แผนการสอนเรื่องสมบัติของจำนวนนับ

10,597 views

Published on

แผนการสอนเรื่องสมบัติของจำนวนนับ

0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
10,597
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
359
Actions
Shares
0
Downloads
147
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

แผนการสอนเรื่องสมบัติของจำนวนนับ

  1. 1. หนวยการเรียนรูที่ 1 สมบัติของจํานวนนับรายวิชาที่นํามาบูรณาการ -1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ. ค 1.4 และ มฐ. ค 6.12. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ 2.1 ค 1.4 ม.1/1 2.2 ค 6.1 ม.1/2, 3, 53. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 ตัวหารรวมมากและการนําไปใช 3.2 ตัวคูณรวมนอยและการนําไปใช4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) ผลงานจากการทํางานในชั้นเรียน 2 รายการ 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมที่ 1.1 กิจกรรมที่ 1.2 3) ผลงานจากการทําแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนประจําหนวย 4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก 1) การปฏิบัติงานในชั้นเรียนและกิจกรรม 1.1 – 1.2 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนประจําหนวย
  2. 2. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 25. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน5.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) งานในชั้ น เรี ย น 2 ราย - ใหนักเรียนปฏิบัติงานในชั้น - แสดงพฤติ ก รรมการเรีย นรู การ เรียนตามเอกสาร “ หนังสือ ทั้ ง งานเดี่ ย วและงานกลุ ม เรี ย น เส ริ ม ค ณิ ต ศ าส ต ร ตามงาน ที่ กํ า ห น ดใน ชั้ น พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ เรียน 1” 2) กิจกรรม 2 กิจกรรม - ให นั ก เรี ย นปฏิ บั ติ กิ จ กรรม - แสดงพฤติ ก รรมการเรี ย นรู ในชั้ น เรี ย นและ/หรื อ นอก ทั้ ง งานเดี่ ย วและงานกลุ ม ห องเรี ย น ตามเอกสาร “ ตามกิ จ กรรมที่ ไ ด รั บ การ ห นั ง สื อ เ รี ย น เ ส ริ ม เรียนรู คณิ ต ศาสตร พื้ น ฐาน ชั้ น มัธยมศึกษาปที่ 1 ”5.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก 1) การป ฏิ บั ติ งาน ใน ชั้ น - สาธิ ต การปฏิ บั ติ ง านในชั้ น - ให นั ก เรี ย นเรี ย นรู ด ว ยการ เรี ย น แล ะก ารป ฏิ บั ติ เรี ย นและกิ จ กรรมใน/นอก สังเกตจากการสาธิตของครู กิ จกรรม ใน /น อกชั้ น ชั้นเรียน และลงมื อ ปฏิ บั ติ ง านใน/ เรียน - ครู ค อยให คํ า แนะนํ า ขณะที่ นอกชั้นเรียน นั ก เรี ย นปฏิ บั ติ ง านในชั้ น เรียน 2) แบบบั น ทึ ก พฤติ ก รรม - การทําแบบบันทึกพฤติกรรม - นั ก เรี ย นทํ า งานในชั้ น เรี ย น การเรี ย นและการร ว ม การเรียนและการรวมทํ างาน และการปฏิบัติกิจกรรมตาม ทํางานกลุม กลุม ที่ไดรับมอบหมายพรอมทั้ง สรุปผลการทํากิจกรรมของ ตนเองและการทํางานกลุม5.3 การทดสอบผลสัมฤทธิ์ทาง - สรุปสาระการเรียนรูที่สําคัญ - ทําแบบทดสอบ การเรียนประจําหนวย ตามแผนผั ง ความคิ ด ประจํ า หนวย
  3. 3. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 3 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1/1 เรื่อง ตัวหารรวมมากและการนําไปใช เวลา 3 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู สามารถนําความรูและสมบัติเกี่ยวกับจํานวนเต็มไปใชในการแกปญหาได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สามารถนําความรูและสมบัติเกี่ยวกับจํานวนเต็มไปใชในการแกปญหาได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู ตัวหารรวมมากและการนําไปใช 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การคิดคํานวณ การใหเหตุผล 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการใหเหตุผล3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) ผลงานจากการทํางานในชั้นเรียน 1 รายการ 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมที่ 1.1 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละไมเกิน 3 คน 2) แบงหนาที่ ไดแก ผูปฏิบัติกิจกรรม ผูบันทึกผลการจัดกิจกรรม เปนตน 3) รวมกันปฏิบัติกิจกรรมและสรุปผล 4) นําเสนอผลงาน 5) สงผลการจัดกิจกรรม 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
