสังเกต
การพิจารณาอัตราส่วนของจำนวนปลาหมึกต่อจำนวนม้า เป็น 3 : 2 หมายความว่า ถ้ามี
ปลาหมึก 3 ตัว จะต้องมีม้า 2 ตัว
อัตราส่วนของจำนวนม้าต่อจำนวนปลาหมึก เป็น 2 : 3 หมายความว่า ถ้ามีม้า 2 ตัว จะต้องมี
ปลาหมึก 3 ตัว
แสดงว่า 3 : 2 และ 2 : 3 มีความหมายต่างกัน ดังนัÊน ถ้าให้ a และ b เป็นปริมาณสองสิÉงใดๆ
แล้ว a : b ≠ b : a ยกเว้น a = b
การเขียนอัตราส่วน
การเขียนอัตราส่วนมี 2 แบบ ดังนีÊ
เขียนอัตราส่วนทีÉมีหน่วยเหมือนกัน

12. 22
เขียนอัตราส่วนทีÉมีหน่วยต่างกัน
เขียนอัตราส่วนทีÉมีหน่วยเหมือนกัน
กรณีทีÉนำปริมาณสองปริมาณมาเปรียบเทียบกันและมีหน่วยเหมือนกัน การเขียนอัตราส่วนไม่ต้อง
ใส่หน่วยกำกับ
ř. รูปสีÉเหลีÉยมผืนผ้ามีความกว้าง 5 เมตร ความยาว 15 เมตร เขียนเป็นอัตราส่วนได้ว่า
- อัตราส่วนความกว้างต่อความยาว เท่ากับ 5 : 15 หรือ ହ
ଵହ
- อัตราส่วนความยาวต่อความกว้าง เท่ากับ 15 : 5 หรือ ଵହ
ହ
2. มะม่วงราคา 20 บาท มังคุดราคา 10 บาท เขียนเป็นอัตราส่วนได้ว่า
- อัตราส่วนราคามะม่วงต่อราคามังคุด เท่ากับ 20 : 10 หรือ ଶ଴
ଵ଴
- อัตราส่วนราคามังคุดต่อราคามะม่วง เท่ากับ 10 : 20 หรือ ଵ଴
ଶ଴
มาลองทำกิจกรรมฝึกทักษะ
กันนะครับ

13. 23
ชุดฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ชุดทีÉ 1 เรืÉอง อัตราส่วน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัÊนมัธยมศึกษาปีทีÉ 2
กิจกรรมทีÉ 1 คำชีÊแจง ให้นักเรียนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ โดยเติมข้อความ
และคำตอบลงในกรอบทีÉว่างให้สมบูรณ์
รูป อัตราส่วน เขียนในรูป
a : b
เขียนใน
รูป ࢇ
࢈
1.
จำนวนรูปสามเหลีÉยมต่อจำนวนรูป
สีÉเหลีÉยม
5 : 4 5
4
2.
3.
4.
5.

14. 24
กิจกรรมทีÉ 2 คำชีÊแจง ให้นักเรียนพิจารณาภาพทีÉกำหนดให้ แล้วโยงจับคู่คำตอบกับอัตราส่วนทีÉ
กำหนดให้
1. จำนวนกบ ต่อ จำนวนม้า 6 : 2
2. จำนวนปลา ต่อ จำนวนหนู 3 : 5
3. จำนวนม้า ต่อ จำนวนปลา 5 : 16
4. จำนวนหนู ต่อ จำนวนกบ 2 : 5
5. จำนวนกบ ต่อ จำนวนม้า 5 : 3
6. จำนวนม้า ต่อ จำนวนกบ 16 : 3
7. จำนวนหนู ต่อ จำนวนปลา 2 : 6
8. จำนวนกบ ต่อ จำนวนสัตว์ทัÊงหมด 3 : 6
9. จำนวนสัตว์ทัÊงหมด ต่อ จำนวนม้า 8 : 16

