kkkk

1. คำอธิบำยรำยวิชำ
ค20201 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ รำยวิชำเพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์
ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 1 เวลำเรียน 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคานวณ จัดการเรียนรู้โดยใช้ประสบการณ์หรือสถานการณ์ในชีวิตประจาวันที่
ใกล้ตัวผู้เรียน ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน และฝึกทักษะ/กระบวนการ
ในสาระต่อไปนี้
เลขยกกำลัง สมบัติของเลขยกกาลัง การดาเนินการของเลขยกกาลัง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง
พหุนำม เอกนาม สัมประสิทธิ์และดีกรีของเอกนาม การบวกและการลบเอกนาม การคูณและการหาร
เอกนาม พหุนาม การบอกดีกรีพหุนาม การบวกและการลบพหุนาม การคูณและการหารพหุนาม
เพื่อให้มีความรู้ ความเข้าใจ มีทักษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และสามารถนาไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และ
ใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็น
ระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและความเชื่อมั่นในตนเอง
ผลกำรเรียนรู้
1. คูณและหารเลขที่เขียนอยู่ในรูปของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม โดยใช้
บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลังและนาไปใช้แก้ปัญหาได้
2. คานวณและใช้เลขยกกาลัง ในการเขียนแสดงจานวนที่มีค่าน้อย ๆ และมาก ๆ ในรูป
ของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
3. ระบุนิพจน์ที่เป็นเอกนามได้และสามารถบอกสัมประสิทธิ์และดีกรีของเอกนามได้
4. หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารของเอกนามได้
5. ระบุนิพจน์ที่เป็นพหุนามได้และสามารถบอกดีกรีของพหุนามได้
6. หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารของพหุนามได้
รวมทั้งหมด 6 ผลกำรเรียนรู้

2. กำรวิเครำะห์ผลกำรเรียนรู้
วิชำ ค20201 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ รำยวิชำเพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์
ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 1 เวลำเรียน 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต
สำระกำรเรียนรู้ มำตรฐำนกำรเรียนรู้ ผลกำรเรียนรู้
สำระที่ 1
จำนวนและกำร
ดำเนินกำร
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้น
จากการดาเนินการของจานวนและ
ความสัมพันธ์ระหว่างการดาเนินการ
ต่าง ๆ และใช้การดาเนินการในการ
แก้ปัญหา
1. คูณและหารเลขที่เขียนอยู่ในรูปของเลข
ยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม โดยใช้
บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลังและ
นาไปใช้แก้ปัญหาได้
มาตรฐาน ค 1.1
เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดง
จานวนและการใช้จานวนในชีวิตจริง
2. คานวณและใช้เลขยกกาลัง ในการเขียน
แสดงจานวนที่มีค่าน้อยๆและมากๆในรูป
ของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
สำระที่ 4พีชคณิต มาตรฐาน ค 4.2
ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ
และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์
(mathematical model) อื่น ๆ
แทนสถานการณ์ต่างๆ ตลอดจน
แปลความหมายและนาไปใช้
แก้ปัญหา
3. ระบุนิพจน์ที่เป็นเอกนามได้และสามารถ
บอกสัมประสิทธิ์และดีกรีของเอกนามได้
4. หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหาร
ของเอกนามได้
5. ระบุนิพจน์ที่เป็นพหุนามได้และสามารถ
บอกดีกรีของพหุนามได้
6. หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหาร
ของพหุนามได้

3. โครงสร้ำงรำยวิชำ
วิชำ ค20201 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ รำยวิชำเพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์
ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 1 เวลำเรียน 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต
ที่ หน่วยกำรเรียนรู้ สำระสำคัญ เวลำ น้ำหนัก
1 สมบัติของเลขยกกำลัง 1. สมบัติของเลขยกกำลัง
1.1 สมบัติของเลขยกกาลัง
1.2 การดาเนินการของเลขยกกาลัง
1.3 สมบัติอื่นของเลขยกกาลัง
6 29
2 พหุนำม 2. พหุนำม
2.1 เอกนามและการบอกดีกรีเอกนาม
2.2 การบวกและการลบเอกนาม
2.3 พหุนามและการบอกดีกรีพหุนาม
2.4 การบวกและการลบพหุนาม
2.5 การคูณและการหารพหุนาม
14 71
รวม 20 100