  4. 4. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 4 3.4 ความรูความเขาใจ 1) นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของจํานวนนับได 2) นักเรียนสามารถหา ห.ร.ม. และนําไปใชได4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 50% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา 1) ครูทบทวนเกี่ยวกับจํานวนนับ ตัวประกอบ ตัวประกอบรวม จํานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะและ การแยกตัวประกอบโดยเขียนจํานวนบนกระดานแลวใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้ - จํานวนที่นักเรียนนับเรียกวาจํานวนนับ โดยเริ่มนับตั้งแตเลขใด ( 1 ) - จํานวนนับที่นอยที่สุดไดแกจํานวนใด ( 1 ) - จํานวนนับที่มากที่สุดไดแกจํานวนใด ( ไมมี ) - ตัวประกอบของจํานวนนับใดคือจํานวนนับที่หารจํานวนนับนั้นไดลงตัว ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 12 คือจํานวนใด (1, 2, 3, 4, 6 และ 12) ตัวประกอบทั้งหมดของ 15 คือจํานวนใด (1, 3, 5 และ 15) - จํานวนใดเปนตัวประกอบรวมของ 12 และ 15 ( 3 ) - จํานวนเฉพาะเปนจํานวนประเภทใด ( จํานวนนับที่มากกวา 1 และมีตัวประกอบเพียง2 ตัว ไดแก 1 และตัวเอง ) - ตัวประกอบที่เปนจํานวนเฉพาะ เราเรียกวาอะไร (ตัวประกอบเฉพาะ)
  5. 5. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 5 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ1. ครูยกตัวอยางจํานวนนับที่หาร 24 และ 32 ลงตัว ทักษะการคิดวิเคราะห จํานวนนับที่หาร 24 ลงตัว ไดแก 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 และ 24 ทักษะการคิดคํานวณ จํานวนนับที่หาร 32 ลงตัว ไดแก 1, 2, 3, 4, 8, 16 และ 32 ทักษะการใหเหตุผล แลวใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามตอไปนี้ - จํานวนใดบางเปนตัวหารรวมของ 24 และ 32 - จํานวนใดเปนตัวหารรวมมากที่สุดของ 24 และ 32 - ห.ร.ม.ของจํานวน 24 และ 32 คือจํานวนใด2. ครูยกตัวอยางการหา ห.ร.ม. ดวยวิธีพิจารณาตัวประกอบ วิธีการแยกตัว ทักษะการคิดวิเคราะห ประกอบวิธีการตั้งหาร และขั้นตอนวิธีของยุคลิคบนกระดานและศึกษา ทักษะการคิดคํานวณ จากหนังสือเรียนเสริมมาตรฐานแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ทักษะการใหเหตุผล วิธที่ 1 โดยการพิจารณาตัวประกอบ ีตัวอยางที่ 1 จงหา ห.ร.ม. ของ 54 และ 72วิธทํา ี ตัวประกอบของ 54 ไดแก 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 และ 54 ตัวประกอบของ 72 ไดแก 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 และ 74 ตัวประกอบของ 54 และ 72 ไดแก 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 ตัวประกอบรวมที่มากที่สุดของ 54 และ 72 คือ 18 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 54 และ 72 คือ 18ตอบ 18 วิธที่ 2 โดยการแยกตัวประกอบ ีตัวอยางที่ 2 จงหา ห.ร.ม. ของ 24 และ 30วิธีทํา แยกตัวประกอบของ 24 และ 30 ดังนี้ 24 = 3 × 2 × 2 × 2 30 = 3 × 2 × 5 ตัวประกอบรวมที่มากที่สุดของ 24 และ 30 คือ 3×2 = 6 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 24 และ 30 คือ 6
  6. 6. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 6 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ วิธีที่ 3 โดยการตั้งหารตัวอยางที่ 3 จงหา ห.ร.ม. ของ 18, 27 และ 45 นํา 3 ซึ่งเปนจํานวนเฉพาะที่เปนตัวประกอบรวม ของ 18, 27 และ 45 หารทั้งสามจํานวนวิธีทํา 3) 18 27 45 นํา 3 ซึ่งเปนจํานวนเฉพาะที่เปนตัวประกอบรวม 3) 6 9 15 ของ 6, 9 และ 15 หารทั้งสามจํานวน 2 3 5 ไมมีจํานวนเฉพาะใดเปนตัวประกอบรวมของ 2, 3และ 5 จึงยุติการหาร ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 18, 27 และ 45 คือ 3 × 3 = 9ตอบ 9 วิธีที่ 4 โดยใชขั้นตอนวิธีของยุคลิดตัวอยางที่ 4 จงหา ห.ร.ม. ของ 280 และ 385วิธีทํา 2 280 385 1 1. นํา 280 หาร 385ได 1 เศษ105 210 280 2 70 105 1 2. นํา 105 หาร 280ได 2 เศษ 70 70 70 35 3. นํา 35 หาร 70ได 2 ลงตัวพอดี ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 280และ 385 คือ 353. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการหา ห.ร.ม.4. ครูใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละไมเกิน 3 คน แลวใหนักเรียนทํากิจกรม “งานในชั้ น เรียน” โดยให แตละกลุมเลือกหัวหนาเพื่ อนํ าเสนอคํ าตอบ หนาชั้นเรียน ครูและนักเรียนชวยกับตรวจสอบความถูกตอง5. ครู ใ ห นั ก เรี ย นทํ ากิ จ กรรมที่ 1.1 ในหนั งสื อ เรี ย นเสริ ม มาตรฐานแม็ ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ขอ 1-6 โดยใหนักเรียนทําเปนกลุม ใหเวลา 15 นาที ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยคําตอบ6. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 1.1 เปนการบาน