15. 25
10. จำนวนกบกับม้า ต่อ จำนวนสัตว์ทัÊงหมด 5 : 2
เขียนอัตราส่วนทีÉมีหน่วยต่างกัน
กรณีทีÉนำปริมาณสองปริมาณมาเปรียบเทียบกันและมีหน่วยต่างกัน การเขียนอัตราส่วนต้องใส่
หน่วยกำกับ
1. กล้วย 1 หวี ราคา 25 บาท
เขียนเป็นอัตราส่วนได้ว่า กล้วยเป็นหวี ต่อ ราคาเป็นบาท
เท่ากับ 1 : 25 หรือ ଵ
ଶହ
2. รถโดยสารประจำทาง 1 คัน มีผู้โดยสาร 45 คน
เขียนเป็นอัตราส่วนได้ว่า รถโดยสารประจำทางเป็นคัน ต่อ
ผู้โดยสารเป็นคน เท่ากับ 1 : 45 หรือ ଵ
ସହ
3. ดินสอสีราคาโหลละ 150 บาท
เขียนเป็นอัตราส่วนได้ว่า
- จำนวนดินสอสีเป็นโหล ต่อ ราคาเป็นบาท เท่ากับ 1 : 150
หรือ ଵ
ଵହ଴
- จำนวนดินสอสีเป็นแท่ง ต่อ ราคาเป็นบาท เท่ากับ 12: 150
หรือ ଵଶ
ଵହ଴

16. 26
ชุดฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ชุดทีÉ 1 เรืÉอง อัตราส่วน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัÊนมัธยมศึกษาปีทีÉ 2
กิจกรรมทีÉ 3 คำชีÊแจง ให้นักเรียนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ โดยเติมข้อความ
และคำตอบลงในกรอบทีÉว่างให้สมบูรณ์
รูป อัตราส่วน เขียนในรูป
a : b
เขียนใน
รูป ࢇ
࢈
1.
สมุด 3 เล่ม ปากา 7 ด้าม
จำนวนสมุดเป็นเล่มต่อจำนวน
ปากกาเป็นด้าม
3 : 7 3
7
2.
ดินสอ 5 แท่ง ยางลบ 2 ก้อน
3.
รถยนต์วิÉงด้วยอัตราเร็ว 100 กม./ชม.
4.

17. 27
ส้ม 1 โหล ราคา 50 บาท
กิจกรรมทีÉ 4 คำชีÊแจง ให้นักเรียนเขียนวงกลมล้อมรอบคำว่า “ใช่” หรือ “ไม่ใช่” ในแต่ละ
ข้อความต่อไปนีÊ
ข้อความ ใช่ หรือ ไม่ใช่
ř) ลูกอม 10 เม็ดราคา 6 บาท เขียนอัตราส่วนได้ว่า จำนวนลูกอมเป็นเม็ด ต่อ
จำนวนราคาเป็นบาท เท่ากับ 10 : 6
ใช่ / ไม่ใช่
2) เครืÉองบินบินด้วยอัตราเร็ว 200 กิโลเมตรต่อชัวÉโมง เขียนอัตราส่วนได้ว่า
ระยะทางเป็นกิโลเมตร ต่อ เวลาเป็นนาที เท่ากับ ଶ଴଴
ଵ
ใช่ / ไม่ใช่
3) ระยะทางในแผนทีÉ 1 เซนติเมตร แทนระยะทางจริง 100 กิโลเมตร เขียน
อัตราส่วนได้ว่า ระยะทางในแผนทีÉเป็นเซนติเมตร ต่อ ระยะทางจริงเป็นกิโลเมตร
เท่ากับ 1 : 100
ใช่ / ไม่ใช่
4) ไข่เป็ดจำนวน 1 โหล ราคา 40 บาท เขียนอัตราส่วนได้ว่า จำนวนไข่เป็ดเป็น
ฟอง ต่อ จำนวนราคาเป็นบาท เท่ากับ 12 : 40
ใช่ / ไม่ใช่
5) รถยนต์ 1 คัน บรรจุผู้โดยสารได้จำนวน 7 คน เขียนอัตราส่วนได้ว่า จำนวน
ผู้โดยสารเป็นคน ต่อ จำนวนรถยนต์เป็นคัน เท่ากับ 1 : 7
ใช่ / ไม่ใช่
6) 1 สัปดาห์ มี 168 ชัวÉโมง เขียนอัตราส่วนได้ว่า จำนวนวันใน 1 สัปดาห์ ต่อ
จำนวนชัวÉโมง เท่ากับ 7 : 168
ใช่ / ไม่ใช่
7) อัตราการเต้นของหัวใจของมนุษย์เป็น 72 ครัÊงต่อ 1 นาที เขียนอัตราส่วนได้ว่า
จำนวนการเต้นของหัวใจเป็นครัÊง ต่อ เวลาเป็นวินาที เท่ากับ 72 : 1
ใช่ / ไม่ใช่
8) ใช้ปุ๋ย 3 กิโลกรัม กับพืÊนทีÉ 1 ไร่ เขียนอัตราส่วนได้ว่า จำนวนปุ๋ยเป็น
กิโลกรัม ต่อ จำนวนพืÊนทีÉเป็นไร่ เท่ากับ 3 : 1
ใช่ / ไม่ใช่