4. แผนกำรวัดและประเมินผลกำรเรียนวิชำ ค20201 เสริมทักษะคณิตศำสตร์
1. อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 80 : 20
อัตราส่วนคะแนนรายผลการเรียนรู้ : คะแนนกลางภาค : คะแนนปลายภาค = 60 : 20 : 20
2. ตารางแจกแจงคะแนนรายผลการเรียนรู้ คะแนนกลางภาค และคะแนนปลายภาค
ข้อที่ ผลกำรเรียนรู้
จำนวน
ชั่วโมง
รำย
ผลกำรเรียนรู้
คะแนน
กลำงภำค
คะแนน
ปลำยภำค
1 คูณและหารเลขที่เขียนอยู่ในรูปของเลขยกกาลังที่มี
เลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม โดยใช้บทนิยามและ
สมบัติของเลขยกกาลังและนาไปใช้แก้ปัญหาได้
4 12 5 -
2 คานวณและใช้เลขยกกาลัง ในการเขียนแสดง
จานวนที่มีค่าน้อยๆและมากๆในรูปของสัญกรณ์
วิทยาศาสตร์
2 8 4 -
3 ระบุนิพจน์ที่เป็นเอกนามได้และสามารถบอก
สัมประสิทธิ์และดีกรีของเอกนามได้
1 4 3 -
4 หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารของเอกนาม
ได้
4 16 8 -
5 ระบุนิพจน์ที่เป็นพหุนามได้และสามารถ บอก
สัมประสิทธิ์และดีกรีของพหุนามได้
1 4 - 5
6 หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารของพหุนาม
ได้
8 16 - 15
รวม 20 60 20 20
รวม 100

5. คำอธิบำยรำยวิชำ
ค20202 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ รำยวิชำเพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์
ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 2 เวลำเรียน 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคานวณ จัดการเรียนรู้โดยใช้ประสบการณ์หรือสถานการณ์ในชีวิตประจาวันที่
ใกล้ตัวผู้เรียน ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน และฝึกทักษะ/กระบวนการ
ในสาระต่อไปนี้
กำรแยกตัวประกอบของพหุนำมดีกรีสอง การแยกตัวประกอบโดยใช้สมบัติการแจกแจง การแยก
ตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูป
ของกาลังสองสมบูรณ์ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปผลต่างของกาลังสอง
สมกำรกำลังสอง การแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดยวิธีแยกตัวประกอบ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ
สมการกาลังสองตัวแปรเดียว
จำนวนและตัวเลข ระบบตัวเลขโรมัน ระบบตัวเลขฐานต่าง ๆ การเปลี่ยนฐานในระบบตัวเลขต่างๆ
เพื่อให้มีความรู้ความเข้าใจมีทักษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และสามารถนาไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และ
ใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็น
ระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและความเชื่อมั่นในตนเอง
ผลกำรเรียนรู้
1. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้สมบัติการแจกแจงได้
2. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปของ ax2 + bx + c
เมื่อ a , b , c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 ได้
3. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปของกาลังสองสมบูรณ์ได้
4. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปผลต่างของกาลังสองได้
5. แก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบได้
6. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบได้
7. อ่านและเขียนตัวเลขโรมันได้
8. บอกค่าของเลขโดดในระบบเลขฐานต่าง ๆ ที่กาหนดให้ได้
9. เขียนตัวเลขแสดงจานวนที่กาหนดให้ในระบบเลขฐานต่าง ๆ ได้
รวมทั้งหมด 9 ผลกำรเรียนรู้