  7. 7. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 7 5.3 ขั้นสรุป ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการหา ห.ร.ม. ขอสังเกตวิธีการหา ห.ร.ม.ในแตละวิธีมีจุดแข็งจุดออนอยางไรและการนําไปใช6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู 1) งานในชั้นเรียน 2) กิจกรรมที่ 1.1 ในหนังสือเรียนเสริมมาตรฐานแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้น ม.1 6.2 แหลงการเรียนรู 1) หองสมุดโรงเรียน 2) หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล นักเรียนแตละกลุมกําหนดจํานวนนับ 2 จํานวน และชวยกันหา ห.ร.ม. ของจํานวนนับตามวิธีที่นักเรียนสนใจ ขั้นวิเคราะห นักเรียนแตละกลุมบอกจุดแข็งและจุดออนของวิธีหา ห.ร.ม. ที่นักเรียนแตละกลุมเลือกทําแลวใหหวหนาหองรวบรวมและสรุปวาวิธีใดที่นักเรียนสนใจนําไปใชในการ ห.ร.ม. มากที่สุด ั ขั้นสรุป ครูตรวจสอบวิธีการหา ห.ร.ม. และจุดแข็งจุดออนของแตละกลุม พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมจุดแข็งจุดออนของทุกกลุม สรุป และทําเปนรูปเลมรายงานสงครู ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนเลือกวิธีการหา ห.ร.ม. ที่นักเรียนสนใจไปทํากิจกรรมที่ 1.1 หนา 7 – 12 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถนําความรูเรื่องการหา ห.ร.ม. ไปใชในการพัฒนาผูเรียนในเรื่องของการจัดหมู จัดกลุม จัดกองลูกเสือ เนตรนารี ยุวกาชาด และผูบําเพ็ญประโยชน รวมทั้งการจัดแบงสิ่งของตางๆ เพื่อใหนกเรียนไดลงมือปฏิบัติตามกิจกรรมในแตละฐาน เปนตน ั
  8. 8. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 88. บันทึกหลังสอน บันทึกหลังสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................................ผูสอน บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  9. 9. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 99. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตรชื่อนักเรียน ............................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................ครั้งที่ .............................................................. ผูสังเกต ...................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรู / ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาตางๆ ความสามารถในการใช ภาษาและสั ญลั กษณ ท าง คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมวิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น ............................. ประจําวันที่ ................................. กลุมที่ .................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนแบงงาน การมีสวนรวมในการทํางาน ความสามัคคีภายในกลุม ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  10. 10. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 10 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1/2 เรื่อง ตัวคูณรวมนอยและการนําไปใช เวลา 3 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู สามารถนําความรูและสมบัติเกี่ยวกับจํานวนเต็มไปใชในการแกปญหาได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สามารถนําความรูและสมบัติเกี่ยวกับจํานวนเต็มไปใชในการแกปญหาได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู ตัวคูณรวมนอยและการนําไปใช 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การใหเหตุผล การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล ทักษะการคิดคํานวณ3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) ผลงานจากการทํางานในชั้นเรียน 1 รายการ 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมที่ 1.2 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละไมเกิน 3 คน 2) แบงหนาที่ ไดแก ผูปฏิบัติกิจกรรม ผูบันทึกผลการจัดกิจกรรม เปนตน 3) รวมกันปฏิบัติกิจกรรมและสรุปผล 4) นําเสนอผลงาน 5) สงผลการจัดกิจกรรม 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
  11. 11. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 11 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถหา ค.ร.น. และนําไปใชได4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 50% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา 1) ครูใหนักเรียนหาจํานวนนับที่หารดวยจํานวนนับที่กาหนดใหลงตัว เชน ํ จํานวนนับที่ 3 หารลงตัว ไดแก 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, ... จํานวนนับที่ 4 หารลงตัว ไดแก 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ... 2) เราเรียก 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, ... ที่ 3 หารลงตัววา พหุคูณของ 3 และ เรียก 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ... ที่ 4 หารลงตัววา พหุคูณของ 4 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ1. ครูใหนักเรียนเขียนวงกลมจํานวนนับที่ 3 และ 4 หารลงตัวไดแก ทักษะการคิดคํานวณ จํานวนนับที่ 3 หารลงตัว ไดแก 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, ... จํานวนนับที่ 4 หารลงตัว ไดแก 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...2. นักเรียนและครูชวยกันสรุปจํานวนนับที่ 3 และ 4 หารลงตัว ไดดังนี้  ทักษะการคิดวิเคราะห 12, 24, 36, …เปนพหุคูณของ 3 และ 4 ทักษะการใหเหตุผล เรียก 12, 24, 36, …วาเปนพหุคูณรวมของ 3 และ 4 และ 12 เปนพหุคูณรวมนอยที่สุดของ 3 และ 4 ดังนั้น ตัวคูณรวมนอยของ 3 และ 4 คือ 12 หรือ ค.ร.น. ของ 3 และ 4 คือ 12