18. 28
คำชีÊแจง ให้นักเรียนทำเครืÉองหมาย X ลงในกระดาษคำตอบ ตรงช่อง ก ข ค ง ทีÉเห็นว่าถูกต้องทีÉสุดเพียง
คำตอบเดียว
1. จากรูป อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิง คือข้อใด
ก. 5 : 4 ข. 5 : 3
ค. 3 : 5 ง. 4 : 5
2. จากรูป อัตราส่วนของจำนวนปลาต่อจำนวนกบ คือข้อใด
ก. 3 : 4 ข. 4 : 3
ค. 2 : 5 ง. 5 : 2
ś. มานะมีส้มจำนวน 24 ผล มีแตงโม 7 ผล มีมังคุด 14 ผล อัตราส่วนจำนวนมังคุดต่อจำนวนส้ม คือ
ข้อใด
ก. 24 : 14 ข. 7 : 24

19. 29
ค. 7 : 14 ง. 14 : 24
4. ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชัÊนมัธยมศึกษาปีทีÉ 2 กำชัยทำได้ 16 คะแนน บุรินทร์ทำได้
24 คะแนน ปริญญาทำได้ 21 คะแนน อัตราส่วนคะแนนบุรินทร์ต่อคะแนนกำชัย คือข้อใด
ก. 18 : 24 ข. 24 : 16
ค. 24 : 18 ง. 21 : 24
5. นักเรียนชัÊน ม.2/1 มีจำนวนนักเรียนชาย 16 คน นักเรียนหญิงจำนวน 23 คน อัตราส่วนจำนวน
นักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนทัÊงหมด คือข้อใด
ก. 16 : 23 ข. 23 : 16
ค. 16 : 39 ง. 23 : 39
6. ธงชัยซืÊอแตงโมมา 80 ผล เน่าเสีย 14 ผล อัตราส่วนของจำนวนแตงโมทีÉเน่าต่อจำนวนแตงโมทีÉเหลือ
คือข้อใด
ก. 14 : 66 ข. 14 : 80
ค. 66 : 14 ง. 66 : 80
7. รูปสีÉเหลีÉยมผืนผ้ารูปหนึÉงมีด้านกว้างยาว 9 เซนติเมตร มีด้านยาวยาว 21 เซนติเมตร อัตราส่วนของ
ความยาวรอบรูปสีÉเหลีÉยมต่อความยาวของด้านยาว คือข้อใด
ก. 9 : 21 ข. 21 : 9
ค. 60 : 21 ง. 60 : 42
8. โรงแรมแห่งหนึÉงมีจำนวนพนักงานชาย 32 คน จำนวนพนักงานหญิง 66 คน อัตราส่วนจำนวน
พนักงานทัÊงหมดต่อพนักงานชาย
ก. 36 : 16 ข. 66 : 32
ค. 98 : 66 ง. 98 : 32
9. รถวิÉงด้วยอัตราเร็ว 90 กิโลเมตรต่อชัวÉโมง เขียนเป็นอัตราส่วนคือข้อใด
ก. 90 : 1 ข. 9 : 1
ค. 1 : 90 ง. 9 : 6