6. กำรวิเครำะห์ผลกำรเรียนรู้
วิชำ ค20202 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ รำยวิชำเพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์
ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 2 เวลำเรียน 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต
สำระกำรเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ ผลกำรเรียนรู้
สำระที่ 1
จำนวนและกำรดำเนินกำร
มาตรฐาน ค 1.1
เข้าใจถึงความหลากหลาย
ของการแสดงจานวนและการ
ใช้จานวนในชีวิตจริง
7. อ่านและเขียนตัวเลขโรมันได้
8. บอกค่าของเลขโดดในระบบเลขฐานต่าง ๆ
ที่กาหนดให้ได้
9. เขียนตัวเลขแสดงจานวนที่กาหนดให้
ในระบบเลขฐานต่าง ๆ ได้
สำระที่ 4 พีชคณิต มาตรฐาน ค 4.1
เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป
ความสัมพันธ์และฟังก์ชั่น
1. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้
สมบัติการแจกแจงได้
2. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
ตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปของ ax2 + bx + c เมื่อ
a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 ได้
3. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
ตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปของกาลังสองสมบูรณ์ได้
4. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
ตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูปผลต่างของกาลังสองได้
มาตรฐาน ค 4.2ใช้นิพจน์
สมการ อสมการ กราฟ และ
ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์
(mathematical model) อื่น ๆ
แทนสถานการณ์ต่างๆ ตลอดจน
แปลความหมายและนาไปใช้
แก้ปัญหา
5. แก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดยการ
แยกตัวประกอบได้
6. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกาลังสอง
ตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบได้

7. โครงสร้ำงรำยวิชำ
วิชำ ค20202 เสริมทักษะคณิตศำสตร์ รำยวิชำเพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์
ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 2 เวลำเรียน 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต
ที่ หน่วยกำรเรียนรู้ สำระสำคัญ เวลำ น้ำหนัก
1. การแยกตัวประกอบ
ของพหุนามดีกรีสอง
1. กำรแยกตัวประกอบของพหุนำม
ดีกรีสอง
1.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี
สองโดยใช้สมบัติการแจกแจง
1.2 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี
สองที่อยู่ในรูปของ ax2 + bx + c เมื่อ
a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0
1.3 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี
สองที่อยู่ในรูปของกาลังสองสมบูรณ์
1.4 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี
สองที่อยู่ในรูปผลต่างของกาลังสอง
9 50
2. สมการกาลังสอง
ตัวแปรเดียว
2. สมกำรกำลังสองตัวแปรเดียว
2.1 การแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียว
โดยการแยกตัวประกอบ
2.2 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกาลังสอง
ตัวแปรเดียว
6 26
3. จานวนและตัวเลข 3. จำนวนและตัวเลข
3.1 ระบบเลขโรมัน
3.2 ระบบเลขฐานต่างๆ
3.3 การเปลี่ยนฐานในระบบเลขฐานต่าง ๆ
5 24
รวม 20 100

8. แผนกำรวัดและประเมินผลกำรเรียนวิชำ ค20202 เสริมทักษะคณิตศำสตร์
1. อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 80 : 20
อัตราส่วนคะแนนรายผลการเรียนรู้ : คะแนนกลางภาค : คะแนนปลายภาค = 60 : 20 : 20
2. ตารางแจกแจงคะแนนรายผลการเรียนรู้ คะแนนกลางภาค และคะแนนปลายภาค
ข้อที่ ผลกำรเรียนรู้
จำนวน
ชั่วโมง
รำย
ผลกำรเรียนรู้
กลำง
ภำค
ปลำย
ภำค
1 แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้สมบัติ
การแจกแจง
2 6 4 -
2 แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว
ที่อยู่ในรูปของ ax2 + bx + c เมื่อ a , b , c
เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0
3 10 7 -
3 แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว
ที่อยู่ในรูปของกาลังสองสมบูรณ์ได้
2 6 4 -
4 แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว
ที่อยู่ในรูปผลต่างของกาลังสอง
2 8 5 -
5 แก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยก
ตัวประกอบได้
4 10 - 8
6 แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกาลังสองตัวแปร
เดียวโดยการแยกตัวประกอบได้
2 5 - 3
7 อ่านและเขียนตัวเลขโรมันได้ 2 5 - 3
8 บอกค่าของเลขโดดในระบบเลขฐานต่าง ๆ ที่
กาหนดให้ได้
1 5 - 3
9 เขียนตัวเลขแสดงจานวนที่กาหนดให้ในระบบเลข
ฐานต่าง ๆ ได้
2 5 - 3
รวม 20 60 20 20