  12. 12. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 12 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ3. ใหนักเรียนศึกษาตัวอยางที่ 5 ดังนี้ตัวอยางที่ 5 จงหา ค.ร.น. ของ 12 และ 16วิธีทํา พหุคูณ ของ 12 ไดแก 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, ... พหุคูณ ของ 16 ไดแก 16, 32, 48, 64, 80, 96, ... 48, 96, …เปนพหุคูณรวมของ 12 และ 16 48 เปนพหุคูณรวมที่นอยที่สุดของ 12 และ 16 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 12 และ 16 คือ 48ตอบ 484. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีหา ค.ร.น.และใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 1.2 ทักษะการคิดวิเคราะห ขอ 1 ขอยอย 1 – 5 ครูตรวจสอบความถูกตอง5. ครูแนะนําการหา ค.ร.น.วิธท่ี 2 โดยการแยกตัวประกอบ ตามตัวอยางที่ 6 ทักษะการคิดคํานวณ ีตัวอยางที่ 6 จงหา ค.ร.น. ของ 8, 12 และ 20วิธีทํา แยกตัวประกอบของ 8, 12 และ 20 ดังนี้ 8= 2 × 2 ×2 12 = 2 × 2 ×3 20 = 2 × 2 ×5 พหุคูณรวมที่นอยที่สุดของ 8, 12 และ 20 คือ 120 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120ตอบ 1206. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีหา ค.ร.น.ดวยวิธีแยกตัวประกอบ ทักษะการคิดวิเคราะห7. ครูใหนักเรียนฝกทักษะการหา ค.ร.น. โดยวิธีแยกตัวประกอบ ทักษะการคิดคํานวณ 1. จงหา ค.ร.น. ของ 12 และ 18 2. จงหา ค.ร.น. ของ 36 และ 48 3. จงหา ค.ร.น. ของ 20 และ 25 ครูตรวจสอบความถูกตอง
  13. 13. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 13 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ8. ครูแนะนําวิธีท่ี 3 การหา ค.ร.น. โดยวิธีตั้งหารตัวอยางที่ 7 จงหา ค.ร.น. ของ 20, 30 และ 40วิธีทํา 2) 20 30 40 2) 10 15 20 5) 5 15 10 1 3 2 ค.ร.น. ของ 20, 30 และ 40 คือ (2×2×5) 1×3×2 = 120ตอบ 1209. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธหา ค.ร.น.ดวยวิธการตั้งหาร ี ี10. ครูใหนั กเรียนแบ งกลุม กลุมละ 3 – 4 คน แลวให นักเรียนทํากิจกรรม “งานในชั้ น เรีย น” ข อ 1 โดยให แ ต ล ะกลุ ม เลื อกหั ว หน าเพื่ อ นํ าเสนอ คําตอบหนาชั้นเรียน ครูและนักเรียนชวยกับตรวจสอบความถูกตอง11. ครูแนะนําจํานวนสองจํานวนซึ่งเปนจํานวนเฉพาะสัมพัทธ ทักษะการคิดวิเคราะห เชน 8 และ 9 เปนจํานวนที่มี ห.ร.ม. เปน 1 เราเรียก 8 และ 9 วาเปนจํานวนเฉพาะสัมพัทธ ดังนั้น ค.ร.น. ของ 8 และ 9 คือ 8 × 9 = 72 ค.ร.น. ของสองจํานวนนั้นคือผลคูณของสองจํานวนนั้น12. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปจํานวนเฉพาะสัมพัทธ13. ครูใหนักเรียนแตละกลุมทํากิจกรรมในชั้นเรียน ขอ 2 ครูและนักเรียน ชวยกันตรวจสอบความถูกตอง14. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปการหา ค.ร.น ดวยวิธีตางๆ และเขียนสรุป ทักษะการคิดวิเคราะห จุดเดนและจุดดอยของแตละวิธี อภิปรายรวมกัน ทักษะการใหเหตุผล15. ครูใหนักเรียนแตละกลุมทํากิจกรรมที่ 1.2 ขอ 2 ครูตรวจสอบความถูก ตองบนกระดาน16. ครูแนะนําการนําความรูเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ไปใชในชีวิตประจํา วันดวยการอธิบายโจทยปญหา17. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปการนําความรูเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.ไป ทักษะการคิดวิเคราะห ใชในชีวิตประจําวัน