20. 30
10. ปากกาโหลละ 65 บาท อัตราส่วนจำนวนปากกาเป็นด้ามต่อจำนวนเงินเป็นบาท คือข้อใด
ก. 1 : 65 ข. 12 : 65
ค. 65 : 1 ง. 65 : 12 สู้ๆนะ ทุกๆคน
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน
2. ข
4. ข
6. ก
8. ง
10. ข
1. ก
3. ง
5. ค
7. ง
9. ก

21. 31
ชุดฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ชุดทีÉ 1 เรืÉอง อัตราส่วน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัÊนมัธยมศึกษาปีทีÉ 2
เฉลยกิจกรรมทีÉ 1 คำชีÊแจง ให้นักเรียนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ โดยเติม
ข้อความและคำตอบลงในกรอบทีÉว่างให้สมบูรณ์
รูป อัตราส่วน เขียนในรูป
a : b
เขียนใน
รูป ࢇ
࢈
1.
จำนวนรูปสามเหลีÉยมต่อจำนวนรูป
สีÉเหลีÉยม
5 : 4 5
4
2.
จำนวนกบต่อจำนวนปลา 3 : 2 3
2
3.
จำนวนผึÊงต่อจำนวนหนู 2 : 4 2
4
4.
จำนวนนกต่อจำนวนม้า 1 : 2 1
2
5.
จำนวนลิงต่อจำนวนหนอน 3 : 4 3
4

22. 32
เฉลย กิจกรรมทีÉ 2 คำชีÊแจง ให้นักเรียนพิจารณาภาพทีÉกำหนดให้ แล้วโยงจับคู่คำตอบกับ
อัตราส่วนทีÉกำหนดให้
1. จำนวนกบ ต่อ จำนวนม้า 6 : 2
2. จำนวนปลา ต่อ จำนวนหนู 3 : 5
3. จำนวนม้า ต่อ จำนวนปลา 5 : 16
4. จำนวนหนู ต่อ จำนวนกบ 2 : 5
5. จำนวนกบ ต่อ จำนวนหนู 5 : 3
6. จำนวนม้า ต่อ จำนวนกบ 16 : 3
7. จำนวนหนู ต่อ จำนวนปลา 2 : 6
8. จำนวนกบ ต่อ จำนวนสัตว์ทัÊงหมด 3 : 6
9. จำนวนสัตว์ทัÊงหมด ต่อ จำนวนม้า 8 : 16

23. 33
10. จำนวนกบกับม้า ต่อ จำนวนสัตว์ทัÊงหมด 5 : 2
ชุดฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ชุดทีÉ 1 เรืÉอง อัตราส่วน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัÊนมัธยมศึกษาปีทีÉ 2
เฉลยกิจกรรมทีÉ 3 คำชีÊแจง ให้นักเรียนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ โดยเติม
ข้อความและคำตอบลงในกรอบทีÉว่างให้สมบูรณ์
รูป อัตราส่วน เขียนในรูป
a : b
เขียนใน
รูป ࢇ
࢈
1.
สมุด 3 เล่ม ปากา 7 ด้าม
จำนวนสมุดเป็นเล่มต่อจำนวน
ปากกาเป็นด้าม
3 : 7 3
7
2.
ดินสอ 5 แท่ง ยางลบ 2 ก้อน
- จำนวนดินสอเป็นแท่ง ต่อ
จำนวนยางลบเป็นก้อน
5 : 2 5
2
3.
รถยนต์วิÉงด้วยอัตราเร็ว 100 กม./ชม.
- ระยะทางเป็นกิโลเมตร ต่อ เวลา
เป็นชัÉวโมง
100 : 1 100
1
4.
- จำนวนส้มเป็นโหล ต่อ จำนวน
ราคา
- จำนวนส้มเป็นผล ต่อ จำนวน
1 : 50
12 : 50
1
50