  14. 14. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 14 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ18.ใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 1.2 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูก ตองบนกระดาน19.ใหนักเรียนทําแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนประจําหนวย 5.3 ขั้นสรุป ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. และความสัมพันธของ ห.ร.ม. และค.ร.น.6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู 1) งานในชั้นเรียน 2) กิจกรรมที่ 1.2 ในหนังสือเรียนเสริมมาตรฐานแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้น ม.1 6.2 แหลงการเรียนรู 1) หองสมุดโรงเรียน 2) หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล นักเรียนแตละกลุมกําหนดจํานวนนับ 2 จํานวน และชวยกันหา ค.ร.น. ของจํานวนนับตามวิธีที่นักเรียนสนใจ ขั้นวิเคราะห นักเรียนแตละกลุมบอกจุดแข็งและจุดออนของวิธีหา ค.ร.น. ที่นักเรียนแตละกลุมเลือกทําแลวใหหัวหนาหองรวบรวมและสรุปวาวิธใดที่นักเรียนสนใจนําไปใชในการ ค.ร.น. มากที่สุด ี ขั้นสรุป ครูตรวจสอบวิธีการหา ค.ร.น. และจุดแข็งจุดออนของแตละกลุม พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหวหนาหองรวบรวมจุดแข็งจุดออนของทุกกลุม สรุป และทําเปนรูปเลมรายงานสงครู ั ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนเลือกวิธการหา ค.ร.น. ที่นักเรียนสนใจไปทํากิจกรรมที่ 1.2 ี
  15. 15. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 15 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถนําความรูเรื่องการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ไปใชในเรื่องของการจัดสิ่งของ กําหนดจํานวนนักเรียนไปจัดกิจกรรมนอกเวลาเรียน
  16. 16. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 168. บันทึกหลังสอน บันทึกหลังสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................................ผูสอน บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  17. 17. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 179. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตรชื่อนักเรียน ............................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................ครั้งที่ .............................................................. ผูสังเกต ...................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรู / ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาตางๆ ความสามารถในการใช ภาษาและสั ญลั กษณ ท าง คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมวิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น ............................. ประจําวันที่ ................................. กลุมที่ .................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนแบงงาน การมีสวนรวมในการทํางาน ความสามัคคีภายในกลุม ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  18. 18. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 18 การประเมินและสะทอนตนเองหลังเสร็จสิ้นการเรียนในหนวยการเรียนรูที่ 1 (Self Reflection)1. การประเมินตนเองของนักเรียน ใหดําเนินการดังนี้ 1.1 ครูทบทวนผลการเรียนรูประจําบททุกขอ ใหนักเรียนไดทราบ โดยอาจเขียนไวบนกระดานพรอมทั้งทบทวนถึงหัวขอกิจกรรมการเรียนวาไดเรียนอะไรบาง 1.2 ใหนักเรียนเขียนบันทึกการประเมินตนเองไวในสมุดงานดานหลังตามหัวขอดังนี้ บันทึกการประเมินและสะทอนตนเองประจําหนวยการเรียนรูที่ 1 วัน/เดือน/ป ที่บันทึก ................ /................ /................รายการบันทึก1. จากการเรียนที่ผานมาไดมีความรูอะไรบาง ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................…2. ปจจุบันนี้มีความสามารถปฏิบัติสิ่งใดไดแลวบาง ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................…3. สิ่งที่ยังไมรู ไมกระจาง ไมเขาใจ มีอะไรบาง ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................…4. ผลงานหรือชิ้นงานที่เนนความภาคภูมิใจจากการเรียนในบทนี้คืออะไร ทําไมจึงภาคภูมิใจ ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................…2. การพัฒนาการเรียนการสอนโดยใชกระบวนการวิจยในชั้นเรียนของครู ั ชื่อเรื่องที่วิจัย …………………………………………………………1. ความเปนมาของปญหา สิ่งที่คาดหวัง ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................…