24. 34
ส้ม 1 โหล ราคา 50 บาท
ราคา 12
50
เฉลยกิจกรรมทีÉ 4 คำชีÊแจง ให้นักเรียนเขียนวงกลมล้อมรอบคำว่า “ใช่” หรือ “ไม่ใช่” ในแต่
ละข้อความต่อไปนีÊ
ข้อความ ใช่ หรือ ไม่ใช่
ř) ลูกอม 10 เม็ดราคา 6 บาท เขียนอัตราส่วนได้ว่า จำนวนลูกอมเป็นเม็ด ต่อ
จำนวนราคาเป็นบาท เท่ากับ 10 : 6
ใช่ / ไม่ใช่
2) เครืÉองบินบินด้วยอัตราเร็ว 200 กิโลเมตรต่อชัวÉโมง เขียนอัตราส่วนได้ว่า
ระยะทางเป็นกิโลเมตร ต่อ เวลาเป็นนาที เท่ากับ ଶ଴଴
ଵ
ใช่ / ไม่ใช่
3) ระยะทางในแผนทีÉ 1 เซนติเมตร แทนระยะทางจริง 100 กิโลเมตร เขียน
อัตราส่วนได้ว่า ระยะทางในแผนทีÉเป็นเซนติเมตร ต่อ ระยะทางจริงเป็นกิโลเมตร
เท่ากับ 1 : 100
ใช่ / ไม่ใช่
4) ไข่เป็ดจำนวน 1 โหล ราคา 40 บาท เขียนอัตราส่วนได้ว่า จำนวนไข่เป็ดเป็น
ฟอง ต่อ จำนวนราคาเป็นบาท เท่ากับ 12 : 40
ใช่ / ไม่ใช่
5) รถยนต์ 1 คัน บรรจุผู้โดยสารได้จำนวน 7 คน เขียนอัตราส่วนได้ว่า จำนวน
ผู้โดยสารเป็นคน ต่อ จำนวนรถยนต์เป็นคัน เท่ากับ 1 : 7
ใช่ / ไม่ใช่
6) 1 สัปดาห์ มี 168 ชัวÉโมง เขียนอัตราส่วนได้ว่า จำนวนวันใน 1 สัปดาห์ ต่อ
จำนวนชัวÉโมง เท่ากับ 7 : 168
ใช่ / ไม่ใช่
7) อัตราการเต้นของหัวใจของมนุษย์เป็น 72 ครัÊงต่อ 1 นาที เขียนอัตราส่วนได้ว่า
จำนวนการเต้นของหัวใจเป็นครัÊง ต่อ เวลาเป็นวินาที เท่ากับ 72 : 1
ใช่ / ไม่ใช่
8) ใช้ปุ๋ย 3 กิโลกรัม กับพืÊนทีÉ 1 ไร่ เขียนอัตราส่วนได้ว่า จำนวนปุ๋ยเป็น
กิโลกรัม ต่อ จำนวนพืÊนทีÉเป็นไร่ เท่ากับ 3 : 1
ใช่ / ไม่ใช่

25. 35
เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน
1. ข
3. ง
5. ค
7. ง
9. ก
2. ก
4. ข
6. ก
8. ง
10. ข