  19. 19. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 19 สิ่งที่เปนจริง ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................… ปญหาที่พบคือ ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................… สาเหตุของปญหาคือ ..............................................................................................................................................….......... ..............................................................................................................................................….......... แนวทางการแกไขปญหาคือ ..............................................................................................................................................….......... ..............................................................................................................................................…..........2. วัตถุประสงคในการแกปญหา 2.1 เพื่อแกปญหาเรื่อง ........................................................................................................…...... ของ นักเรียนชั้น ...................... หอง .................... จํานวน ................. คน โดยใช.............................. ...................................................................................................................................................... 2.2 เพื่อศึกษาผลการแกไขปญหาเกี่ยวกับ............................................................................................ หลังจากที่ไดทดลองใชวิธีแกปญหาโดย........................................................................................3. ขอบเขตของการแกปญหา 3.1 กลุมเปาหมายในการแกปญหาคือ นักเรียนชั้น .................หอง ..............จํานวน ................... คน ในภาคเรียนที่ ............. ปการศึกษา ...................... ที่มปญหาเกี่ยวกับ .......................................... ี 3.2 เนื้อหาที่ใชในการศึกษาคือ เรื่อง ........................... หนวยการเรียนรูที่ ........................................ วิชา................................................................................................................................................ 3.3 ระยะเวลาในการศึกษา ประมาณ ....... สัปดาห / เดือน ตั้งแตวันที่ ..... เดือน ............... พ.ศ. ........ ถึงวันที่ ........ เดือน .......................... พ.ศ. ..................4. วิธีดาเนินการในการแกไขปญหา ํ 4.1 เครื่องมือที่ใชในการแกปญหา คือ.................................................................................................. .......................................................................................................................................................
  20. 20. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 20 ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและพัฒนาดังนี้ ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 4.2 เครื่องมือที่ใชในการเก็บรวบรวมขอมูลคือ ................................................................................... ...................................................................................................................................................... ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและตรวจสอบคุณภาพดังนี้ ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 4.3 การเก็บรวบรวมขอมูล ไดดําเนินการเก็บรวบรวมขอมูลตามวิธีการดังนี้ 1) นําเครื่องมือที่ใชในการแกปญหาไปทดลองใชกับนักเรียนในเวลา ....................................….. โดย….............................................................................................................................…… ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... 2) นําเครื่องมือเก็บรวบรวมขอมูลไปเก็บขอมูลเกี่ยวกับ ............................................................ โดย ………............................................................................................................................ ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... 4.4 การวิเคราะหขอมูลและการสรุปผล ไดดําเนินการวิเคราะหขอมูลและสรุปผลดังนี้ ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................
  21. 21. แผนการจัดการเรียนรูเสริมคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 215. ผลการแกปญหา  ผลการแกปญหาเกี่ยวกับ .................................................................................................................... ของนักเรียนกลุมเปาหมาย ปรากฏผลดังนี้ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ .….......................................................................................................................................................

×